以幼儿分组操作为主，为幼儿创设丰富的物质环境，给他们充裕的时间、空间，让他们积累一定的感性知识。然后，组织讲述、讨论，帮助幼儿把获得的感性知识进行整理升华。为大家整理和分享的幼儿园认识图形教学案例资料。提供参考，欢迎你的阅读。
幼儿园认识图形教学案例一
【活动设计】
中班幼儿对单个的图形已有了一定的认识，但对图之间的相互关系认识还不够。然而，帮助幼儿理清这些关系是至关重要的，因为要对事物有一个完整、全面的认识，就必须把它与相关事物进行比较，这也是我设计此活动的初衷。
根据中班幼儿的年龄和思维特征，此次活动以幼儿分组操作为主，为幼儿创设丰富的物质环境，给他们充裕的时间、空间，让他们积累一定的感性知识。然后，组织讲述、讨论，帮助幼儿把获得的感性知识进行整理升华。
【活动目标】
1、通过拼贴，进一步熟悉圆形、长方形、梯形的特点，以及各图形之间相互转换的关系。
2、发展幼儿思维的灵活性、多解性。
重点：用已知的图形概念来判断。
难点：初步感知能拼和的图形之间的特殊关系。
【活动准备】
教具：圆形、长方形、梯形娃娃各一大小半圆形若干，大扇形1个背景图一张。
学具：能相拼的大小半圆形、扇形、正方形、直角等腰三角形、直角三角形若干浆糊、透明底板、擦布。
【活动过程】
一、今天来了三个图形娃娃，请你猜猜它是谁?
1、第一个图形宝宝说：我像小朋友爱玩的呼啦圈，我像奥利奥饼干。(出示圆形)
2、第二个图形宝宝说：我像一本书，我像教室的一门。(出示)
3、看，第三个图形宝宝是谁?(出示)你从那里看出它是梯形?
小结：梯形有四条边，四个角，有两条边是平行的，有两条边不是平行的。
二、呀!多美的一片草地呀!圆形说，我要变成一朵小花打扮草地长方形说，我要变成小石头铺条五彩路。梯形说，我要做个小蘑菇，让小兔吃个饱。可是，我们的朋友太少了，怎么办呀?(我来帮助你)等会儿，我们要找一些和它们张得很像的朋友，找的时候看仔细，看看像不像，如果不像，就想想办法，等变像了再贴在底板上，送到它的朋友那里去。
三、幼儿自由操作。
指导要点：
1、引导幼儿用多种方法变化图形。
2、鼓励幼儿多找几个图形宝宝。
3、引导个别速度快的幼儿用拼好的图形搭成一定的造型，装饰花园。
四、讲述、讨论。
1、谁帮助圆形宝宝找到朋友啦?你是怎么找到的?
讨论：怎样的半圆形才能拼成圆形。〈教师演示两个不一样大小的半圆形拼圆形，引出讨论〉
小结：两个一样大小的半圆形才能拼成一个圆形。
2、这些都是长方形的朋友吗?你用那些图形拼成长方形?
3、你帮梯形找到朋友了吗?你是怎么做的?引出讨论：1是不是梯形?为什么?(引导幼儿用梯形的概念进行判断)
五、延伸。
今天，我们拼了圆形、长方形、梯形，把它们变成小花五彩路、小蘑菇，把大草地变得美丽多了。下次，看看能不能拼成其它东西，把大草地变得更美丽。
幼儿园认识图形教学案例二
活动背景
在一次看图拼画的数学活动中，我给孩子提供了图样，要求孩子照样去拼图。由于是操作活动，孩子们都很感兴趣，也都能按要求去拼，拼好后我请幼儿说一说，是怎么拼的，每种图形片都用了几个，然后再记录下来。这时班上一位叫王志鹏的小朋友问：“老师，我拼的小人和图上的不一样，行不行呀?”原来他拼的小人的脚用的是长方形，而图样上是用三角形拼的。当时我想：是呀，为什么一定要用三角形呢?于是我就有了下面的活动。
活动准备
各种图形片，记录纸、笔。
活动过程
1、找图形(把各种颜色、形状不同、大小不同的图形片放在一起)
(1)一组拿红色正方形，第二组拿绿色长方形，第三组黄
色三角形，第四组蓝色圆形，第五组红色梯形，第六组绿半圆形，看看哪组拿得又对又快?
