时间：2023-09-20 16:02:16
序论：在您撰写数学素养的培养时，参考他人的优秀作品可以开阔视野，小编为您整理的7篇范文，希望这些建议能够激发您的创作热情，引导您走向新的创作高度。
1以兴趣为先导，培养学生积极的学习态度
兴趣是一切学习的原动力，培养小学生学习数学的兴趣，是实现教学目的的前提。古人云：“学起于思，思起于疑”。“疑”是学习的需要，是思维的开端。只有学生对某一知识产生疑问，才能激发他们的求知欲望和探究新知的兴趣。我们可以“奇妙的数学”为题，向学生介绍有趣的数学知识。如：在“因数是两位数的乘法”教学之后，我们可以出一组算式“23×11、42×11、39×11、123×11、254×11……”然后提问学生：“看谁能很快把这组题算出来？”学生们或摇头、或沉思，这时老师却一口气写出了这组题的答案，学生们在惊讶声中验算后一起询问“为什么”。好奇心使他们迫不及待地想知道老师有什么“绝招”，一种积极向上的思维意识在心里油然而生。教师以此为契机，巧设悬念，充分调动了学生的学习积极性和主动性，为学生营造了一个和谐、愉快的学习氛围，使他们在兴趣盎然的气氛里，积极主动地投入到探究过程中。当他们对数学知识的渴求被激发后，学习主动性提高了，学习目的性增强了。
2意行统一，培养良好的学习习惯
在数学课堂上加强“听、说、读、写”的训练 ，对培养学生良好的学习习惯是行之效的方法。
听老师上课是学生获取知识、发展能力的重要途径，是学习的中心环节。听课要全神贯注，要充分调动自己的各种感官，集中注意力紧跟教师的讲授思路，细听教师所讲的每一个重要细节，看教师对难点和疑点是怎样思考、分析、推断与处理的。学生间的思想交流更能引起共鸣，所以还要听同学的发言，从中可以了解其他同学学、习数学和思考问题的方法，有利于自己开阔思路、激发思考。如在教学“素数和合数”时，我先出示要求：必须用乘法；限用自然数；不能用“1”。接着我写“4=？”，学生答“4=3+1”。我摇头，用手指指要求。学生思考后提出“4=2×2”，我满意地点点头，然后用同样的方式出示：6=2×3、8=2×4、9=3×3……接着我出示“3=？”，学生摇头写不出，于是我在3 后写上“质数”？两字。最后我问“你们发现了什么特点？”此时由于长时间的沉默，学生急于知道正确答案的欲望相当强烈，听得非常认真，我再及时归纳小结，得出素数和合数的概念，取得了很好的效果。
学习数学离不开解题，应在解题过程中重视解题思路的讲解，哪怕是错误的思路从中也能吸取经验教训，同时利于教师掌握反馈信息，及时调整教学计划。如要学生总结关于分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。学生在叙述的时候常常丢掉“平均”两字，这时可出示事先准备好的小黑板，上面画着几个圆，其中一个圆平均分成2份，另外的圆各分成不等的2份。教师引导学生观察相同点与不同点，使学生认识到“分成若干份”与“平均分成若干份”的不同，然后让说错的学生重新叙述。这样，学生在组织语言的过程中，思维的条理性，准确性得到了训练。
教材是学生学习数学的主要材料，读教材有利于学生理解教材内容，发现疑难问题，掌握有关知识点。例如，教学收“千以内的加减法实际问题”时，我先出示了一张“学校各年级借情况统计表”，学生通过对表内各个数据的阅读，了解了各年级借书的本数和其它一些信息。然后我问：“你们还想知道些什么呢？”学生马上提出了自己想要解决的问题：“二年级比一年级多借了多少本？”“二年级和一年级一共借了多少本？”……伴随着一连串的疑问，学生学习的兴趣越来越深厚了。数学阅读使学生质疑的能力逐步提高，思维的深刻性也随之得到了进一步发展。
通过阅读教材以及课外读物的有关内容，把自己的感想或者内容概要定下来，不求面面俱到，只求日积月累，并把所看、所想汇编成一份数学小报。这样既培养了兴趣，又提高了文字表达能力。
3脚踏实地，训练学生缜密、严谨的思维
在数学教学中常出现这样的现象：有的学生把加号写成了减号，有的学生把验算的结果写到了计算的等号后面，有的学生把个位、十位上的数字抄颠倒……许多教师把这些都简单归结为“马虎”造成的，其实不尽然。我觉得关键在于学生还没有形成缜密严谨的思维品质。作为教师应当了解学生的学习心理，能够发现学生身上存在的不足，这就要求对小学生加强数学思维能力的训练，大力培养小学生学习的能力，发展他们的智力，使小学生具有学习上的主体能动性；思维上具有活跃性、逻辑性、多向性、形象性。不少教学内容，单靠教师详尽地讲解，难以叙述清楚。如果通过学生动手操作，动脑思考，就会收到较好的教学效果。心理学的研究表明，儿童的思维活动往往是以动作开始的，切断思维与活动的联系中，思维就不能发展。在课堂教学中让学生参与演练，引导学生在操作中思维，在思维中探求，能提高学生的兴趣，增加学生的活动和动手操作的内容。引导实际观察、操作，用多种感官进行实习，既可以提高学生学习数学的兴趣，又可以使学生比较容易地理解所学知识，小学生的基本的数学思维能力得到了进一步提高。数学思维能力的提高对素质教育也有一定的推动作用。
