数学的小论文1以前，我一直以为学习”求最小公倍数”这种知识枯燥无味，整天与”求11和12的最小公倍数”类似这样的问题打交道，真是烦死人，总觉得学习这些知识在生活中没有什么用处。
然而，有一件事却改变了我的看法。那是前不久的事了，爷爷和我一起乘坐公共汽车去青少年宫。我们爷俩坐的是3路车，快要出发的时候，1路车正好也和我们同时出发。此时爷爷看着这两路车，突然笑着对我说：”小溦，爷爷出个问题考考你，好不好？”我胸有成竹地回答道：”行！””那你听好了，如果1路车每3分钟发车一次，3路车每5分钟发车一次。这两路车至少再过多少分钟后又能同时发车呢？”稍停片刻，我说：”爷爷你出的这道题不能解答。”爷爷疑惑地看着我：”哦，是吗？””这道题还缺一个条件：1路车和3路车的起点站是同一个地方。”爷爷听了我的话，恍然大悟地拍了一下自个聪明秃顶的脑袋，笑着说：”我这个‘数学博士’也有糊涂的时候，出的题不够严密，还是小溦想得周全。”我和爷爷开心地哈哈地大笑起来。
此时爷爷说：”那好，现在假设是同一个起点站，你说说用什么方法来解答？”我想了想，脱口而出：”再过15分钟。因为3和5是互质数，求互质数的最小公倍数就等于这两个数的乘积（3х5=15），所以15就是它们的最小公倍数。也就是两路车至少再过15分钟能同时发车。”
爷爷听了夸我：”答案正确！100分。””耶！”听了爷爷的话，我高兴地举起双手。从这件事中，我明白了一个道理：数学知识在现实生活中真是无处不在啊。
数学的小论文2今天，我在做题时被一道应用题给难住了。这道题的题目是：小华今年3岁，今年爸爸26岁，几年后爸爸的年龄是小华的3倍？我百思不得其解。
后来妈妈回来了，我就请教妈妈。妈妈帮我分析：根据这个题目的条件可知，今年爸爸和小华的“年龄差”是26－4＝24（岁）。再根据“爸爸的年龄是小华的3倍”这一关系，画张图试试。我们俩就开始画了起来。
画了图之后，我马上明白过来了：他们俩过了几年后，“年龄差”还是24岁。再根据差倍问题的解法求出几年后小华的年龄，用几年后小华的年龄减去2岁，就可以求出中间经过了几年了。
解是：26－2＝24（岁）
24÷（3—1）＝12（岁）
12－2＝10（年）
答：10年后爸爸的年龄是小华的3倍。
妈妈又让我验算一下，10年后爸爸的年龄是不是小华的3倍。
（26+10）÷（2+10）＝36÷12＝3
耶！我答对了。看来做题先得画图，画了图就能就一目了然了。
数学的小论文3今天晚上，我瞅着桌上的20块糖，馋的直流口水，妈妈看出了我的心思，对我说：“想吃糖啦？”“嗯。”“那我们先来玩个游戏，你赢了你就吃吧。”我想都不想，直接答应了。
妈妈把糖放到我的面前，说：“这里有20块糖，每次最少拿一颗。最多拿三颗，看谁能拿到最后一颗谁就赢。”“好啊好啊！”我好不容易把目光从糖上移开，“一言为定，我先拿！”我们两人你拿一次，我拿一次，每次都是妈妈拿到最后一块糖。
“怎么每次都是你拿到最后一块？”我特不服气的说。
这时在旁边观战的爸爸忍不住发话了：“你妈妈每次都拿到第16块糖，所以肯定能拿到第20块糖啦！你没有注意到是有规律的吗？”
我仔细一想，还真是，每次我拿一颗，妈妈就拿3颗；我拿两颗，妈妈就拿两颗，我拿三颗妈妈反而拿一颗，我和他每次一共拿4颗，照这样算，妈妈稳稳地拿到了第四，第八，第十二，第十六，第二十！我不输才怪！
经过老爸的提醒，我终于想通了。“不公平！这样每次都是后拿的人赢！”
“这次你先拿！”我想吃糖的心依然不改。“愿赌服输，再说睡前不吃糖，时间不早了，明天还要上学，上床睡觉吧！”我恋恋不舍的看了糖最后一眼，睡觉了。
数学的小论文4：淘宝精品在生活中，我们可以发现有许许多多的数学知识。例如有三角形、植树问题、位置与方向只要我们细细观察，多多去想。现在就让我给大家详细讲一下三角形吧。
1.教师首先要明确教学目标，做好课前准备小学生的理解能力有限，与初中生的水平是不同的，所以要求教师在上课之前就要做好充分的准备，首先要自己把握课程的要义，梳理好教学目标，合理确定课程的深度与广度，对不同层次的学生进行合理区分，对课本中的难点和重点也要合理地进行取舍，只有这样才能够引导小学生完全理解课本内容，提高他们的学习效果，从而顺利地实现教学目标。
