关键词： 分类思想 数形结合思想 教学效果
自实施课程改革以来，数学教材很多教学内容都安排数学活动帮助学生经历“数学化”过程，这是新课程标准基本理念的体现。当然，学生的数学活动应当是有层次、逐渐深入的，只有使学生在整个数学活动过程中对数学概念、数学规律的实质产生感悟、反省与建构，才能实现真正意义上的“数学化”过程。但现实教学中教师对学情的分析可能只停留在对学生活动程序、方法掌握情况上，很少能把数学策略方法的有效运用与数学活动经验进行分析与联结。
一、运用分类比较，提高学生数学感知能力
分类通常指一种揭示概念外延的逻辑方法，以比较为基础，按照事物间性质的异同，将相同性质对象归入一类，不同性质对象归入不同类别的过程。分类比较活动在数学课堂上经常运用，特别在学生结合旧知进行自主探究时，它能有效架起通向新知学习的桥梁。
针对我班实际情况，本节课教学中我设计了如下一道题：
在等腰ABC中，已知∠A=50°，请求出∠B的度数？
引导学生进行思考讨论……
生：答案是50°或者65°。
师：你能说说你是怎么思考的吗？
生：当∠A是顶角的时候，那么∠B就是底角，所以∠B的度数就是65°.当∠A是底角的时候，∠B是50°。
师：还有没有其他可能？
同学们认真思考。
生：还有一种可能，当∠A是底角的时候，∠B可能是顶角也可能是底角，所以当∠A是底角的时候，∠B是50°或者80°。
学生经历了分类讨论，加深了对分类讨论思想的认识。
对教师来说，这算不上一次得意的教学设计，但学生的反馈却可以让我们再次深刻体会到他们是如何充分利用数学思想方法，为学生观察、分类、比较逐步积累活动经验，提供理论支撑。
二、活用数形结合，使复杂问题简单化
数和形是数学研究的两个基本对象，“数”构成数学的抽象化符号语言，“形”构成数学的直观化图形语言。中学数学课堂上，我们常常把“数”和“形”结合起来，使数量描述与空间直观形象和谐统一，让学生结合数量关系形象地勾勒出相应的图形，从而使学生在这一积极的探究活动中积累基本活动经验，使问题巧妙地解决。
如2008年南京市的一道中考题：一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系.
根据图像进行以下探究：
信息读取：
（1）甲、乙两地之间的距离为？摇？摇 ？摇？摇km；
（2）请解释图中点B的实际意义；
图像理解：
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
学生看不懂题目，图形看不懂。与我设置此类问题的初衷基本吻合，一是对这类题目“怕”，对文字的阅读能力偏弱；二是对图形阅读不了，不能将图形与文字结合起来理解。
师：你是如何理解图中点的实际意义的？
生：我想应该是快车已经到了乙地了。
很显然，他没有很好地阅读题目，导致理解产生偏差。
生：横轴表示的是两车行驶的时间，纵轴表示的是快车和慢车之间的距离。
师：看点，时间是4小时，对应的纵轴是0，快车和慢车行驶了4小时后，两车之间的距离应该是0。
师：什么原因造成了你们理解的错误？
……
通过这样的引导，学生仔细阅读文字材料与图形，再配以线段图辅助解题，学生对这题的理解明显清晰了很多，很容易得出第三问的解答，为后面几问的解答做了铺垫。有了例题的铺垫，学生的阅读信心得到了提升，将图形与文字结合起来理解。
“数形结合”是初中阶段一个重要的数学思想方法，结合图形有助于提高解决问题的能力。
中学生的数学活动经验是在数学活动中积累，在学生充分经历数学活动过程中，常常伴随着多样数学思想方法，通过这些数学思想方法的有效运用，可以帮助学生感受知识的形成过程，从而获取具有数学本质的数学活动经验。在教学中开展一切有现实意义的数学活动，运用多样数学思想方法，有效促进学生提升数学学习感知力和兴趣，为学生学好数学打下坚实的基础。
参考文献：
关键词 初中数学教育；数学思想；数学教育；教育方法
