基于数学核心素养的小学生数感培养
《课标》中提出了小学数学的10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。数学的教学过程不应该只停留在教会学生数学知识层面，更应该关注培养学生利用数学知识处理事务的能力。数感作为重要的数学核心素养之一，是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。数感意在培养学生能用数学的视角去观察，能以数学的思维去研究。要学好、用好数学，培养学生数感极其重要。
一、数学核心素养的内涵
什么是数学核心素养？学者们对此众说纷纭，但其教育教学的重要性无可置疑。结合各位学者的理论基础，数学核心素养不是指具体的数学知识与技能，也不是一般意义的数学能力。数学核心素养指的是学生在学习数学中形成的能适应自身和社会发展的具有特定意义的综合性能力。数学核心素养以数学知识技能为基础，但是又高于具体的数学知识技能。数学核心素养反映数学的本质与价值，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。
数学核心素养一般与一个或几个学习领域的内容有密切的关系，在学习数的认识、数的计算、用字母表示数等内容时与建立数学核心素养有着重要的联系。在数的认识的学习过程有利于学生形成数感，在学习图形的认识内容时应注意拓展学生的空间思维，为今后更深层次空间几何德学习打下坚实的基础。推理在几何中经常运用，特别是实践阶段的平面几何的证明。在数与数中也常常用到推理。例如：数学运算律的学习是用归纳推理的方式来实现的： 3+4=7,4+3=7,3+4=4+3; 15+6=21,6+15=21,15+6=6+15; 24+58=82,58+24=82,24+58=58+24; …… a+b=b+a 数学核心素养旨在不断提升学生的应用意识"与"创新意识",数学核心素养贯穿于整个小学数学教育教学的全过程中。
二、小学数感教育存在的问题
数感是指人们对数和运算的意识倾向或者理解，而这种本领能促使人在处理与数相关的情境中灵活的作出科学判断与有效策略。简单说，数感是学生通过学习的积累对周围事物数与量的感觉和感知力。数感作为数学核心素养之一，对数学教学和数学运算有着重要的作用，培养小学生的数感是当前数学教学的重要任务之一。然而，小学数感的教育教学中一直存在着不可忽视的问题。
（一）教师对数感教育认识不全面
自新课改以来，教师们对数感一词耳濡目染。但是，真正明白其内涵的却寥寥无几。教师们对数感教育最大的误区莫过于认为数感教育仅限于教会学生数数、计算，实际上，这只是"最低层次的数感。"教师们没有真正理解数感的意义，内心没有形成完整的数感概念，不能对其抱有一个足够重视的正确的态度，自然也没有意识去利用身边的`一些素材或者资源来培养和发展学生的数感。
（二）数感培养方式机械化
培养数感没有固定不变的模式，数感同语感、乐感类似，是一个只可意会，不可言传的概念。每个人对数感的理解不同，每个人的数感也不同。教师在培养学生的数感时，所采用的情境导入过于单一，没有一丝的好奇感，使得学生不愿意学习数字，甚至厌烦数字。教师需采用多样化的形式，以不同的情境持续性的激发学生的学习数的兴趣，领会数字的无穷魅力，积极主动探索数字的奥秘，逐步形成数感。
三、基于数学核心素养的小学生数感的培养建议
数感是学生经过多方努力逐步提高的一项核心素养，小学数学自身特点和规律为培养学生的数感奠定基础。因此，小学生的数感培养是当前教育的一项重要任务。针对以上小学数感教育存在的问题，下面就有效提升小学生数感提出相关策略。
（一）加强教师数感教育的意识
数学核心素养依据数学的基础知识和能力实现。首先，教师应自觉提高自身数感水平。利用课下时间查找相关资料，明确数感的内涵、意义，深入研究数感。其次，教师在深入了解数感后，要将数感知识融合于课程中，创造新型课堂。最后，教师在图书角摆放数感的相关书籍，学生课下阅读了解，逐步认同数感的培养。
（二）注重数感培养形式多样化
一、数学核心素养的内涵
什么是数学核心素养？学者们对此众说纷纭，但其教育教学的重要性无可置疑。结合各位学者的理论基础，数学核心素养不是指具体的数学知识与技能，也不是一般意义的数学能力。数学核心素养指的是学生在学习数学中形成的能适应自身和社会发展的具有特定意义的综合性能力。数学核心素养以数学知识技能为基础，但是又高于具体的数学知识技能。数学核心素养反映数学的本质与价值，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。
数学核心素养一般与一个或几个学习领域的内容有密切的关系，在学习数的认识、数的计算、用字母表示数等内容时与建立数学核心素养有着重要的联系。在数的认识的学习过程有利于学生形成数感，在学习图形的认识内容时应注意拓展学生的空间思维，为今后更深层次空间几何德学习打下坚实的基础。推理在几何中经常运用，特别是实践阶段的平面几何的证明。在数与数中也常常用到推理。例如：数学运算律的学习是用归纳推理的方式来实现的： 3+4=7,4+3=7,3+4=4+3; 15+6=21,6+15=21,15+6=6+15; 24+58=82,58+24=82,24+58=58+24; …… a+b=b+a 数学核心素养旨在不断提升学生的应用意识"与"创新意识",数学核心素养贯穿于整个小学数学教育教学的全过程中。
