关键词：遗传算法；机会约束；半绝对离差；投资组合模型；随机模拟
中图分类号:F830.59 文献标志码:A 文章编号:1673-291X（2008）15-0090-02
引言
证券投资组合[1]，是指为了避免或分散大的风险，投资者将资金分散投资到若干种证券中，以降低风险。一般来说，把全部资金投在一种或极少种证券上，则不论证券的质量多好，风险也是很大的，为了避免或分散较大风险，投资者可按不同的投资比例对多种证券进行有机组合，即所谓证券投资组合，以期取得最大的经济效益。
1991年KONO等[2～3]提出了绝对离差投资组合模型，用收益率的绝对离差表示风险，由于绝对离差不具备良好的解析性质，无法给出投资组合解的解析表达式。后来在绝对离差的基础上，该模型发展成了半绝对离差投资组合模型[4～5]。半绝对离差投资组合模型更符合投资者的心理，且能用非数值算法求解。在现实生活中，投资者选择证券投资组合，要求在实际收益率大于期望收益率的概率不小于某一置信水平的前提下，使风险达到最小，这就是机会约束下的投资组合模型[6～10]；一般来说，求解机会约束的方法通常是将机会约束转化为相应的确定性等价类型来对其求解，但是现实中，能转化为确定的等价类型的机会约束是很少的；随机模拟是一种实现随机系统抽样实验技术。虽然随机模拟是一种很不精确的技术，但对那些无法用解析方法处理模型却是一种十分有效的方法。
遗传算法[11～12]是建立在自然选择和群体遗传学基础上的一种非数值计算优化方法，随机产生若干个染色体构成的初始种群，通过对种群的选择、交叉、变异等遗传操作，从一初始解的种群开始迭代，逐步淘汰较差的解，产生最优解。
大量实证结果表明：风险资产收益的联合分布往往呈现厚尾特征且服从自由度较低的分布，同时基于正态分布的各种资产定价定价理论在分布下通常也是正确的[2，13]。
一、模型的建立
在现实生活中，由于风险资产收益率本身具有随机性，投资者选择证券投资组合时，要求在实际收益率大于期望收益率的概率不小于某一置信水平的前提下，使风险达到最小，这就是机会约束下的投资组合模型，其数学表述为：
二、随机样本模拟
在资产收益率不服从正态分布的情况下，模型（2）中的机会约束可能不一定有相应的解析表达式，很难计算出相应的确定等价类型，计算起来也很困难，故对这样的模型采用随机模拟技术来近似求解比较方便。模型（2）中的机会约束可采用随机模拟（Monte Carlo）方法[14～15]近似计算，具体实现方法如下：
步骤1：置N=0，固定机会约束中的x，用Metropolis 算法从t分布的概率密度函数中产生M个服从t分布的样本。
步骤2：判断M个样本的组合值是否大于R；如果大于R，则保留这M个样本；则N= N+1。
步骤3：重复以上步骤1和步骤2共N次( N
≥1-a。
步骤4：利用步骤1的方法随机产生大小为M的样本，重复步骤1共T―N次。
步骤5：从以上步骤1、2、3、4中得到M×T维样本矩阵。
三、遗传算法
用遗传算法求解模型（2）的基本思想是随机产生一个初始种群，然后反复进行选择、交叉、变异等遗传操作，并利用目标函数作为适应度函数对每一代的染色体进行评价，给定终止条件，从而得到最优解的最近解，具体算法过程如下：
步骤1：设置种群规模、最大遗传代数、交叉概率、变异概率。
步骤2：在可行域内，随机生成二进制编码的初始染色体种群，并对初始种群进行解码和归一化。
步骤3：计算适应度函数的值和每条染色体的选择概率。
步骤4：根据选择概率、交叉概率和变异概率对初始染色体种群进行选择、交叉、变异操作。
步骤5：重复以上步骤3和步骤4，直到满足迭代终止条作，得出最优染色体和目标值。
步骤6：画出迭代次数与目标函数的关系图。
四、模型求解与实例分析
对上述算法应用matlab软件进行编程求解。假设证券随机收益服从自由度为m=5的t分布时，选取深证A股15支股票，2003年1月至2008年1月，共60个月的月收益数据，应用matlab软件对模型（2）进行实证分析，具体数据见下表：
利用遗传算法求解时输入参数：交叉概率PC=0.86，变异概率Pm=0.058，迭代次数500，代沟为0.9，R=0.03，a=0.1.求得目标函数最优值等于0.0084，最优权重向量:
X=（0.0381，0.0874 ，0.2338，0.0985，0.0419，0.1982，0.0204，
0.0947，0.0678，0.0397，0.0095，0.0194，0.0028，0.0062，0.0417)
迭代次数与目标函数的关系
从迭代次数与目标函数值的关系（见左图）可以看出该算法经过280代后开始收敛，并且得到了该模型的近似最优解。
五、结束语
本文研究了机会约束下求解半绝对离差投资组合模型的一种方法，利用随机模拟技术在资产收益服从自由度为5的t 分布时，以机会约束作为样本产生的依据来随机产生风险资产的随机收益率；利用遗传算法来求解半绝对离差投资组合模型。实验结果表明：该方法用随机模拟技术和遗传算法在matlab软件中成功地实现了模型的求解，避免了将机会约束转化为确定的等价类型的求解的复杂计算过程，同时也易得到全局最优解，进一步研究可以广泛应用于金融和最优控制等许多领域。
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Abstract: With a combination of construction and operation stages in project life cycle, gas filling station project schedule was studied, and a fuzzy dependent-chance programming model was established. A monkey algorithm based simulation method to the model was designed, and used to a filling station project schedule numerical simulation. The results show that, compared with the Max-npv model which considered the construction stage only, the life-cycle Max-npv model can speed up the project progress, increase the amount of work done, and improve the npv.
