摘 要：小学四年级学生的特点天真，活泼、好动，爱表现，爱好广泛，求知欲旺盛，但注意力的时间相对较短，也让许多 的老师头疼。如何吸引他们的注意力，激活枯燥的数学课堂，让学生对数学产生浓厚的兴趣？在新课程改革的理论指导下，一直在实践中思考、探索，并取得了良好 的教学效果。本文结合教学实践，谈一谈肤浅的体会。
关键词：四年级 数学教学 兴趣
小学四年级学生的特点天真，活泼、好动，爱表现，爱好广泛，求知欲旺盛，但注意力的时间相对较短，也让许多的老师头疼。如何吸引他们的注意力，激活枯燥的 数学课堂，让学生对数学产生浓厚的兴趣？兴趣是学生可持续学习的一个支点。同时，也是建立良好师生关系的突破点。一个师生关系和谐、赏识、宽容、富有人格 魅力的教师必然会对学生学习兴趣的保持、产生不凡的影响。平等和谐的师生关系是形成良好课堂气氛的基础； 宽容，能为学生创造温馨和谐的学习环境； 赏识，更能为学生兴趣之火的燃烧添加无尽的燃剂。课堂交往中，学生对教师的人格态度、专业水平、教学方法、甚至对某一问题的看法，都会自觉不自觉地进行评 价，作出"信任"或"不信任"的判断，和"亲近"或"不亲近"的情感反应；甚至于把对教师的好恶迁移到教师所授课程上来。对教师没有好感，也就不想学他教 的课。在新课程改革的理论指导下，我们一直在实践中思考、探索，并取得了良好的教学效果。下面，我结合教学实践，谈一谈自己肤浅的体会。
一、转换教师角色
师者，所以传道，解惑者也。在现代教育中，教师究竟该扮演什么样的角色呢？随着“应试教育”逐步向“素质教育”的转轨，多年来由于“应试教育”的影响而形 成的一套传统、滞后的教育教学模式显然已不适应教育发展的需要。特别是作为一位小学低年级数学教师，我认为小学数学的课堂教学要进行创新，教师必须改变已 经形成的老一套以知识为核心的观念和行为，改变那种把注意力集中在课堂知识教学目标上，而忽视能力、态度和创新精神的培养。切实改掉过去一味的教师“讲” 一味学生的“听”注入式的教学方式；真正体现教学形式多样化，让学生自己探讨、讨论、实际操作、合作学习、交流体会、互相帮助，使得教学气氛和谐，学生能 活泼地、愉快地进行学习，真正实现把数学的课堂还给学生，切实让学生多"想一想"， 让学生多“看一看”， 让学生多“做一做”， 让学生多“说一说”。 因此，我认为教师角色应该定位为学生学习上的指导者，要大胆地放手让学生从感知中领悟到知识，从而达到化教师的教为学生的学，还学生主体的地位。充分让他 们在学中玩，在玩中学，促进学生得到全面发展。
二、注重学生的实践操作能力的培养
实践活动是儿童发展成长的主要途径之一，也是学生形成实践能力的载体。针对低年级学生的年龄特点，在数学教学中，我认为应重视通过实践操作的方式，培养学 生的思维能力，主动参与意识和勇于探索创新的学习能力，使学生初步学会运用所学知识和方法解决一些简单的实际问题。在教学过程中，为每一个学生提供摆、弄 直观材料的机会，让学生在动手操作中自己去发现规律、概括特征、掌握方法，在体验中领悟数学、学会想象、学会创造，让学生摆脱数学的枯燥乏味，从而促进学 生主动学习数学的兴趣。《三角形三边的关系》一课中，学生们都准备了三根木棒，我先让他们自己摆一一个三角形，然后再让他们逐一说说自己摆的是三角形，为 什么？从而引出三角形的概念，并让他们通过比较两根木棒一另一根木棒的长短，自己进行发现、总结。在“你说我来做”这个环节中，当一个学生说出一种三角形 的时候，其他学生都争先恐后摆弄，根本没有空闲去做小动作。整节课，学生们注意力集中，兴趣昂然，表现活跃积极，取得了很好的教学效果。
三、运用多媒体教学，让数学课堂生动起来
新课程改革对教学手段的运用提出更高、更新的要求，充分让计算机等现代化教学工具走进教学，肯定会给课堂带来无限生机。同时，教师在教学中运用现代化的教 学工具是实施素质教育的需要，是时代的需要。多媒体集声音、文字、图像和视频于一体，具有很强的表现力，大大弥补了自制教具的局限。当我在运用多媒体进行 教学时，鲜艳的色彩，可爱的形象，逼真的动感，迅捷的切换吸引了学生，集中了他们的注意力，大大提高了学生学习的兴趣，提高了课堂教学的效果。主要就是提 高了学生对数字的兴趣，对数学兴趣。
四、猜测是不可缺少的环节
关键词：四年级 数学教学 兴趣
小学四年级学生的特点天真，活泼、好动，爱表现，爱好广泛，求知欲旺盛，但注意力的时间相对较短，也让许多的老师头疼。如何吸引他们的注意力，激活枯燥的 数学课堂，让学生对数学产生浓厚的兴趣？兴趣是学生可持续学习的一个支点。同时，也是建立良好师生关系的突破点。一个师生关系和谐、赏识、宽容、富有人格 魅力的教师必然会对学生学习兴趣的保持、产生不凡的影响。平等和谐的师生关系是形成良好课堂气氛的基础； 宽容，能为学生创造温馨和谐的学习环境； 赏识，更能为学生兴趣之火的燃烧添加无尽的燃剂。课堂交往中，学生对教师的人格态度、专业水平、教学方法、甚至对某一问题的看法，都会自觉不自觉地进行评 价，作出"信任"或"不信任"的判断，和"亲近"或"不亲近"的情感反应；甚至于把对教师的好恶迁移到教师所授课程上来。对教师没有好感，也就不想学他教 的课。在新课程改革的理论指导下，我们一直在实践中思考、探索，并取得了良好的教学效果。下面，我结合教学实践，谈一谈自己肤浅的体会。
一、转换教师角色
师者，所以传道，解惑者也。在现代教育中，教师究竟该扮演什么样的角色呢？随着“应试教育”逐步向“素质教育”的转轨，多年来由于“应试教育”的影响而形 成的一套传统、滞后的教育教学模式显然已不适应教育发展的需要。特别是作为一位小学低年级数学教师，我认为小学数学的课堂教学要进行创新，教师必须改变已 经形成的老一套以知识为核心的观念和行为，改变那种把注意力集中在课堂知识教学目标上，而忽视能力、态度和创新精神的培养。切实改掉过去一味的教师“讲” 一味学生的“听”注入式的教学方式；真正体现教学形式多样化，让学生自己探讨、讨论、实际操作、合作学习、交流体会、互相帮助，使得教学气氛和谐，学生能 活泼地、愉快地进行学习，真正实现把数学的课堂还给学生，切实让学生多"想一想"， 让学生多“看一看”， 让学生多“做一做”， 让学生多“说一说”。 因此，我认为教师角色应该定位为学生学习上的指导者，要大胆地放手让学生从感知中领悟到知识，从而达到化教师的教为学生的学，还学生主体的地位。充分让他 们在学中玩，在玩中学，促进学生得到全面发展。
二、注重学生的实践操作能力的培养
