根据教育心理学家、儿童心理学家等的研究，实际操作对于儿童的发展和教育起着十分重要的作用。归纳起来有以下几点。
（一）实际操作是儿童智力活动的源泉
前苏联心理学家加里培林在论智力形成的几个基本阶段时说，“只有物质的（或物质化的）活动形式才是完备的智力活动的源泉。”这就是说，儿童的智力活动是在对物体（或物体的代替物，如模型、标本等）的动作中形成的。其他心理学家如瑞士皮亚杰的研究也表明，儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动，也不例外。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。这在教学实践中的例子很多。例如，一年级教学元、角、分的认识，由于学生缺乏实践经验，长期以来是个难点。由于加强了实际操作，学生对元、角、分的进率就很清楚。中年级教学周长和面积时往往容易混淆，加强实际操作以后，学生对两个概念获得明确的表象，弄清两者的区别，计算错误也大大减少。高年级教学约数和倍数这一单元时，概念多术语也多，学生容易弄混。有些教师使用奎逊耐木条或计数板，引导学生进行操作，大大减少学习的难度，弄清概念的正确含义和求最大公约数、最小公倍数的方法。因此，无论从理论上或从实践上看，加强实际操作都是十分必要的。可以说，加强实际操作是现代的数学教学和传统的数学教学重要区别之一。正如皮亚杰所指出的，传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。只有加强实际操作，才能体现智力活动源泉这一基本思想。
（二）加强实际操作有助于发展学生思维能力
操作不是单纯的身体动作，是与大脑的思维活动紧密联系着的。儿童心理学的研究表明，早期儿童是在动作中思考的，而且只能在动作中思考，不能在动作之外思考。所以早期儿童的思维是直观动作思维，也称作“用手思维”。到了学前期儿童进入具体形象思维阶段，到了小学、中学以至成人逐步进入抽象逻辑思维阶段，仍有很多学习需要借助实际操作。正如心理学家所说，这种“用手思维”的形式并不会随着更高级的思维形式（即逻辑思维）的发展而消失。赞科夫也说过，有实际对象的活动（即指实际操作），不仅具有运动的技能和技巧本身的特点，其中也以一定方式反映出感觉、空间观念和思维活动。教学实践也表明，在实际操作中，学生要观察、分析、比较所操作的对象的相同点、不同点，然后进行抽象、概括。例如，教学20以内进位加法，学生通过摆小棒或圆片，逐步总结出凑十加的方法。又如教学长方形面积的计算，通过有计划有步骤地摆小正方形，很多学生就概括出长方形面积的计算公式。可见学生操作的过程，同时也是发展思维的过程。由于实际操作是在现代教学论的思想指导下进行的，把学生看作学习的主体，引导学生通过操作发现规律性知识，因此在发展学生思维的同时，也培养了学生独立获取知识的能力。
（三）加强实际操作可以促进学生的全面发展
这里有两层意思。首先，加强实际操作可以培养学生动手操作能力。这是现代教学论十分强调的一个方面。例如赞可夫在进行小学教学新体系的研究时，把发展实际操作能力作为培养三种重要能力之一（另外两种是观察能力和思维能力）。在欧美等国家十分重视培养学生的操作能力。我国的教育方针也强调使学生在德智体美劳五个方面都得到发展。在小学数学中加强实际动手操作，让学生摆、拼、剪、制作、测量、画图等，有助于学生操作能力的培养，从而促进五育的全面发展。其次，加强实际操作可以促进大脑两半球的协调发展。这一点与前一点有密切的联系。操作能力弱也反映了大脑两半球协调发展不够。最近生理学的研究表明，大脑的左右两半球各有不同的功能占优势。左脑以语言、理解、科学、计算和逻辑思维等活动占优势，而右脑以形象的感知、记忆、时间概念、空间定位、音乐、想象和情绪等活动占优势。大脑的功能具有整体性，只有左右两半球相互配合，协调发展，人的智力发展才能获得最佳效果。如果某方面功能长期受到抑制就会衰退。例如，如果过多发展记忆，则思维判断能力就受到抑制。如果在儿童少年期只注意语言、抽象思维活动，长期下去就会使左脑负担过重，而右脑的功能得不到发展。使用直观的教学材料，由于其具有形象的特点，再加上儿童实际动手操作，就会促使左右两半球的协调发展，从而也促进智力的更好发展。
二国内外小学数学教学中加强实际操作的情况
（一）重视小学数学教学材料的研究和推广。为了加强实际操作，很多国家都十分重视小学数学教学材料的研究和推广。例如，美国一般学校的教室里都放置大量的教具和学具。现在提倡有条件的学校建立专门的数学实验室，准备各种各样的教学材料，以便于学习和研究数学时使用。此外在实验室中还提供应用数学解决问题的情境。一般每个城市都设有教学手段中心或教学资料中心，为教师和学生提供各种教学材料；还准备各种工具和原材料，以便于教师自制。日本早在60年代就规定了小学需要装备的数学教具达60种，其中包括教具、仪器、模型和教学挂图等。近些年也注意生产和使用操作性的材料。如特为一年级学生准备一盒操作用具，内有方木块、数字卡片、计算卡片、小棒、钉子板、几何图形、钟表模型、塑料钱币等。近年来发展中国家也开始重视实际操作。1978年亚太地区曾召开会议，研究推广使用低价的教学材料，其中包括各科的。1984年又专门召开了亚太地区发展小学数学教学材料研讨会，选定了9个重点课题可以使用的教学材料28种，以后又补充19种。其中很多是用于学生操作的。还提出了鼓励使用教学材料的建议20条。
我国近年来也开始重视在小学数学教学中加强操作。有的地区或单位专门制作了学具袋或学具卡片，供学生操作用。有的出版单位还出版了如何加强操作教学的书籍供教学参考。各地教研部门也加强对操作教学的宣传和指导，收到较好的效果。
（二）提倡取自周围环境的或低价的物品作为教具、学具。例如，美国一位数学教育工作者在对数学实验室应制备的教学材料的目录中，就列有石子、豆子、木片、扣子、自制1米长的棍子等，供数数或计量长度时用。日本一位数学教师曾介绍用家用的小厨柜（上面有几排抽屉）来教学乘法的认识和运算定律。亚太地区发展小学数学教学材料研讨会更是针对本地区发展中国家的特点，提倡选取周围环境的低价的物品作教学材料。
