关键词：积分；经济；数学模型
0前言
随着社会主义市场经济体系和现代企业制度的建立，经济数学成为经济分析中的重要工具，其中积分是应用范围比较广的工具之一，它的应用已经渗透到经济的各个领域，通过这个工具，在知道函数的导数基础上可以很方便、有效计算函数总量，尤其是企业的总成本、总利润和最值等问题得到充分的应用。本文从积分工具出发，以数学建模的形式分析经济活动中的计量问题。
1经济数学模型的意义
1.1数学模型的内涵
数学模型是对实际问题的一种数学表述，是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
数学不仅是一门理论科学，也是一门应用广泛的应用科学，没有数学模型的辅助分析，任何的定性分析都还有一定的不足。在国际上，数学建模的分析结果更让人相信，日本更是如此，他们对问题的分析总是要通过量化来论证，定性分析被放到次要的位置。实践也证明，数学模型对经济问题所作的定量分析是严谨的和慎密的，尤其在于重要经济的时间和数量等量化问题的决策上，是非常科学的。
1.2数学模型在经济分析中的重要性
通常来说，数学并不能直接对经济现象的客观情况进行分析，而是必须通过建立数学模型，把经济现象通过数学语言进行转化，再应用数学的处理方法进行处理，把处理结果转化为经济结论。因此，在这个分析过程中，数学经济模型把经济领域中的下乡用字母、数字和其他数学符号建立相应的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构，这样由定性的内容转化为定量的内容，它从量和形的侧面去考察实际问题，尽可能通过抽象、简化确定出主要的变量、参数，然后尽可能用实验的、观察的、历史的数据来检验，这就成为解决实际问题的真实过程。这就使经济决策实现科学化和定量化，在当前对于决策要求越来越严谨、越严密的今天，数学建模应用于经济活动显得越来越重要，也成为经济主体提升自身竞争力的重要渠道。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求，根据快速报价系统(根据厂家各种资源、生产成本、客户需求、产品工艺流程等数据进行数学经济建模)与客户进行协商。可见，数学模型在经济上的应用比较直观、严谨，反应迅速，具有重要的意义。
2基于数学模型谈积分在经济分析中应用
2.1积分模型应用的原理
积分的应用是由人们在生产生活活动中，为了解决复杂和动态过程的量化累积而引入的。在日常经济活动中，积分的应用也非常广泛，比如求总值（如总成本和总利润等），包括其他变量时间累计的总量，如求资金的现值和期值等。这些经济活动内容涉及到很多个领域，且函数表达方式都有所不同，但它们的原理都是一样的。
积分变量为P(x)=∫xa，p’(x)dx+p(a)
根据上面原理，我们在经济活动中，如果要求总成本、总收益和总利润时可按上面原理进行推导：
总成本C(x)=∫x0C’(x)dx+C0，其中C0为固定成本；
总收益R(x)=∫x0R’(x)dx，其中R0为当x=0时的收益，故为0；
总利润L(x)=∫x0(R’-C’)dx-C0。
2.2基于积分经济模型的再分析
其他模型按此类推，本文举例再说明：
某航空公司由于市场不断拓展，需要增加某种客机10辆，如果购买一架客机需要一次支付6000万美元，客机的使用寿命大概是15年，如果租用一架飞机，每年需要支付720万美元的租金，租金以均匀货币流的方式支付。若银行的年利率为15%，问购买飞机与租用飞机哪种方案为佳？如果年利率为10%，又应该采取哪个方案？
本例就是平常企业经营过程中经常要决策的内容之一，比如一些企业进行固定资产投资还是选择融资租赁，就要进行方案对比，此例两种方案无法直接比较，必须在同一时间进行价值比较。
均匀货币流的当前价值：设t=0时在银行存入Ae-rt美元，按连续复利计算，t年之后在银行的存款额刚好是A美元，这就是根据期值和现值的计算来推导的。因此，t年后存入的A美元在当前的现值为Ae-rt，那么，对流量为720万美元的均匀货币流，在［t，t+t］存入的720e-rtt美元。
在t从0到15年时，在［0，15］周期内均匀货币流的总货币值，即15年的租金总额合计为
P=∫150e-rtdt=720r［-ert］150=720r（1-e-15r）
当r=15%时，租金总额P=7200.15（1-e-0.12×15）4006.6万美元，这时租客机核算；
当r=10%时，租金总额P=7200.1（1-e-0.12×15）6009.9万美元，这时购买客机比较合算。
我们甚至可以根据租金额P=5000时计算出临界的年利率，高于此利润采取租客机，低于此利率则购买客机。
3结束语
由上面的分析可知，对企业的经营和决策者来说，在经济分析中应用定量的方法，进行精确、严谨的决策，可以为决策者和经营者提供严谨的分析和新的思路，积分模型在经济应用中有较大的发展空间，尤其是当前计算机应用的不断推广，通过建立数学模型，并通过编程的方式进行专门的决策软件开发，是实现高效决策和科学决策的重要路径，也是企业提升自身竞争力的必由之路。
参考文献
［1］严坤妹.在经济应用数学基础教学中体现数学建模的思想［J］.福建商业高等专科学校学报，2007，（12）.
