(一)两个经典范例
在自然界，各种放射性元素的衰变速度千差万别，其半衰期(即放射性元素衰变掉一半所需要的时间)从几百万分之一秒到几十亿年不等，这些现象都可以通过数学模型描述其变化规律。铀原子由于不断地放射出微粒子而变成其他元素，从而铀的含量就不断减少，这种现象叫做放射性元素的衰变［1］。由原子物理学可知，铀的衰变速度与铀的现存量Mt成正比。
(二)各学科教师晋升职称的平均速度
放射性元素的衰变速度是放射性物质本身的固有特性，不会随外部因素而改变。人类社会远比自然界复杂，影响到各学科教师晋升职称速度的外因有上级政策、评审专家的评判、竞争对手的情况等，其内因是各学科自身的特点和教师个人的努力程度。如果假设在不太长的时间内，外因的影响是次要的，内因的影响是主要的，那么参考上述经典范例，我们认为各种因素的综合影响是可以预测的，于是我们引入各学科近几年教师晋升职称平均速度的概念。
(三)测算各学科教师晋升职称快慢程度的直观概念
从各学科教师晋升职称速度推测各学科半数教师晋升职称所需年限，既可直观反映各学科教师晋升职称的快慢程度，又可为制订未来各年教师引进和培养规划提供理论依据。为此，我们引入“半衰期”和“教师晋升职称周期”概念。反映放射性元素衰变快慢程度的最直观的概念是“半衰期”，即半数放射性元素衰变为其他元素所需要的时间［3］。类似地，中级职称教师晋升为副教授，副高级职称教师晋升为教授，都可理解为某一层级职称人数的衰减。仿照放射性元素“半衰期”和“衰变周期”的概念，我们把某学科半数中级职称教师(或副高级职称教师)晋升高一级职称所需要的时间，称为该学科“教师晋升职称周期”。
二、判定各学科教师晋升职称快慢程度的具体操作方法
1.计算各学科前三年中级职称教师晋升副教授的平均速度。设某学科2006+t年(0≤t≤2，即前三年)有中级职称教师Mt人，当年申报并且成功晋升副教授Nt人，则该学科当年中级职称教师晋升副教授的速度为vt=Nt/Mt;计算该学科前三年中级职称教师晋升副教授的平均速度(精确到0.001)，即得v=∑vt/3。
2.计算各学科前三年副高级职称教师晋升教授的平均速度。设Pt为2006+t年(0≤t≤2)原有副教授职称的教师人数，Qt为当年申报并且成功晋升教授的人数，则该学科当年副高级职称教师晋升教授的速度为ut=Qt/Pt，计算该学科前三年副高级职称教师晋升教授的平均速度(精确到0.001)，即得u=∑ut/3。
3.判定各学科教师晋升职称的快慢程度。根据教师晋升职称的速度v或u的计算结果，由表1可查得相应的教师晋升职称周期T的数值。根据T值的大小，可把各学科教师晋升职称的快慢程度分为不缓慢、缓慢、较缓慢、非常缓慢四类(表2)。
三、由某些学科教师晋升职称特别困难的现象引发的思考
上述数学模型反映的教师晋升职称快慢程度的规律，为新升本科院校的师资队伍建设提供了可靠的理论依据。新升本科院校不但要鼓励教师晋升职称速度快的学科，更应关注教师晋升职称速度缓慢的学科。以某本科院校为例，该校数学学科2006年有10多名讲师。但因开展科学研究、撰写和难度大，2006—2008年的三年间竟无人申报晋升副教授。该学科有3名高级讲师，其中1人2008年转评副教授，1人2010年才能转评副教授，1人直到退休也不能转评副教授。若规定非高校教师系列高级职称教师转评副教授每人折算为0.5人，按照第1步计算得v=0.0128，据公式(4)计算得T=53，理论上说明:这10多名讲师半数晋升副教授需要53年。这个现象反映了数学学科晋升职称难的现实状况。数学学科教师晋升职称非常缓慢，这是一般高校都很常见的现象。在不同的高校，同样会出现某些学科教师晋升职称非常缓慢的情况，必须引起关注。
