关键词:数据加密;加密算法;置换表;公钥;多步加密算法
中图分类号:TP309.7文献标识码:A文章编号:1009-3044(2009)33-9290-02
现代社会,信息的地位越来越重要,信息可以给我们带来财富,但是同时由于信息的特殊性我们又不得不面对信息丢失或者泄露越来越严重的现实。因此我们需要一种措施来保护我们的信息,防止被一些怀有不良用心的人所看到或者破坏。在竞争激烈的大公司中,我们常常防范间谍对情报的窃取。因此,在客观上就需要一种强有力的安全措施来保护机密数据不被窃取或篡改。数据加密与解密从宏观上讲是非常简单的,很容易理解。加密与解密的一些方法是非常直接的,很容易掌握,可以很方便的对机密数据进行加密和解密。
1 数据加密方法
数据加密交换又称密码学,它是一门历史悠久的技术,目前仍是计算机系统对信息进行保护的一种最可靠的办法。它利用密码技术对信息进行交换,实现信息隐蔽,从而保护信息的安全。考虑到用户可能试图旁路系统的情况,如物理地取走数据库,在通讯线路上窃听。对这样的威胁最有效的解决方法就是数据加密,即以加密格式存储和传输敏感数据。
数据加密的术语有:明文,即原始的或未加密的数据。通过加密算法对其进行加密,加密算法的输入信息为明文和密钥;密文,明文加密后的格式,是加密算法的输出信息。加密算法是公开的,而密钥则是不公开的。密文,不应为无密钥的用户理解,用于数据的存储以及传输。
在计算技术的传统上,我们往往使用几种方法加密数据流,这些方法实现容易,但是破译困难(当同时有原文和密文时,破译加密算法是可能的,但并不会轻松)。我们都认为最好的加密算法对系统性能几乎没有影响,甚至可以带来其他优点。在所有的加密算法中最简单的一种就是“置换表”算法,这种算法也能很好达到加密的需要。“置换表”算法的每一个数据段对应着“置换表”中的一个偏移量,偏移量所对应的值就输出成为加密后的文件。这个加密方法最早出现在凯撒的军队中,当然现在我们将它已经改进了。这样的加解密程序都需要 “置换表”。
这种简单的加密算速度很快,但是一旦“置换表”对于这个加密极其重要,一旦对方获知就满盘皆输。同时为了避免被人强力破解(这很有可能),对这种“置换表”方式的一个改进就是使用2个或者更多的“置换表”,这些表都是基于数据流中字节的位置的,或者基于数据流本身。这种方法一但大量使用将使得破译几乎无法实现,除非黑客知道正确的表,否则仅仅凭借暴力破解,黑客必须正确的做几次变换,这难度之大无法想象。
“变换数据位置” ,与使用“置换表”相类似,也在计算机加密中使用。但是,它主要是将输入的文字放入BUFFER中,以BUFFER的特点来改变字母的顺序,这几乎是无法破解的,因为同样的字母,其排列方式的变换将产生无限的可能。当然,这操作需要更多的执行时间。
还有一种只有计算机能够做的更好的算法,就是字/字节循环移位和xor操作。我们可以将数据流内的一个字或字节在一个做循环移位,使用左移或右移,就可以迅速的产生一个加密的数据流。
这种方法是很难破译的!一旦加入xor操作即按位做异或操作,可以使破译密码困难加倍。而这其中还可以使用伪随机的方法。例如一旦使用了fibbonaci数列或者相似的数列,我们可以对数列所产生的数做各种运算,然后循环移位数列运算的结果的次数。而这一切的目的就是将使破译次密码变成不可能完成的任务!这种伪随机的方式所产生的密码对编码和解密程序来讲却是非常容易的。我们只需要花很少的时间就可以实现这样的功能。
我们会在信息里加上一些CRC类似的代码以辨别数据是否完好,对于每一个数据块,它使用位循环移位和xor操作来产生一个16位或32位的校验和,一旦我们丢失一位或两个位的错误,我们一定会在他的帮助下发现的。这种方式一直应用于文件的传输,但是,基于标准crc算法的一种修改算法对于发现加密数据块中的错误和文件是否被病毒感染是很有效的。
2 基于公钥的加密算法
一个好的加密算法的重要特点之一是基于公钥的加密能力:
基于公钥的加密算法可以指定一个密码或密钥,并用它来加密明文。这又分为两种方式:对称密钥算法和非对称密钥算法。所谓对称密钥算法就是加密解密都使用相同的密钥,非对称密钥算法就是加密解密使用不同的密钥。
加密密钥与解密密钥,分别被称为公钥和私钥,两者大不相同。从理论上讲,几乎所有算法都是可逆的,例如,对于一个输入‘1’执行操作后,得到结果‘2’,那基于结果‘2’,做一个相对应的操作,一定能导出‘1’。很多时候,对于一种操作,我们可以得到一个确定值,对于没有定义的操作,在基于加密算法的情况下,可以成功地防止把公钥转化为私钥。因此,破译非对称加密算法,找到那个唯一的密钥,是关键,而唯一获得的方法只能是反复试验,这将是大量时间的投入。
rsa加密算法使用了两个非常大的素数来产生公钥和私钥。由于这个运算巨大的计算量,即使是从一个公钥进行破解,理论上虽然可以得到私钥,但实质上是不可行的。而很多加密算法本身速度受到限制,用rsa算法加密大量的数据不太可行。这就使得一些实际使用的加密算法都基于PGP。PGP算法(以及大多数基于rsa算法的加密方法)使用公钥来加密一个对称加密算法的密钥,之后以一个相对较快的对称加密算法加密数据。这个对称算法的密钥由于是随机产生,因此,得到这个密钥的唯一方法就是使用私钥来解密。
3 一个崭新的多步加密算法
现在出现了一种新的加密算法,被称为多步加密算法,这个算法中我们可以通过使用一系列的数字来产生一个伪随机的数字序列,这个数字序列是高度随机化的,是可重复。一次使用中包含256个表项,使用随机数序列来产生密码转表:
全部过程大体是这样的,我们将256个随机数放于矩阵中,排序,以此方式(但是注意,一定要记住最初的位置),依托起始位置产生一个随意排序表,表中数字范围是0到255。首先,产生了一个具体的256字节的表。让这个随机数产生器接着来产生这个表中的其余的数,以实现每个表独特性。下一步,使用“shotgun technique”技术来产生解码表。基本上,如果 a映射到b,那么b一定可以映射到a,所以b[a[n]] = n(n是一个在0到255之间的数)。使用一个循环赋值,使一个256字节的解码表它可以对应我们上一步产生的256字节的加密表。
在这个方法中产生的表绝对是一个随机表,因为产生256个字节的随机数使用了二次伪随机,这样就使用了两个额外的16位的密码.。而这种情况下实质上是已经有了两张转换表,我们可以将加密解密工作看作如下。前一个字节密文是这个256字节的表的索引,还可以这样看,为了提高加密效果,可以使用多余8位的值,或者校验和以及crc算法来产生索引字节。
4 结论
随着我国软件事业的发展,计算机普及的提高,现在我们不得不面对这样一个复杂而又棘手的问题,那就是我们的数据安全性保障问题。数据安全性在现在而言是很多公司生存的基础,而同时它也是一些道德缺乏者的目标,一旦数据被毁、篡改或者是丢失,将给公司照成巨大伤害,典型的例子就是911中,总部设置在世贸大厦的公司,一半丢失了数据的公司在两年内倒闭了。由此可见关键业务数据成了企业生存的命脉和宝贵的资源。数据安全性问题不得不重视起来。现在我们把重点放在了如何增强企业软件系统的安全性、保密性、真实性、完整性。
数据加密技术是在数据的存储和传送环节中,最基本的安全技术,被认为信息安全的核心。它通过各种各样的数学计算方法将现实数据变换成为密文,在此基础上才对数据进行存储或传输,这就可以保证,即使信息在存储或者传输过程为非授权人员所获得,也可不为其认知。该方法的保密性直接取决于所采用的密码算法和密钥复杂度以及长度。
参考文献:
[1] 余祥宣,刘伟.数据库的密文索引机制[J].华中科技大学学报:自然科学版,2002(3).
[2] 王晓峰,王尚平. 秘密同态技术在数据库安全中的应用[J]. 计算机工程与应用, 2003(14).
[3] 向广利,陈莘萌,马捷,等. 实数范围上的同态加密机制[J]. 计算机工程与应用, 2005(20).
[4] 李新. 密文数据库系统的设计[J]. 计算机工程与应用, 2005(32).
[5] 马勺布,胡磊,徐德启. 一种动态安全的密文数据库检索方法[J]. 计算机工程, 2005(6).
[6] 戴一奇,尚杰,苏中民. 密文数据库的快速检索[J]. 清华大学学报:自然科学版, 1997(4).
[7] 李亚秀,刘国华. 关系数据库中字符数据的保序加密方法[J]. 无线电工程, 2006(4).
[8] 蔡钢生. 在Excel中利用VB跨表汇总数据[J]. 南方钢铁, 1999(2).
[9] 刘奇琳, 张敏. Excel在实验数据处理中的应用[J]. 南平师专学报, 2004(2).
[10] 肖春连. AutoCAD与Excel的互相通信[J]. 有色冶金设计与研究, 2002(4).
[11] 卢智, 朱俊玲. Excel功能在食品工业中的应用[J]. 山西食品工业, 2003(1).
[12] 孙庆锋, 刘永恒, 赵恒延. 化验室工作中使用EXCEL的一些经验[J]. 水泥工程, 2004(5).