实践活动是儿童发展成长的主要途径之一，也是学生形成实践能力的载体。针对低年级学生的年龄特点，在数学教学中，我认为应重视通过实践操作的方式，培养学 生的思维能力，主动参与意识和勇于探索创新的学习能力，使学生初步学会运用所学知识和方法解决一些简单的实际问题。在教学过程中，为每一个学生提供摆、弄 直观材料的机会，让学生在动手操作中自己去发现规律、概括特征、掌握方法，在体验中领悟数学、学会想象、学会创造，让学生摆脱数学的枯燥乏味，从而促进学 生主动学习数学的兴趣。《三角形三边的关系》一课中，学生们都准备了三根木棒，我先让他们自己摆一一个三角形，然后再让他们逐一说说自己摆的是三角形，为 什么？从而引出三角形的概念，并让他们通过比较两根木棒一另一根木棒的长短，自己进行发现、总结。在“你说我来做”这个环节中，当一个学生说出一种三角形 的时候，其他学生都争先恐后摆弄，根本没有空闲去做小动作。整节课，学生们注意力集中，兴趣昂然，表现活跃积极，取得了很好的教学效果。
三、运用多媒体教学，让数学课堂生动起来
新课程改革对教学手段的运用提出更高、更新的要求，充分让计算机等现代化教学工具走进教学，肯定会给课堂带来无限生机。同时，教师在教学中运用现代化的教 学工具是实施素质教育的需要，是时代的需要。多媒体集声音、文字、图像和视频于一体，具有很强的表现力，大大弥补了自制教具的局限。当我在运用多媒体进行 教学时，鲜艳的色彩，可爱的形象，逼真的动感，迅捷的切换吸引了学生，集中了他们的注意力，大大提高了学生学习的兴趣，提高了课堂教学的效果。主要就是提 高了学生对数字的兴趣，对数学兴趣。
四、猜测是不可缺少的环节
［摘
要］ 在对人教版小学数学新教材的使用中，发现新教材在内容编排上存在着淡化基础知识、基本技能，强调能力而忽视知识，注重过程而轻视结论，内容零乱、结构松散、系统性欠佳等问题. 本文对此进行了详细的阐述并提出了修改建议.
［关键词］ 小学数学教材；内容编排；问题；建议
人教版小学数学新教材（以下简称新教材）秉持新课程理念，在内容编排上注重贴近学生生活实际，注重知识的获得过程. 新教材旨在培养学生发现问题、解决问题的能力，以及实践能力和创新能力，这些都是值得肯定的，但新教材在编写的指导理念及内容组织方面还存在着一些问题.
■ 新教材淡化基础知识和基本技
能，注重过程而轻视结论
基础知识、基本技能被称为“双基”. “双基”教育的历史贡献是巨大的，它对于形成学生坚实的知识基础和基本工作能力是必要的. 无论进行什么样的课程改革，传统的“双基”都是学生发展中的核心要素，是必须加以保留的. 基础教育只有以“双基”为中心组成课程体系，让学生掌握读、写、算的基础知识和基本技能，才能为他们的继续学习和工作打下坚实的根基. 长期以来，注重“双基”是我国数学教学的一大优点. 对于数学教学而言，要求学生掌握基本的数学概念、定理、规则等基础知识是首要任务. 学生只有在熟练地掌握概念、规则的基础之上才能开展计算和推理，只有掌握了扎实的数学基础知识，才能形成数学方法、数学能力和数学思想. 美国教育心理学者加涅（robert m．gagne）将概念、规则看成是智慧技能的重要组成部分，并进一步提出智慧技能的习得存在着由概念学习上升到规则学习的层次关系，这是有道理的. 尽管近年来有学者把“双基”发展成“四基”，即在“基础知识”“基本技能”的基础上增加“基本思想”和“基本活动经验”，但“四基”毕竟是在“双基”之上发展起来的，任何新的理论都不能颠覆“双基”的地位.
新课程实施以来，学界对数学新教材忽视“双基”的质疑声不断. 笔者结合使用新教材的切身体验及与一线教师访谈后，认为对新教材的质疑绝不是无稽之谈.
（一）教材中数学概念表述不严谨
概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映，是人类在一定阶段对客观世界认识的总结，是逻辑思维最基本的单位和出发点. 数学概念是构成数学知识的“细胞”，是数学知识中最基础的知识，是进行数学思维的第一要素. 学生“只有真正掌握了数学中的基本概念，才能把握数学的知识系统，才能正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象. 从一定意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念掌握的程度. 学生数学能力的高低，关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异. 因此，抓好概念教学是培养学生数学能力的根本一环. ”
概念的清晰表述要借助于严谨规范的定义. 定义是对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延所作的确切表述，概念的掌握要建立在理解定义的基础之上. 但新教材多处对数学概念没有下定义，只是给出了概念的一些正反例证，让学生“感觉”概念的内涵. 教材呈现数学概念时多采用举例子的方式进行描述，如“像这样的……，叫做……”. 现举相关例子如下：
1. 三年级下册中对“小数”的解释是：“像5.98、0.85和2.60这样的数叫做小数.”
2. 四年级上册中对“射线”的解释是：“像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线.”
3. 五年级下册出现的“因数”“倍数”“带分数”“最简分数”“众数”等概念都没有作出具体定义，仅列举了一些相关例子.
数学概念缺乏严谨规范的定义表述，而只是形象化地描述，这样的描述未涉及概念内在的逻辑属性，仅停留于肤浅的表面认识，难以深入透彻，给人一种“只可意会，不可言传”的朦胧感. 定义的缺失难以让学生抓住概念的本质属性，学生对概念的认识只能停留在半生不熟的模糊状态，难以从感性认识上升到理性认识. 对概念缺乏准确把握和深入理解会严重影响后续对概念的运用.
（二）教材中重要规则不醒目，重点内容不突出
规则是人们在认识世界，发现各种事物的内在联系的基础上，得出的计算公式、处理事物的法则或提出的科学原理和定律等，这些公式、法则、原理、定律都叫“规则”. 规则学习也称命题学习. “小学数学命题的学习是小学数学学习中较高层次的学习，是学好小学数学的关键. ”现代认知心理学理论认为：智慧技能和认知策略的形成都要以熟练掌握规则为前提，解决问题的能力、创新能力说到底都是对规则的灵活运用的能力. 因此，规则学习是数学教学的重要内容.
作为教材，篇幅中的公式、法则、原理、定律等重要内容的呈现一定要明了、清晰、醒目. 这样才容易引起学生的注意，也便于学生对知识进行整理复习. 但新教材中的重点内容呈现不醒目，重要结论、规则没有以黑体字或其他醒目的方式呈现出来，次要信息和关键信息区分不明显，结构松散、内容凌乱. 这样难以引起学生的注意和重视，也对教师和学生把握重点内容和整理知识造成不便. 现就相关问题举例如下.
