关键词：方位训练 形象思维 智力开发 概念
中等职业技术学校《机械制图》课程教学中，常常会遇到学生形象思维能力缺乏，影响到看图和制图能力的提高，这对教学很不利。如何培养学生的形象思维能力，这是《机械制图》课程教学工作者长期以来所共同探讨的问题。从教学的实际出发，遵循认识规律，采取一些相应的措施，还是可以使学生的形象思维能力得到一定程度的提高的，方位训练就是其中一种，它能有效地培养学生的形象思维能力。
一、方位训练与学生现阶段智力发展水平相吻合
智力的开发历来受到人们的重视。早在20世纪40年代，我国著名教育家陶行知就开始提倡创造教育，以开发国民的智力。智力的开发也是可能的，虽然智力水平受遗传因素影响，但环境与教育却是智力发展的决定条件，我们可以通过改善教育环境、改进教育方法来开发个体的智力。尤其是青少年，他们蕴藏着智力发展的极大潜力，通过科学的、适时的训练和培养，我们就能将智力开发的可能性变成现实性。
方位训练一方面具有简单、易掌握的特点，另一方面又具备促进视觉——空间智力有效开发的作用和条件。方位训练只是要求学生判断左右、上下、前后的方位，而在这简单的判断中，学生对其空间位置自然地产生了联想。这种训练学生较易接受，学生能看懂会做，这才有兴趣学下去。
实践表明，方位训练是学生现阶段智力开发的有效途径。
二、方位训练使三投影体系的概念逐渐形成
概念是人脑反映客观事物关键的、本质属性的思维形式。概念的掌握是指个体在发展过程中获得和运用人类已经积累起来的现成的经验。掌握概念不是一个简单的传递过程，而是一个主动的、复杂的、在头脑中进行分析综合的过程。方位训练能有效地促进概念的形成。
1.方位训练使三投影体系的概念渐渐清晰。
在三投影体系的教学中，尽管教师在课堂上一方面使用模型教具，另一方面使用生动形象的多媒体课件，但对于中职学生来说，不少同学还只是模模糊糊地有个印象。
让学生进行方位判断的练习，空间坐标会慢慢地渗入其间，投影的规律也渐渐融入其中。实践表明，通过多次练习，同学们对三投影体系由有点印象到基本了解，由懂了是怎么回事到熟悉起来。这样，三投影体系的空间概念在学生的头脑中就自然而然地渐渐清晰起来。
2.方位训练顺应了概念形成过程的客观要求。
前面已经提到，掌握概念不是一个简单的传递过程，而是一个主动的、复杂的、在头脑中进行分析综合的过程。心理学家布鲁纳提出的假设考验说认为：人在概念形成过程中，需要利用现在获得的和已存贮的信息来主动提出一些可能的假设，即设想所要掌握的概念可能是什么。
方位训练能满足概念形成过程的客观要求。
其一，单纯的三投影体系教学，是一个简单的传递过程。方位训练，使这个被动的接受变为主动的分析、思考。
其二，方位训练所要利用的只是上下、左右、前后的概念，这在学生的头脑中已是非常牢固的了。在运用原有概念掌握新概念这一点上，方位训练真是最佳选择了。
三、方位训练使形象思维的难题迎刃而解
很多学生都感到《机械制图》难学，他们却不知道难在哪里。这是因为中职学生在学习《机械制图》之前，较少接触形象思维，他们运用较多的是逻辑思维，面对一种新的思维方式，同学们一时难以适应。
方位训练能解决这一难题。
首先，方位训练通过实例，对学生的分析、比较、综合、概括等能力进行训练，而且是从最简单的开始，使形象思维这种新的思维方法在学生的头脑中渐渐形成。
其次，方位训练，让投影的展开与合成反复进行，循环往复，使形象思维中分析与综合的思维方式得到了较好的巩固，使这种新的思维方法渐渐地稳定下来。稳定才不易乱。
此外，方位训练通过实例，使形象思维能力不断提高，这种方法来得自然，做也简单。
综上所述，方位训练能较好地解决培养形象思维能力这一难题。