[13] 王越, 迟有高. EXCEL数据库在分析化学实验室管理中的运用[J]. 江苏冶金, 1999(6).
[14] 吴瑞芝. Excel 2000应用技巧数则[J]. 内蒙古石油化工, 2003(1).
[15] 姚小玲. Excel在工伤事故统计中的应用[J]. 水利电力劳动保护, 1998(2).
时间： 2003-11-3 作者：秩名
我们经常需要一种措施来保护我们的数据，防止被一些怀有不良用心的人所看到或者破坏。在信息时代，信息可以帮助团体或个人，使他们受益，同样，信息也可以用来对他们构成威胁，造成破坏。在竞争激烈的大公司中，工业间谍经常会获取对方的情报。因此，在客观上就需要一种强有力的安全措施来保护机密数据不被窃取或篡改。数据加密与解密从宏观上讲是非常简单的，很容易理解。加密与解密的一些方法是非常直接的，很容易掌握，可以很方便的对机密数据进行加密和解密。
一：数据加密方法
在传统上，我们有几种方法来加密数据流。所有这些方法都可以用软件很容易的实现，但是当我们只知道密文的时候，是不容易破译这些加密算法的（当同时有原文和密文时，破译加密算法虽然也不是很容易，但已经是可能的了）。最好的加密算法对系统性能几乎没有影响，并且还可以带来其他内在的优点。例如，大家都知道的pkzip，它既压缩数据又加密数据。又如，dbms的一些软件包总是包含一些加密方法以使复制文件这一功能对一些敏感数据是无效的，或者需要用户的密码。所有这些加密算法都要有高效的加密和解密能力。
幸运的是，在所有的加密算法中最简单的一种就是“置换表”算法，这种算法也能很好达到加密的需要。每一个数据段（总是一个字节）对应着“置换表”中的一个偏移量，偏移量所对应的值就输出成为加密后的文件。加密程序和解密程序都需要一个这样的“置换表”。事实上，80x86 cpu系列就有一个指令‘xlat’在硬件级来完成这样的工作。这种加密算法比较简单，加密解密速度都很快，但是一旦这个“置换表”被对方获得，那这个加密方案就完全被识破了。更进一步讲，这种加密算法对于黑客破译来讲是相当直接的，只要找到一个“置换表”就可以了。这种方法在计算机出现之前就已经被广泛的使用。
对这种“置换表”方式的一个改进就是使用2个或者更多的“置换表”，这些表都是基于数据流中字节的位置的，或者基于数据流本身。这时，破译变的更加困难，因为黑客必须正确的做几次变换。通过使用更多的“置换表”，并且按伪随机的方式使用每个表，这种改进的加密方法已经变的很难破译。比如，我们可以对所有的偶数位置的数据使用a表，对所有的奇数位置使用b表，即使黑客获得了明文和密文，他想破译这个加密方案也是非常困难的，除非黑客确切的知道用了两张表。
与使用“置换表”相类似，“变换数据位置”也在计算机加密中使用。但是，这需要更多的执行时间。从输入中读入明文放到一个buffer中，再在buffer中对他们重排序，然后按这个顺序再输出。解密程序按相反的顺序还原数据。这种方法总是和一些别的加密算法混合使用，这就使得破译变的特别的困难，几乎有些不可能了。例如，有这样一个词，变换起字母的顺序，slient 可以变为listen，但所有的字母都没有变化，没有增加也没有减少，但是字母之间的顺序已经变化了。
但是，还有一种更好的加密算法，只有计算机可以做，就是字/字节循环移位和xor操作。如果我们把一个字或字节在一个数据流内做循环移位，使用多个或变化的方向（左移或右移），就可以迅速的产生一个加密的数据流。这种方法是很好的，破译它就更加困难！而且，更进一步的是，如果再使用xor操作，按位做异或操作，就就使破译密码更加困难了。如果再使用伪随机的方法，这涉及到要产生一系列的数字，我们可以使用fibbonaci数列。对数列所产生的数做模运算（例如模3），得到一个结果，然后循环移位这个结果的次数，将使破译次密码变的几乎不可能！但是，使用fibbonaci数列这种伪随机的方式所产生的密码对我们的解密程序来讲是非常容易的。
在一些情况下，我们想能够知道数据是否已经被篡改了或被破坏了，这时就需要产生一些校验码，并且把这些校验码插入到数据流中。这样做对数据的防伪与程序本身都是有好处的。但是感染计算机程序的病毒才不会在意这些数据或程序是否加过密，是否有数字签名。所以，加密程序在每次load到内存要开始执行时，都要检查一下本身是否被病毒感染，对与需要加、解密的文件都要做这种检查！很自然，这样一种方法体制应该保密的，因为病毒程序的编写者将会利用这些来破坏别人的程序或数据。因此，在一些反病毒或杀病毒软件中一定要使用加密技术。
循环冗余校验是一种典型的校验数据的方法。对于每一个数据块，它使用位循环移位和xor操作来产生一个16位或32位的校验和 ，这使得丢失一位或两个位的错误一定会导致校验和出错。这种方式很久以来就应用于文件的传输，例如 xmodem-crc。 这是方法已经成为标准，而且有详细的文档。但是，基于标准crc算法的一种修改算法对于发现加密数据块中的错误和文件是否被病毒感染是很有效的。
二．基于公钥的加密算法
一个好的加密算法的重要特点之一是具有这种能力：可以指定一个密码或密钥，并用它来加密明文，不同的密码或密钥产生不同的密文。这又分为两种方式：对称密钥算法和非对称密钥算法。所谓对称密钥算法就是加密解密都使用相同的密钥，非对称密钥算法就是加密解密使用不同的密钥。非常著名的pgp公钥加密以及rsa加密方法都是非对称加密算法。加密密钥，即公钥，与解密密钥，即私钥，是非常的不同的。从数学理论上讲，几乎没有真正不可逆的算法存在。例如，对于一个输入‘a’执行一个操作得到结果‘b’,那么我们可以基于‘b’，做一个相对应的操作，导出输入‘a’。在一些情况下，对于每一种操作，我们可以得到一个确定的值，或者该操作没有定义（比如，除数为0）。对于一个没有定义的操作来讲，基于加密算法，可以成功地防止把一个公钥变换成为私钥。因此，要想破译非对称加密算法，找到那个唯一的密钥，唯一的方法只能是反复的试验，而这需要大量的处理时间。
关键词：
我们经常需要一种措施来保护我们的数据，防止被一些怀有不良用心的人所看到或者破坏。在信息时代，信息可以帮助团体或个人，使他们受益，同样，信息也可以用来对他们构成威胁，造成破坏。在竞争激烈的大公司中，工业间谍经常会获取对方的情报。因此，在客观上就需要一种强有力的安全措施来保护机密数据不被窃取或篡改。数据加密与解密从宏观上讲是非常简单的，很容易理解。加密与解密的一些方法是非常直接的，很容易掌握，可以很方便的对机密数据进行加密和解密。
一：数据加密方法
在传统上，我们有几种方法来加密数据流。所有这些方法都可以用软件很容易的实现，但是当我们只知道密文的时候，是不容易破译这些加密算法的（当同时有原文和密文时，破译加密算法虽然也不是很容易，但已经是可能的了）。最好的加密算法对系统性能几乎没有影响，并且还可以带来其他内在的优点。例如，大家都知道的pkzip，它既压缩数据又加密数据。又如，dbms的一些软件包总是包含一些加密方法以使复制文件这一功能对一些敏感数据是无效的，或者需要用户的密码。所有这些加密算法都要有高效的加密和解密能力。
幸运的是，在所有的加密算法中最简单的一种就是“置换表”算法，这种算法也能很好达到加密的需要。每一个数据段（总是一个字节）对应着“置换表”中的一个偏移量，偏移量所对应的值就输出成为加密后的文件。加密程序和解密程序都需要一个这样的“置换表”。事实上，80x86 cpu系列就有一个指令‘xlat’在硬件级来完成这样的工作。这种加密算法比较简单，加密解密速度都很快，但是一旦这个“置换表”被对方获得，那这个加密方案就完全被识破了。更进一步讲，这种加密算法对于黑客破译来讲是相当直接的，只要找到一个“置换表”就可以了。这种方法在计算机出现之前就已经被广泛的使用。 对这种“置换表”方式的一个改进就是使用2个或者更多的“置换表”，这些表都是基于数据流中字节的位置的，或者基于数据流本身。这时，破译变的更加困难，因为黑客必须正确的做几次变换。通过使用更多的“置换表”，并且按伪随机的方式使用每个表，这种改进的加密方法已经变的很难破译。比如，我们可以对所有的偶数位置的数据使用a表，对所有的奇数位置使用b表，即使黑客获得了明文和密文，他想破译这个加密方案也是非常困难的，除非黑客确切的知道用了两张表。
与使用“置换表”相类似，“变换数据位置”也在计算机加密中使用。但是，这需要更多的执行时间。从输入中读入明文放到一个buffer中，再在buffer中对他们重排序，然后按这个顺序再输出。解密程序按相反的顺序还原数据。这种方法总是和一些别的加密算法混合使用，这就使得破译变的特别的困难，几乎有些不可能了。例如，有这样一个词，变换起字母的顺序，slient 可以变为listen，但所有的字母都没有变化，没有增加也没有减少，但是字母之间的顺序已经变化了。
