［关键词］高职教育；高等数学；课程建设
目前，中国的高职教育已进入“大众化”阶段，其发展状况如何将直接关系到整个社会经济的发展。而高职教育必须至少抓好三项建设，即实训基地建设、专业建设和课程建设，其中课程建设是基础［1］。高职院校的课程建设虽然是以“饭碗课”为主，但是高等数学是高职院校的一门主要基础课程，不仅为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数学知识和数学方法，而且也有助于培养学生思维、分析解决问题和自学的能力，以及使学生形成良好的学习方法；对于日后计算机运用、数控机床和单片机编程能力等方面都将发挥着不可替代的功效。因此不管是从精品课程建设的需要，还是从提高教学质量、培养学生能力与素质的角度来看，可以说高等数学教学质量的好坏在一定程度上直接影响后续课程的教学质量。因此，要培养高质量的人才，充分发挥高等数学课程在高职教育中的作用，就必须全面系统地做好高等数学的课程建设。
一、高等数学教学的现状
许多人以为，高等数学没有什么用。这一想法的由来是对纯数学和应用数学的认识不清。目前在高职中所开设的数学课一般都是大学一年级的高等数学，其内容和纯数学基本相同，仍然是变量数学。但在高职中需要解决的是工程与实践中的现实问题，是应用性问题，而不再是纯数学理论。例如，同样是讲述“函数”，高职中更应强调的是如何建立现实问题中变量之间的关系，即函数方面的数学建模，而不再是纯粹强调定义域和对应法则问题。但即便是高职中的高等数学也不是应用数学，它要求学生理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。其实数学教育在学校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使学生表达清晰，思考有条理，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界等。另一方面，目前的这种状况也给所有从事数学教学的同仁们敲了一次警钟，使我们认识到数学教学已经到了必须改革的时候了。
二、高职高等数学课程建设应注意的问题
高职院校在人才规格、人才培养目标等各方面的特殊性决定了其课程建设也不同于其他院校的课程建设，在建设中应注意以下几方面的问题：
1.岗位群要求综合知识多但不深
高职培养的学生一般是适合某一岗位或是岗位群。这一培养目标就决定了其对于知识的学习要多，但并不需要很深，这也就是平时所说的“必需、够用”。例如同样数控专业的学生将来并不都是从事数控编程，也可能是操作机床或是销售、维修工作，这些不同就导致了对知识的需求有所差别。因此为适合岗位群的要求，在学习中就必须涉及到该专业的所有可能知识。同时由于学生就业的凭证是“技能”，所以对理论知识不需要太深。
2.基础课学时少、训练少、习题少，但培养学生能力方面要求却很高
同样由于高职培养目标决定了对于基础课程的学时较少，由此带来的学生训练的机会较少，而且结合专业可供使用的实践性习题也不多，但是对于知识的要求却并不低。
3.专业需求对于知识点的要求不一，众口难调
不同的专业对高等数学的需求是不一样的，有些专业要求仅以一元函数微积分为基础，而有些专业则还需要多元函数的微积分，对于有些专业复变函数的知识比较重要，而有的则侧重于线性代数等等，众口难调。
4.学生水平参差不齐，吃不饱和学不了的是两个大头
目前许多人对于高职院校还存在着看法，总认为其就业出路是工人，所以只有在上不了大学的情况下才会选择高职，造成高职院校的学生基础普遍较差。当然也不乏一部分对高职前景看好的基础较好的学生，这些构成了高职学生的主体，基础水平参差不齐。基础好的吃不饱，基础差的学不了。
5.要考虑少数人的需求
高职中有一部分学生的去向是专升本，虽然这部分学生数量较少，但作为培养单位的学校也同样应考虑他们的需求，因此开设的课程中，应考虑为他们将来的升本科打好基础。
三、对高等数学课程建设的几点建议
1.一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准
既然高等职业院校以能力本位教育为基础，而非学科本位为基础，就应该建立与人才培养方案相一致的教学大纲和课程评价标准。统一制订适合高职特点的教学大纲。同时根据不同专业的要求制订相关的课程评价标准，使一个大纲能为多个专业所用，而不同的专业又有不同的侧重点，即不同的课程模块。除此之外，高等数学要想真正建设好，还必须联合不同专业共同制订本专业的课程评价标准。其实课程评价已经不再是某一学校的事，在以市场标准取向的前提下，高等职业教育质量的鉴定应实现内部评价和外部评价的互动统一,也称为“内审与外审”。其中“外审”则是社会“第三方”或上级教育机构对学校的各种评估或检查，以确定其社会认可度；“内审”则要求学院建立相应的评价标准和监督机制对课程本身进行审核［2］。因此，一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准是提高高职院校内涵的一项实质性工作。高等数学作为一门公共基础课程，在统一的教学大纲指导下，各有侧重地建立该专业课程评价标准，以促进高等数学更好地为专业服务。
2.围绕课程评价标准大胆整合数学课程
课程评价标准是针对职业院校不同专业而建立的，其效用等同于具体的教学大纲，但是又比教学大纲更具有灵活性。由于作为基础课的高等数学教学大纲只有一个，但是课程评价标准是因专业而设置，而且一经建立，势必促使教师根据不同的专业需求对数学课程进行大规模整合。因为一方面各个专业对数学基础要求不一样，另一方面能力本位的指导思想不可能在基础课程上花太多的课时。而为了达标，必须对高等数学、线性代数、概率、数理统计等模块进行整合，使其能够满足不同的专业需求。而且确定的课程评价标准也限定了不同的专业有不同的教学重点。例如，“导数的应用”中经济管理专业应侧重曲线的单调性、凸凹性的特点以及利用导数分析边际问题和弹性问题的应用；而模具专业就应该侧重于曲线凸凹性以及利用导数分析曲率的相关问题上等。同时还应结合不同的教学内容，所布置的作业同样应有所针对性，以满足不同的专业需求。
3.增设有关高等数学的公共选修课和讲座