［2］郑玲.论数学模型在经济领域中的应用［J］.商情（教育经济研究），2007,(2).
［3］汪式铮.积分法在经济方面的作用［J］.成都教育学院学报，2000,(3).
关键词：绘画；绘画语言；产品设计；意象
在我国，工业设计是一门新兴的综合性边缘学科，产品设计是工业设计中的核心内容，是工程技术与美学艺术相结合的一种现代设计方法，它与美学、绘画、雕塑、计算机应用（设计软件）、人机工程学、心理学、工业材料等相关学科有着不可分割的联系，已成为国家产品工业化的关键。“穷国出口资源，富国出口设计”的理念正被众多的发展中国家所认可。建立全面、正确的工业产品设计理念，对于搞好工业产品设计具有重大的作用和影响[1]。
产品设计与绘画艺术息息相关，它的表现手法和创作过程近乎于艺术中的绘画。但产品表现不是纯绘画艺术的创造，不是为了表现而表现，而是在一定的设计思维和方法的指导下，把符合生产加工技术条件和消费者需要的产品设计沟通，通过技巧先加以可视化的技术条件，将形状、色彩、材料质感、表面处理以及工艺和结构的关系，尽可能全面的表现出来[2]。随着艺术形式的多元化，绘画的形式不断发展与变化，从专业的基础课程逐渐深入到设计教育中。绘画在产品设计领域里是表达设计理念的主要手段，对于提升设计师综合艺术素质以及各种能力的开发和培养发挥着无可比拟的作用。
1关于绘画以及产品设计中的“绘画语言”
1.1对于绘画概念的理解
单就绘画本意而言，绘画是纯粹之物，其本身是为纯艺术服务的，是专门提供给感受享用的，具有感受的直接性[3]。它不需要历史文学以及题材的支撑而存在，不需要一切解释性工具的参与，而是将一切努力还原为与感受同构的要素，从而将艺术活动提升为审美活动。
1.2关于产品设计中的“绘画语言”
而在产品设计领域里，绘画应用到产品设计中，其目的就发生了变化，由为纯艺术服务转化成为实用艺术服务，从而具有了某种绘画语言。“绘画语言”是设计师脑海中存在的产品“意象”，是设计师对产品设计理念的表达。“意象”是中国古典美学的精髓，它是审美艺术学的核心概念。通俗地说，“意象”就是想象、联想，就是设计师的设计思维，这是设计师必须具备的造型设计基础，是有目的的、用“心灵”来进行工业产品设计的“指挥棒”，对这种设计思维，我们就把它称为产品设计中的“绘画语言”。
就“意象”一词而言，它是中国古代文中的一个重要概念。古人以为意是内在的抽象的心意，象是外在的具体的物象；意源于内心并借助于象来表达，象其实是意的寄托物，结合到产品设计中就是，“意”指“绘画语言”，“象”指“产品”，“绘画语言”应用到产品设计中就是某种设计思维的表达，是设计师设计某种产品的一种理念。在产品设计中，只有“意”（“绘画语言”）和“象”（产品）的相互融合、相互统一，才能构成审美意象——工业产品设计。
2对“绘画语言”在产品设计中应用的分类阐述
在产品设计中，设计师脑海中闪现的“绘画语言”的表达方式主要有两种：手工绘制工业产品设计效果图和利用计算机设计软件绘制工业产品设计效果图[1]。虽然表达方式不同，其目的都是为了展现设计师所设计出的产品雏形，都是为了表达设计师的某种设计理念。
2.1手工绘制工业产品设计效果图——表达设计师设计产品的“绘画语言”之一
设计一种产品也就是设计一种“语言”，那么绘画应用到产品设计中也就成为了一种“语言”。我们只有从理论上系统地认识和归纳这种具有专业属性的“语言”，才能更好的利用我们所掌握的专业知识设计出被广大消费者所喜爱、被社会广泛认可的出色产品。
长期以来，手工绘制工业产品设计效果图一直被设计师所应用，仍然是产品设计师的“绘画语言”之一，它是设计师必备的基本素质，手工绘制的重点在于训练设计者的“眼力”、“手力”和专业设计的思维功能——设计“意象”。手工绘制工业产品设计效果图比较灵活，容易成形，在设计和比较中能产生创作的灵感与，能迅速地进行产品的创作与再创作。
经济法教学中存在的主要问题
(一)教学定位不准确,内容欠缺针对性
在应用型本科高校,开设经济法课程的专业很多,比如国际贸易类、工商管理类、财务管理类、金融类等。不同专业的学生对经济法知识的需要有所侧重,更不同于法学专业的本科学生。而目前,一些高校在经济法的教学名称和内容设置上与一般的法学本科专业相近似,即使有所改动,也只是法学专业课程的压缩版。在教学实践中,教师也容易忽略不同专业学生的差异性,对不同专业学生讲授相同的内容,忽视学生的需求,导致教学效果不佳。
(二)教材选用不合理,缺乏专业适用性
关键词: 经济应用文写作能力层面素质特点
一、经济应用文写作能力的各个层面
(一)知识、信息――经济应用文写作能力发展的基础。
知识、信息本身并不是能力,也不是智力,但却为能力和智力的发展提供前提和基础。写作者掌握了写作的基础知识,各种经济应用文体的性质特点,各种文体的规范要求等,这些知识就成为写作主体智力和能力发展的依托。知识的储备越丰富,经济应用文写作能力发展的基础就越深厚。知识、信息愈多愈广,写作主体的智力活动就愈见成效。
经济应用文写作能力中的知识、信息因素具有相对的规定性和一定的专业性。经济应用文的文体基础知识、文体格式、文体程式在一定程度上是既定的,要求写作者要严格地遵守。这些知识掌握得准确与否,直接影响写作的成效。专业性是由经济应用文的实用性所决定的,经济应用文的实用性特点决定了其文体在应用中的定向、定域的特点。相关的知识、信息必须与一定的专业知识相联系,写作者只有具备了相应的专业知识、信息,才能有效地进行经济应用文写作。
