关键字：物流网络，复杂网络，复杂性
1.引言
物流网络是物流活动的重要体现，也是衡量物流活动有效性的重要指标。随着人工，仓租以及燃油费用的上升，企业要想有效地控制物流成本和提升服务客户的能力，就必须清楚地认识物流网络的结构和功能，以及合理地对物流网络进行管理，在达到满足客户需求的基础上最大程度地降低物流成本的目的，从而大大增加企业的价值。
物流网络系统是动态的复杂网络系统，是复杂网络系统的一个子集，因而它具有复杂网络系统的大部分特征。复杂网络理论的研究方法可以用来深入分析和准确研究物流网络系统运行的客观规律、物流网络系统的结构和功能以及物流网络系统的动态发展趋势和规律。
2.物流网络的研究现状
Mortiz Fleischmann等对不同行业的产品回收物流网络设计研究并概括产品回收网络的一般特征，并比较它们与传统的物流结构，此外，为不同类型的回收网络得出一个分类方案【1】。姚卫新等探讨了在电子商务环境下，为满足客户需要所形成闭环供应链物流网络的特点【2】。王建华等针对具有批量折扣和转运的供应链优化问题特征，提出供应物流网络的概念及其优化参数：节点、线路和流量【3】。杨光华等分析了区域物流网络的结构并阐述了物流宏观层面的特征，建立了基于加权网络的区域物流网络模型；从节点度和强度的分布、边的权重差异度等对区域物流网络的结构进行了定量分析【4】。吉迎东基于物流网络的整体性和动态性，分析了中国煤炭物流网络的特征【5】。韩舒怡等认为网络化是物流发展的方向，物流网络协同服务是物流网络化的主要表现形式之【6】。
从研究方法看，目前从复杂网络、复杂性来分析物流网络的研究较少，对物流网络系统的结构演化以及网络演化的内部规律探讨较少。从研究理论的视角来看，当前的研究往往基于静态、局部的视角，通常把物流网络系统的结构看成是相对稳定的、静止的，并试图优化网络系统中的物流、资金流和信息流，而没有充分注意到物流网络系统的动态适应性问题，没有从系统的整体运行规律上来考虑问题。在实际操作中，物流网络系统的结构是可根据企业的整体需要来改变的，目前的研究不能说明物流网络的形成演化机制，不同行业的物流网络为何有显著差别等问题。因此，有必要深入挖掘复杂网络理论、复杂性理论在物流网络分析中的应用价值。
3.物流网络的复杂网络特征
物流网络的小世界网络特征。研究表明：小世界网络具有高集聚系数和较小的平均路径长度。物流网络的聚集系数和平均路径长度反映了小世界的复杂性网络特征：
（1）平均路径长度是指网络中所有节点对之间的平均最短距离。网络中任意两个节点i和j之间的距离 定义为连接两个节点的最短路径。网络的直径为网络中任意两个节点之间距离的最大值，记为D= 。在无向网络中，网络中节点对之间最短距离的算术平均值为平均路径长度L，其公式为：L= 。其中，N表示网络中的节点总数。平均路径长度公式中包含了每个点到自身的距离（为0）。对于物流网络来言，平均路径可以表示产品交付给客户的时间也可以表示配送产品或者中间产品到客户的费用。随着商品生命周期不断缩短的同时客户对配送时间要求的提高，如何以最小费用、最短时间内将产品交付客户成为节点企业生存与发展的战略问题。物流网络中的任何一个节点企业为了在激烈的竞争中保持优势，必须做到以下几点：注重信息网络的建设，加快信息流通的速度，减少产品运输距离，提高自身协调和反应能力，建立配送物流中心，使物流网络具有较小的平均路径长度。
（2）聚集系数是衡量网络集聚特性的统计量，其定义有很多种不同的表述方式，本文介绍一个Watts等人提出的定义【7】： 假设网络中的某个节点i有 个节点与它相连，这 个节点就称为节点i的邻节点，这 个节点之中最多可能有 条边， 因此这 个节点之间实际存在的边数 和总的可能边数为 之比为节点i的集聚系数 ： = 。对于度为0或1的节点，上式中的分子和分母均为0，故认为集聚系数 =0。所有节点i的集聚系数 的平均值是网络的集聚系数C，记为：C= 。对物流网络而言，平均聚类系数是物流网络节点企业之间相互连接和交流的程度。随着计算机技术和互联网技术的高速发展，越来越多的企业应用信息技术和互联网建立连接，如ERP、EDI系统的使用等。通过信息共享，使得物流网络中各节点企业之间的联系更加紧密，交流更加频繁。因此，物流网络具有较高的聚集系数。
度分布是网络的一个重要统计特征，节点的度指是与节点连接的边数【8】。Barabdsi和Albert在1999年提出了著名的BA模型，准确地描述了无标度网络形成的机制。无标度网络最大的特点在于网络的度分布自相似性结构和存在节点度很大的节点。一个节点的度越大，表示它在网络中的重要性就越大。节点的度可以根据其邻接矩阵来定义，将其定义为： 。网络中节点的度分布可用函数P（k）来表示，它表示网络中任意的一个点，度值为k的概率。从统计学上来讲，即为网络中度数为k的节点个数与网络节点总数的比值：P（k）= 。其中， 表示网络中度数为k的节点个数，而N表示网络中总节点个数，即网络的规模。网络的节点平均度为网络中所有节点i的度 的平均值。从目前的研究来看，两种度分布较为常见：一种是指数度分布，P（k）随着k的增大以指数形式衰减；另一种分布是幂律分布，即P（k）- 。物流网络中，通常都有一个或者多个核心企业，众多的节点企业围绕核心企业建立的生产、营销、库存、配送网络体系，极大地体现了复杂网络的无标度性。近年来，基于低成本、高服务质量而建立的第三方、第四方物流的物流网络更是集中体现了复杂网络的无标度性。
4.物流网络的复杂性分析
首先，现实中的物流网络一般都有大量的节点数，其拓扑结构以及数量巨大的节点相互作用下“涌现”网络演化的规律和网络动力学的特性。物流网络中的节点数量不仅众多，而且各自的种类多样。从网络的拓扑结构来看，物流网络通常具有多层次性，由众多的子网络构成。子网络一层一层往下拓展，从而形成了复杂的空间拓扑排列，如图1.4所示【9】。
