元认知能力是对认知活动进行评价与监控的能力，是保证认知活动有效进行的人的心理条件。培养学生掌握次认知技能，对提高学习能力，保证教学质量，具有重要意义。
元认知能力包括以下内容 ：一 计划能力：计划能力指在认知活动中制定计划，确定目标，协调行动，并随时调控计划实施情况，进行调节修正的能力。二 选择能力 选择能力指在认知过程中，比较各种认知路线，认知结构和认知方法，在研究解决特定课题时，选择一种体现自己特点的角度与策略，并力求获得好的效果。三 监控能力 监控能力是对自己的认知活动进行监控。表现为自我测试，自我评价与自我调节。学生的认知能力是在其认知活动中逐渐发展起来的。培养学生的认知能力，应该贯穿于教师的整个教育教学过程中，紧密结合各科教学内容，密切配合学生的认知活动进行：
一 指导学生定计划
新课标不论是“自主、合作、探究”的学习方式，还是“学生是学习的主人”等课改理念，无不需要学生自主、自动、自由的参与，这其中离不开学生的自我反思、自我调节的学习能力。元认知研究的开创者Flavell将元认识概括为：“反映或调节认知活动的任一方面的知识或认知活动”。可见，元认知的有关理论符合新课标对培养学生能力的有关要求。
我们理解的元认知主要表现为老师能够深入知识结构本身的内涵，能够积极引导学生依据理论适用的范围和方法去解决问题，学生不断地自我提问、自我诊断、自我反思、自我报告。这就要求引导学生能在学习过程中经常提醒自己：我应该做什么？我的计划是什么？我是否正在实施我的计划？我做得如何？具体表现在一节课中，课前要求学生反思：我要学什么？我自己能学会什么？课中反思：我学会了什么？我学的是什么？我是怎么学会的？我还有什么不会？课后反思：我还想学什么？我还有不会的怎么办？当然元认知训练应渗透在学习的各个环节，不能模式化，主要的精神是体现学生的自我反思、自我调节、自我监控。那么在新课程教学中，如何加强学生元认知能力的训练与培养呢，我觉得可以从以下方面来探讨：
一、设疑引导，启迪元认知
有了疑虑才能产生认识冲突，激发认识需求。教学过程是一个不断的设疑、破疑、再设疑的过程，即“无疑――有疑――无疑”这样一条波浪式路线前进的。在传统的教学方式中，往往是教师讲，学生听，学生只能是机械地记忆和模仿，处于被动状态，并不能充分发挥学生的主观能动性，制约了学生的发展，而数学课程标准要求数学学习方式不能是单一的，被动的接收方式，而要给学生提供充分的从事数学活动的时间和空间，使学生在合作交流中认识数学，应用数学，理解基本的数学知识技能和方法。为此，在讲授新知识时，可以将新知识转化为问题的形式，呈现给学生，引导学生自主学习，合作交流。
讲授函数概念，设置如下一些问题：
（1）y=1与y=0x+1是不是“同一个关于x的函数”？
（2）y=1和y=sin2x+cos2x是不是“同一个关于x的函数”？
（3）画出y=1与y=sin2x+cos2x的图像
（4） 请分析函数y=x2，
x∈{-1，0，1}和函数y=│x│，x∈{-1，0，1}是否为相同函数？
（5）通过上述两个具体问题的讨论，谈谈对函数概念的理解？谈谈函数图像在认识函数中的作用？对照函数概念论述你的观点。
通过这样的设计，呈现了知识的发生和形成过程，改变了传统学习方式中的被动性。以问题为主线，充分发挥学生的主体地位，让学生在学习新知识的过程中，主动地去学习、思考，把学生学习过程中的探索、发现等认识活动凸显出来，便于学生在自主学习、合作交流中，去发现问题、分析问题和解决问题。使学生在探索中增强元认知能力。同时，充分发挥了教师的主观能动性，创造性的使用教材，设计适合学生发展的问题，引导学生自主探索，让学生真正学会自主探索。
二、一题多解，加强元认知
在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思考问题，设计实现方案，培养学生元认知。如例题2的解答过程：
设a∈R，函数
f（x）=2x3-3（a+2）x2+12ax+4.若f（x）在（-∞，1）上为增函数，求常数a的取值范围；
解法一：先求
f’（x）=6x2-6（a+2）x2+12a≥0即f’（x）=6（x-2）（x-a）≥0。当a≥2时f（x）的增区间为（-∞，2）和（a，+∞），再求出当a
解法二：由f（x）在（-∞，1）上是增函数可得
f’（x）=6x2-6（a+2）x+12a≥0对x∈（-∞，1）恒成立，这样就转化为求一元二次函数的最小值，使最小值大于或等于0可以求得a≥1.