二、小学数感教育存在的问题
数感是指人们对数和运算的意识倾向或者理解，而这种本领能促使人在处理与数相关的情境中灵活的作出科学判断与有效策略。简单说，数感是学生通过学习的积累对周围事物数与量的感觉和感知力。数感作为数学核心素养之一，对数学教学和数学运算有着重要的作用，培养小学生的数感是当前数学教学的重要任务之一。然而，小学数感的教育教学中一直存在着不可忽视的问题。
（一）教师对数感教育认识不全面
自新课改以来，教师们对数感一词耳濡目染。但是，真正明白其内涵的却寥寥无几。教师们对数感教育最大的误区莫过于认为数感教育仅限于教会学生数数、计算，实际上，这只是"最低层次的数感。"教师们没有真正理解数感的意义，内心没有形成完整的数感概念，不能对其抱有一个足够重视的正确的态度，自然也没有意识去利用身边的一些素材或者资源来培养和发展学生的数感。
（二）数感培养方式机械化
培养数感没有固定不变的模式，数感同语感、乐感类似，是一个只可意会，不可言传的概念。每个人对数感的理解不同，每个人的数感也不同。教师在培养学生的数感时，所采用的情境导入过于单一，没有一丝的好奇感，使得学生不愿意学习数字，甚至厌烦数字。教师需采用多样化的形式，以不同的情境持续性的激发学生的学习数的兴趣，领会数字的无穷魅力，积极主动探索数字的奥秘，逐步形成数感。
三、基于数学核心素养的小学生数感的培养建议
数感是学生经过多方努力逐步提高的一项核心素养，小学数学自身特点和规律为培养学生的数感奠定基础。因此，小学生的数感培养是当前教育的一项重要任务。针对以上小学数感教育存在的问题，下面就有效提升小学生数感提出相关策略。
（一）加强教师数感教育的意识
数学核心素养依据数学的基础知识和能力实现。首先，教师应自觉提高自身数感水平。利用课下时间查找相关资料，明确数感的内涵、意义，深入研究数感。其次，教师在深入了解数感后，要将数感知识融合于课程中，创造新型课堂。最后，教师在图书角摆放数感的相关书籍，学生课下阅读了解，逐步认同数感的培养。
（二）注重数感培养形式多样化
[关键词]生活经验；建模；实践操作；课堂教学；数感；培养
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）14-0074-01
所谓“数感”是指对数与数量、数理关系、运算结果估计等方面的感悟。时下，关于“核心素养”这个新兴的名词也越来越受到广大教师的重视。那么，什么是核心素养呢？笔者认为，核心素养并不是孤立存在的，它不是指一种具体的知识或技能，也不是指传统意义上的学习能力，具体到数学教学中，它是指基于数学知识技能，又高于数学知识技能的，在学生学习过程中逐渐形成的综合能力。因此，在教学过程中，培养学生数感也是实现学生核心素养提升的途径之一。
一、提取生活素材，在感知中培养数感
数学与生活有着密不可分的联系，对于学生来说，在生活中大都已经具备了对数的感知体会与了解，在课堂教学时，教师就要善于帮助学生从生活中提取素材。
如，教学“数的认识”时，教师展示“0～9”的各数字卡片，并提问：“你们认识这些数字吗？想一想在什么地方见过？”在教师的启发下，学生的已有生活经验被唤醒，有学生说：“这是1，我在卡片上见过，1像小棒细又长。”有学生说：“这是2，我家就在2号楼。”有学生说：“我在1元、2元店见过这些数字。”还有学生说：“我在人民币上见过5，有5角的，有5元的。”就这样，在生活经验的启发下，学生纷纷表达自己对数的认识，学习效果显著。
从上述教学案例中可以看出，学生的生活处处充满与数有关的数学活动。教学时，教师就要善于从生活入手，唤醒学生的情感体验，让学生从生活中寻找数、感知数、体验数，这样一来，学生的数感就能得到自然的生长与发展。
二、经历建模过程，在计算中培养数感
所谓模型思想，就是指用数学思想方法去刻画和帮助学生解决具体问题的过程。教学实践证明，借助模型思想可以极大降低学生理解数学知识的难度。因此，对于学生数感的培养，教师可根据教学需要，让学生真正经历数学知识到模型创造的具体过程。
如，教学“路程问题”时，有一道习题：一条公路长2000千米，一辆汽车每小时行驶80千米，求这辆汽车行驶完这条公路需要多长时间。教师先让学生根据所学知识建构解决此类问题的数学模型，学生根据题意得出t=s÷v=2000÷80。此时，教师没有止步，而是让学生根据路程、速度、时间的关系改变原题的已知条件，在此基础上再进行适当的练习。
从上述教学案例中可以看出，数学建模过程就是学生不断经历和体验各种数学学习活动的过程，因此，教学时教师可以学生数学模型思想的构建为媒介、以学生的灵活运用为平台，对学生进行数感的培养。
三、重视实践操作，在活动中培养数感
在教学中，一些概念以及数学思想方法如果单纯依靠教师讲解，学生很难获得深刻的认识。在这种教学情形下，教师可以把动手操作引入课堂，在具体的活动中帮助学生培养数感。
如，教学“认识千克”时，教师可通过具体的操作活动让学生亲自体验和感知的教学方法，使之在操作的过程中培养数感。根据本课所学知识的特点，教师设计了如下活动：
1.称一称。学生亲自动手称1袋盐、1袋洗衣粉与1袋苹果的重量，并且说一说它分别是多少克。
2.算一算。算一算，市场上的盐几袋是1千克？1千克苹果大约有几个？
3.掂一掂。让学生拿出准备好的油、橘子、饼干、西红柿等，掂一掂，并说说它们大概是多少克。