第二，节点之间的线路是不确定的。由于节点之间相互作用的关系是不确定的，那么节点之间的线路也是时刻在变化的。节点之间的线路意义很多，可以表示路径，也可以表示流量，还可以表示相互之间的策略选择等。物流网络内节点之间的连接是有机的，连接的方式是按节点企业之间的协议来进行的。从图上来看，物流网络内节点之间的连接是按非线性方式进行转化；连接各个节点的边所代表的内容多种多样，可表示配送线路的连接、有无库存供货的合作、合作的紧密度等，其连接方式呈现立体动态结构。物流网络内节点是相互影响，相互关联的，并逐步扩大为不同物流网络之间的相互连接、相互影响、相互作用，以复杂的耦合方式推动不同网络之间的演进，从而形成一个纷繁复杂的大世界。
第三，物流网络的动态性。物流网络是动态网络，而且网络具有实时动态演进的特征，这又导致了网络结构和功能的实时变化，并通过涌现和自组织的机理产生网络的复杂效应。物流网络随着时间的变化而变化，经过网络内部和外界环境的相互作用，不断适应、调节网络的结构和功能，同时通过自组织作用，整个网络向更高级的有序化发展，不断涌现出复杂网络独特的行为与特征。
第四，物流网络的运行环境是不确定的。物流网络的运行环境是瞬息万变的。从宏观环境来讲，经济、科技、信息的全球化使得信息的传播迅速且广泛，信息数量之多使得网络的反馈系统任务繁重。“牵一发而动全身”，由于宏观环境的任何一个细微的变化都有可能造成物流网络巨大的震荡。从微观环境而言，物流网络中的任何一个节点所处的外界环境都是不同的，而且每个节点对待环境的变化所持的策略和态度各异，因此对整个物流网络的作用而言是非常复杂且是不确定的。物流网络是开放的动态系统，它与外部世界相互联系、相互作用，系统与外界环境是紧密相关的。物流网络时刻与外界进行物质、能量、资源和信息的交换。只有通过交换，物流网络才能得以生存和发展。任何一个复杂网络，只有在开放的条件下才能形成，才能维持，才能发展。
第五，物流网络的自组织。物流网络都具有自组织能力，能通过反馈系统进行自控和自我调节，以达到适应外界变化的目的。物流网络一旦建立，在运行中无不表现出系统的自组织属性。物流网络的各个节点企业通过契约、合作、战略联盟等方式进行物流、资金流、现金流的交换，在市场的作用下进行物质和能量的交换，优胜劣汰。在物流网络系统远离平衡态的情况下，有些节点企业发展较好，获得的资源较多，技术力量也日渐雄厚；反之，有些节点企业在市场竞争的角逐下，日渐衰弱，从而推出原有的物流网络系统。
第六，物流网络的混沌性。物流网络也受自身结构和功能的种种参数约束。如物流网络中的牛鞭效应，充分说明了物流网络有时受初值的影响是巨大的，物流网络在动态演化的过程中，只要起始状态（初始值）稍微有一点点微笑的变化，这种变化会迅速积累和成倍地放大，最终导致物流网络行为发生巨大的变化。简单假设一个物流网络系统，这个网络只有1个零售商、1个批发商、1个分销商和1个制造商。零售商预测客户需求，然后向批发商订货，批发商向分销商订货，而分销商则向制造商订货，制造商根据分销商的订货量进行生产的同时保持一定的安全库存。如果客户需求是n，假设每个节点企业上的安全库存率是10%，那么零售商、批发商、分销商的订货量分别为1.1n， n， n，那么制造商的生产量应为 n（即为1.62n）。因为可以看出第1个时间段，制造商最后的产量是客户需求量的160%，那么第t个时间段，制造商的产量是客户需求的 倍，其中t大于等于1。因此，只要这个初始值n发生一个小小的变动，即可产生巨大变化。针对物流网络中产生的混沌效应，节点企业必须重视需求预测，信息共享，每个节点企业缩短供货的时间，尽量减少不确定性，建立战略伙伴关系，设置合理的安全库存。
第七，物流网络的稳定性。物流网络具有一定的稳定性，在一定的外界条件下能保证网络结构的稳定和基本功能的正常发挥，换句话说物流网络具有一定的抗干扰性，如网络的鲁棒性。网络的鲁棒性是指网络系统在一定的外界环境作用下，网络的某些结构发生变化、节点数量的增减或则是出现运行故障的情况下，网络系统仍能保持其正常的相关性能进行运转，网络系统的这种稳定的、自我调整、自我适应的能力称为“鲁棒性”。刘楚燕在她的硕士论文中提出集聚型供应链网络的内部存在多个核心节点企业，这些企业在战略、战术、资源和信息方面相互依赖、相互交互，以信息流、资金流、物流的交换方式构成一个复杂的供应链网络，而这种网络具有较强的鲁棒性【10】。浙江大学李刚的博士论文研究了供应链的网络鲁棒性，将鲁棒性具体分为静态鲁棒性和动态鲁棒性；关于静态鲁棒性，文中提出随机删除节点， 删除目标节点，随机删除连接边和删除目标连接边四种规则对其模拟研究，结果显示，供应链物流网络针对不同类型的破坏呈现出不同的鲁棒性能【11】。在物流网络中，由于受到突发事件的影响，如果有些节点不能正常运转，或者需要临时增加网络节点来满足需求，很多情况下，物流网络的整体运作是不受影响的，换句话说还是能正常完成其系统特有的功能的。这就说明，物流网络具有一定的稳定性。
随着经济、信息全球化的程度加深，竞争的加剧，内外部环境的不确定性增加，物流网络涉及到的节点企业越来越多，结构越来越复杂，功能的变化也趋于复杂。利用复杂网络的理论和复杂性理论来揭示物流网络的性质，研究物流网络的动态生成演化过程机制，探索物流网络节点企业之间的协调机制，分析各个节点的脆弱性、不确定性，以及整个网络的鲁棒性和适应性，以此来实现物流网络的优化。
参考文献
【1】Mortiz Fleischmann， Hans Ronald Krikke， Rommert Dekker， Simme Douwe P. Flapper. A characterisation of logistics networks for product recovery. Omega， Volume 28， Issue 6， December 2000， Pages 653-666；
【2】姚卫新.电子商务条件下闭环供应链物流网络的设计.管理科学.2005年06期；
【3】王建华，李南，徐斌.具有批量折扣的供应物流网络优化遗传算法研究.中国管理科学，2007年03期；
【4】杨光华，李夏苗，谢小良.加权区域物流网络结构分析.计算机工程与应用.2009年26期；
【5】吉迎东.煤炭物流网络风险分析与应对研究.物流工程与管理，2012年12期；
【6】韩舒怡，徐杰.物流网络协同服务影响因素的实证研究.物流工程与管理，2012年03期；