(2)请每组幼儿分别拿5个红圆，6个黄正方形，8个绿梯
形、7个蓝三角、4个红半圆。每组一个幼儿在按要求拿的时候，其他幼儿在该幼儿拿好后要帮他数一数，看他数得对不对?(幼儿积极性很高，动作较快，也有一个组总是在最后，可组里的成员都在帮忙，帮着找图片，帮着数图片。)
(这样的安排主要是考虑本班有这学期新来的幼儿，有的幼儿照着图形会找出同样的图形来，但如果老师叫他自己拿一个图形来，可能要找半天，特别是长方形和正方形会混洧，梯形也不能很快找出来。通过这两个操作活动，一是帮助幼儿复习图形，二是帮助幼儿复习正确地数实物。)
2、拼一拼，说一说，记一记。
教师为幼儿提供图形片，老师说一个东西，让幼儿来拼，拼好后说一说你是怎么拼的?每种图形用了几个，记录下来。
(1)请幼儿拼一个小人
我在巡视的时候，有个叫王志鹏的孩子对我说：“老师我拼
了一个女的。”我当时只是看了一下，随口说了一声“不错”，但心想：为什么是女的?随后又去看其他幼儿拼的情况，这时由于受王志鹏小朋友的启发，我注意看其他孩子的，发现了孩子们拼的小人各有不同，全班只有几个孩子和别人拼的是一样的，其他都不相同。
拼好后，我就先请王志鹏说一说，他是怎么拼的?王志鹏说：
“我用圆形拼了这个女孩子的头，用正方形拼了她的身体，用长方形拼了她的手，用梯形拼了她的裙子……”张洁说：“我也拼了一个女孩子，是圆形拼了她的头，三角形拼了她的手和身体，梯形拼了她的裙子，腿被裙子挡住了。”也有好多是拼的女孩子，但他们不是体现在裙子上，而是体现在头上，如赵磊用两个半圆拼女孩子的辫子，冠晔是用两个圆拼了辫子……
(就拼一个小人，幼儿就用不同的图形拼出了不同的女孩子而且每个孩子都能把自己拼的过程，用自己的语言表述出来。如果孩子不说给你听，你可能粗看一下还不能明白，但经孩子这么一讲解，当时真是恍然大悟，正如瑞吉欧所说：孩子有一百种语言，一百双手，一百个念头，一百种思考、游戏、说话的方式。)
(2)拼一个房子
幼儿有的拼了三角形的房顶，有的拼了梯形的房顶，有的拼了长方形有房顶……有一个窗子的，有两个的窗子的;有单扇门的，有两扇门的……各式各样的房子呈现在你眼前。
(这时我并没有告诉幼儿拼房子该用什么图形来拼，而随幼儿用什么来拼，正因为这样，才会有这样的结果，幼儿都好像是建筑师，造出了各式各样很美的房子，幼儿的想像力、创造力得到了充分的发挥)
延伸活动
小组合作拼一个“我们的幼儿园”，拼好后各小组可进行交流。
活动后的反思：
1、我真正体会到瑞吉欧的《其实有一百》，儿童有一百种
语言，一百双手，一百个念头……我们要给幼儿足够时间和空间，给幼儿充分展示的机会，
2、在数学活动也应多给幼儿交往合作的机会。以小组为
单位进行操作活动，为幼儿创造了合作的机会，能力较强的幼儿可以帮助能力较差的幼儿，如第六组的殷涛小朋友是本学期来的，各方面的能力都较差，不会数数，各种图形的名称也搞不清，通过小组活动，其他小朋友帮他数数、认图形。
3、数学活动中也注重幼儿语言表达能力的培养。拼完让
幼儿说一说自己拼的过程，因为是幼儿真正亲手操作的，孩子都会说，而且都抢着要说，说得都非常好，很有条理。
4、通过幼儿动手操作，可培养幼儿的想像力和创造力。
一、画一画
1.课前准备：全班学生分成若干小组，每组准备一套几何形体的积木或学具。
提问：你能把你们小组的积木介绍给大家吗？哪些是我们已经认识过的？（板书图片：长方体、正方体和圆柱）
组织学生收起还没认识的积木，留下长方体、正方体和圆柱。
2.激趣：想用这些积木创造一些美丽的图形吗？（想）我们先看看花园小学的小朋友是怎么做的。出示主题图（课件演示画的过程）
提问：他们是怎么做的？你会用积木的面画一画吗？
学生动手画图形，教师行间巡视，帮助有困难的学生。
3.展示作品：将作品在小组里展示，说说分别是用哪个积木画出来的？
4.揭示课题：同学们刚才画了这么多的图形，今天这节课我们就一起来认识这些图形。（板书课题：认识图形）
设计意图：这个环节的设计，不仅巩固了旧知，同时又给新知的展开搭建了一个平台。一年级孩子的好奇心比较强，喜欢动手，这样的设计正好满足了孩子的需求，又将知识穿插在动手操作中，让孩子感受今天认识的图形是从以前认识的物体上画下来的，体会面与体之间的联系，并在“动”中感受“面从体来”。
二、比一比，认一认
1.比较分类。
（1）你能将画出的图形贴在相应的物体的下面吗？
（2）组织各小组按顺序将画出的图形贴到黑板上对应的位置。
（3）指两个图形问：这个图形为什么贴在这里呢？
2.认识图形。
（1）这些图形都是从长方体的面上画下来的，我们把它叫作长方形。（板书：长方形）
（2）你能给从正方体的面上画出的图形取个名字吗？（板书：正方形）
