1方法
1.1测量
用量角器测量被检对象肩关节运动时的活动角度，得到测量值;同时用照相机(佳能600D单反相机，18～55mmEF-S标准镜头)拍照固定。肩关节各活动方向的测量姿势与拍照角度见表1。以肩关节前屈姿势为例，相机光轴垂直于矢状面，肩关节做最大前屈运动并保持姿势静止，拍照固定为肩关节前屈照片。
1.2计算机处理
绘制线图使用AutoCAD2004自动计算机辅助设计(美国Autodesk公司软件)，依次点击菜单中“插入”下的“光栅图像”菜单，导入拍摄的肩关节前屈照。点击左侧“绘图”工具栏中多段线按钮，利用多段线描记上臂纵轴线与垂直轴线(图1)。标注角度依次点击菜单中“标注”下的“角度”菜单，选取并标记上臂纵轴线与垂直轴线间的夹角即得到前屈角度为116°(图2)。数据处理利用Excel2003软件对AutoCAD法及量角器法获得的两组数据进行配对样本t检验，检验水准a=0.05。
2分析
由AutoCAD法和量角器法测得数据见表3，两种相比，差异无统计学意义(P＞0.05)。AutoCAD为一款易用的自动计算机辅助设计软件，具有较强的图形绘制、图形编辑、数据交换等功能，在医学，包括骨科学和法医临床学领域得到应用。
【关键词】测量;不确定度评定;电学计量;误差
电学计量就是按照国家有关计量的法律法规，应用电测量器具，依据相应的检定规程对被测电参量进行定量分析的一门科学;是人们掌握电学知识，发展电学理论和电学技术的重要手段。电学计量技术具有测量灵敏度高、准确度高，易于实现直接、连续和远距离测量等特点。然而在电学测量的过程中对其的影响因素也很多，而且不易被察觉。在对电学仪器计量的实验中，测量的结果并不是被测产品的真实值，最早引用“误差”的概念引起了不小的争论，直到1927年，德国物理学家海森泊基于量子力学理论提出了不确定度关系。随后，不确定度评定理论被广泛地引用在对电学的计量中。
1.测量不确定度评定方法
不确定度是一个合理表征测量结果的分散性参数，它是一个容易定量、便于操作的质量指标。目前国内常用的不确定度评定主要分为基于统计理论的静态不确定度评定和基于新模型、新理论的动态测量不确定度两种评定方法。
不确定度评定过程如图1所示。
图1 不确定度评定过程
（1）静态不确定度评定
刘智敏提出的采用最大方差法来对测量结果的标准不确定度进行评定;宋明顺等人给出了测量值为一种最小二乘测量结果扩展的不确定度评定公式，此测量结果服从正态分布且相互独立，并在实际应用中得以验证，弥补了GUM在该问题表述上的不足。张海滨等人对测量不确定度评定模型进行了验证，用埃奇沃思级数展开形式来表示测量数据的分布函数，然后由蒙特卡罗模拟法产生大量符合此分布函数的测量数据的模拟值，把计算出的模拟值的标准差作为不确定度评定的验证值，从而能实现对各种不确定度评定模型的验证。
（2）动态不确定度评定
动态测量不确定度的理论是现代误差理论的精髓，也代表了当代误差理论的研究方向及进展。在理论上告别了以统计理论为基础的传统方法，弥补了基于统计理论的传统评定方法的不足。但由于动态不确定度评定起步较晚，它不能适用所有统计理论中的不确定度问题，如果把动态静态不确定度结合使用，会受到显著的效果。
2.影响电学计量检定和校准过程误差的因素
（1）测量人员
①人员误差
每个人的操作手法不同、对检定规程的理解不同、自身电学知识的掌握程度不同都可能会形成一定的系统误差。这些人为的误差可以通过对测量人员培训和勤练习的方式来使误差减少。
②读数误差
测量过程中读数应从垂直于仪表表面的固定角度观察指针进行读数，如从不同角度读数或者个人习惯性的估读方式即会造成系统误差。
③操作误差
在检定和校准的实际操作过程中，不同的操作方法也可以带来一定的误差，如转换机械式开关在转换过程中所用力度不同等方式。
（2）测量仪器
①标准量具
我们日常检定和校准过程中的标准量具如电阻表就有一定的级别，这就是它的系统误差，它是需要按电阻表生产设计的性能和相关的检定规程来规定的，并且具有有效期，但是如果标准量具已经超过有效期，系统误差就必须重新确定。在测量仪器生产中，使用的生产标准因应用而不同，规定的范围也不同，导致电子计量过程中的精准度和准确度也不同，测量出的这些数据也会产生系统误差。
②仪器仪表显示特性
每种仪器的灵敏度、准确度不尽相同，显示的有效数字位数也不同，如仪器显示的有效位数不够也会造成误差。此外还有刻线不清晰、光点不够亮、刻度不均匀等也会造成误差。
③数字仪表间隔采样
数字仪表是用间隔采样后通过A/D转换的方法把被测值变成数字量，这样的间隔采样就可能漏掉一些被测量的波动信息，从而产生误差。
（3）测量方法
①检定规程
测量仪器检定和校准规程是严谨的，需要严格按照该仪器的检定规程操作，测试人员如在检定和校准过程中脱离了检定规程，这样就会产生误差，这种误差是可以通过严谨的检测过程避免的。
②非标方法
在校准实验室中都会严格按照检定规程进行仪器的检定和校准，但在一些企业中会用到一些非标方法，因此由于校准方法的不一致，结果就可能会有差异，误差也就会随即产生。
（4）测量环境
测量环境属于检定和校准过程中影响不确定度的一大外部因素，很多外部环境的变化都会引起误差，其中包括空间外磁场和电路元件间产生的磁场、电场、静电、不符合检定规程的外部环境条件、湿度、压强和振动等条件都可以引起元件参数的变化而导致误差的产生。
（5）电路元件
①元件的稳定性
电路元件随着时间的推移会发生老化，它的数值也会随时间产生变化，而且这种变化是不易察觉的，更需要我们谨慎对待，要严格按照电路元件的使用期进行更换，这样才能避免电路元件对检定结果造成误差。
②元件的线性与非线性
我们根据元件的线性与非线性选择不同的处理方法，电流和电压的不同也会导致非线性元件的测量结果差异很大，例如灯泡的电阻等。
电学计量检定和校准过程中存在系统误差是不可避免的，本文就是通过分析测量不确定评定来了解影响测量过程产生系统误差的因素，从而尽可能的避免这些因素，使我们在日常检定和校准过程中测量仪器的测试值无限接近于它的“真实值”。这也是对我们校准实验室的考验，需要我们检定人员在准确度要求较高的电学测量和电学计量检定时万不可掉以轻心，要以认真的科学态度、严谨的工作方式对待电学计量工作。
参考文献
[1]刘智敏.不确定度评定的一种方法-最大方差法[J].宇航计测技术，1998（1）：24-35.