解法三：因为f（x） 在（-∞，1）上为增函数，所以只要使得f’（x）在区间（-∞，1）大于0即可，又因为
f’（x）=6x2-6（a+2）x+12a 是一元二次函数，所以当（1）Δ≤0时得a=2，（2）当Δ>0时，即a≠2时，有a+2>1且f’（1）≥0，可得a≥1且a≠2综合（1）、（2）得a≥1。
[点评]：通过一题多解引导学生归纳由函数的单调性求字母范围的基本方法：①已知区间是所求单调区间的子集；②函数单调性与导数的关系；③一元二次函数根的分布。
一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，让学生善于对知识进行迁移和拓展，学会多角度思考解题的方法，使我们的解题能力大大提高，加强了学生的元认知。
三、适时渗透，激活元认知
通过激活问题，把原来题目的一湖平静变得波涛汹涌，从而激发学生把问题想得广、想得深。激活解法，核心是在于思维的“多层性”与“创造性”，在于让学生获得多方面知识，使思维水平达到更高的层次。厦门六中的杜幼兰老师在上直线与圆的位置关系中就很好的 演绎了这点。整堂课就由一道题不断渗透，层层深入，进一步地激发学生思维，激活学生的元认知。
四、重视归纳小结，加强元认知能力提升
Flavell指出，元认知指的是对自身认知活动的认知，是对自身知识体系再认识，是对认识的升华，在此基础上对自身认识能力进行调节和监控。总结的过程中既是对自身知识体系的巩固，同时，也是自身知识体系的认知过程，所以总结能够加强元认知能力的提升。总结过程可以包括两个方面：
（1）通过总结实现已有知识体系的系统认识和复习。元认知既然是对自身认知活动的认知，自身认知能力包括了自身的知识掌握程度，即成为了元认知的初级阶段和必经步骤，提高元认知能力，知识体系的总结和系统化非常重要
（2）通过总结提高对自身知识体系和认知活动的认识。元认知过程终究是对自身认知活动的认识，总结的过程适当的对自身解答问题的能力进行反馈和调节，对自身知识体系和知识体系解答问题的思维方式进行总结，促使知识体系总结基础上的升华，加强元认知能力的提升。
在高中数学新教材中，每章内容学完均安排有小结，小结是一章重要知识的总结。一章内容讲授完，及时小结，能够帮助学生完善和发展数学认知结构，有利于培养学生的学习习惯，让学生从系统化、结构化的高度去把握知识，使所学知识变得更完整、系统。
有位哲人说得好：“未来的文盲不是不识字的人，而是不会学习的人”。面对新课程，追求新目标，应强化元认知能力的训练，变“学习数学”为“研究数学”，自觉克服学生学习中的思维障碍，使学生的数学思维能得到主动、生动的发展，这样我们的课堂教学才能焕发出生命活力。这样的课堂，也就是新课程所追求的课堂。
参考文献：
[1]《普通高中数学课程标准（实验）》.北京：人民教育出版社，2003
[2]高慧冰.《中学生协同学习与元认知整合研究 》.广州：暨南大学出版社，2010
关键词：高职新生；数学；元认知；差异性
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1673-9094-（2016）01C-0019-05
一、前言
高等职业教育的根本任务是培养具有综合职业能力和全面素质的应用型人才，职业能力的培养是高职教育的目标和特色。1998年，我国劳动和社会保障部在《国家技能振兴战略》中把职业核心能力分成：与人交流、数字应用、信息处理、与人合作、解决问题、自我学习、创新革新和外语应用等。解决问题、自我学习能力是高职学生的核心能力之一，是影响高职学生在其他课程学习和后续职业生涯发展的重要能力。然后，通过交流，其他课程老师普遍反应高职学生数学思维品质偏低，分析问题和解决问题的能力偏差。
1976年，美国心理学家弗拉维尔在《认知发展》中提出元认知的概念[1]，引发许多学者诸如Brown、Kluwe和董奇做了大量深入的研究，对元认知的涵义进行修正完善。现在一般认为，元认知实质是个体对认知活动和结果的自我意识，进行自我评价、自我监控、自我调节，得到自我体验等。元认知包括元认知知识、元认知体验和元认知监控（策略）三方面。[2]
董奇研究表明，元认知是思维整体结构功能的内在组织形式，而思维品质是思维完整结构功能的外在表现形式，改变元认知必然改变思维品质，所以培养学生元认知能力是提升学生的思维品质的突破口，是培养学生解决问题的关键。[3]同时，许多学者研究认为，人们对各种活动进行监控和调节的实质是相同的，因而元认知培养训练的效果具有广泛的迁移性，也正因为元认知能力具有广泛的迁移性，所以通过元认知训练，提高学生的元认知水平，有利于提高学生的学习能力。综上所述，在数学课程中有意识地培养学生元认知能力，有利于培养学生解决问题、自我学习和创新革新等职业核心能力，进而提高学生在职业生涯中的竞争力。
随着职业教育的教学改革，在有限的课时中有效地针对性地培养高职学生的数学元认知能力，比较好的方式是按元认知特点对高职新生进行分班教学。为此，有必要研究不同类型高职新生的数学元认知能力特点及规律。本研究尝试初步研究未学习过高等数学课程的高职新生的数学元认知特点及规律，并对不同群体的数学元认知能力的差异分析，为有针对性地培养高职学生数学元认知能力提供理论与实践的参考。
二、研究方法
（一）被试
采取整群抽样的方法，从东莞职业技术学院2014级中开设数学课程的专业中各抽取2个班，共发放问卷460份，回收有效问卷共410份，其中普通高考文科生（下简称普高文科生）167名，普通高考理科生（下简称普高理科生）218名，职业高中3+证书考生（下简称职高生）35名；女生171名，男生249名。各专业情况如表1.
（二）材料
编制《高职新生数学问题解决情况调查问卷》。问卷是在借鉴唐剑岚、周莹、汤服成的《数学问题解决情况问卷》[4]的基础上根据高职新生特点编制而成.问卷每个问题均设有ABCDE五个选项（A、总是这样：10次有8次以上；B、经常这样：10次有6～8次；C、有时这样：10次有3～5次；D、偶尔这样：10次有1～2次；E、从不这样：10次有0次），问卷题项计分采用李克特式量表法.问卷的题项共40个，结构表征了元认知的“3个主元素9个次因素”，具体分布情况如表2：
（三）研究程序
本研究按以下程序进行：制定问卷；分班级集中施测；问卷收集和数据录入；个别访谈。
（四）统计工具
本研究使用SPSS17.0对数据进行统计分析。
三、结果与分析
问卷总体的α信度系数为0.888，各主因素的α信度系数分别为0.759、0.691和0.854.说明问卷具有较高的信度。
高职新生在数学问题解决中的元认知总体水平中等，全体平均分为125.06，标准差17.756，得分率62.53%.下面依次是高职新生数学元认知水平的性别差异比较、专业差异比较和生源差异比较。
（一）数学问题解决中的元认知各个次因素的性别差异性分析
高职新生在数学问题解决中的元认知各个次因素的性别差异比较结果见表3.