2.激发学生的学习热情，创造良好的学习环境学生是教学活动的主体，所以学生的兴趣对于提高小学数学课堂教学效率起着不可忽视的作用。营造和谐、轻松的学习环境，对于激发学生的学习兴趣有着很大的帮助，而利用计算机、多媒体等现代化教学工具，能够使课堂变得更加有趣。比如，在数学计算课堂教学活动中，教师可以利用多媒体播放许多动物，然后问学生：“有多少只猴子”“有多少只小狗”“一共出现多少种动物”，这样在愉快而轻松的课堂教学环境中，学生的学习能力也会得到提高，对于学习数学的兴趣也会有所增长，最终达到提高小学数学课堂教学效率的目的。
3.巧妙设计课堂问题，提高教学质量教师应该掌握课堂问题的设计技巧，在授课之前应该设计好生动、有趣的各类问题，并将之引入课堂，这样能够让学生在不知不觉中掌握数学知识。对此，教师可以把游戏、故事带入课堂，吸引学生的注意力。例如，在分数教学活动中，为了让学生初步认识分数，教师可以创设这样一个情景“小麦和小米两个人一起吃一个西瓜，每个人吃了多少？用数学知识应该怎么表达？”这样的话学生会觉得数学知识很有趣，出于好奇心就会很想了解其中的奥秘，教师于此时引入教学内容则会取得意想不到的教学效果。总之，把握设计问题的技巧，对提高教学质量起着不可替代的作用。
4.同时抓好课堂以及课后学习效果学生能够在课堂上消化老师所讲的内容固然是好，但是课后训练也是不可少的。小学生的理解能力毕竟有限，短时间内无法完全掌握课堂知识，所以课后巩固就变得极其重要，课后的反复练习能够加深学生对课堂知识的理解，促进他们充分吸收知识。同时，课后复习也是提高学生自主学习能力的有效途径，培养学生发现新问题的能力。教师在同时抓好课堂以及课后学习效果的过程中，需要按照两步法设计教学问题，例如，“有30根木板，其中12根做桌子，剩下的做凳子，每条凳子用3根木板，可以做多少条凳子？”
二、和谐的师生关系是提高小学数学课堂教学效率的重要保证
和谐的师生关系是提高小学数学课堂教学的重要保证，它既能达到提高教学效率的目的，又能使学生的身心得到健康成长。由于学生喜欢一个教师，便会喜欢上他的课，自然会积极主动地配合教师的教学活动。如果能够维持和谐的师生关系，学生则会积极主动地参与到学习活动中，从而提高自己的学习能力，进而推动整个课堂教学质量的不断提高。
关键词：新课改；小学数学；实践性；作业设计
怎样使学生更好地巩固消化知识，老师安排作业是主要形式。但长期以来在应试教育模式之下老师安排作业通常直观知识点到位，没有关注学生内心需求，内容形式单一，作业完成的目的是为了考试。这些都使得学生慢慢养成不良的作业习惯。长此以往严重影响了教学的效率和质量，压抑了学生的学习兴趣。
1课题研究的意义
1．1具有实践特性的作业强化了学生的数学使用思维：大多数人都认为数学是无趣乏味的，最重要的因素就是其远离实际。具有实践特性作业给课本知识与学生之间搭建了一座沟通之桥，让他们拥有了使用所学知识与思维方式来处理现实生活的机会。透过这种方式，可以养成学生具有自发意识来体察周边问题，学以致用的习惯。
1．2实践型作业有助提升学生综合技能：以往的作业通常只关注学生的基本知识与技能的训练，而这类实践型作业可以针对学生展开各种具体技能的培训，有助于提升学生全方位综合技能。而且数学实践类型活动通常牵扯很多其他学科的知识，要求学生们可以有效地使用这一些知识，如此一来就有了极强的跨学科特性。除此之外，由于这类作业没办法单凭一个人的努力完成，一定要与人合作、沟通，所以还可以提升学生们的沟通交流技能。
1．3实践型作业给学生开辟出自由提升自己的平台：这类作业由于内容具有开放特性，形势多变，选择性极强，因此让学生们有了可以提升自己的平台。每一位学生均能够依据自身各类经验，考虑自身爱好去择取内容。在轻松自由的气氛当中，学生的潜力可以获得很好地发挥。
1．4实践型作业有助养成学生的学习热情：这类作业使学生能够发掘出生活中的数学问题，能够使他们感受到这门学科的价值所在，进而生出极大的研究热情。透过完成这类作业，可以让他们运用数学思维来思索生活中的问题，处理现实中遇到的各类情况。