【7】Watts D J， Strogatz S H. Collective dynamics of 'small-world' networks[J]. Nature， 1998， 393：440-442；
【8】R.Albert and A.L Barabasi，tatistical mechanics of complex networks，Rev，Mod，Phys.74，2002；
【9】李靖， 张永安.复杂网络理论在物流网络研究中的应用.中国流通经济2011年第5期；
【10】刘楚燕.集聚型供应链网络的鲁棒性研究.浙江工商大学，管理科学与工程，2011，硕士；
关键词：网络化软件 网络特性 网络结构
中图分类号：TP311.52 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2015）04-0220-01
网络化软件的媒介是互联网，运行元素是网络信息和资源，软件的功能就是通过元素之间的操作和协作实现的，从而建立一个多软件混合系统。现阶段，网络技术和软件技术，不断完善，应用面也越来越广，人们提高了软件服务的要求。在这个影响下，软件系统更加复杂，规模也有所扩大。现对网络化软件的复杂网络特性进行分析，并总结如下。
1 网络化软件的意义和特点
科技的发展，促使计算机得到了更好的应用，并在社会的各个领域中，具有比较重要的作用。在网络化软件中应用中，相关人员应了解其重点内容，例如人们对网络话软件的要求不断增加，软件的应用深度和广度不断增加[1]。网络化软件属于互联网中的一部分，主要是应用网络信息和资源，通过这些基本元素，促使该复杂的软件系统能够顺利操作。
网络化软件能够作为计算机一种面向服务的应用形式，主要的操作方式，是元素之间的相互作用，通过这种方式为人们提供能需要的服务。网络化软件能够根据人们不同的需求，及时改变，更好的实现动态化管理和服务。在应用网络化软件的过程中，应始终坚持以人为本，为人们提供更好的软件服务，促进经济水平的提升。
2 网络化软件的复杂网络特性分析
现阶段，计算机和网络都得到较好的发展，不断完善了PC软件的形态，并在发展中，逐渐融合优秀的内容。网络化软件突出了网络基础设施在系统中的地位，从而反映出系统元素的重要作用，更好的为客户服务，现对网络化软件的复杂性进行全面且综合性的分析。
2.1 基础设施
2.1.1 Internet
Internet拓扑建模这项工作比较复杂，相关人员应在分析中，掌握其包含的规律。从而更加全面的认识Internet，这种方法能够为软件的设计和实现，奠定有利的基础[2]。Internet拓扑建模，能够更好的解释网络的复杂性，计算机网络不断创新，相关人员需要大量的数据，对网络度量指标和软件内部的相关性进行分析，从而使这个软件的功能得到更好的发挥，增加Internet的可靠性，提升Internet的应用效果。
2.1.2 WWW
WWW 是人们获取信息和共享信息的途径，在WWW的应用中，链接结构具有重要的作用。现阶段，我国WWW的应用规模不断扩展，并迅速发展，在网络软件的应用中，是一个非常重要的载体。从微观角度进行分析，相关人员可以利用量化指标和复杂的网络特性分析，对搜索功能、社会发现工具及评价内容进行不断完善，所以WWW具有重要作用。如果从宏观角度进行分析，应综合多种应用工具和系统进行考虑，利用WWW的信息潜能。
2.2 应用服务
2.2.1 web 服务
Web服务主要是根据Web自身的环境实现的，在这个过程中，可以对环境和模块化的应用程序进行完善，Web是一种非常重要的信息资源。相关人员应明确Web是通过Internet 进行和访问的，所以在这个过程中，要采取合理的技术，对Web服务进行审视，延伸软件技术，更好的解决功能的封装、消息的传送以及动态的绑定工作。相关人员还应了解到Internet 可用公共 web 信息资源与服务有一定局限性，这种情况导致信息和数据的收集和整理工作的难度有所加大。所以研究人员应根据Web和Internet 的特点，深入对数据和Web服务的开发与研究工作。
2.2.2 面向对象软件
软件属于一种人工智能化系统，具有拓扑结构和功能性指标，相关人员应对这些功能性指标进行科学且合理的分析，合理且有效的描述来软件的结构情况，并对软件结构进行量化分析。通过这种方式实现软件结构的完善，软件结构表示一种互连内容的复杂网络拓扑形态，相关人员可以通过网络，分析软件结构信息，更好的理解软件的本质，从而软件的复杂特性和量化奠定良好的基础。
2.2.3 语义 web 服务
Web是一种技术，主要以服务核心，如果这个内容缺乏对服务的约束，很可能导致相反的效果。相关人员应支持语义的属性描述，发现Web服务存在的问题，合理解决，从而保证机器处理的精确性，避免不合理的方式，给实用化进程造成影响[3]。相关人员应从语义层，描述Web服务能力和属性，从而更好的描述软件功能，提高Web的服务选取效率和软件分析的针对性和准确性，为自动发现服务和选择服务，提高较好的理论基础。
在社会主义现代化基础建设及信息化时代不断进步的背景下，相关人员应了解软件技术的重要作用，确保软件能够在服务中坚持以人为本和认真严谨的原则，从而更好的社会的生产生活服务。网络化软件在应用中，具有个性化和多元化的特点，该软件还能够提供生产指导和服务构造说明。 在科技发展和互联网发展的影响喜爱，网络化软件及资源，受到人们的广泛关注，所以不断对虚拟化服务器进行创新，实现整个工作的关键性内容。
3 结语
通过上文对网络话软件的复杂网络特性分析，我国软件技术发展速度较快，相关单位一直致力于开发质量高、安全性强的产品和服务，从而在社会的各个领域中得到较好的应用。网络技术的不断发展，网络话软件的构成越来越复杂，相关人员应不断改善网络软件系统，更好保证其作用。网络发展规模和复杂堵不断增加，为网络化软件系统带来了新的挑战，所以相关人员应从网络化、服务化、社会化的角度，对网络话软件的复杂网络特征进行全面且深入的研究，通过实证分析，了解网络化软件的设施需求，满足其应用服务方面及其他方面的要求，为我国软件工程的迅速发展奠定良好的基础。
参考文献
[1]马于涛，何克清，李兵，刘婧.网络化软件的复杂网络特性实证[J].软件学报，2011（03）：179-180.