初中阶段的教育尤其是数学教育的重点和难点在于数学思想方法和数学思维方式的培养，良好的数学思想和数学思维对于初中阶段数学的学习可以说是至关重要的。随着社会的发展，初中阶段的教育也越来越受到广大家长以及教师的重视，同时初中数学的教学目标、教学内容、教学方法等一系列的问题也都在随之不断的变革。在这样的社会大背景之下，我们更有责任和义务去深入的研究初中数学常用思想方法，不断的深思其重要性，从而为我们社会的初中数学教育贡献自己的一份力量。
一、数学思想方法和数学思维
数学思想和方法，其实就是我们平时所说的数学学科本身的一些客观存在的“公式、定理、原理、数学符号”等，这些都是我们用来解决实际数学问题的最基本的工具。而数学思维则更多的是一种主观性的存在，是一种思考的方式的，当我们看到眼前的事物时，能将看到的现象，用数字、符号等数学语言描述出来，然后运用理性的思考方式找出各个事物之间存在的关系和规律，最终使问题得到解决。
虽然在数学教学理论上各种数学思想方式有着各自明确的定义和概念，但是在实际的初中数学教学中，教师的教学中一般是各种数学思想方法和思维方式相互的融合贯通，不再去刻意的追求某一种具体的数学思维或是数学思想方法，从而加强了学生在解决实际数学问题时的各种综合能力，使得学生能够独立的运用已经掌握的各种数学思想方法来看待问题，用独特的数学思维去解构数学问题，全面增强解决问题的实际能力。笔者以为，这也是初中数学教育的本质所在。
二、常用数学思想方法的研究
就我国现阶段初中数学教育来说，在当下的初中数学教学中采用最多的数学思想方法主要有：数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归思想方法、整体思考的思想方法等等。这几种数学思想方法也是初中数学教学中运用最多的，因此我们有必要对其进行深入的研究。
1.数形结合的思想方法
所谓的“数形结合”的思想方法就是在解决一些数学问题时，对待用文字数学语言描述的数学问题，我们可以用图形语言将它翻译过来。由此一个“数学问题”在一定程度上就变成了一个“几何问题”，从而完成了由抽象的思维方式到直观可视的思维方式的转变，在相当的程度上减小了解决数学问题的难度。对于初中阶段抽象思维还不是很完善的学生来说，“数形结合”的思想方法应当是最好的解题方法。
“数形结合”的思想方法中最常用的数学符号语言其中有数轴、平面直角坐标系等。“数形结合”思想方法就是数字和图形相结合的解题方式，它同时包含了抽象数学数据和直观的图形，成功的完成了抽象思维向形象思维的过渡转化，减小了解题的难度。
在解决实际的数学题目时，学生应该注意数量与图形的转化，在看待数字的同时在图像上找到与之相称的图像信息，在分析具体的数学图形时要做到见形思数，数形结合，最终完成问题的解答。
2.分类讨论的思想方法
分类讨论的思想方法也是初中数学教学中比较常用的一种思想方法，主要在有一定解题数量的基础之上，对遇到的数学题目进行归类、分析、总结，从而的出一套能够运用在一系列相同或者相似的数学问题之上的解题理论方法，减少分析已有问题的思考量。
分类讨论思想方法中的分类方式不是随意分类的，而是具有一定严格的分类原则的：被分类问题的标准时统一一致的，被分类问题的解题原理是相同或是相近的，被分类题目不能重复但是也不能遗漏。正确的分类是分类讨论思想方法的重点所在，因此在实际教学中，在必要的时候，教师应该进行适当的引导以保证教学方向的正确。
分类讨论思想方法的一般过程是，找到明确的数学问题个体，由该数学问题个体找到能够涵括此类问题的问题总体，完成问题的分类，在此基础之上，深入的研究解决此类问题共同的理论依据，总结出解决此类问题的实际方法，推广运用。
3.化归思想方法
化归思想方法的就是用已有的数学思想方法和数学技能把全新的数学问题转化为已经熟悉的数学问题的过程。其实这个过程就是一种知识的解构过程，把全新的数学问题“化成”几部分，然后运用熟知的数学思想方法重新组合、重新思考这个问题，完成看由全新到熟知的转化。
化归思想方法也是一种“由繁化简”的过程，例如在方程式问题方面，运用化归思想方法就能完成高次方程到低次方程的转化，多元方程向二次方程甚至是一元方程等转化。当完成了从复杂到简单的转化之后，数学问题就变的简单明了，学生就能很好的处理好初中阶段相对复杂相对困难题目的解答，对于学生数学能力的提升有很大的帮助。