以上提到一个大纲多专业使用，同时整合课程内容，使得不同专业的教学重点有所针对性。但是总的来说，不可能在有限的课时内将所有的模块都涉及到；而且高职学生的毕业去向中有一部分学生可能会选择继续深造，也有一部分学生基础较好对数学又有兴趣，希望能够学到更多的数学知识。鉴于以上情况，应该在基本的必修课程之后，继续开设这一方面的公共选修课，而且选修课程的范围可以覆盖所有高等数学的内容。部分内容较少的模块如傅立叶变换、曲率、边际与弹性等可以以讲座的形式进行，其他的内容一般来讲，一个模块设置为一门选修课，例如多元函数的微积分、线性代数、概率论、数理统计、复变函数等可独立开设。而且不管是讲座还是公选课，如果涉及到某个专业的理论基础，可以要求该专业学生限选，其他内容学生可以根据自己的喜好和需求选择不同的课程。这样既满足了部分学生的愿望，解决了部分学生专升本的问题，同时又丰富了高职院校的课程结构和学生的业余生活，而且由于公共选修课门数的增加也有利于完全学分制的实施。
4.培养“双师”型数学教师或鼓励数学教师进行“专业”培训
目前我国的高等职业院校大多都是从普通中专或高等专科学校套转过来的，作为高等院校的时间不长，其中的大部分教师都只有理论的知识和相应的教学经验，但对于实践这一块比较陌生，尤其是数学教师大都是从事理论教学的，对于实践几乎是一无所知，对高职中不同专业所需要的理论基础也了解甚少。要想真正能够适应高职的发展必须加强实践能力，进行“双师素质”培养。同时，也可以直接将数学教师相对固定到具体的专业，通过对其进行本专业的培训，使之了解本专业的理论基础，以在数学教学中更有效地发挥教学效果。其实，目前已有相当一部分院校都是这样做的，在引进人才时就直接引进一些本科专业为基础数学或者英语，硕士研究生专业为管理或者机械的毕业生，这样的人才在进校以后，既可以从事基础课的教学，又可以从事专业课的教学，而且他们在基础课的教学中，更能贴近专业。也可以引进学基础数学或是英语专业的本科生，在岗位上将其培养成能为具体专业所用的懂“专业”的“双师”型教师。
5.教学方式与考核方式的改革
传统的数学教学方式主要是讲授式，这种方式虽然比较节省时间，而且有利于教师组织教学，但是讲授式很难体现“教学”“双边活动”的过程，学生参与太少，久而久之，容易造成学生懒散、不愿意动脑筋的习惯，不利于学生能力的培养。事实证明活泼多样的教学形式如讨论式、竞赛式等更能增加师生之间的互动、激发学生的学习兴趣。因此改革以往纯粹的讲授式教学方法，针对概念、例题、理论或应用等不同的内容采取不同的教学方法并结合现代化的教学手段定能起到事半功倍的效果。除此之外，考核方式的改革也是课程建设的一个重要方面。目前高等数学的考核方式主要以笔试为主，该课程确实是一门理论课程，其考核历来也都是笔试，但在能力本位的高职院校是否可以像其他课程一样考虑不用笔试，即就不同的章节，针对不同的专业，设计相应的实践性练习，要求学生在规定的时间完成，在整个课程结束之后，综合学习过程中的作业完成情况给学生一个成绩。在此过程中一方面培养了学生的动手动脑的习惯，改变了以往纯粹灌输式的死的理论；另一方面锻炼了学生运用所学知识解决实际问题的能力。例如在机械类学生学习误差理论时，便可设计一测量问题要求学生以单、双精度变量的不同方式来估计误差，同时还可以就两种不同计算方式所确定精确度的高低、所用时间的多少等方面来比较两种方式的优缺点；或是估计误差的可信区间（在给定的可信度下）等。
6.开展数学实验及数学建模能力训练
数学实验是利用实验手段和实验器材，设计系列问题增加辅助环节，从直观、想像到发现、猜想，从而使学生亲身经历数学的建构过程的一种试验。也就是在多媒体手段的支持下，把我们的数学课堂教学变成一间功能齐全的“数学实验室”。在数学实验室里，学生从“听”数学的学习方式变成在教师的指导下“做”数学；数学实验中也将更多的探索、分析、思考的任务交给了学生。诚如有心理学家所说：“听过会忘记，看过会记住，做过会学会”［3］。这也是数学学习方式转变的具体体现，学生的主体性得到充分发挥的有效途径。而开展数学建模活动与数学实验是相辅相成的，学生在实验过程中体验了数学创作的快乐，通过建模活动进一步发挥其创造性思维和应用知识的能力，将数学理论与实际问题结合起来，充分调动学生的主观能动性。而且在平时的训练中，可以针对专业设置相应的建模练习。通过实际问题的演练，避免了纯数学理论教学的枯燥性，可以提高学生学习的主动性，培养了学生应用知识的能力，同时也加强了学生的数学素养。除此之外，开展此类活动，老师必然要先行学习、锻炼、实践，因此这种方式也是培养数学类“双师”的有效途径。
7.注重对学生数学素养乃至综合素质的培养
素质教育虽然已经不同程度地被写进了教学大纲，但真正能够在实施过程中实现的却是非常少。教育部有关文件也着重指出，高职教育要“主动适应社会经济发展对高职高专教育的需要，全面推进素质教育，树立科学的人才观、质量观和价值观”［4］。这一决定表明高职院校对人才培养目标定位的准确性和社会对高职院校学生的社会需求性。高等数学作为高职课程之一在教学过程中除了教会学生基本的理论知识和学会应用知识的能力之外，还有一项重要的任务就是让学生在学习中体会到数学的完美与精巧，培养学生热爱数学、愿意钻研数学的精神和毅力。例如把问题数学化，可以提高分析、解决实际问题的能力，培养学生具有思维的逻辑性和方法的灵活性，形成良好的思维品质；数学史上探索精神和思想方法对学生的熏陶会影响人的一生，使其受益终生。所以数学是一种文化，它不仅使人得到了数学方面的知识修养，而且可以全面提高人的素质。
课程建设作为专业建设的基础，它是高职教育中的一项重要内容。高等数学因其课程自身的特殊性决定了它也同
样应该受到高度的重视，而不再是可有可无的。高职教育要注意纠正学生在专业课程与公共课程中的一重一轻的倾向，避免因这种倾向造成知识的偏差、人格的移位。
［参考文献］
［1］李南峰，施复兴，罗芸红.高职院校课程建设问题探析［J］.十堰职业技术学院学报，2004，17（4）：14-16.
［2］苟建忠.谈高职教育课程的多元整合［EB/OL］.［2006-12-16］./g-jxgg/kcgg/8255.shtml.