关键词:全寿命周期;现金流;加气站;项目进度;猴群算法
Key words: life cycle;cash flow;gas station;project schedule;monkey algorithm
中图分类号:C935;TP18文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)08-0090-03
0引言
现金流优化的项目进度问题(Project Scheduling Problem with Discounted Cash Flows,PSPDCF)是研究如何安排项目进度能使项目净现值(npv)最大化。项目进度问题自从1970 年由Russell 提出以来,吸引了众多学者的关注。其研究领域由无资源和资金约束的支付进度计划问题逐步转向带有资源约束下的现金流优化问题。Fang和Chyu[1]研究了具有资源约束的离散时间-费用平衡下的项目进度问题,并用群体学习算法进行了模拟。汪嘉,孙永广和吴宗鑫[2]对时间和费用都具有不确定性项目的进度计划的风险性进行了研究, 提出了以净现值的期望值为优化目标的数学模型DSPSP,并用模拟退火过程进行了模拟,优化结果DSPSP模型明显优于非常保守和非常乐观的两种极端策略。
然而,现有研究只是从投资费用最小的角度出发针对项目建设阶段的进度优化,实际上在加气站项目全寿命周期过程中,项目建设期和运营期并没有严格的界线,项目建设期和运营期都会对现金流产生影响。由于加气站项目的建设期较长,耗资量大,企业在项目建设初期往往没有足够的资金对项目中的所有活动同时开工,只能先投资建设一部分加气站,在这部分任务完工并运营一段时间后,用所得利润再继续投资建设新的加气站,项目的现金流受到运营期收益的影响,如果忽略掉这部分收益,将项目建设期和运营期分开,所得到的项目进度很可能不是最优。
本文从全寿命周期现金流角度出发研究加气站项目进度问题,同时考虑了银行贷款与还款,并将项目收益与成本及贴现率和贷款利率模糊化处理,使进度优化模型更具有实际的应用背景。最后,针对所建立的模糊规划设计了基于猴群算法的模糊模拟方法并对某加气站项目进行了模拟。
1定义和定理
定义1(Liu和Liu[3])假设θ是非空集合,p(θ)是θ的幂集。如果Pos满足以下三条公理,则称之为可能性测度。
公理1:Pos{θ}=1;
公理2:Pos{Φ}=0;
公理3:对于(θ)中的任意集族{Ai},有Pos{A}=Pos{A}。
假设θ是非空集合,P(θ)是θ的幂集。如果Pos是可能性测度,则三元组(θ,P(θ),Pos)称为可能性空间。
定义2(Liu和Liu[3])设ξ1,ξ2,…,ξm为模糊变量,若对R中的任意子集B1,B2,…,Bm,均有:
Pos{ξ∈B,i=1,2,…,m}=Pos{ξ∈B},
则称ξ1,ξ2,…,ξm为相互独立的模糊变量。
定义3(Liu和Liu[4])假设(θ,P(θ),Pos)是可能性空间,A是幂集P(θ)中的一个元素,则称Nec{A}=1-Pos{AC}为事件A的必要性测度。
定义4(Liu和Liu[5])设(θ,P(θ),Pos)是可能性空间,集合A是幂集P(θ)中的一个元素,则称Cr{A}=1/2(Pos{A}+Nec{A})为事件A的可信性测度。
定义5(Liu和Liu[3])设ξ为模糊变量,且α∈(0,1),则ξsup(α)=inf{r│Cr{ξ?叟r}?叟α}称为ξ的乐观值。
定义6(Liu和Liu[3])设ξ为模糊变量,且α∈(0,1),则ξsup(α)=inf{r│Cr{ξ?燮r}?叟α}称为ξ的悲观值。
定义7(Liu和Liu[4])设ξ为模糊变量,如果下式右端两个积分中至少有一个为有限的,则称:
E[ξ]=Cr{ξ?叟r}dr-Cr{ξ?燮r}dr
为模糊变量ξ的期望值。
定理1(Liu和Liu[4])假设ξ和η是相互独立的模糊变量,并且期望值有限,则对任意的实数a和b,有:
E[aξ+bη]=sE[ξ]+bE[η]
2模型设定
考虑一个天然气加气站建设项目,项目目标是要在全省范围内提供汽车加气服务,由于待建的加气站数目较多,企业拥有的资本较少,初期企业只能建少量加气站,经过运营一段时间获得足够的利润后再投资建设新的加气站,整个项目需要分多个阶段才能完成。项目的建设投资有三种来源,一是企业原有资本,二是已建成加气站的运营收益,三是银行贷款。加气站项目进度优化问题为:在每个阶段应该建多少个加气站,选择哪种来源的资本投资建设加气站,如果需要贷款,应在什么时间贷款,什么时间还款,才能使企业现金流最大。待决策的变量有三类,一是加气站建设时间和数量,二是贷款时间和数量,三是还款时间和数量。模型要用到的参数如下:
i:第i个现金流发生期,i=1,2,…,T。
ni:第i期新建的CNG加气站数量。
a:单个加气站运营一个阶段的利润
b:建设一个加气站需要的投资额
r1:贴现率
r2:银行贷款利率(r2>r1)
ci:第i期借入资金量,i=1,2,…,T
hij:第i期借入资金中第i期还款的数量,j=i+1,i+2,…T
Ri:第i期现金流量,i=1,2,…,T
假定a,b,r1,r2为相互独立的模糊变量,加气站项目全寿命周期现金流项目进度优化模型如下:
maxE[π]=E[Re] =E[((an+C-bn-h)e)s.t.Pos{ce+((c-h+an-bn)e) +c-h?叟bn}?叟α,i=1,2,…TPos{he?叟c}?叟β,i=1,2,…,T-1
其中(1)式表示目标函数,目标要满足现金流最大化,第一项表示已建成加气站在各阶段的收入,第二项表示各阶段企业投资贷款数,第三项表示各阶段投资建设成本,第四项表示各阶段企业偿还银行贷款数;(2)-(3)式表示约束条件,其中(2)式表示各期企业自有资本数与贷款数减还款数之和大于下期投资建设成本的可能性大于α,不等式左边第一项表示初期资本,第二项是企业运营收益,第三项表示贷款与还款数之差,不等式右边表示下期投资成本;(3)式表示还款数大于贷款额及利息和的可能性大于β。
上述模型中有三组未知变量,一是各期建站数量,二是各期借入资金数量,三是各期还款数量,共计w=(T2+3T)/2个决策变量,求解规模较大,不易求得解析解,因而本文采用猴群模拟算法进行求解。
3模型求解
对于模糊期望值和模糊相关机会规划,刘宝碇和赵瑞清(2003)[6]给出了利用模糊模拟、神经元网络和遗传算法相结合的混合智能算法进行求解的方法,本文在计算模糊变量的可能性测度及期望值时参照这种方法进行模拟。但是神经元网络和遗传算法仅适用于维数较低的模拟求解,鉴于本文中的模型需要求解的变量较多,且存在多种量纲,本文采用猴群算法的方法进行求解。
3.1模糊变量可能性测度模拟当取1时,约束条件(2)退化为L=Pos{c0+c1?叟bn1},本文以此为例说明模糊变量的可能性测度模拟方法。
步骤1:置L=α,其中α为L的一个较低估计。
步骤2:分别从模糊变量bi的α水平集中均匀产生ui,i=1,2,…,n,记做u=(u1,u2,…,un)。
步骤3:置μ=μ(u1)∧μ(u2)∧…∧μ(un)。
步骤4:如果满足c0+c1?叟bn1且L
步骤5:重复步骤2至步骤4共N次。
步骤6:返回L。
3.2模糊变量期望值模拟根据模糊变量的期望值线性性质(定理1),进度优化模型中的目标函数等价于:
E[Re]=((E[ae])n)+CE[e]
+(nE[be])+((h)E[e])
目标函数中含有模糊变量函数的期望值E[ae]、E[e]、E[be]和E[e],本文以E[ae]为例说明模糊变量期望值的模拟过程。
步骤1:设e=0,记f(θ1,θ3)=ae。
步骤2:从1中均匀产生θ1k,从3中均匀产生θ3k,使得Pos{θ1k}?叟ε,Pos{θ3k}?叟ε,令Vk=min(Pos{θ1k},Pos{θ3k}),k=1,2,…,M,其中ε是个充分小的正数。
步骤3:置l=min(f(θ1,θ3)),u=max(f(θ1,θ3))。
步骤4:从(l,u)中均匀产生r。
步骤5:设vk=min{Pos{ak,e}},则可信性测度Cr{ae}的模拟估计值为:
l=1/2(Pos+Nec)=1/2(max{vk│f(θ1,θ3)?叟r}
+min{1-vk│f(θ1,θ3)?燮r})
步骤6:如果L?叟0,置e=e+L,否则置e=e-L。
步骤7:重复步骤4到步骤6,直到最大循环次数M。
步骤8:返回期望值:
E[ae]=l+e•(u-l)/M。
3.3 基于猴群算法的模糊模拟猴群算法是由赵瑞清和唐万生[7]于2008年开发的,其原理是模仿猴子爬山的过程,分为爬、望、翻三个过程。假定共有M只猴子,每只猴子延着自己所处位置以步长epsilon向上爬(假定目标函数为求最大值),称为爬的过程;在爬到自己所处位置的最高处时,以步长bar向外观望(bar>epsilon),如果观望到的位置比自己所处的位置高,则跳到所观望到的位置,在新位置继续向上爬,称为望的过程;当爬和望重复一定次数后,每只猴子向所有猴子的重心方向翻,翻的步长随机给定,翻到新的位置后继续向上爬。重复以上步骤直到最大循环次数。