从圆柱底面上画出的图形叫作圆。（板书：圆）注意纠正孩子说的“圆形”。
3.从画的过程中感受图形的特征。
（1）同学们的手真巧，回想一下，我们是怎么创造出这些图形的？
（2）用这些物体的面描图形时，画出的线是什么样子的？
（3）小结归纳：描长方体和正方体时，画出的线是直直的，描圆柱的底面时，画出的线是弯弯的。
（4）比较长方形和正方形：长方形和正方形各由几条线组成的呢？（4条）它们的线都是直直的，怎样分出谁是长方形，谁是正方形呢？
引导孩子用自己的语言描述，只要合理就给予肯定。
设计意图：把主动权留给学生，让学生在观察的过程中自主产生分类标准，并根据分类标准加深对每个图形的认识。这样的设计比较开放，但符合新课标的理念，在教师的引导下，学生自主学习，探究新知。这里没有让学生摸物体的面，原因是学生对摸出的感觉无法用语言表达，但是从体到面的过程能让学生充分感受到体与面的区别与联系。
三、辨一辨，说一说
1.教师出示一些画好的长方形、正方形和圆等图形摆出不同的位置，让学生说说它们的名称。
2.教师说图形的名称，学生拿相应的图形。
3.完成试一试：
（1）找一找，哪些是长方形，哪些是正方形，哪些是圆？
（2）你还在哪里见过长方形、正方形、圆？
讲述：看来这些图形能够给我们的生活添了很多光彩，同学们，数学就是这么奇妙，只要你用观察的眼光看待生活，数学无处不在！
设计意图：将刚形成的认知模型回到具体的情境中进行解释和辨析，符合“实践―认识―再实践―再认识”的认知规律。
四、想一想，做一做
完成“想想做做”第2题。
在方格纸上画出一个长方形和一个正方形。
老师先示范一次。
学生先自由地画，再展示画出来的长方形和正方形，并指名说说是怎样画的。
说说你在画长方形和正方形的时候有什么区别？（强调正方形的四条“线”都一样长）
设计意图：正方形和长方形对于学生们来说已经不陌生了，他们已经能自己围出来了，并且画出来也不是什么太困难的事情，但画正方形对于学生来讲还是会有点瑕疵，有的学生凭感觉画正方形，这样画出来的自然不太准确。因而在教学过程中先让学生讨论如何才能画出四条长度相等的直线，进而引出数格子的方法，这里有一个前提是学生必须要对正方形的特征有了透彻的理解。
五、拼一拼
小组合作，用长方形、正方形、圆，设计一幅美丽的图画。
设计意图：在探索性的学习过程中，学生们进行了“再创造”。以小组合作的形式，在组内进行讨论，充分散发各自的思维，发挥出学生的集体智慧，让学生们建立起空间观念，达到培养学生的创新精神、合作精神、实践能力的目标。
怎样“在活动中发展学生的空间观念”呢？
（一）在观察和比较的过程中发展空间观念。
在画出图形后，要组织和引导学生直观观察和比较长方形、正方形的特征，并借用孩子的语言对其特征进行描述（如长方形看上去长长的，上下两边和左右两边都是一样的；正方形看上去正正的，上下左右都一样长）。这样的设计能帮助学生加深长方形和正方形特征的表象，而且渗透本质特征，为接下来的操作作好铺垫。
（二）在动手操作中加强空间观念的培养。
钉子板是一个很好的教学用具，由于学生在围正方形时要涉及到数间隔，利用间隔的个数渗透对正方形四条边都一样长是再好不过的了。这点正符合新课标提倡的利用学生已有的生活经验，并将生活经验逐渐地上升为数学认知的要求。学生对正方形的认识属于“意会但不会描述”，通过钉子板可以帮助学生将自己的想法描述的淋漓尽致。在方格纸上画是建立在对围的理解上的，如果围没有处理好，那么画将无从谈起。
（三）在练习中巩固图形的特征，强化空间观念。
一、“认识图形”案例描述
师：从一张长方形的纸上剪下一个三角形，看剩下的图形是几边形？请学生认真想一想，动手试一试.
同桌两个人相互琢磨起来.对于教了这么多年数学的教师，这样的题目见得也太多了.脑子里马上就想好了几种应对的答案.我信步在课堂上走来走去.片刻，课堂上小手如林了.
生1：我是这样对折后，再剪的.剪去一个三角形，剩下的还是一个三角形（如图1）.
图1图2图3这是个学习认真，性格内向的小男孩.我高兴地说：“对，想到先对折再剪，想得不错，很有方法.”
生2：教师，我觉得可以从这个长方形的点这儿剪，斜着剪，发现剪出的是一个四边形……（如图2）
生3（急切地）：我跟他剪的不一样，干嘛非要沿着点剪呢？我就随便剪，剪去一个角，发现剪去的是一个三角形，剩下的有五个角，由五条边围成的图形是五边形（如图3）.
了不起，四个角的正方形，剪去一个角，反而会变成五个角的五边形，这个都被他发现了！我禁不住鼓励道：“你真会动脑筋！”
孩子们学习积极性高涨，思维活跃，多角度、多渠道地发散开去，看目标已达成.我心中惬喜，赶快进入新课下一个环节.