四、改善教师职称结构的对策
教师晋升职称缓慢的学科，往往是因为教师科研业绩不多难以晋升职称。为了扭转某些学科教师晋升职称非常缓慢的颓势，要开拓新思路，探索人才培养模式改革路径，寻求科研突破的新契机。以上述数学模型为依据，实施“教授(副教授)培养工程”，向晋升速度慢的学科倾斜，加大鼓励力度，鼓励科研能力强的导师指导青年教师开展科学和教学研究，鼓励青年教师获得更多科研业绩申报高级职称，尽快实现教师职称结构均衡合理。
1.审定导师资格。科研能力较强的科研人员或兼职教授，具备以下条件之一者可聘为“教授(副教授)培养工程”的导师:(1)具有正高级职称或博士学位。(2)近五年主持或作为前三名参与人从事部级课题的研究，或主持省部级课题的研究，并且近五年在全国中文核心期刊发表或被四大索引收录1—3篇高水平论文或出版1部高水平专著。同等条件下，获得省部级以上科研奖励者(部级一等奖前五名、二等奖前四名、三等奖前三名;省部级一等奖前三名、二等奖前二名、三等奖第一名)优先。
2.明确培养对象。培养对象必须是学校现有中级职称或副高级职称的在编在岗教学、教辅、管理人员，并且自签约当年起五年内符合晋升职称的资历、学历条件。
3.确定预期目标。在预约期间(理工科为4—5年，其他学科为2—3年)内，培养对象必须晋升教授或副教授。
4.明确约定任务。约定任务不得少于培养对象晋升职称所需要的最基本的科研业绩成果。
5.确定各学科鼓励力度参数e。确定方法如表3所示。其中教师晋升职称的快慢程度，按照表2划分为非常缓慢、较缓慢、缓慢、不缓慢四个等级，鼓励力度参数e的赋值可根据学校投入高级职称教师培养资金总额确定。
6.确定单项经费m。每个培养项目的经费称为单项经费，其计算方法如表4所示。
7.商定单项经费分配办法。“教授(副教授)培养工程”单项经费在导师和培养对象之间进行分配，首先要确定培养对象的业绩成果，然后按照培养对象和导师对培养对象申报晋升职称提供的业绩成果的贡献率进行分配。用以申报职称的业绩成果，主要包括任现职以来的论文、著作、艺术作品、科研项目、教改项目，以及科研获奖、教改获奖、体育获奖、艺术获奖等，这些成果，均可折算为一定的分值。可结合各类各级科研成果的特点、重要性、取得难度以及本校政策导向等因素，对各类各级科研成果赋予不同的权重。培养对象应分配的单项经费=“教授(副教授)培养工程”协议签订的立项经费总额×(非帮扶业绩成果/培养对象申报晋升职称提供的业绩成果)导师应分配的单项经费=“教授(副教授)培养工程”协议签订的立项经费总额×(帮扶业绩成果/培养对象申报晋升职称提供的业绩成果)
“兴趣是最好的老师”，从心理学、教育学的角度分析，中学生在很大程度上凭着兴趣学习的，对学习一旦产生兴趣，就会收到事半功倍的效果，因此在课堂教学中教师的趣味导学就显得尤为重要。教师的教学方法要有趣味性，激发学生的学习兴趣，激起他们的求知欲望，学生自主学习的意识在潜移默化中培养起来。
例如：在教学“圆的周长”一课时，在测量圆的周长时，学生以前所接触的平面图形都能用直尺准确量出它的周长，而对测量闭合曲线就不能用同样的方法了，教师可以根据学生的兴趣点安排教学活动。先问学生：“在学习正方形、长方形时，可以用直尺直接测量出它们的周长，而圆的周长是一条封闭曲线，怎样测出它的周长呢？同学们可用直尺和布条去测量，具体有几种测法？大家实验一下。”顷刻，课堂是人人参与，你搞那个实验，我搞这个实验，气氛十分活跃，之后，大家纷纷发表自己的实验结果。