[2]宋明顺，顾龙芳，陈意华.最小二乘测量结果不确定度的评定及案例[J].计量技术，2000（1）：43-45.
[3]张海滨，王中宇，刘智敏.测量不确定度评定的验证研究[J].计量学报，2007（3）：193-198.
关键词：仿真摄影测量系统 摄影测量 信息技术 职业教育
中图分类号：P208 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）10（b）-0130-02
1 摄影测量专业介绍
1.1 专业简介
摄影测量学的主要任务是利用各种影像信息测制各种比例尺的地形图并建立地形数据库，为各种地理信息系统（GIS）和土地信息系统（LIS）提供基础数据，提取客观世界中各种目标对象的几何与物理特征信息，以便应用计算机进行国土整治、环境保护与检测、灾害预报与防治、城市规划与市政管理等工作，从而为人们认识自然和改造自然提供科学的技术和方法，为国家和部门的重大决策和社会可持续发展提供科学依据和决策保障。
1.2 专业特色
摄影测量专业基于理论与实践教学相结合的原则，培养具有扎实的成像几何与影像信息的基本理论基础，具备航空和卫星影像数据处理、分析和解译能力的专业人才，以满足诸多领域（包括土木工程勘察、国土资源调查、自然灾害与环境监测及区域可持续发展规划等）对摄影测量与遥感技术日益增长的需求。
2 职业院校摄影测量专业发展现状
摄影测量学专业性很强，其中用到的飞机和航摄仪等昂贵仪器，学生毕业时都无法接触，以至于学生在学习中理论与实践无法结合。这也与现在提倡的培养技能型人才的教学目标相冲突，加之目前职业院校的学生在学习中存在许多问题，对实际操作的记忆优于对教材的记忆、机械记忆优于逻辑思维记忆。要想加强教学的针对性，提高教学的实效性，让学生在学校就能全面地接触摄影测量技术过程就显得尤为重要。针对职业院校摄影测量专业的教学现状，建立一个仿真摄影测量系统，即在室内完全模拟摄影测量技术的全部作业过程，应用现代化信息技术，全面提高现代化信息技术在教育管理和教学实践中的应用水平。
3 仿真摄影测量系统简介
仿真摄影测量系统是一套可以从数据获取到数据处理，完成数字摄影测量室内作业的所有软、硬件构成的系统。（1）硬件组成。仿真摄影测量系统的硬件主要由数字摄影测量工作站的硬件、沙盘模型及相机等组成。其中数字摄影测量工作站包含计算机及其外部设备。①模拟测绘航空摄影沙盘模型；②模拟测绘航空摄影轨道及配件；③测绘相机及配件；④计算机：工作站计算机配备双显示器；⑤立体观测装置：配备闪闭式液晶眼镜和振光眼镜；⑥操作控制设备：手轮、脚盘和鼠标等。（2）软件组成及主要功能。仿真摄影测量系统的软件由四维航空影像预处理软件、四维数字空中三角测量系统软件、JX4G数字摄影测量工作站软件以及超真自然真三维地理信息系统软件组成。①四维航空影像预处理软件主要包括航线设计、畸变差校正、质量检查、匀光匀色；②四维数字空中三角测量系统软件主要包括影像处理、内定向、选点、构建自由网、平差及检测；③JX4G数字摄影测量工作站软件包括航空影像、单模行、矢量测图、DEM制作、正射影像；④超真自然真三维地理信息系统软件包括三维全景图、三维侧视图。
4 仿真摄影测量系统在航测教学过程中的应用
4.1 仿真摄影测量系统在航空摄影教学中的应用
仿真摄影测量系统模拟真实的航空摄影。我国的航空摄影单位常用的是中国的运-5运输机和德国的徕卡ADS80相机，成本极高，学生在校期间不可能接触真实的生产过程，导致学生工作时没有任何实操经验，无法胜任具体工作。针对这种现象，在设计中我将实验室的地面设置成具有多地形要素的沙盘；在天花板上安装交错的滑道，模拟真实航空摄影的航线；将单反相机佳能5DⅡ的曝光系统改装为自动曝光系统并安装在模型飞机上，模拟真实的飞机和航摄仪；将模型飞机挂在天花板的滑道上模拟真实的航空摄影。这套设备的成本和真实航空摄影相比低很多，但是完全模拟了真实的航空摄影流程，学生在实验室中不仅可以全面地了解航空摄影，还可以直观地感受到毕业后的工作环境。
4.2 仿真摄影测量系统在摄影测量外业教学中的应用
航空摄影测量外业主要包括像片控制测量和像片调绘两大项内容。它是为了保证航空摄影测量内业加密或测图的需要，在野外实地进行的摄影测量工作。航空摄影模块获取航空影像之后，就要进行航空摄影测量外业工作，因为职业院校学生人数多，年龄小，在校外进行航测外业实习存在很大的安全隐患，所以在设计中，地面沙盘完全仿造中国的地物地貌，在实验室中可以模拟进行野外控制测量选点，并进行数据采集。在像片调绘方面，沙盘上的地物可以进行随意的安装和拆卸。
4.3 仿真摄影测量系统在“4D”产品获取教学中的应用
航空摄影测量技术可以根据用图的需要，生产出各种测绘产品，如我们常见的“4D”产品，即：DEM（数字高程模型）、DOM（数字正射影像图）、DLG（数字线划图）、DRG（数字栅格地图）。另外还有立体景观图、立体透视图、各种工程设计所需的三维信息以及各种信息系统和数据库所需的空间信息等测绘产品。
在航空摄影测量内业模块设计中，仿真摄影测量系统拥有全套的解析摄影测量软件和数字摄影测量软件，如自动空中三角测量系统TG_AT、像片纠正软件ERDAS以及立体测图软件JX-4G全数字摄影测量工作站，最终生成4D产品，数字摄影测量系统可以进行正射影像纠正和镶嵌、影像修补、任意影像的无缝镶嵌，此外将数字正射影像图与数字高程模型叠加，可生成沙盘的三维景观。
5 信息技术趋势下仿真摄影测量系统的重要性