比如：我们在教学“两位数加减两位数”时，首先以去“鸟岛”，引发学生学习兴趣着幻灯片出示主题图，让学生看：“今天天气真好，同学们在老师的带领下，前往鸟岛。在码头上，你发现了哪些数学信息？”培养学生的观察能力；接着又问学生“如果四个班的同学一起乘坐这艘轮船，能坐下吗？”培养学生的估算能力。
然后幻灯片出示例图，让学生观察“老师让哪两个班的同学上船了？怎样列式解答？”学生们给出了不同的方法。当提到该如何合理安排四个班的学生乘船去鸟岛时，可能有些学生会出现任意组班，二〈1〉班和二〈2〉班，二〈1〉班和二〈3〉班，二〈1〉班和二〈4〉班等。这时，老师要有意识地指导学生，应该考虑这艘轮船的承受能力，不能随意地把两个班的学生放到一起，经过老师的提示，学生立刻展开了激烈的讨论，真是一石激起千层浪。这一设疑，使学生注意力格外集中，情绪格外高涨，大家跃跃欲试，满怀激情地开始了解决问题的学习。
4刻苦钻研，培养学生不断探索的精神
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行 ‘再创造’，也就是学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”数学学习过程不是让学生被动地接受教材或教师给出的现成结论，而是要让学生经历知识的“再创造”过程，使数学学习成为学生积极参与的、生动活泼的、富有个性的过程。
【关键词】 小学数学 数学素养 培养
知识是一种沉淀、积累的过程，人的修养也是一行为品德的沉淀。
一、设计生活实际、引导学生积极探究
这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。
1、在教学中既要根据自己的实际，又要联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，达到预先教学的效果。
2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习积极性推动学生活动意识。
3、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。
二、选准知识点，营造创造性思维的情境
教学中要使学生既长知识，又长智慧，一定要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程。小学数学圆面积计算公式，一般是通过由教具的直观演示对圆形面积的割补转化，推导出圆面积计算公式。这对于小学生来说，无疑是一次具有创造性的思维过程。
学习圆面积计算方法时，学生已掌握了长方形面积计算公式，有了利用割补学习平行四边形、三角形面积计算方法的初步经验，教师的主导作用就应体现在帮助学生树立假设，一步一步地展开推理论证，找到解决问题的方法。教师可设计四个思考题：⑴能否将圆转化为已学过的图形？⑵长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？⑶如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？⑷依据长方形面积计算方法，整理出圆面积计算公式。
通过上述四个问题的思考，启发学生的思维，促使学生主动地发现规律，掌握规律，创造性地获取新知。
三、课中积极引导学生质疑、释疑
课堂教学过程，从某种意义说就是质疑和释疑的过程。教学中要启发引导学生大胆质疑，并多方面、多角度地释疑。如六年级学习圆柱体的侧面积计算时，通过预习绝大多数学生认为圆柱体侧面积展开是个长方形。其中一个学生却提出：“只能是长方形吗”？引起大家兴趣，使把包在圆柱体学具和实物侧面的纸展开，卷起，再展开，边观察边思考，进行热烈讨论，一个学生说：“如圆柱体底面周长与高相等，侧面积展开就是正方形”；另个学生说：“如果沿圆柱体侧面的高斜着切开展开，那么侧面又是一个平行四边形结果从不同角度得到同一计算公式：底的周长乘以高。”既拓宽了学生知识面，又发展了空间想象力。
四、掌握简便计算的技巧
简便算法的教学是小学数学教学的重要组成部分，让学生掌握简便运算的方法，是提高学生运算速度的重要途径。在计算题教学中必须重视简便运算，注重简便运算灵活的思路的学习，正确理解简便运算的涵义，合理地进行简便运算，使学生的思维能力得到提高。要提高学生运算速度，就必须要让学生掌握一些简便运算方法，小学数学中简便运算方法很多。要达到运算简便的目的，不仅要让学生灵活运用加法、乘法的交换律与结合律、乘法分配律，减法的性质、除法的性质、商不变的性质。而且要掌握一些特殊数据的变化规律，才能提高学生的运算速度，并更好地培养学生思维灵活性。
五、培养学生的合作能力的策略