有的说：“我是用滚动办法测出这几个圆的周长”，有的说：“我认为滚动的方法有它的局限性，假使遇到无法滚动的圆，我想还是用绳测的方法比较好”。教师先肯定他们的思维方法，然后因势利导，提出一个看得见，摸不着的一个实验：用细绳的一端系着纽扣，手拿细绳的另一端，绕动细绳，纽扣在空中划出一个圆。“象这个圆你能用绳测、滚动的办法量出它的周长吗？我们能不能找到一条求圆的周长的普遍规律呢？”接着，电脑演示两个大小不同的圆，在同一圆旋转一周后留下的痕迹。“你们看到的圆的周长的长短与谁有关系？有什么关系？”大家再实验，直至得出：圆的周长是直径的π倍。在整个教学过程中，教师重视激发兴趣，引导学生自主学习，学生很好地掌握了知识，促进了知识的内化。
培根认为：“一切天性与诺言都不如习惯更有力量”。良好学习习惯的形成有助于学生学习的进步与提高；有助于学生掌握科学文化知识，发展智力，并对日后产生积极的影响，使之受益终生。新课程强调将课堂交给学生，充分发挥学生课堂主人公的地位。因此，教师应该努力创设情境，营造良好氛围，让学生自主地学习，积极地探究。教师尽最大努力创设一个充满关爱、平等自主、尊重个性的学习环境，支持学生发表不同的意见，鼓励学生积极探索，为创造性人才成长创造良好的氛围。
例如：在教学“能被3整除的数的特征”时，我让学生凭借已有知识报出了一些是3的倍数的数，然后把其中一些多位数的各个数位上的数字交换位置，例如：123321，213312，132231，让学生检验变换后的各数还是不是3的倍数。学生惊奇地发现：“奇怪，怎么和原来的数一样，个个都是3的倍数呢？”“新数和原数间有什么联系？这里面有什么奥秘？”一石激起千层浪，学生的兴奋点转移到教师提供的新知背景中，此时学生强烈的求知欲望，已成为一种求知的“自我需要”，产生了强烈情绪，这样学生们就能主动深入探究，并从相互联系中概括出“能被3整除数的特征”。学生动脑思考后概括出的知识结构不仅促进了学生认知的深化，而且还从中挖掘了学生认知潜力，促进了学生思维的主动发展，推动学生自主探索。
“方法是学习的钥匙”。运用科学合理的学习方法，能收到事半功倍的效果。“授人以鱼，不如授之以渔。”教师的责任就在于教学生学会学习，在培养学生良好学习兴趣的基础上，更要授之以方法。可见，培养学生的能力，教会学生学会学习，树立“终身学习”的观念比传授知识更为重要，教师要善于“授之以渔”，引导学生学会“织网”“捕鱼”的方法，让他们在知识的海洋里获取无穷无尽的知识之“鱼”，能掌握一些学习的基本方法，在获取新知识的过程中，知道运用已有的条件去寻找解决问题、认识新事物、产生积极联想的途径，这是教给他们的一个发展受用的财富。一堂好的数学课，不是看教师教了多少，而是看学生学了多少，学会多少；教师能指出一条路，学生可循此去探索思考；教师能给予一点启示，学生可以有的放矢地去拓展知识；教师能引导学生归纳一些方法，学生可以举一反三地去实践运用。
1.指导预习。自主学习的预习，贵在独立性，是学生独立获取基本知识的重要一环。指导预习按“扶——放”原则，课前设置“学导单”以设计一系列问题的形式，在“学什么”“怎样学”两方面加以引导。如教学“除数是整数的小数除法”我设计以下“学导单”：“除数是整数的小数除法”与“整数除法”有什么异同点②“除数是整数的小数除法”商的小数怎样确定③除到被除数末尾仍有余数怎么办？这样坚持训练并将预习要求，学习方法适时渗透，当学生对如何预习有一定的实践后，提纲逐步精简，最终让学生丢掉“学导单”的拐杖，走上自学的道路。
