数学教学研究1

对于理工科专业而言，大学数学基础课程主要包括“高等数学”（上、下）“线性代数”“概率论与数理统计”等课程。目前，这些课程的教学改革普遍较为缓慢，在教学过程中仍然存在着不少问题：如“高等数学”和“线性代数”课程重理论分析，轻思想引导和实际应用；“概率论与数理统计”课程课时偏少，重概率论讲解，轻应用统计部分的讲授；教学方式单一，考核方式不灵活等。这些问题导致学生们在学习时，对很多知识概念理解不够深入，更不知如何在本专业实际中应用，因此在学习课程时学生们普遍认为内容比较枯燥、难懂，学习效果较差，常常影响学生学习的积极性和自觉性。尤其是在新工科背景下，数学基础知识与方法对工科专业尤为重要。为此对我校的特色专业——纺织专业进行了数学基础课程的应用调研和分析，提出了数学基础课程的教学改革与探索，旨在引导学生提高学习数学课程的兴趣，增强学习的主动性，更好地为后继专业课程学习及今后的工作中熟练应用数学知识奠定基础。

1应用调研与分析

基于对纺织专业主干课程教材、体系及内容的分析与了解，并通过与纺织专业课老师及学生的沟通交流，我们具体了解到数学在专业课程中的纺织材料学、织物组织、机织针织产品设计、纺织品贸易等课程有着广泛的应用。同时在相关科研中也有实际应用，下面从上表可以看出，在纺织专业课程学习与科研中，数学基础知识和方法起着关键作用。从理论角度看，积分理论、分布函数理论在专业学习及应用中占有重要地位。从方法上看，统计方法和数学建模方法更为重要。从科研相关角度看，一些前沿的、先进的数学建模理论、方法尤为关键。

2教学改革思路与举措

基于以上的调研与分析，本着基础课为专业服务的原则，以培养目标为导向，以学生为中心，以人才培养质量为落脚点，我们对纺织专业数学课程的教学内容、教学方式方法、考核模式等方面进行了教学改革与探索。

2.1概念讲解重思想，培养学生数学思维纺织专业后继课程中很多内容需要首先将实际问题建立数学模型，然后利用基础数学知识进行求解。因此，在数学知识点讲解时，需要注重讲解概念的引入过程，帮助学生了解概念的本质，如导数、积分的思想本质；在讲解定积分时把微元法的思想方法及求解步骤讲解清楚；讲解概率统计课程时着重讲明白频率与概率、概率密度、分布函数、相关系数等基本概念。通过概念的讲解，培养学生基本的数学思维。

2.2引入专业案例，注重问题驱动在例题讲解时，选取与纺织专业相关的例题进行求解，如定积分计算中可以选取已知纱线的拉伸力和拉伸伸长量的关系，求解拉伸断裂功；在讲解矩阵的实际应用时，结合纺织纹理中的组织图进行讲解；在讲解积分微元法时，举例筒子与槽筒间摩擦力矩的求解分析；讲解微分方程时，结合假捻过程的实例进行建模求解等。通过引入相关专业方面的案例和问题驱动，不仅可以使学生了解数学在本专业的应用，而且可以培养学生解决实际问题的能力。

2.3增加教学内容，加强应用实践

（1）加强解析几何有关内容，培养空间感知能力由于后继课程中需要学习制图课程，所以在讲解空间解析几何部分时，着重培养学生空间想象能力和利用向量代数解决几何问题的能力。

（2）压缩概率理论，加强统计部分的学时由于课程安排课时不够，概率统计课程的后半部分数理统计部分往往不讲，这对于后面学习会造成一些影响，所以目前我们提倡适当压缩概率理论学时，要求学生在后期选学数理统计部分内容或通过网络课程进行自学。

（3）加强“数学建模”课程学习，培养数学建模能力“数学建模”课程主要培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力，同时使学生们了解数学建模过程中常用的各种数学方法。这些对于纺织专业学生今后的课程学习和科学研究来说非常重要，因此鼓励学生加强该课程的选学。在学习中重点掌握线性规划、灰色系统分析方法、神经网络、偏微分方程、模糊数学、多项式拟合、回归分析、多元统计分析等数学方法。

