1.守恒法
守恒法是一种中学化学典型的解题方法，它利用物质变化过程中某一特定的量固定不变来列式求解，可以免去一些复杂的数学计算，大大简化解题过程，提高解题速度和正确率。它的优点是用宏观的统揽全局的方式列式，不去探求某些细枝末节，直接抓住其中的特有守恒关系，快速建立计算式，巧妙地解答题目。物质在参加反应时，化合价升降的总数，反应物和生成物的总质量，各物质中所含的每一种原子的总数，各种微粒所带的正负电荷总和等等，都必须守恒。所以守恒是解计算题时建立等量关系的依据，守恒法往往穿插在其它方法中同时使用，是各种解题方法的基础。
例1.将几种铁的氧化物的混合物加入100mL、7moloL―1的盐酸中。氧化物恰好完全溶解，在所得的溶液中通入0.56L（标况）氯气时，恰好使溶液中的Fe2+完全转化为Fe3+，则该混合物中铁元素的质量分数为 （ ）
A. 72.4%B. 71.4%C. 79.0%D. 63.6%
解析：铁的氧化物中含Fe和O两种元素，由题意，反应后，HCl中的H全在水中，O元素全部转化为水中的O，由关系式：2HC——H2O——O，得：n（O）=，m（O）=0.35mol×16g·mol―1=5.6 g；
而铁最终全部转化为FeCl3，n（Cl）=0.56L ÷22.4L/mol×2+0.7mol=0.75mol，n（Fe）=，m（Fe）=0.25mol×56g·mol―1=14 g，则
，选B。
2.差量法
差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓"理论差量"，这个差量可以是质量差、气态物质的体积差、压强差，也可以是物质的量之差、反应过程中的热量差等。解题时将"差量"看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。
例2为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g 样品加热，其质量变为w2 g ，则该样品的纯度（质量分数）是（ ）
解析 ：混合物加热后减少的质量为NaHCO3分解生成的CO2+H2O的总质量 2NaHCO3==Na2CO3+CO2+H2O
m
168g62g
xg（w1-w2 ）g
x=84（w1-w2 ）/31
质量分数是（w1-x）/w1=（84w2-53w1）/31w 答案为A
3.极限（极端假设）法
解决复杂的化学问题过程中，根据解题的需要，常采用极端假设法，把问题或过程推向极限，使复杂问题单一化、极端化和简单化。通过对极端问题的讨论，使思路清晰，过程简明，从而迅速、准确的解决问题。常用于混合物的计算、化学平衡的计算和平行反应的计算等。
例3.某混合物中含有FeO、Fe2O3和MnO2，经分析知Fe的质量分数为56%，Mn的质量分数可能为（）
A、10%B、15%C、20%D、25%
解析：在混合物中FeO和Fe2O3的相对含量将影响MnO2的含量。为求出MnO2%的取值范围，可先假设混合物只由FeO和MnO2组成，则FeO的质量分数应为
72/56×36%=72%，
MnO2%=28%
Mn%=17.7%
再假设混合物只由Fe2O3和MnO2组成，则Fe2O3的质量分数为80%。
MnO2%=20%
Mn%=12.6%
可见，Mn含量的取值范围在12.6g-17.7%之间。应选（B）
4.平均植法
平均值法是根据平均值原理（混合物中某一量的平均值，必大于组分中相应量的最小值，而小于各组分中相应量的最大值）进行求解的一种方法。
平均值法最快捷的解题方法是十字交叉法（又称图解法），该法适用于二元混合物中各组分相对含量的某些计算，如有关质量分数、物质的量分数、气体体积分数等。
例4.MgO和CuO组成的混合物中，氧元素的质量分数为25%，求混合物中MgO和CuO的质量比。
MgO中，O%=40%，CuO中，O%=20%
5.讨论法
讨论法也是化学计算中的一种常见的解题方法，这种方法多用于计算题在缺乏条件，求解是一个方程中出现了几个未知数以及一些用字母表示的过量计算，不能得到定解时需要在分析推理的基础上通过某些假设条件，加以讨论才有定解。
例5. 在30mL量筒中充满NO2和O2的混合气体，倒立于水中使气体充分反应，最后剩余5mL气体，求原混合气中氧气的体积是多少毫升？
解析：最后5mL气体可能是O2，也可能是NO，此题需用讨论法解析。
设原混合气中氧气的体积为x（mL） ，则为NO2（30-x）mL
（1）设O2过量：根据4NO2+O2+2H2O=4HNO3，则O2得电子数等于NO2失电子数。
（x-5）×4=为（30-x）×1
解得x=10（mL）
（2）若NO2过量：则最后剩余的气体为NO
4NO2+O2 + 2H2O=4HNO3
4xx
3NO2+H2O= 2HNO3+NO
5×35则有（30-x）-4x=5×3
解得x=3（mL）
一、常出现的问题