2.鼓励学生独立思考，勇于质疑问难。有的学生由于受知识年龄等限制；有的胆小不敢质疑问难；有的满足于一知半解，不愿质疑问难，所以我们要创设条件，努力营造氛围激发学生质疑问难，教师要善于灵活地向学生提出探索性问题。每个班上总有一两个胆小怕开口说话的孩子，教师要设计一些稍微简单一些的问题让他们来回答，让这些孩子找回自信，从而敢于回答老师的问题，敢于质疑问难。
教师在课堂上创造轻松、愉快的学习气氛，能使学生情绪高昂，思维活跃，学习兴趣和信心倍增，智力活跃，接受能力强。
教学中，教师应积极地为学生创设一种情趣盎然的学习气氛，使学生受到陶冶、感染和激励从而主动学习：①设疑布难，激发学生好奇心理；②巧设悬念，激发学生探知的迫切欲望；③创设情境，使学生自然产生求知的心理冲动。例如：教“正比例”时教师领学生到操场。问：现有一根米尺，要量出旗杆的高度，怎样测量？根据旗杆的影子长怎样才能算出旗杆的高度？影子和旗杆有怎样的关系？此后，让学生量出几种不同的杆长和各自影长
现代教学论认为，在课堂教学中，学生的学习是两个转化的过程。一是由教材的知识结构向学生的认知转化；二是由学生的认知结构向智能转化。这种转化过程只有以学生为主体，在教师的积极引导下才能实现，没有学生主体的参与是没有办法学会数学的。因此，数学的教学应力求体现知识发展的阶段性，让学生经历尝试、假设、操作、探究和分析等一系列活动，调动学生积极学习的心向，使学习数学成为真正意义上的内在需求和追求。如在“整十整百数加整十整百数的计算”教学中，我先让学生口算“30+20、70-50、60+40”，有了好算的体悟后，再把学生组织在猜想编好的算整百整十加减整百整十的题目：“230+170、560-190、350-170、180+240”渗透在这一极富有挑战性的活动中。在学习中，我多次组织学生进入猜想活动，目的不在于学生是否能猜想出正确的结果、结论，重要的是通过猜想活动有利于培养学生探究的能力，并使学生从中学到探究知识规律的科学方法，从而使学生发现整百整十数加减整百整十数的退位减与进位加的计算方法。这种学生对其计算的感悟过程成为思维的不断深入、不断发展的过程，是学生主动构建自己知识的过程，是享受到探索活动乐趣的过程。所以，在数学教学中教师一定要大胆地让学生进行猜想。
数学学习只有通过学生的探索、发现，在发现中体验认知、情感、技能、态度，才能协同发展，这样才是真正的有意义的数学学习。让学生自己去参与活动，在动态的过程中感悟知识的生存，从过程中获得积极良好的体验。例如，教学“圆锥的体积”时，我是这样设计教学的:将全班学生分为5人一组，每组准备4盆黄沙，4个圆柱，4个圆锥（等底不等高，等高不等底，等底等高，底高都不等）。1.实验怎么做，工具怎么选，具体分工怎么等分。由学生小组自由讨论规定。2.分工合作后思考：你们组的实验结果怎样？为什么？3.达成共识，选怎样的圆柱、圆锥实验？你能发现它们之间的体积关系吗？你能从学过的什么知识得到什么启发？在这样的小组活动中，学生积极参与操作，认真、全面分析现象，主动表达自己的一些直接感受，相互合作，达成共识，得出规律：v锥=1/3 v圆柱。由于学生有了动手实践、主动探索、合作交流的亲身经历，容易理解得到的知识，并充分内化，而且能举一反三，较好地解决了实际的问题。正因为我合理地选择了学习材料，学生才真正领会了圆柱和圆锥的关系，使学生真正在探索中体悟了数学。
《课程标准》的基本理念部分指出：>:请记住我站域名/