但是，还有一种更好的加密算法，只有计算机可以做，就是字/字节循环移位和xor操作。如果我们把一个字或字节在一个数据流内做循环移位，使用多个或变化的方向（左移或右移），就可以迅速的产生一个加密的数据流。这种方法是很好的，破译它就更加困难！而且，更进一步的是，如果再使用xor操作，按位做异或操作，就就使破译密码更加困难了。如果再使用伪随机的方法，这涉及到要产生一系列的数字，我们可以使用fibbonaci数列。对数列所产生的数做模运算（例如模3），得到一个结果，然后循环移位这个结果的次数，将使破译次密码变的几乎不可能！但是，使用fibbonaci数列这种伪随机的方式所产生的密码对我们的解密程序来讲是非常容易的。 在一些情况下，我们想能够知道数据是否已经被篡改了或被破坏了，这时就需要产生一些校验码，并且把这些校验码插入到数据流中。这样做对数据的防伪与程序本身都是有好处的。但是感染计算机程序的病毒才不会在意这些数据或程序是否加过密，是否有数字签名。所以，加密程序在每次load到内存要开始执行时，都要检查一下本身是否被病毒感染，对与需要加、解密的文件都要做这种检查！很自然，这样一种方法体制应该保密的，因为病毒程序的编写者将会利用这些来破坏别人的程序或数据。因此，在一些反病毒或杀病毒软件中一定要使用加密技术。 循环冗余校验是一种典型的校验数据的方法。对于每一个数据块，它使用位循环移位和xor操作来产生一个16位或32位的校验和 ，这使得丢失一位或两个位的错误一定会导致校验和出错。这种方式很久以来就应用于文件的传输，例如 xmodem-crc。 这是方法已经成为标准，而且有详细的文档。但是，基于标准crc算法的一种修改算法对于发现加密数据块中的错误和文件是否被病毒感染是很有效的。
二．基于公钥的加密算法
一个好的加密算法的重要特点之一是具有这种能力：可以指定一个密码或密钥，并用它来加密明文，不同的密码或密钥产生不同的密文。这又分为两种方式：对称密钥算法和非对称密钥算法。所谓对称密钥算法就是加密解密都使用相同的密钥，非对称密钥算法就是加密解密使用不同的密钥。非常著名的pgp公钥加密以及rsa加密方法都是非对称加密算法。
加密密钥，即公钥，与解密密钥，即私钥，是非常的不同的。从数学理论上讲，几乎没有真正不可逆的算法存在。例如，对于一个输入‘a’执行一个操作得到结果‘b’,那么我们可以基于‘b’，做一个相对应的操作，导出输入‘a’。在一些情况下，对于每一种操作，我们可以得到一个确定的值，或者该操作没有定义（比如，除数为0）。对于一个没有定义的操作来讲，基于加密算法，可以成功地防止把一个公钥变换成为私钥。因此，要想破译非对称加密算法，找到那个唯一的密钥，唯一的方法只能是反复的试验，而这需要大量的处理时间。 rsa加密算法使用了两个非常大的素数来产生公钥和私钥。即使从一个公钥中通过因数分解可以得到私钥，但这个运算所包含的计算量是非常巨大的，以至于在现实上是不可行的。加密算法本身也是很慢的，这使得使用rsa算法加密大量的数据变的有些不可行。这就使得一些现实中加密算法都基于rsa加密算法。pgp算法(以及大多数基于rsa算法的加密方法)使用公钥来加密一个对称加密算法的密钥，然后再利用一个 快速的对称加密算法来加密数据。这个对称算法的密钥是随机产生的，是保密的，因此，得到这个密钥的唯一方法就是使用私钥来解密。 我们举一个例子：假定现在要加密一些数据使用密钥‘12345’。利用rsa公钥，使用rsa算法加密这个密钥‘12345’，并把它放在要加密的数据的前面（可能后面跟着一个分割符或文件长度，以区分数据和密钥），然后，使用对称加密算法加密正文，使用的密钥就是‘12345’。当对方收到时，解密程序找到加密过的密钥，并利用rsa私钥解密出来，然后再确定出数据的开始位置，利用密钥‘12345’来解密数据。这样就使得一个可靠的经过高效加密的数据安全地传输和解密。
三．一个崭新的多步加密算法
现在又出现了一种新的加密算法，据说是几乎不可能被破译的。这个算法在1998年6月1日才正式公布的。下面详细的介绍这个算法: 使用一系列的数字（比如说128位密钥），来产生一个可重复的但高度随机化的伪随机的数字的序列。一次使用256个表项，使用随机数序列来产生密码转表，如下所示： 把256个随机数放在一个距阵中，然后对他们进行排序，使用这样一种方式（我们要记住最初的位置）使用最初的位置来产生一个表，随意排序的表，表中的数字在0到255之间。如果不是很明白如何来做，就可以不管它。但是，下面也提供了一些原码（在下面）是我们明白是如何来做的。现在，产生了一个具体的256字节的表。让这个随机数产生器接着来产生这个表中的其余的数，以至于每个表是不同的。下一步，使用""shotgun technique""技术来产生解码表。基本上说，如果 a映射到b，那么b一定可以映射到a，所以b - arandom);
} ...
变量'aresult'中的值应该是一个排过序的唯一的一系列的整数的数组，整数的值的范围均在0到255之间。这样一个数组是非常有用的，例如：对一个字节对字节的转换表，就可以很容易并且非常可靠的来产生一个短的密钥（经常作为一些随机数的种子）。这样一个表还有其他的用处，比如说：来产生一个随机的字符，计算机游戏中一个物体的随机的位置等等。上面的例子就其本身而言并没有构成一个加密算法，只是加密算法一个组成部分。 作为一个测试，开发了一个应用程序来测试上面所描述的加密算法。程序本身都经过了几次的优化和修改，来提高随机数的真正的随机性和防止会产生一些短的可重复的用于加密的随机数。用这个程序来加密一个文件，破解这个文件可能会需要非常巨大的时间以至于在现实上是不可能的。
一：数据加密方法
在传统上，我们有几种方法来加密数据流。所有这些方法都可以用软件很容易的实现，但是当我们只知道密文的时候，是不容易破译这些加密算法的（当同时有原文和密文时，破译加密算法虽然也不是很容易，但已经是可能的了）。最好的加密算法对系统性能几乎没有影响，并且还可以带来其他内在的优点。例如，大家都知道的pkzip，它既压缩数据又加密数据。又如，dbms的一些软件包总是包含一些加密方法以使复制文件这一功能对一些敏感数据是无效的，或者需要用户的密码。所有这些加密算法都要有高效的加密和解密能力。
幸运的是，在所有的加密算法中最简单的一种就是“置换表”算法，这种算法也能很好达到加密的需要。每一个数据段（总是一个字节）对应着“置换表”中的一个偏移量，偏移量所对应的值就输出成为加密后的文件。加密程序和解密程序都需要一个这样的“置换表”。事实上，80x86 cpu系列就有一个指令‘xlat’在硬件级来完成这样的工作。这种加密算法比较简单，加密解密速度都很快，但是一旦这个“置换表”被对方获得，那这个加密方案就完全被识破了。更进一步讲，这种加密算法对于黑客破译来讲是相当直接的，只要找到一个“置换表”就可以了。这种方法在计算机出现之前就已经被广泛的使用。
对这种“置换表”方式的一个改进就是使用2个或者更多的“置换表”，这些表都是基于数据流中字节的位置的，或者基于数据流本身。这时，破译变的更加困难，因为黑客必须正确的做几次变换。通过使用更多的“置换表”，并且按伪随机的方式使用每个表，这种改进的加密方法已经变的很难破译。比如，我们可以对所有的偶数位置的数据使用a表，对所有的奇数位置使用b表，即使黑客获得了明文和密文，他想破译这个加密方案也是非常困难的，除非黑客确切的知道用了两张表。
与使用“置换表”相类似，“变换数据位置”也在计算机加密中使用。但是，这需要更多的执行时间。从输入中读入明文放到一个buffer中，再在buffer中对他们重排序，然后按这个顺序再输出。解密程序按相反的顺序还原数据。这种方法总是和一些别的加密算法混合使用，这就使得破译变的特别的困难，几乎有些不可能了。例如，有这样一个词，变换起字母的顺序，slient 可以变为listen，但所有的字母都没有变化，没有增加也没有减少，但是字母之间的顺序已经变化了。
但是，还有一种更好的加密算法，只有计算机可以做，就是字/字节循环移位和xor操作。如果我们把一个字或字节在一个数据流内做循环移位，使用多个或变化的方向（左移或右移），就可以迅速的产生一个加密的数据流。这种方法是很好的，破译它就更加困难！而且，更进一步的是，如果再使用xor操作，按位做异或操作，就就使破译密码更加困难了。如果再使用伪随机的方法，这涉及到要产生一系列的数字，我们可以使用fibbonaci数列。对数列所产生的数做模运算（例如模3），得到一个结果，然后循环移位这个结果的次数，将使破译次密码变的几乎不可能！但是，使用fibbonaci数列这种伪随机的方式所产生的密码对我们的解密程序来讲是非常容易的。