4.整体思考的思想方法
古诗有“不知庐山真面目，只缘身在此山中”，告诫我们看待问题是不能局限于一个点或者是一个面，应该用一个整体的角度全面的去看待问题，只有这样才不会迷惑，不会陷于其中。
同样在解决数学问题时，我们应该汲取古人的经验，全面的看待问题。在实际教学中，经常出现学生因看不懂题目的一个方面，死钻牛角尖，最终无法完成问题解答的情况。每每遇到这种情况，我总是感慨，当我们在教学中不断的给学生灌输各种解题技巧各种数学思想方法的时候，我们忘记了告诉学生这样去思考，怎么全面的去看待问题。
三、总结
通过对初中阶段数学教育中常用的集中数学思想方法的介绍和深入的研究，我们对各种数学思想方法有了更加深入的了解和认识。在明了各种数学思想方法的基础之上，进一步明确了各种数学思想方法的作用方式，从宏观上更加深入的认识到各种数学思想方法在初中阶段数学教育中的重要性，各种数学思想方法相互作用，相互渗透，共同构成了数学教学的理论基础。
参考文献：
[1]高瑞.浅谈当前环境初中数学课堂中探究性学习探讨[J].中国教育.2010.（6）
[2]王薇.初中数学课堂中素质教育的思考[J].新疆农垦经济.2008.（11）
一、初中数学思想方法教学的重要性
长期以来，传统的数学教学中，只注重知识的传授，却忽视知识形成过程中的数学思想方法的现象非常普遍，它严重影响了学生的思维发展和能力培养。随着教育改革的不断深入，越来越多的教育工作者，特别是一线的教师们充分认识到:中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生掌握必备数学基础知识;另一方面，更要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，更好地理解数学，掌握数学，形成正确的数学观和一定的数学意识[1]。事实上，单纯的知识教学，只显见于学生知识的积累，是会遗忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生，正所谓“授之以鱼，不如授之以渔”。不管他们将来从事什么职业和工作，数学思想方法，作为一种解决问题的思维策略，都将随时随地有意无意地发挥作用。
二、初中数学思想方法的主要内容
初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本最主要的有:转化的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，函数与方程的思想方法等。
(一)转化的思想方法
转化的思想方法就是人们将需要解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一种相对容易解决的或已经有解决方法的问题，从而使原来的问题得到解决。初中数学处处都体现出转化的思想方法。如化繁为简、化难为易，化未知为已知等，它是解决问题的一种最基本的思想方法。具体说来，代数式中加法与减法的转化，乘法与除法的转化，换元法解方程，几何中添加辅助线等等，都体现出转化的思想方法。
(二)数形结合的思想方法
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，因而研究总是围绕着数与形进行的。“数”就是代数式、函数、不等式等表达式，“形”就是图形、图象、曲线等。数形结合就是抓住数与形之间的本质上的联系，以形直观地表达数，以数精确地研究形。“数无形时不直观，形无数时难入微。”数形结合是研究数学问题的重要思想方法[2]。初中数学中，通过数轴，将数与点对应，通过直角坐标系，将函数与图象对应，用数形结合的思想方法学习了相反数的概念、绝对值的概念，有理数大小比较的法则，研究了函数的性质等，通过形象思维过渡到抽象思维，大大减轻了学习的难度。
(三)分类讨论的思想方法