1．5实践型作业有助发掘学生的开创型思维：这类作业因为不存在基础模式可循，也没有制约学生的思路，他们能依据自身经验去尽情完成作业，让他们在这个过程中自发地探索研究，而其中包含了丰富的开创性思维，他们一定要开创性地展开实践活动，如此一来促使学生的开创思维得到了培养。
2课题实施要求
2．1实践性：这类作业需要学生运用所学知识，还需要超出此范围，依据他们更广泛的生活经验去设计作业，不被所学内容约束。这样可以使学生具有一定程度自由度，可以自行择取或是设计包含生活问题于内的作业内容，于实践中学会各类知识。
2．2开放性：这类作业内容多种多样，不被时间、空间约束，学生可以用用来完成作业的方式也是形式多样，这就使得实践型作业的形式必须是开放式的。学生完成这类作业时，能够依据自思维习惯、经验与所长，自发地研究、处理现实问题。
2．3多样性：这类作业的内容与形式导致作业结果也千变万化，老师不可以用原来的目光对待这些结果，要给每一位学生机会，且极力找到机会展现这些成果，在学生实践历程中，与学生积极沟通，促进他们学习与启发，促使学生思维与视野能够得到扩展。老师在评判作业的时候，要完整地听取学生表达自身想法，明白其研究历程，如此才能够给出全方位、合理的判断。
2．4开创性：每个人心理都希望自己成为一个发现之人、开拓之人、实践之人，学生也同样如此，针对他们这种心理，应当指导学生于实践历程中，运用自己的方式来研究、处理问题，以期养成他们解析问题、处理问题的技能，开发学生的开创精神。
3课题实施方案
3．1作业设计应当丰富起来：以往的作业设计主要是书面作业，而现实生活多姿多彩，老师应当激发学生多动脑，灵活设计作业内容。新的作业设计应让学生动手、动脑，动口，让学生的多种感官参与活动，参与学习。比如学会比例之后，可以让学生计算物体与投影间的关系等等。
3．2作业设置要有层次化：学生之间学习能力各有差别，设计作业也需要区别对待，承认并且注重这样的差别是主体性学习的一个关键特征。在设计作业的时候，对于学生之间的差别设计具有层次性的作业，给所有学生提供练习、提升、发展的平台，让学生都可以得到实践能力提升。例如：教授《长方形和正方形的周长》这节课以后，能够如此设计作业：A、一个长方形的花园，长为5米、宽为4米，在这个花园周围装上栅栏，栅栏需要多少米？B、一个长方形的花园周长为36米，长为6米、宽为多少米？C、一个长方形花园，长为8米、宽为5米，假如有一靠着墙壁，其余围上栅栏，栅栏需要多少几米？设计这类作业能够激发学生实践的热情，让他们在解时学会知识重点，提升机动使用知识的技能。
3．3作业设计应当生活化：体察生活，生活也是学习数学的重要场所，是学生使用数学知识处理现实问题的地方。所以，在设计作业的时候，要考虑到现实情况，使学生努力从数学视角使用学到的知识去找到处理问题的答案。例如：学习长方体、立方体的表面积、体积以后，可令学生到家中给父母提供一个装修意见表，主要从以下几点来思考：（1）计算每个房间的长、宽与高各是几米？所有房间表面积是多少？（2）假如需要在厨房贴上瓷砖，需要多少块？
【摘 要】课前预习是数学学习中重要环节，在预习过程中要注重导学单的设计，在兴趣培养、内容设计、方法指导、效果评价上下功夫提高学生预习的有效性。
【关键词】课前预习有效性策略
古人讲究“凡事预则立，不预则废”。《新课标》将培养学生自主学习能力作为一项重要目标提出。预习在整个学习知识的过程中有着不可低估的作用。教师讲课要备课，学生上课也要备学，这就是预习。《现代汉语词典》这样解释预习：“学生预先自学将要听讲的功课。”显然，预习是学生主动的课前学习行为。我校开展的“以学定教生本课堂模式”探索也对学生的课前预习提出了很高的要求。其主要任务是复习、巩固有关的旧知识，初步感知新教材，找出新教材的疑难点，为学习新知识做准备。也为老师的以学定教提供依据和参考。
可是，经历了一段时间的尝试后，我发现学生的课前预习虽然每天都在进行着，但是收效甚微，没有达到预习的真正目的，是“伪预习”。那么，怎样使学生的预习有效呢？我这个学期在班级针对预习出现的问题开展实践，着力于探索出提高学生预习有效性的策略。