作者：吴明斌
摘要：
小学生语言表达还不丰富，学生思维受到具体直觉表象的限制，语言表达能力和其他符号表达能力还未能获得设想抽象和整体概括的意义，严重缺乏逻辑思维转换的能力。因此，作为小学数学教师，让学生学会正确、合理地使用数学语言，是数学教学当中一项基本而又重要的任务。
正文：
在日常数学教学当中，大多数的数学教师比较容易忽视数学语言教学和训练，很大一部分数学教师甚至认为语言训练在数学教学当中无关重要，那是语文教师的事。事情真的是这样吗？我认为不是。每个学科都有自己的语言系统，语言的准确性、工具性和逻辑性尤为重要。如在计算教学、应用题教学、概念教学等日常教学当中，当学生能清楚、准确、简练地用语言将相关概念、定义表述出来，才能反映出学生所理解的、所学的知识。因此，如何对学生进行语言训练，这是值得我们思考的。
作为小学数学教师，应当根据数学知识的逻辑结构和学生的心理发展水平，由简单至复杂，由低级向高级的循序渐进的过程，有计划、分阶段的进行语言训练。具体来说，我将语言训练分为以下三个阶段：
一、低年级（一、二年级）复述阶段。
低年级小学生口头表达能力差，学生思维受到严重的限制，严重缺乏逻辑能力。“复述”是能够使学生正确地、清楚地对知识进行简单的或者机械的重复讲述。“复述”是一项综合性语言训练，它能把记忆内容、思考过程、表达能力三者有机糅合在一起。在这个阶段中，我们数学教师可以从以下2个方面来加强语言训练。
1、在课堂教学中要让学生模仿教师的数学语言，让学生感受教师数学语言的精炼、严密。如“题目中已知条件是什么？用了哪些字词、数字和符号？”等等，可以让学生模仿说，复述多了，既能培养口头表达能力，还能培养良好审题习惯。
2、在课堂教学中要让学生模仿课本上的说法、读法以及写法。如让学生读读图意、讲讲算理、说说思维过程、写写符号和算式等。这些简单的模仿复述看起来无大作用，但对于数学语言不丰富的低年级学生来说也是不小的挑战。特别是在应用题教学当中，如“小明买了7盆黄花，又买了同样多的红花，两种花共多少盆？”即使教师用数学的分析方法去描述，但让学生复述的时候，大多数学生仍然是逐个字逐个字地读一遍，所以低年级学生更需要教师的鼓励和帮助。因此教师在课堂教学中，应注重做好示范引领，有目的地为学生提供正确的语言模式。
二、中年级（三、四年级）描述阶段
中年级小学生在经过复述阶段的训练之后，口头表达能力得到提高，具备简单的设想抽象思维和逻辑思维，复述阶段之后，要注重学生的描述。“描述”主要是对事物的整体概括或者是操作流程或者是演示活动过程的描述。其目的是让学生把外部的具体操作转化为内部的思想活动，再借助数学语言，把思维的过程清楚地、准确地表达出来。
比如除法式子：35÷7，简单一步算式，学生可以用以下几种描述：1、被除数是35，除数是7，商是多少？2、35里面有几个7？3、把35平均分成7份，每份是多少？4、35是7的几倍？5、已知一个数的7倍是35，这个数是多少？通过不同的描述，得以将这些数学语言抽象成数学式子。
又比如下面这个例子：将一个圆形平均分成两份，每份是原来的二分之一；将一个正方形对折再对折，这个正方形平均分成了四份，每份是原来的四分之一。通过一系列的操作，可以让学生深入观察和思考，最后通过语言描述，令学生对“几分之一”有更深的了解，为学习分数打下基础。
像这样的例子有很多，教师在数学教学中有意识地加强数学语言训练，精心设计数学语言，再通过让学生将“日常语言”转化为“数学语言”，最后抽象成“数学算式”或“数学概念”，通过一系列的语言训练，使学生的知识构建更为丰富、巩固，思维过程更加明确、深刻。
三、高年级（五、六年级）表述阶段