上述教学案例中，教师没有把教学的重点放在1千克等于多少克的简单认识与教学上，而是让学生在有效的时间内充分地进行称一称、算一算或者掂一掂等操作。这样一来，学生在亲自操作中深化了对千克的认识，数感自然得到有效地培养与发展。
关键词：核心素养；核心问题；教学改革
一、核心素养培养的提出及重要性
对于学生的成长与发展，我们一直在思考哪些因素决定并影响他们的成长？2012年党的十指出“坚持教育为社会主义现代化服务、为人民服务，把立德树人作为教育的根本任务内务，培养德智体美全面发展的社会主义接班人”把立德树人作为教育的根本任务，明确强调了教育的本质功能和根本价值，开始从国家的层面深度的思考“教育到底要培养什么样的人”，明确了教育改革和发展的目标和方向，党的十一届三中全又进行了补充并提出了新要求，为了贯彻十精神，教育部启动了“立德树人”工程，以培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人，让每一个孩子都能成为有用之才。2014年3月，教育部颁布的《关于全面深化课程改革 落实立德树人的根本任务的意见》，明确提出了落实“立德树人”工程的十大关键领域，制定学生发展核心素养体系是首要环节，并提出把核心素养作为研究学业质量标准的依据，用于统领课程改革的相关标准，同时在文件中首次明确提出了“核心素养”一词，体现了以人为本，尤其是以学生核心素养发展为本的教育改革思路，意味着党和国家把学生核心素养的培养放在了一个前所未有的高度上。
教育部依据学生的成长规律和社会对人才的需求，确定了学生发展的核心素养，制定了各学科核心素养体系，并据此对高中各学科的课程标准进行修改。专家指出学生发展核心素养主要是指学生应具备的能够适应终身发展和社会需要的必备品格和关键能力。“学生的核心素养是关于学生知识、技能、情感态度价值观等多方面的要求，是个体能够适应未来社会、促进终身学习、实现全面发展的基本保障”“内容结构上，学生核心素养体系注重系统性，各具特色”“价值取向上，核心素养反映了学生终身学习所需的素养与国家、社会公认的价值观”[3]
学生核心素养体系的制定，目的在于培养全面发展的人和建立健全的社会。学生核心素养体系的内容和指标的确定是一个系统化的过程。2015年11月29日中国教育学会联合《光明日报》组织了一场以“核心素养如何转化为学生素质”为主题的教育研讨，参会的教育专家指出核心素养是“在三维目标基础上提出的，是对三维目标的发展和深化。核心素养更直指教育的真实目的，那就是育人”“从双基到三维目标，再到核心素养，是从教书走向育人这一过程的不同阶段”教育部也在依据核心素养体系“设计不同阶段的课程标准，制定学业质量标准，引导学校基于课程标准来设计教学、命题、作业和考试”[4]教育部基本上把学生发展核心素养确定为9个素养、23个基本要点、70个关键表现。
二、核心问题教学模式的选择
学生核心素养的培养需要正确的教学模式作为载体，相对于以往的课堂来说是一种全新的转型，钟启泉在《课堂转型：静悄悄的革命中》论述了课堂教学转型的内涵：课堂转型要实现从“灌输中心教学”向“对话中心教学”的转变。[5]而核心问题教学模式则不失为一种正确的x择，利用设计好核心问题在课堂中培养学生的核心素养。核心问题指的是能激发和推进学生主体活动、能整合现行教材中应该学习的内容、能与学生生活实际和生活水平密切相关联的，能贯穿整节课的问题或者任务。[6]在核心素养培养的背景下我们在处理核心问题时必须要将核心素养融入到核心问题之中，将知识点的传授与核心素养的培养相结合。
基于核心问题解决的课堂教学，是以问题及其及其解决为主线的教学。课堂教学的设计思路是，在教师的策划、指导和支持下，学生积极主动地参与问题的发现、提出与解决，在探索问题解决的过程中获得新知，建构新知。在课堂教学活动中，教师作为学习共同体的一员，和学生共同为问题的解决，开展合作学习、共同探究，让学生在学习活动中解决问题、培养核心素养。在这样的课堂里，教学活动的设计和组织，以激发学生的求知欲望、发掘学生的学习潜能、开发学生的智力、发展学生的核心素养为主旨。通过课堂教学，达成各学科的课程学习目标，发展学生的学习能力、发现和解决问题能力，促进个性化发展。
三、核心问题教学模式应注意的几个问题
1.正确处理课堂中的师生关系。
核心问题教学模式的课堂，学生是学习活动的主体，学生是问题的求解者，也是解答者，从求解者到解答者的转换，需要学生积极地开展学习活动。在学习活动中，要求学生的独立学习，也要有合作学习的讨论交流活动，还需要师生间的言语对话和情感交流，需要教师发挥支持和协同学习作用。核心问题教学模式，在充分肯定学生的主体地位的同时也不能否定教师在教学中的主体地位。在问题的情景设计，激励、支持、指导学生的学习活动上，教师有责任、有主张、有行为、有担当。教师可以在知道学生选择应用解决问题策略、调控合作学习活动、指导问题解决成果的总结和展示等方面发挥协同学习作用。由此可见，学生与教师在课堂上不是矛盾的对立面，而是学习的共同体
2.重视课堂的设计与组织。