“老师，老师，”我放眼望去，看见一只高高举起的手，不由得心里放嘀咕：怎么是他？――上课左顾右盼，下课惹是生非，绝对是个人物！难道他又来前言不对后语，瞎说一气，引得学生哄堂大笑.再看看他微微泛红的脸蛋，那欲言又止的样子，莫非他真的有什么新的看法，听听吧！“你说一说呢！”
“传给我的这张纸是破的，我就从这儿剪的，剪出了一个七边形.”我仔细一看：好家伙，这回他可没胡说！说得有板有眼.太出乎我意料了，幸好我没有剥夺他的发言权，这个孩子的想法多么与众不同，多么难得呀！（如图4）
我微笑着不由自主地鼓起了掌，全班学生也一起热烈地鼓起了掌！
图4图5师：孩子们，你们真会动脑筋，说得都很有道理，看来剪的方法还真多.特别是华俊鹏……没等我说完，又有一学生站起来大声说：“我还可以这样剪，剪成了一个六边形……”那种自豪之情溢于言表.（如图5）
二、教学反思
课堂因学生而精彩，学生因教师而灵动.课堂应是师生向未来方向挺进的旅程，课堂上学生生动热烈的讨论、深入透彻的思考、生成问题的多种多样，绝不是仅仅来自学生个性的张扬，很大程度上在于教师的引领和关怀.特别在发现“意外的通道”和“美丽的风景”时，教师应满怀期待，携一份信任，鼓励的心境，走进学生的心田.我们要关注学生的动态发展，更要关注那些特殊的个体，在上述的片段中，这个孩子平时上课注意力差，经常惹是生非，学习效果不理想，学生的讥笑，教师的冷淡，课堂上长时间坐着冷板凳，这无疑在他的心理和生理上造成很大的压力.尊重每个学生，赏识每个孩子，这只不过是我们教师应具备的最起码的职业良心.而有时我们连这一点都做不到.
1．通过复习，使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同．
2．通过复习，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题．
3．进一步发展学生的空间观念．
教学重点
1．通过复习，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题．
2．进一步发展学生的空间观念．
教学难点
进一步发展学生的空间观念．
教学过程
一、谈话导入．
我们已经复习了平面图形的相关知识，从今天开始，复习立体图形的知识．这节课，复习立体图形的特征．（板书课题）
二、复习立体图形的基本特征．
提问：我们学习过哪些立体图形？谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称．
出示立体图形
请你分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称．
（圆锥体、长方体、正方体、圆柱体和长方体）
它们有什么特征呢？我们先来复习长方体的特征．
（一）复习长方体的特征．【演示课件“立体图形的认识”】
出示长方体：
1．同学以组为单位一起回忆．
a．长方体的特征．
b．想一想你是从那几方面对长方体的特征进行总结的．
（点、线、面）
长方体
顶点
有八个顶点
线
有十二条棱，相对的四条棱的长度相等
面
有六个面都是长方形（有时有相对的两个面都是正方形），每相对的两个面面积相等．
2．教师总结：我们通过点、线、面三个方面对长方体的特征进行总结．
（二）复习正方体的特征．【继续演示课件“立体图形的认识”】
出示正方体：
1．正方体有什么特征呢？它又是从那几方面进行总结的呢？
2．教师完善长方体、正方体的特征表．
长方体
正方体
顶点
有八个顶点
有八个顶点
线
有十二条棱，相对的四条棱的长度相等
有十二条棱，每条棱的长度都相等．
面
有六个面都是长方形（有时有相对的两个面都是正方形），每相对的两个面面积相等．
有六个面都是正方形，并且每个面的面积都相等．
3．长方体、正方体特征对比．
共同讨论：
（1）长方体与正方体有什么共同特征呢？
（2）长方体与正方体有什么不同之处呢？
相同点：长方体与正方体都有6个面，12条棱和8个顶点．
不同点：
a．“线”上的不同点：长方体的棱分别是相对的4条棱相等，分别叫做长方体的长、宽、高．而正方体的12条棱全部相等，叫做正方体的棱长．
b．“面”上的不同点：长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形．
（3）长方体与正方体有什么关系？
正方体是特殊的长方体
（三）复习圆柱体与圆锥体的特征．【继续演示课件“立体图形的认识”】
出示圆柱体：
1．请同学共同讨论圆柱体有什么特征？
教师提问：
（1）这两个底面有什么特点？（圆柱体的两个底面积相等）
（2）侧面又有什么特点？（侧面展开图是一个长方形或者是一个正方形）
（3）底面与侧面又有什么联系？