(二)写作智力――经济应用文写作能力发展的关键。
文章的形成需要人类特定的活动――写作,而写作活动又是客观事物、作者、文章和读者等多种因素综合作用的过程,其中写作主体即写作者非常重要。从微观的角度看,文章写作表现为作者特定的思维活动、语言活动、心理活动、实践活动等。如果说经济应用文写作活动是在写作主体反映写作客体基础上所实现的主客体的统一,那么,其写作能力即表现为外在的、可视的写作技术、技巧,同时还伴随着内在的、隐性的写作智力活动。
智力是注意力、观察力、记忆力、想象力、思维力等因素构成的完整的、独特的综合心理结构,是写作能力发展的关键,特别对写作活动的认识过程有着重要的影响。缺乏基本的智力因素,采集、构思、表达、修改等应用写作的任何一个环节都无法进行。所以,智力因素是经济应用文写作能力发展的中间环节。
1.注意力和观察力
注意是心理活动对一定对象的指向和集中,注意把有关的线索区分开来,跟踪一个与己有意义的信息线索。经济应用文写作者要从纷繁的经济现象和书面材料中选择、跟踪有意义的信息线索,剥离与写作目的无关的信息材料,目光集中到与写作的文章有关的事实上,围绕一个中心,有目的有计划地到实际中去调查、收集、整理写作材料。观察力是通过感觉器官,主要是视觉和听觉,较系统细致地认识事物的知觉活动。经济应用文写作活动中,为了研究某一个经济问题,通过视觉触及经济客观事物获得感知,就是观察。经济应用文写作的目的性很强,善于观察,是经济应用文写作者应该具备的良好的心理素质。
注意力和观察力主要在于积累各种感性材料,是认识过程的基础。经济应用文写作活动中,注意力和观察力还具有选择性、针对性和计划性。选择性指只选择与主旨有关的事物、事件、活动去观察。从选择的事实观察中寻求事物的本质特点、寻找与观点的相互联系、验证观点的正确性等。这种观察是从具体生活中抽象出事物的本质规律,因此在观察事物上具有明显的选择性。针对性指有明确的性质与任务,或解决工作中实际经济问题,或了解市场行情,或了解消费者心理,或解答某个经济问题等,带着明确的目的和任务进行观察。计划性,即有预先准备的、系统周密的计划作为依据,其观察按事先安排的方法步骤、时间进行。
2.记忆力和想象力
记忆力是对经验的识记、保持与随后的再现,写作文章须调动记忆中众多或全部的知识信息构思酝酿。如经济合同的结构格式、常用的习惯用语、合同的主要条款等都是写作经济合同不可缺少的。大部分的知识信息需从头脑的记忆中提取,即使临时查阅的资料,也只是为了保证经济合同的正确性、完整性、规范性。而作者必须有记忆线索,才可能进行查询。记忆才能保持学过的知识、信息,使写作者在以前的基础上进行写作,才能使文章更加全面深入。
心理学认为想象力是人脑对原有表象进行加工、改造从而建立新的形象的过程。加工改造必须在大量记忆材料基础上进行,它是作者进行文章定型构思中创造崭新内容的一个重要的思维活动形式。广告、企业策划书等写作,其创意上创造性的想象是写作成功与否的关键。作者占有了大量材料构思时,想象常表现出自由无拘束的特点,将材料根据需要“任意”进行“组装”。作者谋篇布局时,满意的文章结构并非一次构想成功的,往往要经过假象的阶段。先按主旨需要把材料排列在一起,构想出文章结构的雏形,再衡量这篇结构的效果,若不满意就重新构想,经过多次构想直到满意为止。这个反复构想的过程,须靠想象来完成。想象力在取材、立意、构思整个过程中亦不可缺,尤其是看到事物的多面性、多向性,从而获得丰富材料,想象力不仅重要,而且非常可贵。
3.思维力
经济应用文写作大致为三个阶段:首先为思维问题的思考阶段,解决“为什么”写的问题;其次是构思阶段,解决“写什么”的问题;最后是表达阶段,解决“怎么写”的问题。思维贯穿于写作的自始至终。作者掌握了一定的材料,面对众多的感性材料信息,运用比较和分析、抽象和概括的思维方法,得出必然的、内在的、本质的东西。接着进入运思阶段,运用分析和综合、归纳和演绎,对材料加以确认、复审、剪裁。最后,写作进入表达阶段,运用抽象与概括、具体化和系统化的思维方法。抽象是区分出事物的本质特征,舍弃其他特征;概括则是将抽象出来的本质特征推广到同类的事物上去。具体化和系统化是在写作过程中,依据文体形式和事物的联系,将内容安排得次序井然,成为一个有机的整体。
经济应用文写作思维的方式多种多样,逻辑思维和形象思维、模式思维与创造思维、单向思维和多向思维等无所不包。因为逻辑思维以揭示和把握事物的内在本质和一般规律为根本任务,在写作中占主导地位,作者将理论知识同实际问题联系起来,就是逻辑思维在写作中的表现。写作每个阶段都要分析、综合、比较、抽象、概括、具体化和系统化,每个环节都需借助概念、判断、推理等逻辑形式来进行和表达。思维的方式也不完全排斥形象思维,特别在表达上有时还需有一定的形象性,以增强表达效果。因此经济应用文写作中,逻辑思维与形象思维相互渗透、相互促进,形象思维促进逻辑思维去开拓新的领域,逻辑思维常常借助形象思维取得发现和突破,并借助形象思维来表达逻辑思维的内容,使之更广泛地传播和被人接受。