（4）结合计算机教学，提升数学实验实践能力讲解数学理论知识的同时，适当结合Matlab、Ma⁃ple、Excel、SPSS等相关软件进行科学计算或辅助作图，在这个过程中提高学生实践能力。例如讲解空间解析几何部分和多元函数微积分时利用计算机作图方便学生清晰地了解图形结构；讲解概率统计时利用Excel和SPSS软件进行实际数据分析帮助学生掌握基本实际操作方法。

2.4转变教学方式方法，加强混合式教学改革近年来，MOOC、SPOC、微课等的广泛兴起为高等教育带来了新的机遇与挑战。面对新的形势，教育部提出要“重视优质教学资源和网络信息资源的利用，把现代信息技术作为提高教学质量的重要手段，不断推进教学资源的共建共享，提高优质教学资源的使用效率，扩大受益面”。传统教学模式将教师与学生形成主客对立的关系，在授课中学生的差异性被忽视，无法培养学生自主学习能力，不能满足不同层次学生的个性化需求。完全网上在线学习模式严重缺乏教师的主导与监管，使得教学效果远远偏离期望值。而线上、线下混合式教学模式作为一种新的模式应运而生，它将传统线下课堂教学模式与线上优质教学资源及现代网络技术相结合，实现优势互补，充分顺应“互联网+”时代教学主体、教学资源与教学媒介等要素的变革与发展，形成以“以学生为中心”的教学模式。针对数学基础课程普遍存在的课时少、内容多的问题，我们在纺织专业教学中尝试进行混合式教学改革，将在线优质教学资源引入课题教学中，利用慕课资源进行辅助教学。例如组织学生课前自学慕课内容，课堂上变老师讲解为学生提问、老师解答的模式或课堂练习的方式；改变满堂灌的的模式，引入爱课程、大学慕课、全国数学微课比赛一等奖的优秀教学视频、案例，时间控制在5-10分钟左右；课下为学生们提供交流平台，方便学生提问题；不定时给学生推送优秀的数学微信公众号、拓展数学知识及与纺织专业相关的内容知识等。

2.5改革考核方式，注重过程性考核进行考试改革，变过去的一次期末考试为过程性考核。考核比例中增加了章节测试，考核比例为：平时成绩占20%，阶段性测验占40%，期末考试占40%。其中平时成绩包含平时作业、考勤、课堂表现和慕课学习等方面，平时作业部分通过组建学习群和网络学习平台，将线上作业和线下作业结合起来进行考核；通过每学期增加的若干次过程性测试，督促学生平时认真学习和复习。平时成绩中增加在线网络学习分值，培养学生自学能力。通过一个多学期的实践，学生们的学习主动性明显提升，对知识的掌握有所增强。

2.6增强思政教育，注重思想引导高等教育不仅要教会学生专业知识，更应该围绕“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”这一根本性问题做出深入思考。因此在数学的公共课教学过程中，教师更加注重穿插数学史的介绍、数学家的精神事迹、数学思想的剖析渗透等思政元素的挖掘和应用。通过课程组老师们的共同努力，编写了《高等数学课程思政案例集汇编》，涵盖《高等数学》上、下册十二章共31个思政点。结合纺织专业培养学生精益求精的大国工匠精神，帮助学生培养正确的世界观、人生观、价值观，激发同学们科技报国的家国情怀，提高学生们的创新能力。
3结束语

通过以上教学的改革与实践，纺织专业学生们对数学知识在专业方面的应用有了初步了解，大大提高了学生们学习数学课程的兴趣和积极性，为培养学生创新性、自主学习能力提供了有效帮助，为学生们后继专业课学习奠定了良好的数学理论、思想方法和思维基础。同时变“教师为主”为以“学生为中心”，不断提升学生参与性，为培养出新工科背景下具有较扎实的数学理论基础，牢固地掌握数学基本理论和方法，思想活跃，具有创新应用能力的适应时展的应用型人才奠定基础。同时使教师跟上时代步伐，有效利用线上优质教学资源和现代网络技术，充分利用本校MOOC教学平台，全面提高了我校数学公共基础课程教学的整体水平。