（三）注意研制一种学具多种用途。例如，在国外广泛使用的奎逊耐木条，是分别由长1至10厘米、宽高各1厘米的木条制成的，依次分别涂上白、红、浅绿、紫、黄、深绿、黑、蓝、棕、橙等颜色。这种学生操作用具可用来认识自然数、计算加、减、乘、除、分解质因数、求最大公约数和最小公倍数以及认识分数等。目前国内一些学校也开始使用，取得了较好的效果。还有一种广泛用于几何初步知识教学的学具——几何板（也称钉子板），上面钉有5×5或6×6个无头钉，可以用橡皮筋在上面围学过的图形，用来认识几何图形、计算图形的周长和面积。在日本，有专门为学生制作的20以内加法练习转盘，乘法练习转盘，便于学生熟练加法表和乘法表。在菲律宾，教师即使制作一个式题卡片，也注意使其有多种用途。方法是在式题卡片上加一个可移动的纸套。例如：
（四）注意结合操作发展思维。无论在国外或国内都十分注意通过某种学具的操作发展学生的思维，培养学生的创造力。例如，在钉子板上围成像下页左面的正方形，让学生把它分成两个完全相同的图形，想想有几种分法。又例如，我国传统的玩具七巧板，过去常常只用来照一些现成的图案来摆。现在国内教师则研究出让学生摆某一种图形，如梯形，看有多少种不同的摆法，这样大大促进了学生思维的发展。在日本，还注意利用学具的操作发现解问题的方法，既发展学生思维，又培养解问题的能力。例如，用4根牙签摆一个小正方形，如果要摆10×10个小正方形（如右下图），需要多少根牙签？学生要通过实际操作，寻找解题规律，列出算式，并找出解法公式。还可以找出不同的解法，比较哪种简便。
（五）注意操作的趣味性。加强操作本身已能激发学生的学习兴趣，此外还注意操作的教学材料的有趣性、游戏性。例如，德国制成一种计算盒子。上面分别写着得数1—12的卡片，另外有12道式题，每题的题号1—12分别写在正方形硬纸板上，大小与盒子里写着得数的正方形相同。学生每做一题，就把题号与得数对应地放在一起。全部做完后，把题号翻过来，如果都放得对，将组成一个规则的图案，学生会感到很有趣。在国外广泛流行着各种数学游戏。例如，美国有一种游戏叫做“加法连成线”。先做1—10的点子卡片各两张，然后做20以内的数目表若干张（如右图），每张上的数目要有些变化。一个学生翻出两张点子卡片，算出它们的和，如果数目表上有这个数就用圆片把这个数盖住。第二个学生也照这样做。这样轮流做下去。最后看谁先把某一直行或斜行的3个数盖住为胜。（点子卡片还可以改做数字卡片，另外也可以把数目表中的数改成每两个数的积，来做乘法练习。）
三在小学数学教学中加强实际操作应注意的问题
加强实际操作是小学数学教学方法上的一个重大改革。要改得好，需要解决好操作中遇到的一些问题。主要有以下几点。
（一）克服思想中的障碍，大胆实践
克服思想中的障碍有两个方面：一是从理论上提高对实际操作的重要性的认识，这一点在前面已经分析过。还有一方面是要解决实际操作中的具体的思想问题。例如，有些教师认为，一个班学生多，怕摆弄学具费时间，影响教学进度。实践表明，有计划有步骤地安排操作，并不费很多时间。开始学生操作，手不灵活，经过一段时间的训练，学生形成习惯和技巧，只要组织得好，边操作、边思考、边讲述，并不多费时间。也有的教师认为制备操作的材料需要花钱，缺少经费。实践也证明，就地取材，废物利用，如用工厂的下脚料，农村用石子、小棍等，可以做到不花钱或少花钱，同样收到操作的效果。总之，关键是克服思想的障碍，大胆实践，就会想出很多解决的办法，尝到实际操作的甜头。
（二）有目的、有计划地进行操作
操作不是在任何情况下都进行的。要根据教学的目的、内容和学生的基础有计划地安排操作活动。一般教学新的概念、法则，学生缺乏感性经验或难于理解的，宜于从操作开始。遇到学生较为熟悉的或者能从已学的知识中推导出来的新知识，就不一定也从操作开始。例如，开始教20以内进位加法，为了使学理解和掌握凑十的方法，可以引导学生用小棒或圆片进行操作。教到6加几、5加几时，学生已经有了基础，也可不再进行操作。学生独立操作的程度也要随着内容和学生的程度而定。例如，在低年级或教学不熟悉的内容，往往先由教师做出示范，说明如何操作，再让学生独立操作；在较高年级，如计算长方形面积，教师可只说明操作的方法和步骤，然后让学生自己操作，教师加以巡视，以了解学生操作的情况。无论怎样进行操作，教师在课前都要做好细致的准备和周密的设计，以期收到良好的效果。
一、慎选操作材料，排除干扰
动手操作是一种探究知识的手段，是多种感官参与认识过程的学习方式，包括用眼观察、张口叙述、动脑思维等外在与内在活动。大部分小学生在动手操作过程中往往作材料奇特的形状、多姿的色彩等外部特征所吸引，不能始终对操作对象保持有目的、定向的的注意，不能准确地抓住重点做深入的观察研究。特别是当观察的重点为操作的过程而非操作的结果时，学生往往并没有对稍纵即逝的过程给予足够的注意。
因此，在教学中，教师应该慎重选用操作材料，弱化操作材料本身的色彩、形状对学生的吸引力，尽量选择间接地操作材料。在教学中，我们要引导学生排除无关属性的干扰，研究事物的本质属性。选择操作材料的一条重要标准是要看该操作材料是否有利于认知活动的开展。如果答案是否定的，那么直观操作材料就是无益的，甚至可能分散学生的注意力和妨碍他们的思维进程。由此可见，操作材料的选择要同时考虑小学生的年龄特点和数学学科自身的特点，并不是越直观越好。
二、适度指导，提高动手操作效益
学生的年级越低,越需要教师的指导。小学生的知觉选择性发展不健全，很难保持长时间的注意力。在小学课堂教学中，经常有一批学生在动手操作的过程中作材料奇特的形状、多姿的色彩等外部特征所吸引，不能持久保持对操作对象定向的、有目的注意。特别是当观察的重点为操作的过程而非操作的结果时，学生往往没有对稍纵即逝的过程给予足够的注意。因此，在操作过程中和操作结束后，都要指导学生仔细观察。指导的内容，一是观察的重点，主要观察什么；二是观察的方法、顺序，怎样观察。对于操作过程中的指导，要引导学生将观察与操作有机地结合起来。这样学生离开操作材料后，才有可能在头脑中留下准确、完整的表象，进而分析综合，从而起到帮助抽象概括的作用。