分类讨论的思想方法就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，解决数学问题。初中数学从整体上看分为代数、几何两大类，采用不同方法进行研究，就是分类思想的体现。具体来说，实数的分类，方程的分类、三角形的分类，函数的分类等，都是分类思想的具体体现。
三、初中数学思想方法的教学规律
数学思想方法蕴含于数学知识之中，又相对超脱于某一个具体的数学知识之外。数学思想方法的教学比单纯的数学知识教学困难得多。因为数学思想方法是具体数学知识的本质和内在联系的反映，具有一定的抽象性和概括性，它强调的是一种意识和观念。对于初中学生来说，这个年龄段正是由形象思维向抽象的逻辑思维过渡的阶段，虽然初步具有了简单的逻辑思维能力，但是还缺乏主动性和能动性。因此，在数学教学活动中，必须注意数学思想方法的教学规律。
(一)深入钻研教材，将数学思想方法化隐为显
首先，教师在备课时，要从数学思想方法的高度深入钻研教材，数学思想方法既是数学教学设计的核心，同时又是数学教材组织的基础和起点。通过对概念、公式、定理的研究，对例题、练习的探讨，挖掘有关的数学思想方法，了然于胸，将它们由深层次的潜形态转变为显形态，由对它们的朦胧感受转变为明晰、理解和掌握。一方面要明确在每一个具体的数学知识的教学中可以进行哪些思想方法的教学;另一方面，又要明确每一个数学思想方法，可以在哪些知识点中进行渗透。只有在这种前提下，才能加强针对性，有意识地引导学生领悟数学思想方法。
(二)学生主动参与教学，循序渐进形成数学思想方法课堂教学活动中，倡导学生主动参与，重视知识形成的过程，在过程中渗透数学思想方法。
概念教学中，不要简单地给出定义，要尽可能完整地再现形成定义之前的分析、综合、比较和概括等思维过程，揭示隐藏其中的思想方法。
定理公式教学中，不要过早地给出结论。要引导学生亲自体验结论的探索、发现和推导过程，弄清每个结论的因果关系，体会其中的思想方法。
在掌握重点，突破难点的教学活动中，要反复向学生渗透数学思想方法。数学教学中的重点，往往就是需要有意识地揭示或运用数学思想方法之处;数学教材中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用，或跳跃性大等有关。因此，在教学活动中，要适度点拨或明确归纳出所涉及到的数学思想方法。
所谓数学方法指在数学中提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。初中学生应掌握的数学方法有配方法、换元法、待定系数法、参数法、构造法、特殊值法等。
数学思想和数学方法是紧密联系的，强调指导思想时，称数学思想，强调操作过程时，称数学方法。
一、初中生数学思想方法培养的重要性
从课程标准来看，九年制义务教育数学课程标准已明确地把数学思想方法纳入了基础知识的范畴。数学基础知识是指：数学中的概念、性质、法则、公式、公理以及由其内容反映出来的数学思想方法。中学生数学内容包括数学知识与数学思想方法。数学思想方法产生数学知识，数学知识又蕴藏着思想方法，这样有利于揭示知识的精神实质，有利于提高学生的整体素质与数学素养。
从教育的角度来看，数学思想方法比数学知识更为重要，这是因为：数学知识是定型的，静态的，而思想方法则是发展的，动态的，知识的记忆是暂时的，思想方法的掌握是永久的，知识只能使学生受益于一时，思想方法将使学生受益于终生。增强数学思想方法的培养比知识的传授更为重要，数学思想方法的掌握对任何实际问题的解决都是有利的。因此，数学教学必须重视数学思想方法的教学。
实践证明，培养初中生的数学思想方法，能使学生的认知结构不断地完善和发展，使学生将已有的思想方法运用在学习新知识的过程中，能够把复杂问题转化为简单问题来解决，提高学习效益，提高学生分析问题和解决问题的能力。目前，数形结合思想、分类讨论思想、方程与函数思想是各地试卷考查的重点，因此，也应注重初中生数学思想方法的培养，考查学生的数学思想方法是考查学生能力的必由之路。
二、初中主要的数学思想方法
初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本最主要的有：转化的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，函数与方程的思想方法等。