一、概念训练重在含义
概念口语训练的主要内容有数和形的含义、数的组成的读法和写法。训练重点应放在概念含义的形成过程和应用过程的表述上。教师可以在学生有一定感知基础上，由扶到放，达到理解概念的含义。例如第一册加法意义的教学。教师创设情境，借助生活让学生懂得如何说，如2+1，可以设计成2只兔子在一块圆形的草地上吃萝卜，教师用圆圈将草地圈上，再出现1只兔子跑进来也要吃萝卜，外面再来一个大圈。这时，教师问学生共有多少只兔子要吃萝卜（让学生体会共有多少个就是把它们合并起来）。这样的引导，一年级的学生就能很快复述把2只兔子和1只兔子合并在一起，求一共是多少只，用加法计算。“+”号表示合并的意思。低年级的学生抽象形象比较差，生活情境可以让他们明白加法概念的含义，虽然教师没有明白说这是概念的含义，但学生可以根据情境来复述加法计算的过程，如果学生在复述时表达不清，教师只要适当点拨就行。
数的含义和运算意义的应用过程，要训练学生看到一个数或一个运算式子，能够在头脑里把抽象概括出来的一般概念与理论，与具体事物联系起来，这是认识过程的第二次飞跃。如看到一个小数或算式，就能讲出它的含义。
二、计算训练重在算理
计算口语训练的主要内容有口算的思维过程和笔算的算理算法。每个学生在口算时都有自己的一个策略，但这个策略有一定的算理在里面，离开了算理，学生口算就会出现错误，教师要重视算理的传授，鼓励学生将怎样算的过程讲出来。如7+5=（ ），这是一年级学生最常要算的口算题，它的算理是凑十法，如何让学生快速凑十，教师要引导学生口述计算过程：7和几凑成10（7和3凑成10），把5分成3和2，7加3得10， 10再加2得12，所以7加5等于12。训练时应注意：1.先理后法，即先理解算理，后概括口算方法。2.先详后略，即先讲详尽的思维过程，再简要说明过程。如上面凑十法的口算过程，当学生说得较熟练时，可以让学生简单说：7+3=10，10+2=12。最后直接说出得数。3.先要求口算达到正确，再要求口算达到迅速。
三、应用题训练重在思路
应用题口语训练的内容有“四讲”。
1.讲题意。先是读题训练。“读”是思维的第一步，是获取信息的阶段。要求学生读得正确、清楚，不漏字、不加字、不读破句子。再是讲题意训练，训练学生用自己的话来复述题意。
2.讲分析数量关系的过程。这是口语训练的重点。数量关系是应用题的难点，只有让学生明白已知条件和问题之间的关系，学生解答时才能变得简单，再难的应用题也是由简单的组合而成的。应用题的算理训练的重点放在两个转化上，一个是把应用题中的日常语言转化为数学语言；二是把数学语言转化为数学式子。如分析“王老师买了32支铅笔，要平均奖给8个同学，每个同学可以得到几支”。学生刚接触这类题目时，教师在引导时要启发学生：把32平均分成8份，每份是几，就是每个同学得到的支数。根据“要分的总数作被除数，平均分的份数作除数”，列式成32÷8。复合应用题分析数量关系的重点放在讲思路上。常用的解题思路有综合法、分析法和分析综合法三种。综合法是从条件想起，常用的思路提示语是“知道了……和……可以求出……”；分析法是从问题想起，常用的思路提示语是“要求……，必须知道……和……”；分析综合法常用的思路提示语是“最后问题的数量关系式是什么”、“这个关系式中哪个数量是已知的，哪个是未知的”、“根据已知条件什么和什么，可以求出未知数量什么”。
3.讲解题方法。根据解题思路，确定每一步应该怎样算，列出算式解答。一般训练学生讲：这道题第一步求什么，应该怎样列式子；第二步求什么，应该怎样列式子？
对学生进行说理训练，主要包括以下几个层面：
（1）对基本概念会理解运用