在课堂学习中，合作小组常常表现出不善于合作的状况。一次，笔者在执教老师请学生小组合作时观察到以下现象：有的学生托着下巴冷眼旁观，有的学生溜到别的小组，有的东张西望……所以，教师在平时要采取策略培养学生的合作能力：⑴鼓励学生学会表达自己的观点。小组合作学习需要每个成员都能积极的相互支持和配合，进行有效的沟通，特别是面对面的促进性互动，清楚的理解对方的想法与观点，积极承担自己扮演的角色。对那些内向的、怕羞、不敢说的学生要多加鼓励和点拨；⑵指导学生学会倾听。倾听，说起来容易，但做起来就有困难了。首先，要树立倾听的意识。教师应该告诉孩子们：如果你想得到别人的尊重，你自己就要先尊重别人，而倾听是你尊重他人的一种方式。其次，当众口头称赞那些愿意认真倾听他人的学生，建立起榜样。最后，评一评哪些学生学会了倾听；⑶达成共识。让学生对组内认知冲突进行有效解决，从而解决问题，理解知识，建立并维护小组成员之间的彼此信任。
六、培养学生数学实践能力
关键词：数学；培养；数学素养
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）08-026-02
一、问题的提出
华中科大新闻学院2011级一位朱姓学生，写了一封长达五页纸的特别来信，问校长李培根：“文科生学数学，有什么用处呢？就算要用，也往往是在用之前，就被遗忘和荒废了。”这封信引起了学校老师和同学的讨论思考。
目前，由于各方面综合因素造成了高职院校招收的学生学习成绩比较差，数学基础更是薄弱。别说学生认为数学难学而且没用，有些老师也经常会说有些专业的学生根本没有必要学习数学。每当这时我都会思考：真的不需要学习数学吗？如果需要，那么学习数学的意义又在哪里？
二、学习数学，可以培养与提高数学素养
1、什么是数学素养
提到数学素养，首先要明确素养这个概念。那么什么是素养呢？每个人的行为举止，言谈做派不一样，有的大家喜欢，尊敬，有的大家反感，鄙视，就是由于人的素养的不同。素养虽然抽象，但可以通过人的具体行为判断出一个人素养的高低，这个素养高低的标准是多方面因素的综合体。数学素养是一个人综合素养的重要组成部分，而且对其他组成部分有潜移默化的影响。
数学素养的概念是在我国数学教学大纲中提出来的。数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式，它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有一定的哲学高度和认识特征。
2、培养数学素养的意义
我们的社会处于极速变革期，汹涌的经济大潮使大家的心态也变得急功近利。数学学了没有用处的观点正是切合了这种社会潮流。那些认为数学无用的论断太急功近利、太表面化了，它们顺应了这股潮流，而没有认识到学习数学深层次的意义。
学习数学不仅能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，还能培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。数学学习，对于学生综合素质的提高是非常有必要的，各类学生都应该学习数学。
数学中具体的公式、定理有可能遗忘，但是我们在数学学习中不断培养起来的数学素养不会遗忘。
在数学学习中可以形成一些良好品质，比如认真求实的态度，顽强敏捷的思维；通过数学学习自觉用数学知识和数学思维方法研究分析生活生产中的问题；通过数学学习提高逻辑思维能力，可以使我们的语言表达更准确、更简练、更具有逻辑性等等。数学素养就像无形的手，有意无意地在为我们提供帮助。
三、培养及提高学生数学素养的方法
培养及提高数学素养首先要培养学习数学的兴趣。而学习数学更多的时候是在学生阶段，那么教师以及教学方法就显得非常重要。
1、数学教师的数学素养高低，对培养及提高学生的数学素养很重要
想要提高学生的数学素养，必须先提高数学教师的数学素养。教师数学素养的高低直接决定学生数学素养的水平。提高数学教师的数学素养，首先要求教师对数学和数学教育有一个正确的认识，其次要努力充实自身的数学知识，提高教学技能，完备数学思想方法。
有关数学教育的讨论很多。如果教师能积极地进行调查、研究和讨论；客观地总结经验、正确地认识数学在现代技术、工农业发展和经济管理等方面的实际问题的应用，从中总结一些基本看法，并且逐步地加以实践，那将是一件不仅对数学和数学教育发展、而且对提高全民族的数学素养有着重要意义的大事。
随着计算机的发展，数学与计算机技术的紧密结合，产生了所谓的数学技术，数学技术是高科技发展的关键，这样，现在的数学和数学教育需要变革，怎样变，需要所有的数学教师共同努力探讨和实践。
现在的社会要求每个人活到老学到老，这句话对教师更适合。教师不仅要提高自己本专业的知识，不仅要提高自己的教学水平，不仅提高自己的语言表达能力和沟通能力，还要勇于学习和接受一些新事物，新知识，什么是微信，网络流行语等等，你得知道学生在做什么，在想什么，不要和学生产生断层，互相不理解，互相看不上。教师应该全方位的提升自己，不仅用学识征服学生，更要用自己的人格魅力征服学生，和学生保持良好地沟通，从而达到最好的教学效果。
数学教师的数学素养和学生的数学素养，要求有所不同，教师的数学素养重点应放在数学教学上，怎样能提高学生的数学基础知识，数学思维能力，让学生怎样能自觉或不自觉地用数学知识，数学方法，数学思维去解决其他课程或生活当中的各种问题，学生的数学素养应放在应用上，利用数学解决生活和学习中的各种问题，使他们的生活顺畅快乐。