1. 四年级下册“四则运算”一节，页尾方框中的内容就是四则运算的重要规则，但由于其出现位置和字体在整个篇幅中不够醒目，所以难以引起学生的注意.
2. 四年级下册“小数的加法和减法”一节，计算小数加法和减法的步骤和规则不够系统详细，只是几句简单的问答.
此外，教材中还有多处存在类似问题. 五年级下册中“异分母分数加、减法”，最关键的“分母通分”介绍不够详实，例题演示过于简单. 六年级上册中分数除法的过程和规则不清楚，等等. 受篇幅所限，不一一列举. 教材中重点内容不突出，篇幅花哨凌乱，例题的演示、讲解不够透彻，使得学生学完书本后犹如过眼烟云，难以留下实质性的东西.
（三）教材内容注重“过程”而轻视“结论”
基础教育阶段一定要让学生掌握一些基本的事实性知识，事实性知识就是通过验证而形成的科学结论. 就数学课而言，主要包括定义、公式、法则、原理、定律等. 数学教学既要关注知识的发生发展过程，又要关注数学结论. 新教材一个突出的特点就是在内容编排上遵循“从例子到规则”的原则，注重让学生了解知识获得的过程，由过程导出结论. 但教材中多处为开放式结尾，过程翔实而结论不明确或根本没有形成结论. 现列举教材中的例子如下.
1. 四年级上册“大数的认识”，教材意在让学生通过模仿例题，自己得出读大数的方法，却并没有总结出具体的方法和步骤. 一线教师普遍认为这一节的内容对四年级学生而言有一定的难度，真正能够掌握大数读法的学生为数不多，主要原因是学生没能掌握读数的具体的、可操作性的步骤和方法.
2. 四
年级上册中“三位数乘两位数”，教材只是简单地让学生通过模仿来学习怎样进行计算，并没有具体的方法和步骤.
此外，四年级上册“笔算除法”及“角的度量”等内容也都是只有过程而没有具体的方法、步骤等结论.
教材中结论缺失势必影响到学生对基础知识的系统掌握. 访谈中一线教师普遍反映新教材使用以来学生的计算能力有所下降，原因在于新教材注重理解与应用，却淡化了对基本结论的掌握，特别是忽视了对一些基础知识的记忆. 为弥补这一缺陷，在课堂教学中，教师通常都要总结出结论并要求学生抄写下来. 但这样做效果并不理想，一是受教师自身理论水平的限制，总结出的结论良莠不齐，特别是教育欠发达地区的教师难以完成这一任务，也就出现了一些教师“拿着过去的教材把定理和定义补齐”的现象；二是教材篇幅小，无足够空间誊写教师的“圣谕”，抄在笔记本上则容易丢失；三是低年级学生受书写能力限制，无法完成抄写任务.
新教材旨在让学生通过探索发现后得出结论，从中可以窥探出发现法教学的影子. 发现法教学有助于培养学生的探究能力和创新精神，这是值得肯定的. 但发现法教学的目的不仅仅是为了过程而去“发现”，最终目的还是要求学生掌握通过发现而获得的结论. “要使学生打好“双基”，必须既重视教学的过程也重视教学的结果，不能让一种倾向掩盖另一种倾向，或从一个极端走向另一个极端. 因为，没有过程的结果是没有体验、没有深刻理解的结果，不追求结果的过程是缺乏价值和意义的过程. ”因此，为了便于教学，教材非常有必要把重要结论整理在书中.
此外，发现法教学要取得良好的效果，一定要考虑到教学设备、图书资料、教学时间、教师教学能力等诸多因素. 新教材在教育欠发达地区不适应性更为明显.
■ 教材内容系统性、严密性欠佳
新教材螺旋上升的编排方式，将同一个问题分散在不同年级学习，致使知识呈现不够系统全面、深入透彻. 总体上看，教材内容零散、跳跃性大，系统性、严密性欠佳.
（一）内容衔接有断层
三年级下册“小数的初步认识”一节中始终没有交待小数的读法和小数大小比较的方法，但在随后的练习题中却出现了“读出小数”和“比较小数大小”的练习题，例题与练习题难度不匹配，例题肤浅、难度小，课后练习题却难度大. 又如，六年级上册“认识圆”一节中，始终没有介绍什么是“圆”，却直接引出了“圆心”“半径”等圆的相关概念；四年级上册练习十二第8题突然冒出“对称”概念，但前面并没有与“对称”相关的知识做铺垫，而较为系统的“对称”知识在五年级下册才出现. 教材知识衔接之间存在断层，内容跌宕不平，加大了学习难度.
（二）知识系统性欠佳
三年级下册“小数的初步认识”内容过于肤浅，直到四年级下册“小数的意义与性质”中才比较详细地介绍了小数的意义、读法和写法. 最好是将这两部分内容整合在一起，以保持知识的完整性和系统性. 三年级下册出现了统计和数据分析，但没有继续引出统计图的画法；四年级上册“角的分类”一节引出了“平角等于180°，等于两个直角”，但却始终没有交代什么是“直角”. 同样，对于“周角”也只画出了图例，却没有进一步解释周角，浅尝辄止，半途而废. 这样就使得教材内容零散，系统性不强.
（三）练习题目设计不严谨
三年级下册第35页“整理和复习”第1题，前提为“一间教室大的草坪，1天产生的氧气够3个人用，我们三年级有120人”，问“多少块这样大的草地产生的氧气，够三年级学生用？”这个题目设计明显不严谨，问题应改为“多少块这样大的草地产生的氧气，够三年级学生1天用？”否则无法计算.
■ 对改进教材内容编排的几点
建议
教材是教学之“本”，教材的编写质量会直接影响教学质量. 新课程理念主张教师“用教材”而非“教教材”，要求教师能够对教材内容自主加工，这就要求每一位教师都成为数学教学专家. 这种理想化的设想与现实相去甚远，我国大部分教育欠发达地区教师由于水平所限，难以胜任“用教材”这一使命. 因此教材内容编排应尽量做到具体化、细致化和可操作化. 这样既可以为教师教学带来方便，也可方便学生自学. 成功的教材编写应该在没有教师的讲解下，学生通过自学能够掌握内容，但新教材中的定义、规则、结论不详，内容零散，不利于自学.
他山之石可以攻玉，美国1989年颁布的nctm（全美数学教师协会）《数学课程标准》由于不重视基础训练而遭到众多批评. 2005年，一些数学家达成了几点共识，其中包括：（1）数学需要使用有关精确定义的对象及概念进行小心推理. （2）学生应该能够熟练地使用整数运算的法则，这些基本算法是数学的主要智慧结晶之一. 这些共识促使nctm《数学课程标准》做了修改和补充. 2006年，nctm的《数学课程焦点》力求在保持创造、发展的同时，强调数学基础的重要性. 我国教育部2011年通过审查正式公布的《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》明确提出，通过义务教育阶段的数学学习，要求学生“获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验. ”新《标准》中重申了基础知识和基本技能的重要性. 相信随着新《标准》的颁布，对小学数学教材的修订不久也将提上日程. 在此，建议教材作如下改进：
（一）教材在内容编排上应凸显基础知识的地位
1. 教材对数学概念表述要严谨规范
建议教材对数学概念做形象化描述后再做出严谨规范的定义，使感性认识和理性认识相结合. 这样有助于学生准确、深入地理解概念，有助于学生掌握扎实的基础知识.