三、增强学生动手操作的主动性
学生是学习的主人，要在操作活动中实现自主的发展，做深层的探究者，就必须真正参与到课堂教学的操作活动中。只有学生认为操作活动不是在教师的命令下展开的，也不是教师强加给他们的义务，而是一种自身需求引发下的自觉行为，这样的操作才是有效的。
操作材料是为了加强直观印象，让学生体验探究知识面而设的，但是教师可能因为教学时间的关系，常常使得动手操作流于一种走过场的形式。改变这一现象，教师应当让学生了解动手操作的作用，培养学生对使用操作材料辅助解决问题的热情。在操作活动中，教师要让学生充分体验操作活动带来的成功感，使学生体会运用操作材料带来的价值，感悟操作活动对解决问题的作用。学生只有清楚地了解操作活动的作用，才能对操作材料的热情保持长久，操作活动才能成为他们的一种自觉行为。
四、放手探究，提高学习能力
要想促使小学生真正获得知识，就要把他们都当做一个小小的研究者，相关探究材料由教师提供，让他们在动手操作中自主地探索知识，主动地感知、理解、抽象和概括知识，只有如此，这些知识才能真正内化到学生已有的知识结构中去。因此，在教学中，教师应多采用观察、操作和合作等方式，给学生提供自主探究学习的时空条件，让他们在探索过程中自己“发现”和“创造”知识，并在发现的过程中提高探究知识的能力。教师利用动手操作可以给小学生创造一个自主探究的时空，由于学生自己动手参与了探究，经历了前人发现知识的简缩的思维过程，因此他们不但获得了知识和技能，而且学会了如何学习，同时其探究的意识和能力也得到了培养。
一、为操作活动提供合适的材料
《纲要》指出，在科学领域，要提供丰富的可操作材料，为每个幼儿都能运用多种感官、多种方式进行探索提供活动的条件。如何为幼儿操作活动提供适当的材料，去引导幼儿积极主动操作，应从以下几个方面着手。
1.紧扣活动目标提供多元化的材料
首先，提供的材料应蕴含相关的数学知识，能起到激发幼儿主动操作与探索作用，如在《感知6以内的数量》的操作中。我为幼儿准备了各式各样的夹子，并引导幼儿进行了以下操作活动。第一环节：摘果子，（摘教师身上的夹子并点数）。第二环节：小刺猬扎果果；（按教师出示的数字在自己的衣服上夹上相应数量的夹子）；第三环节：下楼梯（按教师扔的骰子数把夹子摆成相应数量的楼梯状）。夹子是生活中经常可以看到的，便于老师收集，它各式各样，色彩鲜艳，但又是幼儿极少有机会动手操作的物品，教师通过更改游戏的规则，研发出一个生动而符合幼儿年龄特点的生活化、游戏化的数学活动，使幼儿反复借助夹子的材料进行操作活动。一物多用，既经济又实惠，充分发挥材料的价值。
2.关注幼儿的年龄特点和发展水平，合理把握材料的适宜度
由于幼儿的年龄特点和个体差异是客观存在的，因此，要根据幼儿的不同发展水平来提供不同难度的材料。如在按“形状分类”的操作活动中，我提供了3组插塑玩具和形状标记：（1）形状不同，颜色、大小相同；（2）形状、大小不同，颜色相同；（3）形状、大小、颜色均不同。三组材料，逐渐增加难度，满足不同发展水平的幼儿操作使用，使每个幼儿都能跳一跳够着。
3.操作材料要充分，能保证幼儿更换的需要
要使操作活动对幼儿具有吸引力，提供的材料就要充分，达到人手一套，并必须不断更新操作材料或循序渐进地增加难度。如在学习数的组成时，我们可以用小插塑玩具、石子、果核、小棒等多种材料进行不断的更换，以引起幼儿的新鲜感，满足幼儿反复练习分合的需要，并逐步从实物过度到图片、数字卡，逐步增加难度，以满足幼儿发展的需要。虽然操作材料需要不断的更换，但材料应是幼儿熟悉的物品，不能过分新颖、刺激，避免幼儿注意力引向材料本身，而忽略了操作目标。
4.要为幼儿创设一个开放、底结构的数学操作活动区
教师在创设数学活动区环境和投放材料时，要避免仅从数学认知点的学习直接切入的思路，可以为幼儿提供一个更开放、更具游戏性的环境，以帮助幼儿积累数学经验。如教师可以在数学活动区开辟一块空地，投放积木等建构材料，孩子们在这个开放、底结构的活动环境中，进行建构尝试，如何建的高、建的稳、建的美观，就成为他们的兴趣，在建构中，对大小、形状、对称、空间位置等的分析和比较也自然融入其中。在开放、底结构的建构游戏中，不仅幼儿的学习更加积极主动，教师也可以在自然状态下更充分的获得幼儿数学学习和发展的真实有效信息。
二、清楚交待操作的要求和做法
操作活动是幼儿在自己“摆弄”材料的过程中，获得数学感性经验和逻辑知识的一种活动，具有一定的目标性。因此，教师在幼儿操作活动前务必交代清楚，使幼儿知道操作的目的和规则，明白操作的方法，这样，才能保证目标的实施。
1.设计科学的操作过程，引导语言应清楚明确，有条有理
幼儿的年龄差异、个体差异决定了他们操作学习的层次存在差异性，根据不同的教育目标，教师应设计科学可行的操作组织形式，将全班、分组、个别操作活动，合理互补贯穿运用于各个教育环节，幼儿在教师的精心指导下相对自由地进行操作、比较、探索、积累感性经验，并进行有关归纳、概括。教师安排操作的语言应清楚明确，先说什么后说什么，应从操作的实际顺序和幼儿的思维习惯这两者的结合上做中和考虑，使幼儿一听就知道要做什么，该怎么做。
2.与讲解演示相结合
在幼儿操作前，教师可结合难易程度配以讲解、演示、示范等，让幼儿知道应该怎样做。如在第一次进行“按物体数量排序”的活动中，就要向幼儿演示“排列的物体数量是从多到少，还是从少到多，是每递增“1”（递减）还是“2”，还是有什么其它规律，演示动作要规范利落，要让幼儿都能看到，并配以适当的语言引导，要突出重点和难点，运用的范例要清楚、规范、美观、大小适宜。
三、增加操作活动的游戏性，激发幼儿的操作兴趣