作者:张喆 张建林 高文君 单位:中原工学院理学院

数学教学研究2

新课程改革的核心理念是：“一切为了每一位学生的发展”，数学教育在学生的身心发展中扮演着非常重要的角色，能充分培养学生受用终生的计算能力、逻辑推理能力等。在初中数学教学中，每个班级都会存在学困生，在新课标倡导的促进学生全面发展的学生观下，提高学困生的学习能力就显得尤为重要，教师应当制定适合学困生的教学辅导策略，才能更好地实现学生全体发展，个体全面发展，实现教学目标。

1初中数学学困生的成因分析

学困生是指学习成绩暂时落后的学生。任何一个学校、一个班级，都有学困生，在新时代要求的促进学生面发展的形势下，怎样教育好学困生是教师的一项重要任务。然而造成学困生的原因有很多，智力方面、非智力方面包括情感方面、行为习惯方面、学习态度方面等等，教师要仔细研究分析造成学生学习困难的根源，进而有计划、有针对性地进行指导。下面就对学困生的成因进行分析。
（1）数学学习知识基础薄弱。有一部分学生是学不好数学是因为基础差，而导致知识基础薄弱的原因可能是小升初之后对新的学习环境不适应，对个人没有清晰定位，对目标比较迷茫，造成心理压力而学不好新知识。而只要一开始没学好后面补起来便会十分吃力。并且在后也会造成原有认知结果和后续学习内容出现断层现象，新旧知识衔接不了，听不懂讲课内容使得数学成绩不好而一直处于学困生行列。

（2）学生厌学现象严重。厌学是指学生在教育活动中不听取教师家长的意见和指导，不接受教育，对学习感到厌烦。一种厌学是学生本身只是讨厌学习数学这一科目，但是对其他感兴趣的事物愿意去尝试和学习。还有一种厌学是学生在经过尝试和努力之后，但是可能采取的学习方法不恰当或是暂时未看到好的结果，数学成绩短期内没有得到提升，从而产生习得性无助，表现为自我无能，认为自己永远也学不好，于是放弃数学学习。在初中数学的学习中，会学习许多公式定理，这些定理需要学生主动地进行背诵和推理理解。但是有部分学生认为背诵是一件非常痛苦的事情，于是不愿意花费自己的时间去为这门科目打下坚实的基础，以至于知识掌握不了，成绩自然不理想。

（3）学生具有逆反心理。在学困生身上经常可以看到一些以消极、冷漠，甚至敌对的态度来对待生活和学习的现象，这就是所说的逆反心理。学困生往往处于被放弃、被身边人冷漠对待、被嫌弃和不被重视，长期得不到家长、老师的肯定和同学的信任与尊重，自尊心受到严重打击，长此以往，形成破罐子破摔的思想状态，对任何事情都不上心。这样的学生整天沉溺于烦闷和痛苦之中，对生活失去信心，对学习失去兴趣，为保护自尊用怀疑和敌视的心态对待周围的人。经常把老师、家长的批评教育置之不理，对老师的表扬不作反应，对老师家长的劝导感到厌烦，他们不顾场合地顶撞老师、家长甚至还有大动干戈的。再者，处于在青春期叛逆的学生，出于此阶段青少年身心发展的特征，老师反而说的越多的越不听取，对不遵循自己内心想法的指导都认为是无用的。导致在学习中也不听取相关意见，不愿学习从而成为学困生。造成学困生的客观原因一是有些教师课堂教学方式呆板生硬，让逻辑思维能力并未完全形成的初中学生听起来很吃力，学起来心有余而力不足。一个不懂得创新课堂，不懂得吸引学生学习兴趣的老师，意味着他的教授的知识枯燥乏味，他所营造的教学环境生硬晦涩，不说高效率接收知识了，学生能不能学到有用的知识都值得打上一个问号。二是可能学生家庭或者自身出现了巨大变故，造成身心压力过大以至于不能很好地将状态投入到学习之中。通过上述可以总结出，首先学生不配合老师教学工作，教师在教学过程中可能会遇到学生叛逆的情况，上课走神或不认真听讲，导致在初中这个重要的阶段没有办法有效率的学习，打基础的知识没有学懂也会导致后续许多有难度的知识学不懂；其次，平常的教学模式一般都是由老师讲授知识点，学生听，紧接着就开始做题巩固练习，导致很多学生没听懂就开始做题了，不喜欢老师的教学方式，以至于开始产生了厌烦学数学这种心理；再其次，教师与学生沟通有距离感，学生总是躲着老师，得不