2 重视数学与生活实际的结合，从而培养和提高学生的数学素养。
经常说数学是学生学习其他课程的基础，是学生未来学习和终身发展所必需的，所以必须学习它。可是不知道学习了这些数学知识到底有些什么实际意义。
在数学教学中，越来越强调数学知识的实际应用，但我觉着课本的例题和习题编排多年不变，跟不上社会进步的形势，老师的实际教学还是把解题能力的训练放在首位，因此必须进行教材改革。数学基础知识和基本技能是我们数学教学中非常重视的传统优势，教材改革必须赋予新意，基本思想和基本活动经验是数学课程教学中应当特别重视的，是数学素养的重要标志。我认为教材改革必须贴近生活，渗透一些和日常生活、市场经济、科技发展密切相关的内容，可以激发学生的学习兴趣，认识到数学是实际生活的模型，从而能主动地把实际生活中的问题利用数学思维去解决。才能使学生的数学素养不断提高。
有位名家说过：真正的数学家应能把他的东西讲给任何人听懂。因为任何数学形式再复杂，总有简单的思想实质。
瑞士数学家欧拉研究“柯尼斯堡七桥问题”时，首先使陆地对应于点，连接两块陆地的桥对应于连接这两点的连线，能否一次走遍七桥，被转化为能否一笔画出。根据一笔画的知识，可以判断这是不可能的。
生活中一个有趣的问题，对它进行合理的简化，建立合适的数学模型，从而找到了解决问题的实质，问题一下就解决了。
小学数学课本中千克、米的学习，学生感觉非常困难，困难的原因就是他们的感性认识太少。床大概多长多宽，一只鸡大概多重，由于孩子们没有太多的生活经验，几乎都答不上来。从这点可以看出，数学离不开生活，我们应该鼓励孩子多参加家务劳动，做家务不仅可以锻炼孩子的动手动眼能力，也可以锻炼动脑能力，可以全方位的提高孩子的能力。
生活中有许多问题可以利用数学知识解决，但选择合适的数学模型是个难点，善于对现实生活中的现象和过程进行合理的简化、量化和估算，建立数学模型，能够提高学生的数学思维，数学能力，也就能够提高他们的数学素养。建模能力比计算能力更重要，建模能力和数学素养是相辅相成的，建模的基础就是具有良好的数学素养，具有良好的数学素养可以更好地建模。
培养学生的建模能力不是件容易的事情，可以先从简单的
问题入手，由师生共同建模到学生自己独立模仿建模，使学生能够积极参与，随着经验和能力的提高，通过实习实践，讨论学习不断提高自己的建模能力。
我们的日常生活，每天都离不开数学，小到买菜穿衣。
再到买房装修，大到投资，都会用到数学知识，在做某些重要的决定时虽然不是每件都经过详细的计算，但是都会利用自己的数学素养进行一定的估算考量判断，最后再做决定。数学素养高的人，可能会少走弯路，生活更幸福。
3 规范数学语言，培养和提高学生的数学素养。
数学教学是思维活动的教学，正确的思维活动依赖于严谨的语言表达和准确的书面表达，尤其是数学语言的表达。数学语言是一门很特殊的语言，它自成一个体系，是一门世界语言，它有自己固定的符号，有固定的表达方式，特点是准确，简练。
数学语言主要是通过数学符号来实现的，数学符号在数学教学中是难点也是重点，当学生在学习中遇到数学符号比较多时，都会感觉困难，比如集合、几何、三角函数这些内容的学习都会遇到大量的数学符号，要求学生不仅要记住符号形式，还要理解符号意义，掌握他们之间的关系。
怎样才能掌握数学语言呢？首先记住数学符号形式，这和背英语单词一样，见了认识，用时会写；第二，理解数学符号的意义，有些符号单纯表示数学名词，有些数学符号表示逻辑关系，在教学中，这部分是重点；第三，培养学生使用数学符号的习惯，在解题过程中能用符号说明的不使用文字，这对有些学生来说觉着很难，就跟写英语作文一样，需要多练，在教学中，这部分是难点。
随着数学语言运用能力的提高，学生的逻辑思维能力、抽象思维能力都会提高，从而分析问题解决问题的能力也会提高。
4、培养数学思维方式，提高学生的数学素养。
数学思维方式贯穿于数学学习的整个过程。一般是先提出问题，形成概念，再探索和猜测结论，最后通过证明或计算验证结论是否正确。若结论正确，要理解结论的实际意义和作用。
在教学中，讲解习题时，应该把自己的思维过程完整的暴露给学生，包括所走的弯路，不是一下子就找到最合适的解题方法，只有在不停的试验筛选中摸索经验。让学生学会思考，学会分析问题，通过熟练地计算和逻辑推理，理解问题解决的整个过程，真正的理解数学。
数学教师在注重分析问题能力和解决问题能力的培养的基础上，还要注重发现问题的能力和提出问题的能力的培养，在培养学生演绎推理能力的基础上，还要注重归纳推理（含类比）能力的培养。从一些结果出发得到一般结果的过程，从低维空间的结果推断高维空间结果的过程。通过这样的教学过程，帮助学生积累思维的经验，逐渐形成自己的、合理的思维方法。这样的教育模式是全新的，也是一种挑战，给广大数学教师提供了施展智慧和才能的舞台。
5、培养学生良好的思维品质，可以培养和提高学生的数学素养
思维品质直接影响到思维能力，因此培养思维能力必须重视良好思维品质的培养。