核心问题教学模式在课堂教学中要注意三个方面：创设问题情景，设计并开展探讨学习或问题分析、探讨活动，整理展示学习成果。创设问题情景是基于问题教学的前提，问题的设置不同于传统教学中的设问和提问，更加侧重于启迪、引导学生自主探究、获取知识。所设计的问题要注意以下几个方面：问题的设计着眼点要适中，如果问题的设计着眼点过大，能够激发学生的发散性思维，但也会让一部分学生对于问题的解决无从下手，没有思路；问题的着眼点如果过小，学生思考的余地狭窄，会无法激发学生学习的热情；对于课本上明确的书写的答案，不用学生思考与探索，问题的解决也仅仅是个形式。问题的起点要高，落点要低，既能为学生提供凭借已有的经验和知识难以解决，需要进一步学习、思考的学习需求，又能让学生看到通过自己的自主学习以及合作探究使问题得以解决。在整个核心问题的解决过程中，教师要尊重学生营造宽松的对话氛围，注意聆听学生的发言，注意观察学生的表现并及时的作出反馈和引导。
3.加强人文精神、科学精神和科学理论教育。
学科教学要依据立德树人的方针，依据学生核心素养的发展及培养要求，集合学科教学对学生进行人文精神、科学精神和科学伦理教育。核心素养体系中的9 大素养就包括学会学习、实践创新、公民道德、人文底蕴、科学精神的素养，这些素养的基本要点和关键表现涵盖了科学精神、人文精神和科学伦理教育的要求。
人文精神的核心就是对人的尊重，以人为本。以人为中心是中华文明的思想内涵之一，学科教学要教育学生自觉地集成中华民族的优秀传统，继承以人为本的思想，把人的培养放在首位，教育学生学会尊重人、关心人、帮助人。
科学伦理是科学技术研究与研究活动中人与社会、人与自然、人与人之间关系的思想於行为准则。这些思想於行为准则规定了科技工作者以及共同体应该恪守的价值观念、社会责任和行为规范，从观念和道德层面上规范人们从事科技活动的行为准则。任何人在做出价值判断的时候都要受到其所拥有的理论、信念的影响。科技工作者接受了科技伦理，就会自觉地把科技研究及其成果的应用置于伦理的规训范围内，不损害生态环境，不损害人类的生命健康，保障人类的切身利益，促进人类社会的可持续发展。
科学精神不仅仅是从事科学事业的人所不可或缺的，也是学生发展核心素养的重要热荨？蒲Ь神包括追求真理和实事求是精神，有崇尚真知、追求真理的志向，有事不避难、百折不挠的探索精神，有严谨的求知态度，在真理面前人人平等，具有尊重事实和证据的品格，具有实证意识，用于弘扬理性，能运用科学知识、原理和方法解决问题。
参考文献：
[1]林崇德.21世纪学生发展核心素养研究[M].北京师范大学出版社.2016。
[2]孙明霞.课堂与核心素养[M].华东师范大学出版社.2016。
[3]辛涛，姜宇.以社会主义核心价值观为中心构建我国学生核心素养体系[J].人民教育，2015年第7期。
[4]中国教育学会，光明日报教育部.核心素养如何转化为学生素质.光明日报，2015年12月8日第15版。
【关键词】核心素养；思想政治教育；高中教育
随着素质教育的大范围普及和实施，对青少年进行正确的思想政治教育，树立科学的世界观、人生观、价值观就成为了德育教育的一个重要内容。高中阶段的政治教育更多关注的是对学生的精神意识进行引导，通过科学思想观念的灌输来对学生的言行起到规范作用，从而让学生养成良好的生活、学习习惯，综合素质得到提高，这对于学生的未来成长是具有重要促进作用的。核心素养的培养作为这一阶段思想政治教育的核心，对于它的具体培养对策需要教学管理者结合学生实际，把握学生的心理变化特点，采取相应的教学策略。
一、高中政治教学的核心素养简述
在现阶段的高中思想政治教育中，所谓的思想政治素养指的是学生可以在思想政治课程教育以及自身的实践和认识活动中，从中得到相关的政治学科基础知识和专业技能，其中也包含有情感、观念以及品质等等的素养。基于此，对于高中政治教师来说，就要以此来帮助学生树立建设具有中国特色社会主义的共同理想，初步形成学生正确的世界观、人生观、价值观。本文所讲的政治学科核心素养就是以培养学生健全人格为目标，引导学生从更高的角度来对社会和人生给予更多的关注和思考，形成具有当代青少年的责任品质。
二、高中政治教育培养核心素养的意义
从教学的角度来讲，思想政治课程是德育教育和教学发展的一个典范，也是培养学生思想道德和人生观、价值观形成的最有效途径。
在当前教育体制改革形势下，素质教育理念深入人心，并且也在教学实践中取得了很好的教学效果，但是，不可否认的是由于多种客观性原因的限制，使得在现实实际中的思想政治教学中，以学生的升学为中心的压力还很大，政治教师在开展教学活动时会过于看重知识点的讲解，通过大量的练习或讲解等形式让学生掌握知识点，并且在掌握的基础上将其运用在具体的题型解答中，这种形式虽然可以帮助学生完成教学任务，但是，其实质上并不具有长远性，缺少了对学生未来发展的一种长远规划和思考，看重的只是学生的眼前利益，这样就与政治学科教学的内在相违背，失去了其应有的存在价值。从现代教育教学的发展来看，它对于人才的培养更多的是全面性和综合性，以学生的全面素质提升为中心，注重学生的综合技能掌握，这样所培养出的人才就会不同程度的对政治教育发展中的德育教育产生一定的影响，因此，就可以说，培养高中学生政治学科核心素养的意义就非常重要。
三、高中政治学科核心素养培养途径
在高中教学中，教师所起到的作用就是在课堂教学中，给予学生科学的方法和指导，引导学生探索知识，并将其转化为可以为己所用的知识财富。从教师的这一职能来看，教师并不能直接的创造出物质财富，但是，它可以为社会创造出更多可以创造物质财富的人。在当前素质教育背景下，高中政治学科的核心素养教学中，需要尽可能的确保每一节课可以至少有一个环节能够让学生产生学习欲望，引起学生共鸣，从而使学生的情感得以升华。
1.注重学生学科思维能力的提高