1.1主观原因

1.2客观原因到学生的反馈，教师也没有办法观察到学生的学习状况和进度；最后，就是学生没有学习动力，对数学学习没有兴趣，对数学知识没有探索精神，没有举一反三的欲望。这都会导致课堂教学没有效果。

（1）学困生辅导策略相对缺乏。在仔细研究分析造成学习困难的原因之后，教师要根据不同的个体对其进行有计划、有针对性性的指导。一切教育工作的起点要以爱座位基础，尤其是对于学困生，教师应当给予学困生更多的关注和照顾。教师要在在生活上、思想上、学习上无微不至第关怀他们、帮助他们，保护他们的自尊心和容纳他们的错误；并且要于捕捉学困生的闪光点，让他们在擅长的领域找到自信、激发学习的动力；开展形式多样的活动，给学生创造表现得舞台；开展班级同学间结对帮扶，让优秀学生带领学困生，在同伴的帮助下促进相互进步发展；老师也要对学困生进行个别辅导。辅导学困生，促进其转优是一项复杂艰难而又长期的工作。

（2）教师教学方式有待改进。首先，教师要清晰地辨别学生学不好是不是自己上课没讲明白？是不是自己的课有什么不足学生不喜欢听、不愿意听？如果有这些原因存在，那么教师首先就要仔细研读教材课本，把握知识实质，重难点是什么，哪些是不易理解的，哪些是学生容易错的；对重、难点要着重讲，进行统一讲解但要照顾到不同水平层次的学生，进行分层评价和分层次练习。其次，教师考虑如何上课可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习主动性。教师应当将每节课数学知识与实际生活相关联，降低数学的抽象性使学生更易于掌握；课堂中多与学生进行互动，时刻吸引学生的注意力集中在课堂知识上。改变课堂方式，调动课堂气氛，增加课堂趣味性，让学生快乐学、乐于学，而不是那种死气沉沉，让学生昏昏欲睡。教师也可以讲授数学文化，让学生对数学了解更加透彻，从个体主观上提升对数学的学习兴趣，让学习有动力去学习。再其次，可以根据每节课学生掌握的实际情况，适当调整教学进度，若有大部分同学都没掌握的情况下就停下再重复讲解，而不是一味地赶教学进度，要时刻注意学生是学习的主体，教师要时刻注意学生的需求。

2初中数学学困生分层教学的策略

2.1积极关心爱护学生，促进学生全面发展。

2.2树立正确学习目标，激发数学学习兴趣首先教师要细致对学生进行观察，和学生谈心，分析确定学生厌学的主要原因，采用耐心的引导，因势利导、循循善诱，少贬多褒，动之以情、晓之以理、戒骄戒躁。同时，和其家长经常联系接触，了解家庭的多方面背景，消除学生一听到找家长就是告状的嫌疑，和学生成为朋友。让学生感到老师和他站在同一边；降低学生对教师的抵触情绪。这样，对那些不听话的学生，在批评教育的时候，也会大大减少因学生不服从管理而引发的师生矛盾，不好出现师生难堪的场面。并且在数学教学中贯穿教育科目，讲明数学文化知识给予人的启示和内涵，帮助他们了解数学对社会发展起到的作用，激励学生为自己的理想而努力学习。帮助学生明确数学学习目的，转变对数学的学习态度，使他们在内心深处形成动力，发自内心产生对数学学习的需要；建立学生学习的自信，培养树立远大理想，树立正确的人生观、价值观和社会责任感，从根本上消除学生厌学情绪和行为，真正做到标本兼治，才能取得较好的效果。