数学教育家弗赖登尔反复强调：学习数学唯一的正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现与创造出来。学习的本质是学习者用已有的经验来解释同化新知的过程。例如：“分数的初步认识”教学中，首先让学生用1、3两个数字组成尽可能多的算式并计算出结果。这一开放的教学情境，有效地沟通了数与式之间的内在联系。在学生探究“1÷3是什么意思”时，老师巧妙地提供9÷9、6÷3这两个算式。学生借助它们通过类比思考，发现1÷3和6÷3等算式的本质联系。这样的教学善于把握学生学习的切入点，引导他们着力沟通新旧知识的联系，学生在捕捉联系，发现巧门的“顿悟”过程中不知不觉地经历着知识经验的迁移与同化，认知矛盾趋于平衡，认知结构得以拓展。学生在解决问题的过程中既获得知识，又发展了思维，同时也在解决问题学习成功中体验学习的快乐。
摘要: 基于网络的高职数学教学是一种探讨和发展中的新型教学模式， 它与传统的教学模式有着很大的差异。描述了网络环境中高职数学课堂教学的特点及其相对于传统的教学模式的优点。
关键词: 高职数学教学; Internet; CAI; 电子白板; 校园网
创造情景， 激发兴趣传统教学中教学内容的呈现方式多表现为单维性， 即从抽象的数学文字到抽象的数学公式。因此， 教学中不能有效地提高学生的学习兴趣， 不能调动学生的思维积极性， 更不利于学生对知识的获取。在传统的高职数学教学活动中， 人们只是强调抽象逻辑思维而往往忽视了形象思维的作用， 但在网络环境下， 以上矛盾迎刃而解。例如: 在教学《导数概念》时， 针对长方形绕中间垂直对称轴快速旋转时会形成什么图形这一问题， 学生众说纷坛， 急欲求知。笔者引导学生在电子白板上进行自由交流讨论， 让学生在校园网的素材库中搜集用3D Max 软件制成的长方体旋转成圆柱体的过程的三维动画， ( 平时一定要做好数学素材的积累) 。使该演示呈现在学生的电脑上， 从而使学生深刻领悟圆柱体的形成过程， 激发学生探求圆柱体特征的欲望， 确实有“投石激浪”之功效。
2 把握时机， 促进发展数学知识的抽象性与高职学生认识规律的形象性造成了学生认识上的矛盾，特别是难点的突破、重点的处理、方式方法问题直接影响学生掌握知识的程度。而利用多媒体教学， 只要看准时机， 辅助到“妙”处、“巧”处， 便有事半功倍之功效。2.1 使定义清晰化在高职数学教学过程中， 最令数学教师头痛的莫过于学生对数学中抽象的概念、定义不能真正理解和应用， 而借助于多媒体技术就能很好地解决这一难题。例如: 教学“同底等高的三角形的面积相等”这一定义时， 若采用传统的教学方法， 只能是让学生动手用尺子测量三角形底和高的长度。而采用多媒体辅助教学， 就能通过“闪烁”、“平移”等手段强调、刺激学生的注意， 把两个三角形的底、两条高完全重合， 使学生在观察、思考中得出“同底等高的三角形的面积相等”这一定义。学生借助具体事物的直观形象进行思维， 脑海中很容易建立清晰的数学概念和定义。2.2 使空间形象化立体几何图形教学中空间解析几何图形非常重要， 其教学目的是使学生建立空间观念。而空间观念的形成， 有赖于想象。例如:《曲面绕定轴旋转时体积的计算方法》，教材虽然提供了“割拼实验法”， 但难以通过具体操作使之形象化， 很多学生对这一公式的推导持半信半疑的态度。运用3DMax 制成的CAI 课件， 使抽象内容形象化， 能很好解决这一难题: ①将一个曲面沿着它的定轴转动形成柱体， 清晰地观察其体积; ②沿高的方向， 将柱体分割成16 等份的圆台， 把这些圆台拼成一个近似的圆台， 切割成32 等份， 再拼成一个近似的长方体⋯⋯随着等分份数的增加， 把学生理解难点的曲面旋转所形成的体积很形象地反映出来， 从而为学生积累了丰富的感知材料， 为其大胆合理的想象提供了坚实的基础， 同时， 有效地培养了学生的创新精神。