在化学计算学习中，学生出现的主要问题有：（1）遇到计算题就不去看；（2）感觉化学计算较难，尽管学了不少化学知识，但遇到实际问题却无从下手；（3）课本上的计算题会做了，但在考试时遇到较复杂的综合性问题就会被难住；（4）考试时，认为有的题目很眼熟，一看就会，但做出来常错或者不全对；（5）在关键问题的解题思路处卡壳。
产生上述问题的原因何在？笔者认为主要是学生在进行有关化学计算教学时，对有关的化学概念、原理没有理解透彻。九年级化学中基本概念多，相关知识分散在各章节中，不少学生会越学越觉得化学知识内容繁杂，掌握起来有相当的难度，陷入了被动学习的局面。
二、解决上述问题的方法
1.找出化学计算的依据
为使学生能从量的方面来理解物质及其变化的规律，巩固所学的理论知识，并加深对理论的理解，在进行有关化学计算时，首先要对有关的化学要领、原理理解透彻。如，最基本的相对分子量的计算，与其有关的化学概念有化学式及其写法、相对原子量、相对分子量。化学式的定义是：“用元素符号和数字的组合表示物质组成的式子。”从它的写法的规定可知，元素符号（或原子团）右下角的数字，表示该元素原子或（原子团）的个数。相对分子量的定义是：“化学式中各原子的相对原子质量的总和。”关键是“总和”二字。教学中应该强调：①化学式中，元素符号右下角的数字表示原子个数；②相对分子量是“和”，而不是积或其他；③与相对原子质量一样，相对分子质量的单位为“一”。这样，让学生全面了解有关相对分子质量计算的化学知识，在计算相对分子质量时，应该相加求和，而不是相乘。这样，求物质中各元素的质量比就容易理解了，求物质中某元素的质量分数也就能迎刃而解，并为以后的已知相对分子质量和物质中各元素的质量比求化学式的学习打下了基础。还应让学生注意，计算结果一定要准确，因为相对分子质量的计算往往是一些化学计算的第一步，它的结果若有误，直接影响后面的计算结果。
在有关化学方程式的计算中，应首先分析题目所述的化学变化过程，同时把这些变化与数据联系起来，帮助学生理解题意，在利用定义或公式进行计算时（如有关溶解度、溶质质量分数的计算等），也应该强调定义和公式的含义，正确运用公式。
2.加强解题方法和解题步骤的训练
（1）审题
审题是解题的第一步，就是要确切地了解题意，搞清已知条件和欲求量，并在头脑中始终保持清醒的印象，为应用学过的知识解决问题做好准备。简而言之，就是要看清题目的要求，已知什么，求什么。有化学方程式的先写出化学方程式，找出解此题的有关公式。实践证明，学生在解答问题时发生的困难或错误，常常是由于审题马虎，或者看错题目，或者疏漏条件造成的。所以应让学生注意：审题时要认真仔细地阅读题目，抓住题目中的关键字句，注意找出隐蔽的条件，为弄清已知量和欲求量之间的关系打好基础，这样才能正确地解出题目。
例如，某同学在实验室里将16g高锰酸钾放在大试管中加热制取氧气，反应一段时间后，称得剩余固体物质的质量为14.4g，求：①生成氧气的质量；②剩余固体中含有哪些物质？各有多少克？
该题容易错解成，根据16g高锰酸钾的质量直接求出生成氧气的质量。
该题中一个重要的因素是：该同学制取氧气时，只是反应了一段时间，高锰酸钾有可能没有反应完，显然不能用高锰酸钾的质量直接求出生成氧气的质量。
正确的解题思路是，先根据反应前后的固体质量差计算出氧气的质量，再根据生成的氧气质量计算出其他固体物质的质量。
（2）分析解题思路
在审题的基础上，进行解题思路的分析，找出已知条件和欲求量之间的内在联系，将复杂问题分解为简单问题，采用图示法进行推理。
例如，6.2g红磷在空气中完全燃烧，可生成五氧化二磷多少克？消耗的标准状况下的空气多少升？（标准状况下氧气的密度为1.43g/L）
用框图表示解题思路（如图1所示）。
（3）解题
分析题意即可找出解题的方案，列出算式求解。解题时，应注意以下几点：注意解题格式、步骤，循序渐进，不断提高。
3.多做多练
化学计算是九年级化学教学中的重要组成部分，有一定的难度。学生在学习过程中，在弄清化学概念和原理以及解题思路的基础上，应注意多动手练习，不做够一定的习题，很难达到熟练掌握的程度，也很难提高计算的水平。
与其他的习题一样，计算题在整个化学的学习中也有阶段问题，在不同阶段作不同要求，最后达到熟练解题的目的。
如，涉及化学方程式的计算题目，在刚开始学习时可以练习这样的题目：
实验室用19.5g锌跟足量的稀硫酸反应后，可生成氢气多少克？这些氢气在标准状况下的体积是多少升？
这样的题目可直接根据化学反应方程式计算得到结果。
在复习提高阶段，可以练习难度稍大的题目。
如，将氢气和氧气的混合气体10g，点燃使之充分反应后，得到9克水蒸气，则反应前的混合气体中，氢气和氧气的质量比为（ ）。
A.1∶1 B.1∶4 C.1∶8 D.2∶3
[关键词]:计算教学 小学生 计算能力
传统的小学计算教学，往往只重视计算的结果，大搞题海战术，而忽略计算法则的形成过程。随着新课程的推进，计算教学呈现喜人现象：注重计算教学和解决问题的结合，把学生从纷繁的计算中解放出来，为学生创造更为广阔的思维空间。于是，计算课不再枯燥，形式也生动起来。然而，随着年级的升高，我们不免产生疑惑，为什么学生计算的正确率越来越低，计算技能严重滑坡？所以，我们有必要好好反思我们的计算课堂，不断提高计算教学的有效性。