课前预习，是学生在课堂学习前对要学的知识有个大体了解，找疑点，提问题，然后带着问题听课，通过课堂上的讨论，学习掌握新知。预习有利于提高学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的重要一环。
我所面对的是小学三年级的学生。处在第二学段，我注意到现行三年级教材结论性的东西越来越少，启发性的语言越来越多，留给学生的空间越来越大，这些优势都有利于学生课前预习。数学知识具有很强的逻辑性和连贯性，预习内容是所学新知识的先导和基础，所学知识是它的延伸和发展。通过预习活动，学生可熟悉、掌握一些旧有的知识，初步认识知识的构架和网络，为完成由旧到新、由浅入深、由简单到复杂、由具体到抽象的知识迁移奠定基础。所以预习单的设计尤为重要
预习单设计要建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，找到知识的连接点，切合学生的见闻、理解、情感和思维。通过预习，教师应了解学生已经掌握了什么，是怎样学会的，还有哪些疑问，切实体现预习的效能。
一、 预习兴趣培养。
（一）设计难易适度形式多样的预习单。采用先扶后放，循序渐进的方法，让学生都能自主进行预习，逐步提高学生预习的能力，引发学生预习的兴趣。
例如：在三年级下册《统计》这部分内容要求学生会收集日常工作和社会生活中的数据，对数据整理和分析，然后制成统计表，再依据统计表更好地制定决策提供依据和建议。那么在布置预习任务时就要侧重于让学生去收集他感兴趣的数据，如让学生统计自己感兴趣的同学们的身高、体重或爱吃的水果、喜欢的学习科目等。要求自己做出数据统计图（表）等。里有导学单帮助学生经历收集、整理数据的过程，引导学生用不同的方法来描述和分析统计结果。然后到课堂上来和老师同学交流，在课堂上老师着重教学的是怎样制表和分析数据。注重对不确定性和可能性的体验，设计具体的操作活动，帮助学生去体验，给学生创设探索和猜测的空间，培养学生的应用意识。帮助学生把握平均数的意义和特点，结合现实背景的问题情景，帮助学生把握平均数的意义，通过实例，加深对平均数特点的理解，重视对平均数的实际应用，充分提供互相合作、互相交流的空间，整合知识内容，重视统计与其他知识的联系，统计与计算的结合，统计与图形的结合统计与实践活动的结合。再如：在教学方向与位置这个单元中《简单的路线图》一课的预习单时，设计一个综合实践应用，要求学生邀请家长参与完成从家庭到学校或其他地点的路线图，并描述路线图。学生在完成了以上的课前预习作业，在课前已经思考了相关的问题，在课堂新授时只要教师稍稍点拨，大部分学生就会有豁然开朗的感觉。现象背后的规律学生自然就能独立概括，思维就不会停留于表面，教师就可以充分为学生进行思维的深层引领。将探索规律渗透到各部分内容之中，把自主探索与合作交流作为探索规律的主要学习形式，注意渗透数学思想方法。课前预习影响下的课堂教学模式的变化：（课前预习作业指导下的）独立思考、自主探究教师点拨合作交流教师点拨总结提升。
（二）设计带有竞争的预习单。如教学《游戏的公平性》时，课前预习设计是：（1）仔细观察书中的主题图，然后根据教科书中的要求和父母合作做一做，设计一个表格并作好记录。（2）什么是游戏的公平？怎样设计游戏规则才是公平的？在日常生活中你遇到过不公平的游戏了吗？怎样修改就公平了？比一比哪个小组的游戏设计的最公平合理
在预习中采用适当的竞赛，激发学生的预习兴趣。
学生只有对预习有兴趣，才能使预习活动成为学生自觉地行动。在学生初步树立起预习意识的同时，教师应加强学生预习的兴趣培养。
再如 “找规律”课前预习：仔细看书中的主题图，用你自己的语言叙述出你从图中都有些什么，它们的数量分别是多少？你能发现哪些数量之间有关系？你能从中找到规律吗？你能设计一个有规律的图案吗？比一比哪个小组设计的最漂亮，应用的规律最有创意。