具体步骤和参数设定如下:
步骤1:初始化。
置M=3,即设定共有3只猴子,每只猴子随机选取一个初始位置(xi1,xi2,…,xiw),其中i表示第i只猴子,w表示需要求解的变量个数。
步骤2:爬。
设定加气站个数n的步长为g1=0.01/Q,贷款数c的步长为g2=100/Q。其中Q是经历一次爬、望和翻的循环次数,随着循环次数的增加,猴子的位置更接近于最优目标值,逐步缩小的步长能使模拟结果更加精确。
置yj=xij+a•sign(f′ij(xi)),j=1,2,…,w。其中f′ij(xi)为目标函数f(.)在点xi处的梯度:
f′ij(xi)=(f(xi+Δxi)-f(xi-Δxi))/2Δxij。
步骤3:望。
加气站个数n的步长设定为h1=0.1/Q,贷款数c的步长为h2=10000/Q。
随机从(xij-b,xij+b),j=1,2,…,w中产生数y=(y1,y2,…,yw),如果f(y)?叟f(x),则用y替换x。
步骤4:翻。
从(0,1)中随机产生一个数α,置yj=xij+α(pj-xij),其中pj=x,j=1,2,…,w。置y=(y1,y2,…,yw),用y替换x。
步骤5:重复步骤2到步骤4:,直到最大循环次数Q为止。
步骤6:返回3只猴子中目标值最大的即为模拟求解的最优目标值。
4加气站项目实例
假定某企业决定投资4000万元进行加气站项目,此项目计划在7年内完成。据估算,每个加气站建设成本为b=(420,450,480)万元,每个加气站年收益为a=(90,100,110)万元,每年贷款上限为100万元,贷款利率为r2=(0.05,0.06,0.07),贴现率为r1=(0.02,0.03,0.04),α=0.95,β=0.9。
采用猴群算法进行模拟,模拟计算结果为:第一年建9个加气站,贷款67万;第二年建3个加气站。最大净现值为1983万元。如果不考虑运营期收益,企业只有在第一年建9个加气站时项目净现值最大,最大净现值期望为1651万元。因而,考虑运营期收益时项目进度加快,项目完成量比不考虑运营期收益时的完成量多33%,净现值增加20%。
5总结
在以往对项目进度的研究中,仅仅局限于对项目建设期的现金流优化,现金流中不含有运营收益。本文将项目全寿命周期中对现金流有影响建设期和运营期两个阶段结合起来研究项目进度问题,构建了模糊机会规划模型,并采用猴群算法对某加气站项目的进度问题进行了模拟,结果表明,考虑项目运营期现金流后,项目进度和净现值都有所提高。
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把市场调研这样复杂的工作，简单清晰地分为若干步骤，其本身是有误导作用的。但为了书面沟通的需要，我们不得不这样做。至于工作步骤划分有粗有细，也十分正常的。然而，我发现对市场调研步骤的划分出现了各种偏差，当这些偏差常见诸于报刊书籍时，其误导作用更显得不容忽视，窃以为应该迅速加以纠正。
偏差之一：为追求步骤的具体化，而把某种特殊调研方法的步骤当作一般的市场调研步骤。
最常见的是把问卷访问法(Questionnaire)的步骤具体化，称之为市场调研的步骤。这样就很容易使读者和刚进入该行业的同仁误以为问卷访问就是市场调研。
市场调研方法常用的有二手资料收集法(Secondary Research)、访问法(SurveyResearch)和实验法 (ExperimentaI Research)。而问卷访问只是访问法的一种而已。如果我们更进一步地严格认真的话，实际上，问眷访问只是一种收集信息的技术，早已有更多的调研技术可与之平起乎坐，如观察法(Observation)、态度量表法(Attitude Scales)、投射和深度访谈 (ProJective Techniques and Depth lnterviews)等等。
出现这种认识偏差的同仁，可能是对市场调研没有全面了解，对先进的调研方法和技术知之甚少。
偏差之二：详述次要环节，丢弃重要步骤。
我见到这样的调研程序设计，其第一步骤便是“调研方案设计与提交”。我还见过这样的调研程序，第一步是“客户的要求”，第二步便是“计划建议书的提交”。我认为这些操作者属于就调研而调研的人士，他们忽视了市场调研的真正目的是什么。