2. 教材内容要重点突出
教材中的重要内容，公式、法则、原理、定律、结论等应以强调的方式呈现，如统一用醒目的黑体字或单独在特殊位置呈现等，使教材内容清晰明了，重、难点突出. 这样容易使学生分清主次、有的放矢.
3. 教材内容应使“过程”与“结论”并重
教材应在注重“探索”“发现”的同时注重“结论”的归纳与整理，既要注重让学生掌握知识获得的过程，又要注重掌握通过发现后获得的结论.
以四年级上册“亿以内数的认识”一节中“大数的读法”为例，大数的读法对四年级学生而言是比较困难的，要掌握大数的读法，最重要的是要掌握具体的、可操作性的方法和步骤. 为了便于学生掌握，可以将大数的读法和程序归纳如下：① 标出数位；② 分出数级；③ 读出数字.
再以四年级上册“角的度量”一节为例：可以把角的度量的方法和步骤归纳为：①使量角器的中心和角的顶点重合；②选定量角器的一边，使角的一条边和量角器的0刻度线重合；③从量角器选定的一边出发，从0刻度数起，角的另一边所指示的刻度就是角的度数.
总结整理出发现后获得的具体结论，学生在解决相关问题时就会有章可循，结合练习容易掌握教学内容，也有利于智慧技能的形成.
4. 教材应注重知识的系统性和结构的完整性
建议教材在内容编排上做到结构
紧凑、层次分明；标题醒目、主题明确；篇幅整齐，内容清晰；逻辑严密、系统性强.
关键词：实践 高师生 教育理论知识
中图分类号：G625 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）04（b）-0102-01
我国的高师教育从来不缺乏教育理论知识，不管是专业知识，还是文化素养类知识都得到了保证，但作为一个“准教师”的培养，仅仅有理论知识是不够的，还应加入个人的经验体会，这就需要我们的师范院校搭建一个可供观摩、实习或其他形式的平台，让我们的高师生在实践中得以领悟与体会，在实践的基础上形成具有自我特征的知识结构与经验。
1 高师生教育理论知识现状调查
本研究调查了高师生对“实践性知识”概念的了解现状，由于五年制师范基本上都是第四年开设“小学数学教学论课程”，三年级均属于普师（文理不分科），四年级才在普师的基础上进行文理分科。
关于“高师生三四年级学生对实践性知识概念的认识”的调查显示：经过近一年的“小数教”的学习，高师生对“实践性知识”的认识，由原来自评“比较熟悉”和“非常熟悉”占总人数的18.1%，上升到了34.1%。说明对该门课程的学习，学生对实践性知识的认识有了一定的进步，但是我们必须要意识到自评“了解很少”和“没有听说”的高师生，人数比例虽然由原来的81.9%减少到了65.8%，但是该数据还是占据了被试总人数的较大比重。这不得不引起我们的反思：在高师学习了近四年的时间，怎么会有半数以上的学生对“实践性知识”概念不甚了解！
从问卷结果（见表1）可以看出，高师生对实践性理论知识掌握不是很乐观。高师生四年级学生在问卷中表现对下面的理论按照“不太熟悉”的比例从大到小排序为：
数学学习的建构主义理论（67.2%）；问题解决理论（60.9%）；皮亚杰发生认识论（51.6%）；发现法教学（23.4%；同化顺应说（55.3%）。
这些教育心理学理论的熟悉程度较师范三年级学生有明显的提高，说明“小学数学教学论”的学习在一定程度上促进了高师生实践性理论知识的巩固，上述理论均是高师三年级教育学和心理学中学习过的知识，但总体上看掌握的平均水平不高，大约一半的被试对这些教育理论知识不熟悉，三、四年级学生对教育心理学理论知识的掌握差别不大。但是，这种现状与实际要求还有一定差距，说明高师生的教育理论知识急需加强。
2 原因分析及对策
通过与高师生的日常交流，笔者了解到，一些客观条件限制了高师生的发展，以致很少有机会亲临小学教育，触摸到教育学、心理学等理论知识发展中出现的新思想、新观点、新方法，即便有机会，高师生所接收的教育理论学习也是低效的。例如：徐州高等师范学校学生在校五年时间，除三年级安排一次两周的见习，五年级安排三个月的实习，他们与小学实际教学几乎就很少接触了，因此，他们不能在实践的基础上理解教育教学理论。另外，高师生的主观认识也影响到他们对教育学、心理学理论知识学习的效果，由于比较相信实际教学的经验，认为教育理论很枯燥，对理论知识比较抗拒，学习处于应付状态。实际上，二者是相互作用的，高师生的教学经验对其自身掌握理论知识有显著影响，当然，通过学习教育理论还能纠正高师生教学经验中错误的认识。
因此，笔者认为，对高师生“实践性知识”的形成具有直接指导意义的“小学数学教学论”课程的教学应加大改革的步伐，将理论和实践充分结合，增加实践环节的比重，以服务于高师培养的总目标，为培养合格的小学师资而努力。
学校可以从高师生入校开始，与基础理论课程和教育专业课程同步安排适宜的模拟实践，教育见习、实习、研习活动，在提高高师生理论性知识和教育技能的同时，逐渐提高教育实践的频率和难度，从课堂上的观察实践逐步过渡到高师生的亲身实践，改变“知然后行”的培养模式。这种做法促使高师生在实践中学习，在学习中实践，更好的解决了目前高师院校的“书呆子”培养模式，让学生感受学习带来的乐趣的同时，提升了学生的实践性知识。
参考文献
换言之，教育界理解的深度学习，不再只是一种机器智能的别称，而更多地融入了教育本质的属性和教育拓展的预判。这一观念的建构，还需要我们不遗余力地普及、渗透，以及实践检验。正是出于这样的思考，我们本期节选了上海师范大学教育学院课程与教学论专业应届研究生的毕业论文，并通过培养师资的学府和应用师资的学校对论文的不同视角，来凸显深度学习的成长性，特别是对深度学习内涵、外延等特定边界的接受、理解和运用的系统工程使命感。今年我们规划中的约稿将聚焦在“同步国际趋势的深度学习实验生态设计”这一维度上，会透过不同的视角和不同的预期来诠释教育心中的深度学习。
我们相信，随着深度学习的不断深入，教育自身凭借深度学习的影响力，将会产生某种自我升级，甚至自我颠覆。
作为连接课程标准与课堂教学的桥梁，教科书是学生学习、教师教学不可或缺的重要部分。教科书内容的变化，会直接体现课程标准的变化，影响学生的认知过程，因此，对教科书的研究至关重要。上海，作为拥有教材开发自的城市，其在教科书的编写、编排、组织、内容的选择等方面与其他版本教科书必然存在共性与差异，所以对教科书的分析比较有利于突出不同版本教科书的优势与不足，使一线教师在课堂教学中进行优势互补。本文选择沪教版和苏教版作为比较对象，以“图形与几何”内容为例，采用文献法、内容分析法和对比分析法来探究两版教材的共性和差异。
课程标准比较的结论