从表3可知，高职新生是个特殊的群体，表现出来的性别差异与其他学生群体不一样，男女生的数学元认知水平在总分上不存在显著性差异，但表现出明显的性别优势。
男生在主体知识、任务和环境的知识、策略知识、认知体验和计划策略这几个因素上显著优于女生。相对于女生，男生更清楚自己的解题能力和个体间解题能力的差异，50.2%的男生相信自己解决各类数学问题的能力，而女生只有28.7%。男生也更清楚数学知识结构、待解决问题的性质、要求及目的，熟悉数学问题的解决方法策略并善于运用，男生出现解题时无从下手的情况也少于女生。
男生在认知体验上也优于女生，超过60%的男生经常或总是能感受到题目的难易程度和解题的把握程度.男生在理解问题、明确目标、确定解决的思路和步骤等方面也优于女生， 所以男生的自我效能感强于女生，44.2%的男生在解题时经常或总是清楚自己采用的解题方法是否有效，而女生只有29.2%.
反过来，女生在情感体验上的认知水平优于男生.超过80%的女生在成功解决问题后，经常或总是感到高兴和很有成就感，其中36.8%的还会奖赏自己；将近一半的女生在问题解不出时感到沮丧和不安，出现这些情况的男生比例均低于女生。男生在选择解决问题的方法策略上略逊于女生，只有17.7%的男生在解题时经常或总是尽可能设想几种解题方案，然后选一个自己认为最好的方案去做，女生稍微多一些，有19.3%。
（二）数学问题解决中的元认知各个次因素的专业差异性分析
对不同专业的高职新生在数学问题解决中元认知各个次因素水平进行单因素差方分析，结果见表4。
从表4可知，高职新生中6类专业之间的数学元认知总体水平不存在显著性差异。就各个次因素而言，6类专业的新生在主体知识和情感体验上存在显著性差异，在其它次因素上两两比较均不存在显著性差异。事后两两比较的结果表明，在元认知的个体知识水平方面，计算机类和机电类新生都明显优于财经类和物流类新生，机电类新生还明显优于管理类新生，其他类新生之间没有显著性差异；在元认知的情感体验水平方面，管理类和财经类新生都明显优于计算机类和电子类新生，财经类新生还明显优于机电类新生，其他类新生之间没有显著性差异。
机电类专业新生比较清楚自己在数学问题解决方面的认知，高达58.2%的学生经常（或总是）相信自己解决各类数学问题的能力，他们的自我效能感最强，45.5%的新生经常（或总是）清楚自己采用的解题方法是否有效，只有7.3%把解出问题归结于运气好。
计算机类专业新生关于自己和他人在数学问题解决方面的认知水平均比较高，他们经常（或总是）出现解题时无从下手的情况比例最低，只有18.7%。他们的激励意识最差，只有19.9%的新生成功解决问题后经常（或总是）奖励或赏识自己，低于其它专业新生。
电子类专业新生的情感体验水平最低，解决问题的喜悦感、成就感、痛苦感、焦虑感、责任感和自我效能感基本弱于其它专业类新生，问题解不出来时经常（或总是）感到沮丧的只有28%，经常（或总是）感到不安的只有35.5%，成功解决问题后经常（或总是）感到高兴和成就感的均只有65.6%，经常（或总是）奖励或赏识自己的只有28%，经常（或总是）清楚自己采用的解题方法是否有效的只有37.6%，基本低于其它专业新生.
财经类专业新生对于个体在数学问题求解能力上存在差异的认知水平高于其他专业新生，73.8%经常（或总是）相信有些同学的数学解题能力比我强，但是他们对自己在数学问题解决方面的知识认知水平低于很多专业的新生.他们的情感体验水平最高，解决问题的喜悦感、成就感、痛苦感、焦虑感、责任感比较强烈，基本强于其它专业类学生，问题解决不了时55.4%经常（或总是）感到沮丧，52.3%经常（或总是）感到不安，成功解决问题后经常（或总是）感到高兴和成就感的分别有82.8%和84.6%，并有40%经常（或总是）奖赏自己，但自我效能感最差，只有30.8%经常（或总是）清楚自己采用的解题方法是否有效。
物流类专业新生对自己在数学问题解决方面的认知水平最低，只有23.4%经常（或总是）相信自己在解决各类数学问题的能力，他们解题时无从下手的比例最高，34.4%经常（或总是）即使能看懂数学题，也出现解题时无从下手的情况。
管理类专业新生的痛苦感和激励意识最强，57.7%的新生在问题解不出来时经常（或总是）感到沮丧，46.2%的新生成功解决问题后经常（或总是）奖励或赏识自己.他们把顺利解出问题归因为运气好的比例也最高，达到了21.2%。
（三）数学问题解决中的元认知各个次因素的生源差异性分析
对不同生源的高职新生在数学问题解决中元认知各个次因素水平的差异性比较结果见表5。
从表5可知，三种高职新生的数学元认知总体水平存在显著性差异，就各个次因素而言，三种高职新生元认知水平在任务、策略、认知体验、情感体验和调控上也存在显著性差异，在其它次因素上两两比较均不存在显著性差异。事后两两比较的结果表明，普高理科生和普高文科生的元认知总体水平明显优于职高生，普高理科生和普高文科生没有显著性差异；普高理科生在任务、策略、认知体验、情感体验和调控上均明显优于职高生，普高理科生还在任务、策略和认知体验上均明显优于普高文科生；普高文科生在策略和情感体验上明显优于职高生。其他因素上不同生源之间两两比较没有显著性差异。
普高理科生比较清楚解决问题的性质、要求及目的等，拥有更多的解题方法和策略并能够有效运用，解题过程中的认知体验比较丰富，比较清晰地感觉到题目的难易程度、解题的把握程度和进度.解题过程中的自我觉察和自我调节意识较强，碰到困难时，经常（或总是）积极求助教学参考书或别人，也经常（或总是）考虑这个问题的特殊例子或最简单的情况，有意识地调整自己的情绪以免干扰解题，注意把握解题的进程，正确估计与目标的差距.所以他们具有较高的自我效能，41.7%的普高理科生经常（或总是）清楚自己采用的解题方法是否有效.但是其他的情感体验相对于普高文科生偏差.