一、走出情境误区，计算课应注重“算”
计算教学比较枯燥，学生学起来也比较抽象，不容易掌握。有了情境，计算才会焕发新的生命力，才会体现计算的价值和现实意义，从而引发学生积极思考，形成技能。然而，计算教学的情境不是随便乱用的，只有创设合适的情境，才会起到相得益彰的作用。否则，情境的运用只会适得其反，常见的有两个误区。
1.流连于情境，影响了计算的教学
情境创设的目的，是为了引导学生从现实情境中抽象出数学模型。然而，学生却往往流连于情境本身，无法作数学化的提升，以至于“用”冲淡了“算”，计算知识技能的目标无法落实。如在教学《两位数乘两位数》中，老师出示情境图，并提问学生，你发现了哪些信息。学生发言很积极，发现很多的信息，几辆卡车、什么商店等，花了不少时间，严重影响了教学目标的完成。其实，只要学生发现了几个主要的信息，老师就可以接着进行后面的教学了，没必要在情境中浪费太多的教学时间。
2.服务于情境，弱化了计算的训练
新课标强调，我们要让学生在解决实际问题中学会运用，可往往会忽略计算的方法和技能训练，而是一味地呈现各种多样化的生活问题，过分强调运用，弱化了学生的计算能力培养，造成了学生会用不会算。在教学中，学生的思路、列式都很好，只是结果算错的现象很常见，影响了解题质量，这与我们教学中的关注不够很有关系。
所以，一个好的计算情境要符合学生的年龄特点，更要考虑学情的需要，加上教者的合理运用，使情境真正为计算教学服务。同时，应注意，也并非所有的计算教学都要创设情境，切不可为了情境而情境。
二、鼓励算法多样化，突出最优化
《数学课程标准》指出，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。在这种理念下，算法多样化成为了计算教学的一大亮点。所谓的算法多样化，就是鼓励学生独立思考，尝试用自己的方法来计算。算法多样化的提出，改变了传统的计算教学重结果轻过程的弊病。老师们在课堂上努力展示学生的个性化思维，充分体现了学生的主体作用。但在教学中应注意收放有度，适时引导。
1.真正尊重算法的多样化
在教学中经常会出现这种现象：教材给出了几种算法，而学生只能列出最常见的一种，另外几种算法做不出来，我们应该如何办？即使引导学生得出了几种算法，在教材和教师的引导下，又回到自己默认的那一种，这样的算法多样化又有何意义。
一位教师在教学《退位减法》时，例题是“33-8”，教材出现的方法一是“先算10-8=2，再算23+2=25”，方法二是“先算13-8=5，再算20+5=25。”而学生根据已有经验，往往只会说出方法二，或者其他的方法，如“先算10-8=2，2+3=5，再算20+5=25”等。接下来，老师用了很长的时间启发学生说出方法一（因为教材里边有介绍），可这种方法需要先想“33=10+23”，所以，学生不太喜欢用。等到学生做练习时，其实，使用的也还是方法二。算法多样化是《课程标准》中的一个重要思想，是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法。鼓励算法多样化是尊重学生的表现，体现了以学生为主体的教学原则，但并不是让每一个学生一定或只掌握书中介绍的多种方法，要从根本上做到尊重学生的算法多样化。
2.提倡算法最优化
缘于对“算法多样化”的热衷，“你喜欢什么方法就用什么方法”成为很多课堂经常出现的一句话。在多数课堂上，教师花费大部分时间引导各种算法，然后一律称好。新课标提出不急于优化，而有些教师干脆就不优化了。
其实，我们必须在“算法多样化”的背后做理性的思考。提倡算法多样化是尊重学生的个性需求，是为学生留下更大的思考空间，但多样化不等于不优化，特别是对一些不利于学生今后发展、未经学生充分思索得出的学习方法，就需要具体的指导，提出最优化的指导。
如教学《两位数加两位数的笔算》时，在第一课时“不进位加法”中，学生的笔算方法可以有的从个位开始计算，有的从高位开始计算，教师不必急于优化算法，因为这一课时学生无法体验从高位算起的方法不如从低位算起的方法简便。当第二课时学习进位加法笔算时，就可以把这两种笔算的方法进行比较，这样优化就顺理成章了，学生通过自己对比得来的优化方法记忆更深刻，运用起来也会更熟练。
三、加强算理的教学，提高计算的正确率
算理是计算的依据，算理掌握得好，学生见题后能快速重现算理的内容，选择好算法。因此，要提高学生计算的速度，就必须加强算理的教学，要让学生在计算时知其然也知其所以然，新课改中不提倡计算法则的死记硬背，生搬硬套，而是注重在计算中的思维训练，让学生明确算理，从而提高计算的速度。
如《两位数除以一位数》，例题52÷2，教材设计用分羽毛球的情境来教学，“5筒分两份，每班2筒，剩下的一筒拆开来加上2个，再一起分”这一过程，其实，也就是为了让学生清楚地理解竖式中十位上的1和个位上的2合起来再除的道理。这样比起机械地教给学生除法计算法则，学生更易于接受，能自觉地运用到计算中，有效提高计算正确率。