在课程理念上，相同点是：都强调数学课程应面向全体学生，关注不同学生的个性需要；注重现代信息技术的应用，促进信息技术与数学课程的整合；应建立目标多元、方法多样的评价体系，改进学生学习和教师教学；强调认知主义教学观。不同点是：数学学习观有差异，学习方式各有侧重。苏教版小学数学教科书采用的是国家《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称国家《标准》），它侧重于提倡多元、多样、具体的学习方式，让学生经历多层次的活动过程，而沪教版小学数学教科书采用的是《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》（以下简称上海《标准》），它更倾向于基于问题的数学活动学习，像是一个主题活动，对具体的学习方式没有作出明确要求；数学课程观有差异，国家《标准》倾向于进行以学生的实际经验为基础的数学学习，而上海《标准》则更强调提高学生的数学素养，培养学生终身学习的能力。此外，上海《标准》在课程理念上还有其独特性，即“在确保所有学生都能获得必备的数学基本知识的同时，义务教育阶段应适当安排拓展性的数学内容，开阔学生的数学视野，发展学生的兴趣爱好”。
在课程目标上，两地《标准》的相同点是：课程目标都是基于学生的角度进行表述；总体目标都可以概括为“获得基础，增强能力，培养科学价值观”。不同点是：国家《标准》总体目标概括为“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，上海《标准》总体目标概括为“三基”，即基本知识、基本技能、基本思想方法；数学与其他内容的联系的差异，上海《标准》只强调了数学与生活的应有联系，而国家《标准》不仅强调了数学与生活之间的联系，还强调了数学知识之间、数学与其他学科之间的联系，其联系范围比上海《标准》更广。
在课程内容上，在“图形的认识”方面，两地《标准》的课程内容相差不大；在“测量”方面，两地《标准》的课程内容也基本相同；而在“图形的运动”方面，两地《标准》的课程内容有明显差异：国家《标准》在这方面突出强调了平移、旋转、轴对称这几个知识点，上海《标准》对这方面显然要求不多，只有一个拓展性内容――通过观察初步感知镜面对称的特点，这可以看作是上海《标准》课程内容的某部分缺失；在“图形与位置”方面，两地《标准》都提出了相同的课程内容――确定物体的相对位置，但国家《标准》的课程内容知识点比上海《标准》更全面，不仅可以用上下、左右、前后来确定物体的位置，还可以用东、西、南、北来描述物体的方位。
在教材编写建议上，两地《标准》的相同点是：教材编写的具体内容大体类似；教材编写符合学生的认知规律，体现螺旋上升的原则。不同点是：从整体设计上看，国家《标准》强调原则性，而上海《标准》更强调操作性；从具体内容看，国家《标准》更注重数学文化，强调“教材编写要体现可读性”，而上海《标准》在教材编写建议中提出最后一个操作活动是教材配套材料的编制，包括教学参考书、数学化数学活动软件库、教学媒体这三个方面，同时更强调数学习题配置。
横向维度教科书比较的结论
在背景信息方面，两版教材的相同点具体表现为：名称都是义务教育课本・数学；出版年份都是2015年；附带材料都有教参、练习题及部分学具等。
在整体结构方面，沪教版教材把“图形与几何”的内容集中于“几何与实践”这一个单元中，不按专题来划分内容，而苏教版是按专题单元来划分内容；苏教版的教材有大量练习题，而沪教版的习题量较少。具体可以从以下三个方面进行比较。
①两版教材的单元结构大体上是按照“单元标题―例题―练习题”这样的结构来安排的，但具体结构上有明显差异：沪教版的单元结构是先给出单元标题，其下方会插入一幅与单元内容相关的生活情境小插图，然后是每一小节的标题，标题下方会先呈现这一节的主要知识点，再根据知识点来安排具体的例题，1～2题不等，例题之后是练一练（或试一试）来巩固所学内容。苏教版是先给出单元标题，然后直接给出例题，每道例题后均有练一练（或试一试）来巩固所学内容。在某几个例题学完后，会有一个大练习来复习，其中包括“动手做”和“你知道吗”这样的特色内容，某些知识点多的单元后会有一个整理与练习来帮助学生整理与复习知识。
②两版教材涵盖的主题的相同点表现在：两版教材都涵盖了四大主题，其中“图形的认识”与“测量”这两个主题分布的范围较广，涉及的知识点较多。“图形的运动”与“图形与位置”这两个主题分布的范围较小，涉及的知识点较少；年级分布有一定的相似性：两版教材的“图形与认识”主题均有两册书没有涉及，且都没有分布在三年级下册。“图形的运动”主题均在三年级上册，“图形与位置”主题均在二年级下册和四年级下册；知识点的内容也有一定的相似性。不同点表现在：虽然两版教材都涵盖了四大主题，但其知识点的年级分布及数量有所差异。从知识点的年级分布看，某些知识点的年级分布不同。
③两版教材四大主题的顺序有相同点，也有不同点。共同点表现在：四大主题的顺序总体上都是从易到难、由简单到复杂，符合学生的认知心理规律；“图形的认识”主题都是最先开始的，且都是从一年级上册开始学习的，“图形的运动”主题都是最晚开始的，且都是从三年级上册开始学习的；“测量”主题的知识点都是按照“长度―面积―体积”这一顺序编写的，“图形与位置”主题的知识点是按照“认位置（上下左右）―认方向（东南西北）―确定位置（数对）”这一顺序编写的。不同点表现在：两版教材“测量”“图形与位置”这两个主题开始的顺序有差异，对于“测量”这一主题，沪教版开始得比苏教版早，沪教版是一年级第二学期开始的，而苏教版是二年级第一学期才开始；对于“图形与位置”这一主题，苏教版开始得比沪教版早，苏教版是一年级第一学期就开始了，而沪教版是从一年级第二学期开始的。两版教材“测量”“图形与位置”这两个主题中关于同一主题的内容顺序也有差异，如在“测量”主题中，沪教版是先在三年级上册介绍面积，再在三年级下册介绍周长，而苏教版是先在三年级上册介绍周长，再在三年级下册介绍面积，内容的顺序正好颠倒了。
纵向维度教科书比较的结论
在传达给学生的部分方面，两版教材对数学内容和数学练习进行了比较，具体可分为特定主题的结构、表征形态和例题。
①从特定主题的结构来看，两版教材叙述性的知识大致相同，但关于过程与方法类的知识有差异，特别是周长、面积、体积这三大特定主题，如在“周长的定义”中，两版教材都是由不同的情境图引入，然后借虚拟的情境图直接给出周长的定义，并且在具象认识的基础上，抽象出求规则图形的周长。不同的是，沪教版教科书将这一认识过程细化了，分为“认识周长并描边线”“求情境图中规则图形的周长”“求常用规则图形（如三角形）的周长”这三步来进行，由具象的不规则图形逐渐过渡到抽象的常用规则图形，内容跨度较小，使学生易于接受，而苏教版则把这一认识过程更简化了，只有“通过描边线认识周长”“求规则图形的周长”两步，而这两步之间跨度较大，显得突兀。
②从表征形态来看，两版教材例题表征形态的总体分布特点是：从表征形态的组成结构来看，沪教版的例题包含了四种表征形态，结构完整，而苏教版的例题只包含三种表征形态，单一的数学形态的例题有所缺失，结构不完整。从表征形态的百分比来看，首先，两版教材的例题均多以联合形态与视觉形态呈现。其次，沪教版的例题多以联合形态、视觉形态来呈现，而苏教版的例题则更多以联合形态来呈现。最后，苏教版的联合形态多于沪教版的，而沪教版的文字形态则远远多于苏教版的，且百分比相差较大，但两版教材单一的数学形态的例题所占的百分比都最少。