根据多元智能观点，人的智能并不是单一的，它包含有多方面，例如语言智能、数学逻辑智能、空间智能、音乐智能以及运动智能等等，这几个方面的智能彼此之间的重要性是相同的，没有明显的差异和独立性，那么按照这一理论，高中政治学科核心素养教育就要从多方面入手，对学生进行情感、心理、责任、适应能力、生存能力以及综合能力等方面进行针对性培养，提升学生这些方面的技能素质，促进学生的终身发展。那么要在课堂实现这一目标，就需要通过一定的思维案例来引导学生的思维参与到其中，从案例的分析中来感悟人生道理。例如：在对“一切从实际出发，实事求是”这一哲理知识进行讲解前，教师就可以通过智力回答题来将学生的思维集中在某一个点上，使其注意力集中在课堂上。在一个著名的博物馆日常管理中，一旦发生了火灾事故，而且抢救的时间非常有限，假设只允许抢救一件物品，那么你会选择哪一个物品来抢救？对于这一问题的回答，学生的答案肯定是多种多样的，包括抢救最昂贵的、抢救最有价值的、抢救最易抢救的等等，教师在学生的回答结束之后，给出最满意的答案，就是抢救离窗口距离最近的物品，并将选择的理由向学生讲解，也就是遵循一切从实际出发，实事求是原则，根据实际情况来选择，否则只会适得其反。这样学生就会在彼此思维的交流中，激发学生的学习兴趣，会对这种类型的问题充满兴趣，进而逐渐形成强烈的责任感和社会意识，会对人生和社会有更多的思考，但是，需要注意的是，教师在选题的时候要注意与学生实际相贴近，尽可能的从生活中取材。
2.在问题对话的带入下添加情感素材
在高中政治教学汇总，要保持整个课堂有一定的深度和温度。所谓的深度就是从知识角度来讲，教师要遵循由浅到深原则，对知识进行逐层深化，从而提高知识的挑战性，这会对学生的思维思考提出更高要求；而所谓的有温度就是从情感方面来讲的，教师要通过情境来带入情感，保证所提问的问题与学生实际生活相贴近，引发学生心灵触动。那么这就需要在课堂教学实际中，教师要有意识的对问题的对话或情感素材进行分析，通过此来引导学生积极思考和探索，充分表达自己的所思、所想以及所悟，最终实现在掌握知识的同时学会为人处事，在情感体验中实现思想品质的升华，提高核心素养。
问题对话带入就是在教师的引导下，学生可以进行开放式、发展型的讨论，学生在相互之间的课堂交流和讨论中能够对问题进行正确分析和解答，从而确定正确解决方法。例如在对“量变和质变”的内容学习中，教师就可以设置问题，在我们的日常生活中有哪些不好的习惯？让学生从自己的身边生活入手来列举实例，学生会不假思索的回答出包括随地吐痰、乱扔垃圾、乘车不排队以及说脏话等等行为，这些行为都是学生身边十分常见的，学生很容易联想得到，在学生回答之后教师在更深一步的提问，对于这些不好的习惯我们该怎么解决呢？有的学生会回答运用制度强制性管理，有的学生会回答只需要加大宣传教育力度就可以了，教师在汇聚学生意见之后再提出问题，大家都知道这些习惯是不好的，可是为什么在实际生活中还是屡见不鲜呢？学生可能会回答说因为这是小事情，不需要过多在意，这时候教师在列举一些著名景点的不文明行为，讲述其中的意义，这些事情虽然看似很小，但是，如果不及时改变的话就会形成习惯，会将其看作是理所当然，这不仅会影响到个人形象，严重的话还会关系到整个国家的形象，这就成为了大事情了。正所谓“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”，量变在达到一定程度后机会引起质变。
从上述就可以看出，情感素材的带入是教师要依据教材内容和学生的情感变化，有针对性的选择情感素材，这样可以引导学生从自身生活入手对这些素材进行多个角度的解读，并且在解读过程中还可以进一步启发学生吧理解和体验外在化，采用个性化的语言来表达内心真实感受，从而使情感得到升华。
3.通过实践练习来引领思想政治教育
从练习的作用来看，它属于是教材知识的一种课外补充和延伸，而本文所讲的练习主要指的是具有一般练习题巩固知识、检查教学效果以及巩固和深化教学观点的基本功能，同时还具有可以通过练习来提高道德认识和觉悟的训练内容。对于教师来说，就要从学生的实际出发，把握学生的真实状况，以生活实际为切入点，对每一堂课的练习进行精心设计，将思想道德素养合理融入到学生所感兴趣的信息和生活领域中，这样就可以起到多种不同效果，一方面可以促进学生解题能力的提高，另一方面还可以扩大学生的眼界，健全人格。
对于课堂引领内容的设置，通常情况下，它是在每一次的练习中将部分政治核心素养内容融入其中，这样学生可以在对问题的解读中或者是教师的讲解中领悟知识，提高思想政治素质。例如在对《经济生活》的学习中，教师在将正确的消费观讲解传达之后，就可以根据不同学生的实际来安排相应的家庭理财任务，让学生和家长共同参与到家庭理财中，每个月末进行结算一次，同时还要对家庭消费的具体项目进行分析，进而逐渐形成正确理财意识。那么在这种练习模式下，学生就会从中了解到生活的不易，会养成节约意识，珍惜劳动成果，并且在此基础上还可以逐渐养成拼搏奋斗，不怕困难的品质，对父母的给予形成感恩意识，会理解和体会到父母的不易之处。
在当前素质教育广泛普及下，高中政治思想政治教育的重要性愈加凸显。对于学生来说，核心素养的培养是重点，这对于学生的未来成长是具有重要促进作用的，在具体的教学对策上，需要教师结合教材内容，在把握学生状况的基础上促进学生的全面发展，为其未来成才奠定坚实基础。
【参考文献】
[1]罗燕芬.高中学生政治学科核心素养培养的实现途径[J].教育导刊（上半月），2013（5）：85-87
