〔关键词〕信息熵；多属性决策；统计信息；综合权重
DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2015.08.024
〔中图分类号〕G25492〔文献标识码〕A〔文章编号〕1008-0821（2015）08-0126-05
多属性决策（Multiple Attribute Decision Making，MADM）是现代决策科学的一个重要组成部分，主要用于解决多个属性情况下的有限方案决策问题，其实质是利用已有决策信息，通过一定方式对有限个备选方案进行排序择优。其理论和方法已广泛应用到社会生活、工程设计、系统工程以及管理科学等领域。现实生活中，由于人类思维的模糊性以及客观事物的复杂性与不确定性，人们在决策过程中对评价事物往往难以给出确切的数值，而是以模糊数等形式的不确定信息来评定。此类决策问题目前在国内外专家学者中有着较高的关注度，如文献利用信息熵理论对多属性决策指标进行规范化处理的方法，得到了待决策方案的优化属性值，从而达到更为精确地判断决策方法优劣的效果。文献[3]通过将信息熵引入到不确定多属性评价决策模型中，建立了我国商业银行操作风险的多属性评价方法。文献[4]针对多属性决策过程中同时存在多种特征的定性与定量不确定信息，且属性权重未知的情况，提出基于不确定信息熵和证据推理的不确定多属性决策方法。文献[5]运用信息熵和结构元理论，探讨了权重完全未知情况下的模糊多属性决策方法，构建了模糊多属性决策模型，并将该方法运用到干部考核、评估等问题中。
湖南幅员辽阔，物产富饶，俗有“湖广熟，天下足”之谓，是著名的“渔米之乡”。全省辖13个市、1个自治州、122个县（市、区），在这片三湘大地上，生活着汉、土家、苗、侗、回等56个民族7 090万湖湘儿女。全省实有耕地总资源3789万公顷，至2010年底，全省有林地面积151亿亩，森林覆盖率为5701%。主要农副产品产量如粮食、棉花、油料、苎麻、烤烟及猪肉等均位居全国前列。湖南矿产丰富，矿种齐全，是驰名中外的“有色金属之乡”和“非金属矿之乡”。基于上述描述，以湖南统计信息网的2008-2012年《湖南统计年鉴》中“湖南的一天”数据为例，根据信息熵多属性决策的综合评价模型对其进行分析与评价。
4结束语
本文首先运用改进层次分析法确定全体决策者对各指标的主观权重，然后应用信息熵理论确定指标的客观权重，再通过建立综合权重模型将决策者的主观权重与样本自身产生的熵权相结合，采取一定的方式混合加权计算综合权重。在此基础上结合多属性决策模型提出多属性决策评价方法，将主、客观分析相结合，既减少决策问题的主观性，又能量化整个评价过程，有效解决了选择评价中的不确定多属性决策问题，具有良好的应用推广与实际决策价值，可广泛应用于供应链选择、项目评估、投资决策以及经济效益综合评价等相关决策问题中。
参考文献
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关键词:智能;决策系统;教学方法
随着信息技术的应用和普及,“智能化”成为信息化后续发展的重要内容之一。在决策领域,20世纪80年代,一种以计算机为工具、应用决策科学及有关学科的理论与方法、以人机交互方式辅助决策者决策的决策支持系统(DSS)应运而生。但是,DSS只能辅助和支持决策者决策,其贡献局限于对可选方案的评价,只能对有量化特性的问题使用数据模型和数值计算方法来辅助决策,不具有表示复杂决策过程的能力,因此,促使人们提出将DSS与专家系统(ES)相结合,以分别发挥DSS的数值分析和ES的符号处理优势,从而将定性分析和定量分析有机结合起来,以既能进行知识处理,又能有效地解决半结构化和非结构化问题,这就是智能决策支持系统(IDSS)的产生背景。
随着人工智能和智能技术的发展,IDSS在广泛的工程技术、经济、管理、医疗和农业科学等诸多领域,得到广泛应用。了解、掌握智能决策的基本知识和技术是计算机科学、智能科学类专业大学生的基本要求,因此,智能决策类课程应运而生,并逐渐发展成为计算机、自动化、管理科学与工程和智能科学技术等专业的专业课之一[1-4]。
在我校,智能决策系统课程作为计算机科学与技术、软件工程、网络工程和其他电子信息类专业的专业限选或选修课程。目前,该课程的教学内容存在如下问题:一是教学内容繁,二是技术更新快,三是涉及的专业知识深,对学生的理论基础知识(特别是数学知识、计算机技术)要求极高,教学难度大。因此,学生在学习过程中不得要领,抓不住课程的核心,只见树木、不见森林,从而影响学生们的学习效果。本文就是在这样背景下,提出并开展教学研究的。
1教学内容改革
智能决策系统是一门计算机科学、管理科学、人工智能和应用数学交叉的新兴专业课程,其学分通常为2～2.5学分,即32～40学时,其中包括0.5学分的实验课程(8学时)。因此,如何在有限学时中容纳下本课程教学内容,完成本课程的教学目标,就成为首要问题。
通过实践和教学改革,我校本课程的理论教学内容主要包括下列6个知识单元。