[关键词]高等数学;多媒体技术;旅游管理
1引言
高等数学是高等院校的一门十分重要的基础课程,也是专业教学计划中的一门主干课程。自从20世纪50年代开始,国内引进苏联教育的教材体系,高等数学课程逐渐形成了现有的、较为完善的教学体系。虽然经过1958年和1978年的两次高等院校教学改革运动,高等数学课程也得到了一定程度的改进,但课程的总的教学思想和教学体系没有发生根本性的改变。而在20世纪80年代,世界范围内出现了大学数学改革浪潮,西方发达国家,也都争先恐后地对大学数学的教育体系进行了不同程度的改革。国家教育部于1996年启动了“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”,1998年10月教育部又在北京香山召集了部分大学数学教育的专家、学者,以及来自教学第一线的数学教师,举办了“数学教育在大学教育中的作用”的研讨会。此后,大学数学教育的改革受到各方面更加广泛的关注和重视[1,2]。
自1999年国家开始实行的高校招生扩招政策以来,全国的高等教育形势发生了很大变化,出现了许多新的情况和问题。特别需要指出的是,各个高等院校的在校学生人数不断大幅增加,而教师数量并没有相应地得到同步增加,因此就造成高等院校的教学设施和教学人员的普遍短缺,数学教师尤为严重。为了保证学生有课上、课程有人讲,像高等数学这样的专业基础课,不得不采用大班来组织课堂教学,学生人数一般都在150人左右,有时多达200人。面对这样的困境,如何来保证高等数学课程的教学质量并有效地提高学生的数学素质?就成为一个值得高校有关各方认真考虑和研究的课题。
本文将借助当代教育心理学的一些理论和思想,从数学的教育作用、高等数学课程教学的现状和问题、以及多媒体技术在高等数学课程教学中的应用几个方面,来研究高等数学课程的教学改革问题,并结合我校的具体实际情况,提出一些能有效提高高等数学课程的教学质量的新建议。
2数学与数学教育
数学的发展历史是非常悠久的,大约在1万年前,人类就从社会生产实践中逐渐认识并形成了“数”和“形”的概念,但是真正产生数学理论还是从古希腊人欧几里得(Euclid,公元前300年)开始的。
2000多年以来,数学的发展大体可以分为3个阶段:17世纪以前是数学发展的初级阶段,这一时期出现了常量数学,如初等几何,初等代数;从文艺复兴时期开始,数学进入了第二个阶段,即变量数学阶段,这一时期产生了微积分、解析几何、高等代数;从19世纪开始,数学获得了巨大的发展,形成了近代数学阶段,这一时期产生出实变函数、复变函数、泛函分析、微分方程、近世代数、非欧几何、拓扑学、计算数学、数理逻辑、概率论、数理统计等一大批新的数学分支。到目前为止,数学已发展成为拥有100多个学科分支的庞大的知识体系。
恩格斯曾说过:“数学是现实世界中的空间形式与数量关系”。然而现代数学的内容已经大大超出一般意义下的“形”与“数”的范畴。对于大多数人来说,数学,特别是现代数学,在他们的印象中往往只是一大堆符号和公式,而并不真正了解数学为何物。为简单起见,我们可以用较为生动形象的语言来描述数学,数学是一切科学的共同语言,数学是一把打开科学大门的钥匙,数学是一种思维的工具,数学是一门创造性的艺术。不仅如此,数学还是一门内容丰富的知识体系,其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家是十分有用的,而且对政治家和神学家的学说观点也会产生影响,它满足了人类探索宇宙的好奇心和对美妙音乐的冥想,甚至以难以觉察到的方式无可置疑地影响着现代历史的进程。
数学作为一门教育课程进入学校,可追溯到公元前的柏拉图(Plato,公元前427-公元前347)时期,至今已有2400年左右的时间。柏拉图曾规定不懂几何学的人就不得进他的哲学学校。他甚至认为:“如果说不知道正方形的对角线和边是不能用同一单位度量的,那他就不值得人的称号”。由此可以看出,那时人类就已经把数学与教育、数学与人的全面发展联系起来了。
1990年,联合国研究机构提出了“知识经济”的说法,1996年经合组织明确给出这一概念的定义,即以知识为基础的经济。在知识经济时代,知识经济人才的首要标准是要真正有知识,联合国系统曾对高科技产业的研究者、决策者和管理者应具备的个人基本知识做过一个总结———高等数学;在研究与发展的某一领域中的实践;计算机的基础知识;现代管理方法;外语知识;社会科学的基本知识。值得注意的是在所列的基本知识当中高等数学被放置于首位,这从一个侧面充分说明了高等数学在人才培养过程中的重要作用。事实上,数学教育在提高人才的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力上是任何其它训练都无法代替的。
3高等数学课程教学的现状和问题
北京第二外国语学院是一所以外国语言文学为主体学科,以旅游管理为特色学科,文学、经济学、管理学、法学等多学科门类共同发展的教学型大学。高等数学是旅游管理学院和国际经济贸易学院的各专业本科生的专业必修课,也是国际传播学院、法政学院以及外语类各系的本科生的公共选修课。教学内容涉及到微积分学、线性代数、概率论和数理统计4门不同的数学课程,教学计划144学时,实际教学课时约为120学时。
就旅游管理学院的旅游管理专业、市场营销专业、财务管理专业、会议展览专业而言,经过近几年的教学实践和研究,目前在高等数学课程教学中主要存在如下的问题:
(1)国内具有同类专业的一流高等院校大都设置250学时左右的大学数学课程,相对来说上述专业的数学课程存在严重的学时不足问题。
(2)由于大学扩招而兴起的大班课堂教学,以及长期以来所形成的重视课堂教学的传统,而导致了“注入式”教学方法更加流行。
(3)由于同一专业实行文理科招生制,再加上生源地的不同,造成学生入学数学水平的差距增大,这就给教师组织教学带来很大的困难。
(4)由于数学教师的缺乏,造成教学任务非常繁重,从而导致教师长期无暇接触科学研究,成为名副其实的“教书匠”,更严重的是数学教师看不到个人的职业发展前景。
(5)由于教学学时的不足,又为了完成教学内容赶进度,致使习题课名存实亡,只能在课堂上找时间多讲几个例题来代替。
(6)由于过分强调“专业教育”,而形成了对大学数学教育的片面理解,在人们的观念里,认为数学只是“为专业服务”的工具仍然根深蒂固,严重忽视大学数学在人才培养中的素质教育作用。
4多媒体技术在高等数学课程教学中的应用
现在,从数学教师的角度出发,借助当代教育心理学的一些理论和思想[3],来研究多媒体技术在高等数学课程教学中的应用,以便克服和改善在高等数学课程教学中存在的主要问题。
课堂板书教学是高等数学课程教学的一个特点。符号语言是数学的一个重要特征,如同音乐利用符号来代表和传播声音一样,数学也是利用符号来表示数量关系和空间形式的。数学符号语言与日常讲话用的语言是不同的,因为日常语言是习俗的产物,也是社会和政治运动的产物,而数学符号语言是经过慎重地、有意地和精心地设计的。借助于数学符号语言的严密性、简洁性和精确性,数学家们就可以表达和研究数学思想,而这些思想如果用普通语言来表达的话,就会显得非常冗长不堪。另外,数学符号语言的这种简洁性还有助于提高思维的效率。数学符号语言中含有大量的符号和几何图形,这些符号和图形常使得不懂其意义的人感到莫名其妙。因此,要想完整准确地表达和传递数学信息,仅仅依靠普通人类语言是不够的,还必须借助数学的符号语言才能办到。由此可见,数学课程的教学不仅需要大量的说,而且需要大量的写和大量的画。这就决定了数学课程的教学必须借助大量的板书来组织课堂教学。