基本概念是正确叙述数学思维过程的基本语言要素，是正确说理的必要条件。只有确立了正确的基本概念，才能使用这些概念对问题进行分析、归纳，作出合理的判断、推理，进行准确的叙述，也才能联系实际创造性地运用概念。
（2）对简单应用会正确说理。
对概念、数学方法的简单的、直接的应用，要求学生能说出算理或分析出数量关系。通过正确使用“有声语言”，促使其逐步内化，形成智力技能。说理要求做到完整、准确、清楚、有条理，进而逐步达到多角度、有新意。
（3）对综合运用会迁移创造。
说理训练的最终目的是帮助学生“会学习、会迁移、会创造”。在学生基本概念清楚，简单应用熟练的基础上，适时引导学生迁移、创造，从而获得解决新问题的能力，促进迁移、创造能力发展。
（4）对少数优生要求能提出有一定价值的问题，能发表不同的有根据的意见。
（5）总结探索出一套科学实用的说理训练发展创造思维的方法，教学中持之以恒，坚持训练，并不断改进训练方法，从而有效提高学生的创造性思维。
我认为对学生进行说理训练应采取以下一些主要措施：
1 认真学习有关教学理论和数学学科知识及理论，借鉴成功经验，使说理教学活动能正确地、顺利地进行，以保证说理训练教学活动的科学性。
2 深钻课标和教材，结合学生实际和创新教育理论，拟定科学的、切合实际的《说理训练计划》，并按计划开展教学训练活动，以保证说理教学活动的目的性和计划性。
3 基本概念是正确说理，发展思维的必要条件，必须掌握好。在教学基本概念（含术语）时，不但要引导学生通过操作、观察、比较、辨别、判断来理解基本概念，并且要求在理解的基础上准确叙述，熟记基本概念，从而才能灵活运用概念进行说理。
4 简单应用要引导学生会说理。说理训练应分步实施，由易到难：
首先鼓励学生敢于说理，积极发言。对讲得好的及时表扬鼓励，讲错了的绝不讥讽斥责，而应巧妙引导，促成思维的方向性。
接着训练学生说完整的话、准确的话，训练思维的完整性，语言的规范性。
然后训练学生说条理清楚的话，训练思维的条理性。
最后训练学生多角度说理，培养思维的深刻性、灵活性和创造性。
整个训练过程具体措施主要有：
①、“看、说”：让学生观察实物、图说，培养思维的形象性。例如：教学“长方体的认识”，可出示一个实物，让学生进行观察，说出“点”、“棱”、“面”等概念，形象直观可感。
②、“听、说”：请学生听老师有序地、规范地说，再学习有条理地说，以培养学生思维的逻辑性。例如：教学“几百几十的数加法口算”（360+90）时，可先请学生说口算方法及过程：把360分成300和60，先算60+90=150，再算300+150=450，教师进而把口算过程及方法归纳为三个字：“分”、“算”、“合”。再让更多学生按照三字诀规范地说其它口算题的口算过程。
③、“简说”：将应用题简述成文字题或转化成一个等量关系，以培养思维的抽象性、深刻性。例如：教学“列方程解应用题”时，有这样一个题“果园里有260棵苹果树，比梨树棵数的5倍还多10棵，果园里有多少棵梨树？”。可把两种果树之间的数量关系归纳成：梨树棵数×5+10=苹果棵数（260）。这个关系式是列方程的依据，也是算术方法解答的算理。
④、“变说”：一题表述多样化。训练学生数学语言的规范性和思维的灵活性、创造性。
⑤、“辩说”：不同意见互相争论驳斥。培养思维的严密性、创造性。例如：教学方程的意义时，有这样一个问题：X=5是不是方程？，还有最小的一位数是几？大天5.3小于6.3的一位小数有几个？
这都是一些有争议的问题，可以让学生进行自由论，使相关的概念有更深刻的理解，同时也有效提高学生的思维能力。
5 综合运用时训练学生会迁移、会一题多变、一题多解，培养思维的发散性，从而发展创造思维。