游戏是幼儿的基本活动，?游戏既是幼儿数学教育的途径，也是数学教学的方法。通过有游戏情节的操作活动，可以使枯燥乏味的摆弄材料，变为有趣味的手脑并用的活动，可使幼儿多次反复操作而不感到单调厌倦，有利于幼儿保持学习兴趣，提高学习效果。如在学习《5以内各数的加法》时，我设计了一个《闯关》的游戏。今天，我们要去开启一个宝藏，宝藏里有很多好玩的东西，我们要闯过3关才能进入宝藏。第一关，我给每个小朋友分别发1、2、3、4面不同数量的小旗，要求每人找到一个朋友，两人的小旗数合起来是5面，两个好朋友可手拉手一起进入；第二关，发给每人两张数字卡，每人按照两数字的和进入相应的门，（如拿1和3数字卡的小朋友进入4号门）；第三关，我发给每个小朋友一张题卡（如1+4=？），答对得数的就可以进入宝藏寻宝（玩各种新玩具）。这样反复进行几次游戏活动，幼儿经过了从实物到题卡的不断练习，巩固了对“5以内各数加法”的运算能力，在充满乐趣的游戏中轻松、愉快的完成了目标。
四、注重观察幼儿的操作活动，给以适当的指导
1.仔细观察幼儿的操作活动，及时发现问题
操作活动经常采用新旧知识相结合的方法，对于新的内容，幼儿往往有陌生感，因此，教师应特别关注，以便及时发现幼儿在操作时的问题。有可能有以下几种情况：第一，幼儿不清楚操作材料的用法，不清楚操作的要求和做法；第二，幼儿的操作是盲目的、随意的、不按要求去做；第三，幼儿完成操作有困难，进行不下去了，教师都要及时发现。教师还应特别注意观察幼儿在操作过程中的新方法并及时的给予肯定。如在学习“数的组成”时交换位置的方法。
2.分析原因，予以指导
在幼儿操作中，教师要通过观察、了解、分析操作情况，给以适时、恰当的指导。在指导时可采取以下做法：第一，帮助调换材料，一些操作材料对某幼儿正确实施过难，就应帮助幼儿选取适合自己发展的材料，让幼儿经过努力就能做到；第二，幼儿对操作目标不明白时应重新讲解、演示使幼儿明白；第三，要正视幼儿的个体差异，根据不同的水平进行个别指导，促进幼儿在各自不同的程度上得到发展；第四，应避免两种倾向，一是急于指导，过分指导，不适当的干预，不给幼儿思考的余地，不给幼儿发展的空间；二是放任自流，教师图省事，放弃了对幼儿的指导，这两个极端都是不对的。#p#分页标题#e#
一、充分进行操作活动，丰富学生的感性认识，形成空间概念
感性认识是认识的第一阶梯，实践是掌握知识的桥梁，又是检验理论知识的唯一标准。让学生动手去操作、实践，不应该是盲目的，而应是在教师的指导下，有目的、有计划地进行，落脚点在于使学生发现规律，掌握规律，运用规律。
例如在教圆面积的计算，推导圆周率“丌”的值时，让学生每人都用硬纸板剪三个直径大小不等的圆，各自在直尺上滚动测量，然后计算出圆周长与直径的倍数，学过反复地操作实验，都能按要求完成任务，并对圆获得了较深刻的印象，一提到“π”的有关问题，学生都能对答如流，记忆犹新。
又如在教三角形的内角和这部分内容时，要求学生事先准备好三角形学具（每人三个，直角三角形、钝角三角形、锐角三角形各一个）及量角器、直尺等，充分让学生进行操作实验，通过量、折、剪、拼等活动，引导学生讨论，三角形的内角和是多少度？因为学生经过实际操作，所以很快得出三角形的内角和是180。。又如在教长方体的概念时，要求学生准备好能搭成长方体的学具，找一些长方体的实物，如火柴盒等。先让学生观察，初步感知长方体，再让学生用学具搭一搭长方体。经过讨论，学生能很快说出长方体的一系列特征。这样做，丰富了学生的感性认识，从而逐步形成空间概念，
二、运用直观操作，培养学生的空间想象力
小学生思维方式主要是具体形象思维，他们根据空间概念，进行想象的能力较差，因此，在教学中，教师必须利用直观教具，操作演示，帮助学生想象，培养想象力。例如.在几何形体的表面积的实际计算中.难点在于丰富学生的空问想象力。这就要求教师.引导学生通过直观操作、演示，训练学生的空间想象力。计算长方体（或圆柱体）水池四周和底面粉刷水泥的面积，计算铅笔涂漆部分的面积，计算组合形体的表面积（长方体上面一个正方体）等，这些都可让学生根据实物（或学具）进行想象，这些问题的解答就能较好地培养学生的空间想象力。
三、动手操作，培养解决实际问题的能力
数学来源于生活，更要应用于生活。教师要指导学生在操作实践中应用所学知识，提高综合运用知识解决问题的能力。例如：我在教学四年级数学下册“数学广角”这个单元的植树问题时，有这样的一条练习：工人要在一条100米长的公路一旁种上树苗，每隔5米种一棵（两端都要种），需要多少棵树苗？读完题目大部分学生大声叫道：“我懂，很容易！”尤其是中下等生喊得特别大声。接着我问：“能口算出来吗？那答案是多少？”“能??20棵！”他们都异口同声说道。这时，我不忙告诉答案，要求他们动笔来算一算，我下去巡视，发现他们都用100÷5=20（棵）。此时，我还是不告诉答案，要求他们再用笔在草稿纸上画线段图来表示，数一数，看“20棵”对吗？接着，他们就在草稿纸上认真地作图，不久答案就出来了。“老师，我们的答案不对了！应该是21棵才对！我们做的时候少了一步，应该还用20+1=21（棵）。再如：我在指导学生完成六年级数学上册练习十四的第6题时，（题目是：“学校要建一个直径是10米的圆形花坛，你能用什么方法画出这个圆？”）学生在做这个题目时，先让学生读懂题目的意思，再问：“有谁能画出这样一个圆吗？”这时，有的学生说：“我的作业本没有那么大。”有的说：“我没有那么大的圆规。”有的说：“我们去哪里找那么大的纸张”还有的说：“我把它缩小成直径是10厘米的圆，再画出来。”有的学生怀疑这个题目有问题，小声说：“题目出错了吧。”有的开始与周围的同学讨论起来等等。还有一些同学坐在那里继续思考。我又说：“老师给时间，你们再考虑一下，能画吗？”这时，一位男同学（名叫韦虎成）站起来说：“老师，我懂了！我能画。”“你是怎么想的？请把你的想法说给大家听，好吗？”我问他。于是他把自己的想法说出来：“可以利用两颗铁钉当作圆规的两个脚，把它分别固定在5米长的一条线的两端，先把线的一端的钉子固定在地上，拿着线的另一端的钉子，并拉紧这条线在地上画一圈，就可以画出直径是10米的圆了。”接着我就组织全班同学到操场去观看他的操作过程 。就这样，通过动手操作就能帮助学生解决生活中的实际问题。
四、数学操作在计算教学中的应用