相对于普高理科生，普高文科生在解决问题的各种情绪感受比较强烈，每当问题解不出来，49.7%经常或总是感到沮丧，46.1%经常或总是感到不安.成功解决问题后72.9%经常（或总是）感到高兴，34.7%经常（或总是）奖励或赏识自己.成功解决较难的数学问题后，80.2%经常（或总是）很有成就感。
总的来说，职高生在各个方面的认知水平均比普高理科生和普高文科生低，但是，通过访谈可知，3+证书考试数学科目的考试范围要低于普高高考，试题类型和难度低于普通高考，所以在一些方面表现得优于普高文科生.职高生对数学知识体系的认识要更清晰些，对数学问题的要求和目的更有把握.在解题策略有时略优于普高文科生，例如不能经常灵活运用常用的解题方法的普高文科生达到了73.1%，而职高生只有68.6%.在对问题解决时进行自我觉察和自我调节有时优于普高文科生，例如：解题过程中的，能够经常或总是正确估计与目标的差距的普高文科生只有37.7%，而职高生有40%，遇到困难时考虑这个问题的特殊例子或最简单的情况的职高文科生只有46.1%，而职高生有48.6%。
四、结论与建议
综合上述数据和讨论，我们可以得到以下结论：
首先，高职新生的数学元认知水平在不同群体间存在一定程度的差异.
其次，男生在主体知识、任务和环境知识、策略知识、认知体验和计划策略几个因素上优于女生.女生则在情感体验上的认知水平优于男生。
再次，不同专业类的高职新生仅在个体知识和情感体验上存在差异，在元认知的个体知识水平方面，计算机类和机电类新生都明显优于财经类和物流类新生，机电类新生还明显优于管理类新生，其他类新生之间没有显著性差异；在元认知的情感体验水平方面，管理类和财经类新生都明显优于计算机类和电子类新生，财经类新生还明显优于机电类新生，其他类新生之间没有显著性差异。
最后，普高理科生和普高文科生的元认知总体水平明显优于职高生，普高理科生和普高文科生没有显著性差异；普高理科生在任务、策略、认知体验、情感体验和调控上均明显优于职高生，普高理科生还在任务、策略和认知体验上均明显优于普高文科生；普高文科生在策略和情感体验上明显优于职高生。其他因素上不同生源两两之间没有显著性差异。
根据上述的分析与结论，建议数学课程按性别或生源分班进行因材施教，根据不同类型学生的数学元认知弱项明确地针对性地培养他们的数学元认知能力，而不是按专业分班。
参考文献：
[1]约翰・H・弗拉维尔，帕特丽夏・H・米勒，认知发展[M].上海：华东师范大学出版社，2002.
[2]董奇.论元认知[J].北京师范大学学报.1989（1）.
关键词：建构主义；物理；应用
物理课堂教学是一个整体，每一节课的课后小结，尤其是本章知识点的总结，是对本节课乃至本章知识的提炼概括。通过课堂小结及本章知识内容总结，学生可以对本节课以及本单元的知识点以及重难点有比较全面、整体的认识和把握，从而可以有效地提高课堂教学效率。合适恰当的课堂总结，不仅能够将本节课所学的知识点做高度提炼和升华，同时也能够完善整堂课的知识结构，甚至为下一节新的知识学习奠定基础。
初二物理课程是起始课程，课程内容更具有一定的科普性、趣味性，对于刚刚学习物理的学生来说，学生对物理的认知仅仅停留在一些日常的生活经验中，缺乏科学的、合理的认知，教师在教学过程中就更应该注意学生的知识体系建构，利用课堂小结部分引导并帮助学生学会建构知识链，不断地深入和完善知识体系。
《基础教育课程改革纲要》中指出：课程与教学改革的要点就是全面实施素质教育，而研究与实施素质教育的重要理论依据就是统整的建构主义。建构主义是西方教育心理学的最近教学理论，是行为主义发展到认知主义以后的进一步发展。建构主义学习理论认为，学习是通过意义建构来获取知识和经验的过程，它指出学习者对新知识的学习都是建立在学习者已有的知识基础之上或者在某种程度上是利用学习者已有的知识的。这就意味着在物理教学过程中促进新旧知识的交互作用有利于完善认知结构，使得学生认知结构综合化、整体化、系统化。教师在教学过程中利用学生原有的经验或知识进行感知、理解，在此基础上通过一些内化作用达到新知识的生成建构。
在初二物理(苏科版)第一章声现象的刚开始教学中，我就刻意地在每一节的课堂小结部分渗透知识的建构，引导和帮助学生将新知识与认知结构中原有的知识体系联系起来，把新知识与原有的知识体系融会贯通，从而建构自己的新的知识体系。例如第一节《声音是什么》主要学习声音的产生与传播，在最后课堂小结时，我就利用知识链的形式将我讲的所有内容在课后做了总结，使学生对所学的零散的知识有一个整体全面的认识，如下图所示。
首次采用知识链的形式做课堂小结，学生的反应比较好，在与他们交流沟通中我发现他们都比较认可这种方式，觉得这种方式很有利于他们发现知识与知识之间的相互联系性，建立有效的连贯的知识链。接着在第二节《声音的三要素》教学过程中，我以此为主知识链，首先引导学生通过观察实验现象总结影响振动的因素——振幅和频率。从这两个因素入手，分别学习这两个因素是如何影响声音的，再通过观察实验现象，学生总结出这两个因素分别影响声音的响度和音调，从而使我们听到的声音的大小和高低发生变化。这样一来，学生就可以更加深层次地体会到第一节课课后小结的知识链的有效性和重要性，同时也可以深深体会到已有的知识体系存在着不足，还可以继续的深入化、明确化、完整化，就好像是光秃秃的树干开始慢慢地分支和发芽，长成茂密的丛林去寻求更广阔的天地。随着我们所学的知识由浅到深、由易到难、简到繁，知识链也在慢慢地开枝散叶，我们的知识体系会不断的庞大。第二节课课后小结，借助已有的知识链，我引导学生将所学的新知识与已有的知识体系先联系，融会贯通，建构新的知识体系，如图所示。