（当底面周长＝圆柱体的高的时候，侧面展开图是一个正方形，当底面周长≠圆柱体的高的时候，侧面展开图是一个长方形）
2．出示圆锥体：
请同学共同回忆圆锥体的特点：
教师提问：同底等高的圆锥体与圆柱体有什么关系？
（四）分类，建立知识网络．
我们所学过的长方体、正方体、圆柱体和圆锥体四个立体图形中你能够给他们进行分类吗？
三、练习．
1．填空：
（1）一个长方体有（）条棱，相交于一点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）、（）．
（2）一个长方体有（）组长度相等的棱．
（3）一个正方体有（）个顶点，（）条棱，（）个面．
（4）正方体有（）个相等的面．
（5）圆柱体有（）条高，圆锥体有（）条高．
（6）圆柱体有（）个面，这些面中有（）个相等的面，它们分别是圆柱体的（）面与（）面．
2．一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长5厘米，宽3厘米，高是多少厘米？
3．一个正方体的棱长是5分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少米？
4．一个圆锥体，底面周长和它的高相等，它的底面半径是3厘米，你知道和它同底等高的圆柱体的侧面积是多少平方厘米吗？
四、课堂小结．
通过这堂课的学习，你有什么收获？
五、板书设计．
立体图形的认识
分类
长方体
正方体
圆柱体
一、 “图形与变换”的教学内容、目标与课时
小学阶段“图形与变换”的教学内容主要有对称、平移和旋转，以及从变换的角度（指图形对称、平移与旋转三种基本变换）欣赏图形、设计图形。教材分三段出现，具体安排见表1。
二、 “图形与变换”的教学重点与难点
对于这部分知识的教学，重点有三个：一是对称、平移、旋转现象的认识与判断。“图形与变换”中最基本的三种现象是对称、平移和旋转，只有对这三种基本现象的特征有比较清晰的认识，图形的设计与欣赏教学才有可能展开；二是画图形的对称轴和一个简单图形经过平移、旋转后的图形。这是“图形与变换”知识的基本技能；三是说出基本图形经过平移、旋转与对称变化形成新图形的过程。把这个要求当做重点，是因为能说清楚图形的变化过程，说明学生就会欣赏图案，而设计与绘制图案必须建立在观察图案变化过程的基础之上。以上重点可以概括为“认”“画”“说”三个字。
根据几年的教学实践，“图形与变换”的教学难点主要有三个：一是数平移图形的单位数。学生容易把起点也当做平移的一个单位；二是表述图形平移或旋转的变化过程。学生在表述时出现的现象主要是不完整、不严密和使用数学语言不规范。如“图形A绕O点顺时针旋转90°得到图形B”，说成“图形A绕O点旋转90°得到”，或“图形转动了90°”等；三是图案设计与绘制。特别是动手能力与美术功底较差的学生，在这一点上很难达到基本的教学要求。
三、 “图形与变换”的教材编写意图与特点
学生通过折纸、玩纸风车、照镜子等活动，较早地积累了平移、旋转、对称等生活经验。生活中的许多现象，如开门、开窗户、电风扇转动等，以及植物的叶子、动物的身体、建筑物的造型等为学生认识平移、旋转与对称提供了丰富的素材。由于现实生活中图形变换的现象随处可见，对图形平移、旋转和对称这三种现象的数学解读，有助于学生了解二维空间里图形变换现象的基本特征。从变换的角度欣赏图形、设计图案，体验变换在现实生活中的广泛应用，对学生形成初步的空间观念，了解图形之间的联系，以及感受图案之美等方面，都具有非常重要的作用。基于以上思考，教材编写了这部分教学内容。
这部分教材的编写，有下列特点：
1. 通过图形实例展示，揭示图形变化的基本特征。如“对称图形”的教学，就是通过展示蜻蜓、蝴蝶等模型图，引导学生在观察中，获得图形对称现象的认识；“平移与旋转”的教学是通过游览车的平行移动与纸风车的旋转等现象的画面展示，来引导学生认识平移与旋转的基本特征。
2. 通过图形变化实例的展示，使学生知道一个（四年级上册）或多个（六年级上册）简单图形，在旋转、平移的过程中，能形成一个较复杂的图形。通过观察实例，体会图形变化的特点。
3. 通过观察、操作、想象等大量的实践活动，获得图形变换的直观体验。如三年级下册中折对称轴、观察对称图形，画出平移后的图形，四、六年级的图案设计与欣赏等，都安排了大量的实践活动，以使学生获得图形变化的感性认识。
4. 联系生活中的变化现象，理解图形变化的基本特征。学生已经积累了大量的对称、平移、旋转现象的生活经验，教材中随内容的安排，适时与学生的已有经验联系起来，如“照镜子”“观察树叶”“设计花瓣图案”等随处可见，使教学活动能基于经验、升华经验，建立表象，便于学生理解掌握图形变化的基本特征。