2.3 使导入适时化计算机多媒体辅助教学， 图文声像并茂， 形象直观生动， 但必须注意适时导入、恰到好处， 才能化平淡为神奇， 获得最佳的教学效果。例如: 在教学《曲线对X 轴围成的面积与函数的积分关系》时， 将多媒体适时地引入课堂， 让学生在充分感知、猜想之后， 再用媒体进行演示论证， 这样才能适时导入多媒体进行辅助教学。只有研究探索·信息技术与课程整合责任编辑徐丽娟26教育技术导刊·2006 年第6 期教育技术导刊·2007 年第3 期把多媒体用在掌握知识的“刀刃”上， 才能取得理想的教学效果。
3 共享资源， 协作发展应用网络环境进行高职数学教学， 可以提供形式多样、内容丰富、信息量大、具有交互功能的学习资源。教师不必把大量的时间和精力用在组织和编写教案上， 而只需为学生提供学习资源。在网络教学中， 教师处于引导、点拨的辅助地位， 在帮助学生确定某一学习主题时， 引导学生从何处获取有关的学习资料， 如何获取以及如何有效利用这些学习资源等。它强调学生的自主学习， 通过伙伴或教师的帮助自主建构知识。因此， 网络教学中学生之间的协作性、创造性、创新性得到了充分体现。
导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们的思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。智障学生由于大脑受损，学习中注意力不集中，理解力、记忆力差，只有善于激发学生对所学知识产生浓厚的兴趣，才能达到获取知识、培养能力、发展智力的目的。运用电教媒体导入新课，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，在轻松愉悦的氛围中激起学生的求知欲。如笔者在教学“图形的认识”一课时，运用多媒体导入新课，创设生动的课堂情境，向学生展示优美的画面：在一个美丽的大森林里，住着一只可爱的小白兔，它用自己的双手建造了一座漂亮的小房子，笔者点击课件出示由多种图形组合而成的“小房子”，并适时询问学生：这座“小房子”漂亮吗？它是由哪几种图形组成的？同学们立刻被鲜艳的画面吸引住了，对认识图形产生了强烈的好奇心和求知欲，并且积极动手操作，在老师的指导下，用自己手中的图形学具拼出了小鱼、小房子等各种组合图形。生动的故事，鲜艳的画面，从而使智障学生从被动吸引到主动产生迫切学习新知识的愿望，激发了智障孩子的学习兴趣，培养了他们的创新意识。
多媒体课件在动画演示时，具有生动、形象、直观的特点，能将复杂、抽象的数学问题演变的简单易学。如在对智障学生进行两位数减一位的退位减法35-8进行教学时，笔者先让学生用自己的学具小棒摆一摆，试一试怎样减，同学们共同研究讨论。在他们自己探求方法后，笔者借助多媒体，让学生们看一看课件中的小熊是怎样做这道题的。当画面上出现三捆零五根彩色小棒和一只憨态可掬的小熊时，同学们立刻被鲜艳的画面所吸引，集中了注意力。接着，笔者充分利用多媒体的动画功能，按照学生摆的方法，让小熊把一捆小棒拆开，然后和五根小棒和在一起，去掉八根小棒，等于七根小棒。小熊边做边说，再配上优雅舒缓的音乐，使孩子们全身心的陶醉在形象直观、生动有趣的教学情景中。孩子们亲眼目睹了这个演示过程，从而认识到两位数减一位数退位减法的关键就是不够减的向前一位借一，在个位上加十再减。学生们通过看小熊怎样做这道题，弄清了算理。这样的教学过程比老师站在讲台上演示更能吸引同学们的目光，整个演示过程也更直观，更容易理解，而且会给他们留下深刻的印象。之后，笔者在学生理解算理的基础上，教给他们这类题的算法，他们很容易就理解掌握了。在这一教学环节中，笔者巧妙借助多媒体的色彩、闪烁、声音、动画演示等多种功能，不但激起了学生的学习兴趣，而且帮助学生有效形成表象，促进知识由具体到抽象的转化，启发思维，提高课堂教学效率，使学生在具体、形象的感知中轻松而高效地理解概念、掌握知识。将复杂、抽象的问题简单化，大大降低了教学的难度。