四、训练形式多样化，提高计算的速度
计算训练的形式有很多，常见的有口算、笔算、估算、速算、听算等，多种形式的计算可以让学生感受到计算的价值，体会计算的乐趣。
听算的合理运用，对于提高学生的注意力以及计算的正确率都有很好的作用。传统的教学模式中，经常可见“看算式说得数”这样的形式。这样，固然可以提高心算能力，但是可以再加大难度，“听算式说得数”，不但可以训练计算能力。同时，可以训练学生的注意力，长期训练下来，更有利于提高他们计算的速度。
本文重点解决较短课时支持下的较复杂学习需求的问题。主要解决方案是通过将计算机基础教学以选修课的方式延伸到3年的在校学习全时段中去。
2教改方向
（1）保持原有的课程体系不变，保持原有的考试评价机制不变。
（2）以选修课的形式设置额外学分，设计新课程供学生选修，以补充必修课课程的不足。
（3）约束学生选修计算机类选修课的总门数和总学分，使得计算机类学分的含金量得到保障。
3课程设计
3.1计算机网络基础
3.1.1学习目标
了解计算机网络的基本理论，了解计算机网络的主要名词解释，懂得小型局域网和常见接入环的配置方法，能够处理计算机网络的常见故障。
3.1.2学习方法
通过理论学习与上级实践相结合，使用CISCO虚拟实验环境进行计算机网络的基本配置上机实习，使用TPLINK地面实验环境进行实操训练。
3.1.3课时安排
40学时，含20学时上机实操。
3.1.4考试及评价方法
考试通过笔试与实操两部分独立进行，笔试主要考察名词解释与常见方案的记忆及理解情况，实操要求学生在CISCO虚拟实验环境中构建企业内部网络并实现网络中任意计算机之间的PING通。
3.2计算机软件基础
3.2.1学习目标
了解C#.net的基本结构，懂得常见软件的编写方法和实现方式，可以编写简单的软件。同时要求学生对软件的基本架构和设计方法做到初步了解，可以对3万行以内的软件进行初步的功能设计。
3.2.2学习方法
课堂教学给学生讲解基本算法的处理方式，对学生进行技能培训为主的教育。老师带领学生在实操课程中完成小型C#.net软件。
3.2.3课时安排
40学时，含30学时上机实操。课程设计由学生根据个人实际情况另选约20学时。3.2.4考试及评价方法要求学生完成课程设计，并通过课程设计答辩。主要考察学生在软件工程中的清晰思维。3.3计算机平面美术基础3.3.1学习目标学生可以使用COREDRAW、PHOTOSHOP等常见平面设计软件进行计算机辅助平面设计，同时要求懂得基本的配色及构图原理。学生通过本课程的学习，可以独立完成VI系统的设计与升级。3.3.2学习方法课堂教学中学生对平面相关的配色及构图原理进行融会贯通的学习，老师在课堂上给学生演示不同软件的实际操作方法和操作效果。学生在上机实操中编写VI说明书并绘制整套VI。
3.3.3课时安排
40学时，含30学时上机实操。课程设计由学生根据个人实际情况另选约20学时。3.3.4考试及评价方法要求学生通过课程设计作业的答辩完成本课程的学习。
3.4数据库技术基础
3.4.1学习目标
学生以SQLSERVER2000为平台学习数据库的搭建，记忆并掌握与常见数据库平台相关的名词解释及实现方法，了解不同数据库平台的外部程序接口及编程方法。学生应该充分掌握ER图及其他数据库常用关系图的绘制和优化。学生最终通过课程设计可以完成数据库系统的基本增删改二次开发。
3.4.2学习方法
在课堂教学中，学生对数据库平台的基本信息做到记忆和掌握，同时，老师在课堂上充分呢演示SQL语言对数据库及数据库表的具体操作。重点学习INSERT、DELETE、SELECT、UPDATE命令及其子命令。在上机学习中，学生最初对SQL命令的基本实现方法进行掌握，随后应该能够独立完成数据库外部软件的基本增删改操作的编写并保证其执行。
3.4.3课时安排
40学时，含30学时上机实操。课程设计由学生根据个人实际情况另选约20学时。
3.4.4考试及评价方法
要求学生完成课程设计，并通过课程设计答辩。主要考察学生在数据库工程中的清晰思维。
4课程改革要点
本次改革中，学校在必修课计算机文化基础的教学成果基础上，新设置了4门选修课。该4门选修课的总学分是计算机文化基础学分的2倍。首先，在学分布置的角度给学生充分的激励，让学生学习计算机技术的兴趣得到充分的开发。学生通过对此四门选修课的学习，计算机文化基础的课程成果可以得到进一步的巩固。其次，学生通过本文设置选修课的学习，可以充分激发其对计算机技术更加深入的研究。最后，本文研究发现，通过本文的选修课程增补，部分个别学生对计算机技术学习的需求仍然不能满足。所以，本文研究在选修课的过程中，理性选择在计算机技术领域可以深入学习发展的学生，使其进入到学校的医疗计算实验室进行深入学习。
5结束语
【关键词】 机械 优化设计 理论 方法
1 机械优化设计理论概述
1.1 机械优化设计的概念