学生在完成了以上的课前预习作业，在课前已经思考了相关的问题，在课堂新授时只要教师稍稍点拨，大部分学生就会有豁然开朗的感觉。现象背后的规律学生自然就能独立概括，思维就不会停留于表面，教师就可以充分为学生进行思维的深层引领。将探索规律渗透到各部分内容之中，把自主探索与合作交流作为探索规律的主要学习形式，注意渗透数学思想方法。课前预习影响下的课堂教学模式的变化：（课前预习作业指导下的）独立思考、自主探究教师点拨合作交流教师点拨总结提升。
二、 预习内容设计。
（1）设计预习单要目标明确。不仅停留在一些具体的知识上，还应对“能力”“情感”“经验”等方面目标提出明确要求。不同年级的学生预习要求不同，如：低年级学生侧重于在游戏中进行预习，注重预习兴趣和预习习惯的养成；中高年级
学生重数学思维训练，掌握数学学习的方法。（2）设计预习单要内容具体。每课时前要给学生以“预习提示”，如：你将要学习什么知识？在预习中你了解哪些知识？你有哪些不会的知识，有什么问题？等。指导学生按预习提示，结合已学到的方法去进行预习，这样从低到高循序渐进地培养预习能力和习惯。不同的学习内容，预习作业也有差异，指导预习也要因材而异。概念型内容可采用阅读理解的方法进行预习，计算型内容可采用尝试练习的方法进行预习，空间图形内容则可采用实验操作的方法进行预习。如：教学“空间和图形这部分内容要求学生得有比较强的空间想象能力，而通过动手操作、观察更有利于学生建立空间观念，布置的预习任务就要侧重于学生的动手操作和观察思考，通过自主探索，逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系，学生只要有充分的时间和空间观察，就能不断的生成新知，经过老师的适当点拨以及在和学生的合作交流中得到提升。
在教学平行和相交中的认识平行时，预习单布置的预习任务是：拿两根小棒，从高处落下，观察落下后两个小棒的位置关系，如果不小心把其中的一根小棒落到地上，那么桌面上的小棒和地面上的小棒又是怎样的关系？你仔细阅读书中的知识，然后把你的疑惑提出来。在课堂上，首先用两根小棒演示了一遍，小棒都落在桌面上，这两个小棒是什么关系呢？你能说说你昨天在家演示时碰到的情况吗？由于经过了预习，学生能较快的弄清在同一个平面内是什么意思，弄清怎样的两条直线是互相平行的，而本节课的重点就在怎样画平行线。
（3）设计预习单要逐层推进。学生个体存在差异，设计预习作业要注意层次性，使不同的学生通过预习都能得到不同的收获。如三年级“面积和面积单位”预习设计：a、这节课要学习什么内容？b、你理解什么是面吗？能举例表示吗？c、请你认真阅读课本了解面积单位有哪些，再动手制作出10个边长为一厘米的小正方形和5个边长为1分米的正方形。d、我们的生活中，有哪些物体的表面大约是1平方厘米？有哪些物体的表面大约是1平方分米？有哪些物体的表面大约是1平方米？e、 在预习中，你有哪些疑问？学生在预习中，根据问题提纲逐层深入，达到力所能及的目标。
三、 预习方法指导。
在预习中，教师要教给学生预习的方法，让学生学会预习。我在寻找解决预习有效性的策略过程中，学习到了
“四步”预习法，我在班级尝试推广收到较好效果。
一读：要求学生读课本，了解将要学习什么，从教材的情境图中发现数学信息，试着回答教材中提出的问题，从整体上了解新知，读懂教材上的结论，把重要的概念、结论画出来。
二思：让学生思考例题的解题思路和解题方法，想新授知识与哪些旧知识有联系，有怎样的联系。例如预习小数的大小比较知识后，学生感知到小数大小的比较与整数大小比较有联系。又如指导预习“积的变化规律”，让学生思考怎样验证这一规律，回想这一规律以前运用过吗？通过系列思考，发挥预习功能。
三练：学生经过预习，初步理解和掌握了新的数学知识。做练习或解决简单的问题，可以检验预习效果。这样既能让学生发现自己的不足，又能让教师发现学生较集中的问题，以便课堂教学时抓住重、难点。
四问：预习时，要求学生提出问题，所提问题可以是在“读、思、练”过程中遇到的困惑，也可以是学生由将学习内容引发的疑问。在预习中不断引导学生质疑，引发对新问题的思考，使学生感知到问题的存在，逐步形成问题意识。