语言是思维的工具和交际的手段，是人类适应社会生活的一个重要方面，而智力落后儿童言语发展速度缓慢，口语表达能力差，语法简单，叙述不完整。因此培养提高智力落后儿童的言语能力就成为开发他们智力的重要手段，也是培智学校数学教学的一个重要任务。著名教育家叶圣陶先生曾指出：“在语言文字的训练‘听、说、读、写'四个字中间，‘说'字最基本，说的功夫差不多，听、读、写三项就容易办了。” 叶圣陶先生以精辟的语言阐明了口语训练的重要性和学习的基本规律。为了培养学生的语言表达能力，训练他们用准确的语言完整地表达自己的意思，笔者经常对学生进行编应用题的训练。如笔者在教学二年级的《应用题 》时，通过多媒体演示为学生创设情境，展示精美的画面：在一片美丽的大森林里，一只小猴和一只小老虎正在摘桃子，并给出了各自所摘的桃子数。笔者先引导学生认真观察画面，然后要求学生根据画面自编应用题。同学们看着精美的画面，纷纷开动自己的小脑筋，在很短的时间内就编出了好几道应用题。有的同学说：“小猴摘了10个桃子，小老虎摘了19个桃子，他们一共摘了多少个桃？”还有的同学说：“小猴子摘了10个桃子，小老虎摘了19个桃子，小猴比小老虎少摘了几个桃?” ······生动的画面，充分调动了他们的积极性。通过这样的看说写训练，可有效提高智障学生的语言表达能力，培养他们的创新能力。
智障孩子由于注意力分散，理解能力薄弱，导致了他们的记忆力相当差，往往是上节课讲的知识，下节课就忘了，不能进行知识的有效衔接。为此，在课堂教学中，需要不断的重复讲解前面的所学知识，以引起学生的记忆，这样增加了教师教学的密度，降低了课堂教学的效率，并浪费了大量的教学资源。多媒体课件的应用，可有效解决这一问题。例如，笔者在教学别注重多媒体教学课件资源的建设，把平时制成的多媒体课件放到课件资源库中，当自己或其他教师教学需要时，可以从资源库中调出相应的课件，有针对性的对教学难点进行点拨，以唤起学生的知识的记忆，使学生在较短的时间内对知识进行很好的巩固与衔接。这样，可以大大降低教师教学的密度，节约了教育资源。
总之，多媒体教育技术是教育现代化的重要标志之一，是现代课堂不可或缺的教学工具和教学手段。大量的教学实践表明，恰当地运用多媒体教育技术来辅助培智学校的数学课堂教学，可极大的丰富数学教学内容，切实优化教学过程；可有效激发智障学生的学习兴趣，调动智障学生学习的积极性、主动性，使智障学生在轻松、活跃的课堂气氛中学习知识，发展智力，形成能力。以上只是笔者对现代多媒体辅助培智数学教学的一点实践和粗浅体会，错误之处，敬请同仁批评斧正。
数学课的内容表面看似乎较为枯燥，除了一些单调的符号就是一些直观的数字，教师和学生的精力更容易被牵制到如何去解决那些数学难题上，往往忽略了题目中所蕴含的独特的思想内容，这就要求教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素，把德育教育贯穿于对知识的分析中。
1.在课堂教学活动中，要充分挖掘出教材中蕴含的数学史料，对学生进行爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育。