机械优化设计是指最优化技术在机械设计领域的移植和应用，是以最低成本获得最高效益。其根据机械设计理论、方法与标准规范等建立能够正确反映实际工程设计的数学模型，利用数学手段和计算机计算技术，在众多的方法中快速找出最优方案。机械优化设计通过把机械问题转化为数学问题，加以计算机辅助设计，优选设计参数，在满足众多设计目的和约束条件的情况下，获得最令人满意、经济效益最高的方案。目前，机械优化设计已成为解决机械设计问题的有效方法。
1.2 机械优化设计研究的内容
机械优化设计主要研究的是其建模和求解两部分内容。 如何选择设计变量、列出约束条件、确定目标函数。其中，设计变量是指在设计过程中经过逐步调整，最后达到最优值的独立参数。设计变量的数目确定优化设计的维数，维数越大，优化设计工作越复杂，但效益越高，所以选取适当的设计变量显得尤为重要。约束条件即是对约束变量的限制条件，起着降低设计变量自由度的作用。目标函数即是指各个设计变量的函数表达式，工程中的优化过程即是指找出目标函数的最小值（最大值）的过程。一般而言，目标函数的确定相对容易，但约束条件的选取显得比较困难。
2 机械优化设计的一般思路与常见方法
2.1 机械优化设计的一般思路
2.1.1 分析问题，建立优化设计数学模型
在机械优化设计的过程中，首先需要通过对实际问题的分析，选取适当的设计变量，确定优化问题的目标函数和约束条件，从而建立优化设计的数学模型。
2.1.2 选择优化设计方法，编写程序
在设计变量、约束条件和目标函数三大要素已经确定，构建好数学模型的情况下，编写计算机语言程序。
2.1.3 分析结果，找到最优方案
准备必须的初始化数据，通过计算机数值计算，对比计算结果，在众多的设计方案中选择最完善或者最适宜的设计方案，使其期望的经济指标达到最高。
2.2 机械优化设计中的常见方法
2.2.1 传统优化设计理论方法
传统机械优化设计方法的种类有很多，按求解方法的特点可分为准则优化法、线性规划法和非线性规划法。准则优化法是指不应用数学极值原理而是采用力学、物理中的一些手段来谋求最优解的方法。常见的准则优化法有迭代法中的满应力准则法等，其主要特点是直接简单效率高，缺点是只能处理简单的工程问题。线性规划法是指应用数学极值原理，选取适当的设计变量和约束条件，求解目标函数的一种方法。常见的有单纯形法、序列线性规划法。其优点是通过把实际工程问题转化为数学极值问题的求解，使其直接、有效、精度系数高，缺点是工作量大。非线性规划法同样根据数学极值原理求最优问题，可分为无约束直接法、无约束间接法。有约束直接法和有约束间接法。其优点是应用范围广，可应用于大、中、小型工程问题，且都相对简单方便、可靠性高、稳定性强、精度高。
2.2.2 现代优化设计理论方法
现代优化设计方法不同于传统优化方法，其无需通过选取设计变量、约束条件、目标函数等因素，便可获得全局最优解，大大地减少了传统优化设计方法花费的人力与财力，在日今复杂的工程问题中，提出了全新的思路与方法。常见的现代优化设计方法有遗传方法、神经网络法、模拟退火法、粒子群算法等。
3 机械优化设计的现状与前景
机械优化设计是最优化理论、电子计算机技术和机械工程相结合的一门学科，包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状优化设计等。二十世纪五十年代以前，用于解决最优问题的数学方法仅限于古典的微分法与变分法，在处理现实问题时，计算量非常大。直到四十年代前后，大型线性规划技术的提出，数学方法首次被运用到结构最优化，使得计算过程不再复杂，有效的解决了数值最优化计算。近年来，随着数学规划理论与计算机技术的飞速发展及广泛应用，许多新兴优化算法，如遗传算法、神经网络法等相继被提出，机械优化设计广泛地被应用到建筑结构、化工、航天航空等诸多领域并取得飞速发展。机械优化设计具有广阔的发展前景。
机械优化设计给机械工程界带来的巨大经济效益是显而易见的，但其工程效应比起预期远远小得多。归结其原因，主要有以下两点：（1）建模难度大。（2）最优方法的选取难度大。
虽然有以上不足之处，但是机械优化设计的发现前景仍是非常广大的，且各领域也在积极做出相关的研究探索，并已取得一定的成就。
4 结语
机械优化设计即是指从众多设计方案中需找最优方案的过程，一般包括建立数学模型、选择优化方法、分析计算结果选择出最优方案三个过程。根据不同的分类方式，机械优化设计的方法有很多，从传统角度，最常用到的有线性规则法中的序列线性规则法等等，由于现在各技术领域的发展以及工程问题对优化设计的需求，衍生了很多与传统方法原理完全不同的新兴方法，最常见到的有遗传算法、神经网络法等。纵观几十年来机械优化设计的发展历程，其发展是非常迅速且令人可喜的，虽然仍存在建模困难、优化方法选取等等方面的一些挑战，但是其前景仍旧是非常广阔的。研究机械优化设计的理论与方法无论是学术领域还是实际经济效益方面都具有研究意义。
参考文献：
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[4]高卫华，谢剑英.动态模糊神经网络及其在非线性系统中的应用[J].电气自动化，2000.