模式思维又称为再现性思维,或者对事物作出直观的再现与判断,或者对信息进行直接的反馈与反映,或者对经验加以模仿与借鉴。经济应用文写作中主要表现为直观、求同与定向。直观是指对客观事物进行直接的观察、认知和再现。如企业设计出新产品批量投入试销后进行市场调查,调查者写调查报告的思维有明显的直观因素:他需要直接观察了解产品的销售情况,用户的反映,以及竞争对手占领市场形势;然后对反馈的信息直接加以认知和再现,归纳成效。求同指写作中强调意志的统一、思路的同一。许多经济应用文体并不反映个人意图,如公文、合同、决策、计划等写作过程,思维活动在于写作者如何运用国家的法令政策,正确体现领导者的意志等,而各类文种又有着各自相近的思路。写作意图及文章思路的求同,使经济应用文写作更趋规范化和实用性。定向指一些文种写作只选择一个特定的角度,展开思考并传达思维的结果。如商品说明书介绍商品概况、性能、用途、用法等内容时,思维活动多为定向的,直奔目标。
经济应用文写作逻辑地探求事物本质,特征上其写作内容相对固定,体式规范或大体规范,即经济应用文写作多用较为固定的格式、概括式的语言,表现较为固定的内容。这就决定了在内容处理、结构安排、行文格式及语言用语等方面较为固定的模式,掌握这些模式,写作者就掌握了写作的各个部分、环节、文体的共性。
创造性思维指创造出新颖、独特、有价值思维成果的思维形式,是人类的高级心理活动,写作者必须具备的重要心理品质。经济应用文写作中体现为独特、求异及多向。独特指写作过程中思维活动新颖而富有个性,求异指写作中对现有材料或对成定论的观点提出质疑或挑战,多向指思维进行着正向与逆向、纵向与横向以及辐射型的运动,通过多向拓展来寻求最佳的角度。
(三)写作技能――经济应用文写作能力发展的显现。
技能是完成一定任务的活动方式。经济应用文写作技能通过模仿、借鉴、练习,在智力因素的积极参与下获得的自动化的写作活动方式,体现在经济应用文写作活动的外在形式中,表现为立意、结构、表达、修改等技能。人的技能不断提高,便逐渐地形成技巧。写作者只有熟练地掌握了写作技能,才能有效地完成经济应用文的写作。而写作能力中其他层面的因素,潜隐在技能背后,直接或间接作用于技能的形成和运用。技能在应用写作能力结构中具有规范性和协调性,并要求技能之间准确、灵活、协调地配合活动。从某种意义上讲,写作技能的全面形成并达到一定水平,也就意味着写作能力的形成,前者发展水平越高,后者水平越强。
二、经济应用写作者的应有素质
(一)具备一定的政策和理论水平。
经济应用文的大多数文体写作要以党的方针、政策,国家的法律、法令为依据,不了解相关政策和有关法律,很难从事此类文章的写作。写作者应经常学习政策、法律,分析、掌握其实质,并以此指导经济应用文写作,否则,文章难免出现差错。经济应用文写作的实用性决定了要讲求实效,解决实际问题,这就要求写作者必须具备一定的政治理论修养,掌握马克思主义的基本理论和科学的方法,并将其作为分析研究与解决实际工作问题的理论指导。具备一定的政策理论水平,是经济应用文写作能力构成中的重要的、突出的特点。
(二)熟悉掌握业务和专业知识。
大多数经济应用文的反映对象都是实际工作活动和实践,总结其经验和规律。缺乏经济专业知识,不熟悉业务就失去了揭示事物本质规律和解决实际问题的自由,就是具备了一定的语言表达能力,也只能人云亦云地发些无关痛痒的议论。如撰写“市场调查报告”,完全不懂“市场”,怎么写?制定合同,若不懂建筑,就不能制定“建设工程合同”。写商品广告,写作者不仅要懂得广告的基本理论,而且要有市场学的知识,懂得商品在市场周期中的定位,以及消费心理学知识,等等。可以说深厚的专业知识和较强的业务水平是经济应用写作的基础,为写作者的写作提供了广阔的自由空间。
(三)具有较强的信息灵敏度。
【关键词】经济学数学模型应用
在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期
一、数学经济模型及其重要性
数学经济模型可以按变量的性质分成两类,即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型,确定型的模型则能基于一定的假设和法则,精确地对一种特定情况的结果做出判断。由于数学分支很多,加之相互交叉渗透,又派生出许多分支,所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型,既要视问题而定,又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学科,充分发挥自己的特长。
数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题,就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说,数学经济建模就是为了经济目的,用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统与客户进行商业谈判。
二、构建经济数学模型的一般步骤