1) 决策理论概述。主要内容有决策的概念、类型、基础、流程和目标。理论课时数4学时。
2) 决策系统。主要内容有决策支持系统的概念、结构、功能、主要部件与设计要点。理论课时数控制在6学时。
3) 决策模型。主要内容有数据仓库、知识管理、数据挖掘、智能算法和数据处理。理论课时数控制在6学时。
4) 智能决策系统。主要内容有计算智能基础、专家系统的概念和结构、智能决策系统的概念和结构、智能决策系统的设计要点。理论课时数控制在8学时。
5) 群体决策系统。主要内容有协同计算概述,群体决策系统的概念、结构、功能、群体决策过程与建模和实现方法。理论课时数控制在6学时。
6)智能决策系统的发展。主要包括基于网络的决策系统技术和应用,网络技术与基于Agent的决策系统,智慧地球与智能化企业。理论课时数控制在2学时。
实践教学内容包括4个实验,学时总数为8学时,其教学内容设置见本文§3。
2教学方法改革
教学方法是为完成一定的教学目的、教学任务所采取的教学途径或教学程序,是以解决教学任务为目的、师生共同进行认识和实践的方法体系。其方法体系主要包含多个基本要素,比如教、学、信息传输载体(包含文字、图形、图像、肢体语言、表情、感知等)和教学辅助设备等。教学过程就是要充分利用具有信息优势、知识优势的教师,将信息、知识、技能、技巧,系统集成地传输给暂时处于低信息状态的学生。决定这个传输过程顺利进行的至关重要因素有:教师的积极性与责任心和学生的求知欲与基础知识及其结构。从教育学和心理学角度看,课程教学方法改革就是围绕这两个因素展开[5],限于篇幅,本文的讨论仅从如何调动学生的求知欲着手。
2.1探索式教学方法
经过多年教学实践,本文实践了“探索式教学法”,此法强调因材施教,在教学全过程创设教学环境、培养学生创新精神。所谓探索式教学方法是指在教学过程中,在教师的启发、诱导下,学生自主学习和合作讨论,以学习课程知识和科学问题为探索目标,以学生熟悉和能接触到生活原型为研究对象,为学生提供自由表达、质疑、探索、讨论问题的环境,学生通过个体、小组、团队等多种形式完成解难、释疑、尝试学习活动,将学生自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学程序。探索式教学方法重视发展学生的创造性思维,培养自学能力,力图通过自我探索引导学生学会学习和初步掌握科学研究方法[6],培养学生的文献获取与加工能力、信息分析与加工利用能力、团队协作与沟通能力、语言表达与写作能力,和创新精神。为其终身学习和工作奠定良好基础。
尽管探索式教学法能够给教师的教学提供思想、理念指导,但是,针对不同教学对象和不同课程内容,其实际应用方法也会存在差异,这就是所谓的教无定法之说。本文以智能决策系统课程第1知识单元课外作业为例,尝试说明该法的具体应用方法,为保证该方法的实施效果,本文拟定了如下的教师操作流程:
1) 制定论文目标:培养学生综合利用参考文献和学会表达的能力。首先,要求学生学会获取、理解、过滤和分析信息;其次,要求学生掌握撰写科技论文的基本技巧;最后,要求学生在观众面前表达自己观点,学习说服听众、推销自己观点的技巧。
2) 论文基本要求:①围绕“关于信息技术对决策影响”的主题,学生自拟题目;②2周时间内,学生完成1 000字左右(2页A4幅面)的论文,其中内容需要包括摘要,关键词,问题或观点概述,目前发展状况,结论或结语;③制作演示幻灯片。
3) 提供信息查阅途径:通过网络教师自己已经掌握的文献资源和网络地址资源,指出查询方法和基本技巧。
4) 抽查式演讲:①使用幻灯片;②介绍主要内容;③结论;④点评、提问与回答。
5) 评价标准:①文档编制能力;②问题发现与分析能力;③表达与陈述能力。
在实施中,要防止出现如下情况:①题目太难或太容易,以免挫伤学生积极性;②提前告示和监督,防止学生偷懒或拷贝;③灵活掌握考评手段,鼓励创新,保护学生学习积极性。
2.2案例教学方法
案例教学法是在教师指导下,根据教学目标的要求,创设学生身临案例场境的教学氛围,使用案例来组织学生的学习、研究、实践等活动的教学方法。本课程利用该方法,加强了理论与实际的结合,为学生学习提供模仿案例,提高了学生对理论知识的理解和实践能力,培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。案例教学法需要掌握好2个重要环节:
1) 案例选编。必须选择学生容易理解、常见的例子,案例选编必须围绕课程某个具体的教学目标,要适当加工,剔除与课程内容关联性小的内容和技术,降低难度,方便学生理解。同时,案例必须来自于实际,并且问题明确。
2) 案例讲解与分析。案例本身只是对实例的某些情况描述,表面上平铺直叙,但是,其中必须隐藏着多个问题,要引导学生积极思考、深入分析,以发现其中隐藏的问题,并找出问题产生的原因,提出解决方案。在思考和分析过程中,既要培养和开发学生智力,又要培养学生综合运用所学理论知识的能力。案例分析不能苛求解决问题的结果如何,而应该重点强调分析过程是否正确、方法是否恰当,案例讲解和分析的主要任务是培养学生发现问题、分析问题和逻辑思维等能力,通常解决问题的能力正是课程后续需要实施的教学目标。