关键词：极限概念；求解；案例分析
中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：1672-3198（2012）06-0139-02
极限概念是微积分的灵魂，研究微积分问题离不开极限的计算，而对于初学者来说，极限的计算方法纷繁复杂，不易掌握，现就教学实践中发现的常见问题作出总结，对求极限问题进行几点注解，并通过案例，对比错误和正确的求解方法，使初学者能够对极限概念有更深刻的理解，对极限计算熟练掌握。
1 极限是函数某一过程中函数值的整体变化趋势，与其在局部一点的函数值无关
对于函数y=f（x）来说，当xx0时，极限指的是在x无限接近点x0点的过程中，函数y相应取值的变化趋势,如有固定变化趋势并与某一确定值A无限接近，A就是所求的极限值，而这个数值与函数y在x0点是否有定义或定义值是多少没有任何关系。
例1 设函数f（x）=x+2，x≠2
3，x=2，求limx2f（x）
解：limx2f（x）=limx2（x+2）=4。
常见的错解是：limx2f（x）=limx23=3。究其错误原因，是将x2时函数的极限值与函数在x=2处的函数值相混淆，对极限的概念没有真正理解。
2 函数极限与自变量的变化过程有关，并且自变量的变化过程是多个方向同时进行的
函数的变化是依赖于自变量的变化的，因此极限计算要注意自变量的变化过程。即使是同一个函数，在不同的自变量变化过程中极限值也往往不一样。而自变量的变化过程又有多个方向，如一元函数会有两个方向，二元函数的方向和变化路径就有无数多个了，求极限时一定要注意这些方向和路径是同时进行，不能只顾其一。
例2 计算极限值（1）limx1 sin xx
（2）limx∞sin xx
解：（1）由第一个重要极限公式可知limx1sin xx=1；
（2）当x∞时，1x0；x∈R，都有|sin x|≤1，
因此由“无穷小乘以有界变量仍然是无穷小”的性质，可知limx∞sin xx=0。
常见的错解是：（1）limx1sin xx=1，（2）limx∞sin xx=1。很明显，此解错在于只注意到两个小题中的函数是相同的，却没有关心自变量的变化过程，这其实还是对极限概念理解不透彻。要注意函数本身就是因变量和自变量的一种依存关系，极限计算一定要用动态的思维方式处理问题，函数本身及自变量的变化过程都要强调。
例3 计算极限limx0e1x
解：limx0+1x=+∞，limx0+e1x=+∞；limx0-1x =-∞，limx0-e1x=0，
显然limx0+e1x≠limx0-e1x，因此limx0e1x不存在。
常见的错解是：limx0e1x=0或 limx0e1x=∞。错误原因实际上就是只考虑了单方向的变化趋势，忽略了x0是从大于0和小于0两个方向同时进行的，而在这两个方向的变化过程中，函数的变化趋势是不一样的，因此所求极限不存在。
3 运用极限的四则运算法则时首先要确保极限是存在的
极限的四则运算很简单，函数的和、差、积、商的极限等于极限的和、差、积、商，但是法则的使用前提必须是各函数的极限存在，并且进行商运算时还要保证分母的极限不能为0，如不满足条件就不能直接使用法则，需将函数做适当变形或另寻其法。
例4 计算极限limx0sin x ・cos1x
解：limx0sin x=0，|cos1x|≤1，因此，由“无穷小乘以有界变量仍然是无穷小”的性质，可知limx0 sin x・cos1x=0。
常见的错解是：limx0 sin x・cos1x=limx0sin x・limx0cos1x=0・limx0.=0
当x0时，cos1x的极限根本不存在，符号limx0cos1x没有意义，不符合极限四则运算法则的条件，不能用法则计算。
例5 计算极限limx2x22-x
解：先计算limx22-xx2的极限，limx22-xx2=limx2（2-x）limx2x2 =04=0，
由无穷大和无穷小的倒数关系可知，原极限式limx2 x22-x=∞。
常见的错解是：limx2x22-x=limx2x2limx2（2-x）=40=∞。分母极限为0，不能直接用法则，这样的做题步骤也没有意义.