1.了解熟悉实际问题,以及与问题有关的背景知识。2.通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象,明确模型中诸多的影响因素,用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示,构架出一个初步的数学模型。然后,再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际,从而得到比较满意的结论。3.使用已知数据,观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。4.运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致,表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测;如果模型的结果与实际观测不一致,不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当,是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程,直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来,又能够应用到实际问题中去的。
三、应用实例
商品提价问题的数学模型:
1.问题
商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。同时也要考虑如何在短期内获得最大利润。这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。定价低、销售量大、但利润小;定价高、利润大但销售量减少。下面研究在销售总收入有限制的情况下.商品的最高定价问题。
2.实例分析
某商场销售某种商品单价25元。每年可销售3万件。设该商品每件提价1元。销售量减少0.1万件。要使总销售收入不少于75万元。求该商品的最高提价。
解:设最高提价为X元。提价后的商品单价为(25+x)元
提价后的销售量为(30000-1000X/1)件
则(25+x)(30000-1000X/1)≥750000
(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文从数学与经济学的关系出发,介绍了数学经济模型及其重要性,讨论了经济数学模型建立的一般步骤,分析了数学在经济学中应用的局限性,这对在研充经济学时有很好的借鉴作用。即提价最高不能超过5元。
四、数学在经济学中应用的局限性
经济学不是数学,重要的是经济思想。数学只是一种分析工具数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用,而不能将之替代经济学,在经济思想和理论的研究过程中,如果本末倒置,过度地依靠数学,不加限制地“数学化很可能经济学的本质,以至损害经济思想,甚至会导致我们走入幻想,误入歧途。因为:
1.经济学不是数学概念和模型的简单汇集。不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象,数学只是一种应用工具。经济学作为社会科学的分支学科,它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理论。而人类活动受道德的、历史的、社会的、文化的、制度诸因素的影响,不可能像自然界一样是完全可以通过数学公式推导出来。把经济学变为系列抽象假定、复杂公式的科学。实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特性,失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性。
2.经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发,去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法,离不开一定的假设条件,它不是无条件地适用于任何场所,而是有条件适用于特定的领域在实际生活中社会的历史的心理的等非制度因素很可能被忽视而漏掉。这将会导致理论指导现实的失败。
3.数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一,而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化,从而不利于经济学的发展。
4.数学经济建模应用非常广泛,为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导,如节省开支,降低成本,提高利润等。尤其是对未来可以预测和估计,对促进科学技术和经济的蓬勃发展起了很大的推动作用。但目前尚没有一个具有普遍意义的建模方法和技巧。这既是我们今后应该努力发展的方向,又是我们不可推卸的责任。因此,我们要以自己的辛勤劳动,多实践、多体会,使数学经济建模为我国经济腾飞作出应有的贡献。
关键词:经济学数学模型应用
在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天，数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求，根据快速报价系统(根据厂家各种资源、产品工艺流程、生产成本及客户需求等数据进行数学经济建模)与客户进行商业谈判。