在汁算教学中，有的教师认为计算没有什么道理可讲，只要让学生掌握计算方法后，反复“演练”就可以达到正确、熟练的要求了。结果，不少学生虽然能够依据计算法则进行运算，但因为“算理”不清，知识迁移的范围就极为有限，无法适直计算中千变万化的各种情况。通过操作可以使计算变得生动活泼，多姿多彩，
如一年级教学初步认识“交换加数的位置.和不变”的性质时，先让学生观察教师左手有3支绿粉笔，右手有5支白粉笔，然后要求学生按照教师两手出示的顺序列出加法算式，并计算出结果。先左手后右手，列式为：3+5―8；先右手后左手，列式为：5+3=8。使学生看到加数位置的交换，只不过是出示顺序的变化，因此，并不影响计算的结果。
五、数学操作在应用题教学中的应用
解答应用题，首先要培养学生认真读题、审题的习惯；其次必须把题目的情节、数量关系等外在因素转化成学生内在的认识，在解题时，自始至终地保持在学生头脑之中。也就是说，要让学生身临其境，进入角色。
如有这样一道应用题：“小明和张红都有20张画片，张红送给小明3张后，小明比张红多多少张？”可以请一位同学扮演小明，另一位同学扮演张红，通过一送一接转化为一加一减，全体同学就能意会到“小明比张红多6张画片”。
六、数学操作在几何教学中的应用
几何在小学教学中占有重要的地位。几何初步知识教学有利于培养小学生的空间观念，而空间观念的形成，只靠观察是不够的，还必须引导学生亲自动手实验，让他们自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。
I. Read the text quickly and match the main idea of each paragraph.
（ ）Para. 1 A Charlie’s childhood
（ ）Para. 2 B His achievements
（ ）Para. 3 C why people needed cheering up
（ ）Para. 4 D. an example of a sad situation that he made entertaining
（ ）Para. 5 E His famous film character： the little tramp
具体操作：学生5分钟粗略阅读文章，快速找出各个段落的主题句，并把各段落的主题句联系起来概括出文章的中心在6人学习小组组内交流后形成团队统一意见全班展示，对错一目了然。
II. Read the text slowly and carefully and answer the following questions：
Para 1：
1. Charlie Chaplin made people laugh when they felt depressed， so they feel _________.
A. less satisfied with their lives B. more content with their lives
C. more worried about their lives. D. they had a miserable life.
2 Explain“Laughter is the sun that drives winter from the human face”
A. Laughter is the power to drive winter away and welcome warm spring.
B. Laughter can keep one’s face warm， especially during freezing winter.
C. Laughter can make people forget their problems and make them feel happy.
Para 2： Finish the chart.
Para 3 Read it find out what Charlie is dressed in？
Para 4 Q： What do they eat？
Para 5
1 Chaplin was given a special Oscar for
A. they enjoy doing so. B. the films he directed.
C. the joy he gave us in his films. D. the contributions he made in films.
2 When Charlie Chaplin died， he was____ years old.
A. 66 B. 77 C. 88 D. 99
具体操作：我们将课堂主动权交还给学生，以“6人学习小组”和导学案为载体，学生个体自主阅读，团队合作探究，教师尽力参与学生的讨论，协助学生完成对文章的理解。师生间、尤其是生生间的活动使课堂更加民主、和谐。
III 20 Key phrases：
1. 正如某人曾经所说 ____ 2 穷的，境况差___
具体操作：学生先独立从文章中查找，完成学案；然后在6人学习小组的合作互助下更正完善；最后在课堂小组展示。
IV Find out the right sentences or translate the original ones with beautiful words
1As Victor Hugo once said， "Laughter is the sun that drives winter from the human face"
漂亮翻译：
2你可能会感到惊奇，查理刚会说话时大人就教他唱歌，他刚会走路时大人就教他跳舞了。
课文原句：
具体操作：学生个人独立从原文中找出对应英文并规范工整书写在导学案上；而对长难句的准确理解需要6人合作探究共同商定既体现“信、达、雅”又通顺易懂的译文，各学习小组展示并挑选出最佳最美译文将其书写在导学案对应之处。
V Fill in the blanks according to the text while listening to the tape about the text.