1.对应的思想和方法。在初一代数入门教学中，有代数式求值的计算题，通过计算发现：代数式的值是由代数式里字母的取值所决定的，字母的不同取值可得不同的计算结果。这里字母的取值与代数式的值之间就建立了一种对应关系，再如实数与数轴上的点，有序实数对与坐标平面内的点都存在对应关系……在进行此类教学设计时，应注意渗透对应的思想，这样既有助于培养学生用变化的观点看问题，又助于培养学生的函数观念。
2.数形结合的思想和方法。数形结合思想是指将数（量）与（图）形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。著名数学家华罗庚先生说：“数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性。
3.整体的思想和方法。整体思想就是考虑数学问题时，不是着眼于它的局部特征，而是把注意和和着眼点放在问题的整体结构上，通过对其全面深刻的观察，从宏观整体上认识问题的实质，把一些彼此独立但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。整体思想在处理数学问题时，有广泛的应用。
4.分类的思想和方法。教材中进行分类的实例比较多，如有理数、实数、三角形、四边形等分类的教学不仅可以使学生明确分类的重要性：一是使有关的概念系统化、完整化；二是使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具体，并且还能使学生掌握分数的要点方法：
（1）分类是按一定的标准进行的，分类的标准不同，分类的结果也不相同；
（2）要注意分类的结果既无遗漏，也不能交叉重复；
（3）分类要逐级逐次地进行，不能越级化分。
5.类比联想的思想和方法。数学教学设计在考虑某些问题时常根据事物间的相似点提出假设和猜想，从而把已知事物的属性类比推广到类似的新事物中去，促进发现新结论。教学中由于提供了思维发生的背景材料，既活跃了课堂气氛，又有利于在和谐、轻松的氛围中完成新知识的学习。
6.逆向思维的方法。所谓逆向思维就是把问题倒过来或从问题的反面思考或逆用某些数学公式、法则解决问题。加强逆向思维的训练，可以培养学生思维的灵活性和发散性，使学生掌握的数学知识得到有效的迁移。
7.化归与转化的思想和方法。化归意识是指在解决问题的过程中，对问题进行转化，使之成为简单、熟知问题的基本解题模式，它是使一种数学对象在一定条件下转化为另一种数学对象的思想和方法。其核心就是将有等解决的问题转化为已有明确解决程序的问题，以便利用已有的理论、技术来加以处理，从而培养学生用联系的、发展的、运动变化的观点观察事物、认识问题。
三、数学方法的培养策略
（一）认真钻研教材，充分发掘教材中蕴含的数学思想和方法
我们在备课时要认真钻研教材，充分发掘提炼在教材中的数学思想和方法，并弄清每一章节主要体现了哪些数学思想，运用了什么数学方法，做到心中有数。例如平面几何圆这一章就是用分类和联系的思想把全章分成；圆的有关性质；直线和圆的位置关系；圆和圆的位置关系；正多边形和圆四大类，在根据不同的类型研究各自图形的性质和判定，此外还要掌握四点共圆的方法，把直线形的问题转化成圆的问题，再归纳在四大类中分别运用有关性质加以解决。再如一元二次方程这一章，内容丰富，方法多样，蕴含着转化的思想，把未知转化为已知，把高次方程转化为低次方程，把多元方程转化为一元方程，把无理方程转化为有理方程，把实际问题转化为数学问题等。
（二）提高认识，把数学思想和方法的数学纳入教学目的
数学思想、方法的数学是数基础知识教学的重要组成部分，为了使数学思想、方法的教学落到实处，首先要从思想上提高对数学思想、方法教学的重要性的认识，进而把数学思想、方法的教学纳入教学目的中去，并且具体落实在每节课的教学目的中。
（三）结合教材内容，加强数学思想和方法的渗透、解释和归纳
【关键词】初中数学；数学思想；创新能力