本文在第4知识单元中,以6子棋计算机博弈系统为例,通过对6子棋计算机博弈平台的仿真实验,选择不同的博弈策略,比如不同的估值函数、不同的搜索策略等,获得不同的实验结果,实现人-机对战、机-机对战,让学生切实体会到机器智能的魔力及其智能系统的构造方法,有力地促进了学生对理论知识的理解,并激发了学生的学习兴趣。
3实验教学内容
3.1实验教学内容的设置
实验课是智能决策系统课程的重要环节,由于总课时有限,实验课时也就不多。但是,本校在专业课程中,仍然坚持设置了0.5学分的实验,以使学生能将理论知识与实践联系起来,使抽象的理论不再是深奥,提高学生灵活运用知识的能力。本课程实验学时为8学时,主要设置了表1中的3个实验。
3.2实验课的操作
为提高学生对课程理论知识的理解和应用设计能力,针对课程实验教学课时少和实验复杂特点,需要注意以下几点。
1) 简化平台、降低实验难度。实验教学过程重在是一个训练学生动手、动眼和动脑的过程,旨在培养学生好奇心和操作技能,以及观察问题、分析问题和解决问题能力。因此,在实验中,要尽量将实验平台简化,以将学生注意力集中于实验内容,保证实验效果。比如实验2,提供给学生智能交通灯控仿真平台,它实际上是一个软件模拟平台,能实现固定交管模式的全部功能,学生能通过标准接口建立自己设计的智能交通管理模式;又如实验3,以FIRA机器人足球5vs5比赛项目的仿真平台为实验平台,利用平台已设置的运球、传球、前进、后退、转动等命令,学生能通过这些命令建立足球机器人的路径规划和避障策略。
2) 科学分组、培养协作能力。由于实验3工作量比较大,需要多人协作完成,发挥集体智慧作用,因此,在实验3中,按照3～5人/组,实行组长负责制。组长监督、管理、协调本组实验过程,每个组员都有明确的任务,并对组长负责,组长对教师负责。实验3的课内实验设置4学时/2次,学时主要在课外完成实验3,历时1个月。
3) 设计算法、培养智能意识。引导学生,模仿人类智能,设计智能算法,实现简单的智能决策。由于课时有限,必须注意控制算法的简洁、实效,以使学生能在短时间内模拟实现简单的智能行为,着重引导学生分析业务行为,发现系统流程,构造智能算法,以此培养学生开发信息系统的智能意识。
4结语
智能决策系统是人工智能、计算机科学、自动控制科学交叉结合的一门新兴专业课程,对推动信息化向智能化方向发展具有重要意义。该课程作为在校主要面对电子信息、计算机专业学生,通过该课程学习,学生反映加深了对智能的理解,提高了对计算机技术应用的认识深度,培养了学生的智能化设计意识,激发了学生的求知欲望。本文的研究成果是源于智能决策系统课程,但是,对其他信息技术课程,也具有积极的借鉴意义。
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Research on Teaching Reform of Intelligent Decision System Courses
ZHANG Xiao-chuan, CHEN Feng
(School of Computer Science, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)
关键词：计算机与计算机网络；动态优化；马尔可夫决策
中图分类号：TP393.0
目前，随着计算机系统与计算机网络在人们生活中的普遍使用，计算机网络以及计算机系统不断延伸拓展到社会各行各业中，计算机使用的广泛性，使得其业务数量与业务种类不停的增加[1]。数量与种类的不断增加，使得人们不得不开始思考如何在复杂的计算机网络中对有限的资源进行合理分配，已达到提高计算机网络运行效率的目的。在计算机网络运行的过程中，降低计算机网络运行的成本是亟需解决的问题。对资源和任务进行调度常常使用的理论是优化理论。从不同的维度对优化理论进行分类可以划分为动态优化和静态优化理论。由于静态优化理论在实际的运用过程中会存在较多的问题。因此，实际运用中常常使用动态优化理论。马可夫的决策过程（Markov Decision Process，MDP）是动态优化理论的基本模型[2]。随着计算机的广泛应用，计算机网络系统的资源管理方面会出现各种问题，而MDP模型的建立通常可以避免计算机网络“状态空间爆炸”的现象出现。MDP模型有效解决精确结算法中出现的各种问题。笔者通过本文，对此进行分析。
1 马尔可夫决策过程中动态模型的建立
1.1 马尔可夫的决策过程