一、概念调练重在含义
概念口语训练的主要内容有：数和形的含义、数的组成的读法和写法。训练重点应放在概念含义的形成过程和应用过程的表述上。教学时要根据儿童的认识规律和教材的编写意图，结合教学过程。采取先教师示范领说，然后学生复述的方法进行口语训练，使学生理解概念的含义。例如在教学第一册加法时，第一步，教师完整地叙述图意：先出现2个朋友在做游戏，在外面厕一个圈，再出现1个小朋友跑来参加游戏，外面也画一个圈。要求学生算出共有多少个小朋友在做游戏（就是把他们合并起来），同时在3个小朋友外面画一个圈。这样使学生既看到合并的过程，又看到合并的结果。第二步，说出用加法计算的道理，要求学生复述，把2个人和1个人合并在一起，求一共是多少人，用加法计算，“+”号表示合并的意思。
数的含义和运算意义的应用过程，要训练学生看到一个数或一个运算式子，能够在头脑里把抽象概括出来的一般概念与理论，与具体事物联系起来，这是认识过程的第二次飞跃。如看到一个小数或算式，能讲出它的含义。
二、计算训练重在算理
计算口语训练的主要内容有：口算的思维过程和笔算的算理算法。每一种口算都有一定的方法，老师要帮助学生在理解算理的基础上掌握口算的基本方法。在口算教学中，要重视学生的思考过程，鼓励学生把“怎样想”的过程讲给大家听。训练时应注意：（1）先理后法，即先理解算理，后概括口算方法；（2）先详后略，即先讲详细的思维过程，再简要说明过程；（3）先要求口算达到正确，再要求口算达到迅速。
三、应用题训练重在思路
应用题口语训练的内容有“四讲”。
（1）讲题意。先是读题训练。“读”是思维的第一步，是获取信息的阶段。要求学生读得正确、清楚，不漏字、不添字、不读破句子。再是讲题意训练，训练学生用自己的话来复述题意。
（2）讲分析数量关系的过程。这是口语训练的重点。通常把分析简单应用题的数量关系称为讲算理，分析复合应用题的数量关系称为讲思路。简单应用题的算理训练的重点放在两个转化上，一个是把应用题中的日常语言转化为数学语言；二是把数学语言转化为数学式子。如分析“15条金鱼，平均放在3个鱼缸里，每个鱼缸放几条？”分析时，教师肩发学生讲，把15平均分成3份，每份是几，就是每个鱼缸放几条。根据“要分的总数作被除数，平均分的份数作除数”，列式成15÷3。复合应用题分析数量关系的重点放在讲思路上。常用的解题思路有综合法、分析法和分析综合法三种。综合法是从条件想起，常用的思路提示语是“知道了……和……，可以求出……”；分析法是从问题想起，常用的思路提示语是：“要求……，必须知道……和……”；分析综合法，常用的思路提示语是“最后问题的数量关系式是什么？”、“这个关系式中哪个数量是已知的？哪个是未知的？”、“根据已知条件什么和什么，可以求出未知数量什么？”这种分析方法，从两面夹攻，便于找到合适的解题思路，能较快地达到解决问题的目的。
（3）讲解题方法。根据解题思路，确定每一步该怎样算，列出算式解答。一般训练学生讲：这道题第一步求什么，该怎样列式？第二步求什么，该怎样列式？
（4）讲算式的意义。学生列出算式后，一步应用题要训练学生讲出算式里各个数和整个算式所表示的意义；多步应用题要训练学生讲出算式里第一步所表示的意义。这样既可以培养学生根据数量关系检查算式是否正确，又可以培养学生独立思考和自我检验的学习习惯。