数学课本中有多处涉及数学史料，数学家的故事、数学发现、实际生活中的数学、数学方法、数学趣闻、环境保护、节约资源、古代的算法……等方面的内容，以习题、注解、附录、你知道吗、小知识等小栏目出现，这些内容既能拓宽学生的知识面，又能使学生受到广泛的教育。这些内容也是进行爱国主义教育学习目的教育的生动素材。我们可以适时结合教材，利用这些材料，让学生了解我国古代数学家的重大贡献，了解我国在世界数学发展史中所占的重要位置，了解我们中华民族祖先以高度智慧所创造的价值，增强学生的民族自信心、自尊心，渗透德育教育。还可以在教学中通过向学生讲解一些数学家的奋斗史、介绍我国数学发展历史中的辉煌成就、激励学生学习数学家的非凡毅力和刻苦精神，从而从小树立远大的奋斗目标。例如，在学习了圆周率后，可向学生介绍我国杰出的数学家祖冲之求得的圆周率在3.1415926和3.1415927之间，比十七世纪的荷兰人安托尼兹还早一千一百多年！激发学生的民族自豪感。再如，在学习了质数的知识后，可以向学生简单介绍数学家陈景润攻克《哥德巴赫猜想》的故事从而让学生从小树立起为国家富强、为民族振兴而发奋读书、顽强拼搏、积极奉献的责任感。又如五年级教学统计时有这样一道题目：“我国运动员在第24——26这三届奥运会上各获得奖牌18块、54块、50块。制成获奖牌的统计表。”对于这道题，让学生先仔细读题，让学生说说想到了什么，好多学生都想到了我国的体育成绩进了一大步，然后我就对学生介绍我国的体育事业飞速发展史及在国际上巨大影响力，运动健儿为祖国争得了荣誉，我们作为中华民族的一份子也应该努力学习，像运动员那样为祖国争光。结果，学生都受到很大的鼓舞，学习兴趣和积极性被极大的调动起来。
几何图形、对称、旋转、七巧板等知识为我们提供了极其丰富的美育教育内容。在学习这些内容时，我先引导学生说说美在哪里，让学生学会欣赏美、感受美，进而交流数学的美：对称美、统一美、简洁美、奇异美、曲线美等。然后引导学生利用基本图形设计美丽的图形，表现美、创造美。使学生从中得到了美的享受和美的教育。
3.结合教材内容对学生进行环保教育
1、查重率不达标。职称论文的有着严格的查重过程。这代表着你的能力是否匹配你要评审的职称。一般的查重率控制在百分之三十以内，就是可以的。如果等级越高，要求就会越严格。
2、论文字数少。一般大多数的单位要求职称论文必须是2000字符以上。例如，山东省会计职称政策中就有明确要求，文章字数要在2000字以上才有效。因为大部分的期刊排版方式，单版面字符数都在2500左右。所以，发表一个版面的文章在很多地区都是认可的。但是，还有部分地区要求文章字数必须在3000字以上。而大部分期刊单版面字数都很难超过3000字。所以，这些地区的作者必须在1.5个版面以上。以免造成发表的论文在职称评审中不被认可。也因为此，很多期刊是要求1.5个版面起发的。另外，有部分的杂志允许刊登短文(通常低于1500字的文章，都可以称为短文)。
3、类型不认可。在各地的职称要求中，论文一项有要求是“必须发表本专业的学术论文或作品”。所以，对于一些作者发表非本专业的论文，在职称评审中也不被认可。例如：数学教师发表的英语论文，就可能不被认可。因为这无法代表数学岗位上的学术成果，所以职称也难以获得。还有一些教师发表的论文是社会管理方面的，这也不代表所在专业的学术成果。也常会不被认可。此类不被认可的情况，还有环保单位作者发表了非环保相关的科技类论文；外科医生发表了非本科室的论文等等。所以，我们建议，，写论文，还是从自身行业入手比较稳妥。