市场调研的目的是为经理人员更好地决策提供有效信息。调研程序设计中缺少“背景情况的认识”和“调研问题的明确”这两个重要步骤，恰恰反映出现阶段大量的调研不能帮助经理们决策的原因所在。
我认为正确的市场调研步骤应该这样设计划分：
1．明确客户所面临的管理决策问题，也就是背景情况的认识。
这一步骤在经理人员无法清楚理解和表述其问题所在时显得尤为重要。有时，客户似乎提出了其面临的决策问题，但还是要根据背景情况分析。
H国一著名汽车厂家要在我国投资建立一摩托车生产厂，他们一开始提出的决策问题是“哪里投资环境好?”，并且把浙江萧山定为调研对象，这是个实地考察的调研方案。然而，调研刚开始就发现他们的决策问题首先应该是“中国中央和地方政府的摩托车政策是什么?”，从而成为一个只需二手资料收集法就能解决的问题。
2．把管理决策问题转化为市场调研问题，也即调研问题的明确。
管理决策问题是指经理人员要做的决策，而调研问题是指能帮助更好地决策的信息提供。
浙江省一软件开发商推出一个家教软件，同时他开始面临投资多少资金开发市场的决策问题。市场调研公司要帮他收集什么信息呢?这次的调研问题是：国内家庭电脑拥有量是多少?愿意购买家教软件的比例是多少?对该类软件的接受价位如何?
然而，你可能已经发现了其中的毛病。第一个问题应该改为：国内在用并且配置能支持该软件的家庭电脑有多少?第二个问题也得改为：其中愿意购买正版家教软件的比例是多少?
调研问题的明确决定了调研数据是否精确有效，而在调研设计中把这一重要环节“省略”的操作者，正是无效调研报告的始作涌者。
3．调研方案设计。
在这里，我们要估计调研信息的价值，确定提供什么精度的信息，选择收集信息的方法和测量技术，根据调研方法确定地点、对象、抽样规则等，还要确定数据分析方法和报告提交方法。当然，时间、费用和人员安排也是不可缺少的。最后，把所有这些内容写入调研提案。
4．现场收集信息。
现场不仅可以是被访者家里，也可以是商业区，也可以是自己公司的监控室里，甚至任何合适的地方。
5．信息处理分析。
指信息从现场回到项目研究经理手上以后到报告撰写前的所有处理程序，又根据不同的调研方法会有不同的步骤。如，座谈会有审核、分类、编码、整理音像带、补充、统计(半自动)、制图表、打印、归档等。问卷法有审核、分类、编码、录人、缺失检验、分维度统计、制图表、打印、存档等等。
6．报告形成、提交。
分析报告的形成也非一成不变，尤其是很多客户会提出，要在现场部分’工作完成后，数据处理前先提交中期报告。有的客户则会要求项目经理作解释讲演，那就需要一份讲演稿。这些形式的报告与我们传统意义上的最终报告均有较大区别。
7．总结反馈。
一、 引言
国内学者对于企业价值评价的研究方法很多，如张人骥、刘浩、胡晓斌运用剩余收益比率（rir）模型对企业价值进行研究，杨学锋运用灰色评估模型对股票价值进行研究，赵旭则运用超效率dea方法对上市公司的价值进行研究，并证实了该方法是一种可行的方法，本文在研究方法方面，沿用了超效率dea方法，但给出的模型假设条件和解决方法不同。赵旭使用的模型是基于规模报酬不变条件下的超效率模型，但由于受到不完全竞争、资金等问题的约束使得上市银行不在最优规模上运营，规模报酬可变的超效率（super efficiency）dea模型即se-bcc模型更接近于实际，但se-bcc模型与规模报酬不变的se-ccr模型相比，有可能面临解不可行的问题，本文提出非径向se-bcc模型。该模型有两个优点：第一，允许决策单元不在最优规模上运营；第二，该模型可以对样本银行进行全面排序。本文拟运用该模型对2008年的14家上市银行经营效率进行测算，以得出有投资价值的上市银行。
二、 非径向se-bcc模型
1. dea方法和bcc模型。数据包络分析法（data envelopment analysis，简称dea）是以相对效率概念为基础，用于评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元是否技术有效的一种非参数统计方法，其本质是要根据样本数据构建效率前沿，并根据各决策单元dmu与有效生产前沿面的距离状况，确定各dmu是否有效。基于投入产出的dea模型分为投入导向和产出导向两类，前者是指在给定产出水平下实现投入最小化，后者则是指在给定的投入水平下实现产出最大化。charnes、cooper和rhodese(1978)发展得到了在固定规模报酬（crs）下的dea模型，即ccr模型，banker、charnes和cooper（1984）放松了ccr模型中规模报酬不变的假设，提出了规模报酬可变（vrs）条件下的效率计算方法，即bcc模型。