【中图分类号】013 文献标识码：B 文章编号：1673-8500（2013）03-0083-02
1 初中数学教学内容中涵盖的数学思想。提出将数学思想方法融入到初中数学教学中。以数学思想方法来培养学生的创新思维与创新能力：引导学生开拓思维。运用新的数学知识进行解题。提高对数学思想的悟性。教师引导学生创新思路。初中生的数学学习应对数学知识的感性认识提升的到理性思维。选择合适的数学方法进行解题。
2 初中数学教学内容中涵盖的数学思想
对于初中数学教学来说，其教学内容大致包括以下数学思想：第一种就是分类讨论思想。分类讨论就是根据研究对象的共同性与差异性特征，将相同属性的划分为一类，将不同属性的划分另一类。这样在遇到复杂的教学内容的时候，将其进行分类，能够使教学具有条理性，解题思路更加清晰。第二种就是数形结合思想，这是运用数与形的对应关系进行相互转化的方法解决数学问题。这样的方式可以将抽象的问题形象化，更加直观地进行表现。第三种就是逆向思维的方法。这种解题方式就是从问题的反方向进行思考或者逆用数学公式解题。这种思想方法能够有效提高学生的发散性思维，使学生的数学知识进行迁移。其他的数学思想，比如类比联想的思想和整体的思想和方法等等。
3 将数学思想方法融入到初中数学教学中
在初中数学的教学过程中，教师单纯地给学生讲解数学思想方法还不够，教学效果还不明显，要采取以下几种路径才能收获较好的教学效果。
首先，初中数学教师在备课环境就应对数学思想方法进行设计，将这些有形的数学概念和公式形成体系，使数学思想方法融入教学内容体系中，成为课堂的教学目标，这样就能使数学思想稳固地展现在学生面前，避免出现遗漏现象。其次，对于隐藏在教学内容中的数学思想与方法，教师应重视对数学知识与数学思想的结合，由于数学知识和数学思想两者密不可分，在讲授数学知识的过程中，给学生以提示或明确讲解，重点阐述数学思想，给学生留下深刻的印象。教师根据以往的教学经验，对教材内容中涉及的数学知识可以选择合适的数学思想进行讲解，例如：数学概念的讲授，可以运用比较、归纳以及概况的数学思想方法；在讲授数学定理的时候，可以运用分析、综合、以及演绎的数学思想方法。再次，初中数学的教学表现为师生的数学思维活动的过程与结果。教师要提升学生的数学认知程度和思维能力，要对数学定理等进行深入详实地讲解，挖掘出里面蕴含的数学思想与方法。这对教师的教学设计提出了比较高的要求，要设计的清晰合理，让学生能够思路清晰地学习到数学思想方法的起源和应用，掌握其本质。最后，教师为了能够验证学生对数学思想方法理解程度和运用能力，让学生进行数学题目的解题练习。初中生通过教师的讲解和引导，运用掌握的数学思想与方法更深刻地学习到数学知识，增强数学意识，在解题过程中，把握了数学思想与方法的应用条件，提高了学生的解题能力和技巧。初中生在解题过程中要积极主动地进行思维，同时，应积极进行师生互动交流，也可以组成数学合作学习小组，进行小组合作解题。这一教学环节意义重大，它实现了新课程教学改革的要求，以学生为教学主体的教学理念，锻炼了学生学习主动性，学习合作能力等。
4 以数学思想方法来培养学生的创新思维与创新能力
首先，教师引导学生开拓思维。初中生在教师的讲授下，不断累积数学知识，更为重要的是要提高抽象思维能力，需要进行训练。教师通过数学知识的载体，将数学思想与方法融入其中，让学生运用新的数学知识进行解题。学生应重点掌握数学概念和定理的产生过程，进行举一反三的运用，培养创新意识。其次，教师应采取分层次的个性化培养与训练。初中生挖掘数学教学中的数学思想还存在着不同程度的困难。教师引导学生有步骤，区分重点和非重点，并对其进行分析与归纳，实现对教学知识和数学思想方法的梳理和认知。由于初中生对数学的意识程度差异、数学基础不同，教师就要有针对性地进行数学解题训练，培养学生的归纳与演绎等数学方法，从而帮助学生养成习惯性的创新思维。再次，教师应指导学生提高对数学思想的悟性和构建自己的数学思想方法体系。初中生要认真预习和听讲，也要复习和训练。通过这样的努力增强对手续思想与方法的理解，也能够有效提高学生对数学思想的理解力和悟性，同时，初中生应构建自己的数学思想方法体系，这样能够更好地调动自己的思维活动，将数学思想和方法更加系统化，为创新能力的提升奠定基础。最后，教师引导学生创新思路。在数学教学过程中，教师对数学知识和解题的分析与总结，能够引导学生从数学知识的表层进入到数学的实质，促使学生真正地掌握了教学内容，提高了学生的知识能力。因此，初中数学教师要将提炼数学思想的方法和程序讲授给学生，并且让学生进行实践应用，才能发挥学生的创新能力。