一、数学经济模型及其重要性
数学经济模型可以按变量的性质分成两类，即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型，确定型的模型则能基于一定的假设和法则，精确地对一种特定情况的结果做出判断。由于数学分支很多，加之相互交叉渗透，又派生出许多分支，所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型，既要视问题而定，又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学科，充分发挥自己的特长。
数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题，就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说，数学经济建模就是为了经济目的，用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天，数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求，根据快速报价系统与客户进行商业谈判。
二、构建经济数学模型的一般步骤
1.了解熟悉实际问题，以及与问题有关的背景知识。2.通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象，明确模型中诸多的影响因素，用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示，构架出一个初步的数学模型。然后，再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际，从而得到比较满意的结论。3.使用已知数据，观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。4.运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致，表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测;如果模型的结果与实际观测不一致，不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当，是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程，直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来，又能够应用到实际问题中去的。
三、应用实例
商品提价问题的数学模型:
1.问题
商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。同时也要考虑如何在短期内获得最大利润。这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。定价低、销售量大、但利润小;定价高、利润大但销售量减少。下面研究在销售总收入有限制的情况下.商品的最高定价问题。
2.实例分析
某商场销售某种商品单价25元。每年可销售3万件。设该商品每件提价1元。销售量减少0.1万件。要使总销售收入不少于75万元。求该商品的最高提价。
解:设最高提价为X元。提价后的商品单价为(25+x)元
提价后的销售量为(30000-1000X/1)件
则(25+x)(30000-1000X/1)≥750000
(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文从数学与经济学的关系出发，介绍了数学经济模型及其重要性，讨论了经济数学模型建立的一般步骤，分析了数学在经济学中应用的局限性，这对在研充经济学时有很好的借鉴作用。即提价最高不能超过5元。
四、数学在经济学中应用的局限性
经济学不是数学，重要的是经济思想。数学只是一种分析工具数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用，而不能将之替代经济学，在经济思想和理论的研究过程中，如果本末倒置，过度地依靠数学，不加限制地“数学化很可能经济学的本质，以至损害经济思想，甚至会导致我们走入幻想，误入歧途。因为:
1.经济学不是数学概念和模型的简单汇集。不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象，数学只是一种应用工具。经济学作为社会科学的分支学科，它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理论。而人类活动受道德的、历史的、社会的、文化的、制度诸因素的影响，不可能像自然界一样是完全可以通过数学公式推导出来。把经济学变为系列抽象假定、复杂公式的科学。实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特性，失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性。