在一些情况下，我们想能够知道数据是否已经被篡改了或被破坏了，这时就需要产生一些校验码，并且把这些校验码插入到数据流中。这样做对数据的防伪与程序本身都是有好处的。但是感染计算机程序的病毒才不会在意这些数据或程序是否加过密，是否有数字签名。所以，加密程序在每次load到内存要开始执行时，都要检查一下本身是否被病毒感染，对与需要加、解密的文件都要做这种检查！很自然，这样一种方法体制应该保密的，因为病毒程序的编写者将会利用这些来破坏别人的程序或数据。因此，在一些反病毒或杀病毒软件中一定要使用加密技术。
循环冗余校验是一种典型的校验数据的方法。对于每一个数据块，它使用位循环移位和xor操作来产生一个16位或32位的校验和 ，这使得丢失一位或两个位的错误一定会导致校验和出错。这种方式很久以来就应用于文件的传输，例如 xmodem-crc。 这是方法已经成为标准，而且有详细的文档。但是，基于标准crc算法的一种修改算法对于发现加密数据块中的错误和文件是否被病毒感染是很有效的。
二．基于公钥的加密算法
一个好的加密算法的重要特点之一是具有这种能力：可以指定一个密码或密钥，并用它来加密明文，不同的密码或密钥产生不同的密文。这又分为两种方式：对称密钥算法和非对称密钥算法。所谓对称密钥算法就是加密解密都使用相同的密钥，非对称密钥算法就是加密解密使用不同的密钥。非常著名的pgp公钥加密以及rsa加密方法都是非对称加密算法。加密密钥，即公钥，与解密密钥，即私钥，是非常的不同的。从数学理论上讲，几乎没有真正不可逆的算法存在。例如，对于一个输入‘a’执行一个操作得到结果‘b’,那么我们可以基于‘b’，做一个相对应的操作，导出输入‘a’。在一些情况下，对于每一种操作，我们可以得到一个确定的值，或者该操作没有定义（比如，除数为0）。对于一个没有定义的操作来讲，基于加密算法，可以成功地防止把一个公钥变换成为私钥。因此，要想破译非对称加密算法，找到那个唯一的密钥，唯一的方法只能是反复的试验，而这需要大量的处理时间。
rsa加密算法使用了两个非常大的素数来产生公钥和私钥。即使从一个公钥中通过因数分解可以得到私钥，但这个运算所包含的计算量是非常巨大的，以至于在现实上是不可行的。加密算法本身也是很慢的，这使得使用rsa算法加密大量的数据变的有些不可行。这就使得一些现实中加密算法都基于rsa加密算法。pgp算法(以及大多数基于rsa算法的加密方法)使用公钥来加密一个对称加密算法的密钥，然后再利用一个快速的对称加密算法来加密数据。这个对称算法的密钥是随机产生的，是保密的，因此，得到这个密钥的唯一方法就是使用私钥来解密。
我们举一个例子：假定现在要加密一些数据使用密钥‘12345’。利用rsa公钥，使用rsa算法加密这个密钥‘12345’，并把它放在要加密的数据的前面（可能后面跟着一个分割符或文件长度，以区分数据和密钥），然后，使用对称加密算法加密正文，使用的密钥就是‘12345’。当对方收到时，解密程序找到加密过的密钥，并利用rsa私钥解密出来，然后再确定出数据的开始位置，利用密钥‘12345’来解密数据。这样就使得一个可靠的经过高效加密的数据安全地传输和解密。
一些简单的基于rsa算法的加密算法可在下面的站点找到：
ftp://ftp.funet.fi/pub/crypt/cryptography/asymmetric/rsa
三．一个崭新的多步加密算法
现在又出现了一种新的加密算法，据说是几乎不可能被破译的。这个算法在1998年6月1日才正式公布的。下面详细的介绍这个算法:使用一系列的数字（比如说128位密钥），来产生一个可重复的但高度随机化的伪随机的数字的序列。一次使用256个表项，使用随机数序列来产生密码转表，如下所示：
把256个随机数放在一个距阵中，然后对他们进行排序，使用这样一种方式（我们要记住最初的位置）使用最初的位置来产生一个表，随意排序的表，表中的数字在0到255之间。如果不是很明白如何来做，就可以不管它。但是，下面也提供了一些原码（在下面）是我们明白是如何来做的。现在，产生了一个具体的256字节的表。让这个随机数产生器接着来产生这个表中的其余的数，以至于每个表是不同的。下一步，使用"shotgun technique"技术来产生解码表。基本上说，如果 a映射到b，那么b一定可以映射到a，所以b[a[n]] = n.（n是一个在0到255之间的数）。在一个循环中赋值，使用一个256字节的解码表它对应于我们刚才在上一步产生的256字节的加密表。
使用这个方法，已经可以产生这样的一个表，表的顺序是随机，所以产生这256个字节的随机数使用的是二次伪随机,使用了两个额外的16位的密码.现在，已经有了两张转换表，基本的加密解密是如下这样工作的。前一个字节密文是这个256字节的表的索引。或者，为了提高加密效果，可以使用多余8位的值，甚至使用校验和或者crc算法来产生索引字节。假定这个表是256*256的数组,将会是下面的样子:
crypto1 = a[crypto0][value]
变量'crypto1'是加密后的数据，'crypto0'是前一个加密数据（或着是前面几个加密数据的一个函数值）。很自然的，第一个数据需要一个“种子”，这个“种子” 是我们必须记住的。如果使用256*256的表，这样做将会增加密文的长度。或者，可以使用你产生出随机数序列所用的密码，也可能是它的crc校验和。顺便提及的是曾作过这样一个测试: 使用16个字节来产生表的索引,以128位的密钥作为这16个字节的初始的"种子"。然后，在产生出这些随机数的表之后，就可以用来加密数据，速度达到每秒钟100k个字节。一定要保证在加密与解密时都使用加密的值作为表的索引，而且这两次一定要匹配。
加密时所产生的伪随机序列是很随意的，可以设计成想要的任何序列。没有关于这个随机序列的详细的信息，解密密文是不现实的。例如：一些ascii码的序列，如“eeeeeeee"可能被转化成一些随机的没有任何意义的乱码，每一个字节都依赖于其前一个字节的密文，而不是实际的值。对于任一个单个的字符的这种变换来说，隐藏了加密数据的有效的真正的长度。
如果确实不理解如何来产生一个随机数序列，就考虑fibbonacci数列，使用2个双字（64位）的数作为产生随机数的种子，再加上第三个双字来做xor操作。 这个算法产生了一系列的随机数。算法如下：
unsigned long dw1, dw2, dw3, dwmask;
int i1;
unsigned long arandom[256];
dw1 = {seed #1};
dw2 = {seed #2};
dwmask = {seed #3};
// this gives you 3 32-bit "seeds", or 96 bits total
for(i1=0; i1 < 256; i1++)
{
dw3 = (dw1 + dw2) ^ dwmask;
arandom[i1] = dw3;
dw1 = dw2;
dw2 = dw3;
}
如果想产生一系列的随机数字，比如说，在0和列表中所有的随机数之间的一些数，就可以使用下面的方法：
int __cdecl mysortproc(void *p1, void *p2)
{
unsigned long **pp1 = (unsigned long **)p1;
unsigned long **pp2 = (unsigned long **)p2;
if(**pp1 < **pp2)
return(-1);
else if(**pp1 > *pp2)
return(1);
return(0);
}
...
int i1;
unsigned long *aprandom[256];
unsigned long arandom[256]; // same array as before, in this case
int aresult[256]; // results go here
for(i1=0; i1 < 256; i1++)
{
aprandom[i1] = arandom + i1;
}
// now sort it
qsort(aprandom, 256, sizeof(*aprandom), mysortproc);
// final step - offsets for pointers are placed into output array
for(i1=0; i1 < 256; i1++)
{
aresult[i1] = (int)(aprandom[i1] - arandom);
}
...