5 结论
关键字 初中数学；教学；数学思想；创新能力
【中图分类号】G623.5文献标识码：B文章编号：1673-8500（2013）01-0099-02
1引言
当前，在新课程教学改革的教育背景下，初中数学教师应引导学生重视对数学思想与方法的使用，增强学生的数学概念，这就是要转变以往教学仅仅讲授数学知识，而忽视了对学生创新思维的培养。数学思想就是对数学知识的理性进行概括。数学方法对问题的解决反映出其背后的数学思想。初中生的数学学习应对数学知识的感性认识提升的到理性思维，选择合适的数学方法进行解题。
2初中数学教学内容中涵盖的数学思想
对于初中数学教学来说，其教学内容大致包括以下数学思想：第一种就是分类讨论思想。分类讨论就是根据研究对象的共同性与差异性特征，将相同属性的划分为一类，将不同属性的划分另一类。这样在遇到复杂的教学内容的时候，将其进行分类，能够使教学具有条理性，解题思路更加清晰。第二种就是数形结合思想，这是运用数与形的对应关系进行相互转化的方法解决数学问题。这样的方式可以将抽象的问题形象化，更加直观地进行表现。第三种就是逆向思维的方法。这种解题方式就是从问题的反方向进行思考或者逆用数学公式解题。这种思想方法能够有效提高学生的发散性思维，使学生的数学知识进行迁移。其他的数学思想，比如类比联想的思想和整体的思想和方法等等。
3将数学思想方法融入到初中数学教学中
在初中数学的教学过程中，教师单纯地给学生讲解数学思想方法还不够，教学效果还不明显，要采取以下几种路径才能收获较好的教学效果。
首先，初中数学教师在备课环境就应对数学思想方法进行设计，将这些有形的数学概念和公式形成体系，使数学思想方法融入教学内容体系中，成为课堂的教学目标，这样就能使数学思想稳固地展现在学生面前，避免出现遗漏现象。其次，对于隐藏在教学内容中的数学思想与方法，教师应重视对数学知识与数学思想的结合，由于数学知识和数学思想两者密不可分，在讲授数学知识的过程中，给学生以提示或明确讲解，重点阐述数学思想，给学生留下深刻的印象。教师根据以往的教学经验，对教材内容中涉及的数学知识可以选择合适的数学思想进行讲解，例如：数学概念的讲授，可以运用比较、归纳以及概况的数学思想方法；在讲授数学定理的时候，可以运用分析、综合、以及演绎的数学思想方法。再次，初中数学的教学表现为师生的数学思维活动的过程与结果。教师要提升学生的数学认知程度和思维能力，要对数学定理等进行深入详实地讲解，挖掘出里面蕴含的数学思想与方法。这对教师的教学设计提出了比较高的要求，要设计的清晰合理，让学生能够思路清晰地学习到数学思想方法的起源和应用，掌握其本质。最后，教师为了能够验证学生对数学思想方法理解程度和运用能力，让学生进行数学题目的解题练习。初中生通过教师的讲解和引导，运用掌握的数学思想与方法更深刻地学习到数学知识，增强数学意识，在解题过程中，把握了数学思想与方法的应用条件，提高了学生的解题能力和技巧。初中生在解题过程中要积极主动地进行思维，同时，应积极进行师生互动交流，也可以组成数学合作学习小组，进行小组合作解题。这一教学环节意义重大，它实现了新课程教学改革的要求，以学生为教学主体的教学理念，锻炼了学生学习主动性，学习合作能力等。
4以数学思想方法来培养学生的创新思维与创新能力