预习指导要注重过程，让学生在预习中达成对问题“感性——理性”或“理性——理性”的提升。
四、 预习效果评价。
预习是学生个人独立思考，独立探索的个体活动。在预习中，每个个体都形成了自己不同的感悟，这就要求教师为学生提供有启发性的讨论模式，与学生平等地交流，并给予学生展示表现的机会。
关键词：数学教师；教研论文；分析
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671―0568（2013）33―0081-02
一、研究背景
教师是新课程改革成败的一个关键因素。小学数学教师师资的需求要从数量的满足逐渐过渡到质量的提高，教师专业化发展成为一种趋势。教研论文是评价一个小学数学教师专业化程度的重要指标，也说明其对数学新课程的参与、评价和反思过程。本研究之所以选择通过对“中国知网”小学教师公开发表的关于数学教育研究论文的内容作为研究对象，是基于以下方面的原因：教研论文的内容既可以反映出小学教师在数学课堂教学中存在的问题和关注的热点，又可以从一个新的视角反映出数学新课程实施近十年来小学数学教师参与教研的现状和存在的问题。
二、研究方法
本研究对象为小学教师在2010年公开发表的关于数学课程改革的教研论文。文献来源是“中国知网”，选择的文库为“中国知网学术期刊网络出版总库”；搜索主题为“数学”；作者单位：“小学”；搜索匹配度为模糊；时间为2010.1.1～2010.12.31。检索结果为2010年小学教师公开发表有1367篇论文。
本研究的样本是从小学教师发表的1367篇论文中随机选取100篇。采用了Excel软件对文章内容进行分析，统计。统计结果如表1。
表1样本中作者单位为小学的100篇文章主要内容分析
三、研究结果
1.文章内容偏重课堂教学。表1数据表明文章的内容有93篇探讨在课堂教学中的相关问题。可见小学数学教师更多关注的是如何上好课。综合表1的数据可以看出主要探讨两大类问题：
（1）新课改理念下如何更好地进行数学课堂教学：如怎样进行师生互动、如何优化教学设计、在课堂上怎样对学生注重人文关怀等。课堂教学中教师更加关注课堂教学的有效性和高质量，在样本所选取的100篇文章中有14篇文章论述信息技术在数学课堂教学中的应用及优缺点的总结。
（2）对新课改理念下数学课堂教学的反思、体会、经验谈：如对新课程实施过程中相关理念的理解及结合具体知识点在教学中的应用等。
2.关注在数学课堂教学中对学生各方面能力的培养。所选样本的教研论文中有8篇文章探讨新课程实施中对学生数学兴趣、创新能力、发散思维能力培养的有效方式和经验之谈。这较之以前数学课堂教学只为培养学生考试能力相比是一种很大的进步。这也说明小学数学教师逐步认识到数学教学的目的不仅仅是为了应付考试，而是更多的关注到学生身心的全面发展。
3.缺少多角度的论述数学教学中出现的问题，文章结构基本以“理论+相关例题”为主。在所选样本的100篇文章中，所探讨的问题角度单一，没有多角度去论述小学数学教学中出现的问题。几乎所有文章都是一些课堂实录，文章结构基本形式为“理论+例题”。其中理论探讨都为文章第一段或第一二段，理论探讨的内容基本上以文章所论述主题词的简单定义或某一个问题中的新课改理念为主；大多数文章都没有从理论上做深入研究，例题在整篇文章中占的篇幅过多。
4.小学数学教师对于数学教研能力认识不足。样本中有4篇文章论述小学数学教师应该具备怎样的素质和能力。所有文章都认同数学教师整体素质关系到基础教育数学课程改革的成败，认为小学数学教师主要应具备的素质和能力大体可总结为四个方面：思想道德素质、文化科学素质、教学业务素质及身心健康素质。其中教学业务素质是指一个小学数学教师要具备坚实的数学专业基础知识和教育教学能力。但这4篇文章对数学教育的研究能力并没有提及。可见小学数学教师对于数学科研能力的重要性和必要性认识不足，只重视上好课，完全忽视了在教学中对出现问题的解释、探讨和总结的科研能力。
四、思考