新的知识体系的再次建构，学生都非常欣喜，他们觉得这已经是一个整体、完善的知识体系了。这时候，在第三节课和第四节课的教学中，我再次利用已有的知识体系来提问，指出在我们的生活中，经常会有我们喜欢听到的声音和我们不喜欢听到的声音，还存在着动听的、令人愉悦的声音以及难听的、令人烦躁的声音，那么是不是我们还可以对声音进行分类呢?除此之外，我们人耳是不是能听到所有的声音呢?是否存在我们人耳听不到的声音呢?这样前面所建构的知识体系还能够再继续地开枝，继续的明细化，顺着这样的思路，我们一起学习了第三节令人厌烦的噪声以及第四节人耳听不到的声音。而这两节的课后小结我只引导学生完成了当节课的知识链构建，而没有把它们归属到学生已有的知识体系中去，这样做的目的是想让学生利用这种建构知识链的方式自己试图总结本章内容，建构一个更加完整、全面、系统的本章知识结构体系，从而更加深入地认识第一章声现象的所有内容，完善自我认知结构，使得自我认知结构综合化、整体化、系统化。
从学生自己建构的知识体系来看，学生已经初步理解和掌握了利用建构主义来总结知识的方法，已经可以将所学的新知识与认知结构中已有的知识联系起来，形成一个完整的知识链、知识体系。而学生利用这个知识体系来分点、分层次复习非常的有效，大大提高了学生的学习效率和学习自主性。
综上所述，在课堂教学中教师应当有意识地采用建构主义观来进行课堂知识总结，帮助和引导学生学会将新知识、新概念、新规律与认知结构中已有的知识、概念、规律联系起来并融会贯通，用已有的知识体系去感知新知识、理解新知识，从而加强学生建构自我认知结构体系的意识，让学生学会在建构中学习，在总结中建构，将其原有的知识和认知结构进行意义建构，不断生成和完善新的知识体系，可以更好地让学生参与到学习中去，培养学生的自主学习能力。
参考文献：
[1]钟永泉.《基础教育课程改革纲要(试行)》解读[M].上海：华东师范大学出版社，2001.
团员学年的个人总结篇【一】
马上就要进入大二，回顾大一学年的学习和工作，作为一名团员，在各级领导和同学们的关心、帮助下，通过自身不断努力，各方面均取得一定的进步。为了进一步提高思想认识，为了今后的工作再上新台阶，现将本学年的思想和工作做如下总结：
一、 学习方面
大一使我认识到了学习的重要性。
我懂得了科学规划生涯，认真学习专业知识，。大学时代是学习现代科学知识的黄金时代，我应该抓住这个有利的时机，用知识来武装自己的头脑。老师布置的作业一般是他(她)多年教学经验的总结，具有很高的价值，应认真完成。认真对待考试，考前认真复习。另外，积极阅读有关书籍和资料，扩大自己的知识面;经常提出问题，与同学讨论， 向老师请教;搞好师生关系，师生相处得融洽和睦;抓住点滴时间学习一些其它专业领域的知识，储备知识总是有用的。
二、 思想方面
首先，我能积极主动地参与团内的各项活动，时刻关注时政和国内外大事，XX年世博会的召开，展现了中国融入世界，拥抱世界的新姿态。在中国共产党的领导下，世界各国人民亲眼看到了中国经济、社会、科技、文化等反方面的进步，让我更加钦佩共产党的伟大，更加坚定中国共产党的领导方略和现代化建设的路线，更加为自己一个团员而感到自豪。
其次，学会乐于助人，在一定程度上照顾了宿舍的同伴。而且，和班里的同学保持良好的关系，配合班里的团支书开展团总支下发的学习任务。广交朋友，结识一些高年级的师哥师姐，向他们请教学习、工作、生活上的问题
三、 实践方面
积极参加团委组织的社会实践活动，平时我会一些兼职，做兼职既可以增加经济收入，又能接触社会，大大开阔了我的视野，锻炼了我的交际能力、团队协作能力，也让我更自信了。
以上是我对大一整个学年各方面的个人总结，以上所有成绩的取得都离不开团组织的正确领导和悉心培育。当然，人无完人，在我的学习和生活中总会存在许多的不足之处。因此，我还须加倍努力，才无愧于作为一个真正的共青团员。
团员学年的个人总结篇【二】尊敬的团支部：
一年的校园生活即将结束，回顾一学年的学习和工作，作为一名团员，在各级领导和同学们的关心、帮助下，通过自身不断努力，各方面均取得一定的进步。为了进一步提高思想认识，为了今后的工作再上新台阶，现将本学年的思想和工作做如下总结：
一，对团章的认识方面
中国共产主义青年团是中国*******领导的先进青年的群众组织，是广大青年在实践中学习共产主义的学校。这一年来，我通过对团知识的学习和积极的参与团内的各项活动，让我更深刻的了解到作为一个共青团员的光荣和责任的重大。我认识到团员负担着为实现我们党推进现代化建设、完成祖国统一、维护世界和平和促进共同发展的三大历史任务，要实现这些任务，目前的阶段主要做的事情是努力学习，积累更多的知识以便将来的运用。努力学习马克思列宁主义、##思想和邓--理论和“三个代表”重要思想，紧密围绕党的执政实践，深刻认识*******执政规律、社会主义建设规律、人类社会发展规律，认真领会树立和落实科学发展观、加强党的执政能力建设等重大决策中的一系列新思想、新论断、新观点和新方法。 了解世界科学技术发展的趋势，增强学习新知识的紧迫感和主动性，不断完善知识结构，在建设学习型社会中发挥积极作用,宣传、执行党的路线、方针和政策，积极参加改革开放和社会主义现代化建设，努力完成团组织交给的任务，在学习、劳动、工作及其他社会活动中起模范作用。 自觉遵守国家的法律和团的纪律，执行团的决议，发扬社会主义新风尚，提倡共产主义道德风尚，维护国家和人民的利益，为保护国家财产和人民群众的安全挺身而出，英勇斗争。接受国防教育，增强国防意识，积极履行保卫祖国的职责。开展批评与自我批评，勇于改正缺点和错误，自觉维护团结。