在项目引领、任务驱动的教学模式转变之际，我们模拟真实的生产流程，建立仿真摄影测量系统，以更好地配合新的教学模式。同时，通过多媒体教程与课件，学生能在相对缩短的在校学习期间学到更多专业知识并掌握更多的实际操作技能，能更好地适应行业生产，能最大程度扩大就业面，增强学生就业竞争力。
在调研、收集资料和授课经验基础上，计划通过已有的仪器设备，设计制作仿真摄影测量系统，力求使课程目标明确，针对性强，操作简单，并且对于实习中可能出现的问题进行有针对性的讲解，传授解决方法，最终使学生对航空摄影测量技术的生产流程熟悉精通。
6 结语
“国务院关于大力发展职业教育的决定”中指出：进一步深化教育教学改革。根据市场和社会需要，不断更新教学内容，改进教学方法；加强职业院校学生实践能力和职业技能的培养。高度重视实践和实训环节的教学。职业院校继续坚持靠人才办校、靠特色强校、靠能力兴校的办学思想，进一步完善院校的发展战略规划、学科建设和队伍建设规划、校园和基础能力建设规划，切实把科学发展观的要求转化为正确的办学方向、办学理念、发展思路和改革举措，提高办学质量，建设和谐校园，促进科学发展。
摄影测量与遥感学专家李德仁院士曾经说过，要想让学生做出成绩，必须带领学生到科技的前沿去钻研。建立仿真z影测量系统，将摄影测量技术搬进中等职业教育的课堂，对特色职业教育的发展具有深远的意义。
参考文献
[1] 王春祥.航空摄影测量学[M].郑州：黄河水利出版社，2011：4-5.
关键词：心理测量学；信用风险管理；信用评分；普惠金融
一、研究背景
据统计，全球有将近50%的成年人因缺少可以进行信用评估的数据被排除在信贷系统之外。为了帮助更多的个人和小微企业获得贷款，扩大贷款的客户群，促进普惠金融发展，很多征信机构或信用评分公司开始探索基于替代性数据对客户进行信用风险评估。目前看来，使用的替代性数据包括公用事业支付记录、电子商务交易信息和付款信息、心理测试数据以及少量社交媒体数据等。这其中，基于心理测量方法的信用评估受到推崇。心理测量是用来衡量个人态度、行为或在某种情况下认知能力的标准评估方法，通过分析心理测试数据可以预测还款意愿，并能生成帮助放贷机构评估借款申请人信用风险的信用评分。行为金融研究表明，个体差异解释了消费者偏离经济最优决策的原因［1］，也就是说，一个人的个性与债务积累、消费支出模式以及规划和预算行为有关。比如，尽职尽责的人往往不会花钱购买超出他们负担的物品，一旦发生了购买行为，就会努力履行他们的责任，而缺乏自律和粗心预算则是个人债务积累的主要原因，因此，在使用信贷之前用理性决策方法评估购买的人随后不太可能陷入财务困境。在此基础上，Bernerth等人分析了心理测量结果和信用评分之间的关系，研究发现责任心和信用评分成正相关关系，而宜人性和信用评分成负相关关系［2］。换句话说，越有责任心的人信用评分越高，而宜人性越高的人可能会因为性格中的信任、顺从和宽容等特质，容易为他人牺牲个人资源而做出无法实现的承诺，因而信用评分越低。目前，部分征信机构或信用评分公司基于心理测量学进行信用评分并将其进行了实际应用，其应用效果如何、存在哪些不足，都关系着信贷机构以及借款方的切身利益，是双方关心的热点问题。因此，本文将通过分析征信机构和信用评分公司将心理测量学应用于信用评分的研究和实践结果，总结当前基于心理测量学的信用评分市场的现状与不足。
二、心理测量学与信用评分
（一）心理测量学的概念和历史演变
心理测量学是一门有关心理评估的科学，通常被视为心理学的一个分支，但其影响远不止于此［3］。人们在很多时候都需要经历评估，比如在学校学习期间接受测试以衡量学生的表现；在学校学习结束时接受测试以获得学历证书；当需要通过信贷购买或申请抵押贷款时，必须填写以相同方式评分的表格。评估形式有很多种，包括面试、考试、实践等。但是，尽管应用和表现形式多种多样，但所有评估都有一套共同的基本特征，即它们应该是可靠的、有效的、标准化的、没有偏见的。评估方法有好有坏，而心理测量学可以最大限度地提高评估质量。心理学领域的其他方面都没有对个人日常生活产生这样的影响。心理测量学的历史可以追溯到很久以前。达尔文的表弟弗朗西斯高尔顿爵士（SirFrancisGalton）对人类智力的演变特别感兴趣，他在1869年出版了《遗传天才：对其规律及结果的探究》一书。该书研究了人们拥有的不同特征，以及这些特征如何使一部分人比其他人更优秀。这些差异正是科学心理学研究的重要领域。心理测量学的早期理论和应用工作主要是为了测量智力。高尔顿在研究中设计并包含了心理测验。美国科学家詹姆斯麦基恩卡特尔（JamesMckeenCattell）扩展了高尔顿的研究，并于1887年建立了世界上第一个心理测量实验室。他们开发的观察和分析技术是心理测量学的基础［4］。心理测量学的另一个主要焦点是人格测试，目前已有一系列理论方法来概念化和衡量人格。一些为人熟知的工具包括明尼苏达多相人格量表、五因子模型（或“五大人格理论模型”）、个性与偏好量表，以及迈尔斯-布里格斯类型指标等工具。这些测量工具在不同人群和许多语言版本中经过几十年的不断测试与发展，结果表明其测试是有效的、可靠的。
（二）引入心理测量学的信用评分
信用评分是基于借款人（个人或者企业）的信用信息，通过一些统计分析方法，预测借款人未来的违约概率，通常用一个数字来表示个人或者企业的信用高低。信用评分被应用于多种领域，比如放贷机构使用信用评分来决定是否提供贷款以及收取多高的利率；医疗服务提供者使用信用评分来确定患者是否会获得免费或折扣护理；保险公司使用信用评分来决定是否承保汽车和房主的保险；雇主在背景调查中使用信用评分来进行招聘决策。信用评分也被用来帮助投资者判断其在资产支持证券中的风险敞口，或者将医疗保健行业的应收账款分配给收款机构。在所有这些应用中，高信用得分的客户会带来更高的收益，而低信用得分的客户则与较高的成本相关联［5］。