以小学数学教师在“中国知网学术期刊网络出版总库”里收录的教研论文为研究对象，只是从一个侧面反映了我国在数学课程改革十年来，小学数学教师对新课程的接受、参与和反思的现状。综合2010年全年所有文献，文章质量普遍不高。虽然小学数学教师在新课程实践中能够发现问题，但很少有相应的教研意识。笔者认为出现这一状况的根本原因是小学教师没有经过数学教育研究的专业化学习和训练，专业化程度不是很高，很多教师仅处于半专业状态。要改变这一现状，需要从以下两个方面做出变革：
1.职后培训中注重教研型教师的培养。教研型教师是指具备教育教学研究的意识和能力，在教学中能够发现存在的问题，并能够从专业的角度作出理论的分析、解释。而职后培训是目前小学教师由“教学型”的教师过渡为“教研型”教师的主要途径。小学数学教师参与教研将有效促进教师专业修养、知识技能等方面的发展和提高。在职后的培训中要有“教研强师”的理念。帮助受训教师掌握教育科学研究方法，提高教育教研理论素养和教研实践能力，使其成为具有教研能力、教研知识和教研精神的专业化数学教师。
2.小学数学教师改变教学反思形式，提高自身职业定位。教学反思是教师专业发展和自我成长的核心因素。小学数学教师的教学反思只是简单的课后小结或教学日记，这种教学反思只是对上课情况的一种简单描述，而他们日常工作的全部是对学生进行数学知识、数学技能的传授，因此对自己的职业定位为“教书匠”的角色。而数学教育研究论文是对教育教学中出现的问题更理论更辩证的一种反思形式，通过这个方式可更快、更好地促进数学教师专业的发展。因此，要鼓励小学数学教师转变观念，不断学习提高，改变教学反思形式，提升自己的职业定位，使教师的角色不仅仅是教授数学，做知识的传播者，而是作为研究者全方位的参与到数学课程的改革中。
参考文献：
[1]杨玉东，吕世虎.数学课程改革中教师的分析[J].数学教育学报，2002，（2）.
[2]常波.西方反思型教师教育思潮兴起背景综述[J].外国教育研究，2000，（4）.
[3]张奠宙.高师数学系改革的若干设想. 数学教育学报[J].1999，（2）.
摘要：小学教师数学教研论文内容可从一个侧面反映出数学教学中的问题和关注的热点。调查结果为小学教师数学教育研究的内容主要以课堂教学为主；研究视觉较为单一，缺少多角度等。要改变这一现状应做到加强相关职后培训、改变教学反思方式、提高自身职业定位。
关键词：数学教师；教研论文；分析
一、研究背景
教师是新课程改革成败的一个关键因素。小学数学教师师资的需求要从数量的满足逐渐过渡到质量的提高，教师专业化发展成为一种趋势。教研论文是评价一个小学数学教师专业化程度的重要指标，也说明其对数学新课程的参与、评价和反思过程。本研究之所以选择通过对“中国知网”小学教师公开发表的关于数学教育研究论文的内容作为研究对象，是基于以下方面的原因：教研论文的内容既可以反映出小学教师在数学课堂教学中存在的问题和关注的热点，又可以从一个新的视角反映出数学新课程实施近十年来小学数学教师参与教研的现状和存在的问题。
二、研究方法
本研究对象为小学教师在201x年公开发表的关于数学课程改革的教研论文。文献来源是“中国知网”，选择的文库为“中国知网学术期刊网络出版总库”；搜索主题为“数学”；作者单位：“小学”；搜索匹配度为模糊；时间为201x.1.1～201x.12.31。检索结果为201x年小学教师公开发表有1367篇论文。
三、研究结果
1、文章内容偏重课堂教学。表1数据表明文章的内容有93篇探讨在课堂教学中的相关问题。可见小学数学教师更多关注的是如何上好课。综合表1的数据可以看出主要探讨两大类问题：
（1）新课改理念下如何更好地进行数学课堂教学：如怎样进行师生互动、如何优化教学设计、在课堂上怎样对学生注重人文关怀等。课堂教学中教师更加关注课堂教学的有效性和高质量，在样本所选取的100篇文章中有14篇文章论述信息技术在数学课堂教学中的应用及优缺点的总结。
（2）对新课改理念下数学课堂教学的反思、体会、经验谈：如对新课程实施过程中相关理念的理解及结合具体知识点在教学中的应用等。