二、学习上：
我深知学习的重要性。面对二十一世纪这个知识的时代，面对知识就是力量，科学技术是第一生产力的科学论断，我认为离开了知识将是一个一无是处的废人。大学时代是学习现代科学知识的黄金时代，我应该抓住这个有利的时机，用知识来武装自己的头脑。我懂得了科学规划生涯，认真学习专业知识。作为21世纪的接班人，新世纪给我们带来了新的、更高的要求，所以更多、更快、更广的吸收新知识成了我们必须面临的问题。除了学习文化知识，在课余时间，我也进行一些文娱活动，如征文比赛、晚会并取得好成绩，尽量在其他方面也做到全面发展。首先，合理安排时间，调整好作息时间，分配好学习、工作、娱乐的时间。其次，要保质保量的完成老师布置的作业，老师布置的作业一般是他(她)多年教学经验的总结，具有很高的价值，应认真完成。认真对待考试，考前认真复习。另外，积极阅读有关书籍和资料，扩大自己的知识面;经常提出问题，与同学讨论，向老师请教;搞好师生关系，师生相处得融洽和睦;抓住点滴时间学习一些其它专业领域的知识，储备知识总是有用的。
三、思想上：
思想政治学习方面，始终保持与党中央高度一致，认真学习江--总记“三个代表”重要思想和“七一”讲话精神，积极参加学院及班上组织的思想政治学习，不断提高自身的政治素质。坚决拥护独立自主原则及“一国两制”的方针，反对任何形式的霸权主义和分裂主义。政治上要求进步，积极向党组织靠拢。不满足于党校内入党积极分子培训所获得的党的基本知识，在工作、学习和生活中增强自身的党性原则，按照新党章规定的党员标准来要求自己，虚心向身边的党员学习，并结合国内国际政治生活的大事，定期作好思想汇报四、工作上：
为了使自己成为一个全面发展的高素质大学生，为了从各个方面锻炼和提高自己，为了在将来激烈的社会竞争中立于不败之地，我是班级里的劳动委员，对于自身的工作我兢兢业业，勤勤恳恳，深知这份工作的来之不易，在工作岗位上发挥模范作用且具有积极乐观的心态和敢于向困难挑战的精神，而且骄不躁，败不馁，能团结同学，关心他人，具有团队精神和集体荣誉感。当然了，学校一直鼓励贫困学生奋发自强，并且给予了很多的帮助，我也在今年获得了“勤工助学”三等奖学金，这些都激励着我继续努力，用自己的勤勉回报学校，回报党、回报全社会!
五、生活上：
尽量与舍友、同班同学搞好关系。广交朋友，结识一些高年级的师哥师姐，向他们请教学习、工作、生活上的问题。因家庭原因，为了减轻父母的负担，不让辛劳父母继续为我的学费、生活费发愁，不再为了我节衣缩食，我做过很多的兼职工作，学校的勤工俭学工作，分发传单等。做兼职既可以增加经济收入，又能接触社会，大大开阔了我的视野，锻炼了我的交际能力、团队协作能力，也让我更自信了。
关键词：数学认知结构；认知能力；初中数学教学；解题模块；自我监控；培养策略；发展潜能
一、数学认知结构
曾经看到曹才翰教授在一文中指出：“数学认知结构就是学生头脑中的数学知识按照他自己理解的深广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、猜测等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。”数学课堂教育活动不应该等于“心理学+数学例子”。数学教学中有特有的心理现象，我们应该及时把它们找出来，探究出规律来，这是我们数学研究者、数学教师的职责。我们现已经总结出的许多数学思想方法，诸如化归、类比、特殊化……都是数学教育者的思维特点，也正是我们期盼学生能掌握的。认知结构是认知心理学的重要概念。
就初中数学而言，学生学会数学知识，重要的是认知结构，一个是解题模块，另一个是命题联想系统，这就需要我们数学教师，在日常课堂教学中帮助学生构建。这就为学生在解题的速度、对解题过程难度和深度的根据都会有很大的帮助。这对当前实现“有效”和“高效”数学课堂教学有着十分重要的意义。
数学教师对知识的结构、模式、模块应该看得很重要，大到一个数学体系小到解决一类数学问题。用不同形式把它归纳总结出来，在自己的头脑中形成整体结构体系――认知结构。这就是数学特有的认知结构。在自己头脑里某类数学问题的解决方法的结构，就是解题模块。也看过张奠宙教授提出的“双基模块”的两种具体形式。其实就是要求我们数学教师正确引导、帮助学生形成解题模块，在学生头脑中形成自己的认知结构――解题模块。
二、感知解题模块
波利亚在《数学发现》里说“自己的模块自己做”。其实也告知我们教师总结的往往只是知识结构，到了学生的头脑里才是认知结构。在教学中师生共同归纳类型、规律和模块可以使学生潜移默化地学会总结知识和运用知识，最终达到学生自主生成。
在培养学生“模块意识”中，首先数学教师得明确模块意识：也就是在众多的、杂乱的解决数学问题的方法里，想到整理、选择、总结出一个比较合理的、有序的、可操作的解决问题的方法。简言之，让学生归类知识结构形成“模式”。把形成的“模式”“复制”成算法和解法，这也正是一种数学基本思想。
解题模块不仅有利于培养模块意识、算法意识，而且还有利于培养学生美学意识。在发现和猜想中学生能够享受到数学的结构美，加深对数学特点的理解，也能提高学生们的科学素质。
解题模块还有利于提高学生思维素质。如果师生能够共同总结解题模块，那更可以让学生的思维素质得到极大提高。一方面要利用一题多解培养思维的灵活性，发散性；另一方面，要教学生学会反思总结，抓思维的深刻性，收敛性。
参考文献：
[1]曹才翰，蔡金法.数学教育学概论[M].南京：江苏教育出版社，1989.