4 用等价无穷小替换进行计算时要注意分子、分母替换的整体性
在学习等价无穷小概念时常常总结出x0 时一些常见等价无穷小关系，并通过这些等价关系，利用等价无穷小替换定理简化极限的计算。此法在使用时，一定要注意是分子及分母整体分别用其对应的无穷小进行替换，而不是仅仅对分子或分母中个别元素替换。因此，在用无穷小替换时要注意定理只对乘除适用，对代数和必须将其化为乘除后再选择合适的等价无穷小量做相应代换，以保证替换时分子、分母的整体性。
例6 计算极限limx0tan x -sin xx3
解：当x0时，tan x、sin x都为无穷小量，并且tan x ～sin x～x，由等价无穷小替换定理得limx0tan x -sin x x3 =limx0sin x（1-cos x）x3cos x=limx0x・12x2x3 cos x=limx012 cosx=12。
常见的错解是：limx0tan x-sin xx3=limx0x-xx3=0。分子为两个无穷小量的差，分别用其等价无穷小x进行替换，此时分子被替换为0，和原来的分子tan x-sin x并没有等价关系，事实上0应该是较tan x-sin x的高阶无穷小，这不符合等价无穷小替换定理的内容.此时将分子变形为乘除的形式sin x（1-cosx）cosx，每个因子再用相应等价无穷小替换，保证了替换后整个分子和原来分子是等价的。
例7 计算极限limxπsin 3xtan 5x
解：这是00型未定式，用罗比达法则可得limxπsin 3xtan 5x=limxπ3 cos 3x5 sec2 5x=-35。
常见的错解是：由常见等价无穷小sin 3x～3x，tan 5x～5x，进行替换得limxπsin 3xtan 5x=limxπ3x5x=35。实际上，当 xπ时，3x、5x根本不是无穷小量，给出的等价关系不正确。在用等价无穷小替换定理计算极限时，替换后的量一定也是无穷小，不能单纯套用常见等价无穷小结论的形式而篡改定理的实质。
这一部分的题目结合罗比达法则解法非常灵活，初学者容易出错，学习时一定不能“形而上学”，要充分理解等价无穷小的概念，并多加练习才能有效掌握。
5 罗比达法则使用时要验证条件
罗比达法则只是针对00 或∞∞ 这两种类型的未定式可直接使用，使用前必须对此条件进行验证. 在法则使用时还需验证条件“分子、分母导数比值的极限存在或为无穷大”，如果在具体解题过程中不满足此条件应立即停止换用它法。
例8 计算极限limx0x2 sin 1xsin x
解：limx0x2sin1xsin x=limx0x2sin x ・sin 1x，limx0x2sin x=limx0x2x=0,|sin1x|≤1，由“无穷小乘以有界变量仍然是无穷小”的性质，可知limx0 x2sin1xsin x=0。
常见的错解是：这是一个00型未定式，由罗比达法则可知
limx0x2sin1xsin x=limx0 x2sin 1x′（sin x）′=limx02xsin 1x-cos1xcos x=Λ，
到此为止注意到limx02sin1x=0，而limx0cos1x极限不存在，因此使用罗比达法则失败。
6 利用导数定义求极限时应正确运用定义的极限形式
函数在一点处导数的定义为f′（x0）=limΔx0ΔyΔx，是指y在已知点x0而非其他点处的变化率。因此定义中的Δx一定是从 x0点开始的自变量的改变量，Δy作为因变量改变量必须与Δx相对应，即Δy=f（x0+Δx）-f（x0）。
例9 设f′（x0）存在，按照导数定义求极限：limΔx0f（x0+Δx）-f（x0-Δx）Δx
解：limΔx0 f（x0+Δx）-f（x0-Δx）Δxlimh0
f（x0+Δx）-f（x0）Δx-f（x0-Δx）-f（x0）Δx
=limΔx0f（x0+Δx）-f（x0）Δx-limΔx0f（x0-Δx）-f（x0）Δx
=f′（x0）-=［-f′（x0）］=2f′（x0）
常见的错解是：
limΔx0f（x0+Δx）-f（x0-Δx）Δx=2limΔx0f（x0+Δx）-f（x0-Δx）2Δx=2f′（x0）。
虽然错解的最终答案和正确答案一样，但是在做题过程中却错误使用了f′（x0）的定义。错解求解极限时将f（x0+Δx）-f（x0-Δx）作为导数定义中的Δy，显然这并不是x从x0点开始变化时对应的y的改变量。
求解极限问题是学习微积分的基础，其题目灵活多样不易掌握，在学习时首先要充分理解相应概念的实质涵义，然后多练习、多归纳总结，才能达到做到熟练掌握，达到较好的学习效果。
参考文献
算法改进数学建模改进意见一、数学建模发展现状分析
1.数学建模概述
数学模型是反应客观世界的一个假设对象，通过系统分析客观事物的发生规律、变化规律，测算出客观事物的变化范围和发展方向，找出客观事物发生演变的内在规律。因为任何事物都可以通过数学建模进行研究，所以数学建模在人们生产和生活的各个领域应用非常广泛。通常情况下，在对事物进行数学建模之前，应提出一个建模假设，这个假设构想是建立数学模型的重要依据，研究人员应深入研究建模对象的分析、测算、控制、选择的各参数变量，将参数变量引入数学模型中，可以通过测算精准的计算出客观事物发展的规律性参数，翻译这些参数，可以让研究者知道客观事物发生变化的具体规律。