[2] 王哲. 高中学生政治学科核心素养培养的实现途径[J].读写算（教育教学研究），2015（30）：26-26
【关键词】变易理论；数学；核心素养
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）36-0090-02
数学核心素养是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力，是数学课程目标的集中体现。它是在数学学习的过程中逐步形成的。数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。
本文从变易理论的角度尝试培养学生的数学核心素养。
一、变易理论简介
变易理论由瑞典学者Ference Marton提出，起源于80年代的现象图示学研究。变易理论认为，学习认识事物或现象就是从对象中区分出一些主要特征，并将注意力同时聚焦于这些特征，学习就是识别，而识别依赖于对差异的认识，主体所能同时体验到关于对象各个方面的变异维数就直接决定可能的学习空间。识别和变异是其核心概念。识别是指在变易空间中对学习对象的多种关键属性进行分辨，变异则指在现象、概念认识和问题解决过程中，对问题不同形式的变换。
变易理论在数学中的应用主要是变式教学。变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式，通过对数学问题进行多角度、多方面的变式探索研究，有意识地引导学生从变化的问题中发现不变的本质，从不变的本质中探索变的规律，优化学生思维品质，培养学生的数学核心素养。
二、基于变易理论的教学思考
1. 利用“一题多变”丰富问题情景
从基本问题出发，通过不同的视角，变换问题的条件、结论和形式，但不改变问题的本质，使本质的东西更全面。
【例1】已知复数z1、z2，其中|z1| =1，z2的实部为1，且1≤|z2|≤，若z= z1z2，求z在平面上的区域面积。
解题思路：先确定z的轨迹形状、大小，再求其面积。本题最后结果为3π平方单位。（略）
根据上述方法，可得下面几个问题。
【问题1】已知复数z1、z2满足|z1|=1，Re z2=1，且1≤|z2|≤，求区域P={z|z = z1z2}的面积。此题与原题意一样，目的在于熟悉符号Re z2、点集与区域关系。
【问题2】已知复数z1、z2满足|z1|=1，Re z2=1，且1≤
|z2|≤，求区域P={z|z=z1+z2}的面积。此题是根据四则运算，由乘法联想到加法。
【问题3】已知复数z1、z2满足|z1|=1，Re z2=1，且1≤
|z2|≤，求区域P={z|z=z1n+z2n}的面积。问题的提出同问题2。但本题易造成学生心理上的压力和恐惧感，如同原命题联系起来，问题就不难以解决了。
【题4】已知复数z1、z2满足|z1|=1，Re z2=1，且1≤|z2|≤，求区域P={z|z=z1+z2}绕直线z=1旋转一周所得旋转体的体积。由面积联想到体积，由平面图形联想到空间图形，联想到旋转体，把求面积问题演变为求体积问题。这是问题的由来。解答如下：
解：设z=x+yi，z1=cosθ+i sinθ，z2=1+bi（x，y∈R，-1≤b≤1），由z=z1+z2得，x+yi=cosθ+i sinθ+1+bi。即x+yi=（1+cosθ）+i（b+sinθ），由复数相等定义得x=1+cosθ
y=b+sinθ，消去参数θ得（x-1）2+（y-b）2= 1（*）， 表示以（1，b）为圆心，1为半径的圆。因为b在[-1，1]上变化，（*）表示一簇圆，簇圆半径均为1，圆心在线段x=1（-1≤y≤1）上滑动。圆滑动后的轨迹如图阴影部分。因为x=1为此平面图形的对称轴，旋转后的旋转体为一圆柱、两个半球拼凑而成。故所求体积V=π・13+π・12・2 =立方单位。
问题4比较综合，拐弯较多，由例1推来，其解决也就变得容易了。
例题1通过变易问题的不同情景，使学生学习时能看到问题的本质，能克服和减少思维僵化和思维的惰性，从而可以更深刻地理解问题。一题多变有利于促进学生提出问题、分析问题和建模能力的培养，培养学生解决实际问题的能力。
【例2】若点P1、P2表示复数z1、z2，线段P1P2绕点P1逆时针旋转90°到P1P3位置，证明点P3表示的复数是z1+ i （z2-z1）。
证明：对应的复数为z2-z1，对应的复数为 （z2-z1）（cos90°+ i sin90°）=（z2-z1） i，又=+，所以（或称点P3）对应的复数为z1+（z2-z1）i，命题得证。
若将原题中的“90°”改为“α”，其他条件都不变，则有：
【命题1】若点P1、P2表示复数z1、z2，线段P1P2绕点P1逆时针旋转α角到P1P3位置 ，则点P3表示的复数为z1+（z2-z1）（cosα+ i sinα）。
在命题1的基础上附上条件“|P1P3| = r・|P1P2|”，则有：
【命题2】若点P1、P2表示复数z1、z2，线段P1P2绕P1逆时针旋转α角到P1P3位置，且|P1P3| = r・|P1P2|，则点P2表示复数z1+（z2-z1）[r（cosα+ i sinα）]。
这就是复数中的旋转公式，此公式在解决向量旋转问题时有重要作用，要求学生切实掌握，由例2推得命题2，有助于学生记忆并熟练地运用它。
同样，将命题2中的 “逆时针” 改为 “顺时针” 即可得。