1.基于传统数据的信用评分
根据用于信用评分的信息，可以分为三类信用评分［6］。第一类是申请评分，用于评估和决定新申请人的信用，该评分主要基于客户在申请信贷时提供的信息（例如社会人口统计数据、可支配收入、担保人、贷款金额等）。第二类是行为评分，用于根据现有客户的信用和当前账户的行为（例如余额、支付历史、存款、信用卡的使用情况等）对现有客户进行分类。第三类是根据企业的财务信息对公司及其所有人进行信用评分。信用评分模型可以分为两大类：判别分析方法和机器学习方法［6］。判别分析是开发信用评分系统的第一种方法。在零售银行业务中，主要集中在消费贷款和商业贷款这两类贷款的授信方面。比如在金融领域使用最多的逻辑回归方法和线性规划方法。另一类是机器学习方法，比如支持向量机、神经网络、遗传算法［7］，这些方法均应用于信用评分模型的开发。
2.基于心理测量学的信用评分
为了解决薄信用客户很少或者没有机会获得信贷的问题［6］，并且鉴于通过消费者心理可以预测消费者行为并在众多领域得到验证（比如资金管理［8］、购买行为等），心理测量学方法被引入信用评分领域。Perry（佩里）使用调查数据来检验人格对信用评分的影响，并且还发现与教育、收入和年龄增长相关的得分较高，但与健康状况不佳、失业和收入较低相关的得分较低［9］。该研究还描述了一项针对受访者的测验，该测验显示出信用评分越高，受访者的金融知识越丰富、对生活的控制感越强。Arráiz（阿拉伊兹）等人研究了由EntrepreneurialFinanceLab（创业金融实验室，简称EFL）设计的用于信用评分的心理测量学测试，研究发现心理测试有助于没有信贷记录的企业家获得信贷［10］。
三、基于心理测量学的信用评分实践分析
基于以上研究成果，EFL（创业金融实验室）、VisualDNA（视觉基因）、Compuscan（莱索托康普斯坎）和Coremetrix（库尔测量）等征信机构或信用评分公司，与放贷机构合作，通过采用调查问卷的方式获得客户的心理测试数据，在分析这些数据的基础上，对客户的个人信用风险进行了评估，取得了良好的效果。
（一）EFL
EFL由Klinger（克林格）博士和DJDiDonna（丹尼斯迪东纳）于2010年创立，是最早采用心理测量信用评分的信用评分公司，截至目前已有十几年的历史。该公司认为每个人都拥有自己的人格特质，而这些特征可以帮助他们了解客户的风险画像，进行信用风险评估。EFL基于25个以上的人格特质识别出可能会偿还借款的客户，这些人格特质包括控制点、流体智力、冲动、自信、延迟享乐、责任心等。其中，控制点是指个体认识到的控制其行为结果的因素；流体智力是一种以生理为基础的认知能力，如知觉、记忆、运算速度、推理能力等；延迟享乐是指延后得到某物的时间，从而得到更大的利益。EFL发现冲动型客户和其他客户相比拥有更高的违约率，拥有高贴现率的客户比拥有低贴现率的客户的风险性更高，等等。EFL评分的实践结果表明，在肯尼亚，心理评分最低的25%客户的违约率是心理评分最高的25%客户的7倍。此外，基于EFL评分，EFL的合作伙伴可以在不提高违约率的情况下增加15%～35%的投资组合［12］，在不减少业务量的情况下违约率减少了16%～72%［13］。
（二）VisualDNA
VisualDNA成立于2006年，是一家消费者洞察和分析公司，该公司将大数据技术和心理测量学相结合，基于传统的五大人格理论模型（即开放性、责任心、外倾性、宜人性和情绪稳定性五个维度），同伦敦大学学院、剑桥大学和哥伦比亚大学的学者对五大人格理论模型赋予了新的解释，建立了自己的模型。在他们建立的模型中，开放性是指具有想象、审美、情感丰富、求异、创造、智能等特质［14］。开放性低的人不喜欢冒险，更倾向于主流和经过考验的事物，思考方式比较实际和直接，思想比较保守；而开放性高的人则相反，喜欢冒险，愿意尝试新鲜或者与众不同的事物，信仰自由。责任心显示胜任、公正、条理、尽职、成就、自律、谨慎、克制等特点。责任心低的人拥有无忧无虑、随和的生活态度，他们花在做决定上的时间较少，选择比较大胆，这意味着他们更加自信，对于现状比较满意；责任心高的人则具有强烈的责任感，做事情深思熟虑、有条理，尽管为人相对谨慎，但同样雄心勃勃。外倾性表现出热情、社交、果断、活跃、冒险、乐观等特质。外倾性低的人在社交场合比较矜持，为人较为冷静和严肃；外倾性高的人善于交际、更合群，天生精力充沛，与外倾性低的人相比，更加自信和快乐。宜人性具有信任、利他、直率、依从、谦虚、移情等特质。宜人性低的人通常出于自身利益行事，不太可能为了迁就他人而在行为上做出让步，对他人漠不关心，天生多疑；而宜人性高的人是利他主义者，有同情心，真诚，信任他人。情绪稳定性是指保持情绪稳定的能力，具有平衡焦虑、敌对、压抑、自我意识、冲动、脆弱等情绪的特质。情绪不稳定的人易感到焦虑和不安，能够敏锐地感受到他人的情绪，尤其是负面情绪，顺从但不武断，常沉思和自我反省；而情绪稳定的人，自信，有韧性，善于抵御外部负面事件，能够控制自己的负面情绪，即使是在社交场合，也会感到平静和自在。VisualDNA使用该模型设计了基于图像的调查问卷，从收集到的数据中对客户的偿还意愿进行了有效预测，在俄罗斯、土耳其、墨西哥、马来西亚、波兰和南非的众多零售银行的信用卡和个人贷款业务中，在同等业务量的情况下违约率减少了23%，并使得50%以上薄信用客户获得贷款［15］。
（三）Compuscan和Coremetrix