2.3建立良好的师生关系，正确应对逆反心理青少年的逆反心理是青春期的一大共性，随着年龄的增长，青少年的个性意识、独立意识、成人意识也不断增强，不再愿意接受家长和老师的“保护”，希望像成人那样得到尊重，认为自己应该独立决定和管理自己的事情，但是初中生由于受教育不足，在某些问题上会出现片面争执和过激的言行冲突。为了维护自己的自尊、显现自己的独立意识，青少年往往采用对抗的方式来宣泄对自己束缚的声音的不满。所以对老师的教育、家长的指导采取回避和反抗行为，甚至会产生抵触情绪。对于逆反的学生教师要分析清楚现阶段学生的身心发展特征，创建民主参与型的师生关系而不是权威服从型，坚持以人为本的素质教育理念。和学生成为朋友而不是敌人，增强相互理解和信任，与学生平等对话，将心比心，动之以情，晓之以理。用自己的爱心来换取学生的真心，用希望、激励等科学教育方法，激发学生上进心，打开学生心灵大门，引导学生实现自我实现。

2.4注重因材施教，开展分层教学对于学习方法死板、不正确的学困生，教师要首先要指出不恰当的学习方法，然后一步一步在教学实践环节中带领学生执行正确的学习方式，再逐渐培养独立学习。对于学习态度和行为差的差生，首先要通过严格管理和奖励激励等多管齐下调整他们的行为习惯。建立严格的奖赏机制，比如老师讲过的题能再次简单复述一遍，就给予奖励，以此督促上课积极听讲;能在课堂上积极回答问题发表看法，也对其进行表扬。并且教师和家长那那个建立联系，双方都要承担对学生的督促作用，在家里学生能够顺利完成老师布置的作业，家长就适当增加零花钱，否则减少零花钱等。通过正反馈让学困生知道自己的改变大家都看在眼里并且大家都对我的改变感到高兴，通过奖励引导逐步改善学困生的学习态度和行为习惯后，教师也要指导学生把以前欠缺的知识找时间补起来，并指导他们抓好当前课程的预习、课后的复习等工作。对于由于不同原因造成“知识断层”而成为学困生而言，通过具体知识点的补课，一般学习成绩就逐渐赶上来了。但是针对这部分学生也要参照第二种学生适当进行学习方法指点。针对具体情况进行具体分析。对于家庭原因造成的学困生，最好家长和老师一起沟通，做好学困生的心理辅导工作，既要保证他们的学习时间，也要让他们全心全意地投入学习，然后参照其他差生补拖欠的知识和新课学习指导。

3.结束语

综上所述，通过分层教学模式的运用展示数学教学的优势，让学生在快乐友爱的氛围中学习数学知识增强学生学习自信心和内在动力。教师也要对教学方法进行总结，及时更替传统的教学手段，制定合乎社会变革和青少年身心发展的有效方式。合理设计课堂教学环节，促进学生的进步和学习素养的提升；合理运用课堂和课下，多方面多角度了解学生的真是情况和再定相符的策略。所以，帮助数学学困生实现小学认知体系到初中认知体系的跨越，要通过改变学生学习态度、提升学生的学习兴趣、激发其主观能动性，才能促进初中数学教学水平的正向发展。总而言之，分层教学的开展对学困生而言是利大于弊的，所以教师也需要对学困生进行细致分析和相应的分层辅导，确保学困生能在原有基础上获得发展方向，体现自我价值，使得学困生能够从学习中增加自信心和提高学习能力进而能够逐渐跟上教师的大体节奏，最终达到使学困生转优，全体发展的目标。

作者:谭萱 黎波 单位:成都师范学院

数学教学研究3

引言

文化是指人类社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和。文化育人的本质在于以人类文化的正向价值引导学生走向道德、理性和真善美，从而实现立德树人的根本目标。本文阐述了多元文化融合在数学教育中的重要作用，并结合五年制高职数学教学实际，探究如何融合数学文化、中华优秀传统文化、地域文化、学生的专业文化等多元文化，创新教学设计，改进数学课程教学，通过文化浸润、激发学生积极进取、友善包容的情感，启迪思维、引导学生进行深度学习，促进学生数学学科精神、人文素养以及实践能力的综合发展。