四、 “图形与变换”的教学要求
1. 借助生活现象认识图形的三种基本变换现象。由于生活中变换现象非常普遍，又非常动感直观，小学生喜闻乐见，所以教学中教师要充分应用生活中儿童熟悉的变换现象，引导学生认识图形对称、平移和旋转三种基本变换现象。
2. 重视引导学生在方格纸上画出简单图形经变换后的图形。从变换的物质世界过渡到图形世界，归纳出图形变换的三种基本现象，是本部分知识教学的基本要求之一，但是仅停留在现象认识的表层是远远不够的。当学生获得对称、平移与旋转的初步认识之后，要求学生在方格纸上画出简单图形经变换（对称、平移或旋转）后的图形，是引导学生从图形变换的感性认识上升到理性认识的过程，也是“横向数学化”（“横向数学化”是指从生活或情境到数学的过程；从数学到数学的过程叫做“纵向数学化”）的过程，这是“图形与变换”教学中非常重要的任务，必须引起教师的足够重视。
3. 灵活应用轴对称、平移和旋转的变化方法进行图案的综合设计。许多复杂的图案都不是由单一的变化现象得来的，随着年级的升高，特别是在六年级上学期，必须要求学生会灵活应用对称、平移和旋转三种基本变化方法，进行图案的综合设计。有些图案的设计还可以与比的知识结合起来进行。有条件的学校，还可以利用电脑引导学生设计出更精美、更复杂的图案。
4. 欣赏并体验图形变换在现实生活中的广泛应用。由于这部分知识无论在家庭、学校或社会，无论在植物、动物、人体或建筑等方面，都联系紧密、应用广泛，所以要求教师在教学时应注意联系生活、联系实际，引导学生欣赏体验。
五、 “图形与变换”教学时要注意的问题
1. “图形与变换”这部分知识的教学定位要与美术教学区别开来。美术教学的主要任务是发现美、欣赏美、创造美，在应用图形对称、平移与旋转的变化方法进行美术创作时，主要是突出美术方法的应用与再现对称、平移与旋转图案的美感要求；而数学教学的主要任务是发现、解释生活中图形变化的数学现象，培养空间观念，以及应用图形对称、平移与旋转的变换方法解决数学问题。两者在欣赏与图案设计方面有相同的教学要求，却有不同的教学价值追求。特别要指出，美术视觉上的对称、平移与旋转图案与数学上的对称、平移与旋转图案有本质的不同，前者是视觉感受图案，如同样是平移连续图案，后一幅图与前一幅图可以有大有小，这是视觉原理在平移中的应用；后者是精确等值图案，如平移连续图案，每一幅图的大小、形状一定是完全一样的。
2. 学生画平移与旋转后的图形，都要求在方格纸上进行，并有一定的规则。不借助方格纸要求学生画变换后的图形或图案，是不规范的超越《课标（实验稿）》的要求（美术教学没有这样的要求）。平移图形只要求在上下与左右两个方向进行；旋转要求围绕一个中心点，按顺（反）时针来进行。
3. 图案的设计要求学生带好画图工具。如尺子、彩色原料盒、画笔等。教师还可以准备一些有底板的画图用纸，发给学生，以提高图案设计的效果。
4. 向美术教师了解学生的美术基础，提高学生的图案设计能力。图案设计是本部分知识的教学难点之一，除对称、平移与旋转三种图形变换的基本特征掌握程度会影响学生的图案设计水平之外，其美术基础与动手能力也将影响到学生绘制精美图案的水平，所以教师在图案设计教学时，要弄清学生的美术基础，以便因材施教。
1 了解学生,把握学案设计的起点
学生是课堂中的主体,学生也是学案的第一使用者,学案的设计不是基于教师经验或对学生的主观判断去设计,而是要基于学生的实际学情,即从学生的认知水平出发,充分考虑学生的已有经验、学习基础、思维特点,要立足于学生的“最近发展区”,在学生能理解的基础上,由浅入深,由感性到理性地设计学案,才能真正地引导和帮助学生思考问题、分析问题和解决问题.为此,教师可从不同角度了解学生,关注他们之间的差异,可通过调查、观察、访谈、作业批改等方法来获取学生对于学案使用后的真实想法,把握学案设计的起点,控制学案的难易程度,从而做到有的放矢．
案例1：一份关于学案设计的问卷调查及结果分析
实施“学案导学”一个学期之后,学生对于课前自主完成学案已经习以为常,为了了解学生对学案使用后的看法,把握学案设计的起点,笔者对本校八年级部分(200名)学生进行了问卷调查,以下是问卷内容和结果分析．
1.调查表：
亲爱的同学们,为使“学案导学”教学模式更好地实施,打造“自主、高效、和谐”课堂,学校组织这次问卷调查,目的是为了帮助老师有的放矢的开展教学工作,为同学们设计出更好的学案,也为了让老师更好的了解同学的学习情况.希望同学们去掉敷衍,抹去偏见,认真填写,把你的真实想法、建议反映出来.请你按以下要求认真填写：
1.你的数学成绩目前在班级位于()
A.前15名 B.16名―30名
C.31名―45名 D.45名以外
2.你每天花在完成学案的时间有()
A.30分钟以上 B.20―29分钟