2016年，作为非洲最大的独立的征信机构之一的Compuscan公布了同Coremetrix的战略合作。Compuscan成立于1994年，致力于在整个信用生命周期内提供全面的信用报告和风险管理解决方案。Coremetrix则成立于2012年，通过结合数据科学家、心理学家、工程师的方法，构建并开发了富有洞察力的个性测验，在金融服务领域创建新数据，并在消费者个性和信用意图之间建立了联系。该战略合作的目的是使用心理测验来补充传统评分技术的不足，以评估被视为边际风险的消费者，使Compuscan的客户能够评估具有有限信用信息的申请人，从而扩大其客户群。Compuscan和Coremetrix通过基于图像的问卷获得申请人的信息，从五大人格理论模型以及动机、行为倾向性等维度刻画消费者心理，了解消费者信誉度产生的原因，其测试结果以风险评分体现，其中基于图像设计调查问卷的优点在于可以触发消费者的本能和情绪反应，进而获得更准确的数据。在此基础上，结合已有数据或者只依据心理测量数据，Compuscan和Coremetrix为信贷提供商、金融服务提供商、保险公司和风险管理者提供薄信用客户的个人信贷指数和相关的金融产品适用性指数。该测试通常会在标准风险评估完成后进行，消费者可以选择是否愿意进行心理测试。该测试可以为消费者在基于传统评分方法被拒绝信贷的情况下，赢得基于心理测量分数进行第二次评估贷款申请的机会。2017年，Compuscan和Coremetrix将该心理测量模型应用于印度10000名高风险信用客户，时间为3个月，他们发现心理评分越高不良率越低［16］。在此基础上，Compuscan和Coremetrix在对10000名南非消费者进行信用评估时，只基于征信机构数据进行风险评估的模型的Gini系数（衡量记分卡区分好客户和坏客户的能力）为0.25，加入心理测量数据后，信用评分模型的Gini系数达到0.3，评分效果提高了20%。与此同时，他们在传统的记分卡方法上进行了改进，通过使用机器学习技术（比如神经网络、聚类、随机森林等）构建模型中包含的特征，得到评分效果更好的信用风险模型［17］。在实际推广应用中也证明，Compuscan和Coremetrix采用的方法可以提高信贷产品的接受率，同时也降低了违约率，而且可以增加可持续贷款，降低拖欠率，使消费者获得更公平的审贷结果，促进经济发展［18］。
关键词：数学、公路工程测量、应用
中图分类号： [TU198+.2] 文献标识码： A 文章编号：
1.引言
数学，是自然科学之首，是一门研究数与量的学科，同时也是一门研究空间形式的学科。作为一门基础学科历史悠久，伴随着人类文明进步不断发展完善，至今数学这门学科的内容丰富，其下门类分科众多，与人类生活息息相关，不可分割。
与其他学科相比，数学是比较抽象的，但其应用又是十分广泛的，其应用范围遍及几乎所有学科，几乎每门学科都用数学解决自身的实际问题。实际问题为数学提供应用背景，数学为实际问题提供理论基础。数学在研究数量、结构、空间及变化上有一个很重要的分支——测量学。
2.公路工程测量学
工程测量学是研究工程建设和资源开发中，在规划、设计、施工、管理各阶段，进行的控制测量、地形测绘和施工放样、变形监测的理论、技术和方法的学科。由于建设工程的不同，工程测量又可分为矿山工程测量学、水利工程测量学、公路工程测量学以及铁路工程测量学等。
公路工程测量是一门重要的应用学科，在生活中所有工程建设项目都必须以社会与经济效益为依据，按照自然条件和预期目的，进行规划设计，测量工作是工程建设中的一项最基础的工作，在道路、桥梁、隧道工程建设中起着重要的作用，为选取一条最经济、最合理的路线，首先要进行路线勘测，绘制带状地形图，进行纵、横断面测量，进行纸上定线和路线设计，并将设计好的路线平面位置、纵坡及路基边坡在地面上标定出来，以指导施工，当路线跨越河流时，拟设置桥梁跨越之前，应测绘河流及两岸地形图，测定桥轴线的长度及桥位处的河床断面，桥位处的河流比降，为桥梁方案选择及结构设计提供必要的依据，当路线纵坡受地形限制，采用避让山岭绕线平面线形不能满足规范要求，而选用隧道方案时，测定隧道进出口大比例尺地形图，为隧道洞口布置选择提供必要的数据。
3.数学与测量学的关系
数学在测量中的应用历史悠久，数学与测量的关系源远流长，数学在测量的各个方面都得到了广泛应用。其应用总体上都是围绕“数”和“形”这两个数学的基本概念进行的。而测量的各个方面在数学的“数”和“形”的应用上又各有侧重。
数学与测量的关系可以追溯到远古时代，人类最早丈量土地就与“数”和“形”有密不可分的关系。科学的产生和发展是有生产决定的。测量科学也不例外，它是人类长期以来，在生活和生产方面与自然界斗争的结晶。由于生活和生产的需要，测量工作在远古时代的人类社会中就被用于实际。早在公元前21世纪夏禹治水时，已使用了“准、绳、规、矩”四种测量工具和方法。埃及尼罗河泛滥后在农田的整治中也应用了原始的测量技术，几何学应用而生。数学为测量的发展提供了有力的解决问题的工具。长期以来，像其他学科一样，测量学就不断应用各种数学方法，几乎所有的数学分支都在测量中取得了重要应用。
测量学中的大地测量学是一门古老而又年轻的学科，是地球科学的一个分支。大地测量系统包括坐标系统、高程系统、和重力系统。其中，大地测量坐标系统规定了大地测量起算基准的定义及其相应的大地测量常数，是大地测量的尺度标准和实现方式。在我国成立初期，我国暂时采用了克拉索夫斯基参考椭球，并与前苏联于1942年坐标系统进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系统，称为“北京1954大地坐标系”。由于采用了前苏联的参考椭球使得与我国的大部地区产生了偏差。基于测量工程精确的要求，20世纪八十年代，我国采用国际大地测量和地球物理联合会的IUGG75椭球作为参考椭球，经过大规模的天文大地测量网计算，建立了较为完善的我国独立的参心坐标系统，称“西安1980坐标系统”。其克服了前一系统对我国大地测量计算的某些不利影响。这充分体现出测量学对于准确、精确客观的要求，这与数学对于其自身的客观准确性的要求是密不可分的。