2.经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发，去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法，离不开一定的假设条件，它不是无条件地适用于任何场所，而是有条件适用于特定的领域在实际生活中社会的历史的心理的等非制度因素很可能被忽视而漏掉。这将会导致理论指导现实的失败。
3.数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一，而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化，从而不利于经济学的发展。
4.数学经济建模应用非常广泛，为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导，如节省开支，降低成本，提高利润等。尤其是对未来可以预测和估计，对促进科学技术和经济的蓬勃发展起了很大的推动作用。但目前尚没有一个具有普遍意义的建模方法和技巧。这既是我们今后应该努力发展的方向，又是我们不可推卸的责任。因此，我们要以自己的辛勤劳动，多实践、多体会，使数学经济建模为我国经济腾飞作出应有的贡献。
论文摘要：本文主要探讨了循环经济的新视角，即广义循环经济学与新循环经济学的区别和联系及其研究对象，并将此思想运用到区域创新和区域规划中，以期对该理论的未来发展提供借鉴。
在新循环经济学中，有学者提出发达国家正在实施的循环经济(即后工业经济)是知识经济的第一阶段。笔者认为，在知识经济时代，由于高技术的污染远比传统意义上的污染复杂，在生产、消费和消费后废弃等阶段都对环境产生影响；第三产业也会产生一定的环境污染和生态破坏，因此，应该大力发展循环经济，循环型知识经济是循环经济的最高阶段。
广义循环经济学概念的再认识
空间结构是广义循环经济学与新循环经济学的重要研究内容。新循环经济学的核心是5R原则(包括再思考、减量化、再使用、再循环、再修复)，强调区域协调发展原则和生态工业园的建设。广义循环经济学也重视生态工业园的建设。但总体上看，二者对空间结构较少涉及。主流经济学忽视空间结构研究的缺陷已经为学者们所认识，因此，作为可持续发展的经济学新模式，广义循环经济学与新循环经济学必须将空间结构作为重要研究内容，以研究空间结构为核心的地理学应该是广义循环经济学与新循环经济学的理论基础之一，建立和发展循环经济地理学将是地理学和循环经济学发展的重要方向，但这一点还没有引起学术界的重视。循环经济地理学可分为通论循环经济地理学、区域循环经济地理学、部门循环经济地理学(包括农业循环经济地理学、工业循环经济地理学、第三产业循环经济地理学等)和公司(企业)循环经济地理学。
有学者认为，广义循环经济有其特定的内涵，不是一个包罗万象的“筐”，凡有产业联系的都要往里“装”。例如，电-高耗能产业耦合、资源的深加工等是在市场经济条件下企业自发进行的产业活动，不存在上游废物变成下游原料的关系，不应是循环经济。笔者认为，这种观点是片面的，理由如下：尽管目前循环经济的发展需要依靠政策来推动，但循环经济与市场经济在根本上具有一致性，市场经济是建立循环经济的基础，因此，将在市场经济条件下企业自发进行的产业活动排除在循环经济之外是不合理的。在一定的制度和技术条件下，废物如废钢铁就是资源，二者并没有本质的区别，电-高耗能产业耦合、资源的深加工与垃圾发电-高耗能产业、废物如废钢铁的深加工并没有本质的区别，因此，不能因为不存在上游废物变成下游原料的关系，就认为不是循环经济。狭义的循环经济更多地关注生态效益，忽视经济效益，在市场经济条件下，是难以实现的。如电-高耗能产业耦合和资源深加工尽管不存在上游废物变成下游原料的关系，没有形成完整的循环经济链，但只要遵循5R原则，就是循环经济链的一部分，可以通过区域分工，共同建立完整的循环经济链，因此，从这个意义上来说，广义循环经济学比目前广义循环经济学的内涵更丰富。
广义循环经济学与新循环经济学的区别和联系
新循环经济学的主要创新在于提出新循环经济学的研究对象是社会经济、科学技术与自然生态三个大系统以及三者之间的关系，增加了再思考与再修复的新理念，把原3R的理念进行了延伸与拓展，强调和谐社会的形成(包括区域协调发展原则和消除贫困原则)、知识经济与循环经济的融合、循环经济方程、新循环经济国民经济统计指标体系是新循环经济学的重要研究内容，并进行了深入的研究，对循环经济学的发展做出了巨大贡献。
广义循环经济学的主要创新在于强调广义循环经济包括经济、自然环境及社会三个方面的相互作用及相互衔接，涵盖了经济发展、社会进步、生态环境三个方面，追求三个系统之间达到一种理想的优化组合状态。广义循环经济理论不仅关注工业系统、社会系统内部循环经济体系的建设与发展，更重要的是把人口、资源、环境、经济、社会等因素纳入循环经济理论体系，构建完全意义、具有广泛理论价值和实践指导意义的循环经济理论体系。并探讨了广义循环经济的生态学基础与模式转换、广义循环经济的经济学基础与经济学范式的转换、广义循环经济的技术支撑体系和社会运行机制与社会治理，推进了循环经济的发展。