马尔可夫基本的决策过程步骤主要包括以下几个步骤：首先具有一个描述性的状态集合S，通过这个描述状态的集合决策者可以在此集合内进行相关的行为，决策者在状态空间中的行为具有归为一个名为行为集合A。当然，决策者在对描述集合内进行的相关行为所产生的收益就可以命名为收益函数R。在整个马尔可夫决策的过程中，会逐渐产生一定关系记录决策者在描述状态下的转移过程，即状态转移关系SM。马尔可夫的决策过程是根据下一时刻的状态进行决策，而与系统的历史性无关。通常情况下，根据SM的性质可以将MDP分为随机的MDP和确定的MDP两类。确定的MDP在一定的状态随着行动的转移导致确定的状态转移。而随机的MDP不仅要根据当前状态下决策者的行为，还会受到一定的外部用随机变量W的影响。通常情况下，研究马尔可夫的决策过程，指的是随机MDP。其实在马尔可夫决策过程中，状态集合S到行为集合A中的一个映射被定义为π[3]。决策者根据π的具体情况来确定所需要的行为。在实际决策的过程中，典型的马尔可夫决策过程如下：首先，决策者观察所处的决策环境里面的状态S。其次，根据状态将进一步确定决策者的决策行为π，将该行为在系统中进行转换，然后再重复前面的步骤，就可以将马尔可夫的决策过程完成。随着马尔可夫系统的演进过程，其行为会产生一定的收益序列。将所获得MDP进行比较，将其转换成目标函数J，确定为一个确定的实数值。
1.2 马尔可夫决策过程的建模与分析
将马尔可夫决策理论运用于实际中，根据该理论建立相关的模型。其具体的运用操作包括以下几个方面。首先应当明确马尔可夫过程建模的目标。 在确定马尔可夫决策的过程中，根据受益目标的不同，运行系统的不同其导致的目标可能不同。即使是同一系统，由于研究角度的差异也会导致收益函数和目标函数的不同。以计算机网络为例，常见的目标函数有能量的消耗、延迟、分组丢失率以及节点吞吐量。随机的MDP，会带有期望的形式（E）的目标函数。期望函数中有限的马尔可夫决策过程和无限的马尔可夫决策过程形式分别表现为：
有限的马尔可夫决策形式：
无限的马尔可夫决策形式：
在系统运行的过程中，根据目标函数和各级函数的不同，其可以不断根据目标函数进行最大化和最小化进行变化[4]。通过相应的操作可以对马尔可夫进行相关的调整。其次，根据运行状态空间进一步确定决策的行为。在马尔可夫决策过程形成的过程中，系统的状态空间和决策行为空的有可能处于游离的状态。游离的状态下会在一定程度上占用无线电系统的空间。状态空间系统以及决策行为的确定可以为用户确定一定的取值范围。在对马尔可夫决策过程分析的过程中，对马尔可夫决策过程进行分类。根据不同的依据，马尔可夫可以分为几种不同的类型
2 马尔可夫决策过程的求解
在实际操作的过程中，马尔可夫的决策过程通常可以归类为两种：精确求解算法和近似求解算法。根据精确求算法可以满足用户在折优情形下用户的最优解。而近似求解法则是在一个系统中对资源和数据进行相关的调整以及建立相应的数据，满足用户的需求。这两种算法在实际的运用过程中，由于使用方式的不同，两种方法根据实际情况各存在不同的分类方法。用户根据自己的实际情况对其进行分类运用。
3 马尔可夫决策过程的应用
本文在对马尔可夫应用进行分析的过程中将一个可以修复的系统为例进行讲解。对该模型进行分析。
图1中的左半部分是一个可能正常工作、可能失效的随机子网，右半部分则为描述决策者的行为。包括对相关资源的分配。在MDPN的模型中，对相关的标记进行改良后可以获得改善的网络。该模型可以很好地处理系统中的对称性问题。缩小空间中问题。当前，基于对计算机系统以及计算机网络的研究和应用，分别对马尔可夫的相关理论展开分析，有利于计算机网络以及计算机的发展。将有关的理论运用其中，可以有效解决资源管理中的各项问题。
4 结束语
计算机系统与计算机网络中的资源和种类极其复杂，面对对计算机系统以及计算网络运用如此广泛的环境下，运用动态理论对系统进行建模，并对此进行求解，有助于计算机系统和计算机网络的发展。为计算机系统和计算机网络系统的研究提供了一个研究方向，将有利于我国科学技术的发展。
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关键词：地理信息系统，专家系统，智能决策支持系统
图1 马常杰、陈守余提出的G-IDSS参考模型框架
3.结语
智能决策支持系统既发挥了专家系统以知识推理形式解决定性分析问题的特点，又充分利用了决策支持系统以模型计算为核心的解决定量分析问题的特点，将定性分析和定量分析有机的结合起来，使解决问题的能力得到进一步的提高。但是它不能直观、精确而灵活地描述组织对象的位置布置、空间分布等地理信息，也不能描述组织对象所处的自然环境和社会环境信息。精准农业实现的全过程均依赖于地理信息。论文参考网。论文参考网。因此，针对精准农业的特点，将GIS和IDSS结合起来，辅助决策分析是至关重要的。
地理信息是实现精准农业的核心系统，它管理所有的农业信息，并对空间信息进行分析，对精准农业实施给出精准的作业方案。论文参考网。我国基于计算机网络系统的GIS软件在城市建设、农田规划和土壤养分管理方面已广泛应用。目前研究的关键问题是开发出具有自主产权的用于精准农业的基于计算机网络农田管理决策系统。将GIS与IDSS相结合，发挥各自优势，使计算机技术在农业中的应用更加实用化、智能化，对于提高农业现代化的科学性和工作效益将有深远的意义。