③从例题来看，在例题、习题的数量方面，沪教版的例题数量虽多于习题，但两者数量差别不大，而苏教版的例题数量却远少于习题，习题数量约为例题的6倍多；在例题与习题的比例方面，沪教版的例题与习题比例约为1∶0.88，即1道例题后面平均配有0.88道习题，苏教版的例题与习题比例约为1∶6.6，即1道例题后面平均配有6.6道习题；在例题呈现的完整性方面，两版教材例题呈现的完整性类似，例题均是完整过程多于部分过程，且完整过程与部分过程的比例均接近于3∶2；在例题涉及知识点的数量方面，首先，两版教材例题涉及知识点的数量分布结构类似，均是1个知识点的例题数量最多，2个知识点的例题数量次之，3个及以上知识点的例题数量最少。其次，两版教材例题涉及知识点的数量分布比例有差异；在例题的解题方法方面，首先，两版教材例题解题方法的数量分布结构类似，均是一种方法的例题数量最多，占有绝对优势，两种方法的例题数量次之，三种及以上方法的例题数量最少。其次，两版教材例题解题方法的数量分布比例有差异。
在对学生的要求方面，两版教材对潜在的认知需求和作答类型进行了比较。
①从潜在的认知需求看，两版教材在总体比较和具体比较、例题和习题上均有差异。例如，两版教材四种认知需求例题分布的特点是：从分布范围来看，沪教版除了只在三年级和五年级出现做数学以外，其他认知需求在各个年级均有分布，且分布范围较广，而苏教版除了记忆型认知需求在全年级均有分布外，其他三种认知需求在某个或某几个年级均有缺失，且缺失程度较严重；从例题数量来看，两版教材均是记忆型例题居多，做数学例题最少，无联系程序型和有联系程序型例题的数量居于中间；从波动趋势来看，沪教版无联系程序型和做数学的分布趋势波动较小，记忆型和有联系程序型的分布趋势波动较大；从各个年级的主要认知需求来看，沪教版五个年级的主要认知需求均为记忆型，但同时某些年级也侧重于其他认知需求，而苏教版六个年级的主要认知需求虽也为记忆型，且二年级和四年级尤为突出，但四、五年级同时强调有联系程序型，尤其四年级的有联系程序型超过了记忆型。
②从作答类型看，两版教材在总体比较和具体比较、例题和习题上均有差异。例如，两版教材四种作答类型的例题分布特点是：从组成结构来看，沪教版的例题包含四种作答类型，结构完整，而苏教版的例题只包含三种作答类型，缺少推理论证型的例题，结构上有所缺失；从百分比来看，首先，两版教材四种作答类型的例题百分比从多到少依次均为解释型、只要求一个答案型、数学列式和答案型以及推理论证型。其次，两版教材例题的作答类型大部分是只要求一个答案型和解释型。最后，两版教材又有明显不同，沪教版的只要求一个答案型和解释型例题的百分比相差不大，基本上是1∶1，而苏教版解释型的例题百分比占有绝对优势，只要求一个答案型和解释型例题的百分比相差较大，基本上是1∶2。总体上，两版教材例题作答类型的组成结构和百分比均有差异，且差异较大。
要］ 在对人教版小学数学新教材的使用中，发现新教材在内容编排上存在着淡化基础知识、基本技能，强调能力而忽视知识，注重过程而轻视结论，内容零乱、结构松散、系统性欠佳等问题. 本文对此进行了详细的阐述并提出了修改建议.
［关键词］ 小学数学教材；内容编排；问题；建议
人教版小学数学新教材（以下简称新教材）秉持新课程理念，在内容编排上注重贴近学生生活实际，注重知识的获得过程. 新教材旨在培养学生发现问题、解决问题的能力，以及实践能力和创新能力，这些都是值得肯定的，但新教材在编写的指导理念及内容组织方面还存在着一些问题.
新教材淡化基础知识和基本技
能，注重过程而轻视结论
基础知识、基本技能被称为“双基”. “双基”教育的历史贡献是巨大的，它对于形成学生坚实的知识基础和基本工作能力是必要的. 无论进行什么样的课程改革，传统的“双基”都是学生发展中的核心要素，是必须加以保留的. 基础教育只有以“双基”为中心组成课程体系，让学生掌握读、写、算的基础知识和基本技能，才能为他们的继续学习和工作打下坚实的根基. 长期以来，注重“双基”是我国数学教学的一大优点. 对于数学教学而言，要求学生掌握基本的数学概念、定理、规则等基础知识是首要任务. 学生只有在熟练地掌握概念、规则的基础之上才能开展计算和推理，只有掌握了扎实的数学基础知识，才能形成数学方法、数学能力和数学思想. 美国教育心理学者加涅（Robert M．Gagne）将概念、规则看成是智慧技能的重要组成部分，并进一步提出智慧技能的习得存在着由概念学习上升到规则学习的层次关系，这是有道理的. 尽管近年来有学者把“双基”发展成“四基”，即在“基础知识”“基本技能”的基础上增加“基本思想”和“基本活动经验”，但“四基”毕竟是在“双基”之上发展起来的，任何新的理论都不能颠覆“双基”的地位.
新课程实施以来，学界对数学新教材忽视“双基”的质疑声不断. 笔者结合使用新教材的切身体验及与一线教师访谈后，认为对新教材的质疑绝不是无稽之谈.
（一）教材中数学概念表述不严谨
概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映，是人类在一定阶段对客观世界认识的总结，是逻辑思维最基本的单位和出发点. 数学概念是构成数学知识的“细胞”，是数学知识中最基础的知识，是进行数学思维的第一要素. 学生“只有真正掌握了数学中的基本概念，才能把握数学的知识系统，才能正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象. 从一定意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念掌握的程度. 学生数学能力的高低，关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异. 因此，抓好概念教学是培养学生数学能力的根本一环. ”
概念的清晰表述要借助于严谨规范的定义. 定义是对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延所作的确切表述，概念的掌握要建立在理解定义的基础之上. 但新教材多处对数学概念没有下定义，只是给出了概念的一些正反例证，让学生“感觉”概念的内涵. 教材呈现数学概念时多采用举例子的方式进行描述，如“像这样的……，叫做……”. 现举相关例子如下：
1. 三年级下册中对“小数”的解释是：“像5.98、0.85和2.60这样的数叫做小数.”
2. 四年级上册中对“射线”的解释是：“像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线.”
3. 五年级下册出现的“因数”“倍数”“带分数”“最简分数”“众数”等概念都没有作出具体定义，仅列举了一些相关例子.