学生的本分就是学习。学习是伴随我们一生的智力体力劳动，没有了学习，我们就失去了生存的意义。下面是小编为大家整理的关于学生个人总结范文简短，希望对你有所帮助，如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!
学生个人总结范文简短1这学期我的表现与上学期比有了很大的进步!数学课上，我能认真听讲，记笔记。并在期末阶段认真进行复习工作。语文课上，在知道我的文言文方面知识不是很牢固时，我也很认真的复习了。
因为在高一的磨练中，我更深一步的了解到了“学无止境”这四个大字的深意，并且在过去的一年里受到了老师的教育，思想上对自己学业的认识也更加的深刻了。首先，我能做到合理安排时间，调整好作息时间，分配好学习、工作、娱乐的时间。时间是搞好学习的前提与基础，效率和方法更为重要。其次，要保质保量的完成老师布置的作业，老师布置的作业一般是她多年教学经验的总结，具有很高的价值，应认真完成。认真对待考试，考前认真复习。
另外，积极阅读有关书籍和资料，扩大自己的知识面;经常提出问题，与同学讨论，向老师请教;搞好师生关系，师生相处得融洽和睦;抓住点滴时间学习一些其它专业领域的知识，知识总是有用的。在这学期的期中考试中，尽管取得一些成绩，但离心中的目标还很远，仍需继续努力，抓紧自己的学习。知识无止境，探索无止境，人的发展亦无止境，我还有很多的知识需要学习。
总的来说，我认为这个学期我的总体表现还是不错的，但是在下个学期我相信自己还会有个实质性的飞跃。但是，在这个学期里，仍然我能有一些不尽如人意的地方。例如是数学的作业有时候忘了改错，英语的默写个别时候会出差错，下的功夫不够大。语文文言文的默写错别字出现频繁。
总之，这一切都归于我的一个一直有的大毛病——粗心。但是在磨练中我已经有了很大的进步，所以我相信总有一天，我会能够踏踏实实的学习。这个学期总体表现不错。在下个学期里，我打算着重的复习英语和数学。英语和数学都是我的弱项。所以，我想我需要付出更多的努力才可以达到我的目标。
学生个人总结范文简短2光阴似箭，日月如梭，转眼间一学期已经过去了，现将我上一学年的总结如下：
一、在学习，学习是一个学生的基本，我知道一个初中生最起码的就是要学习好，所以，我始终都把学习摆在第一位，努力扎实自己的文化功底，坚决做到不旷课不早退不迟到，基本上好每一堂课。在课余时间，我却没有充分利用自己身边有限的资源，巩固自己新学的知识，回家后没有做到及时预习复习。但在老师的辅导和帮助下，我的学习有很大的提高。
二、在纪律，在纪律方面，我可以做到：尊重教师，同学之间可以真诚相待;基本能遵守学校各项纪律，遵守公共秩序，遵守社会公德;不迟到、不早退、不旷课;上学穿校服;举止文明等。纪律是学习的保证。没有纪律，何谈学习，下学期，我会再接再厉，争取在纪律方面做得更好。
但我身上还有各种各样的问题，如：有时上课会开小差，不认真听讲，大课间时会与同学交头接耳等缺点，但我会牢记班级与学校的纪律，时时刻刻想着班级与学校的纪律，努力改正这些缺点。
三、在卫生，我做到了认真干值日，不乱扔垃圾，作为一个值日组长，我认真领导组员干好每一次值日。
四、在集体荣誉方面，我做得并不太好，所以我会努力改正，积极参加班级活动，为班级做贡献。
展望新学期，我会扬长避短，认真总结经验，虚心向老师请教，争取有更大的进步。
学生个人总结范文简短3这一学期，真的觉得自己收获不少，能成熟的看待成绩的进与退，冷静的面对学习上的起起落落，长大了，懂事了，不再因为一些小事而耿耿于怀，闷闷不乐。
这一学期，我也明白了，随着课程的增多，我所需要掌握的知识也在不断的增多，我以前学的那些知识已经远远不够。
这一学期，我比以前更认真了，但解题的技巧掌握的还不是很好，以后在这方面还应加强。
好的成绩是靠良好的学习方法，良好的学习方法绝对离不开预习、认真听课和课后复习这三个环节。我认为听讲最重要，只有听讲才能取得事半功倍的效果。预习，不仅仅是简单的.看书，对于语文，应画重点字词、概念和一些重要的知识点;数学则要着重看例题和定理、概念;英语要了解基本句型构成，多背单词。复习很重要。要利用周末的时间复习，一个月后，来一次总复习，就可以牢牢记住了。
通过一个学期学习，我得出了三点启示：
1。学习必须循序渐进。学习知识，必须注重基本训练，一步一个脚印，由易到难，扎扎实实地练好基本功。
2。学习必须勤于思考。要培养独立思考的能力。学习中要多问几个为什么，举一反三，灵活运用。
3。学习必须一丝不苟。学习切忌似懂非懂。对解题中的每一步推导能说出正确的理由，每一步都要有根据，不能想当然。
书山有路勤为径，学海无涯苦做舟，为了达到成功的彼岸，我一定要坚持不懈，加倍努力。