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[16]夏安邦.决策支持系统引论.同济大学出版社,1991
关键词：地理信息系统，专家系统，智能决策支持系统
图1 马常杰、陈守余提出的G-IDSS参考模型框架
3.结语
智能决策支持系统既发挥了专家系统以知识推理形式解决定性分析问题的特点，又充分利用了决策支持系统以模型计算为核心的解决定量分析问题的特点，将定性分析和定量分析有机的结合起来，使解决问题的能力得到进一步的提高。但是它不能直观、精确而灵活地描述组织对象的位置布置、空间分布等地理信息，也不能描述组织对象所处的自然环境和社会环境信息。精准农业实现的全过程均依赖于地理信息。论文参考网。论文参考网。因此，针对精准农业的特点，将GIS和IDSS结合起来，辅助决策分析是至关重要的。
地理信息是实现精准农业的核心系统，它管理所有的农业信息，并对空间信息进行分析，对精准农业实施给出精准的作业方案。论文参考网。我国基于计算机网络系统的GIS软件在城市建设、农田规划和土壤养分管理方面已广泛应用。目前研究的关键问题是开发出具有自主产权的用于精准农业的基于计算机网络农田管理决策系统。将GIS与IDSS相结合，发挥各自优势，使计算机技术在农业中的应用更加实用化、智能化，对于提高农业现代化的科学性和工作效益将有深远的意义。
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[15]陈文伟.决策支持系统及其开发.电子工业出版社,1998
[16]夏安邦.决策支持系统引论.同济大学出版社,1991
【关键词】决策支持系统 财务分析 五力模型
企业管理思想进步到当下的阶段，很难想象一家没有上马企业资源计划ERP（Enterprise Resource Planning）或SAP（Systems Applications and Products in Data Processing）的公司是如何将物资资源管理（物流）、人力资源管理（人流）、财务资源管理（现金流）、信息资源管理（信息流）等集成一体化，进而推进生产、营销、供应、人力、资金等业务互相融合而顺畅运转的。当今企业在信息化方面面临的问题不是争论ERP的必要性，也不是讨论ERP的可行性，而是纠结于对ERP产生的海量数据如何进行进一步的收集、加工、处理。因为收集的数据多到无法甄别哪些是对决策有效的。
企业建立一套旨在全方位提升管理广度和深度的管理信息系统是必需的：利用统一规划的数据集成，以全面预算为主导，以产品生命周期管理为核心，以资金为主线，整合财务、人事、营销、科研、生产等管理职能，重组优化业务流程，连接信息孤岛，建立关键内部控制点，极大改善组织内部的信息不对称，大幅降低管理成本，有效地防范和控制风险。但是，国内应用现状是大部分企业正在运行的管理信息系统主要功能仍旧停留在处理大量的日常业务流程上，仅实现了中层管理的功能，并未上升到支持决策的高度。本文尝试通过对决策支持系统（Decision Support System，以下简称“DSS”）运行原理、特点和功能的阐述，结合企业实际，充分利用已成熟运行的通用ERP并以此为基础，模拟建立DSS的实施方案。
一、DSS的原理、特点和功能
20世纪70年代中期，美国麻省理工学院的米切尔・S・斯科特（Michael S.Scott）和彼德・G・W・基恩（Peter G.W.Keen）首次提出了“DSS”一词。DSS通过数据、模型和知识，以人机交互方式进行半结构化或非结构化决策的计算机应用系统，为决策者提供分析问题、建立模型、模拟决策过程和方案的环境，调用各种信息资源和分析辅助决策工具，帮助决策者提高决策水平和质量（张茜，2006）。DSS是管理信息系统（Management Information System，MIS）向更高一级的发展，标志着利用计算机与信息支持决策的研究与应用进入了崭新的阶段，并形成了决策支持系统新学科（王剑东，2003；万林，2008）。
DSS的特点体现在：（1）DSS的交互性表现在通过管理者同系统之间的多次对话，使决策得以完成；（2）DSS解决的问题属于半结构化或非结构化问题；（3）系统具有专门的结构存储和研究备用的模型及方法，提供模型的比较、联结和合成的功能；（4）DSS只是起辅助决策的作用，并不完全取代管理者的判断，应当让管理者处于主动地位；（5）DSS应当便于学习、使用和修改，因而要对用户的需求进行动态性的分析，做到及时完善DSS的各种功能（迟殿委，2008；徐强，2008）。DSS的应用原理体现了决策支持系统本质的演变：DSS初期是利用数据资料（数据库DB） 和模型资源（模型库MB）支持决策，发展到IDSS利用知识资源 （方法库MEB）和模型资源（模型库MB）结合支持决策，再到利用数据资源（数据仓库DW）支持决策。这样，决策支持系统概念就更明确为：针对决策问题，利用决策资源（数据、模型、知识等）（侯少然，2010）进行组合和集成，建立解决方案；通过方案的模型计算、知识推理、多维数据分析以及方案的修改，逐步逼近解决决策问题的系统。