在数学教学中要重视例题和习题的多种解法的对比，哪种方法最好，哪种方法最适合他们，通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳做法，从而培养学生思维的灵活性和敏捷性。学习中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。
在学习空间向量在立体几何中的应用时，有许多同学总是喜欢用传统立体几何的知识去解决问题，比较排斥空间向量。在这部分的教学中，我采用了对比的方法，先复习传统立体几何知识，再学习用空间向量怎样解决这部分问题，例题和练习分别采用传统几何和空间向量知识去解决，在这个过程中让学生不仅熟悉空间向量法，而且慢慢体会两种方法的不同，两种方法的优劣，遇到立体几何题时能够选择最为合适的解决方法。这样不仅培养了学生一题多解，还能够让学生更深层次地认识立体几何，使他们的思维更灵活，更敏捷。
思维能力的培养，不是很容易的事情，但只要掌握了一定的基础知识，能够认认真真审题，通过准确分析找到解题信息，形成正确的思维就是水到渠成的事情。
四、综述
人的认知发展由知识与能力两个维度构成。知识可以无限扩展，能力也可以不断提高，两者之间有重要的联系，但并不必然地对应。各科教师对自己教学的深入反思：学科核心素养到底是什么？我们的实际教学有没有培养学生的学科核心素养？有多少教学行为有利于学科核心素养的培养？又有多少教学行为有悖于学科核心素养的培养？
柏拉图说，“数学是一切知识的最高形式”，“一个学科，只有当它成功地运用数学的时候，才算达到了成熟的程度”，这体现了数学学科的工具性。但数学不仅是一种工具，也是一种思维模式，即数学方式的理性思维；更是一种素养，即数学素养。那么，什么是数学素养？什么又是数学核心素养呢？
一、数学素养的培养
一般认为，数学素养是指数学基础知识、基本技能（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等方面的能力）、基本思想方法（数形结合、分类讨论等思想方法）以及数学应用意识和创新意识。比如，不少学生不再从事数学专业工作，数学公式、定理、解题方法早已忘记，但是深深铭刻在头脑中的数学逻辑思维与数学理性精神却随时随地发挥着作用，使他们思考问题全面而深刻，做事思路清晰、行为干练，这应该就是使人终身受益的数学核心素养。
数学核心素养，从通俗的角度讲，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西。具体说来，就是能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。从专业的角度讲，指的是：主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养；熟练地运用准确、简明、规范的数学语言表达自己的数学思想的素养；以良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养；对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多个角度探寻解决问题的方法的素养；善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。
二、数学核心素养的培养
本文试着从教学过程的维度，思考数学核心素养的培养。教学过程一般包括教学设计、课堂教学、教学评价等几个方面。
1.教学设计：体现“数学文化背景下的思维活动”的价值取向
教学设计的价值取向，一般指知识取向（这里的知识是“与时俱进的双基”，包括一般意义上的基础知识与基本技能）与文化取向。知识取向的教学设计，是以知识为中心的教学设计。其所关注的，是如何采用有效的方法使学生准确无误地获取知识――教师的职责是最有效地向学生传递知识，学生的任务是最大限度地从教师和教材那里获得知识。文化取向的教学设计关注的不仅是知识，而且是包括知识在内的整个文化。数学教学应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神，等等。数学教学应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。
事实上，知识取向与文化取向是相互融合的，知识是部分，文化是整体，文化教育涵盖了知识教育，两者本身并没有根本的冲突。“数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识都具有基础性的作用。”因此，数学教学应当是以知识教学为核心的文化教学，是数学文化背景下的思维活动。
2.课堂教学：追求思维与能力的提升
数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。没有思维，数学就失去了生命与活力。以思维为基础，能力提升才能得到有效的落实。
3.教学评价：立足维度、梯度和相关度进行最优化设计
关键词： 数学素养 学习空间 教材