创建一个能够充分调动学生的各个感觉器官的客观环境是高等数学课堂教学的一个起码条件。神经生物学家的实验研究已经表明,人类自然接受信息是通过视觉、听觉、触觉、嗅觉和味觉等感官来进行的,其中视觉和听觉起着最重要的作用。通过视觉获得的信息占83%,通过听觉获得的信息占11%,因此来自视觉和听觉的信息就达到94%。对于同样的学习材料,单用视觉,3小时后能保持所获得知识的72%,3天后下降到20%。单用听觉,3小时后能保持所获得知识的70%,3天后下降到10%。如果视觉和听觉并用,3小时后能保持所获得知识的85%,3天后下降到65%。因此从提高学生学习高等数学的效率来讲,创建一个能够充分调动学生的各个感觉器官的学习环境是十分重要的。
目前高等数学课程是以大班方式组织教学的,每班合计人数约为140人(4×35=140),这主要是由于专职数学教师数量不足而造成的。如果数学教师不能在近期内有效地增加的话,那么在这样的教学环境中继续使用传统教学法来组织课堂教学,由大课堂教学所引起的一系列问题,比如坐在教室后面的学生看不清黑(白)板上老师的板书、听不清老师的声音之类问题,就会更加严重。根据近年来的教学研究和实践,笔者认为将多媒体技术应用到高等数学课程教学中是走出这一困境的一个最合适的办法。
随着办学设施的逐步改善,学校已经建成一些多媒体教室,配置了计算机、多功能投影仪、视频展台、有线话筒、高保真音响、影碟机以及录像机,这就为开展高等数学的多媒体教学创造了必要的物质条件。对于高等数学课程来说,借助多媒体技术来组织课堂教学,会弥补传统教学法的某些缺陷,具有无可比拟的优势。
良好的视听环境。电子教案经多媒体演示后,文字规范,字体可大可小,图形直观清晰,色彩丰富,并可设置动画,视觉效果较好且具有形式上的美感。另外,高保真的话筒和音响,更增加了声音的立体效果。这些优势基本上可以解决学生在课堂上看不清板书和听不清声音的问题,使学生获得了一个良好的课堂教学环境。
生动形象的教学情景。传统教学手段难以表达的抽象数学概念和思想,借助多媒体技术可以生动形象地展示出来。如极限概念,从图形上通过计算机对极限过程的动画演示,学生就能比较容易地理解和接受这个抽象的极限概念。对于定积分和二重积分的概念,经过动画演示,学生很容易理解和接受分割、近似代替、求和以及取极限这个重要思想。
精确直观的空间图形。传统教学手段难以演示的空间图形和形成过程,借助多媒体技术可以精确直观地展示出来。三维空间的几何图形,如柱面、二次曲面、旋转体、曲面的截痕、球体被柱面所截得立体等等,这些特殊的曲面和立体的图形,对于大多数学生来说是难以想象出全貌的。通过计算机的三维动画软件,能够直观地演示这些难以想象的几何图形的形成过程,并精确地展示出来。借助图形的直观效果,有助于学生对于数学思想、概念和原理的认识和理解。
增加课堂教学的信息量。电子板书的合理演示,节省了数学教师的大量板书时间,使教师能够将更多的精力和时间用于教学内容的讲授上,进而有效地增加课堂教学的信息量,提高全面地提高课堂教学的有效性。
提高学生的学习积极性。多媒体技术带来的良好的视听环境、生动形象的教学情景和精确直观的空间图形,极大地增强了数学课程的趣味性和吸引力,特别是现代教育技术的引进,使学生在心理上产生一种积极上进的愿望,继而提高学生学习数学课程的积极性。
提高数学教师的业务水平。将多媒体技术引入高等数学的课堂教学中,对数学教师也是一种挑战,从认真备课到吃透教材,从钻研教学课件到制作体现自己教学理念和教学方法的电子教案,都需要去做大量的课前准备工作。另外,对于一般的数学老师来说,熟练使用计算机和电子教案的制作工具也不是一件轻松的事情。这个准备的过程无疑会大大提高数学教师的能力和业务水平。
需要指出的是,多媒体技术是一种辅助高等数学课程教学的工具,它也具有两面性。如果多媒体技术在课堂教学中使用恰到好处,那么就能够成功解决目前高等数学课程教学中存在的部分的问题,从而极大地提高高等数学的教学质量。如果使用不合理得当,也会出现一些传统教学中的常见的问题,如满堂灌现象,特别是由于课堂教学的信息量加大和节奏加快,容易使学生眼花缭乱,难以真正吸收和消化教师在课堂上提供的数学思想和知识。
课堂教学是一门艺术,也是一种创造性劳动,要做好这项工作,需要教师的敬业精神,更需要教师对学生的爱心。
5提高教学质量的一些建议
翻开国内的学术期刊,不难见到有关高等数学教学改革的研究文章,但这些文章大多数是从教师的角度去考虑高等数学课程的教学改革问题,很少有人从宏观的角度去思考。如何来有效地提高高等数学课程的教学质量,这是一项复杂的、艰巨的系统工程,需要教育部门、院校主管、数学教师、接受教育的学生,各施其职,各尽其力,通力合作才能够奏效。
具体需要以下几个前提条件:
一是有关各方对数学教育在大学人才培养过程中的作用要有一个明确的认识,高等数学是学生掌握数学工具的主要课程,而数学工具可用来处理和解决本学科中普遍存在的数量化问题和逻辑推理问题;数学是学生培养理性思维的重要载体,而理性思维会潜移默化地在学生日后的工作中发挥作用;数学是学生接受美感熏陶的一条途径,而美学四大中心构架(诗词、音乐、造型和数学)之一就是数学;数学是学生从事一切科学研究的共同语言,而数学语言会促进学生在知识、能力和素质的综合协调发展。
二是各级管理机构要加大教育经费的投入,制定切实可行的相关配套政策,鼓励和支持大学教师积极从事数学教学改革的研究和实践,使从事教学研究的教师看到自己的职业发展前景,使通识教育真正落实到实处。
三是数学教师要更新教育观念,自觉运用教育学和心理学的观点来指导数学的教学活动,敬岗敬业热爱学生,设法培养学生们的学习兴趣,使学生们能真正地认识到学习高等数学对他们日后职业发展的重要性,充分调动学生的学习积极性和主动性,并培养学生们的独立思考能力和创新能力,使得学生能够不断地提高他们的学习能力,进而树立终身不断追求学问的理想。
四是学生要积极向上,具有良好的学习动机,并能够认识到学习高等数学的重要作用,积极配合教师的教学活动,不断改进自己的学习方法和策略,提高自己的学习能力,逐渐养成探求问题的习惯。如果这些前提条件能够满足或大部分满足的话,那么经过有关各方的努力,有效地提高高等数学课程的教学质量是完全可能的。
总之,为加快我校向多学科综合型大学发展的速度,跟上国家大学数学教育改革的步伐,尽快提高高等数学的教学质量,建议有关各方转变对数学教育在大学人才培养过程中的作用的认识,更新大学数学的教育观念,大力倡导数学素质教育,健全大学数学教育的管理机构,明确管理机构的职责,加大对大学数学教育的经费投入,加强大学数学课程师资队伍的建设,制定切实可行的相关配套政策,使从事教学研究的教师看到自己的职业发展前景,调动各方面人员的积极性,保证大学数学课程必要的教学课时,设置数学课堂合理的学生人数,为数学教学改革和提高教学质量创造一个更加宽松的良好环境,努力为国家培养更多的高素质人才,为中华民族的复兴做出贡献。
[参考文献]
[1]萧树铁,谭泽光,曹之江,朱学贤.面向21世纪大学数学教学改革的探讨[J].高教数学研究,2000,3(3):5-9;2000,3(4):6-11;2001,4(1):4-12;2001,4(2):6-10.