加强口语训练是培养能力发展智力的一个重要方法。要达到预期的效果，要引导学生主动参与训练的全过程，做到四个到位。①思想到位。教育家赞可夫认为，教学法一旦触及学生的心理需要，这种教学法就会变得高度有效。学生口语训练的需求，是学生口语训练的基本动力源泉。②方法到位。要教给学生口语表达的方法，要有相对统一的句子让学生模仿学习。归纳概括思维过程的口语要做到：用语确切、语言规范、层次清晰、条理清楚、前后连贯、逻辑合理、言简意赅、易学易记。③重点到位。要把新知识点的口语训练放在突出的地位。讲解重点要慢，运用重点要多。时间上要保证重点，内容上要紧扣重点。对重点内容的训练要让学生跟着老师一句一句地学，练好第一句再练第二句。④要求到位。表述时要准确规范，防止走样、含糊、重复。训练时既要一丝不苟、始终如一；又要循序渐进，组织好教学层次，拾级而上。
关键词： 生物学语言 表述能力 培养
什么是生物学语言？生物学语言是用以描述、阐释生物体和生命现象的符号系统，生物学概念、术语、图表和专门代号是构成生物学语言的符号。它是随着生物科学的发展，在自然语言的基础上建立起来的人工语言符号系统，具有明确性和单义性的特点。
生物学语言种类按分类方法不同有很多种，按组成符号不同可以分为两类：一类是由词句组成的，如“细胞是构成生物体的基本结构和功能单位”；另一类则是用图形和专门数学符号表示的，如用数学符号表示的基因型“AA”和“XAXa”等。按表达形式，可以分为描述性语言和论述性语言。
生物学语言的表述能力是衡量学生生物课学习水平的重要方面，也是高考考查的重要内容，实质上这也体现了素质教育的要求。但在多年的教学实践中，笔者发现学生生物学语言表述能力差是一个通病，表现在学生害怕做简答题、分析说明题，每次测验结果，简答题和问答题得分都比较低。如何培养学生的生物学语言，提高学生的生物学语言表述能力，通过多年的高中生物教学，笔者认为可以从以下几个方面进行培养：
一、让学生多听，听教师准确、规范的生物学语言
生物学语言具有科学性和概括性。科学性要求在运用概念、阐述现象、引用材料和逻辑表达上准确无误，不能将生物学术语与日常生活俗语相混淆。概括性要求教师和学生能充分运用已知的生物学概念等来描述生命现象和阐释生物学道理。
在课堂教学中，总离不开教师的说和学生的听，学生多听，才能学会说和写，因此，教师的生物学语言对学生的生物学语言的培养起关键的作用。为了减少学生以后答题表述的错误，在学生第一次听讲相关生物学知识时，教师的生物学语言要力求科学、规范。生物学教师应成为生物学语言的专家，用准确、规范的生物学语言表述课堂教学内容，避免用错误的日常生活概念来代替科学概念，避免嗦冗长、词不达意，避免颠三倒四、缺乏逻辑性。教师的板书设计力求简练、严谨、条理清楚，能把多种书面表述方式灵活有机地搭配，能体现出知识的内在联系和结构体系，避免主次不分、层次结构混乱。学生只有经常能听到准确、规范的生物学语言，才能在潜移默化中提高生物学语言的表述能力。
二、让学生多看，看生物教材中重要的概念和内容
生物教材中基本概念与定义较多，而且表述简练，课文中准确、规范的表述，对学生的生物学表述起到示范、模式作用，它是学生获得知识与技能的基本材料，也是学生生物学语言的最重要来源之一，所以应把指导学生阅读教科书作为教学的一个重要任务，使学生重视教科书的作用。
但是，笔者在教学中发现，并不是每个学生都善于看书，有的学生甚至看不懂课本，而且生物学语言表述能力也相对较差。为了培养学生多看书的习惯，教师必须进行引导，进行阅读方法和技巧的指导，降低学生阅读的难度。教师要注意指导学生把重要的概念内容、关键字词、重要的段落，用各种符号标出。学生阅读时，教师还要注意指导学生理解词语、理解句子句群、分析层次结构等。例如：“光合作用”的概念，除了原料和产物之外，还指出了条件、场所和能量变化。“基因”概念中，注意有“遗传效应”“DNA”“片段”等关键字眼。学生如果养成了多看书的习惯，生物学语言自然会更丰富，生物学语言的表述会更准确、规范。