As Victor Hugo once said， "Laughter is the sun that_______________（赶走冬天） from the human face"， and__________（直到现在）…….
具体操作：在学生充分理解文章后，播放课文录音，训练学生的听力能力。要求学生不看课文，根据所听录音独立完成导学案。当然，第一遍播放课文录音时在有填写的地方暂停给学生适当的时间，以便完成目标任务；第二遍播放不暂停以给学生流畅的听力整体过程；最后是学生查课文红笔更正。
VI自我评价
具体操作：学生自己客观公正评价自己
一、数学操作活动的界定
（一）数学操作活动的概念。
在数学教育中供给幼儿足够的实物材料，创设一定的环境，引导他们按一定的要求和程序，通过自身的实践进行学习的活动称为操作活动。
数学知识的抽象逻辑性和幼儿思维的具体形象性，决定了幼儿数学概念形成要经过操作层次形象层次符号层次的逐步抽象和内化的过程，这需要以作用于事物动作的足够经验和体验为基础，通过自身活动的操作层次，借助作的物体获得感性经验，并从类似的多种经验中抽象概括而逐步建构起来。因此，数学操作活动是一种与幼儿生活紧密联系的知觉活动，是幼儿园数学教育的基本活动之一。
（二）数学操作活动与幼儿发展的关系。
幼儿期基本处于前运算阶段，其思维有两个基本特点：一是思维的半逻辑性，二是思维的逻辑建立在对客体的具体操作的基础上。现代心理学认为：单纯地用眼睛看，并不能解决知识内化的问题，即使再用语言表达一下，也不能形成完善的认知结构，幼儿在相当程度上还要依靠直觉行动进行思维，需要实际操作物体，对物体施加动作，经过反复地摆弄和探索，把外部动作转化为内部智力的操作，使问题的解决过程在头脑中进行，解答那些需要逻辑思维的问题，发展数学能力。
通过对儿童认知活动的研究，人们对动作在思维发展中的作用有了比较清楚的认识，幼儿的双手操作活动，促进大脑积极思维，有利于促进他们智能和相应能力的发展，对幼儿素质的培养有着十分特殊的意义。
（三）数学操作活动的基本类型。
1.验证性操作活动。教师先讲解、演示、归纳，再让幼儿通过实物或图片进行操作验证而获得数学知识的一种操作形式。其目的在于促进幼儿对已学知识的进一步巩固、理解，促进知识的内化。例如在“三角形”的教学中，通过教师的演示、归纳学习了三角形的特征后，可给幼儿不同大小、不同颜色的三角形实物、图片，供孩子们摆弄、操作、比较，巩固对“三角形有首尾相连的三条边，有三个角”特征的理解。
2.探索性操作活动。围绕某一数学问题，让幼儿通过自己对实物或图片进行摆弄、操作、尝试、探究，在动手实践的基础上发现有关规律的一种操作形式。其目的在于充分发挥幼儿学习的主动性，提高幼儿探索问题的能力与思维的目的性。例如在量的教学中，向幼儿提供材料不同、体积形状相同的物体和材料相同体积形状不同的物体，让幼儿掂量、比较。然后，从大量的操作中发现“材料相同、体积越大，物体就越重，反之就越轻；材料不同，虽然体积相同，但重量却不相同”这一规律。
3.创造性操作活动。提供某一材料让幼儿自己设计出具有多种选择性结果的一种操作形式。其目的在于让幼儿充分地进行想象和多角度思考问题，培养创造能力。例如：在排序教学中，给幼儿一些不同颜色的几何图形，让幼儿根据图形与颜色的特征，设计不同的排序。如：按颜色不同、形状不同、数量不同进行排序；颜色和形状交替着按不变、递增或增减进行排序，得出不同的排序形式。
（四）数学操作活动的基本组织形式。
1.集体操作形式：以教学班为单位按照同一教学内容，使用同一操作材料、同一操作方式，在同一时间内进行操作的组织形式。
2.分组操作形式：以教学小组为单位，各小组按教学内容的层次不同，使用不同材料、不同操作方式，在同一时间内并可以进行轮换操作的组织形式。
3.个别操作形式：幼儿根据各自的不同情况，自由选择某一操作材料、某些操作伙伴、某种操作方式，不受时间限制的操作组织形式。
二、当前数学操作活动的误区
（一）操作类型单一，不利于幼儿教学能力的发展。
在调查中90%的教师在操作活动类型的设计与选择上，只限于理解或复习所教的知识时使用，忽视使用操作活动的其它类型。例如：学习数的组成时，在3的组成一直到10的组成这一系列教学中，常见的是幼儿先观察教师演示实物或图片操作，得出数的组成的规律，然后再进行操作验证并口述结果。这样，虽然幼儿学到了数的组成知识，但这种重复操作的过程是不能体现数学内容体系的变化与思维发展的进程，不利于幼儿思维螺旋式发展和初步数学能力的逐步形成。
（二）操作组织形式一致，不利于体现教育的层次性。
在操作活动的组织上忽视幼儿的个别差异，要求整个活动中全班幼儿按同一目标集体操作的现象占极大多数。例如在分类教学中，常常看到全班幼儿均使用同颜色、同形状、同大小的图形，统一按同一颜色、同一形状或同一大小进行分类，即操作同一材料、思考教师提出的同一问题，这样的操作活动不能促使每个孩子在原有的基础上的到发展，达到因材施教，分层指导的原则。
（三）操作材料贫乏，不利于调动幼儿的学习兴趣。