模型（3）和（4）具有如下优点：第一，可以摆脱投入产出按相同比例变化的限制；第二，将评估单元的测量值分解成投入效率和产出效率之后具有良好的解释特性。
模型（3）和（4）并不总是可行的，要进行效率的排序，需将两者结合起来，具体步骤如下：步骤1：对于给定的决策单元dmu0，用模型（3）计算效率值。如果?籽*1?燮1，则?籽*1就是决策单元的效率指数，并转到步骤3，否则，转到步骤2。步骤2：用模型（4）计算效率值，?籽*2就是决策单元的效率指数。步骤3：对下一决策单元重复上面的步骤，直到得到所有决策单元的效率指数。最后，依据效率指数越大，决策单元越有效的原则进行排序。
三、
一、 引言
国内学者对于企业价值评价的研究方法很多，如张人骥、刘浩、胡晓斌运用剩余收益比率（rir）模型对企业价值进行研究，杨学锋运用灰色评估模型对股票价值进行研究，赵旭则运用超效率dea方法对上市公司的价值进行研究，并证实了该方法是一种可行的方法，本文在研究方法方面，沿用了超效率dea方法，但给出的模型假设条件和解决方法不同。赵旭使用的模型是基于规模报酬不变条件下的超效率模型，但由于受到不完全竞争、资金等问题的约束使得上市银行不在最优规模上运营，规模报酬可变的超效率（super efficiency）dea模型即se-bcc模型更接近于实际，但se-bcc模型与规模报酬不变的se-ccr模型相比，有可能面临解不可行的问题，本文提出非径向se-bcc模型。该模型有两个优点：第一，允许决策单元不在最优规模上运营；第二，该模型可以对样本银行进行全面排序。本文拟运用该模型对2008年的14家上市银行经营效率进行测算，以得出有投资价值的上市银行。
二、 非径向se-bcc模型
1. dea方法和bcc模型。数据包络分析法（data envelopment analysis，简称dea）是以相对效率概念为基础，用于评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元是否技术有效的一种非参数统计方法，其本质是要根据样本数据构建效率前沿，并根据各决策单元dmu与有效生产前沿面的距离状况，确定各dmu是否有效。基于投入产出的dea模型分为投入导向和产出导向两类，前者是指在给定产出水平下实现投入最小化，后者则是指在给定的投入水平下实现产出最大化。charnes、cooper和rhodese(1978)发展得到了在固定规模报酬（crs）下的dea模型，即ccr模型，banker、charnes和cooper（1984）放松了ccr模型中规模报酬不变的假设，提出了规模报酬可变（vrs）条件下的效率计算方法，即bcc模型。
模型（3）和（4）具有如下优点：第一，可以摆脱投入产出按相同比例变化的限制；第二，将评估单元的测量值分解成投入效率和产出效率之后具有良好的解释特性。
模型（3）和（4）并不总是可行的，要进行效率的排序，需将两者结合起来，具体步骤如下：步骤1：对于给定的决策单元dmu0，用模型（3）计算效率值。如果?籽*1?燮1，则?籽*1就是决策单元的效率指数，并转到步骤3，否则，转到步骤2。步骤2：用模型（4）计算效率值，?籽*2就是决策单元的效率指数。步骤3：对下一决策单元重复上面的步骤，直到得到所有决策单元的效率指数。最后，依据效率指数越大，决策单元越有效的原则进行排序。
三、
家庭理财就是要把有限的金融资产分成以下九个部分并在相应的规划上留足金额，逐步实现家庭梦想。
收入的钱放对地方――做好税务规划。在我国，税负较重，并且针对高收入群体的税目较多，如何合理有效地避税，实现收入最大化，需要规划。节税重于投资，对于个体工商户及企业经营者，都应该通过规划来节税，小至所得税、营业税及考虑到长远的赠予和遗产税，每个人的一生都跟税收离不开关系。做好税务筹划以合理地避税，实现当期收入最大化。
节余的钱放对地方――做好储蓄率设置。储蓄是理财的基础，要做到有财可理，必须要有一定的储蓄积累。每个家庭、个人都应养成良好的储蓄习惯，不储蓄就谈不上理财，收入的20%～40%应作为储蓄。简单来说应该有收入四分的概念，将当期收入在个人储蓄、保费支出、投资性资产、生活消费支出四个方面做好配置。