2.在教学中应用数学建模的重要性
随着计算机网络技术的发展和改革，数学建模技术的发展速度飞快，在教学中引入数学建模思想，不仅可以提升学生的解题思维能力，还能有效地增加学生的辩证思维能力。据相关数据统计，2012年我国各高校开展的数学建模研讨会多达135场，学生通过数学建模思想的学习，将数学建模思想和所学的专业知识有机的结合在一起，深化数学建模理论在实际应用中的能力。由此可见，数学建模理论不仅对教学具有重要发展意义，还能够提升我国各领域产业的发展效果。因为数学建模理论涉及到辩证思维和数学计算，所以要想让数学建模理论在实际应用中更好的实施，必须完善其数学建模理论，制定合理的数学建模步骤，改善数学建模算法，这种才能充分体现出数学建模理论的综合应用性能。
二、数学建模方法
通过对数学建模理论进行系统分析可知，常用的数学建模种类有很多，其应用性能也存在很大的差异性，具体分类情况如下。
1.初等教学法
初等教学法是最基础的数学建模方法，这种建模方法构建出的数学模型的等级结构很简单，一般为静态、线性、确定性的数学模型结构，这种数学模型的测算方法相对简单，其测量值的范围也很小，一般应用在学生成绩比较、材料质量对比等单一比较的模型中。
2.数据分析法
对数据信息庞大的数据进行测算时，经常会应用到数据分析法，这种数学模型建立在统计学的基础上，通过对数据进行测算分析和对比，可以精准地计算出数据的变化规律和变化特征，常用的测算方法有时序和回归分析法。
3.仿真模拟法
在数学建模中引用计算机网络技术，不仅可以提高数学模型的准确度和合理性，还能通过计算机模拟技术更直观、更客观地体现出数学模型的实验方法。统计估计法和等效抽样法是仿真模拟数学模型最常应用的测算方法，通过连续和离散系统的虚拟模型，制定出合理的试验步骤，并测算出试验结果。
4.层次分析法
层次分析法可以对整体事物进行层级分离，并逐一层级的对数学模型结构进行测算，这种分析方法可以体现数学模型的公平性、理论性和分级性，所以被广泛地应用在经济计划和企业管理、能源分配领域。
三、数学建模算法的改进意见
1.数学建模算法
目前常用的数学建模算法主要有6类，其具体算法如下：①模拟算法，通过计算机仿真模拟技术，将数据引入模型构架，并通过虚拟模型的测算结果来验证数学模型的准确性和合理性；②数据处理算法，数据是数学建模算法的重要测算依据，通过数据拟合、参数变量测算、参数插值计算等，可以增强数据的规律性和规范性，Matlab工具是进行数据处理的主要应用软件；③规划算法，规划不仅可以优化数学模型结构，还能增加数学建模结构的规范性，常用的规划方法有线性、整数、多元、二次规划，通过数学规划测算方法可以精准的描述出数学模型的结构变化特征；⑤图论算法，图论可以直观的反映出数学模型的结构构架，包括短路算法、网络工程算法、二分图算法；⑥分治算法，分治算法应用在层级分析数学模型中，通过数据分析对模型的动态变化进行系统的规划，对模型的原始状态进行还原处理，对模型各层级数据进行分治处理。
2.数学建模算法的改进意见
通过上文对数学模型算法进行系统分析可知，数学建模算法的计算准确度虽然很高，但其算法对工作人员的专业计算要求很高，同时由于不同类型的模型算法不同，在对数学模型进行测算时经常会出现“混合测算”现象，这种测算方法在一定程度上会大大降低数学模型测算结果的准确度，本文针对数学建模算法出现的问题，提出以下几点合理性改进意见：①建立“共通性”的测算方法，使不同类型的数学模型的测算方法大同小异；②深化数学建模的系统化、规范化、统一化，在数学建模之初，严格按照建模规范设计数学模型，这样不仅可以提高数学模型的规范性，还能提高数学模型的测算效率；③大力推进计算机网络工程技术在数学建模中的应用，因为计算机网络应用程度具有很好的测算性能，计算机软件工程人员可以针对固定数学模型，建立测算系统，通过计算机应用软件，就可以精准的计算出数学模型的测算值。
四、结论
通过上文对数学模型的算法改进和分类进行深入研究分析可知，数学建模理论虽然可以在一定程度上优化客观事物的模型系统，但是其测算理论依据和测算方法仍存在很多问题没有解决，要想实现数学模型的综合应用性能，提高测算效率，必须建立完善的数学建模算法理论，合理应用相关测算方法。
参考文献：
\[1\]韦程东，钟兴智，陈志强.改进数学建模教学方法促进大学生创新能力形成\[J\].教育与职业，2010，14（12）：101-113.
\[2\]袁媛.独立学院数学建模类课程教学的探索与研究\[J\].中国现代药物应用，2013，15（04）：101-142.
\[3\]王春.专家呼吁：将数学建模思想融入数学类主干课程\[R\].科技日报，2011，15（09）：108-113.