【关键词】拓扑；计算机网络；复杂网络理论
复杂网络理论已经广泛应用于人们的日常信息生活中，本文将对复杂网络的研究进展与基础知识进行介绍。复杂网络理论的研究工作自身则具有比较鲜明的跨学科特色，在研究过程中会遇到许多难点，本文重点探讨在网络拓扑应用中，复杂网络理论的模型与特性。
1复杂网络理论
复杂网络即是一种具有内部相似性、有组织的网络形式。复杂网络的复杂性体现在以下六个方面:第一，结构复杂，复杂网络内部包含了数量巨大的网络节点，对各个网络节点进行排列与组合可以形成不同类型的网络结构，不同结构所体现出来的特征也是多种多样的;第二，网络进化。网络进行即网络节点消失或产生的过程，比如链接或网页可能随时出现或消失，其根本目则在于提高复杂网络的实用性，体现出网络进化的特点;第三，连接多样性。复杂网络中由于不同节点的特点不同，所采用的连接形式也存在较大的差异;第四，动力学复杂性。在不同结构特征的表现下，不同节点之间会体现出一定的复杂性特点;第五，节点多样性。节点作为网络中十分重要的组成部分是网络不中同事物的一个具体体现，由于不同计算机设备之间存在着巨大的差异，这就造成节点的差异，体现出节点多样性的特点;第六，多重复杂性融合。这种表现就是以上五点综合起来所形成的特点，这种综合性的特点直接决定了拓扑结构的特点。
2复杂网络理论的应用
2．1计算机网络同步行为研究
复杂网络中最常见的现象是同步行为，不同节点与网络拓扑之间在内部关系上也存在着比较明显的同步性倾向，然而对于部分特殊情况来说，同步行为可能并不利于提升用户的使用体验，甚至会对数据的储存与计算造成干扰。随着当前我国无线通信技术的不断发展，许多网络内部的信息需要由同一台路由器进行传送，不可避免地出现同步现象，所产生的同步行为包含两种，其中一种是路由信息同时生成，另一种是路由信息同时中止，第一种同步行为可能造成局域网络拥堵，另一种行为而会造成局域网络瘫痪。随着各大通信企业已经会对这方面的问题提出了大量的解决方案，但到日前为止，还能够哪一种方法能够彻底纠正同步行为所造成了危害。
2．2计算机网络拓扑行为的演化模型
当前世界范围内所广泛应用的网络拓扑模型主要包含两种，其中一种是局部演化模模型，另一种是复杂网络演化模式。通过自治域与路由器两个层面对拓扑结构进行刻画。在路由器层面，不同网络节点通过路由器体现出来，路由器设备的连接即是网络边际。在自治域层面，不同节点之间的连接通过边界网关体现出来。
2．3计算机网络拓扑模型的架设基础
计算机网络拓扑形态结构当中所具有的各种形态结构都需要图2拓扑结构在单独的搭建标准与适用环境中才能够发挥作用，在传输技术方面，网络拓扑结构主要包含两大类，分别是广泛散播方式与点对点传播方式，这两种传播方式都一定程度会干扰至计算机网络拓扑行为，即使要对网络形态与结构进行改良，也需要在数据资源充足的条件下才能够发挥出网络协议分析技术的调整作用，只有在数据库能够采集至网际间信息数据时，网络分析技术才能够投入应用。
2．4病毒防治方法
做好网络安全工作本质上就是综合运用各种手段解除病毒或是抵抗病毒，最大程度上将病毒对于网络的破坏降到最低限度。已往所采用的防毒措施是在特定网络病毒传播模型的基础上，平等对待全部网络节点，对网络内部的各个节点进行随机选取，然而这种防毒方法所体现出来的局限性是十分明显的，无法防止病毒进一步的蔓延。而单位计算机出现病毒感染的概率比较低，一旦发生感染，病毒侵犯的面积则可能会十分庞大，防御计算机病毒工作即是挑战也是机遇。利用复杂网络理论，程序设计人员可以制作一个病毒传播模型，依照人们对于病毒传播原理的有关见解，产生专门的拓扑结构，使网络拓扑结构与病毒传播原理相互作用，对病毒的蔓延起到阻止作用，其中重点的研究内容是延缓病毒传播速度与防御病毒两个方面。
3复杂网络理论的应用前景
复杂网络理论需要仍处于比较初级的发展阶段，但在人类对于网络世界的理解与认识上，复杂网络起到了理论丰富与知识拓展的作用。可以预见的是，在当前社会全面进行信息化时间的大背景下，复杂网络理论所发挥出来的重要作用是其他理论与技术不可替代的，计算机网络拓扑与复杂网络理论相结合，可以在未来一段时间内形成一套固定的规律并投入到技术应用中，在有关研究成果与应用经验的不断积累下，能够对现有的网络结构进行进一步的优化，提高网络信息传递效率，改善用户的网络信息应用体验。
4结语
计算机网络具有系统复杂性与规模庞大性两方面的特点，通过已往所采用的排列与组织方法很难理清庞大且复杂的网络拓扑结构。这就需要针对计算机网络的复杂性特点专门形成一套理论体系，即复杂网络理论，通过这种理论，人们可以通过一种更加快捷、更加简单的方式来刻画出计算机拓扑行为，使人们能够发现优化网络拓扑行为的方法，推动网络信息的合理化发展。
参考文献:
［1］张志鹏．基于复杂网络理论的计算机网络拓扑研究［J］．电子制作，2015，06(01):29～30．
【关键词】 复杂网络；中药复方配伍；核心处方配伍结构
方剂是中医临床治疗疾病的主要手段，是在辨证、立法的基础上选药配伍而成的。在辨证确定病机和通过立法确定遣药组方指导原则的前提下，方剂的配伍仍遵循基本的组方结构和药物配伍原则，进行“君、臣、佐、使”配伍，从而使各药形成“有制之师”，针对患者或证或病或症，达到整体综合调节的作用[1]，体现了方剂在中药饮片层次的组织原则。同时，药物配伍的原则如“七情合和”研究两个药物之间的功能组配关系，与方剂配伍形成互补性的组织原则。
在中医临床诊疗过程中，我们通过对临床处方数据的初期分析，并与临床专家的交流中发现，名老中医的临床复方的配伍规律主要体现在两个层次。第一层次为临床医生一般以经典复方(包括经方、时方和验方等)为基础进行临床处方；第二层次为在药证或药症关系基础上的药物随症加减处理。这两个层次的临床处方配伍过程形成了既有核心处方结构，又具有较大灵活性的处方集合。因此，通过对名老中医处方集的共性网络结构分析，能够发现体现其处方思维和临床特点的核心处方配伍结构，从而辅助进行名老中医经验的传承和整理研究。
复杂网络是当前科学界研究的热点问题[2]，诸如蛋白质网络、万维网、生态网、交通网和文献引用网等都具有非常有趣的统计特性。其中，除了小世界网络特性[3-4]之外，无尺度网络(Scale Free Network)[5-6]是一种具有节点度幂律分布现象的复杂网络，科学家对其动力学原理和应用问题的研讨已经成为相关科学研究的亮点。复杂合作网络如文献作者网等也具有无尺度网络的规律[7]。何氏等[8]把中药复方视为广义的合作网络是合适的。无尺度网络现象反映了复杂网络在一定驱动力的影响下动态的自组织过程宏观规律。我们认为，网络中节点个体的分类特征、网络组织的角色需求和组织中元素的关系分类是其潜在驱动力。不同于何氏等[8]的研究结果，我们基于古方及当代临床复方数据的分析表明，中医药理论指导下的复方配伍过程具有无尺度复杂网络现象。这对中医药理论如复方配伍、药物相互作用以及药性理论等的研究提供了实证基础，为进行中医特色的科学研究提供了方法学启发。笔者利用复方药物配伍的无尺度网络规律，研究实现了基于图论网络分析的处方核心药物配伍知识发现方法。该方法在名老中医处方经验的分析中得到了较好的应用。