变量'aresult'中的值应该是一个排过序的唯一的一系列的整数的数组，整数的值的范围均在0到255之间。这样一个数组是非常有用的，例如：对一个字节对字节的转换表，就可以很容易并且非常可靠的来产生一个短的密钥（经常作为一些随机数的种子）。这样一个表还有其他的用处，比如说：来产生一个随机的字符，计算机游戏中一个物体的随机的位置等等。上面的例子就其本身而言并没有构成一个加密算法，只是加密算法一个组成部分。
作为一个测试，开发了一个应用程序来测试上面所描述的加密算法。程序本身都经过了几次的优化和修改，来提高随机数的真正的随机性和防止会产生一些短的可重复的用于加密的随机数。用这个程序来加密一个文件，破解这个文件可能会需要非常巨大的时间以至于在现实上是不可能的。
四．结论：
由于在现实生活中，我们要确保一些敏感的数据只能被有相应权限的人看到，要确保信息在传输的过程中不会被篡改，截取，这就需要很多的安全系统大量的应用于政府、大公司以及个人系统。数据加密是肯定可以被破解的，但我们所想要的是一个特定时期的安全，也就是说，密文的破解应该是足够的困难，在现实上是不可能的，尤其是短时间内。
参考文献：
1 . pgp! http
:///cyber knights(new link) /cyberkt/
(old link: /~merlin/knights/ )
2 . crypto chamber www.jyu.fi/~paasivir/crypt/
3 . ssh cryptograph a-z (includes info on ssl and https) www.ssh.fi/tech/crypto/
4 . funet' cryptology ftp (yet another finland resource) ftp://ftp.funet.fi/pub/crypt/
a great enigma article, how the code was broken by polish scientists
/nbrass/1enigma.htm
5 . ftp site in uk ftp://sable.ox.ac.uk/pub/crypto/
6 . australian ftp site ftp://ftp.psy.uq.oz.au/pub/
7 . replay associates ftp archive ftp://utopia.hacktic.nl/pub/replay/pub/crypto/
8 . rsa data security (why not include them too!) /
一：数据加密方法
在传统上，我们有几种方法来加密数据流。所有这些方法都可以用软件很容易的实现，但是当我们只知道密文的时候，是不容易破译这些加密算法的（当同时有原文和密文时，破译加密算法虽然也不是很容易，但已经是可能的了）。最好的加密算法对系统性能几乎没有影响，并且还可以带来其他内在的优点。例如，大家都知道的pkzip，它既压缩数据又加密数据。又如，dbms的一些软件包总是包含一些加密方法以使复制文件这一功能对一些敏感数据是无效的，或者需要用户的密码。所有这些加密算法都要有高效的加密和解密能力。
幸运的是，在所有的加密算法中最简单的一种就是“置换表”算法，这种算法也能很好达到加密的需要。每一个数据段（总是一个字节）对应着“置换表”中的一个偏移量，偏移量所对应的值就输出成为加密后的文件。加密程序和解密程序都需要一个这样的“置换表”。事实上，80x86 cpu系列就有一个指令‘xlat’在硬件级来完成这样的工作。这种加密算法比较简单，加密解密速度都很快，但是一旦这个“置换表”被对方获得，那这个加密方案就完全被识破了。更进一步讲，这种加密算法对于黑客破译来讲是相当直接的，只要找到一个“置换表”就可以了。这种方法在计算机出现之前就已经被广泛的使用。
对这种“置换表”方式的一个改进就是使用2个或者更多的“置换表”，这些表都是基于数据流中字节的位置的，或者基于数据流本身。这时，破译变的更加困难，因为黑客必须正确的做几次变换。通过使用更多的“置换表”，并且按伪随机的方式使用每个表，这种改进的加密方法已经变的很难破译。比如，我们可以对所有的偶数位置的数据使用a表，对所有的奇数位置使用b表，即使黑客获得了明文和密文，他想破译这个加密方案也是非常困难的，除非黑客确切的知道用了两张表。
与使用“置换表”相类似，“变换数据位置”也在计算机加密中使用。但是，这需要更多的执行时间。从输入中读入明文放到一个buffer中，再在buffer中对他们重排序，然后按这个顺序再输出。解密程序按相反的顺序还原数据。这种方法总是和一些别的加密算法混合使用，这就使得破译变的特别的困难，几乎有些不可能了。例如，有这样一个词，变换起字母的顺序，slient 可以变为listen，但所有的字母都没有变化，没有增加也没有减少，但是字母之间的顺序已经变化了。
但是，还有一种更好的加密算法，只有计算机可以做，就是字/字节循环移位和xor操作。如果我们把一个字或字节在一个数据流内做循环移位，使用多个或变化的方向（左移或右移），就可以迅速的产生一个加密的数据流。这种方法是很好的，破译它就更加困难！而且，更进一步的是，如果再使用xor操作，按位做异或操作，就就使破译密码更加困难了。如果再使用伪随机的方法，这涉及到要产生一系列的数字，我们可以使用fibbonaci数列。对数列所产生的数做模运算（例如模3），得到一个结果，然后循环移位这个结果的次数，将使破译次密码变的几乎不可能！但是，使用fibbonaci数列这种伪随机的方式所产生的密码对我们的解密程序来讲是非常容易的。
在一些情况下，我们想能够知道数据是否已经被篡改了或被破坏了，这时就需要产生一些校验码，并且把这些校验码插入到数据流中。这样做对数据的防伪与程序本身都是有好处的。但是感染计算机程序的病毒才不会在意这些数据或程序是否加过密，是否有数字签名。所以，加密程序在每次load到内存要开始执行时，都要检查一下本身是否被病毒感染，对与需要加、解密的文件都要做这种检查！很自然，这样一种方法体制应该保密的，因为病毒程序的编写者将会利用这些来破坏别人的程序或数据。因此，在一些反病毒或杀病毒软件中一定要使用加密技术。
循环冗余校验是一种典型的校验数据的方法。对于每一个数据块，它使用位循环移位和xor操作来产生一个16位或32位的校验和 ，这使得丢失一位或两个位的错误一定会导致校验和出错。这种方式很久以来就应用于文件的传输，例如 xmodem-crc。 这是方法已经成为标准，而且有详细的文档。但是，基于标准crc算法的一种修改算法对于发现加密数据块中的错误和文件是否被病毒感染是很有效的。转贴于
二．基于公钥的加密算法
一个好的加密算法的重要特点之一是具有这种能力：可以指定一个密码或密钥，并用它来加密明文，不同的密码或密钥产生不同的密文。这又分为两种方式：对称密钥算法和非对称密钥算法。所谓对称密钥算法就是加密解密都使用相同的密钥，非对称密钥算法就是加密解密使用不同的密钥。非常著名的pgp公钥加密以及rsa加密方法都是非对称加密算法。加密密钥，即公钥，与解密密钥，即私钥，是非常的不同的。从数学理论上讲，几乎没有真正不可逆的算法存在。例如，对于一个输入‘a’执行一个操作得到结果‘b’，那么我们可以基于‘b’，做一个相对应的操作，导出输入‘a’。在一些情况下，对于每一种操作，我们可以得到一个确定的值，或者该操作没有定义（比如，除数为0）。对于一个没有定义的操作来讲，基于加密算法，可以成功地防止把一个公钥变换成为私钥。因此，要想破译非对称加密算法，找到那个唯一的密钥，唯一的方法只能是反复的试验，而这需要大量的处理时间。
rsa加密算法使用了两个非常大的素数来产生公钥和私钥。即使从一个公钥中通过因数分解可以得到私钥，但这个运算所包含的计算量是非常巨大的，以至于在现实上是不可行的。加密算法本身也是很慢的，这使得使用rsa算法加密大量的数据变的有些不可行。这就使得一些现实中加密算法都基于rsa加密算法。pgp算法(以及大多数基于rsa算法的加密方法)使用公钥来加密一个对称加密算法的密钥，然后再利用一个快速的对称加密算法来加密数据。这个对称算法的密钥是随机产生的，是保密的，因此，得到这个密钥的唯一方法就是使用私钥来解密。
我们举一个例子：假定现在要加密一些数据使用密钥‘12345’。利用rsa公钥，使用rsa算法加密这个密钥‘12345’，并把它放在要加密的数据的前面（可能后面跟着一个分割符或文件长度，以区分数据和密钥），然后，使用对称加密算法加密正文，使用的密钥就是‘12345’。当对方收到时，解密程序找到加密过的密钥，并利用rsa私钥解密出来，然后再确定出数据的开始位置，利用密钥‘12345’来解密数据。这样就使得一个可靠的经过高效加密的数据安全地传输和解密。
一些简单的基于rsa算法的加密算法可在下面的站点找到：
ftp://ftp.funet.fi/pub/crypt/cryptography/asymmetric/rsa
三．一个崭新的多步加密算法
现在又出现了一种新的加密算法，据说是几乎不可能被破译的。这个算法在1998年6月1日才正式公布的。下面详细的介绍这个算法:
使用一系列的数字（比如说128位密钥），来产生一个可重复的但高度随机化的伪随机的数字的序列。一次使用256个表项，使用随机数序列来产生密码转表，如下所示：
把256个随机数放在一个距阵中，然后对他们进行排序，使用这样一种方式（我们要记住最初的位置）使用最初的位置来产生一个表，随意排序的表，表中的数字在0到255之间。如果不是很明白如何来做，就可以不管它。但是，下面也提供了一些原码（在下面）是我们明白是如何来做的。现在，产生了一个具体的256字节的表。让这个随机数产生器接着来产生这个表中的其余的数，以至于每个表是不同的。下一步，使用"shotgun technique"技术来产生解码表。基本上说，如果 a映射到b，那么b一定可以映射到a，所以b[a[n]] = n.（n是一个在0到255之间的数）。在一个循环中赋值，使用一个256字节的解码表它对应于我们刚才在上一步产生的256字节的加密表。
使用这个方法，已经可以产生这样的一个表，表的顺序是随机，所以产生这256个字节的随机数使用的是二次伪随机，使用了两个额外的16位的密码.现在，已经有了两张转换表，基本的加密解密是如下这样工作的。前一个字节密文是这个256字节的表的索引。或者，为了提高加密效果，可以使用多余8位的值，甚至使用校验和或者crc算法来产生索引字节。假定这个表是256*256的数组，将会是下面的样子:
crypto1 = a[crypto0][value]
变量'crypto1'是加密后的数据，'crypto0'是前一个加密数据（或着是前面几个加密数据的一个函数值）。很自然的，第一个数据需要一个“种子”，这个“种子” 是我们必须记住的。如果使用256*256的表，这样做将会增加密文的长度。或者，可以使用你产生出随机数序列所用的密码，也可能是它的crc校验和。顺便提及的是曾作过这样一个测试: 使用16个字节来产生表的索引，以128位的密钥作为这16个字节的初始的"种子"。然后，在产生出这些随机数的表之后，就可以用来加密数据，速度达到每秒钟100k个字节。一定要保证在加密与解密时都使用加密的值作为表的索引，而且这两次一定要匹配。
加密时所产生的伪随机序列是很随意的，可以设计成想要的任何序列。没有关于这个随机序列的详细的信息，解密密文是不现实的。例如：一些ascii码的序列，如“eeeeeeee"可能被转化成一些随机的没有任何意义的乱码，每一个字节都依赖于其前一个字节的密文，而不是实际的值。对于任一个单个的字符的这种变换来说，隐藏了加密数据的有效的真正的长度。
如果确实不理解如何来产生一个随机数序列，就考虑fibbonacci数列，使用2个双字（64位）的数作为产生随机数的种子，再加上第三个双字来做xor操作。 这个算法产生了一系列的随机数。算法如下：
unsigned long dw1， dw2， dw3， dwmask;
int i1;
unsigned long arandom[256];
dw1 = {seed #1};
dw2 = {seed #2};
dwmask = {seed #3};
// this gives you 3 32-bit "seeds"， or 96 bits total
for(i1=0; i1 < 256; i1++)
{
dw3 = (dw1 + dw2) ^ dwmask;
arandom[i1] = dw3;
dw1 = dw2;
dw2 = dw3;
}
如果想产生一系列的随机数字，比如说，在0和列表中所有的随机数之间的一些数，就可以使用下面的方法：
int __cdecl mysortproc(void *p1， void *p2)
{
unsigned long **pp1 = (unsigned long **)p1;
unsigned long **pp2 = (unsigned long **)p2;
if(**pp1 < **pp2)
return(-1);
else if(**pp1 > *pp2)
return(1);
return(0);
}
...
int i1;
unsigned long *aprandom[256];
unsigned long arandom[256];
// same array as before， in this case
int aresult[256];
// results go here
for(i1=0; i1 < 256; i1++)
{
aprandom[i1] = arandom + i1;
}
// now sort it
qsort(aprandom， 256， sizeof(*aprandom)， mysortproc);
// final step - offsets for pointers are placed into output array
for(i1=0; i1 < 256; i1++)
{
aresult[i1] = (int)(aprandom[i1] - arandom);
}
...