教师还可以把不同章节出现的同一类知识进行归纳整理，把分散的基础知识形成整体性的知识结构网络，打印成材料，让学生阅读，这也是培养学生生物学语言的重要方法。
三、让学生多说，说出教师所提问题的答案
教师提出问题，让学生思考，然后指定某个学生回答，这是课堂教学中使用最普遍、最广泛的一种发问形式。提问对于培养学生的生物学语言表述能力起着极为重要的作用。很多学生回答提问时，不能组织句子，只能在教师的叙述过程中像做填空题那样回答几个词。学生之所以说不出比较长的生物学语言，除了概念不理解以致不会用的原因之外，还有一个重要的原因，就是从理解概念到运用概念进行生物学语言表达之间有一个过程，学生虽然理解了概念，但是不能流畅地用语言加以表述。因此，教师必须给学生提供尝试表达的机会，通过训练来促进内部言语与外部言语之间的转化。
为提高学生的生物学语言表述能力，教师可以向学生提多种类型的问题，如提问生物学概念、原理、形态、生理功能、比较概念间的区别联系等，例如基因的分离定律的实质、有氧呼吸的概念、减数分裂与有丝分裂的区别、生物进化的原因等。在学生回答提问时，教师要鼓励学生尽量用自己的话来回答，不要照本宣科，学生在回答时，要注意关键词的准确度，对于某些重要的概念和原理，在深入细致地分析课本表述的科学性之后，可通过复述强化记忆，规范表述方式。还可以由学生来回顾、归纳整堂课的内容，向全班同学阐述。在个别学生回答、复述、回顾小结之后，还要请有不同看法者提出意见，让学生在讨论过程中得以巩固掌握基础知识，训练、培养生物学语言表述能力。
四、让学生多写，通过练习测试考查学生的表述能力
习题是训练学生书面表达能力的最主要工具，选择题和判断更正题提供了关于概念或原理正误并存的表述，让学生在选择、判断中学会科学准确的表述方法；填空题对规范书写方式作用最大，具有较大开放性的问答题，更能反映较高层次学习结果，比较适合于检测、训练和提高学生的生物学语言表述能力，为学生表达生物学语言提供极好的训练机会。学生是否真正准确理解了教材内容，通过答题就能看出，例：学生由于概念掌握不准，常把叶绿体写成叶绿素、细胞质基质理解为细胞液；由于别字的原因，把线粒体写作细粒体、丙酮写成丙铜。
关键词：小学数学；数学语言；能力；培养
数学语言影响着学生对知识的接受，牵引着学生的情感，影响着儿童对数学科的兴趣及数学课堂教学的效果。在数学的教学活动中，数学语言是教师授课的主要手段和学生学习的重要工具，实际教学中深入钻研教材，积极示范引导，为学生提供学习和使用数学语言的机会，发展学生的数学思维，提高学生使用语言的能力。
一、数学语言概念种类及特征
1.数学语言的概念及种类
语言在数学教学中扮演着很重要的角色，无论是阅读、讲解教材的内容还是做题、交流数学问题都涉及到数学语言的应用。一般来说，数学语言包括抽象性数学语言和具体性数学语言，广义上只要是与数学有关的活动都必须通过数学书面或者口头语言来表达。因此，数学公式、定理、符号、图形等都可以称为数学语言。数学语言大体上可以三类。主要包括文字语言、符号语言和图表语言。
2.数学语言的特征
（1）数学语言具有高度的抽象性数学语言仅涉及事物的逻辑形式和数量关系，不涉及一些无关的东西，它的主要形式表现为高度符号化的语言。例如：“一盒饼干5元，那么3盒饼干的价钱是多少？这个问题可以通过5×3=15这个数学语言来表达”。（2）数学语言具有严谨性的特点日常语言具有随意性的特点，而数学语言却是十分严谨的。主要表现为：数学语言并不是日常语言的简单相加，而是经过科学处理和加工转化而来的。（3）数学语言具有简洁性的特点数学语言最突出的一个特点就是简洁性。主要表现在：第一，数学概念的简洁性。数学的每个概念都是十分言简意赅的，不存在任何一个无关的文字乃至标点符号。第二，数学符号和公式的简洁性。（4）数学语言具有应用广泛性的特点日常语言往往具有民族性和空间性的特点。而数学语言广泛应用于世界上每个国家和民族，遍布世界的每个角落，人们数学语言的交流不存在障碍，因为无论是数学符号还是数学公式都是通用的。