数据资源（数据库与数据仓库）、模型资源和知识资源在网络上都是共享资源。决策支持系统就在于如何有效地利用这些决策资源，针对决策问题，把决策资源有机地组合成解决方案，既可以建立多个方案，又可以修改方案，再通过大量的计算或推理，最终达到支持决策的效果（张胤杰，2009）。DSS所实现的功能主要表现在：（1）管理并随时提供与决策问题有关的组织内部和外部消息；（2）收集、管理并提供各项决策方案执行情况的反馈信息，例如订货单、合同执行进程、物料供应计划的落实情况、生产计划的完成情况等；（3）能以一定的方式存储和管理与决策问题有关的各种数学模型，例如定价模型、库存控制模型与生产调度模型等；（4）能够存储并提供常用的数学方法（张世芳，2006），例如回归分析方法、线性规划、最短路径法等；（5）数据、模型与方法能容易地修改和添加，例如数据模式的变更、模型的连接或修改、算法的修改等（王剑东，2003；孙艳胜，2007）；（6）具有方便的人机对话和图像输出功能，能满足随机的数据查询要求，回答“if…what…”之类的问题（冯罡，2003；孙艳胜，2007）。
二、DSS的总体框架和表现方式
DSS的总体框架是：将来源于不同子系统、不同管理软件的数据收集于数据集成平台或数据仓库，选取各项决策分析主题的关键指标，注入事先建立的数学模型，最终生成可进行人机对话、不断修改决策变量的结果。其系统规划包含以下几个方面：
1.数据来源：可读取多种格式（如Excel、Access、以Tab分割的txt和固定长的txt等）的文件，同时可读取关系型数据库 （对应ODBC）中的数据。使用报表管理平台进行所需数据报表的上传收集，财务数据来源于财务核算软件，经营和项目数据来源于合同管理、PDM产品设计、生产作业管理软件等，人力资源数据来源于人员信息、薪酬统计软件等，其他未能进入系统的数据可考虑通过平面文件的形式进行采集。通过数据整合平台建立数据仓库，装载来源于各个系统的数据，包括历史数据的一次性装入、日常发生数据的定时抽取。
2.分析主题：构成决策支持系统的重要分析内容，按照管理者的思维逻辑建立跨流程、跨职能的主题和分析路径，对重要经营管理问题和要素进行深入分析，及时发现影响企业经营和管理的问题所在。考虑初步建立财务主题、营销主题、项目主题、关键指标等几部分。
3.决策模型：决策模型是决策支持系统的重要分析基础，为企业管理者提供辅助决策的科学管理工具，包括成本预算模拟、现金流模拟预测、盈利模拟预测等。
4.门户表示：是专门为企业管理者和决策者设计的观察企业的窗口，提供整个决策支持系统的展示界面，包括智能分析、模拟预测、绩效管理等多种展现形式与门户集成。所需要的输出被显示出来时，进行定型登录，自动将所要的列表、视图和图表显示出来。
三、DSS的财务实施方案
DSS的财务主题部分是本文讨论的重点，其实施方案立足于从时间跨度（年度、季度、月度）、项目类型（研究、开发、制造）、决策深度（作业层、战术层、战略层）等不同维度进行趋势分析、结构分析、因素分析，通过这样一个路径完成由低端财务分析向高端辅助决策支持的过渡。实施方案的对象包括：收入成本分析（收入构成、趋势、预算执行、费用趋势、费用构成等）、利润分析（利润因素、敏感性）、资金分析（资金协调性、贷款、融资成本）和综合评价（经营指标考核、五能力综合评价）。
实施方案必须注入以下因子：分析范围（集团内部关联方、集团外部竞争对手、国外竞争对手等）；分析角度（全周期项目预算、年度财务预算、市场经营预测、人力资源投入等）；分析指标（绝对数、相对数，横向比较、纵向比较）；数据来源；分析周期；分析内容。
四、财务决策模型的导入
决策支持系统财务应用的最终目的聚焦在综合评价，无论是讨论重大项目的取舍还是辅助企业的整体决策，主要包括两部分内容：经营指标考核和五能力综合评价。
目前大部分企业对财务管理软件的使用，依旧停留在账务处理阶段，软件本身对收集的数据不加工、不处理、不分析。如果从最基础的财务指标分析入手进行适当改进，那么对于决策层而言可增强财务数据的可理解性和拓展性，对于财务人员而言可提高操作的可行性，都是受益匪浅的。财务分析包括盈利能力（收益力，总资产报酬率、净资产收益率、主营业务利润率、销售净利润率、成本费用利润率）、偿债能力（安定力，流动比率、速动比率、资产负债率、利息保障倍数、所有者（股东）权益比率）、运营能力（活动力，总资产周转率、固定资产周转率、流动资产周转率、应收账款周转率、存货周转率）、发展能力（成长力，主营业务收入增长率、资本积累率、总资产增长率）和生产能力（生产力，人均主营业务收入、人均净利润、人均资产总额）五部分（即五力），通常以完整、真实、及时的财务数据为起点，借助不同的财务指标进行诠释。大部分企业通过对正在运行的财务管理信息系统进行适当的改进，就足以在完成指标计算的基础上提供简单的财务分析报告。
计算完成后，进一步引入由哈佛大学商学院迈克尔・波特（Michael Porter）于1979年提出的，现今被广泛应用于全球企业竞争战略决策的五力模型，该五力模型对决策层更加清晰、透彻地了解企业的经营业绩和发展前景的帮助是显著的。