目前，已有很多高校在进行高等数学实验课程的尝试，也取得了相对良好的效果。数学实验课程的开设为未来高等数学教育模式的改革指明了方向。人们看到，必须冲破传统数学教育观念的束缚，重新审视高等数学教育在整个高等教育中的地位和作用，定位现代高等数学教育目标，推进高等数学教育模式改革，才能培养出具有国际竞争力的高素质人才。虽然在一些学校中，高等数学实验课程的开设取得了良好的效果，使很多学生受益。但目前总体来说，这类课程还处于不断地革新和完善过程中。如何准确地把握这类课程的教学内容和方法还有待于进一步探索和实践。目前，高等数学实验课程存在的主要问题在于以下几个方面：（1）大部分数学实验类课程是孤立于原有高等数学课程体系之外的，实验内容没有和原有的教学内容形成有机的结合，没有真正的起到实验辅助教学的作用。（2）现有的大部分数学实验类课程的设计片面追求自成体系，遍地开花、内容臃肿，冲淡了这类课程实践性的特点，也使得很多专业不愿开设相关课程。（3）目前大部分数学实验课程的设计完全由数学教师完成。对于不同学科、专业的学生采用了相同的实验设计，缺乏针对性，完全为了实验而实验，无法充分调动学生的积极性。
二、高等数学实验课程设计的基本原则
笔者结合自己高等数学的教学实践，通过阅读大量相关文献以及和相关教师探讨，认为高等数学实验课程设计应遵循以下几个原则：
1．实验课程设计应有侧重点
实验课程是辅的，是对原有高等数学教学的有益补充，不追求自成体系，应集中在高等数学核心概念和重要内容。高等数学原有的体系是经过多年积累的，实验课程的融入不应打破原有的体系结构，它应该成为“山路上”的风景，使人在“登山”的路上忘记疲惫，而不是成为山脚下的一处花园，让人忘记“登山”。
2．实验课程的设计应分层次、立体化
传统高等数学教学方式主要的问题在于学生对于一些抽象概念缺乏直观的理解，抑或是学生不了解一些数学工具的具体作用，进而缺乏对数学的兴趣。实验课程的设计应重点围绕这些问题进行考虑。（1）设计一些演示实验对一些抽象概念给予直观形象的描述；（2）对一些有着重要应用背景的概念、方法，通过设计实验让学生学会通过软件计算相关的问题；（3）可以结合数学建模的内容，设计一些探索性综合实验，充分激发学生的合作和创新精神，提高学习的积极性。
3．实验课程的设计应“因地制宜”
实验的内容应与专业相结合，不应由数学教师独立完成。以往的数学实验课完全由数学老师独立设计完成，没有充分考虑学生的专业背景以及未来的应用领域。而这些方面对于学生对实验课程的兴趣有着重要关系。因而在高等数学实验课程设计中，应征求不同专业背景教师的意见。
4．实验课程设计应有实效性
要从培养应用型、复合型人才的角度来设计高等数学实验课程体系。实验课程的设计应以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标。开设高等数学实验课程最终的目的是让学生更好地掌握高等数学知识，因而实验课程的设计不能流于表面，应注重教学的实效性。
三、高等数学实验课程改革的基本方案
1．教学内容
在保持原有高等数学教学的基本框架下，从三个层次设计高等数学实验内容。第一，针对一些抽象不易理解的数学概念设计相关的演示实验，这一部分的内容直接嵌入原有的课堂教学当中，主要以教师演示为主，其目的是增加学生对一些抽象概念的直观认识，不需要增加学时。第二，针对高等数学中一些重要的内容，围绕目前广泛应用的Matlab软件，设计一些实验使学生能够顺畅的应用数学软件完成诸如求导数、积分、傅里叶变换、解微分方程等的计算方法。这一部分的内容应结合高等数学理论课程的进程，以实验课形式使学生在教师指导下完成对相关软件编程的掌握。这部分是数学教师能够直接完成的，相关专业可以结合自身专业特点对实验课的内容进行相应的删减。这一部分Matlab基础教学和练习需要4～6个学时，高等数学相关的一些计算可以控制在6～10个学时。第三，结合全国大学生数学建模竞赛的相关试题，以及和相关专业的教师进行探讨，结合学生的专业特点设计综合性实验，这一部分课程可采用相对开放性的方式开设。教师在课堂通过2～4个学时讲述相关实验内容的核心模型，具体内容的完成可让学生课下通过查阅相关文献最终完成。
2．教学模式
实验课程的教学应以学生为中心，除了演示实验外，更应以学生独立操作为主，教师辅导为辅。让学生在软件辅助下完成一些复杂的数学运算，处理相关的数学问题。实验过程中，教师应通过问题引导学生的学习，促进学生的思考。实验过程可采用分组的形式，而对于教学内容可进行分块处理，把思想方法接近的实验结合到一起来做。实验教学应该与理论教学相协调，实验课程的安排应该围绕理论课程的进程来进行。
四、开设高等数学实验课程应注意的一些问题
1．正确处理学习数学基础理论课和相关软件使用的关系
要正确处理学习数学基础理论和相关软件使用的关系，需要时刻铭记实验课程是辅的，不能因软件强大的计算能力而忽视对数学基础的学习，避免学生过分依赖数学软件。
2．注重教师素质的提高
再好的方案都是需要人来执行的，任课教师的素质直接决定了最终实验课程改革的成败。要促成教师观念的转变，对于一些长期从事高等数学教学的人员，尤为重要。新的教学模式对一些老教师提出了更高的要求，要求他们掌握通用的数学软件并具备一定的编程能力。
3．要在实验内容的设计上下硬功夫
近年来，一些数学实验课程的开设，带来了一些负面影响，甚至有人因此而否定数学实验课程。数学实验课程有它固有的优势，而实验中出现的某些弊端，多数是因为选材不当造成的。因此，要想更好地开展数学实验课程，在内容设计上还有很长的路要走，需要从事高等数学教育的人不懈努力。
五、结束语
【关键词】 分层教学; 相关性; Mann
Whitney U检验 高等数学课程是医学类院校各个专业必修的一门基础性课程，一方面它可以为学生学习后续课程如物理、化学、统计学等提供必不可少的数学基础知识和常用的数学方法，另一方面它对培养学生的抽象概括问题的能力、严谨的推理能力以及熟练的数学运算能力等有着非常独特的作用。但是目前由于各个高校的扩招，使得学生入学成绩参差不齐，这导致了同一学校甚至同一专业的学生数学基础相较甚大，如果现在还是按照以往的教学模式，以大多数同学为基准进行教学，势必会产生部分同学认为进度慢，内容少而感到抑制了自己的进一步发展，另一部分同学听不懂，感到消化不良而逃课的矛盾[1]。高等教育面向的是全体学生，我们不能只考虑到大多数人的需求，为了既使基础好的同学能发挥他们的潜能，同时又照顾到基础不好同学，最好的教学方法是进行分层教学。
1 分层教学的理论依据
分层教学主要基于个体差异之上。学生的入学成绩基本能体现出该生的数学基础，下面我们以某高校吉林地区的部分08级学生为例，取其高考数学成绩与其高等数学课程的期末成绩为样本数据，利用两种统计方法,结合SPSS软件作统计分析。
1.1 相关性的检验
相关性检验方法认为任何事物的变化都与其他事物是相互联系和相互影响的，因此，可以通过相应的统计方法来计算变量间两两相关的相关系数，即通过相关系数的计算来对两个变量间的相关程度进行分析。设 X和Y 是两个随机变量，如果相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数;如果是根据样本数据计算而来的，则称为样本相关系数，样本相关系数记为r ，计算公式为：
r=Cov(X,Y)D(X)·D(Y)
在统计学中，由于总体含有的个体非常多,不易计算,因此一般用样本相关系数来推断总体相关系数，方法是对样本相关系数的计算其 统计量,计算公式为：
t=rn-21-r2
其中,r 统计量服从n-2 个自由度的t 分布[2]。
基于以上的理论知识，结合SPSS统计软件，我们将学生的高考数学成绩看成是随机变量X ，将高等数学期末成绩看成是随机变量Y ，共取171对样本数据,利用这些数据,对两个变量作相关性分析，得到结果如表1所示。表1 相关性统计分析结果注：** Correlation is significant at the 0.01 level .