2、关注在数学课堂教学中对学生各方面能力的培养。所选样本的教研论文中有8篇文章探讨新课程实施中对学生数学兴趣、创新能力、发散思维能力培养的有效方式和经验之谈。这较之以前数学课堂教学只为培养学生考试能力相比是一种很大的进步。这也说明小学数学教师逐步认识到数学教学的目的不仅仅是为了应付考试，而是更多的关注到学生身心的全面发展。
3、缺少多角度的论述数学教学中出现的问题，文章结构基本以“理论+相关例题”为主。在所选样本的100篇文章中，所探讨的问题角度单一，没有多角度去论述小学数学教学中出现的问题。几乎所有文章都是一些课堂实录，文章结构基本形式为“理论+例题”。其中理论探讨都为文章第一段或第一二段，理论探讨的内容基本上以文章所论述主题词的简单定义或某一个问题中的新课改理念为主；大多数文章都没有从理论上做深入研究，例题在整篇文章中占的篇幅过多。
4、小学数学教师对于数学教研能力认识不足。样本中有4篇文章论述小学数学教师应该具备怎样的素质和能力。所有文章都认同数学教师整体素质关系到基础教育数学课程改革的成败，认为小学数学教师主要应具备的素质和能力大体可总结为四个方面：思想道德素质、文化科学素质、教学业务素质及身心健康素质。其中教学业务素质是指一个小学数学教师要具备坚实的数学专业基础知识和教育教学能力。但这4篇文章对数学教育的研究能力并没有提及。可见小学数学教师对于数学科研能力的重要性和必要性认识不足，只重视上好课，完全忽视了在教学中对出现问题的解释、探讨和总结的科研能力。
四、思考
以小学数学教师在“中国知网学术期刊网络出版总库”里收录的教研论文为研究对象，只是从一个侧面反映了我国在数学课程改革十年来，小学数学教师对新课程的接受、参与和反思的现状。综合201x年全年所有文献，文章质量普遍不高。虽然小学数学教师在新课程实践中能够发现问题，但很少有相应的教研意识。笔者认为出现这一状况的根本原因是小学教师没有经过数学教育研究的专业化学习和训练，专业化程度不是很高，很多教师仅处于半专业状态。要改变这一现状，需要从以下两个方面做出变革：
关键词：一元二次方程，陷阱
一元二次方程是初中代数的重要内容，然而很多同学由于受思维定势的影响，往往会忽视含有字母系数的一元二次方程中的隐含条件小学数学论文小学数学论文，致使解答陷入误区。具体表现主要有以下几方面：
一、忽视二次项系数导致字母系数取值范围扩大
例1. 已知关于x的一元二次方程有实根，求a的取值范围。
错解：因为方程有实根，所以≥0
即 解得
剖析：由一元二次方程的定义知：。
二、忽视≥0导致错解
例2. 已知：是方程的两实根，求的最大值。
错解：由根与系数的关系得：
所以
所以当时，有最大值19。
剖析：当时，原方程变为小学数学论文小学数学论文，此时＜0，方程无实根！错因是忽略了≥0这一重要前提，由于方程有两实根，故≥0。
三、忽视“方程有实根”的含义，导致字母系数取值范围缩小
例3. 已知关于x的方程，当k为何值时小学数学论文小学数学论文，方程有实数根？
错解：因为方程有实数根，所以≥0
即
解得，又因为 所以且
剖析：“方程有实根”在此题中应理解为：方程有一个实数根或有二个实数根，故此题应分一元一次方程与一元二次方程两种情况讨论。
四、忽视对一元二次方程两根的具体分析导致字母系数取值范围扩大
例4. 若二次方程的两实根都大于2，则m的取值范围为_________。
错解：设方程两实根为，则
所以
依题意得解得
剖析：当m＝0时小学数学论文小学数学论文，原方程为，其根为，显然不合题意，错因在于：由，且得成立；反之，由则不一定有且成立。
五、忽视题目中的隐含条件导致错解
例5. 已知a、b是方程的两个根且a、b是某直角三角形的两条直角边小学数学论文小学数学论文，其斜边长等于1，求k的值。
错解：因为a、b是方程的两个根
所以 又由已知得：
所以 即 解得
剖析：由于a，b既是方程的两根，又是直角三角形的两直角边，所以，从而小学数学论文小学数学论文，当时 ，故不合题意，舍去。
注：通过以上几例错解剖析，提醒同学们在掌握一元二次方程有关基本知识、基本技能和基本解题思路的同时，要注意挖掘题目中的隐含条件，并对所解答案进行分析，并判断其合理性，学会数学反思，同时要注重分类讨论思想在解题中的合理运用。