1 复方药物配伍网络的构建
我们把单个复方的组成药物(目前仅考虑药物组成，对药物剂量暂不考虑)为节点相互构成完全图。连接某两个不同药物的边的权重表示这两种药物在多个复方中被使用的频度。由此，一个较大的复方集合构建的药物配伍网络将成为大量药物节点与带权重的边连接的网络。药物节点之间的连接边的权重在一定程度上表现了药物之间同时配伍应用的强度。中药配伍网络的构建过程的示例见图1，如大承气汤由大黄、厚朴、枳实和芒硝4味药物组成，因此，这4个药物构成了4个节点的完全图，其每条边的权重为1；而小承气汤则由大黄、厚朴和枳实组成，因此，连接该3个药物的每条边的权重都增加1，其权重为2；由此，随着复方的增加，该药物配伍网络的节点和边的权重会逐步增加。当大规模的复方集合如古方集和大量的临床复方集构成药物配伍网络时，该网络中节点及其相互关系反映了全局性的药物组配规律。而当由面向某一特定病证的复方集构成网络时，其网络反映了针对特定病证的药物配伍知识。当然，某名老中医一段时间的临床复方形成的药物配伍网络反映了其在某些病证条件下临床处方的配伍经验知识。
2 复方药物配伍网络的节点度分布特性
在辨证施治的基础上，复方反映了医生从治疗角度对患者病证一定程度的定性或定量认识，是患者病证演变的间接体现，用于临床治疗的稳定复方药物集系统性的自组织规律，是一个复杂的药物组织集。我们通过构建药物配伍网络并采用节点度分析方法发现，中医古方集合(80 000余古方数据，见图2)和临床处方(20 000门诊处方，见图3)等都具有无尺度网络现象(即节点的度分布服从幂函数分布)，是一种加权无尺度网络[9]，其边权重的幂值在2.2左右。复方药物配伍的无尺度网络现象在医生处方中的具体体现就是某医生对药物的使用具有比较集中的趋势，某些名老中医偏好使用某些药物，使得这些药物的已有或潜在功效得到更大的发挥或挖掘。
基于古方及当代临床复方配伍过程的无尺度复杂网络现象表明，某一特定复方集中存在可能共性或核心的药物配伍子网络。结合复方配伍中的无尺度网络规律和基于图论的网络分析方法，我们能够对名老中医的基本处方药物配伍经验或者面向某一特定病证的药物配伍经验进行分析，从而发现其关键的药物组配结构如核心药物、药对等信息，以辅助研究名老中医的处方思维和临床处方特点。
3 临床复方的核心药物配伍网络分析研究
无尺度网络的现象表明，中医处方中存在核心的组织结构，这些组织结构代表了医生临床处方的思维结构知识和临床经验。我们以无尺度网络的幂值为基准寻找医生(特别是名老中医)的核心处方药物配伍网络。我们通过开发相应算法实现了核心药物配伍结构的发现[10]。该算法基于无尺度网络现象，选取药物配伍网络中的“Hub”药物节点，从而寻找一定代表性和覆盖度的某名老中医的共性处方配伍网络。当针对某一病证或在总的日常诊疗过程中，某名老中医的处方配伍网络表达了该老中医的处方思路或首选处方结构，是其临床经验和处方“偏好”信息的表现。同时，我们可以根据处方配伍网络中的节点度分布，发现处方配伍网络的核心节点，并根据这些节点在处方中的同现频度计算其覆盖度。我们以北京市地区20余位名老中医的门诊病例数据为基础进行了核心处方配伍结构的知识发现应用研究，如分析方和谦老中医的和肝汤处方配伍结构、谢海洲老中医治疗类风湿疾病的核心处方配伍结构、田从豁老中医的核心穴位配伍结构、孙桂芝老中医的肿瘤治疗复方、薛伯寿老中医的和法处方配伍结构和咳嗽病痰热阻肺证门诊病例的处方配伍等等。下面以咳嗽病痰热阻肺病例的处方配伍核心网络分析作为示范。见表1。表1 门诊咳嗽病痰热阻肺证病例处方配伍网络对应的药物关联频度（略）
在门诊咳嗽病中痰热阻肺证占有较大比重，在20 000余诊次病历中经数据筛选后，确认满足条件的病例为165诊次，以小儿支气管炎为主(这与我们选择收集的门诊病例特点有关，并不是咳嗽病痰热阻肺证的本身疾病分布特点)，样本中患者平均年龄为6岁左右。相应的症状体征除咳嗽之外，主要有咽红、舌红、有痰、大便干等。我们通过基于网络分析的方法确定咳嗽病痰热阻肺证的处方配伍结构知识。利用网络分析算法计算获得的分析结果，该网络中核心药物(通过节点度分布计算)为黄芩、杏仁、紫苏子、葶苈子、百部和仙鹤草，这些药物在90.2%的样本处方中出现。说明几乎所有咳嗽痰热阻肺证患者都使用以上药物。且网络核心节点的周围相关药物如前胡、芦根、瓜蒌、乌梅等表示对不同个体病例的主要随症加减思路。该网络中节点的颜色以节点药物的药性进行区分，药物配伍网络中节点3种颜色总体分布信息，有助于为有经验的中医临床医生提供该核心药物配伍网络相应的基本病机(如寒热、阴阳等方面)的直观认识。除了产生可视化的处方配伍网络之外，我们同时对该网络的药物关联频度信息进行数据库存储。该关联信息描述了临床处方中的主要药对知识如葶苈子、紫苏子，紫苏子、杏仁，葶苈子、杏仁，仙鹤草、百部，黄芩、杏仁等，这些药物配伍体现了我们所采集的门诊病例中治疗小儿支气管炎痰热阻肺证的主要药物搭配思路。因此，网络结构图与关联数据信息结合可以进行针对某特定病证的处方配伍结构分析，提炼归纳形成中医临床的处方经验知识，从而用于指导临床诊疗或供年轻医生学习。
由以上咳嗽病痰热阻肺证的处方分析可见，处方配伍网络具有直观的表现形式，对于中医临床中发现或者验证经验性的“小方”具有显著的效果；同时也能够辅助发现和验证临床医生针对特定病证的处方思维或思路。且这种结果是可靠的，因为我们已经试验表明临床处方中存在无尺度网络的现象，而无尺度网络的特点就是存在共性的核心网络结构。
4 探讨与未来研究工作
中药复方是一个有机整体，是理、法、方、药的主要环节之一。复方的有机配伍是实现药物增效减毒，针对病机对证用药的基础。《素问·至真要大论》说：“方制君臣，何谓也？岐伯曰：主病之谓君，佐君之谓臣，应臣之谓使。”《神农本草经·序列》将药物配伍关系归纳为单行、相须、相使、相畏、相杀、相恶和相反等“七情合和”的关系。由此可见，中药复方配伍是方剂形成之后中医处方用药的基本原则。大规模复方集的无尺度网络现象表明中医诊疗过程中复方的组配存在一些“偏好”现象。这些“偏好”现象可以表现在药物的选择、药物的组配、医生对病机的认识、疾病的发生发展机制和人体系统的状态变化与调整途径等。研究发现，这些“偏好”的来源、运行机制和病、症、证等相关知识将有助于人们对复方复杂干预的理解，对疾病发生发展的理解等。
本文针对中医临床中的处方配伍经验分析目标，研究利用复方配伍的无尺度网络现象和基于网络分析的数据挖掘方法，实现具体病证或名老中医的核心处方结构知识发现。该方法通过图形化的方式表达分析结果，从而为结果的阐释和临床专家的人机交互提供了便利。在未来的研究工作中，在一定适应症的条件下，具有稳定结构的复方组配知识发现问题；考虑多种“偏好”信息，进行复方配伍无尺度网络现象的组织动力学机制研究问题；对临床处方中的核心处方配伍群(多个反映处方集核心配伍结构的子配伍网络)的挖掘算法的深入研究等问题；将是揭示和发现中医复方药物配伍与临床诊疗规律的重要课题。
参考文献
[1] 于友华.方剂配伍理论的系统科学思想[J].中国中医基础医学杂志， 2004，10(8)：63－64.