数学概念缺乏严谨规范的定义表述，而只是形象化地描述，这样的描述未涉及概念内在的逻辑属性，仅停留于肤浅的表面认识，难以深入透彻，给人一种“只可意会，不可言传”的朦胧感. 定义的缺失难以让学生抓住概念的本质属性，学生对概念的认识只能停留在半生不熟的模糊状态，难以从感性认识上升到理性认识. 对概念缺乏准确把握和深入理解会严重影响后续对概念的运用.
（二）教材中重要规则不醒目，重点内容不突出
规则是人们在认识世界，发现各种事物的内在联系的基础上，得出的计算公式、处理事物的法则或提出的科学原理和定律等，这些公式、法则、原理、定律都叫“规则”. 规则学习也称命题学习. “小学数学命题的学习是小学数学学习中较高层次的学习，是学好小学数学的关键. ”现代认知心理学理论认为：智慧技能和认知策略的形成都要以熟练掌握规则为前提，解决问题的能力、创新能力说到底都是对规则的灵活运用的能力. 因此，规则学习是数学教学的重要内容.
作为教材，篇幅中的公式、法则、原理、定律等重要内容的呈现一定要明了、清晰、醒目. 这样才容易引起学生的注意，也便于学生对知识进行整理复习. 但新教材中的重点内容呈现不醒目，重要结论、规则没有以黑体字或其他醒目的方式呈现出来，次要信息和关键信息区分不明显，结构松散、内容凌乱. 这样难以引起学生的注意和重视，也对教师和学生把握重点内容和整理知识造成不便. 现就相关问题举例如下.
1. 四年级下册“四则运算”一节，页尾方框中的内容就是四则运算的重要规则，但由于其出现位置和字体在整个篇幅中不够醒目，所以难以引起学生的注意.
2. 四年级下册“小数的加法和减法”一节，计算小数加法和减法的步骤和规则不够系统详细，只是几句简单的问答.
此外，教材中还有多处存在类似问题. 五年级下册中“异分母分数加、减法”，最关键的“分母通分”介绍不够详实，例题演示过于简单. 六年级上册中分数除法的过程和规则不清楚，等等. 受篇幅所限，不一一列举. 教材中重点内容不突出，篇幅花哨凌乱，例题的演示、讲解不够透彻，使得学生学完书本后犹如过眼烟云，难以留下实质性的东西.
（三）教材内容注重“过程”而轻视“结论”
基础教育阶段一定要让学生掌握一些基本的事实性知识，事实性知识就是通过验证而形成的科学结论. 就数学课而言，主要包括定义、公式、法则、原理、定律等. 数学教学既要关注知识的发生发展过程，又要关注数学结论. 新教材一个突出的特点就是在内容编排上遵循“从例子到规则”的原则，注重让学生了解知识获得的过程，由过程导出结论. 但教材中多处为开放式结尾，过程翔实而结论不明确或根本没有形成结论. 现列举教材中的例子如下.
1. 四年级上册“大数的认识”，教材意在让学生通过模仿例题，自己得出读大数的方法，却并没有总结出具体的方法和步骤. 一线教师普遍认为这一节的内容对四年级学生而言有一定的难度，真正能够掌握大数读法的学生为数不多，主要原因是学生没能掌握读数的具体的、可操作性的步骤和方法.
2. 四年级上册中“三位数乘两位数”，教材只是简单地让学生通过模仿来学习怎样进行计算，并没有具体的方法和步骤.
此外，四年级上册“笔算除法”及“角的度量”等内容也都是只有过程而没有具体的方法、步骤等结论.
教材中结论缺失势必影响到学生对基础知识的系统掌握. 访谈中一线教师普遍反映新教材使用以来学生的计算能力有所下降，原因在于新教材注重理解与应用，却淡化了对基本结论的掌握，特别是忽视了对一些基础知识的记忆. 为弥补这一缺陷，在课堂教学中，教师通常都要总结出结论并要求学生抄写下来. 但这样做效果并不理想，一是受教师自身理论水平的限制，总结出的结论良莠不齐，特别是教育欠发达地区的教师难以完成这一任务，也就出现了一些教师“拿着过去的教材把定理和定义补齐”的现象；二是教材篇幅小，无足够空间誊写教师的“圣谕”，抄在笔记本上则容易丢失；三是低年级学生受书写能力限制，无法完成抄写任务.
新教材旨在让学生通过探索发现后得出结论，从中可以窥探出发现法教学的影子. 发现法教学有助于培养学生的探究能力和创新精神，这是值得肯定的. 但发现法教学的目的不仅仅是为了过程而去“发现”，最终目的还是要求学生掌握通过发现而获得的结论. “要使学生打好“双基”，必须既重视教学的过程也重视教学的结果，不能让一种倾向掩盖另一种倾向，或从一个极端走向另一个极端. 因为，没有过程的结果是没有体验、没有深刻理解的结果，不追求结果的过程是缺乏价值和意义的过程. ”因此，为了便于教学，教材非常有必要把重要结论整理在书中
此外，发现法教学要取得良好的效果，一定要考虑到教学设备、图书资料、教学时间、教师教学能力等诸多因素. 新教材在教育欠发达地区不适应性更为明显.
教材内容系统性、严密性欠佳
新教材螺旋上升的编排方式，将同一个问题分散在不同年级学习，致使知识呈现不够系统全面、深入透彻. 总体上看，教材内容零散、跳跃性大，系统性、严密性欠佳.
（一）内容衔接有断层
三年级下册“小数的初步认识”一节中始终没有交待小数的读法和小数大小比较的方法，但在随后的练习题中却出现了“读出小数”和“比较小数大小”的练习题，例题与练习题难度不匹配，例题肤浅、难度小，课后练习题却难度大. 又如，六年级上册“认识圆”一节中，始终没有介绍什么是“圆”，却直接引出了“圆心”“半径”等圆的相关概念；四年级上册练习十二第8题突然冒出“对称”概念，但前面并没有与“对称”相关的知识做铺垫，而较为系统的“对称”知识在五年级下册才出现. 教材知识衔接之间存在断层，内容跌宕不平，加大了学习难度.
（二）知识系统性欠佳
三年级下册“小数的初步认识”内容过于肤浅，直到四年级下册“小数的意义与性质”中才比较详细地介绍了小数的意义、读法和写法. 最好是将这两部分内容整合在一起，以保持知识的完整性和系统性. 三年级下册出现了统计和数据分析，但没有继续引出统计图的画法；四年级上册“角的分类”一节引出了“平角等于180°，等于两个直角”，但却始终没有交代什么是“直角”. 同样，对于“周角”也只画出了图例，却没有进一步解释周角，浅尝辄止，半途而废. 这样就使得教材内容零散，系统性不强.
（三）练习题目设计不严谨
三年级下册第35页“整理和复习”第1题，前提为“一间教室大的草坪，1天产生的氧气够3个人用，我们三年级有120人”，问“多少块这样大的草地产生的氧气，够三年级学生用？”这个题目设计明显不严谨，问题应改为“多少块这样大的草地产生的氧气，够三年级学生1天用？”否则无法计算.