数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。在小学数学教育中提出培养学生的数学素养，正是人类随着社会的发展进步和认识的不断提高的印证。笔者就此问题谈谈认识。
一、树立新理念
小学数学教师首先要思考的问题是应树立怎样的数学教学观，我们的数学教育应如何关注学生发展，给予学生的是快乐还是压抑，是创造还是束缚？《课标》提出：数学课程，基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。因此，在数学教学中渗透人文精神，重视学生的心灵关怀，就成为不可忽视的重要目标之一。现代课堂教学观的核心就是关注在生长、成长中的人的整个生命。从生命的角度看，每一节课都不是可重复的激情与智慧的综合生成过程。学生学习的过程并不是单纯的知识接受和技能训练的过程，而是伴随着交往、创造、追求、选择、意志努力、喜怒哀乐等的综合过程，是学生整个内心世界的全面参与。因此，教师既要与学生进行知识的对话，更要与学生进行心灵对话，让学生获得心灵的快乐、宁静和满足。如笔者在教学二年级数学上册的《可能性》时，根据教材内容设计了一个摸球环节，采用了学生两小组摸球竞赛的形式。摸球的两个口袋中，一个有红球，另一个没有红球，比赛以摸到红球多的小组获胜。很多教师采用了这样的方式，而实际上，这样的方式让没有摸到红球那队的学生心里特别不舒服，他们会认为老师明知那个口袋里没有红球还让他们去摸，这样的行为带有欺骗性，会影响学生的上课情绪。也许他们是学到知识了，但他们在学习过程中并不快乐。所以，后来我把这一设计进行了修改，改成我与一组学生进行摸球比赛，没有红球的口袋给老师来摸。以期让学生动用动脑实践操作，体验到学习的成功和快乐。
二、拓展学习空间
现实生活中存在着大量数学问题，我们可以结合教学内容将其引入课堂。例如，在教学“两位数乘两位数”的乘法时，可从学生爱喝的饮料的情境中引出教学内容：“雪碧一箱24瓶，16箱雪碧一共有多少瓶？”由此引出新课学习。在应用题教学中，有许多数量关系在现实生活中是广泛存在。例如，在教学“三步计算应用题”时，教师可从学生购买文具的情境中引入：“小明在求知文具店买了3支铅笔，每支8角，又买了4本练习本，每本5角，小明买文具用了多少钱？”有几何初步知识在生活中的大量应用，如，“装修房子所用地板的面积”、“计算操场跑道的长”、“求罐头的容积”，等等。这些都是学生熟悉的、感兴趣的、现实的题材，由此引出数学问题，不仅激发了学生的数学兴趣，而且让学生认识到数学数学与生活有着密切联系，体会到数学就在我们的身边，增强了数学研究意识。
如“复习分数应用题”时，可让学生研究如下问题：调查六年级学生中男生有几人？女生有几人？今天出勤几人？缺勤几人？再根据调查结果深入思考，可以想到哪些数学问题，用什么方法解答？鼓励学生把自己在现实生活中发现的问题说出来、写下来，通过交流、评比，提高他们到实践中研究数学的自觉性。像这样，把学生研究的空间多渠道引到课外，不但能沟通数学知识与生活、社会实践的关系，而且能让学生在自主参与、积极参与的研究活动中，获得体验，形成爱探究、乐求知、善研究的良好心理倾向。
三、合理改编教材，提高学习兴趣
数学课标指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，对教材进行加工，有创造的设计教学过程。”数学教育是要学生获得作为公民所必需的基本数学知识和技能，为学生终身可持续发展打好基础，必须开放小教室，把生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂。因此，教师在教学中要联系生活实际，吸收并引进与现代生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料处理教材，整理教材，重组教材内容。例如：苏教版三上《长方形和正方形周长的计算》一课，教材呈现的主题图是一个长方形篮球场，长28米，宽15米。为了激发学生兴趣，我适当改编了一下教材，采用故事的形式导入新课：“同学们，你们听过《龟兔赛跑》的故事吗？兔子和乌龟今天又要进行一场比赛。这一次要比谁跑的路程长。小兔子绕长方形花坛跑一圈，乌龟绕正方形花坛跑一圈（依次出示花坛及相关数字）。你能猜一猜谁跑的路程长吗？”学生争论不休，意见各异。有的说兔子跑的路程长，有的说乌龟跑的路程长，还有的说一样长。这时教师顺水推舟：“究竟谁猜的对呢？要解决这个问题，谁有好办法？”从而很自然地引入长方形和正方形周长的计算。这样稍做改变，就把教材主题图中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入到学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学思想看待并解决实际问题的能力。
数学素养的形成与提高是一个长期的过程，涉及的问题很多，不仅联系学生生活实际可以培养小学生的数学素养，而且可以结合其他途径进行培养。切实把新课程的教学理念转化为有效的教学行为，促进学生数学素养的提高和综合素质的发展。
参考文献：
[1]潘廷敬.数学素质和数学素质教育刍议.