变量'aresult'中的值应该是一个排过序的唯一的一系列的整数的数组，整数的值的范围均在0到255之间。这样一个数组是非常有用的，例如：对一个字节对字节的转换表，就可以很容易并且非常可靠的来产生一个短的密钥（经常作为一些随机数的种子）。这样一个表还有其他的用处，比如说：来产生一个随机的字符，计算机游戏中一个物体的随机的位置等等。上面的例子就其本身而言并没有构成一个加密算法，只是加密算法一个组成部分。
作为一个测试，开发了一个应用程序来测试上面所描述的加密算法。程序本身都经过了几次的优化和修改，来提高随机数的真正的随机性和防止会产生一些短的可重复的用于加密的随机数。用这个程序来加密一个文件，破解这个文件可能会需要非常巨大的时间以至于在现实上是不可能的。
四．结论：
由于在现实生活中，我们要确保一些敏感的数据只能被有相应权限的人看到，要确保信息在传输的过程中不会被篡改，截取，这就需要很多的安全系统大量的应用于政府、大公司以及个人系统。数据加密是肯定可以被破解的，但我们所想要的是一个特定时期的安全，也就是说，密文的破解应该是足够的困难，在现实上是不可能的，尤其是短时间内。
参考文献
1 ./pgpi.com/
cyber knights(new link) members.tripod.com/cyberkt/
(old link: netnet.net/~merlin/knights/)
2 . crypto chamber jyu.fi/~paasivir/crypt/
3 . ssh cryptograph a-z (includes info on ssl and https) ssh.fi/tech/crypto/
4 . funet' cryptology ftp (yet another finland resource) ftp://ftp.funet.fi/pub/crypt/
a great enigma article， how the code was broken by polish scientists
members.aol.com/nbrass/1enigma.htm
5 . ftp site in uk ftp://sable.ox.ac.uk/pub/crypto/
6 . australian ftp site ftp://ftp.psy.uq.oz.au/pub/
7 . replay associates ftp archive ftp://utopia.hacktic.nl/pub/replay/pub/crypto/
8 . rsa data security (why not include them too!) rsa.com/
一：数据加密方法
在传统上，我们有几种方法来加密数据流。所有这些方法都可以用软件很容易的实现，但是当我们只知道密文的时候，是不容易破译这些加密算法的（当同时有原文和密文时，破译加密算法虽然也不是很容易，但已经是可能的了）。最好的加密算法对系统性能几乎没有影响，并且还可以带来其他内在的优点。例如，大家都知道的pkzip，它既压缩数据又加密数据。又如，dbms的一些软件包总是包含一些加密方法以使复制文件这一功能对一些敏感数据是无效的，或者需要用户的密码。所有这些加密算法都要有高效的加密和解密能力。
幸运的是，在所有的加密算法中最简单的一种就是“置换表”算法，这种算法也能很好达到加密的需要。每一个数据段（总是一个字节）对应着“置换表”中的一个偏移量，偏移量所对应的值就输出成为加密后的文件。加密程序和解密程序都需要一个这样的“置换表”。事实上，80x86 cpu系列就有一个指令‘xlat’在硬件级来完成这样的工作。这种加密算法比较简单，加密解密速度都很快，但是一旦这个“置换表”被对方获得，那这个加密方案就完全被识破了。更进一步讲，这种加密算法对于黑客破译来讲是相当直接的，只要找到一个“置换表”就可以了。这种方法在计算机出现之前就已经被广泛的使用。
对这种“置换表”方式的一个改进就是使用2个或者更多的“置换表”，这些表都是基于数据流中字节的位置的，或者基于数据流本身。这时，破译变的更加困难，因为黑客必须正确的做几次变换。通过使用更多的“置换表”，并且按伪随机的方式使用每个表，这种改进的加密方法已经变的很难破译。比如，我们可以对所有的偶数位置的数据使用a表，对所有的奇数位置使用b表，即使黑客获得了明文和密文，他想破译这个加密方案也是非常困难的，除非黑客确切的知道用了两张表。
与使用“置换表”相类似，“变换数据位置”也在计算机加密中使用。但是，这需要更多的执行时间。从输入中读入明文放到一个buffer中，再在buffer中对他们重排序，然后按这个顺序再输出。解密程序按相反的顺序还原数据。这种方法总是和一些别的加密算法混合使用，这就使得破译变的特别的困难，几乎有些不可能了。例如，有这样一个词，变换起字母的顺序，slient 可以变为listen，但所有的字母都没有变化，没有增加也没有减少，但是字母之间的顺序已经变化了。
但是，还有一种更好的加密算法，只有计算机可以做，就是字/字节循环移位和xor操作。如果我们把一个字或字节在一个数据流内做循环移位，使用多个或变化的方向（左移或右移），就可以迅速的产生一个加密的数据流。这种方法是很好的，破译它就更加困难！而且，更进一步的是，如果再使用xor操作，按位做异或操作，就就使破译密码更加困难了。如果再使用伪随机的方法，这涉及到要产生一系列的数字，我们可以使用fibbonaci数列。对数列所产生的数做模运算（例如模3），得到一个结果，然后循环移位这个结果的次数，将使破译次密码变的几乎不可能！但是，使用fibbonaci数列这种伪随机的方式所产生的密码对我们的解密程序来讲是非常容易的。
在一些情况下，我们想能够知道数据是否已经被篡改了或被破坏了，这时就需要产生一些校验码，并且把这些校验码插入到数据流中。这样做对数据的防伪与程序本身都是有好处的。但是感染计算机程序的病毒才不会在意这些数据或程序是否加过密，是否有数字签名。所以，加密程序在每次load到内存要开始执行时，都要检查一下本身是否被病毒感染，对与需要加、解密的文件都要做这种检查！很自然，这样一种方法体制应该保密的，因为病毒程序的编写者将会利用这些来破坏别人的程序或数据。因此，在一些反病毒或杀病毒软件中一定要使用加密技术。
循环冗余校验是一种典型的校验数据的方法。对于每一个数据块，它使用位循环移位和xor操作来产生一个16位或32位的校验和 ，这使得丢失一位或两个位的错误一定会导致校验和出错。这种方式很久以来就应用于文件的传输，例如 xmodem-crc。 这是方法已经成为标准，而且有详细的文档。但是，基于标准crc算法的一种修改算法对于发现加密数据块中的错误和文件是否被病毒感染是很有效的。
二．基于公钥的加密算法
一个好的加密算法的重要特点之一是具有这种能力：可以指定一个密码或密钥，并用它来加密明文，不同的密码或密钥产生不同的密文。这又分为两种方式：对称密钥算法和非对称密钥算法。所谓对称密钥算法就是加密解密都使用相同的密钥，非对称密钥算法就是加密解密使用不同的密钥。非常著名的pgp公钥加密以及rsa加密方法都是非对称加密算法。加密密钥，即公钥，与解密密钥，即私钥，是非常的不同的。从数学理论上讲，几乎没有真正不可逆的算法存在。例如，对于一个输入‘a’执行一个操作得到结果‘b’,那么我们可以基于‘b’，做一个相对应的操作，导出输入‘a’。在一些情况下，对于每一种操作，我们可以得到一个确定的值，或者该操作没有定义（比如，除数为0）。对于一个没有定义的操作来讲，基于加密算法，可以成功地防止把一个公钥变换成为私钥。因此，要想破译非对称加密算法，找到那个唯一的密钥，唯一的方法只能是反复的试验，而这需要大量的处理时间。
rsa加密算法使用了两个非常大的素数来产生公钥和私钥。即使从一个公钥中通过因数分解可以得到私钥，但这个运算所包含的计算量是非常巨大的，以至于在现实上是不可行的。加密算法本身也是很慢的，这使得使用rsa算法加密大量的数据变的有些不可行。这就使得一些现实中加密算法都基于rsa加密算法。pgp算法(以及大多数基于rsa算法的加密方法)使用公钥来加密一个对称加密算法的密钥，然后再利用一个快速的对称加密算法来加密数据。这个对称算法的密钥是随机产生的，是保密的，因此，得到这个密钥的唯一方法就是使用私钥来解密。
我们举一个例子：假定现在要加密一些数据使用密钥‘12345’。利用rsa公钥，使用rsa算法加密这个密钥‘12345’，并把它放在要加密的数据的前面（可能后面跟着一个分割符或文件长度，以区分数据和密钥），然后，使用对称加密算法加密正文，使用的密钥就是‘12345’。当对方收到时，解密程序找到加密过的密钥，并利用rsa私钥解密出来，然后再确定出数据的开始位置，利用密钥‘12345’来解密数据。这样就使得一个可靠的经过高效加密的数据安全地传输和解密。
一些简单的基于rsa算法的加密算法可在下面的站点找到：
ftp://ftp.funet.fi/pub/crypt/cryptography/asymmetric/rsa
三．一个崭新的多步加密算法
现在又出现了一种新的加密算法，据说是几乎不可能被破译的。这个算法在1998年6月1日才正式公布的。下面详细的介绍这个算法:
使用一系列的数字（比如说128位密钥），来产生一个可重复的但高度随机化的伪随机的数字的序列。一次使用256个表项，使用随机数序列来产生密码转表，如下所示：
把256个随机数放在一个距阵中，然后对他们进行排序，使用这样一种方式（我们要记住最初的位置）使用最初的位置来产生一个表，随意排序的表，表中的数字在0到255之间。如果不是很明白如何来做，就可以不管它。但是，下面也提供了一些原码（在下面）是我们明白是如何来做的。现在，产生了一个具体的256字节的表。让这个随机数产生器接着来产生这个表中的其余的数，以至于每个表是不同的。下一步，使用"shotgun technique"技术来产生解码表。基本上说，如果 a映射到b，那么b一定可以映射到a，所以b[a[n]] = n.（n是一个在0到255之间的数）。在一个循环中赋值，使用一个256字节的解码表它对应于我们刚才在上一步产生的256字节的加密表。