风险管理的钱放对地方――做好保险规划。保险就相当于是家里的备用印钞机，当家庭主要收入提供者发生人身风险不能为家庭提供足够的持续收入来源时，保险理赔资金能够为家庭理财目标提供财务保障。保险规划的简便方法就是“双十法则”，用收入的10%购买到年收入10倍左右的保额。可以用生命价值法或遗属需要法测算家庭需要的保险金额。依所需要的保额去选择购买合适的保险品种，保费预算应控制在收入的10%以内，才不会负担过重；保额必须达到家庭年收入的10倍才能享受到比较充分的保障，在遇到困难时让家庭有足够的经济调整期。
增值的钱放对地方――选择好投资工具并做好投资性资产配置。投资是为了让资产快速增值以实现未来目标的一个重要手段。长期投资、价值投资、定期定额投资是必须坚定不移执行的理念。除了满足未来目标以外，从理财角度来讲，应该是不断地积累资产，让钱生钱，追求理财的最终目标――财务自由，做好资产配置，使理财收入达到工作收入或是生活支出以实现财务自由。
子女教育的钱放对地方――做好教育规划。在家庭教育、购房、退休三大希望工程中，教育是许多家庭摆在第一位的理财目标。望子成龙、望女成凤是每个父母的期待，无论是新婚尚未生育子女的家庭，还是已经生育的家庭，任何时候规划都不嫌晚，尤其是高等教育金和出国留学准备金都应该提前规划。如果自小孩出生后开始每月存200元，选择6%收益率的产品18年以后可以积累77470元，大学期间每年近2万元的学费便准备充足。
养老的钱放对地方――做好退休规划。确保有足够的退休金以安享晚年，选择年金类保险理财产品是不错的选择。
幸福生活的钱放对地方――做好购房规划。买房租房，在资金不充裕时，购房不宜过早，应该及早规划，延迟购房时机，让资产有足够的时间增长，甚至在资金买得起房的情况下，也应该测算购房后的自有资产与投资性资产的持有比率，购房后自有资产比率过高，投资性资产比率会不足，资产增长趋缓，不能够发挥出资产快速增值的效益，可以通过租购试算，规划出最合适的购房时机。
紧急备用的钱放对地方――备足应急基金。通过有计划的理财及资产配置后，每个家庭都应该备有三到六个月固定支出的现金存放于活期存款或货币基金中，用于应付紧急医疗或是其他紧急支出。
支出的钱放对地方――做好消费支出预算。没有理财计划的收支平衡式是：收入-支出=储蓄，有理财计划的收支平衡式是：收入-储蓄-保险-投资-教育金-退休金-购房资金-应急基金=支出，把钱放对地方之后剩余有限，所以通过记账来编制家庭预算是每个家庭必须培养的习惯，正确分辨“需要”和“想要”。购买需要的，抑制想要的。生活当中真正的需要其实不多,而是想要的太多。为了达成理财大业――财务自由，还是年轻时控制一下自己的“想要”，满足自己及家人未来的需要吧!
要实现以上九个目标必须顺利完成以下九个步骤。
第一个步骤是将理财目标数据化，将要达成的理财目标变成一个个具体的财务数据。不管是购屋、创业、子女教育或退休规划，都必须以几年以后要准备多少钱来设定目标，如5年以后购买现值100万元的住宅，10年以后准备20万元子女教育金，20年以后准备200万元的退休金等。所谓心想事成从财务的角度讲就是将抽象的梦想蓝图变成一个个具体的财务数据。
第二个步骤是摸清家底，衡量自己的财务状况。养成记账的习惯是积极理财的重要步骤，一方面能让你找到开源节流的方向，另一方面可以清楚有多少净资产与储蓄可以用于积极投资。目前有多少金融性资产与不动产，有多少长短期负债，以市价衡量的资产扣除负债后的净值剩余多少，每月收入与支出的现金流量如何，学会定期编制家庭资产负债表与现金流量表是一个很好的方法。
第三个步骤是认清自己的投资性格和风险承受能力来试算较有可能达成的投资报酬率。在各种收益率与风险的投资性资产上做好比例配置。积极理财的努力重点应放在提高收入增加储蓄额上，要积极理财就不能把钱全部放在银行存款上面，更不能把所有的闲钱都拿去买股票，进行高风险投资。投资的过程会影响到投资的成果，心理无法忍受净值剧烈波动的投资人，风险性高的股票或基金不要超过30%，可忍受净值上下起伏波动的投资人可把三年内不用的钱放在基金上。