C.10―19分钟D.10分钟以内
3.你觉得学案的使用,是否增加了你的课业负担？[JY]()
A.大大增加 B.增加
C.差不多D.减轻
4.你认为数学的学案设计内容中哪一部分最实用？[JY]()
A.学习目标 B.重点难点
C.学习流程 D.拓展提高
5.你觉得目前学案的设计质量如何？[JY]()
A.很好B.好C.一般D.不好
6.你觉得在学案的内容上以怎样的形式出现更适合你进行自主学习,培养你的学习能力？()
A.问题 B.填空C.练习题 D.无所谓
7.请谈谈你对目前使用中的学案设计的意见或建议？
2.调查结果及分析：
在第7题中,学生对学案的设计提出了以下几点建议：①因为学案的内容基本上是需要我们课前自学完成的,对于一部分自学能力差的同学来讲,完成学案难度很大,希望老师在内容上降低难度,起点尽量低一点.②学案中的内容大部分都是数学问题,老师可以增加一些与数学有关的有趣知识,让我们开开眼界、开阔思维.③学案中对于较难的内容,老师可以多作些铺垫的问题或提示,或直接给出说明,以帮助我们在完成学案时不用太费力.④学案的内容不要太多,否则负担太重,费时太多．
根据以上调查结果,分析各项数据我们可以发现：有84%的学生需要花10―29分钟左右的时间在完成学案上,24%的学生认为学案的使用增加了学业负担,60%的学生认为和以前的学习负担差不多,这就意味着教师应少布置一些后置性作业,既可以提高学案的完成质量,也能保证减轻学生的课业负担,真正实现“轻负担高质量”的目的.40.5%的学生喜欢以问题的形式设计学案,48%的学生则喜欢学案的内容以填空的形式出现,说明大部分学生都不喜欢学案是练习题的形式,因此教师在设计学案时,不要把学案设计成练习卷或检测卷．
2 读懂教材,明确学案设计的目标
教材是学生学习知识的重要载体,也是教学要求、教学目标和教学理念的集中体现.教师所设计的学案必须围绕目标,紧扣教材,突出重点,突破难点.在学案设计前教师应事先对教材进行深入的思考,明确本节课在整个教材中的地位和目标,弄清本节知识点与其他知识点的联系,使设计的学案既突出章节知识重点,又能反映知识的发生发展过程,以环环相扣,层层递进的方式,促使学生积极思考,使学生成为真正意义上的主动建构者．
案例2：《第十七章反比例函数》的教材分析
新人教版八年级(下)数学《第十七章反比例函数》的内容属于课程标准中“数与代数”领域,是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上,再一次进入函数范畴,让学生进一步理解函数的内涵,并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题．
本章共分为两节：第17.1节反比例函数,主要研究反比例函数的概念、图象和性质.第17.2节实际问题与反比例函数,是利用反比例函数分析、解决实际问题.在本节中,教材以例题的方式,给出了四个实际问题,这四个问题基本上是按照数量关系由简单到复杂的顺序编排的,依次是圆柱的底面积与高,做工时间与做工速度,动力与动力臂,输出功率与电阻,它们从不同的方面体现了反比例函数是解决实际问题有效的数学模型.教材安排了四课时完成这四个问题的教学,但在设计学案时,笔者不禁思考：如果按照教材的编排按部就班地完成教学内容,教师和学生都会非常轻松地接受,但对于数学知识之间的联系、变化,问题的产生和发展,学生是无法感知、体验的,即知识之间是独立的、割裂的,这不利于学生知识体系的建构,更不利于学生创新精神的培养．
基于以上思考,笔者开始深入挖掘教材,在理解教材编者的意图、围绕教学目标的基础上,对教材进行创造与重组,在学案中设计了两大问题：数学问题和物理学问题,前者整合了教材中的前两个例题,后者整合了教材中的后两个例题,这样设计既体现了反比例函数概念的实际背景,反映数学与实际生活的关系,也让学生感受到数学知识之间的联系,减少建立函数模型解决实际问题的困难,突出数学本质．
3 导学问题,构建学案设计的主干
有效的问题就是向学生提供一种“充分从事数学活动的机会”,它能引导学生自觉地投入到提前自学中,开启心智,培养思维,提高能力,让学生从中获得数学知识和研究问题的基本思想方法.在学案的设计中,教师应贯穿思维训练为核心,以导学问题为学案设计的主干,立足于教学重点难点处、教学突破口处、新旧知识连接处、数学概念易混淆处等等,采用问题串的形式出现,由浅入深,不断引导学生深入探索,感受数学知识的来龙去脉,体验解决问题的数学思想方法.比如本节课要学习哪些知识？要解决哪几个主要的问题？怎样引导学生去学习？怎样去发现？每一个问题的解决需要铺设哪些“台阶”？学生可能会遇到哪些问题？等等,这些都是教师必须在学案的设计中给予充分考虑的.