[2] Newman MEJ， Barabási A-L， Watts DJ. The Structure and Dynamics of Networks[M]. Princeton：Princeton Univ Press，2006.
[3] DJ Watts， SH， Strogatz. Collective dynamics of’small-world’ networks[J]. Nature，1998，393：440－442.
[4] MEJ Newman， C Moore， DJ Watts. Mean-field solution of the small-world network model[J]. Phys Rev Lett，2000，84：3201－3204.
[5] R Albert， H Jeong， AL Barab’asi. Diameter of the world
wide web[J]. Nature，1999，401：130－131.
[6] AL Barabási， R Albert， H Jeong.Mean-field theory for scale-free random networks[J]. Physica，1999，272：173－187.
[7] Newman MEJ. The structure of scientific collaboration networks[J]. Proc Natl Acad Sci USA，2001，98(2)：404－409.
[8] 何 阅，张培培，唐继英，等.中药方剂的合作网络描述[J].科技导报， 2005，23(11)：36－39.
关键词：复杂网络；城市交通网络；Hub节点
中图分类号：TP316.8 文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2013）005-0070-02
0、引言
随着当今社会科学的不断发展和进步，各学科的发展都需要与周围的众多学科产生关系，因此复杂性学科应运而生。复杂性学科的引入能够更加充分、全面地对事物进行研究。复杂性学科是系统学科和非线性学科相结合的产物，其不仅具有两者身上的优点，更是对两者的补充和发展，因此复杂性学科已经成为了现代科学研究中最有效和常用的研究领域。而在上世纪末小世界效应和无标度特性的发现，为人们提供了一个新的研究复杂性学科的角度，让复杂网络在更多的领域里得到了应用，并取得了不错的效果。随着城市的不断发展，城市交通网络也成为了越来越重要的问题。近年来，复杂网络在城市交通网络领域中的不断应用，大大提高了城市交通网络的分析准度率和效率，也让人们看到了复杂网络在城市交通网络应用的光明前景。
1、复杂网络在城市交通网络分析中应用的可行性
关于复杂网络在城市交通网络中的应用，各方观点不一，很多人认为由于城市交通规模不足，城市交通网络的研究条件距离复杂网络研究还有很大差距，复杂网络不能够准确地在城市交通网络分析中进行应用。而另一些人则认为，随着城市交通网络的不断发展，城市交通网络已经成为了一个复杂的、庞大的网络系统，因此在某些研究上能够完全遵循复杂网络的研究方向。虽然城市交通网络在很多方面还不能完全符合复杂网络的研究标准，但是在很多方面具有较大的相似性，并且相关实验数据也能够证实复杂网络所描述的城市交通网络与实际相符，因此复杂网络能够在城市交通系统中应用。
在笔者看来，复杂网络在城市交通网络上的应用是可行的，主要因为以下3点内容：
（1）虽然城市交通网络在某些方面具有规则网络的某些特征，因此具有拓扑统计的相关性质。但在研究城市交通问题时可以对简单的拓扑进行抽象研究，这样就能够将城市交通网络中复杂的拓扑现象展现出来，从而反应出城市交通网络其它方面的重要特征。
（2）由于城市交通在不断地流动和变化过程中，因此在特征上具有明显的复杂性。例如：在每个路口处，即复杂网络中的每个节点处，都会有不同的变化，这些变化并不能确定其变化的方向，因此能够采用复杂网络对其进行研究。
（3）在交通网络的不断演变过程中，拓扑在交通网络上的应用对交通网络的分布和发展起到了重要的推动作用，因此将复杂网络应用在城市交通中对城市交通意义重大，符合城市网络交通的发展规律。
2、复杂网络在城市交通系统中的相关应用
2.1 复杂网络对城市交通网络的描述
由于城市内部交通复杂，交通模式不同，因此在复杂网络上会产生很大的不同。当今社会发展迅速，交通网络也随着社会的发展而不断变化，在交通网络的变化过程中，受到了包括地理、经济、规划等多种因素的影响，而复杂网络对于这些复杂因素的问题有着极强的处理能力。在研究城市交通网络时，只需要将城市网络抽象成复杂网络，然后对其进行研究。一般理论上对城市交通的抽象方法有两种：第一种是原始法，只需要简单地将交叉路口视为节点，并将连接这些节点的马路当做边，这种方法较为直观，容易理解；而第二种方法和第一种完全相反，其将交叉路口当作边，而把连接的马路当作节点，这样的方式虽然不直白，但在很多研究中有着第一种方法所没有的好处。
2.2 研究中面临的问题
目前，复杂网络理论已经在多个领域内取得了不错的发展，但是在城市交通网络上并没有太长时间的研究，在与城市交通网络的融合和描述上还有出入。但随着复杂网络在城市交通网络中的不断运用，会有更多的相关研究成果，这样能够促进两者更好地融合，从而为城市交通网络的发展做出更大的贡献。笔者分别从网络实证研究和网络演化机制两个方面来对城市交通网络复杂性进行阐述。
2.2.1 网络实证研究
网络实证研究能够有效地确定每个参数的基本意义，对一些忽略的系统宏观性质进行探寻。从目前的情况来看，网络的实证研究主要在于城市的网络道路建设和城市的公共交通网络建设。
（1）城市的网络道路。有关城市的网络道路建设早在十多年前就进行了研究，科学家通过对不同国家城市道路网络的研究得出，一般的道路交通量服从幂律分布，并且通过进一步研究发现，这些研究中的城市网络均为无标度网络，这就体现出了复杂网络中小世界的特征。