第四个步骤是综合前三个步骤调整试算出应有的储蓄额目标。如20年后退休想要有200万元的退休金，目前有10万元可供投资，月收入6000元，依投资个性可达成的投资报酬率是10%。10万元本金以10%复利累积20年以后的本利和是67万元，还有133万元要靠储蓄来累积，以年金终值换算每月要储蓄1931元，储蓄率须达32%。若此时发现原目标设想的太高，储蓄率要达50%以上才能达成时，有必要回过头来调整目标，在梦想与现实中取得平衡。
第五个步骤是搜集投资信息了解投资工具特性，选择投资标的与市场进出时机。存款、债券、股票、黄金、不动产等投资工具风险各异，安全性、收益性、流动性各不相同。只有认识清楚各种投资工具特性才能根据自己的投资风格规划出较有机会达成预定报酬率的投资组合。
第六个步骤是计算支出预算。如前例的支出预算是每月4069元。最好的方式是在发薪时就将储蓄目标额以定期定额投资长期很有机会达到预定报酬率的国内外基金，这部分是为未来理财准备的，剩下的钱都可以用来满足目前的消费需求。
第七个步骤是依据国内外经济环境变化，定期检视投资组合并做必要的调整，此举对整笔投资而言更为重要。积极理财就必须投入一些时间与精力，来提高你的投资报酬率。个股换股波段操作或基金适时转换都不是很容易的事，最好能把投资当做一个学习的过程，在尝试中不断提高自己投资判断的准确度。
第八个步骤是在积极理财的过程中设置一个家庭财务安全网，也就是适当的保险规划。因此将一部份储蓄用来缴保费投保失业险及寿险，保障家人财务安全可让你在积极理财的过程中无后顾之忧。
1基于资产负债率限制的电网投资能力分析
1.1构建基于资产负债率限制的电网投资测算模型电网企业的投资能力主要取决于企业的经营状况，投资能力的来源主要包括企业经营的收益和融资，在假设公司以前年度可投资资产为零的情况下，后续投资能力的公式如下：
1.2基于资产负债率限制的电网投资测算模型各项参数的计算式（4）中，Fi为第i年的负债率，电力企业的资产负债率由主管单位制定，在网省企业目前确定的最大资产负债率为68%。Qi-1为第i-1年的资产总额，Si-1为第i-1年的负债总额。④Ji。按照公司的年度营业性支出按照固定的比例设定。
2某电网企业的实例应用
2.1负债率限制下的电网公司最大投资能力测算模型实例计算根据某省电力公司2001～2013年的财务资料，参照投资能力分析模型的要求，按照相关机构对2014～2030电力供需的研究及电力公司计划投资的预测，按式（1）分析该公司在2014～2030各年度的最大投资能力情况。①根据对2014～2030各电价水平的售电预测，各电价水平的购电量预测（电价采用目前的价格水平），同时预测其他运营的收入和输配电成本的情况，形成的2014～2030各年度的利润见表1。②按照2014～2030年的实际投资预测，及2013年的资产净值情况，计算2014～2030的折旧情况如表2。③按照2014～2030的预计投资情况及公司经营的情况，按照最多资产负债率的要求，预测2014～2030年各个年度的最大融资能力，结果如表3。④按照2014～2030年的成本规模，流动资金按以下两种方式留存：一种是5%的购电成本加上5%的输配电成本，另一种是5%的购电成本加上10%的输配电成本计算实际的投资能力，并绘制投资能力曲线如图1。
2.2电网企业的最大投资能力分析通过以上的表、图可看出，目前某电力企业计划投资的规模较大，其实际计划的投资已经接近公司的最大投资能力了。在以5%购电成本，10%输配电成本作为留存流动资金的情况下，部分年份的投资甚至已经超出68%负债率限制下的最大投资能力了。此时，需考虑过度投资可能带来的风险。电网企业的投资具有资金数额相对较大、资金占用时间长的特点，如果投资计划不符合实际情况，超偿债能进行投资，可能引起不能按期偿还贷款，造成融资风险。
2.3模型计算步骤步骤1，通过计算售电收入、其他收入、购电成本和其他成本，计算出公司第i年的经营利润，然后计算出上缴利润。求出第i年的净利润。步骤2，计算固定资产的折旧，首先计算存量资产的折旧，根据上年度的固定资产净值，扣除每年的折旧，按照剩余年度平均折旧（考虑公司实际经营是连续的情况，从开始研究年度的固定资产折旧按照12年的折旧年限计算）。其次计算新增资产的折旧额，为简化计算资产原值按照实际的投资额计算。步骤3，计算最大融资额，其中的还款额在后续的计算中，同整体公式中的还款额相抵消，故无需计算。步骤4，计算留存的用于经营的流动资产及企业的最大投资能力，并通过迭代的方式计算预测阶段内的各个年度的投资能力，绘制投资能力曲线。
3结语