二、提高小学数学语言能力培养的途径
1.提高数学阅读能力，有效理解数学语言
小学数学教材中有很多抽象的概念和理论知识，在教学中要让学生有效地掌握这些知识，教师需要提高学生的阅读能力，在学习中发展他们的数学思维，使他们正确地理解和运用数学语言。数学语言中包括很多含义明确的数字和符号，要让学生在阅读数学材料时能认真分析，通过思考来提高对数学语言的理解，发展他们的数学综合能力。在小学数学教学中，教师要从学生的实际能力出发，激发他们的探究欲望，让学生用数学思维的方式进行阅读和思考，提高学生的理解能力，使他们能够流利地用数学语言进行表达，使数学课堂教学顺利进行。
2.计算教学，算理表述要有条有理
培养学生的计算能力，是小学数学教学的目的之一，计算教学的重点在理解算理的基础上掌握计算法则，学生对于一种算理听听似乎明白，真正理解与否，还要看他是否能清楚地表达出来。让学生口述算理和法则的过程，也就是学生对其深入理解掌握的过程。学生通过这样有条有理、有根有据、前后连贯地叙述计算的算理和过程，逐渐达到运算技能的自动化阶段，不仅使他们获得运算的速度和较高的正确率，而且充分运用语言表达准确的表述自己的思维，优化了自己的思维程序，培养自己的思维能力。
3.概念教学，语言表述要准确严谨
在概念教学中进行语言表达的训练是由直观认识转化为理性认识的桥梁，学生在对某个概念抽象概括时，将感性认识的材料进行分析、综合、抽象、概括，把非本质性剔除，抓住本质属性形成概念，并通过语言来进行表述。学生语言表达是否严密，直接反映了学生对概念本质的理解程度。
4.图形教学，推导过程要连续完整
公式、法则等的教学，要展开推导过程，在这个过程中，既要注意为学生创设主动探索的空间，提供大量所需的感性材料，又要引导学生借助语言对感性材料进行概括，使学生逐步掌握分析综合、归纳推理等一些基本思维方法。比如我在教学《平行四边形面积计算》时，我首先引导学生怎样剪，怎样拼之后，再让学生动手操作，操作完后，让学生依次回答下面问题：（1）割补的长方形与原平行四边形面积大小怎样？（2）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？（3）长方形面积怎样计算？那么这个平行四边形的面积呢？ 通过连续完整的语言推导出平行四边形面积的计算公式，学生对知识形成的过程理解得透彻，记得也牢。
5.应用题教学，思路表述要简明精炼
应用题教学是小学数学教学的重要内容之一。精练的教学语言可以帮助学生了解应用题的结构，便于分析数量关系，促进思维能力的发展。在学习应用题时，有些学生会解题，却不能说出个所以然，即不能用语言精炼有序地表达自己的思维过程。这就是要从语言训练入手，培养学生分析问题解决问题的能力。运来的桔子是苹果的3倍”这两个条件求出。
经常像这样引导学生用简明的精炼的词语表述应用题的解题思路，按一定的逻辑、一定的规律来表述，可使他们日积月累地学会有条理地说，发展学生的数学语言。学生有条理分析应用题的过程，通过反复训练就会把这个分析过程用连贯而完整的话表达出来，以后教学应用题时，仍然坚持让学生口述分析过程，逐步就会流利地表达出应用题的解题思路，学生的分析能力也提高了，同时也训练了学生思维能力。
6.让学生在口头表述中，训练数学语言表达能力