对改进教材内容编排的几点
建议
教材是教学之“本”，教材的编写质量会直接影响教学质量. 新课程理念主张教师“用教材”而非“教教材”，要求教师能够对教材内容自主加工，这就要求每一位教师都成为数学教学专家. 这种理想化的设想与现实相去甚远，我国大部分教育欠发达地区教师由于水平所限，难以胜任“用教材”这一使命. 因此教材内容编排应尽量做到具体化、细致化和可操作化. 这样既可以为教师教学带来方便，也可方便学生自学. 成功的教材编写应该在没有教师的讲解下，学生通过自学能够掌握内容，但新教材中的定义、规则、结论不详，内容零散，不利于自学.
他山之石可以攻玉，美国1989年颁布的NCTM（全美数学教师协会）《数学课程标准》由于不重视基础训练而遭到众多批评. 2005年，一些数学家达成了几点共识，其中包括：（1）数学需要使用有关精确定义的对象及概念进行小心推理. （2）学生应该能够熟练地使用整数运算的法则，这些基本算法是数学的主要智慧结晶之一. 这些共识促使NCTM《数学课程标准》做了修改和补充. 2006年，NCTM的《数学课程焦点》力求在保持创造、发展的同时，强调数学基础的重要性. 我国教育部2011年通过审查正式公布的《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》明确提出，通过义务教育阶段的数学学习，要求学生“获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验. ”新《标准》中重申了基础知识和基本技能的重要性. 相信随着新《标准》的颁布，对小学数学教材的修订不久也将提上日程. 在此，建议教材作如下改进：
（一）教材在内容编排上应凸显基础知识的地位
1. 教材对数学概念表述要严谨规范
建议教材对数学概念做形象化描述后再做出严谨规范的定义，使感性认识和理性认识相结合. 这样有助于学生准确、深入地理解概念，有助于学生掌握扎实的基础知识.
2. 教材内容要重点突出
教材中的重要内容，公式、法则、原理、定律、结论等应以强调的方式呈现，如统一用醒目的黑体字或单独在特殊位置呈现等，使教材内容清晰明了，重、难点突出. 这样容易使学生分清主次、有的放矢.
3. 教材内容应使“过程”与“结论”并重
教材应在注重“探索”“发现”的同时注重“结论”的归纳与整理，既要注重让学生掌握知识获得的过程，又要注重掌握通过发现后获得的结论.
以四年级上册“亿以内数的认识”一节中“大数的读法”为例，大数的读法对四年级学生而言是比较困难的，要掌握大数的读法，最重要的是要掌握具体的、可操作性的方法和步骤. 为了便于学生掌握，可以将大数的读法和程序归纳如下：① 标出数位；② 分出数级；③ 读出数字.
再以四年级上册“角的度量”一节为例：可以把角的度量的方法和步骤归纳为：①使量角器的中心和角的顶点重合；②选定量角器的一边，使角的一条边和量角器的0刻度线重合；③从量角器选定的一边出发，从0刻度数起，角的另一边所指示的刻度就是角的度数.
总结整理出发现后获得的具体结论，学生在解决相关问题时就会有章可循，结合练习容易掌握教学内容，也有利于智慧技能的形成.
4. 教材应注重知识的系统性和结构的完整性
建议教材在内容编排上做到结构紧凑、层次分明；标题醒目、主题明确；篇幅整齐，内容清晰；逻辑严密、系统性强.
她对本职工作精益求精，勇于开拓创新，探索出了“自学点拨式”课堂教学模式，该模式依据“以人为，全国公务员共同天地本的教学思想，自主学习的教育理念，合作学习的教育理论”，树立了“以教师为主导，以学生为主体”的教学意识，构建了“学生先自学，教师后点拨”的教学模式，创设了宽松和谐的课堂教学氛围，促进了学生全面和谐地发展，教学效果非常显著，得到上级主管部门的高度评价并大力推广应用。多年来，她所带班级学生的数学及格率均达96%以上，优秀率均在95%以上，一直稳居同级同科第一或全县第一，先后有60多名学生在县级以上数学竞赛中获奖或发表了数学小论文。2005年所代六年级四班68名学生在全县毕业会考中数学及格率96.92%，优秀率87.69%，平均分94.415，综合成绩93.71，再次名列同级五个教学班第一。
她坚持走“科研引路，教改助教”的路子，截止目前有80多篇教研论文在国家、省、市、县20多家教育教学刊物上发表或获奖。其中《联想转换“五技巧”》、《加强小学数学中的素质教育》、《实践新“课标”做到“四转变”》、《增大学生学习的自由度》、《试论小学数学教学中学生创新能力的培养》等发表在《中小学数学》、《甘肃教育》、《兰州教育》、《平凉日报》、《平凉教育》、《甘肃教育学院学报（自然科学版）》、《中小学骨干教师部级培训论文集》等刊物上；《我是如何在小学数学教学中实施素质教育的》荣获第二届全国教学与管理优秀论文评选二等奖，《试论小学数学教学中学生创新能力的培养》荣获甘肃省2002年优秀论文一奖，《增大学生学习的自由度》荣获平凉市素质教育有奖征文二等奖；《分数、百分数应用题编题训练》、《转“差”贵在“五心”》等入选《中国教育丛书》、《教坛群英论文集》、《中国素质教育论文集》等书；2003年4月她出版了个人第一部教研专著《学步集》，全书分为上、下篇，上篇收录研究文章40篇，以解题方法的研究为主，兼及素质教育、创新能力、作业训练、“差生”转化、课程标准、教学模式等方面的研究；下篇收录20例教学设计，全是示范课教案；从这些文章和教学设计中，可以反映出她超前的教育理念，先进的教学思想，灵活的教学方法，独特的教学思路，鲜明的教学风格，可以感受到她敢于创新的精神，严谨务实的教学态度和热爱工作、热爱学生的品质。她的这些论文或总结教学经验、或研究教材教法、或进行学法指导、或指导教研教改，都具有很高的学术价值。
她执教的《加、减法的一些简便运算》、《乘法分配律》分别于2000年6月、2002年12月荣获甘肃省第四届、第六届小学数学课堂教学大赛一、二等奖，她于2000年10月至2001年1月参加了中小学骨干教师部级培训，承担的跨世纪园丁工程“特级教师计划”专设课题《培养学生创新能力的途径》，经过三年多的潜心研究，探索总结出了培养学生创新能力的途径、方法，“自学点拨式”课堂教学模式，突出了学生的主体性，实现了六个转变：（1）从学生的被动学习转变为全体学生的积极参与；（2）从以教师的讲课为主转变为教师指导学生自主探索与学习为主；（3）从学生静听转变为积极思维、大胆质疑；（4）从原来师生之间的单向交流转变为师生、生生之间的多向互动交流；（5）从重视结论的掌握转变为对学习过程的理解；（6）从重视对知识的运用转变为对新知识的不断探索与理解。该课题于2003年5月通过市级鉴定,被评为优秀等级,同年10月通过国家教育部鉴定，并颁发了结题证书，该研究成果2004年9月荣获第五届甘肃省基础教育科研优秀成果二等奖。