一、文化融合在数学教育中的重要作用

（一）能有效推进课程思政当前不少五年制高职的学生受到网络文化的冲击，热衷于浏览网络碎片化的知识内容，对中华优秀传统文化、民族精神了解较少，对数学文化、自身的专业文化理解不够，也很少考虑社会道德、人生理想等相关问题。而目前的数学教育方式又往往比较生硬，课程中一些与文化相关的教育活动没有经过详细的设计和有效论证，流于形式、缺乏具体内涵，无法真正感染学生，达不到预期的育人效果，课程思政没有得到有效实施，数学课程的育人功能没有得到充分的发挥。突出以人的发展为本，强调课程思政及提升学生的数学文化素养，是五年制高职数学课程改革的核心理念。因此，把握学生思想政治工作的方法以及学生成长的规律，将中华优秀传统文化、数学文化等多元文化元素恰当地融入数学教学活动之中，能有效推进人文教育与数学学科教育的融合，提升学生的科学人文精神，促进思政教育与数学教学融会贯通。

（二）有利于提升师生的文化自觉教师是学校文化的主要创造者和传承者，对学校的文化建设和特色打造都有着深远的影响。基于多元文化融合开展数学教学，或开设一些具有文化底蕴的与数学相关的专题讲座，能促进教师充分挖掘数学课程中蕴涵的学科精神与人文精神，并将自身对数学学科的哲学思考、对社会和人生的理解融入数学学科教学中。同时，也能促进教师诚信、求真的学术道德与科学精神的养成。学生是文化育人的重要对象。将数学文化、中华优秀传统文化等多元文化科学地贯穿于数学教学中，可以使学生浸润于文化氛围中开展学习活动，能让学生深刻体会数学学科教学的文化魅力，并基于文化的层面加深对数学知识及数学学科精神的理解。久而久之，必然能促进学生主动、自觉地提升自身的人文素养。

（三）可以极大地丰富课程资源不断丰富的课堂教学资源对提高学生的学习探究兴趣、提升学科教学质量有着巨大的作用。将多元文化融入数学教学中，不但可以使得原本枯燥的数学知识变得生动且富有文化气息，还可以丰富课程资源，拓展学生学习、探究和应用数学知识的渠道。教师可以让学生自主搜索数学知识产生的背景、知识发展的曲折过程，了解数学家的故事及他们不断创新、百折不挠的探索过程和求实求真的科学精神；运用多元文化创设相关知识或问题情境，让学生在具有文化底蕴及启迪作用的情境中学习、讨论、探究新知识；还可以联系、融合其他文化基础课程以及学生的专业文化背景，设计具有文化特色的数学应用问题，让学生建立数学模型，探究数学知识与方法的实际应用。这些具有文化底蕴的开放性的学习活动与学生的思维紧密契合，无论内容还是形式，都更容易唤起学生积极的思维活动，能在数学课堂上激发师生强烈的思维碰撞，也有助于生成促进学生发展的新的课堂资源。

（四）有助于陶冶学生情感很多学生认为，数学属于纯理科，数学知识冰冷枯燥、缺乏人文魅力。而事实上，数学文化、中华优秀传统文化、地域文化以及学生的专业文化中蕴含了许许多多美的元素。将多元文化融入数学教学中，充分挖掘多元文化中美的因素，并将之与数学知识、方法的探究结合起来，这样的数学教学更符合青年人的审美，可以让学生深刻感受美的氛围、接受美的熏陶、得到美的升华。同时，多元文化的融入可以使数学课程学习的深度和广度得到极大的提升。多元文化交错融合、相辅相成，为数学教学打开了别样的天地，能更有效地开拓学生的眼界，启迪学生的思维。富有文化底蕴的数学教学更能获得学生价值观的认同，更能激发起学生主动学习、探究的兴趣和积极进取、解决问题的意识，从而促进学生的深度学习，实现知识的主动构建。

二、基于文化育人的数学教学设计

现代职业教育对于数学课程文化育人的教育形式提出了更高的要求。在数学教学中，教师要努力将多元文化科学地融入课堂教学，设计贯穿文化育人思想的教学方案，通过多元文化与数学学科教学的深度融合，引领学生的知识探究和精神追求。下文将结合五年制高职数学的教学实际，探讨如何基于文化育人视角进行数学教学设计。