【命题3】若点P1、P2表示复数z1、z2，线段P1P2绕P1顺时针旋转α角到P1P3位置，使|P1P3| = r・|P1P2|，则点P3表示复数z1+（z2- z1）[r cos（-α）+i sin（-α）]。
可见，重视解题后的分析，有利于思维能力的培养，有助于新问题的发现和解决，达到化繁为简、变难为易的效果。同时还有助于对问题进行分类，便于记忆等等。
2. 利用“一题多解”拓展数学思维
一题多解是从不同角度、运用不同的思维方式来解答同一个问题的思考方法。一题多解有利于培养学生直观想象能力和数据分析能力。数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。在寻求一题多解的过程中，学生需要从多角度收集数据，提取信息，借助空间关系和图形描述进行分析、推理和综合。
【例3】已知正数a，b满足+=3，求a+b的取值范围。
解题思路：结合本题求范围的问题，通常采用的思路是：一是根据化归思想，化二元转为一元，即利用+=3将a+b中的b用a表示，然后用基本不等式求范围；二是对+=3进行变形，找到a+b与ab的关系，然后消去ab，建立a+b的不等式求解。
【解法1】由+=3得a+b=3ab， b=由于a>0，b>0，可得a>，于是a+b=a+=a+×=a++= a-+ + ≥2+=，（当且仅当a-=，即a=时取等号）， a+b的取值范围是[，+∞）。
【解法2】由+=3得+=1， a+b=（a+b）（+）=++≥ +2= （当且仅当=，即a=b=时取等号），所以a+b的取值范围是[，+∞）。
【解法3】由+=3得a+b=3ab，又ab≤（）2，所以≤（）2，即4（a+b）≤3（a+b）2，所以a+b≥， 即a+b的取值范围是[，+∞）。
【解法4】由+=3得a+b=3ab（*）。设a+b=t，则b=t-a，代入（*）式得t=3a（t-a），整理得3a2-3ta+t=0，又由+=3得a>，即方程3a2-3ta+t=0在（，+∞）上有解，令h（a）=3a2-3ta+t，t=（3t）2-4×3t≥0
-
>
h
（）>0，解得t≥， 所以a+b的取值范围是[，+∞）。
通过一题多解，还可以总结出运用基本不等式求最值或取值范围的常用技巧：①含有多个变量的条件最值问题，一种方法是减少变量的个数，将问题转化为只含有一个变量的函数的最值问题进行解决；另一种方法是采用代换的方法，对代数式变形后，再运用基本不等式；②妙用常数代换求代数式的最值：在求解含有两个变量的代数式的最值问题时，通常的解决办法是常值替换，即由已知条件得到某个式子的值为常数，然后将要求最值的代数式乘以常数，再对代数式进行变形整理，最后利用基本不等式求最值。
运用变易理论中的变式教学，可以培养学生数学核心素养。在实际教学过程中需要注意以下问题：①精选问题。要选择具有示范性、发散性、重点突出的典型问题进行变易，从而提高学生发现问题、解决问题的能力；②以生为本。问题变式要充分认识到学生的最近发展区。通过设置具有启发性和科学性的“台阶”和问题情境，让学生在主动发现、主动探究的过程中完成变式的认知过程，促进新旧知识的联系；③情境丰富。变式情境要和现实生活紧密联系，要让学生从原始的问题情景中抽象出数学问题，建立模型，变易模型和问题情境。
关键词：英语核心素养；情境体验；现在进行时
中图分类号：G632.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）28-0186-02
一、设计简述
本案例是人教版七年级英语下册Unit6 I’m watching TV（Section A Grammar Focus3a-3c）的教学设计。其指导思想是依据十提出的教育的根本任务是立德树人，全面深化课程改革，落实加快“核心素养体系”建设。本案例设计通过促进学生的语言能力、思维品质、文化意识和学习能力的整体发展，来培养学生的英语核心素养。本课程学习的主题是现在进行时，第5单元刚刚学习过世界各地的典型动物。在本案例中老师创设了一个情境：假设老师和同学们是各种各样的动物，教室就是一个动物园，同学们身临其境地参与各种活动，并用现在进行时的句式把活动内容表述出来。老师把学生分成6个小组，每个小组的同学戴有一种小动物的面具，老师根据学生的表现对小组做出评价。把动物面具引入课堂，让教学生动起来，让学生在做中学，玩中学，充满乐趣。真正实现让学生在情境中体验西方文化，培养学生良好的思维品质，提高语言和学习能力，这是本案例设计的一个亮点。
二、教材分析
本案例是七年级下册第6单元的第二课时，本节课是现在进行时的语法课。本节课的教学内容为Grammar Focus3a-3c，共分四个步骤：第一步用表格呈现现在进行时的特殊疑问句，一般疑问句及其回答。第二步（3a），给定单词编写句子。第三步（3b）创设情境，给句子正确排序；第四步（3c），以小组游戏形式开展活动，小组成员轮流表演动作，其他成员猜出活动。
本节课的教学目标：（1）现在进行时谓语动词的构成；（2）现在进行时肯定句及否定句式；（3）现在进行时的一般疑问句、特殊疑问句及相应答语。学生不仅要学会谓语部分“be+doing”的结构表达，还必须学会区分主语的单复数，注意选择不同的be动词“am、is、are”，这个知识点对学生来说是一个难点，也是本节课学生需要掌握的一个重点。