使用这个方法，已经可以产生这样的一个表，表的顺序是随机，所以产生这256个字节的随机数使用的是二次伪随机,使用了两个额外的16位的密码.现在，已经有了两张转换表，基本的加密解密是如下这样工作的。前一个字节密文是这个256字节的表的索引。或者，为了提高加密效果，可以使用多余8位的值，甚至使用校验和或者crc算法来产生索引字节。假定这个表是256*256的数组,将会是下面的样子:
crypto1 = a[crypto0][value]
变量'crypto1'是加密后的数据，'crypto0'是前一个加密数据（或着是前面几个加密数据的一个函数值）。很自然的，第一个数据需要一个“种子”，这个“种子” 是我们必须记住的。如果使用256*256的表，这样做将会增加密文的长度。或者，可以使用你产生出随机数序列所用的密码，也可能是它的crc校验和。顺便提及的是曾作过这样一个测试: 使用16个字节来产生表的索引,以128位的密钥作为这16个字节的初始的"种子"。然后，在产生出这些随机数的表之后，就可以用来加密数据，速度达到每秒钟100k个字节。一定要保证在加密与解密时都使用加密的值作为表的索引，而且这两次一定要匹配。
加密时所产生的伪随机序列是很随意的，可以设计成想要的任何序列。没有关于这个随机序列的详细的信息，解密密文是不现实的。例如：一些ascii码的序列，如“eeeeeeee"可能被转化成一些随机的没有任何意义的乱码，每一个字节都依赖于其前一个字节的密文，而不是实际的值。对于任一个单个的字符的这种变换来说，隐藏了加密数据的有效的真正的长度。
如果确实不理解如何来产生一个随机数序列，就考虑fibbonacci数列，使用2个双字（64位）的数作为产生随机数的种子，再加上第三个双字来做xor操作。 这个算法产生了一系列的随机数。算法如下：
unsigned long dw1, dw2, dw3, dwmask;
int i1;
unsigned long arandom[256];
dw1 = {seed #1};
dw2 = {seed #2};
dwmask = {seed #3};
// this gives you 3 32-bit "seeds", or 96 bits total
for(i1=0; i1 < 256; i1++)
{
dw3 = (dw1 + dw2) ^ dwmask;
arandom[i1] = dw3;
dw1 = dw2;
dw2 = dw3;
}
如果想产生一系列的随机数字，比如说，在0和列表中所有的随机数之间的一些数，就可以使用下面的方法：
int __cdecl mysortproc(void *p1, void *p2)
{
unsigned long **pp1 = (unsigned long **)p1;
unsigned long **pp2 = (unsigned long **)p2;
if(**pp1 < **pp2)
return(-1);
else if(**pp1 > *pp2)
return(1);
return(0);
}
...
int i1;
unsigned long *aprandom[256];
unsigned long arandom[256]; // same array as before, in this case
int aresult[256]; // results go here
for(i1=0; i1 < 256; i1++)
{
aprandom[i1] = arandom + i1;
}
// now sort it
qsort(aprandom, 256, sizeof(*aprandom), mysortproc);
// final step - offsets for pointers are placed into output array
for(i1=0; i1 < 256; i1++)
{
aresult[i1] = (int)(aprandom[i1] - arandom);
}
...
变量'aresult'中的值应该是一个排过序的唯一的一系列的整数的数组，整数的值的范围均在0到255之间。这样一个数组是非常有用的，例如：对一个字节对字节的转换表，就可以很容易并且非常可靠的来产生一个短的密钥（经常作为一些随机数的种子）。这样一个表还有其他的用处，比如说：来产生一个随机的字符，计算机游戏中一个物体的随机的位置等等。上面的例子就其本身而言并没有构成一个加密算法，只是加密算法一个组成部分。
作为一个测试，开发了一个应用程序来测试上面所描述的加密算法。程序本身都经过了几次的优化和修改，来提高随机数的真正的随机性和防止会产生一些短的可重复的用于加密的随机数。用这个程序来加密一个文件，破解这个文件可能会需要非常巨大的时间以至于在现实上是不可能的。
四．结论：
由于在现实生活中，我们要确保一些敏感的数据只能被有相应权限的人看到，要确保信息在传输的过程中不会被篡改，截取，这就需要很多的安全系统大量的应用于政府、大公司以及个人系统。数据加密是肯定可以被破解的，但我们所想要的是一个特定时期的安全，也就是说，密文的破解应该是足够的困难，在现实上是不可能的，尤其是短时间内。
参考文献：
1 ./www.pgpi.com/
cyber knights(new link) http://members.tripod.com/cyberkt/
(old link: http://netnet.net/~merlin/knights/)
2 . crypto chamber http://www.jyu.fi/~paasivir/crypt/
3 . ssh cryptograph a-z (includes info on ssl and https) http://www.ssh.fi/tech/crypto/
4 . funet' cryptology ftp (yet another finland resource) ftp://ftp.funet.fi/pub/crypt/
a great enigma article, how the code was broken by polish scientists
http://members.aol.com/nbrass/1enigma.htm
5 . ftp site in uk ftp://sable.ox.ac.uk/pub/crypto/
6 . australian ftp site ftp://ftp.psy.uq.oz.au/pub/
7 . replay associates ftp archive ftp://utopia.hacktic.nl/pub/replay/pub/crypto/
8 . rsa data security (why not include them too!) http://www.rsa.com/
一：数据加密方法
在传统上，我们有几种方法来加密数据流。所有这些方法都可以用软件很容易的实现，但是当我们只知道密文的时候，是不容易破译这些加密算法的（当同时有原文和密文时，破译加密算法虽然也不是很容易，但已经是可能的了）。最好的加密算法对系统性能几乎没有影响，并且还可以带来其他内在的优点。例如，大家都知道的pkzip，它既压缩数据又加密数据。又如，dbms的一些软件包总是包含一些加密方法以使复制文件这一功能对一些敏感数据是无效的，或者需要用户的密码。所有这些加密算法都要有高效的加密和解密能力。
幸运的是，在所有的加密算法中最简单的一种就是“置换表”算法，这种算法也能很好达到加密的需要。每一个数据段（总是一个字节）对应着“置换表”中的一个偏移量，偏移量所对应的值就输出成为加密后的文件。加密程序和解密程序都需要一个这样的“置换表”。事实上，80x86 cpu系列就有一个指令‘xlat’在硬件级来完成这样的工作。这种加密算法比较简单，加密解密速度都很快，但是一旦这个“置换表”被对方获得，那这个加密方案就完全被识破了。更进一步讲，这种加密算法对于黑客破译来讲是相当直接的，只要找到一个“置换表”就可以了。这种方法在计算机出现之前就已经被广泛的使用。
对这种“置换表”方式的一个改进就是使用2个或者更多的“置换表”，这些表都是基于数据流中字节的位置的，或者基于数据流本身。这时，破译变的更加困难，因为黑客必须正确的做几次变换。通过使用更多的“置换表”，并且按伪随机的方式使用每个表，这种改进的加密方法已经变的很难破译。比如，我们可以对所有的偶数位置的数据使用a表，对所有的奇数位置使用b表，即使黑客获得了明文和密文，他想破译这个加密方案也是非常困难的，除非黑客确切的知道用了两张表。
与使用“置换表”相类似，“变换数据位置”也在计算机加密中使用。但是，这需要更多的执行时间。从输入中读入明文放到一个buffer中，再在buffer中对他们重排序，然后按这个顺序再输出。解密程序按相反的顺序还原数据。这种方法总是和一些别的加密算法混合使用，这就使得破译变的特别的困难，几乎有些不可能了。例如，有这样一个词，变换起字母的顺序，slient 可以变为listen，但所有的字母都没有变化，没有增加也没有减少，但是字母之间的顺序已经变化了。
但是，还有一种更好的加密算法，只有计算机可以做，就是字/字节循环移位和xor操作。如果我们把一个字或字节在一个数据流内做循环移位，使用多个或变化的方向（左移或右移），就可以迅速的产生一个加密的数据流。这种方法是很好的，破译它就更加困难！而且，更进一步的是，如果再使用xor操作，按位做异或操作，就就使破译密码更加困难了。如果再使用伪随机的方法，这涉及到要产生一系列的数字，我们可以使用fibbonaci数列。对数列所产生的数做模运算（例如模3），得到一个结果，然后循环移位这个结果的次数，将使破译次密码变的几乎不可能！但是，使用fibbonaci数列这种伪随机的方式所产生的密码对我们的解密程序来讲是非常容易的。