学生个人总结范文简短4自幼时起，从学会讲话到学会走路，到初小初中的单纯学习课本知识，到高中学习人际关系，学会做人，到大学学会学习，还有以后的生活的点点滴滴的`学习，学习新的领域，学习教书育人等等。纵观而知，学会学习是其中重要的一步。
大一时的学习生活，所有的学习生活安排基本都是是由课程量决定，虽然曾经怀着激动的心情来到大学，不过自己没有明确的目标和方向，所以觉得课程基本都很无聊，没有学习的动力，像是逆来顺受的感觉。。大二时候。自己有时候已经知道了一些东西，阅读的方面也比较广，可是什么都是浅尝辄止，或者是不知道从什么地方入手，有的东西自己很感兴趣却无法接近它。找不到奋进的方向我就变得颓废了，上课睡觉，逃课，没限制地打游戏，上网聊天，让自己沉迷于吵闹地音乐中，真是颓废至极了。大二下学期的挂科给我重重的敲了一次警钟。我想我是真的醒了。而且这学期的课程都很实用易理解，我想，自己会回到过去曾经有过的废寝忘食的专心状态中去。
经历过的人都知道，大学生活是丰富多彩的。每天东升的太阳在校园的每一角落洒下灿烂的阳光，给每一个生命以温暖的环抱，一日的普照，傍晚时分，他又悄然离去，这些生命才拥有自己的空间，并醉入梦幻。社会实践，打工，对我们来说，不再是一个新鲜的词汇。社区服务，家教，编程，从有偿到无偿，从从不知所措到心理有底，从被动到主动，从幼稚到成熟。个人总结一方面，改善了自己生活，另一方面，积累了经验教训，与人交往的方式方法。我要在此感谢对我有过帮助的人们，他们给了我很好的机会，没有他们的帮助我也许都不知道自己能有什么价值。他们是永远值得。我尊重的，他们就是阳光，温暖且无私。不过后来自己沉迷于无味而又无谓的消遣，再加上对自己的信心不足，兼职，家教渐渐的都放弃了，现在有些后悔，我想在学习有保障的情况下还要找一些能锻炼自己社会实践或者兼职，找到自己的价值所在。
回首过去，心中无限感慨，展望未来，相信依旧灿烂。学习中的收获，生活中的点滴，思想上的感悟，让我久久不能释怀。两年的学习生活，它是生动的，更是多彩的;它是实践的，更是财富的。明天的我，吸取教训，不让自己再次陷入过去的生活中。我将启航扬帆，驶向我理想的目标。
学生个人总结范文简短5大学的时光是美好的，在团学工作的经历也是美好的，我很珍惜在学校里剩下的时光，我也希望通过自己的努力能让我们团学的工作更加美好的开展下去。而我自己也能够在大学生活里留下美好的一抹彩虹。
四年的大学生活就这样匆匆忙忙的结束了，发现自己在思想上成熟了许多。四年来点点滴滴的磨练成为我生活中的一个个发光点。，值得我用一辈子去回味。我不怕苦，我只是怕我们没有挑战自我、充实自我和实现人生价值的勇气和机遇。因此从刚上大一的时候，学面对学校的多个社团的宣传，我积极的加入，并且时刻提醒自己一定在学业上不能有任何的放松。由于害怕各种提升自己价值的机会会与自己擦肩而过，因此我会以一种积极的心跳去面对种种挑战。
除了这些，我经常会利用课余时间去外系旁听学习，虽然没有他们专业，但是我总觉得自己的知识能得到拓展是对自己十分有益的。就这样我不放弃任何学习的机会，有一点就学习一点。我知道我在某些方面不如那些同学，所以我就拼命的学习，人家都说"学习能改变命运"，也许我就是冲着学习的优秀能祢补我的不足吧。凭借自己的努力，我在大一的下学期我就通过了英语四级考试，我也正准备着向高一层次发展。也准备考一些对我以后发展有用证件。当然我也不放弃在假期和空闲时间去社会实践来提高自己，比如去苏宁打工，去一些专卖店促销商品。这不仅提高了我的社会认知能力，也使我的实践能力有了很大的提高。
我的优点是诚实、热情、性格坚毅。我认为诚信是立身之本，所以我一直是以言出必行来要求自己的，答应别人的事一定按时完成。由于待人热情诚恳，所以从小学到大学一直与同学和老师相处得很好，而且也很受周围同学的欢迎，与许多同学建立起深厚的友谊。在学习知识的同时，我更懂得了，考虑问题应该周到。我这个人有个特点，就是不喜欢虎头蛇尾，做事从来都是有始有终，就算再难的事也全力以赴，追求的结果，正因为如此，我把自己的意志视为主要因素，相信只要有恒心铁棒就能磨成针。一个人的敌人不是别的什么人，而是我们自己。这么多年来，我一直都是在跟自己作战，准确地说，是和自己的意志战斗。现在回想起来，我确实比以前坚毅了许多，但我不会松懈下来的。以上这些优点，是我今后立身处世的根本，我应该继续保持，并不断以此鞭策自己奋发向上。
大学四年结束不会是我学习生涯的结束。我深知活到老、学到老的魅力，也知道在现在这种激烈竞争的社会，如果不去努力向前将可面临随时会被淘汰的危险，因此为了不让自己陷入各种危险当中，那么我就必须刻苦努力、勇往直前、坚持不懈!
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