（一）融入数学文化、提升学科素养对很多五年制高职的学生而言，数学只是一门公共基础课、工具课，是学好专业课的基础。而且不少学生认为数学课容量大，数学知识抽象程度高，对数学学习有畏难情绪，也体会不到学习数学的乐趣。这就要求我们不能仅仅追求数学知识教学的高效率，更要注重数学教学知识、能力、素养以及思政目标的全面达成。事实上，多元文化中与数学学习最为密切相关的数学文化有着丰富的内涵，独特且自成体系，可以让我们超越数学知识，从更广阔的文化视野去重新审视数学。将数学文化深度融入数学课堂，教师在教学中除了关注显性的数学知识和方法、还应关注隐性的数学思想、观念等等，把两者恰当地融合起来，才能让学生真正理解数学，获得对数学的完整认识。比如：在《极坐标系》一课的教学中，有老师这样引入新课，数学起源于四大“河谷文明”流域：非洲的尼罗河、西亚的幼发拉底河和底格里斯河、中南亚的印度河和恒河、东亚的长江和黄河。数学伴随着人类文明的发展，从狩猎到农耕，从游牧到城市，数学带给我们探索自然的工具，也带给我们观察世界的不同视角。说起不同的视角，我们最常用的是由法国数学家笛卡尔创建的平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，每个点与其坐标都是一一对应的，但它是不是唯一的坐标系呢？点的坐标是不是可以用其他的方式来描述呢？这样的引入，不但让学生了解了数学的发源地，体会到数学发展的源远流长，进而关注到数学史，还让学生体会到了类比数学思想。运用观察世界的不同视角，类比引入运用不同的坐标系描述点的坐标，非常自然地引导学生进入极坐标系的探究。数学课堂也因数学文化的融入而变得丰盈且厚重起来。这样的数学教学，对于提升学生的文化底蕴和学科综合素养非常有益。

（二）创设导学情境、展现文化育人创建数学教学情境可以激发学生的探究兴趣，增加学生学习的体验感。但是如果局限在数学课程中，单纯从数学知识或者数学方法出发，紧扣教学内容创设情境，有时情境会显得单薄，缺乏吸引力。将多元文化融入情境创设，可以使得教学情境因富有文化底蕴而变得生动而更具感染力。苏州被称为“园林之城”，苏州古典园林所蕴涵的哲学、历史、人文习俗是江南人文历史传统、地方风俗的一种象征和浓缩，展现了中华文化的精华。月洞门在苏州古典园林中很常见，因形如一轮满月而得名。通过月洞门使被分隔的空间相互渗透，形成一种不可穷尽的视觉享受。在《圆的方程》一课的教学中，笔者结合本校园林技术、导游、景区开发与管理等专业学生的专业文化背景，以苏州古典园林中月洞门的视频引入新课，视频展示了拙政园的“梧竹幽居”亭，四面均设月洞门；网师园的“云窟”月洞门；沧浪亭的“周规折矩”月洞门等。移步换景、美轮美奂的视频情境，既与学生的专业文化背景紧密相关，又因地制宜、融入了苏州地域文化，让学生欣赏到圆在苏州古典园林构造中的运用，也让学生体会到圆在中华祖先心目中占有不可替代的位置，月洞门正是体现了中华民族对“月满人团圆”这种天人合一的境界的无限向往和追求。月洞门视频情境，不仅让学生看到了数学与文化艺术之间的联系，提高了学生发现、感知、体会美的意识和能力，也让学生领略到精湛的园林意境，体会到中华传统文化的博大精深。创设这样的具有深厚文化底蕴的导学情境，让学生沉浸其中，开展新知识的探究，能有效地提高学生探究数学知识的积极性，也可以让学生在学习过程中，体验到数学课堂和数学知识的美。