从表1中可以看出，高等数学成绩与高考数学成绩的样本相关系数为0.453。在这个数据的旁边有两个星号，表示用户指定的显著性水平为0.01时，统计检验的相伴概率小于等于0.01，即高等数学成绩与高考成绩显著相关，且为正相关,代表学生入学后的数学成绩是与其高考成绩是有直接关系的,高考成绩好的同学,相对数学基础要好些,因此高等数学的成绩也较高;反之，高考成绩较低的同学，其高等数学成绩也较低，因此可以说明，大学入学成绩与大学期间的学习成绩息息相关。
1.2 两独立样本的非参数检验
为了进一步说明入学后的高等数学成绩与入学时的高考数学成绩之间的关联性，下面我们将171个样本按照高考数学成绩由高到低进行排序，抽出成绩最高的55人作为一组样本，占所有样本数量的1/3左右，成绩最低的55人作为另一组样本，同样约占1/3，然后对两组独立样本所对应的高等数学成绩进行比较，通过分析，推断样本来自的两个独立总体分布是否存在显著性差异。由于这两组样本分别代表的是入学成绩的较高水平与较低水平，因此，我们比较的目的是看两组同学经过大学期间的学习后，高等数学成绩是否有明显的差别。
显然，如果没有显著的差别，则代表入学成绩不影响其大学期间的学习成绩，分层教学就没有必要了，反之，若有显著的差别，则说明产生了影响，分层教学就有理有据了。在这里，采用的统计方法是两独立样本的Mann瞁hitney U检验。
两独立样本的Mann瞁hitney U检验的零假设H0 为样本来自的两独立总体均值没有显著性差异。这种方法主要通过对平均秩的研究来实现推断。秩简单的说就是名次。如果将数据按照升序进行排序，这时每一个具体数据都会有一个在整个数据中的位置或名次，这就是该数据的秩。实现的方法是：首先将两组样本数据混合并按升序排列，求出每个数据各自的秩，然后，分别对两组数据的秩求平均，得到两个平均秩。如果这两个平均秩相差很大，则零假设就不一定成立了[3]。利用SPSS软件可以实现上述过程，检验统计量的计算公式如下：
Z=U-mn2112mn(m+n)1
其中，Z 统计量近似服从正态分布，结合上面所说的两组数据进行检验，所得结果见表2和表3。表2 Mann瞁hiney检验秩次表表3 Mann瞁hiney统计检验表
结果表明，第一组数据的平均秩次为48.09，第二组数据的平均秩次为62.91，Z 的值为-2.438，相伴概率为0.015，小于显著水平0.05，可以认为应该拒绝零假设，即认为两组高等数学成绩存在显著性的差异。
综合以上两种统计方法可以看出，学生入学后高等数学课程的学习成绩是与其入学时的数学是有关联的，如果不考虑入学成绩的影响，还是按照传统的方式进行授课，忽视学生的个性差异，忽视学生对教学方法、教学内容的不同需求，只强调统一，施行“一刀切”的教学模式，那么势必会阻碍基础好的同学的发展，也会使得基础不好的同学学习起来非常困难，因此，高等数学课程的分层教学势在必行。
2 分层教学方法的探索
目前，分层教学方法已经在很多高校实现了，分层的方式可能各有不同，但其基本实质是相同的，都是在入学初期，按照学生的不同入学成绩，将学生分成若干层次，每个层次采用不同的教学方式来授课。基于以上的原则，对于新入学的大学生，可以参考他们的高考成绩和个人对数学的兴趣，分成A、B两个班。
A班为提高班，占所有学生总数的1/3，由于这部分同学基础较好，并且对于数学的学习有主动性和积极性，因此教师在授课过程中，对于一些基础的概念不用过于重复，点到即可，除了要完成教学大纲的要求外，还要讲一些带有启发性和综合性的习题，加强逻辑推理能力的训练，使他们在高等数学的学习中达到一个较高的水平。
B班为普通班，占所有学生总数的2/3，由于这部分同学的基础较为薄弱，因此在授课过程中，对于高等数学中的一些基本概念，如极限、导数、微分、积分等要详细的、从各个不同的角度加以理解，综合各种教学手段，如板书、多媒体课件等，授课过程中语速要慢，多给学生一些思考的时间，课外多增加一些习题课，重点偏向于基本技能的培养，使得他们能够掌握以后所需的基本的数学方法即可。
3 结束语
分层教学是新时期的高等教育所提出的一个新的命题，它体现了大学高等教育对于学生的人文关怀，兼顾了各个层次学生的健康发展，是未来高等教育的发展趋势，但同时对从事高等教育的教师也提出了新的要求。分层教学方法是一个新兴的教学方法，是对传统高等教育的一次改革，需要一个漫长的实践过程。
一、近年来高考试题中涉及工科高等数学知识的考题类型及难度分析
1、涉及函数与极限部分的试题
这部分试题大都以客观题的形式出现，分值不大，难度中等或较低，只需结合初等数学知识作简单整理和代入。但是学生必须熟练掌握简单极限的求法以及函数连续的定义。如（2009年陕西12题），（2009年湖北6题），（2011年四川5题）
2、涉及导数及其应用部分的试题
此类试题考试形式灵活，涉及导数的几何意义、单调性、极值、最值、不等式的证明以及实际应用问题等，所占分值在12分左右。客观题难度较低，主观题第二小问通常有一定难度，而且有些问题需要借助于高等数学的定理来证明（例6需要拉格朗日定理作依托）。完整解答问题需要学生具有良好的数学素养，能全面考察学生能力。如（2011全国大纲卷8题），（2010安徽17题），（2010辽宁21题），（2011福建18题）
3、涉及向量及其运算的试题
直接涉及向量内积、向量夹角、向量间关系试题多以客观题形式出现，立体几何中证明线、面平行、垂直、求动点的轨迹、最值等“动态”型问题通常以主观题形式考查且分值都在10份以上。主要考察学生用向量知识识把抽象的空间图象关系、空间中的点、线、面的位置关系转化为具体的数量关系，降低思维难度，淡化推理论证，简化思维过程的能力。如（2011安徽13题），（2011全国大纲卷19题），（2010江苏15题）
4、涉及定积分的试题
由于新课程标准的实施，涉及定积分制试点的试题出现在近年来全国新课标卷中，基本是以客观题的形式出现，分值不高，主要考查定积分的定义、几何意义以及简单的计算。如（2011全国新课标9题）
除了涉及高等数学的知识点外，高考命题越来越注重“能力立意”。增加了有关数学建模思想、数学算法思想以及数学探究等开放性试题，在考查学生一般数学能力（思维能力、计算能力、空间想象能力）的基础上，全面地测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动的水平以及抽象、概括并建立数学模型的能力。
为了做好高中数学到高等数学的过渡和衔接，我们就本课程的教学改革给出几点建议: 二、关于工科高等数学课程教学改革的几点建议
1、明确教学目标，优化课程体系，整合教学内容