操作材料是幼儿学习的主要工具，是教育目标显性的、可见的实施媒介，而在操作活动中贫乏、单调、式样陈旧的操作材料，重复出现在数学知识的发展系列之中是普遍的。例如：数的形成的教学中，我们了解到有的幼儿园在从3的形成一直到10的形成的教学中，幼儿所用的操作实物材料都是蚕豆、花生，图片材料全是水果图片，操作材料的一成不变，使得幼儿在操作中没有新鲜感，不可能产生兴奋情绪和操作的欲望。
（四）只重视正规性操作活动，不利于渗透教育的随机性。
操作活动是为实现教育目标而采用的一种教育手段，它的形式是多种多样的，不受时间、空间的限制，它渗透到幼儿园一日生活之中。我们在有关操作活动的时间、空间问题的调查中，发现许多教师只考虑到课堂教育中的正规性操作活动，对操作活动的实施也只是局限在课堂教学中，使幼儿失去了许多训练动手动脑操作、应用数学知识解决生活中实际问题、认知与动作协调发展的良好时机。
三、走出误区的途径
（一）认真理解操作活动的精髓。
根据皮亚杰的观点，幼儿应在操作物体时，不断构建两种不同类型的知识：物理知识和逻辑数学知识，……儿童开始认识物体之间的联系与关系。“逻辑数学知识”对儿童逻辑思维发展十分重要。它提供给幼儿操作的时间、空间，蕴含着有关数学概念属性的各种材料，通过自身的操作、探索，揭示有关数学现象和原理，发现和能动地构建数学关系，使教学意图在幼儿自主学习的过程中得到体现，教学目标落实到每个孩子身上。充分体现幼儿的主体地位，发挥幼儿的积极性、主动性、创造性是操作活动的精髓。
（二）精心设计科学的、可行的操作过程。
操作过程应体现数学教育内容的系统性和内在逻辑性，符合幼儿心理发展的需要，达到数学教育的目标。
1.合理运用操作活动的组织形式。教育研究和实践表明，幼儿学习数学的个体差异最为突出。把应该掌握的内容分解成不同层次，并配有不同层次的材料，根据教育阶段的需要将全班操作活动、分组操作活动、个别操作活动，合理互补贯穿运用于各个教育环节，引导孩子选择适合自己能力的内容或材料，慢慢地从一个较低的层次，发展到另一个相对高一些的层次，以发挥各处的优势和整体功能。例如：在梯形的教学中，首先，利用集体操作活动认识梯形的特征，然后，由各种具体的教育目标设计出不同层次的操作材料，将幼儿分成不同的小组。即：(1)从多种单一图形中找出梯形；(2)在各种组合物体的图形中找出梯形；(3)利用各种材料拼割成梯形；(4)利用梯形组合成各种实物图形。这四个小组中，难度成阶梯状层层递进，幼儿可根据自己的情况选择小组，进行不同层次的操作，在操作中可请各种操作较规范的幼儿进行演示，以指导较差的幼儿，或教师进行个别辅导，帮助幼儿慢慢地从低层次过渡到高层次，在各自的基础上得到相应的发展。
2.恰当选择各种操作活动类型。根据不同的教育目标，设计合适的操作类型，将验证性操作、探索性操作、创造性操作依据教育实际进行选择并有机配合，幼儿在教师的精心指导下相对自由地进行操作、比较、探索，积累感性经验，并进行有关归纳、概括。例如在二等分教学中，首先在探索性操作活动中，让幼儿理解二等分的含义；其次，在验证性操作活动中，巩固对二等分含义的理解并探索出整体和部分的关系；最后，在创造性操作活动中，让幼儿对同种材料进行多种分法，得出不同的等分形式。在此教学过程中，操作过程环环相扣，操作类型相辅相存，幼儿在这一系列操作中步步接近和抽象出二等分的数学内涵。
3.注重操作过程的指导和操作结果的评价。操作过程和效果是不可分割的统一体，注重过程的目的是为了获得良好的效果，良好的效果形成于合理的过程之中。操作前：通过操作规则、注意事项的交待，简洁、明了的指导语使幼儿能独立有效地去操作、去“做”，使幼儿的“做”成为探索、发现的过程。在操作中：(1)鼓励幼儿主动积极地探索和反复尝试，重视他们发现的问题，并允许其有各自活动的水平；(2)有针对性根据幼儿的不同水平进行个别指导，并给予足够的时间，帮助其克服操作中的困难，防止包办代替，使微观指导落到实处。(3)关注幼儿所进行的每一个活动，每一个环节的紧密联系，宏观地调整、控制教育过程，切实发挥教育的主导作用与幼儿的主体作用。操作结束后对幼儿做出恰如其分的全方位评价，该步骤对幼儿的发展很重要，心理学中“皮格马利翁效应”，早已证实了这一点。(1)对操作结果进行知识性的评价使幼儿在操作过程中获得的零星的、粗浅的感性的经验条理化、理性化，形成一定认知结构，帮助幼儿形成比较完整的、正确的数学概念。(2)对操作技能进行评价，组织幼儿交流、示范、讨论各自操作方法，评一评谁的操作最规范，方法最好，在互帮互学中培养幼儿科学规范的操作技能，提高比较、辩别的能力，促进数学语言的发展。(3)对幼儿的非智力因素进行评价，评一评哪一个小组合作得最好，哪一位小朋友最能克服困难，哪一件操作最精细，培养幼儿从事数学学习的良好品质和事实求事的科学态度。
（三）积极创设与教育相适应的操作环境。
幼儿生活的一切时间、空间都是他们接收信息的环境，各种环境无时不在影响着幼儿，起着稳性教育的作用。提供合理的环境刺激，最大限度地挖掘、利用蕴藏在环境中的教育资源，变环境影响为环境教育。
1.建立和谐的心理环境。
数学教育是教师与幼儿共同交往的过程，宽松、愉悦、融洽的人际关系虽然是无形的，它能使幼儿积极、主动、大胆、自信、自如进进行探索操作活动，它能使优越的物质环境得到有效的利用，建立良好的群体，和谐的心理环境，它将与操作活动组成最大的合力，获得最大效益。