案例3：《12.2.1 作轴对称图形(1)》的学案片段
(一)自主探究
1.操作：如图1,在一张半透明的纸的左边部分,画一只左脚印．
把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就得到相应的右脚印.这时,右
脚印与左脚印成轴对称,折痕所在直线就是它们的对称轴．
2.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形,那么这个图形与原图形有什么关系？
3.新图形上的每一点与原图形上的某一点又有什么关系？
4.如果连接任意一对对应点的线段,则这条线段有什么特点？
5.如果有一个图形和一条直线,你会作与这个图形关于这条直线对称的图形吗？试一试。
①如图2,已知点A和直线l,作与点A关于直线l对称的点．
②如图3,已知线段AB和直线l,作与线段AB关于直线l对称的线段．
③如图4,已知ABC和直线l,作与ABC关于直线l对称的三角形.
6.通过以上三道作图题,你能说说作与已知图形关于某条直线对称图形的方法吗？
7.请利用轴对称的知识,设计一幅精美的图案,给予贴切的解说词,并把你的作品与同伴交流。
(二)自主习得
8.小亮在镜子中看到身后墙上的时钟如下,你认为实际时间接近8∶00的是[JY]()
[TP5-3.TIF,BP]
9.下列说法正确的有：
①点A、点B在直线l的两旁,且AB与直线l交于点O,若OA=BO,则点B是点A关于直线l的轴对称图形；②全等三角形一定可以成轴对称；③若ABC是A′B′C′的轴对称图形,则ABC≌A′B′C′.[JY]()
A.0个B.1个C.2个D.3个
10.如图5,已知ABC和直线l,作出与ABC关于直线l对称的图形．
设计意图：
①通过前面描脚印,说特征等活动,使学生对于经过轴对称变换后的两个图形具有一定的感性认识,在具有一定认识的基础上以及根据轴对称图形的特征能发现画图方法,培养学生的发散思维．
②通过从作一个点关于已知直线的轴对称图形,到作三角形甚至于更复杂的图形关于已知直线的轴对称图形,使学生感受到任何复杂的图形都是由一些线组成,而点动成线,所以,要画一个图形经轴对称后的图形,只要找到一些特殊点,作出这些特殊点的对称点即可,培养了学生思维的流畅性．
学案既是学生学习的路线图,又是思考问题的路标,它把发现问题、探究和初步解决问题置于整个学习的过程中,让学习过程成为学生的自我建构过程。教师要坚持“以人为本”理念,从了解学生、读懂教材、导学问题这三个维度去设计学案,才能让学案充分体现教师的“引导、指导”,让学案成为学生自主学习的拐杖,引领学生自己探究、摸索、发现,才能促进学生思维的发展,才能真正实现“轻负高质”.
参考文献
［1］ 郭思乐.教育走向生本［M］.人民教育出版社.2001.6．
［2］ 张伟俊.基于教学案的自主学习型课堂教学模式的研究［J］.中学数学教育,2009.9．
历史推进到现代，西方设计艺术走在了时尚前沿，在现代设计教育中，学生也有对西方设计的盲目追求，而对传统图案的学习的轻视、不理解、排斥。让学生认识到在现代设计中传统图案的重要作用，让学生认识理解现代优秀设计作品，笔者认为在教学中很有必要，使其在赏析课中认知中国传统图形的巧妙应用是这些优秀作品成功的重要因素，同时让学生理解世界文化发展的多元，发展过程中运动与沉睡交替的规律，在艺术设计中都发掘自身特色与区域精髓，创造自身的设计语言。在当代艺术设计中，如何借鉴传统纹样创造出现代艺术作品是设计师的课题，也是笔者传统图案教学中重要课题。怎样解决这一课题？
通过让学生收集运用传统元素设计的优秀艺术设计作品，同时分析和讲解每件作品，使学生形成认知：中国优秀的原创性和民族性作品，一定是传统图案与现代艺术设计的融合，取其精华，去其糟粕。即以现代的表现手法改造、提炼传统造型中的元素，创造出“新”图形；或者在现代设计中运用传统的造型方法与表现形式，强调民族个性。借鉴传统元素，绝非生搬硬套，而是以主题为切合点进行设计，借鉴传统纹样再生。如香港平面设计师靳埭强先生设计的“中国银行”标志是以中国古铜钱与‘中’字混合构成，呈现简洁、稳重、容易识别的印象，有超时代的形象。传统图案在现代设计艺术中的应用是相当广泛和典型的，笔者不一一列举，读者可在生活中多加收集分析。当然，要达古典与传统融为一体，这种境界并不容易，它设计者必须同时具备传统、现代的文化素养，有过严格的专业训练。充分研究过中国传统图案的形式手法、造型观念，深入领悟中国传统艺术的精神气质、文化内涵，接受过现代西方设计的思潮，融会贯通，才能创造出民族的、国际的现代艺术设计作品。
二、对现代艺术运用传统图案进行创新性设计的教学研究
学习传统图案的目的不仅在于认识前人的装饰规律，而且要在认识规律之后学会寻找素材，融入传统艺术灵魂，拓展图形设计的能力，进行再生性创造，最终实现古典与现代设计艺术的融合。在传统图案教学中，
第一，让学生认知传统图案的内涵与价值，
第二，培养学生造型表现与设计创造能力；