【关键词】数学素养；数学知识和技能 数学思维能力
数学素养是指人们通过接受数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它除了具有素质的一切特性外，还具有精确性、思想性、开发性和有用性等特征。提高学生数学素养是提高民族素质、丰富人才资源这一战略的重要组成部分，也是社会发展与经济建设的需要。在教学实践中注重对学生数学素养的培养，有助于帮助数学教育从以发展智力为中心向智力和非智力协调发展的转变，有助于引导数学教育由短期功利性向终身素质教育的转变，有助于促进从单纯提高数学知识水平向数学素质教育和人文素质教育有机整合的转变。如何培养学生的数学素养？笔者认为应从以下几个方面入手：
一、在数学素养的培养过程中，教师作为传授知识的主体，应从以下三个方面提高自己的数学素养
1.交流
交流分两种：一种是面对面的交流。经常与同行一起讨论一些专业问题，互相帮助；多与其他专业其他学科的人进行交流，从中获取灵感，找到数学在其他领域的一些实际应用，看是否能从中找到创新点。第二种交流就是书本。多阅读名校名家的研究论文，多研究数学杂志里的一些自己感兴趣的内容。从认识论角度看，通过数学交流能使我们对数学问题由浅入深、由表及里、由特殊到一般地去仔细品味，透过现象看本质，由感性认识上升到理性认识，由实践到认识产生质的飞跃；从信息论、控制论角度来考虑，在数学交流中学生能互相获得大量的信息，通过分析来调控和完善自我；从心理学角度来看，数学交流是一种群体思维活动形式，这种形式有利于知识的整理、表达，可以明晰思维活动过程；从德育角度看，数学交流是一种民主活动形式，师生之间、同学之间相互平等，消除障碍和一些逆反心理，相互启发、鼓励、配合、支持，充分理解他人，感染性格孤僻的同学，克服自我中心意识，学会换位思考，增进团结，推动精神文明建设。综上所述，进行数学交流可以改善和提高我们学生的数学素养，多多益善。
2.积累
积累在数学素养的培养过程中，是相当重要的。这里所说的积累，主要是指摘抄一点笔记（如名家名言，名家名篇，好题及精彩的解法），记录要分门别类，建档立户。更重要的是，把自己的所思、所感、所悟及点滴研究成果记录下来，日积月累，涓涓细水才能流成河。也只有记录下来，才能在此基础上不断地增砖添瓦，盖起高楼大厦。古人云：“不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江河”。古之至理名言，今人当效仿之。
3.理论联系实际
在实际问题中提炼出数学问题，然后估计它可能有什么样的结果，寻找解决实际问题所需的数学工具，建立一个适当的数学结构并求解。这就要求我们在平时的教学中，把数学教学与数学模型思想有机地结合起来，在教学的每一个环节注意学生应用意识的培养，将能使学生更加自觉地应用数学知识和数学方法去观察、分析和解决生活和科技中出现的问题，使知识型人才转化为能力型人才。
二、打好基础，夯实专业知识
数学素养与数学知识和技能的掌握紧密相关，数学知识贫乏的人不可能表现出良好的数学素养，数学素养更注重的是实事求是、追求真理、独立思考、勇于创新的科学精神和良好的心理素质。学数学不止于定理、公式和各种计算方法，而是从中学习逻辑推理能力、抽象思维能力，特别是创造性思维能力。创造性不仅来自深入的研究，更来自深厚基础知识和宽阔的知识面，有宽阔的知识才能产生联想和丰富的想象。我们强调以创造素质的培养为核心，并不意味着可以忽视甚至不需要知识的学习与积累，相反，它对知识的学习提出了更高的要求。只有具备了丰富的专业知识，创造才会有坚实的基础。
三、注重数学思维能力的培养
一个人的数学思维有宏观和微观两个方面：宏观上，数学思维仍是生动活泼的创造，其中包括直觉归纳、类比联想、观念更新、顿悟技巧等许多方面；微观上，要求数学思想步步为营，言必有据进行逻辑演绎。任何一种新的数学理论，只靠严谨的逻辑演绎是“推”不出来的，必须加上生动的思维创造，一旦有了新的想法，采取了新的策略，掌握了新的技巧，数学思维就前进了一步。因此，数学教学的任务之一，是将按逻辑演绎编写的教材还原为生动活泼的数学思维创造活动。