4.数学在公路工程测量学上的具体应用
水准测量是测量学的一个重要组成部分，利用水准仪测量高差，用到了数学中最基本的几何关系，后期对水准测量成果的处理，如：高差闭合差的计算，高差闭合的调整，都是根据数学原理中的求和求差而计算出来的。
角度测量也是测量中非常重要的一个部分，测量角度的仪器——经纬仪，其本身就与数学有着千丝万缕的联系，如仪器架设，水平度盘、竖直度盘的刻度设置。另外测量成果的处理，也有着统计学的数学思想。
测量学上的坐标正算和坐标反算，跟数学上平面直角坐标系中的坐标算法可以说是一模一样。
测量误差的处理方面，利用到了数学中的算术平均值、众数、相对数等。
同样，导线的测量，也是测量学的一个重要的组成部分，在导线的测量过程中，各种复杂的计算，各种公式的代换，以及为减小误差而做的各种计算，都是以数学为基础的。
平面曲线测设中，利用数学中的回旋线作为缓和曲线，在曲线的计算中用到了三角函数、微积分、角度弧度转换、坐标系转换等数学知识。
归根到底，测量的很多方法，背后都离不了数学的支持。在工程测量的这门学科中，从仪器的使用到对所得数据的处理，从对误差的减小到对计算结果的最终检核，始终没有哪一个步骤，哪一个环节，能离得开数学的支持。未来，随着工程测量学的不断深入，知识的不断增加。相信数学和测量学的融入会更加的广泛。正如德国大数学家，号称“数学王子”的高斯曾说：“数学是科学的皇后”。从上述可见，就数学为人类提供精密的测量而言，“科学的皇后”这顶桂冠，数学是当之无愧的。5.数学思想对测量的指导
几乎所有学科都应用到了数学，用数学来解决自身的实际问题，而数学又以此为背景为实际问题提供理论基础。可见数学在其发展的同时促进了其他学科的发展，而其他学科的发展也促进了数学的进步，当然测量也不例外。将数学与测量相结合，对数学与测量都有重要的意义，有效的利用数学及其新的分支学科，更有利于测量的发展。
相信随着数学思想在测量应用的不断加深，一定会使得其有长足的进步与发展。
参考文献：
1许娅娅，雒应 《测量学》 人民交通出版社 2002年8月
关键词：数学；测量学；基础应用
中图分类号：TV198 文献标识码：A
收录日期：2014年5月4日
数学的应用早已深入到众多其他学科领域，对其他学科领域的发展起到了越来越重要的作用。不仅如此，数学在其他学科领域的应用根据所应用学科自身的性质、特点、层次等呈现出不同的表现形式。测量学中的两大基本问题：对测量成果的计算（常称内业成果计算）和对测量误差的分析，都要用到诸多数学原理、方法和知识。本文将从基本特点、基本内容等方面，浅析数学在测量学中的基础应用。
一、基本特点
（一）基础性。在测量学中应用到的诸多数学原理、方法、知识，特别强调其基础性，所应用的数学知识也几乎都是最基本的，不适合做复杂的推导，也不适合做过多的数学延伸。通过分析，可以发现数学知识让测量学更简洁、准确、精确；比如三角和平面解析几何的知识，将测量学中的基本计算问题，几乎完全转化成了数学问题，尤其是平面解析几何知识的应用，让相关测量结果计算变得方便、直接。而直接影响测量精度的误差问题，更是直接应用了概率统计和微分学的基本原理、方法和知识作为工具，同样较完美的将测量学的误差问题转化成了数学问题，为提高测量精度提供了数学理论基础。
（二）专业性。在测量学中应用到的诸多数学原理、方法、知识，是服务于测量学的，所以更多的体现了其专业性。几乎每一个数学知识的应用，都有其特定的应用背景。数学知识的应用和安排是服从于“解决专业问题”这条主线的。在这种角度下，数学知识之间并不要求严格的逻辑顺序；比如三角和平面解析几何的知识就贯穿了整个测量学的基本计算问题，但其间却又同时穿插了概率统计和微分学的知识，用以解决分析测量误差的问题。
（三）综合性。在解决测量学中的两个基本问题：测量成果的计算和测量误差的分析时，除了测量学本身的要求和数学的强大工具性外，还要用到很多其他学科的知识，比如地理学、物理学的应用等，这是学科间的综合。即便是数学原理、方法、知识本身的应用，也不是孤立、单一的；同一个测量学问题的解决往往同时应用多个数学知识。
二、基本内容
（一）三角与平面解析几何紧密结合共同解决测量成果计算问题。在测量学中，三角知识的应用是非常普遍的，尤其是在进行测量成果的计算时，从水准测量到角度测量再到距离测量以及直线方位测量、平面控制测量、高程控制测量等等，无一不以三角知识为基础。不仅如此，三角知识还往往与平面解析几何紧密结合，共同来解决测量成果的计算问题。
1、三角的知识是基础中的基础。在测量学中，三角知识应用相当广泛，从勾股定理到正弦、余弦、正切、余切再到反正切、余弦定理等等，从不同方面完成了对测量成果的计算问题。比如，在分析水准尺倾斜产生的影响时，要用到余弦的知识。这样的例子几乎贯穿了整个测量学的基础应用。可以说，三角的知识是测量学中基础的基础。