在一些情况下，我们想能够知道数据是否已经被篡改了或被破坏了，这时就需要产生一些校验码，并且把这些校验码插入到数据流中。这样做对数据的防伪与程序本身都是有好处的。但是感染计算机程序的病毒才不会在意这些数据或程序是否加过密，是否有数字签名。所以，加密程序在每次load到内存要开始执行时，都要检查一下本身是否被病毒感染，对与需要加、解密的文件都要做这种检查！很自然，这样一种方法体制应该保密的，因为病毒程序的编写者将会利用这些来破坏别人的程序或数据。因此，在一些反病毒或杀病毒软件中一定要使用加密技术。
循环冗余校验是一种典型的校验数据的方法。对于每一个数据块，它使用位循环移位和xor操作来产生一个16位或32位的校验和 ，这使得丢失一位或两个位的错误一定会导致校验和出错。这种方式很久以来就应用于文件的传输，例如 xmodem-crc。 这是方法已经成为标准，而且有详细的文档。但是，基于标准crc算法的一种修改算法对于发现加密数据块中的错误和文件是否被病毒感染是很有效的。
二．基于公钥的加密算法
一个好的加密算法的重要特点之一是具有这种能力：可以指定一个密码或密钥，并用它来加密明文，不同的密码或密钥产生不同的密文。这又分为两种方式：对称密钥算法和非对称密钥算法。所谓对称密钥算法就是加密解密都使用相同的密钥，非对称密钥算法就是加密解密使用不同的密钥。非常著名的pgp公钥加密以及rsa加密方法都是非对称加密算法。加密密钥，即公钥，与解密密钥，即私钥，是非常的不同的。从数学理论上讲，几乎没有真正不可逆的算法存在。例如，对于一个输入‘a’执行一个操作得到结果‘b’,那么我们可以基于‘b’，做一个相对应的操作，导出输入‘a’。在一些情况下，对于每一种操作，我们可以得到一个确定的值，或者该操作没有定义（比如，除数为0）。对于一个没有定义的操作来讲，基于加密算法，可以成功地防止把一个公钥变换成为私钥。因此，要想破译非对称加密算法，找到那个唯一的密钥，唯一的方法只能是反复的试验，而这需要大量的处理时间。
rsa加密算法使用了两个非常大的素数来产生公钥和私钥。即使从一个公钥中通过因数分解可以得到私钥，但这个运算所包含的计算量是非常巨大的，以至于在现实上是不可行的。加密算法本身也是很慢的，这使得使用rsa算法加密大量的数据变的有些不可行。这就使得一些现实中加密算法都基于rsa加密算法。pgp算法(以及大多数基于rsa算法的加密方法)使用公钥来加密一个对称加密算法的密钥，然后再利用一个快速的对称加密算法来加密数据。这个对称算法的密钥是随机产生的，是保密的，因此，得到这个密钥的唯一方法就是使用私钥来解密。
我们举一个例子：假定现在要加密一些数据使用密钥‘12345’。利用rsa公钥，使用rsa算法加密这个密钥‘12345’，并把它放在要加密的数据的前面（可能后面跟着一个分割符或文件长度，以区分数据和密钥），然后，使用对称加密算法加密正文，使用的密钥就是‘12345’。当对方收到时，解密程序找到加密过的密钥，并利用rsa私钥解密出来，然后再确定出数据的开始位置，利用密钥‘12345’来解密数据。这样就使得一个可靠的经过高效加密的数据安全地传输和解密。
一些简单的基于rsa算法的加密算法可在下面的站点找到：
ftp://ftp.funet.fi/pub/crypt/cryptography/asymmetric/rsa
三．一个崭新的多步加密算法
现在又出现了一种新的加密算法，据说是几乎不可能被破译的。这个算法在1998年6月1日才正式公布的。下面详细的介绍这个算法:
使用一系列的数字（比如说128位密钥），来产生一个可重复的但高度随机化的伪随机的数字的序列。一次使用256个表项，使用随机数序列来产生密码转表，如下所示：
把256个随机数放在一个距阵中，然后对他们进行排序，使用这样一种方式（我们要记住最初的位置）使用最初的位置来产生一个表，随意排序的表，表中的数字在0到255之间。如果不是很明白如何来做，就可以不管它。但是，下面也提供了一些原码（在下面）是我们明白是如何来做的。现在，产生了一个具体的256字节的表。让这个随机数产生器接着来产生这个表中的其余的数，以至于每个表是不同的。下一步，使用"shotgun technique"技术来产生解码表。基本上说，如果 a映射到b，那么b一定可以映射到a，所以b[a[n]] = n.（n是一个在0到255之间的数）。在一个循环中赋值，使用一个256字节的解码表它对应于我们刚才在上一步产生的256字节的加密表。
使用这个方法，已经可以产生这样的一个表，表的顺序是随机，所以产生这256个字节的随机数使用的是二次伪随机,使用了两个额外的16位的密码.现在，已经有了两张转换表，基本的加密解密是如下这样工作的。前一个字节密文是这个256字节的表的索引。或者，为了提高加密效果，可以使用多余8位的值，甚至使用校验和或者crc算法来产生索引字节。假定这个表是256*256的数组,将会是下面的样子:
crypto1 = a[crypto0][value]
变量'crypto1'是加密后的数据，'crypto0'是前一个加密数据（或着是前面几个加密数据的一个函数值）。很自然的，第一个数据需要一个“种子”，这个“种子” 是我们必须记住的。如果使用256*256的表，这样做将会增加密文的长度。或者，可以使用你产生出随机数序列所用的密码，也可能是它的crc校验和。顺便提及的是曾作过这样一个测试: 使用16个字节来产生表的索引,以128位的密钥作为这16个字节的初始的"种子"。然后，在产生出这些随机数的表之后，就可以用来加密数据，速度达到每秒钟100k个字节。一定要保证在加密与解密时都使用加密的值作为表的索引，而且这两次一定要匹配。
加密时所产生的伪随机序列是很随意的，可以设计成想要的任何序列。没有关于这个随机序列的详细的信息，解密密文是不现实的。例如：一些ascii码的序列，如“eeeeeeee"可能被转化成一些随机的没有任何意义的乱码，每一个字节都依赖于其前一个字节的密文，而不是实际的值。对于任一个单个的字符的这种变换来说，隐藏了加密数据的有效的真正的长度。
如果确实不理解如何来产生一个随机数序列，就考虑fibbonacci数列，使用2个双字（64位）的数作为产生随机数的种子，再加上第三个双字来做xor操作。 这个算法产生了一系列的随机数。算法如下：
unsigned long dw1, dw2, dw3, dwmask;
int i1;
unsigned long arandom[256];
dw1 = {seed #1};
dw2 = {seed #2};
dwmask = {seed #3};
// this gives you 3 32-bit "seeds", or 96 bits total
for(i1=0; i1 < 256; i1++)
{
dw3 = (dw1 + dw2) ^ dwmask;
arandom[i1] = dw3;
dw1 = dw2;
dw2 = dw3;
}
如果想产生一系列的随机数字，比如说，在0和列表中所有的随机数之间的一些数，就可以使用下面的方法：
int __cdecl mysortproc(void *p1, void *p2)
{
unsigned long **pp1 = (unsigned long **)p1;
unsigned long **pp2 = (unsigned long **)p2;
if(**pp1 < **pp2)
return(-1);
else if(**pp1 > *pp2)
return(1);
return(0);
}
...
int i1;
unsigned long *aprandom[256];
unsigned long arandom[256]; // same array as before, in this case
int aresult[256]; // results go here
for(i1=0; i1 < 256; i1++)
{
aprandom[i1] = arandom + i1;
}
// now sort it
qsort(aprandom, 256, sizeof(*aprandom), mysortproc);
// final step - offsets for pointers are placed into output array
for(i1=0; i1 < 256; i1++)
{
aresult[i1] = (int)(aprandom[i1] - arandom);
}
...
变量'aresult'中的值应该是一个排过序的唯一的一系列的整数的数组，整数的值的范围均在0到255之间。这样一个数组是非常有用的，例如：对一个字节对字节的转换表，就可以很容易并且非常可靠的来产生一个短的密钥（经常作为一些随机数的种子）。这样一个表还有其他的用处，比如说：来产生一个随机的字符，计算机游戏中一个物体的随机的位置等等。上面的例子就其本身而言并没有构成一个加密算法，只是加密算法一个组成部分。
作为一个测试，开发了一个应用程序来测试上面所描述的加密算法。程序本身都经过了几次的优化和修改，来提高随机数的真正的随机性和防止会产生一些短的可重复的用于加密的随机数。用这个程序来加密一个文件，破解这个文件可能会需要非常巨大的时间以至于在现实上是不可能的。
四．结论：
由于在现实生活中，我们要确保一些敏感的数据只能被有相应权限的人看到，要确保信息在传输的过程中不会被篡改，截取，这就需要很多的安全系统大量的应用于政府、大公司以及个人系统。数据加密是肯定可以被破解的，但我们所想要的是一个特定时期的安全，也就是说，密文的破解应该是足够的困难，在现实上是不可能的，尤其是短时间内。
参考文献：
1 . pgp! pgpi.com/
cyber knights(new link) members.tripod.com/cyberkt/
(old link: netnet.com/~merlin/knights/ )
2 . crypto chamber jyu.fi/~paasivir/crypt/
3 . ssh cryptograph a-z (includes info on ssl and https) ssh.fi/tech/crypto/