首先，教师引导学生开拓思维。初中生在教师的讲授下，不断累积数学知识，更为重要的是要提高抽象思维能力，需要进行训练。教师通过数学知识的载体，将数学思想与方法融入其中，让学生运用新的数学知识进行解题。学生应重点掌握数学概念和定理的产生过程，进行举一反三的运用，培养创新意识。其次，教师应采取分层次的个性化培养与训练。初中生挖掘数学教学中的数学思想还存在着不同程度的困难。教师引导学生有步骤，区分重点和非重点，并对其进行分析与归纳，实现对教学知识和数学思想方法的梳理和认知。由于初中生对数学的意识程度差异、数学基础不同，教师就要有针对性地进行数学解题训练，培养学生的归纳与演绎等数学方法，从而帮助学生养成习惯性的创新思维。再次，教师应指导学生提高对数学思想的悟性和构建自己的数学思想方法体系。初中生要认真预习和听讲，也要复习和训练。通过这样的努力增强对手续思想与方法的理解，也能够有效提高学生对数学思想的理解力和悟性，同时，初中生应构建自己的数学思想方法体系，这样能够更好地调动自己的思维活动，将数学思想和方法更加系统化，为创新能力的提升奠定基础。最后，教师引导学生创新思路。在数学教学过程中，教师对数学知识和解题的分析与总结，能够引导学生从数学知识的表层进入到数学的实质，促使学生真正地掌握了教学内容，提高了学生的知识能力。因此，初中数学教师要将提炼数学思想的方法和程序讲授给学生，并且让学生进行实践应用，才能发挥学生的创新能力。
5结论
通过对初中数学教学运用数学思想培养学生的创新能力进行分析和研究，得出初中数学教师应将数学思想的讲授作为教学的重点。在日常的初中数学教学过程中引导学生对数学思想进行深入探究，增强学生对数学思想的理解和认识程度。这样的教学方式能够有效提高学生的创新思维水平，形成解决数学问题的常规方法和思维习惯。能够启发和发展学生的数学认知能力，体会对数学知识再创造的成就感。在初中数学教学过程中运用数学思想，已成为改善教学效果和提高学生数学综合能力的有效路径。数学思想方法渗透到初中数学的教学内容中，能够培养学生的素养与思维能力，培养学生为创造型人才。
参考文献
[1]刘继涛.初中数学思想方法教学的有效途径[J].科学大众（科学教育）.2012，（08）
[2]常方亮.浅谈中师数学教学中数学思想方法的渗透[J].中国校外教育.2010，（S1）
[关键词] 数学；思想方法；函数；分类讨论；数形结合；反思；研究
初中数学比较重视基本知识和基本技能的培养，对于思想方法教学，不是特别重视和关注. 随着新课改的不断进行，思想方法教学也越来越受到重视，渐渐成为初中数学重要的教学内容. 从函数角度来说，从初二学习一次函数开始到初三复习教学中的压轴函数综合性问题等，无不蕴涵着数学思想. 初中生对思想方法的认知，基本停留在浅显的地步，以分类讨论为例，大多是比较明显的、常态的、习惯的讨论，而对陌生问题的讨论，切入点存在分析不足和认知不够，笔者认为，对数学思想的教学应立足两点：一是对中考常见问题板块进行典型数学思想的学习和探究，增长学生在常态问题上的熟悉程度；二是利用数学思想请学生对函数问题进行思考、辨析，如何将数学思想牢牢地驻扎自己的脑海，以提高学生运用数学思想的深刻度. 下面来看看中考应试中的常见思想.
数形结合思想
数形结合思想一直是初中数学压轴题考查的数学思想方法之一，以形辅数，即用图形的方法研究函数问题，是数形结合思想优秀的体现. 在初中复习教学中，函数教学的图形一直是初中生函数复习教学的重点、难点，这主要基于两方面的原因，其一是如何从函数图象中迅速找到突破口，将问题转化为能利用数形结合思想的思路和方法；其二是函数往往含有变量，是初中生应试最惧怕的考点与题型. 笔者的建议是，对函数图象的分析要充分，要将函数充分转换为图象语言，这值得教师教学研究和关注.
研究与反思
上述案例告诉我们，数学教学的研究要立足思想方法，不能以题论题. 中考试题的考查都是将数学思想方法运用到具体问题中的一种形态，教师要将分析、研究的过程在课堂中给予学生讲解和展示，才能提高数学教学的有效性，为此，有两方面的认知：
（1）重要性认知. 每年中考都有大量的模拟试题，没有必要也不能要求学生每题都做，那是无效的. 教师的目标就是利用思想方法将大量试题的共性给予学生进行指导，提高学生对函数综合性试题的认知，培养其解决这类问题的思维，以及对思想方法认知的重要性. 这不仅能培养其数学思维，还能教育其更多的方面. 通过表象看本质，这才是思想方法研究的深刻之处.