工科数学教学的基本任务是为培养跨世纪的工程技术人才而服务，使他们具有必要的数学能力，以适现代社会知识爆炸与科技高速发展的挑战。因此，高校除了按照“工科院校高等数学课程教学基本要求”制订教学目标外，还必须将培养学生思维能力、应用能力和自学能力放在教学目标的第一位。课程体系与教学内容是实现教学目标的保障。课那么我们就应该对现有高等数学的教学内容作适当的修改和补充，对于高中已经讲过的极限、导数、向量以及定积分的知识作系统的复习和高等数学的解释，对于高中没有涉及的知识点作翔实的论证，补充与高等数学知识相关的实际应用模型案例及习题，增加数学软件应用的教学。
2、加强数学建模教学，提高学生的数学能力
高等数学的教学不能只讲定理和公式的证明和解题方法，而应当和实际联系起来提高学生分析问题和解决问题的能力。数学建模的思想和方法在这方面有很好的作用。模型准备是将实际背景转化为数学问题；模型假设是抓住问题本质，忽略次要因素，做出必要、合理的简化假设；模型构成是根据假设用数学语言和符号建立反映事物内在规律的数学模型；模型求解是利用各种数学方法以及数学软件求出模型的解；模型分析是对所求解作误差分析；模型检验是将问题的解与于分析结果拿到实际背景中去加以验证，检验模型的合理性与实用性；模型应用就是将反复修改的模型应与于实际。因此，教师有意识的选取一些与教学内容密切结合的实例，将数学建模的思想方法有机的结合到课堂当中，不但可以加深对数学概念、方法的理解，而且也有利于学生的应用意识和数学素养的提高。
3、增加数学软件教学，开设数学实验，提高学生的理解能力和应用能力
高等数学的概念和定理比较抽象，要提高学生的兴趣，加深对概念和定理的理解，就需要重现概念和定理产生的过程，将抽象的概念形象化，数学实验的开设为我们提供了再现数学概念和定理的可能。另外随着科技水平的不断提高，数学和各学科的联系越来越紧密，马克思说“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步”。数学模型的地位越来越明显，而数学模型的求解、分析和验证的过程大都是借助于数学软件和计算机来完成的。因此，增加数学软件教学就相当于给工科数学的教学添上了有力的翅膀，这双翅膀使数学问题的求解更精确更快捷，为学生解决实际问题提供了强大的武器。
许多人以为，高等数学没有什么用。这一想法的由来是对纯数学和应用数学的认识不清。目前在高职中所开设的数学课一般都是大学一年级的高等数学，其内容和纯数学基本相同，仍然是变量数学。但在高职中需要解决的是工程与实践中的现实问题，是应用性问题，而不再是纯数学理论。例如，同样是讲述“函数”，高职中更应强调的是如何建立现实问题中变量之间的关系，即函数方面的数学建模，而不再是纯粹强调定义域和对应法则问题。但即便是高职中的高等数学也不是应用数学，它要求学生理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。其实数学教育在学校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使学生表达清晰，思考有条理，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界等。另一方面，目前的这种状况也给所有从事数学教学的同仁们敲了一次警钟，使我们认识到数学教学已经到了必须改革的时候了。
二、高职高等数学课程建设应注意的问题
高职院校在人才规格、人才培养目标等各方面的特殊性决定了其课程建设也不同于其他院校的课程建设，在建设中应注意以下几方面的问题：
1.岗位群要求综合知识多但不深
高职培养的学生一般是适合某一岗位或是岗位群。这一培养目标就决定了其对于知识的学习要多，但并不需要很深，这也就是平时所说的“必需、够用”。例如同样数控专业的学生将来并不都是从事数控编程，也可能是操作机床或是销售、维修工作，这些不同就导致了对知识的需求有所差别。因此为适合岗位群的要求，在学习中就必须涉及到该专业的所有可能知识。同时由于学生就业的凭证是“技能”，所以对理论知识不需要太深。
2.基础课学时少、训练少、习题少，但培养学生能力方面要求却很高
同样由于高职培养目标决定了对于基础课程的学时较少，由此带来的学生训练的机会较少，而且结合专业可供使用的实践性习题也不多，但是对于知识的要求却并不低。
3.专业需求对于知识点的要求不一，众口难调
不同的专业对高等数学的需求是不一样的，有些专业要求仅以一元函数微积分为基础，而有些专业则还需要多元函数的微积分，对于有些专业复变函数的知识比较重要，而有的则侧重于线性代数等等，众口难调。
4.学生水平参差不齐，吃不饱和学不了的是两个大头。
目前许多人对于高职院校还存在着看法，总认为其就业出路是工人，所以只有在上不了大学的情况下才会选择高职，造成高职院校的学生基础普遍较差。当然也不乏一部分对高职前景看好的基础较好的学生，这些构成了高职学生的主体，基础水平参差不齐。基础好的吃不饱，基础差的学不了。
5.要考虑少数人的需求
高职中有一部分学生的去向是专升本，虽然这部分学生数量较少，但作为培养单位的学校也同样应考虑他们的需求，因此开设的课程中，应考虑为他们将来的升本科打好基础。
三、对高等数学课程建设的几点建议
1.一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准
既然高等职业院校以能力本位教育为基础，而非学科本位为基础，就应该建立与人才培养方案相一致的教学大纲和课程评价标准。统一制订适合高职特点的教学大纲。同时根据不同专业的要求制订相关的课程评价标准，使一个大纲能为多个专业所用，而不同的专业又有不同的侧重点，即不同的课程模块。除此之外，高等数学要想真正建设好，还必须联合不同专业共同制订本专业的课程评价标准。其实课程评价已经不再是某一学校的事，在以市场标准取向的前提下，高等职业教育质量的鉴定应实现内部评价和外部评价的互动统一,也称为“内审与外审”。其中“外审”则是社会“第三方”或上级教育机构对学校的各种评估或检查，以确定其社会认可度；“内审”则要求学院建立相应的评价标准和监督机制对课程本身进行审核［2］。因此，一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准是提高高职院校内涵的一项实质性工作。高等数学作为一门公共基础课程，在统一的教学大纲指导下，各有侧重地建立该专业课程评价标准，以促进高等数学更好地为专业服务。
2.围绕课程评价标准大胆整合数学课程