在设计本案例时，我对原教材内容作了适当地调整。首先呈现给学生的是10张图片，让学生根据图片快速说出10个用现在进行时表达的词组或者单词，对谓语部分“be+doing”的结构重点训练和突破，从字词的训练过渡到句子的训练也符合由易到难的规律。接下来让学生猜图片，猜猜他/她在做什么？训练句子的表达。然后让同学们总结现在进行时态的形式以及表达方式，并且适时地给出10个具有代表性的单词进行训练。在时态总结的最后一个环节，给出一幅图片，区分现在进行时和一般现在时的不同。
另外对课文3a和3b的处理方式也力求灵活有趣，老师把单词和句子打印出来，让学生在黑板上亲手摆放单词和句子的顺序，让学生体会在玩中学，激发学生学习的乐趣。最后的一个环节是学生表演，学生边表演动作，边用英语表述出来，让学生在体验中得到成长的经验。课堂的最后10分钟，学生把表演活动用报告的方式呈现出来。整节课的设计对教材内容进行了整合，落实了教学目标，重难点得到了突破，并且学生的“听说读写”的各项技能均得到发展。
亮点与反思：本案例的设计力求对教材深度开发并整合利用，对七年级的学生来说，课堂既不能枯燥无趣，也不能天马行空，既要有趣生动，也要脚踏实地。本案例充分强调语言和学习能力的训练，情景设置让学生有一种不一样的文化体验，学生在活动中展示个性，培养良好的思维习惯。
三、学情分析
七年级的学生学习过一般现在时，对于名词单复数等语法知识有了一定的积累。由于英语与汉语两种语言的差别，部分学生掌握现在进行时态谓语动词“be+doing”结构有困难，教师力图从以下几个方面去解决。首先，从单词和词组入手，强调动词的变化，让学生一下子就抓住重点。图片呈现的都是小动物，学生们假设自己就是小动物，亲近感一下子就建立起来了。接下来呈现出句式，循序渐进，让学生在体验中观察对比，发现总结现在进行时的规律。对于时态之间的差别，也让学生在练习中体会，分析比较。
亮点与反思：本案例从心理学的角度，对学生的学习认知过程进行分析，教学步骤顺应学生的心理发展规律，让学生的学习过程从简到难、从模仿到创新，注重培养学生良好的思维习惯。另外，教师根据自己的教学实践经验，准确预判学生学习可能遇到的语言学习困难，重点突破。引入了小动物的形象，让学生们都来扮演小动物，学生们也更愿意主动地参与课堂，也符合这个年龄段的学生对新事物存在好奇的心理特点。
四、教学目标设计
1.语言知识目标。
语言知识：要求学生掌握以下词汇（house，drink，tea，drink tea，tomorrow）；
Z言功能：学会谈论人们正在做什么，能就发生的事情做现场报道；
语言结构：现在进行时的特殊疑问句、一般疑问句及简单的答语；
What are you / they doing？
I’m / We’re/ They’re watching TV/doing homework.
Is he/ she watching TV？
Yes，he/ she is. / No，he/ she isn’t.
Do you want to go to a movie？
Yes，I do. When do you want to go？At three o’clock
2.语言技能。能用现在进行时的各种形式进行准确地描述和表达正在发生的动作，能掌握现在进行时态及一些表示具体动作的词组搭配，能在日常生活中理解和运用本单元的话题范围内的单词和习惯用语。
3.情感目标。培养同学间友好相处，规范自己行为，同时能提高他们的观察能力和判断能力，激发他们对学习英语的兴趣和热情，在接近生活常态的交际中能乐于模仿，敢于开口，积极参与，主动请教。
4.文化意识。了解西方人是如何表达或描述正在进行的动作。
5.学习策略。通过本单元的教学，帮助学生实现语言的交际和交流，观察其他同学的行为和活动，用现在进行时来准确地表达正在发生的动作。
五、教学重点及难点
重点：――What’s he doing？
――He’s reading.
难点：现在进行时的用法和动词V-ing形式的构成在交际中准确地运用现在进行时来描述或表达正在进行的动作。
六、教W策略
充分利用学生已有的知识和生活经验，老师和学生都戴一个面具，假设人人都是动物，创设生活情境，引导学生在运用语言中学习语言，在学习新的语言知识后创造性地运用语言。
开展多种任务型活动，让学生在教师的指导下，通过感知、体验、实践、参与和合作等方式，完成任务，感受成功。在学习过程中进行情感和策略调整，以形成积极的学习态度，促进语言实际运用能力的提高。运用多媒体来辅助教学并贯穿整个教学过程，这样增加了直观性和趣味性，保证了教学效果。合作学习法，让学生以小组的形式开展活动，并对小组活动进行评价，培养学生的团队合作意识。
七、问题研讨
1.如何设置生动而真实的情境，使学生身临其境并乐于积极地参与活动？
本案例的设计是一个情景，假设我们都是小动物，人人都戴一个面具，努力去营造一种轻松有趣的氛围，尽量地使学生能感受到一个真实的交际情景，使他们能够自如地展开交际活动。
2.如何使语法总结课生动高效？
对七年级的学生来说，语法的基础并不是那么深厚，语法课的设计比较难处理，需要找到一种适合学生的实际情况的训练方法，教师试图对语法教学做一些有益的尝试。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.英语课程标准[M].北京师范大学出版社.
[2]连淑能.英汉对比研究[M].高等教育出版社.
[3]程晓堂，赵思奇.英语学科核心素养的实质内涵[J].课程.教材.教法，2016，（05）.