（三
）开展数学活动、体验文化自信数学综合实践活动是基于学科整合思想，以问题为载体，结合课程目标及内容，以学生自主参与、实践操作、合作探究为主的学习活动。数学综合实践活动可分为数学设计与制作、数学调查、数学应用、主题阅读等不同的形式。在数学设计与制作活动中，可以让学生学会打破学科的界限，体会数学与多元文化的整合；在数学应用活动中，让学生学会数学建模的方法，体会数学与多元文化的联系与相互促进；在主题阅读的过程中，了解数学文化及多元文化的融合，体会数学的科学人文精神等等。比如：在开始学习微积分的时候，笔者开展了《微积分的起源与发展》主题阅读活动，让学生围绕提出的问题自主阅读，撰写阅读笔记：（１）微积分学是谁创立的？（２）对微积分理论有重要影响的数学家有哪些？（３）中国古代数学对微积分学的创立有什么贡献？通过阅读，学生知道了数学史上关于牛顿和莱布尼茨究竟是谁创立了微积分争论许久。事实上许多著名的科学家、数学家如法国的费尔玛、笛卡尔、英国的巴罗、瓦里士、德国的开普勒等都进行过相关研究，为微积分的创立作出了贡献。而柯西、维尔斯特拉斯等人后续研究，使微积分学得以持续发展。古代中国微积分思想早有萌芽，公元前７世纪老庄哲学中就有无限可分性和极限思想；公元前４世纪《墨经》中有了有穷、无穷、无限小（最小无内）、无穷大（最大无外）的定义和极限、瞬时等概念；魏晋时期数学家刘徽以及沈括、秦九韶、贾宪等科学家、数学家在微积分研究领域都有杰出的贡献。通过主题阅读，学生意识到微积分学的创立不仅仅牛顿、莱布尼茨是个人的成就，他们是在许多研究者经过努力、积累了大量研究成果的基础上，才总结创立了微积分学。这样的主题阅读活动，开阔了学生的视野，也让学生了解了中国古代数学的伟大成就，对中国古代文化产生了一种由衷的自豪感，增加了民族文化自信，也理解了每一次的数学发现都是全人类共同的财富，人类科学和文明的进步都是在许多人坚持不断、百折不挠的努力中才取得的。

（四）编制数学问题、传播传统文化数学问题中，有一些千古流传的古题、名题，集古文、诗歌与数学于一题，读来朗朗上口，让学生兴趣盎然。比如：在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中有一道数学名题“宝塔装灯”：远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？用诗歌表达数学问题，简练生动，学生读起来感觉妙趣横生。教师在教学中可以结合数学课程中的相关知识点，适当引用此类的数学题，激发学生的探究积极性；也可以融合中华优秀传统文化或者联系数学在其他学科及生活实际中的应用，编制一些具有文化底蕴的数学题。比如：江苏联合职业技术学院的学生数学能力比赛中有这样一道题：古诗《赋得古草原送别》是唐代伟大现实主义诗人白居易所写，前四句如下：离离原上草，一岁一枯荣。野火烧不尽，春风吹又生。问：１．这四句诗写出了我们所学函数知识中的哪种性质？２．假如草的长度ｈ随时间ｔ的变化而变化，设草的长度为ｈ（ｔ）（０＜ｔ＜１２），４月草开始生长，到６月时生长停止，１１月零落成泥，次年４月又重新生长，草停止生长的高度为ｈ０，请你描述出“一岁一枯荣”的模型。赛题中将原野上的草秋冬枯黄、春来茂盛的岁岁循环生生不息的自然生长规律与数学知识中函数的周期性联系起来，生动有趣，具有丰富的文化内涵。让学生在题目的阅读理解以及建立数学模型解决问题的过程中，惊奇地体会到原来数学知识与中国古典诗词也可以这样联系起来，而且中国古典诗词表达中的对仗工整、简洁明了与数学表达也有相通之处。结语文化育人是实现素质教育的重要途径。作为教师要有高度的文化自觉，在数学教学中，不仅要传授知识和技能，提升学生的数学能力和素养，更应大力推进文化育人，提高人才培养的文化层次、思想境界和精神追求，从而体现数学课程独特的育人价值。

参考文献：

［１］陈秋明．文化育人的独特价值［Ｎ］．光明日报，２０１７－１－１９（１４）．

［２］严必友．挖掘数学文化践行学科育人［Ｊ］．数学通报，２０１９（１１）：１９－２２，２７．

［３］李蕾．高职院校数学文化教育：内蕴、价值与路径［Ｊ］．教育与职业，２０１５（１５）：９１－９４．

［４］陈香．初中数学综合实践活动中探究式教学研究［Ｄ］．南京：南京师范大学，２０１５．

作者:徐瑾 单位:江苏联合职业技术学院苏州旅游与财经分院，