综上所述，决策支持系统作为新兴的信息技术，能够为企业提供各类决策信息以及许多商业问题的解决方案，从而减轻了管理者从事低层次信息处理和分析的负担，使得他们专注于更需要决策智慧和行业积累的工作，实现了决策质量和效率的提升（侯少然，2010）。虽然DSS在国内大部分企业的开发与应用依然处于初级阶段，决策本身是复杂的、变化的、综合的，但以ERP为基础对DSS的设计和实现是可行的，成功是可以预见的。
（作者为CPA、会计师、上海财经大学硕士研究生）
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关键字：不一致决策表；分类；动态约简；频率约简；粗糙集
中图法分类号：TP301.6 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2013.06.015
0 引言
粗糙集（rough set）理论是波兰学者Pawlak提出来的研究不精确、不确定性知识的表达、学习和归纳方法的数学工具，已广泛地应用于机器学习、知识获取、决策分析、数据挖掘、专家系统、决策支持系统、归纳推理、矛盾归结、模式识别等领域。运用Rough集理论对决策表进行约简或分类时，常会遇到两种决策表，即一致决策表和不一致决策表。由于从一致决策表中得到的决策规则都是确定的，而来自于不一致决策表的规则却存在着不确定性（即规则可能有着多个决策值或可能将新对象归类到多个决策类中），这严重影响了决策知识和对象分类的正确性。然而，由于数据采集的定义、规范以及操作等方面的原因，所得到的决策表常常是不一致的。如何消除或尽量降低不一致决策表在知识发现和数据挖掘中的负面影响，成了信息系统知识提取的重要研究问题。
文献[1]中提出，将不一致决策表分化为完全一致决策表和完全不一致决策表，采用完全一致决策表进行数据分析，这与文献[2]中提出的数据清洗方法类似。这两种方法从决策表中去掉了不一致对象，从而损失了隐含在这些对象之中的知识信息。文献[3]中，引入条件属性矩阵，定义了多种形式的频率约简（即分配约简、分布约简和最大分布约简），通过定义相应的决策矩阵，并通过条件属性矩阵与决策矩阵的计算提取相应决策规则，充分利用了系统所蕴含的信息。利用频率约简，提高了通过不一致决策表进行约简或信息分类的精确性；但产生约简的方法是标准的Rough集方法，对于新对象的分类不总是足够充分的（参看[4，5]），因为该方法没有考虑到部分的约简可能是混乱、不规则的，对于决策表随机采样的子表而言常常是不稳定的。为了提高决策表约简和分类的稳定性，文献[4，5]中提出了动态约简理论，通过随机产生众多基于决策表的子表，并在子表基础上计算约简结合，最后采用权重法来分类新对象。
本文提出利用上述不同形式频率约简与动态约简技术相结合的信息分类方法，来求取不一致决策表相应的决策约简和解决对象分类的冲突问题，从而获得较高的分类精度和分类稳定性。在该方法的基本计算流程基础上，研制了基于JAVA的RoughTool处理系统，并利用经典数据经行了测试与验证。
1 基本理论研究
经典的Rough集理论是建立在对象空间的等价类之上，采用上近似、下近似和边界的概念来分析对象空间中不能由等价关系定义的子集的性质，是一种利用三值逻辑处理不精确或不完全信息的形式化方法。在此对经典Rough不作累述，仅对频率约简与动态约简相关理论进行归纳与分析。
1.1 不一致决策表
称是一个决策系统（或决策表），其中是非空有限对象集合，是非空有限条件属性集合，为非空有限决策属性集合。当为单元素集合时，将决策系统写为。
决策表，若则称是一致的，否则是不一致的。其中表示属性集定义在上等价类。
从一致决策表中得到的决策规则都是确定的，而从不一致决策表中得到的规则是不确定。
1.2 决策表的频率约简
不一致决策表的基本特征是不满足。文献[3]中通过在Rough集中引入概率统计理论，研究Rough成员函数的统计特性，基于规则前件与后件在决策表中出现的频率，提出了几种约简形式，在不损失数据信息的情况下将不一致表转化为相应的一致表，从而给出了一个在不一致决策表上应用Rough集理论进行数据挖掘和分类的解决方案。
1.2.1 _约简
决策表，属性子集，令为其扩展决策函数，其中。显然，当都为1时，是一致的，否则是不一致的。在不一致表的条件下，对应于的规则可表示为：。
，是一个_决策约简，当且仅当是一致决策表的一个约简。
1.2.2 _约简
决策表，属性子集，定义Rough成员函数为：。令规则的自信度为
则表示以自信度归类到。最后令
，是一个_约简，当且仅当是来一致决策表的一个约简。
通过令阀值，获得对应不同取值[0，1]的_约简形式。如令对应的一致表为。
1.2.3 _约简
的决策值序列为，Rough成员分布函数，则得到
其中对于每一向量有一个_决策规则。
，是一个_约简，当且仅当是来一致决策表的一个约简。