2、平面解析几何将测量成果计算变得更加直接、简单。如前所述，三角的知识几乎贯穿了整个测量学的基础应用，而与平面解析几何基本原理、方法和知识的结合，则使测量成果的计算有了质的飞跃，这当然直接得益于解析几何自身的优势，将几何如三角的问题转化成了代数的问题，不仅使测量成果的计算更加系统化、统一化，还使测量成果的计算变得更加直接、简单。需要说明的是，数学上通用的平面直角坐标系与测量学中实际应用的坐标系是有一定的区别的，但它们的算理都是一样的。解析几何的原理、方法和知识在测量学中最基本的应用主要在于确定点的坐标、测算两点间的距离、确定两点间的坐标方位角等等。
（二）概率统计与微分学合力完成对测量误差的分析。中误差是测量学中关于测量误差分析部分的重要概念，也是误差分析的主要内容之一。从测量误差统计规律的揭示到测量中误差的定义再到它的计算以及它的变化等等，无不用到数学的原理、知识和方法，而其中最显著的是概率统计与微分学的应用，它们结合起来共同完成了对测量误差的分析。
1、概率统计揭示了测量误差的基本规律。测量学中指出，产生误差的原因很多，误差的种类也各不相同，大致涉及仪器的、人为的和环境的三个方面。测量学最关心的是那些不可避免的客观存在的偶然误差。对偶然误差的基本规律进行的研究、描述，离不开概率统计的知识，最基本的一点就是：偶然误差是不确定的，但随着观测对象的增加又会呈现越来越明显的统计规律。关于偶然误差的统计规律指出：偶然误差具有有限性、显小性、对称性和抵消性；而更进一步系统性理论性的规律则是通过概率统计中最重要的正态分布体现出来的。需要补充说明的是，偶然误差的“抵消性”更是直接指导了实际的测量学外业工作，在角度测量、直线方位测量等实地测量工作中，往往通过左、右测量或往、返测量等方向性相反的测量和多次测量来抵消仪器整平等过程中产生的误差。
偶然误差的抵消性用数学式子可以表示为：
■■=0，
i为各次测量的真误差，n为测量总次数，可以看出，当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值接近于零。
2、概率统计的基本原理给出了测量中误差的定义。误差的常见基本定义，是测量值与理论真值之间的差，在测量学中依然适用。需要说明的是，测量学在定义测量误差的时候，引入了统计学的基本原理作为参考，那就是：实际测量工作中，需要对目标反复测量以提高测量精度、降低测量误差，而测量误差作为单独的研究对象时，是符合概率统计关于随机变量的基本知识的。需要指出的是，测量学中极其重要的“中误差”概念更是直接应用了随机变量的统计规律性加以定义：m=±■，m称为中误差，i为各次测量的真误差，n为测量总次数。从“中误差”的定义式不难看出，它充分考虑了各次测量真误差之间的关系、差异，是一个综合性的概念，也是衡量观测精度的一个可靠标准，进一步分析，还可看出，它的表达式非常类似于一般概率统计中标准差的概念，当然也就描述了针对同一观测对象一组观测真误差的平均离散程度。
3、微分学完成了对测量误差传播定律的定量分析。测量学的一大特点是，很多量的测量不是通过仪器直接测量、读数完成的，而是借助于其他的已完成的测量成果，通过一定的计算，间接完成的。比如一个简单的例子，要测量一块矩形场地的面积，是通过先测量矩形的长、宽，再利用矩形的面积公式计算得出面积。可以理解，由于各种原因，在测量矩形的长、宽时，不可避免的会产生误差，而这个误差将导致矩形的面积这个间接得到的量也产生相应的误差，这个误差既不是长的误差，也不是宽的误差，但是跟长、宽这两个直接的量都有关系，用测量学专业的语言描述，就是误差被传播了。用数学的语言描述就是，间接观测值是直接观测值的函数，而且间接观测值的中误差必然与直接观测值的中误差密切相关，其间对于这种关系的阐述就是误差传播定律。
误差传播定律包含了丰富的内容，主要有观测值的和或差的函数中误差（如为了求得两点间的高差，在两点间设置若干观测站时）、观测值倍数函数的中误差（如在不同比例尺的地形图上量算两点间实地距离）等等。但是由于借助了数学的高度抽象性，这些类型的中误差都可以概括为一般函数的中误差，并最终统一为一个数学式子：
m=±■m■■+■■m■■+…+■m■■，其中，x1、x2、…xn为n个独立的直接观测值，其中误差分别为m■、m■、…、m■，z=f（x1，x2，…，xn）为间接观测量与直接观测量之间的函数关系，■为间接观测量对第i个直接观测量的偏导数。从误差传播定律的数学式子可以看出，正是微分学的知识完成了对测量误差传播定律的定量分析，其中函数的建立和偏导数的计算又是关键的步骤。
（三）其他数学知识的应用。除了三角、平面解析几何、微分学等数学基本原理、方法、知识外，测量学还用到了一些其他的数学知识：如基本平面图形的面积计算问题和基本几何体的体积计算问题，在根据已测绘地形图量算实地面积、挖填土石方等问题中都有应用；又比如立体几何中空间两直线间位置关系在角度测量中的应用等等。
1 测量力的大小
例1 如图1所示为悬球式风力测定仪的原图，P为金属球，悬挂在一细长金属丝下面，O为悬挂点，R0是保护电阻，CD是水平放置的光滑电阻丝，与细金属丝始终保持良好接触。无风时细金属丝与电阻丝在C点接触，此时电路中电流表读数为I0，有风时金属丝将偏转一角度，角θ与风力大小有关。已知风力方向水平向左，OC=h,CD=L,球的质量为m，电阻丝单位长度的阻值为K，电源内阻及金属丝电阻均不计，金属丝偏转θ角时，电流表示数为I′，此时风力大小为F，试写出：
（1） 风力大小F与θ的关系式；
（2） 风力大小F与电流表示数I′的关系式。
解析 （1）有风时，对于金属球P受重力G = mg,风力F，金属丝拉力T（如图2）保持平衡，由平衡条件：F = T・sinθ①
2 测量加速度大小