（2）城市的公共交通网络。相比于城市的道路交通网络，城市的公共交通网络的数据更加准确，研究起来也相对简单。根据中国相关城市的公共交通网络进行分析，公共汽车网络的分布呈指数分布。在此基础上对公共汽车网络的演化过程进行了模拟，结果与理论符合情况良好。此外，据国外文献记载，在对国外众多城市的公共交通网络进行研究后可以看到，这些网络都存在小世界的特性，城市交通网络均符合幂律分布或指数分布。上文已经介绍了城市交通网络的描述方法及一些常用的统计参数，但仅有这些还不够，还需要寻找更好的描述方法和更为有效的统计参数来刻画、分析城市交通网络的复杂性。
2.2.2 网络演化机制
网络演化机制研究是探索具有特定统计性质的网络形成机理的重要手段，主要涉及网络演化中的5类事件：加点、加边、重连、去边、去点。此后，涌现了大量关于网络演化机制的研究，为发现复杂网络形成机理以及进一步研究复杂网络上的动力学行为奠定了坚实的基础。就城市交通网络而言，主要研究网络无标度性和流量集中性两个方面。
（1）网络无标度性。目前，对无标度网络的演化机制研究主要集中在优先连接和Hub节点形成这两个方面，这些研究大多是对抽象的网络进行研究，而对于实体城市交通网络的研究并不常见。文献通过建立模型将优先连接和距离选择联系起来，从而搭建了无标度性与空间网络的桥梁。文献提出了一种基于预期效用最大的加点模型，并深入分析了地理信息的引入对网络度分布、聚类系数和匹配方式的影响。此外，对于无标度网络的演化机制研究，文献的部分研究结果也可借鉴。
（2）流量集中性。对城市交通网络的实证分析发现，小部分的主干路承担了路网中大部分的交通量，文献在进行了大量路网演化模拟实验后指出，交通网络中道路等级的涌现是路网本身固有的性质。这一发现打破了交通网络研究的传统观念，同时也带来了一系列疑问，如：是什么原因导致了交通网络道路等级的涌现？对于一个特定的城市交通网络而言，是否存在特定时期内的最优等级结构？这些问题还有待进一步研究。相信通过不断的实验与实践，这些疑问会逐步得到解决，这样复杂网络就能够在城市交通网络的建设中起到更重要的作用。
关键词：复杂网络理论;网络拓扑;应用分析;计算机网络
一、引言
随着计算机网络的飞速发展，传统的网络模型已经很难对计算机网络拓扑特性做出客观的描述和研究。针对这个现象，复杂网络理论的产生和应用，为计算机网络的拓扑发展带来了新的平台和思路。对于复杂网络理论在计算机网络拓扑中的分析已经成为计算机网络领域研究的重要课题。
二、复杂网络和计算机网络拓扑的基本理论
（一）复杂网络理论的含义及其复杂性
复杂网络是指具有内部相似、自行组织、吸引因子、小区域、无标度中的一部分或者全部的网络。其复杂性主要体现在以下六个方面：①结构的复杂性，表现在网络的节点数量较大。②节点的多样性，网络中的所有组成部分，代表的各种事物均为复杂网络理论中的节点。③连接的多样性，指的是网络中节点的连接方式不一致。④动力学的复杂性，指的是节点之间的复杂性，能够产生多样的结构特征。⑤网络结构的变化性，指的是网络节点之间消失和连接产生就像网页随时断开和连接一样，使得网络结构不断的发生变化。⑥多重复杂性的融合，指的是上述所有复杂性的结合表现出的复杂性。此外，复杂网络理论有小世界、集团集聚程度更加密集和幂律的度及介数涵盖的范围不断扩大等三种特性。
（二）计算机网络拓扑技术及分类
计算机网络拓扑最早是由瑞士数学家欧拉在1736年提出的，主要是用于连接计算机网络和传输不同设备之间数据的一种方式。不同的网络设计要选择适合的网络拓扑方式，在网络拓扑结构中，拓扑技术是以图像的方式来表示多种设备之间的相互关系。计算机网络拓扑的主要类型有星行结构、环形结构、总线型结构、混合拓扑结构、分布式结构等。由于计算机的分布和数据传输电缆的布置存在很大的差异性，每一种网络拓扑结构都有其相应的优缺点，因此在计算机网络拓扑形式的使用上，要具体问题具体分析。
三、复杂网络理论在计算机网络拓扑中的具体应用分析
（一）计算机网络的同步行为现象分析
这主要是指计算机各个网络节点之间的同步行为，在复杂网络理论中，网络节点之间的同步是较为常见的一种现象，主要是受网络拓扑和各节点之间的动力学性质决定的。但是值得注意的是，这种同步行为并不都是有益的，如由多个路由器发出路由信息的网络，其同步行为包括了发出同一种路由信息和同时不发送信息，这就很有可能会使得网络出现拥挤或者瘫痪的现象。从计算机网络技术的发展来看，人们采取避免计算机网络出现同步行为的措施并没能完全奏效，经常会出现一种同步行为结束，另一种同步行为又产生的现象。因此，如何有效杜绝计算机网络的同步行为现象仍然是人们研究的课题。
（二）计算机网络拓扑行为的演化模型
计算机网络拓扑行为的演化模型由复杂网络演化模型逐步转变为了局部演化模型，这两种演化模型都是从路由器和自治域两个不同的层次来描述计算机网络的拓扑结构的。从路由器上看，各个路由器相当于各个网络节点，而路由器之间的物理连接相当于边。从自治域上看，在边界网关协议的基础上，如果两个自治域之间对等连接的话，就说明这两个节点之间是有一条边相连的。复杂网络演化模型演化出的结果很大程度上出现“富者更富，穷着更穷”的现象，即那些新加入的用户会倾向于那些品牌好、质量好、连接数量多的网络服务商。该模型遵循的“偏好连接”原则是基于整个网络上的，与优先考虑连接到本地区的服务器或路由器的实际不符。而局部演化模型的偏好连接倾向性是在局部信息的基础上形成的，一定程度上克服了复杂网络演化模型的缺陷。
（三）计算机网络脆弱性和鲁棒性的动力学模型
1.计算机网络的鲁棒性。计算机网络的原始功能是保证军事资料的安全性，这样的保证就是所谓的鲁棒性。鲁棒性是指在计算机网络中的某个区域或节点中出现问题或故障时，不会扩散到整个计算机网络系统，计算机还能保持正常的运行。相关研究表明，一般在一个网络系统中，只要有百分之二十左右的正常区域和政策阶段就能够保障计算机网络的正常运行。
2.计算机网络的脆弱性。虽然计算机网络有鲁棒性的动力学模型，但是一旦计算机网络系统中的重要区域或节点受到破坏时，整个计算机网络将会异常脆弱。更有甚者，如果计算机网络中一小部分的中心阶段被破坏后，整个网络就会陷入瘫痪的境地，计算机网络也无法保障正常运行。
（四）计算机网络病毒扩散模型和病毒防治的方法