数学与其它自然科学的一个区别是研究对象不同，物理学、化学、生物学等都是研究自然界的具体运动形态，而数学则不和某种具体的物质相联系，因而显示了某种抽象性，可以认为数学研究的对象是形式化了的思想材料。教育的本质，是使受教育的元素在新的领域中的学术、人文精神等方面具备良好的素养，能够持续发展和创新。而数学素养的培养又灌以新的内涵，其目标是使得培养的对象在社会、科技等领域能有更多的发展和创造，于是给数学教学提出了适应当前形势需要的崭新的教育理念和教育方式。面对新世纪的挑战，主动迎接知识经济社会的到来，“素质教育”与“数学素养”的结合将是当今时代数学教育的选择。
参考文献：
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004―0463（2017）01―0053―01
新课标要求教师不仅要教会学生知识，还要求教师对学生的数学素养进行培养。数学素养就是指用数学的思维去思考和解决问题的一种意识和行为习惯。良好的数学素养能够让学生更加简单快速地掌握数学知识，也有利于学生今后的学习和发展。下面，笔者结合教学实践，谈谈数学教学中学生数学素养的培养。
一、转变教学观念，让学生掌握更多的主动权
很多小学数学教师认为小学生是没有自己思想的，任何教学活动都必须教师自己亲力亲为，于是数学课堂成了教师的“一言堂”。研究表明，这样的教学思想是完全错误的，这样教学只会抑制学生的创造性和积极性。学生上课不会按照教师的步调走，上课不认真听课的情况比比皆是，课堂教学效率也迟迟提升不上去。因此，教师要转化教学观念，让学生成为课堂的中心。课堂上教师要多询问学生的观点，多考虑学生的感受，把课堂还给学生，最大限度地激发学生的创造性，有效培养他们的数学素养。
二、转变传统教学模式，实施探究性教学
新课标要求教师必须改变枯燥乏味的传统教学模式，向自主探究教学模式转变。笔者是这样做的：教师先提出问题，然后鼓励学生通过自主探究去解决问题，以激发他们的潜能，调动起学生学习的积极性。
例如，在教学“平行四边形的面积”时，教师就可以先带着W生复习长方形面积的求法，然后再鼓励学生自主探究平行四边形的面积计算公式。在这个过程中，学生不仅得出“平行四边形是特殊的长方形”这一结论，还能够通过自己的探究找到平行四边形的面积计算公式。同时，学生的数学素养也得到了一定的锻炼和培养。
三、转变教学评价，给予学生最大的鼓励与支持
考试不是唯一评价学生好坏的标准。新时代的教师要摒弃传统的教学评价观念，要采取全新的评价手段。数学考试中要尽可能多出一些有利于数学素养形成的题目，要加大对学生学习过程的评价，要多给学生出一些探究性的问题。除此之外，在评价时也要多鼓励学生，促使学生形成良好的思想素养和个性品质。
四、从数学化的角度去审视问题，培养学生的各项能力素养
小学数学教师要从数学化的角度出发，培养学生的能力素养。首先要培养学生的估算能力。从一个人的估算能力中可以看出这个人的判断和选择的能力，因此，培养学生的估算能力至关重要。其次要培养学生的合情推理能力。人们日常的生活离不开推理，合情推理能够让人们解开自己的疑惑。同样，数学应用题中很多隐藏的条件也需要学生自己去推理得出。最后要培养学生的应用能力。数学应用的根本目标在于让学生利用数学所学去解决实际生活中的问题。总之，教师要从数学化的角度出发，通过对学生一系列具体能力的培养，来帮助学生产生科学的思维，促使他们形成良好的数学素养。
五、课堂教学中适时对学生进行思想品德教育
一个优秀的人不仅需要有过人的技能和本领，还需要有良好的思想品德。处于小学时期的学生，他们的思想还不是很成熟，总是大人说什么就相信什么。因此，数学教师要抓住这一契机，要适时对小学生进行思想品德教育。
例如，在教学“乘法估算”时，教师就可以告诉学生中国是世界上第一个使用四舍五入法的国家，进而培养学生的自豪感和爱国精神。
又如，教学“认识千米”时，教师可以告诉学生我国东西南北的跨度长度，再告诉学生要坚决维护我国的，要坚决维护自己的国家，促使他们形成正确的人生观以及价值观。