例2 如图3所示是一种悬球式加速仪，它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度，m是一个金属球，它系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为L的电阻丝，其阻值为R。金属丝和电阻丝接触良好，摩擦不计，电阻丝的中点C焊接一根导线；从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表 （金属丝和导线电阻不计），图中虚线OC与AB垂直，且OC=h，电阻AB接在电压为U的稳压电源上，整个装置固定在列车中，使AB沿着车前进的方向，列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速或减速前进时，金属丝将偏离竖直方向，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小。
（1） 当列车向右作匀加速运动时，试写出加速度a与电压表的读数U0的对应关系式，以便重新刻制电压表表面，使它成为能够直接读加速度数值的加速度计；
（2） 这个装置能测得的最大加速度为多大？
（3） 为什么C点设置在电阻丝AB的中间？
解析 我们知道，加速度是不易直接测量的力学量，但可通过小球的偏移转化成变阻器触点的移动，而使电压表的读数变化，达到测量加速度的目的。
解决此问题的关键是金属丝与电阻丝接触点D的水平位移跟加速度之间的定量关系。找到了这个关系，也就随之得到加速度跟电压之间的变化关系。
（1）设列车加速度为a时，小球偏离竖直方向θ角，解法同例1，如图4所示：
tanθ=ΣFmg ①，且ΣF=ma ②，
tanθ=DCh③
联立①、②、③可得：a=gDCh④
从电路部分来分析，设此时电压表的读数为U0，根据分压原理和对“均匀电阻丝区间电压与电阻线长度成正比”的关系，有：
U0RDC=UR=DCL ⑤
联立④、⑤两式可得：a=glhU0/U⑥
从上式进行分析 a∝U0 ，由此根据上式，可将电压表的电压读数一一对应地改写成加速度的数值，电压表便改制成了加速度计。
（2）这上装置测得最大加速度的情况是D点移到A点时，这时:U0=U/2 ,故amax=g・L/2h ⑦
（3）C点设置在电阻丝AB的中间的好处是，利用这个装置还可以测列车作匀减速运动时的负加速度大小，这时小球将偏移向OC线的右方。
3 测量速度的大小
例3 如图5是一测速计原理图，滑动触头P与某运动的物体相连，当P匀速滑动时，灵敏电流计中有一定的电流通过，从灵敏电流计示数可得运动物体的速度。已知电源电动势ε＝4V，内阻r＝10Ω，AB为粗细均匀的电阻丝，阻值R＝30Ω，长度L＝30cm，电容器的电容C＝50μF。观测得灵敏电流计的示数为I＝0.05mA，方向由N流向M。试求：运动物体速度的大小和方向？
解析 此题较一般问题新颖，有一定的难度，这就要求学生有一定的分析和处理问题能力。解答此题的关键是找到电流和速度的关系，只有这样，问题才能迎刃而解。
电阻丝两端的电压，由分压原理可知：
εR+r=UABRUAB=ε・RR+r①
而电阻丝每单位长度的电压：ΔU=UABL ②
单位时间内电容器两极积的电压变化量：
ΔUc=ΔU・v③
单位时间内电容器电荷的变化量：
ΔQ=ΔUc・C ④
电容器（通过G）的充电或放电电流在数值上等于单位时间内电容器电荷的变化量：I=ΔQΔt ⑤
联立 ①～⑤ 式可得：v=Ic・(R+r)・L・Δtε・R・C ⑥
将已知条件代入上式可得：
v=0.05×10-3×(30×10)×0.3×14×30×50×10-6=0.1m/s
由于此题所给电流方向是NM，此过程为电容器充电，即运动物体由B向A运动。
4 测量质量的大小
例4 （2001年上海市高考试题）某学生为了测量一物体的质量m，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力（其比例系数为k），如图6所示，测量时先调节输入端的电压，使转换器空载时的输出电压为零；而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体质量成正比的输出电压U。
现有下列器材：力电转换器、质量为m0的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个，开关及导线若干、待测物体（可置于力电转换器的受压面上）。请在如图6所示的方框内完成对物体质量的测量。
（1） 没计一个电路，要求力电转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，在方框中画出完整的测量电路图。
（2） 简要说明测量步骤，求出比例系数k，并测出待测物体的质量m。
（3） 请设想实验中可能会出现的一个问题。
解析 在当年，力电转换器对学生来讲是一个全新的仪器，要求学生通过考题所给的信息，学会如何正确使用该议器，并完成对未知质量的测量。力电转换器作为测量质量的工具，应与其它测量仪器一样，（1）使用前必调零：即当受压面上未放物体时，通过对输入电路的输入电压的调节，从而使输出电压为零，这就是力电转换器的调零工作。为了使输入电路的电压调节范围尽可能的大些，因而必须用滑动变阻器组成如图7所示的分压电路；（2）然后根据此题所提供的"被测物体质量与输出电压成正比"的信息，先在受压面上放一质量已知为m0的砝码，测出输出电压U0的值；（3）再将被测物体放在受压面上，测出输出电压U的值。
第（3）问为开放性试题，让学生对这一测量过程提出一、两个可能出现的问题。
（1）因电源电压不够而输出电压调不到零；
（2）待测物体质量超出转换器量程。