网络安全影响了计算机网络的日常运行，而影响网络安全的因素主要是病毒的袭击和扩散。因此，复杂网络理论在计算机网络拓扑中的应用，应该采取有效的措施来抑制计算机网络病毒的扩散，减少病毒的传播，避免病毒对计算机网络损害后带来的计算机网络安全问题。复杂网络理论开始应用于计算机网络拓扑行为中时，人们开始以复杂网络为基础不断研究和探索出新的防御病毒的方法，且取得了一定的进展。比如在规则网络中，人们经过研究发现计算机网络病毒只有在小世界中才能轻易的传播，在复杂网络理论里，计算机网络感染病毒的可能性较小，一旦感染的话，网络系统将会受到大面积病毒的袭击，这对预防计算机病毒的入侵技术而言是一大挑战。防御计算机网络病毒工作的开展，必须建立一个科学系统的防御病毒扩散模型，模型需要遵循的原则有网络的拓扑结构形式、知晓病毒的传播原理、网络拓扑结构形式和知晓病毒传播原理之间的关系和作用。此外，在计算机网络病毒扩散模型的构建和病毒防治的过程中，要格外注重预防网络病毒的产生和传播的速度，通过网络的拓扑结构和复杂网络理论来做好计算机网络的抗病毒工作。
四、结语
总之，基于复杂网络理论的计算机网络拓扑分析是一项专业的、复杂的、系统的步骤程序化工程。复杂网络理论能保障了人们实现对计算机网络拓扑行为的要求，促使了计算机网络拓扑研究的发展，给我国现代化网络的发展提供了可靠的保障。
【参考文献】
随着计算机网络的飞速发展，传统的网络模型已经很难对计算机网络拓扑特性做出客观的描述和研究。针对这个现象，复杂网络理论的产生和应用，为计算机网络的拓扑发展带来了新的平台和思路。对于复杂网络理论在计算机网络拓扑中的分析已经成为计算机网络领域研究的重要课题。
二、复杂网络和计算机网络拓扑的基本理论
（一）复杂网络理论的含义及其复杂性
复杂网络是指具有内部相似、自行组织、吸引因子、小区域、无标度中的一部分或者全部的网络。其复杂性主要体现在以下六个方面：①结构的复杂性，表现在网络的节点数量较大。②节点的多样性，网络中的所有组成部分，代表的各种事物均为复杂网络理论中的节点。③连接的多样性，指的是网络中节点的连接方式不一致。④动力学的复杂性，指的是节点之间的复杂性，能够产生多样的结构特征。⑤网络结构的变化性，指的是网络节点之间消失和连接产生就像网页随时断开和连接一样，使得网络结构不断的发生变化。⑥多重复杂性的融合，指的是上述所有复杂性的结合表现出的复杂性。此外，复杂网络理论有小世界、集团集聚程度更加密集和幂律的度及介数涵盖的范围不断扩大等三种特性。
（二）计算机网络拓扑技术及分类
计算机网络拓扑最早是由瑞士数学家欧拉在1736年提出的，主要是用于连接计算机网络和传输不同设备之间数据的一种方式。不同的网络设计要选择适合的网络拓扑方式，在网络拓扑结构中，拓扑技术是以图像的方式来表示多种设备之间的相互关系。计算机网络拓扑的主要类型有星行结构、环形结构、总线型结构、混合拓扑结构、分布式结构等。由于计算机的分布和数据传输电缆的布置存在很大的差异性，每一种网络拓扑结构都有其相应的优缺点，因此在计算机网络拓扑形式的使用上，要具体问题具体分析。
三、复杂网络理论在计算机网络拓扑中的具体应用分析
（一）计算机网络的同步行为现象分析
这主要是指计算机各个网络节点之间的同步行为，在复杂网络理论中，网络节点之间的同步是较为常见的一种现象，主要是受网络拓扑和各节点之间的动力学性质决定的。但是值得注意的是，这种同步行为并不都是有益的，如由多个路由器发出路由信息的网络，其同步行为包括了发出同一种路由信息和同时不发送信息，这就很有可能会使得网络出现拥挤或者瘫痪的现象。从计算机网络技术的发展来看，人们采取避免计算机网络出现同步行为的措施并没能完全奏效，经常会出现一种同步行为结束，另一种同步行为又产生的现象。因此，如何有效杜绝计算机网络的同步行为现象仍然是人们研究的课题。
（二）计算机网络拓扑行为的演化模型
计算机网络拓扑行为的演化模型由复杂网络演化模型逐步转变为了局部演化模型，这两种演化模型都是从路由器和自治域两个不同的层次来描述计算机网络的拓扑结构的。从路由器上看，各个路由器相当于各个网络节点，而路由器之间的物理连接相当于边。从自治域上看，在边界网关协议的基础上，如果两个自治域之间对等连接的话，就说明这两个节点之间是有一条边相连的。复杂网络演化模型演化出的结果很大程度上出现富者更富，穷着更穷的现象，即那些新加入的用户会倾向于那些品牌好、质量好、连接数量多的网络服务商。该模型遵循的偏好连接原则是基于整个网络上的，与优先考虑连接到本地区的服务器或路由器的实际不符。而局部演化模型的偏好连接倾向性是在局部信息的基础上形成的，一定程度上克服了复杂网络演化模型的缺陷。
（三）计算机网络脆弱性和鲁棒性的动力学模型
1.计算机网络的鲁棒性。计算机网络的原始功能是保证军事资料的安全性，这样的保证就是所谓的鲁棒性。鲁棒性是指在计算机网络中的某个区域或节点中出现问题或故障时，不会扩散到整个计算机网络系统，计算机还能保持正常的运行。相关研究表明，一般在一个网络系统中，只要有百分之二十左右的正常区域和政策阶段就能够保障计算机网络的正常运行。
2.计算机网络的脆弱性。虽然计算机网络有鲁棒性的动力学模型，但是一旦计算机网络系统中的重要区域或节点受到破坏时，整个计算机网络将会异常脆弱。更有甚者，如果计算机网络中一小部分的中心阶段被破坏后，整个网络就会陷入瘫痪的境地，计算机网络也无法保障正常运行。
（四）计算机网络病毒扩散模型和病毒防治的方法
网络安全影响了计算机网络的日常运行，而影响网络安全的因素主要是病毒的袭击和扩散。因此，复杂网络理论在计算机网络拓扑中的应用，应该采取有效的措施来抑制计算机网络病毒的扩散，减少病毒的传播，避免病毒对计算机网络损害后带来的计算机网络安全问题。复杂网络理论开始应用于计算机网络拓扑行为中时，人们开始以复杂网络为基础不断研究和探索出新的防御病毒的方法，且取得了一定的进展。比如在规则网络中，人们经过研究发现计算机网络病毒只有在小世界中才能轻易的传播，在复杂网络理论里，计算机网络感染病毒的可能性较小，一旦感染的话，网络系统将会受到大面积病毒的袭击，这对预防计算机病毒的入侵技术而言是一大挑战。防御计算机网络病毒工作的开展，必须建立一个科学系统的防御病毒扩散模型，模型需要遵循的原则有网络的拓扑结构形式、知晓病毒的传播原理、网络拓扑结构形式和知晓病毒传播原理之间的关系和作用。此外，在计算机网络病毒扩散模型的构建和病毒防治的过程中，要格外注重预防网络病毒的产生和传播的速度，通过网络的拓扑结构和复杂网络理论来做好计算机网络的抗病毒工作。