采用上述多种形式的频率约简方法可以得到基于不一致决策表的约简集合，利用该约简集的规则对新对象分类时，可以采用权重分类法，进行计算后，将新对象归类到最可信的决策类中。
1.3 决策表的动态约简
通过上述频率约简概念将不一致表转化为对应形式的一致表后，为了进一步提高信息分类的精度和稳定性，文献[4，5]中给出了动态约简技术。动态约简通过对决策表进行大规模随机抽取的子表产生一个约简集合，并在此基础上采用权重法来分类新对象。动态约简从某种程度上来说是最稳定的约简，因为他们在决策表随机采样的子表中具有最大的出现概率。
1.3.1 动态约简的定义
决策表，为通过大规模随机对象抽取产生的所有子表集合。，则的_拓广动态约简定义为：
，
其中表示的约简集合。进一步定义
为拓广动态约简的稳定因子。通过调节稳定因子，我们可以选取那些满足某一稳定阀值的动态约简，从而增加了约简的稳定性和可靠性。
1.3.2 动态约简的计算方法
1）计算给定决策表的子表集合。利用给定的百分比系数（子表的对象数 / 原始表的对象数）例如：50%、60%等等，从原始表中随机的抽取行，每一百分比可以抽取一定数目的子表，如10个。为了满足使该过程能产生最优的分类未知对象的能力，实践证明[4，5，6]，产生子表集应满足下面两个条件：
①百分比系数尽量大，
②子表总个数应≥300。
2）计算子表集的所有约简集。
3）利用稳定系数选取满足设定阀值的约简集。
4）计算每一约简的约简域。
5）利用约简及约简域求取决策规则
2 频率约简与动态约简组合分类方法
根据上述数学模型及定义，针对不一致决策表对于信息分类精度与稳定性的不利影响，本文利用不同形式的频率约简与动态约简技术相结合的来对信息进行分类的方法。主要分为两个处理过程：
1）利用多种形式的频率约简技术将不一致决策表进行一致性处理。
2）利用动态约简技术对上步中获取的一致决策表进行约简和分类计算。
2.1 算法总体流程
采用频率约简与动态约简组合分类算法的总体处理流程图如图1所示。
2.2 RoughTools分析系统
根据上述算法总体流程图，研制了基于粗糙集理论、频率约简以及动态约简理论的分析工具系统RoughTools。该系统在JAVA环境下开发，主要完成以下功能：
1）数据输入输出。
①读取或输出给定用于分析的决策表，并进行关于对象、属性等的各种统计；
②读取或输出各种中间结果数据，例如约简集、规则集等。
2）基于Rough理论的分析模块。
①计算给定属性集合的等价类；
②计算上、下近似以及边界；
③判断表的一致性；
④计算不一致决策表的、、的一致决策表；
⑤利用不分明矩阵求取决策表的约简（穷尽法、覆盖法等）；
⑥利用、、的一致决策表形式，计算各形式的频率约简；
⑦计算给定阀值动态约简。
3）对象分类。利用权重分类法以及动态规则强度等协商机制对给定的对象集合分类，计算分类精度。
3 测试及分析
为了验证采用频率约简与动态约简组合分类不一致决策表方法的有效性，在RoughTools分析工具的基础上，进行了两组测试。
1）比较数据清洗（简写为CUT），单独的、、约简，以及组合、、约简（简写为__）方法对不一致决策表分类的精度。
本测试采用著名的Monk问题1所提供的数据，该数据由训练集（124个对象）和测试集（432的对象）组成，包括6个条件属性和1个决策属性（两个决策类）。由于原始数据表是一致的，为了用于研究，我们从数据中随机的删去两列（两个属性），使其成为不一致决策表。分类测试结果见表1。
从表1可以看到：
①无论是对训练集分类还是对测试集分类，数据清洗方法的分类精度明显低于其他处理方法，显然不一致决策表中蕴藏的信息对计算决策规则是至关重要的，所以利用频率约简技术对于不一致决策表能够获得更高的分类精度。
②组合使用、、约简共同计算最终约简集的分类方法要比单独使用其中一种方法获得的分类精度高，这说明权重分类技术在平衡不同形式约简分类技术上中获得了成功。
2）比较仅使用__方法和将__与动态约简相结合的方法对不一致决策表分类的精度。
本测试中，采用Monk问题1、问题3以及ROSETTA示例的Cleveland医疗数据，同样采用如测试1中的方法将数据转化为不一致决策表。在计算动态约简过程中，对训练数据集按如下方法随机地选取子表：
①子表对象为训练集对象的比例为 90%， 91%，92%，93%，94%，95%，96%，97%，98%，99%，
②每一比例选取30个子表，总共300个子表。
由文献[7]可知上述动态约简子表的选取方法不仅从子表规模上是足够的，而且其获得的动态约简也更为稳定。测试结果见表2。
显然应用动态约简技术后，所得到的分类精度获得了更进一步的提高。
4 结论
本文针对不一致决策表，利用文献[3]中提出的基于频率意义定义的多种决策约简形式，组合动态约简理论（参见[4，5]），充分结合两种约简方法的优良特性，求取约简并进行对象分类。该方法充分利用了不一致决策表所蕴涵的信息，获得了较高的分类精度和稳定性，是一种处理不一致决策表的有效方法。
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