课程评价标准是针对职业院校不同专业而建立的，其效用等同于具体的教学大纲，但是又比教学大纲更具有灵活性。由于作为基础课的高等数学教学大纲只有一个，但是课程评价标准是因专业而设置，而且一经建立，势必促使教师根据不同的专业需求对数学课程进行大规模整合。因为一方面各个专业对数学基础要求不一样，另一方面能力本位的指导思想不可能在基础课程上花太多的课时。而为了达标，必须对高等数学、线性代数、概率、数理统计等模块进行整合，使其能够满足不同的专业需求。而且确定的课程评价标准也限定了不同的专业有不同的教学重点。例如，“导数的应用”中经济管理专业应侧重曲线的单调性、凸凹性的特点以及利用导数分析边际问题和弹性问题的应用；而模具专业就应该侧重于曲线凸凹性以及利用导数分析曲率的相关问题上等。同时还应结合不同的教学内容，所布置的作业同样应有所针对性，以满足不同的专业需求。
3.增设有关高等数学的公共选修课和讲座
关键词：高职教育；高等数学；课程建设
目前，中国的高职教育已进入“大众化”阶段，其发展状况如何将直接关系到整个社会经济]的发展。而高职教育必须至少抓好三项建设，即实训基地建设、专业建设和课程建设，其中课程建设是基础［1］。高职院校的课程建设虽然是以“饭碗课”为主，但是高等数学是高职院校的一门主要基础课程，不仅为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数学知识和数学方法，而且也有助于培养学生思维、分析解决问题和自学的能力，以及使学生形成良好的学习方法；对于日后计算机运用、数控机床和单片机编程能力等方面都将发挥着不可替代的功效。因此不管是从精品课程建设的需要，还是从提高教学质量、培养学生能力与素质的角度来看，可以说高等数学教学质量的好坏在一定程度上直接影响后续课程的教学质量。因此，要培养高质量的人才，充分发挥高等数学课程在高职教育中的作用，就必须全面系统地做好高等数学的课程建设。
一、高等数学教学的现状
许多人以为，高等数学没有什么用。这一想法的由来是对纯数学和应用数学的认识不清。目前在高职中所开设的数学课一般都是大学一年级的高等数学，其内容和纯数学基本相同，仍然是变量数学。但在高职中需要解决的是工程与实践中的现实问题，是应用性问题，而不再是纯数学理论。例如，同样是讲述“函数”，高职中更应强调的是如何建立现实问题中变量之间的关系，即函数方面的数学建模，而不再是纯粹强调定义域和对应法则问题。但即便是高职中的高等数学也不是应用数学，它要求学生理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。其实数学教育在学校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使学生表达清晰，思考有条理，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界等。另一方面，目前的这种状况也给所有从事数学教学的同仁们敲了一次警钟，使我们认识到数学教学已经到了必须改革的时候了。
二、高职高等数学课程建设应注意的问题
高职院校在人才规格、人才培养目标等各方面的特殊性决定了其课程建设也不同于其他院校的课程建设，在建设中应注意以下几方面的问题：
1.岗位群要求综合知识多但不深
高职培养的学生一般是适合某一岗位或是岗位群。这一培养目标就决定了其对于知识的学习要多，但并不需要很深，这也就是平时所说的“必需、够用”。例如同样数控专业的学生将来并不都是从事数控编程，也可能是操作机床或是销售、维修工作，这些不同就导致了对知识的需求有所差别。因此为适合岗位群的要求，在学习中就必须涉及到该专业的所有可能知识。同时由于学生就业的凭证是“技能”，所以对理论知识不需要太深。
2.基础课学时少、训练少、习题少，但培养学生能力方面要求却很高
同样由于高职培养目标决定了对于基础课程的学时较少，由此带来的学生训练的机会较少，而且结合专业可供使用的实践性习题也不多，但是对于知识的要求却并不低。
3.专业需求对于知识点的要求不一，众口难调
不同的专业对高等数学的需求是不一样的，有些专业要求仅以一元函数微积分为基础，而有些专业则还需要多元函数的微积分，对于有些专业复变函数的知识比较重要，而有的则侧重于线性代数等等，众口难调。
4.学生水平参差不齐，吃不饱和学不了的是两个大头
目前许多人对于高职院校还存在着看法，总认为其就业出路是工人，所以只有在上不了大学的情况下才会选择高职，造成高职院校的学生基础普遍较差。当然也不乏一部分对高职前景看好的基础较好的学生，这些构成了高职学生的主体，基础水平参差不齐。基础好的吃不饱，基础差的学不了。
5.要考虑少数人的需求
高职中有一部分学生的去向是专升本，虽然这部分学生数量较少，但作为培养单位的学校也同样应考虑他们的需求，因此开设的课程中，应考虑为他们将来的升本科打好基础。
三、对高等数学课程建设的几点建议
1.一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准
既然高等职业院校以能力本位教育为基础，而非学科本位为基础，就应该建立与人才培养方案相一致的教学大纲和课程评价标准。统一制订适合高职特点的教学大纲。同时根据不同专业的要求制订相关的课程评价标准，使一个大纲能为多个专业所用，而不同的专业又有不同的侧重点，即不同的课程模块。除此之外，高等数学要想真正建设好，还必须联合不同专业共同制订本专业的课程评价标准。其实课程评价已经不再是某一学校的事，在以市场标准取向的前提下，高等职业教育质量的鉴定应实现内部评价和外部评价的互动统一,也称为“内审与外审”。其中“外审”则是社会“第三方”或上级教育机构对学校的各种评估或检查，以确定其社会认可度；“内审”则要求学院建立相应的评价标准和监督机制对课程本身进行审核［2］。因此，一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准是提高高职院校内涵的一项实质性工作。高等数学作为一门公共基础课程，在统一的教学大纲指导下，各有侧重地建立该专业课程评价标准，以促进高等数学更好地为专业服务。
2.围绕课程评价标准大胆整合数学课程
课程评价标准是针对职业院校不同专业而建立的，其效用等同于具体的教学大纲，但是又比教学大纲更具有灵活性。由于作为基础课的高等数学教学大纲只有一个，但是课程评价标准是因专业而设置，而且一经建立，势必促使教师根据不同的专业需求对数学课程进行大规模整合。因为一方面各个专业对数学基础要求不一样，另一方面能力本位的指导思想不可能在基础课程上花太多的课时。而为了达标，必须对高等数学、线性代数、概率、数理统计等模块进行整合，使其能够满足不同的专业需求。而且确定的课程评价标准也限定了不同的专业有不同的教学重点。例如，“导数的应用”中经济管理专业应侧重曲线的单调性、凸凹性的特点以及利用导数分析边际问题和弹性问题的应用；而模具专业就应该侧重于曲线凸凹性以及利用导数分析曲率的相关问题上等。同时还应结合不同的教学内容，所布置的作业同样应有所针对性，以满足不同的专业需求。