从以上分析可知，二者的主要共同点在于强调社会系统、经济系统与生态系统构成的复杂巨系统是循环经济的研究对象，追求经济效益、社会效益和生态效益是循环经济的目标，3R原则是循环经济的重要原则，与狭义循环经济相比更强调社会效益以及生态经济系统与社会系统的协调发展，是在可持续发展的系统学思想指导下对循环经济理论的创新。二者的主要区别在于研究内容的侧重点不同，对循环经济原则认识的深度不同，对科学技术系统重要性认识的不同。但从学科视角看，二者的研究对象和目标是一致的，本质上是一致的，都属于可持续发展学。
新循环经济学和广义循环经济学是可持续发展的经济学，不能仅以经济效益为目标，也要追求生态效益和社会效益，要研究社会经济系统、科学技术系统、自然生态系统三大系统之间的协调发展，但重点应是其中的子系统即经济系统，否则，新循环经济学和广义循环经济学就等同于循环型可持续发展学，也就是说目前的新循环经济学和广义循环经济学的研究对象太过宽泛。广义循环经济学和新循环经济学的发展方向应是在可持续发展的系统学思想指导下，根据5R原则和三循环理论(良性自然循环、良性经济循环和良性社会-经济-自然复合循环)等对传统线形经济学进行改造，以循环型市场经济为基础，并将空间结构作为重要研究内容，是更新和更广义的循环经济学，可称为循环型可持续发展经济学。
循环经济与区域创新
区域创新网络是指在一定地域范围内，各个行为主体(企业、大学、研究机构、地方政府等组织及其个人)在交互作用与协同创新过程中，彼此建立起各种相对稳定的、能够促进创新的、正式或非正式的关系总和，结点主要包括企业、大学或研究机构、政府等公共组织机构、中介服务组织以及区域金融机构等。在可持续发展背景下，循环经济必然是区域创新的理论基础之一，区域创新网络将转型为区域循环型创新网络。其中的企业将变成循环型企业，既包括传统企业的循环经济改造，也包括资源再生企业和生态恢复企业。大学和研究机构要研究循环经济技术，并通过教育、培训以及成果转化等方式，有效地促进循环经济知识、信息、技术等的扩散或市场价值的实现。循环经济信息服务中介组织、循环经济社区协调中介组织、双轨制回收中介组织和民间环保社团成为循环型中介组织的重要组成部分。政府应积极营造区域循环经济发展的创新环境，如建立和完善循环经济制度，促进区域循环型创新网络的形成与发展。区域金融机构要支持区域循环经济的发展。以上各循环型结点之间的物质(含“废物”)联系和循环经济知识、技术、信息、人才等的联系成为区域循环型创新网络中的重要关系链条。由于我国的循环经济制度体系还没有建立起来，目前应充分发挥政府在区域循环型创新网络中的重要作用。区域循环型创新网络的基本特征除包括传统的动态性、系统性、非中心化和本地化外，还应包括遵循5R原则和公平性，以实现可持续的区域创新。
根据循环经济理论，自然资源和生态环境将是区域循环型创新环境的重要组成部分(如良好的生态环境有利于吸引人才，优质的自然资源有利于循环型产品的生产)，传统的社会政治环境、法律环境、经济环境、文化环境、社会服务环境和基础设施必须根据循环经济理论进行创新，如加强企业之间相互利用“废物”的运输通道和“废物”信息基础设施建设，制定有利于循环经济发展的法律和制度，倡导循环经济文化。
根据区域可持续发展的要求，以上理论必须在循环经济理论指导下进行创新，才能成为区域循环型创新网络的理论基石。规模循环经济理论要求既考虑经济成本也考虑社会成本和生态成本，既考虑经济效益也考虑生态效益和社会效益。范围循环经济理论要求在由动脉产业和静脉产业构成的循环经济产业内进行专业化分工与合作。循环经济交易成本理论要求传统交易成本“绿色化”，包括“废物”信息成本、绿色市场信息成本、循环经济技术信息成本、谈判成本、监督管理成本等。环形网络创新理论要求由线性创新模式或非线性创新模式转变为由环形创新模式与传统网络创新模式融合创新形成的新模式。区域循环经济竞争优势理论要求重视自然资源和生态环境要素、绿色市场条件、基于产业生态联系的相关与支撑条件等的作用，既考虑经济优势也考虑生态优势和社会优势。
循环经济与区域规划
新的区域资源观。一方面，在传统的区域资源观中，区域资源包括自然物质资源、知识、信息和制度等无形资源，但在循环经济背景下，许多“废物”成为资源，如垃圾发电。另一方面，传统的认为知识和信息资源等无形要素逐渐取代自然物质资源而成为决定区域发展关键因素的观点的合理性在于强调了知识经济的影响，但忽略了自然资源尤其是不可再生资源的稀缺性在逐渐加大的事实。
新的区域发展观。可持续发展观已成为指导区域发展的主流发展观，但在传统的线形经济模式下，有很大的局限性，循环经济为区域可持续发展提供了有效的途径，因此，基于循环经济的可持续发展观将是指导区域发展的理想发展观。
新的区域市场观。在循环经济背景下，绿色市场将逐渐取代传统市场，同时，由于循环经济制度在我国还没有建立起来，必须加强政府的作用，政府调控与市场导向共同促进区域循环经济发展。
为实现区域可持续发展，循环经济将成为区域规划的新理念，区域循环经济理论将成为指导区域规划的新理论，区域规划要遵循5R原则，重视社会公平(如区域协调与区际协调)和生态恢复，以经济效益、生态效益和社会效益为目标。
区域循环经济研究方法即物质流分析方法、生态效率方法、情景分析法、循环经济系统论方法、循环经济信息论方法和循环经济控制论方法等将进一步丰富区域规划的研究方法。