2.创设良好的物质环境。
(1)重视非正视性的操作活动。正规性操作活动是有目的、有计划的活动形式，非正规性操作活动是较为自由、随意的活动，它对发展幼儿的兴趣、爱好和个性有着较为显著的作用。例如在收拾玩具这一过程中，教师有意识地渗透分类、排序的数学思想教育。在收拾玩具前，交待要求和标准，幼儿在拿到玩具时，首先要思考这个玩具有什么特点，它应放在哪一类中才能符合要求，然后再进行摆放；在摆放中按排序标准逐步进行调整。在这一常规性的日常活动中，幼儿经历了思考操作再思考再操作的训练，不仅促进了认知、思维、动作的协调发展，而且训练了解决生活中数学问题的能力。充分利用日常生活中所含大量的数学信息，拓宽数学操作活动的时间和空间，使得数学教育因素在幼儿一日生活之中得到充分的利用。
关键词:实习教学;示范操作;必要条件;提高
中图分类号:G633 文献标识码:A 文章编号:1003-2851(2010)09-0224-01
示范操作是生产实习教学的重要环节。它是用形象的语言、规范的动作,帮助学生形成鲜明的表象,把理论知识和实际操作有机地联系起来。它能够把抽象问题具体化,理论问题感性化,深奥问题通俗化,复杂问题简单化,为学生掌握操作技能打下良好的基础。
一、示范操作安全第一
厂矿企业安全第一,技工学校实习教学也要安全第一。因此必须把安全始终如一地贯彻在示范操作当中。示范操作一是防止自伤,如减速器伞齿轮压铅丝时,左手旋转一轴,而右手伸进箱体前必须扣好或扎紧袖口并且脱去手套,这样伸进箱体的手既可以感觉到铅丝的下落,又不致被齿轮绞伤。二是防止他伤或伤他,如打击工件时一要检查工具(如榔头与把的安装可靠性);二要检查工件夹持、固定程度和工件即将离体时的趋势、去向,严防飞出或坠落伤人;三要有足够的操作距离,严防相互挤碰。三是防止拆装时损坏工件,要放好位置,选好工具,根据结构和工艺要求进行拆装。四是电气带电、误送电、未放电操作等,液、气压带压、未卸荷操作等。
二、做好示范操作的前提
较丰富的专业知识和熟练的操作技能是做好示范操作的前提。技工学校是传授操作技能,培养合格的中、高级技术工人的学校。实习指导教师必须具备大专以上文化水平和专业知识,高级工以上的操作技能,两者缺一不可。如果仅有文化和专业理论知识,就不能很好地理论联系实际,不能把理论上的具体要求,通过示范操作形象地表现出来;如果仅有实际操作而没有一定的文化水平和专业知识,就不能把操作技能、技巧的深刻内涵体现出来,就不能生动地做好示范操作。
我们技校实习指导教师有的是留校学生或大、中专院校的分配生,有的是来自厂、矿单位的技术工人或工程技术人员。他们都有各自的优势和不足。如何提高实习指导教师的素质是做好实习示范操作的一大课题。我认为应做好以下工作。
1.有计划地开展教学规范的训练。根据技术等级和专业理论知识的标准,结合教学内容,按时间和工艺等方面要求制定各层次实习教师具体标准,有计划、有步骤地训练,然后由主管部门评定,在训练的过程中提高操作技能。
2.开展教师业务素质的交流。实习指导教师的专业理论知识和实际操作技能各不相同,但各有优势。在安排任课时,应根据教师的素质和特点合理搭配,优势互补,相互促进。
3.定期培训。一是抽出一段时间在校内进行集中培训,提高基本功。二是有计划地组织实习教师下厂、矿了解企业生产状况,学习现场经验,使学校与现场紧密结合。三是到先进的职业院校或现代化企业参观,学习新工艺,掌握新技术,更新知识,开阔视野。
三、做好示范操作的必要条件
掌握实习教学规律是做好示范操作的必要条件。实习教学是一项复杂细致的工作,实习教师必须掌握《教育学》、《心理学学》、《教学指导》等教学理论。在示范操作中充分发挥实习教师的主导作用,选择行之有效的方法,调动学生的学习积极性。对于各种示范操作要灵活运用、相互协调,要掌握示范操作的广度和深度,启发学生积极思考,发挥模仿作用,使学生尽快地掌握操作技能。
四、提高示范操作效果的重要保证
充分集中学生注意力是提高示范操作效果的重要保证。充分集中学生的注意力,才能提高示范操作的效果。当然集中学生的注意力,不仅仅是使学生的注意力集中在某一方面,而是要使其有效地分配在示范操作中。一是从时间上分配,让学生把主要时间集中注意在主要目标的同时,不断的抽出较少时间注意其它有关方面;二是从感官上分配,让学生的不同感官分别注意不同的情况;三是从动作上分配,使注意力主要集中在活动的变化方向上。教师在集中学生注意力的同时,要组织好学生的观看位置,使每个学生均能看清楚示范操作。如:凿岩机示范操作过程中,让学生不但观看拆卸动作,还要看清气路和水路的走向,并对拆装技巧加以讲解,这样就可以把注意有效地分配到示范操作中,提高示范操作的效率。
五、提高示范操作的根本保证
步骤清晰、动作准确是提高示范操作的根本保证。在示范操作过程中实习教师的操作动作一定要规范,要掌握好示范操作的准确性、协调性、操作速度、自动化程度、技巧程度,切忌遗漏、多余和不规范动作。实习教学的过程是一个由示范―模仿―练习―熟练―创造的过程,没有模仿就没有学习,没有学习就没有创造。如果教师的示范操作有多余动作、遗漏动作或不规范动作,学生模仿后将给留下一个难以改正的缺陷。
六、发挥示范操作在实习教学中的作用
