1背景

土壤水动力学是以土壤中水分的能态为基础，研究非饱和土壤中水、溶质和热量运移问题的学科[1]，在农业工程、水利工程及环境工程等专业的教学体系中发挥着重要作用。通过该课程的学习，学生可以深入了解土壤的物理结构特性以及水分在土壤中的动态特性，从而为农业水资源高效利用、流域生态化建设、水土资源优化配制等打下认知基础[2]。土壤水动力学的理论教学中是以多孔介质内水分运动过程解析为核心的，其几何形态假设及解析计算对学生的空间想象力要求较高。因此，需借助室外实地观测或室内土柱实验，来帮助学生直观、动态地了解水分在土壤中的运动过程。室内实验教学以土壤扩散率和导水率的测定以及饱和/非饱和状态下土壤水分运移过程的观测为主，实验装置以透明有机玻璃土柱为核心，通过马氏瓶对土柱的恒压供水，实现对水分运动过程的模拟，实验装置如图1所示。然而，在土壤的装填过程中，在土壤与有机玻璃的接触面间以及检测探针附近不可避免地存在一定的缝隙，易形成优先流，导致入渗过程中土柱外侧的湿润锋不能切实反映土体内水分的推进过程。此外，土柱实验侧重于观测马氏瓶内的输出水量以及土柱内观测点的数据采集，学生只能由此得到入渗速率随土壤含水率变化的浅显结论，并不能充分认识水分在多孔介质中运移的内在机理。土壤水动力学中的基础原理和求解逻辑是建立在长期大量实验观测和严密数学物理方法之上的。但由于课时安排有限以及基础知识储备问题，大部分学生难以体会学科内的基本假设以及相关解析解的存在缘由，使得教学效果不及预期[3]。当前，随着数值模拟技术在计算机领域的快速发展，以求解土壤水分运动过程为基础的数值模拟软件已在不同时空尺度下水分运移的研究中得到充分运用。该类软件凭借可操作性强、可视化程度高、运行成本低等显著优势，极大地促进了土壤改良、农业灌溉、水资源调配、生态修复等科研或应用领域的发展[4]，而将相关模型运用于土壤水动力学教学则有待探索[5]。为此，本文将能够动态反馈土壤水分运动过程的HYDRUS数值模拟软件用于土壤水动力学的实验教学，以期达到提升教学质量的目的。

2HYDRUS数值模型对土壤水动力学实验教学的改进

HYDRUS数值模拟软件可用于多孔介质中水分、热量、溶质运移的动态过程及质量平衡模拟，可综合处理多类水流边界，如变水头边界、大气边界、变通量边界、渗漏边界、自由排水边界等。在土壤水分动态模拟方面，该模型从质量守恒角度出发求解有关水分运动的控制方程，使用Galerkin线性有限元方法来划分模拟域内的土壤单元，并以线性缩放方式将土壤单元之间的水力特征值进行关联，从而实现对非饱和土壤水力特性在流动域内空间变异性的描述[6]。此外，通过对不同区域的离散单元进行针对性设置，HYDRUS可模拟土体内部存在的各向异性及非均质性，深入揭示多孔介质内流体的运移机制，适合于水分入渗状态下土壤内的水势变化、含水率波动、水量平衡和流场趋势等具体研究[7]。该模型可通过色阶图动态地向学生展示土壤水分的运移过程，从而实现与传统实验的直观对比。同时，该模型软件在家用电脑上也能流畅运行，可满足学生课后对相关知识点的自我探索，进而丰富教学形式，节省实验耗材，降低时间成本。HYDRUS软件在模拟多孔介质中的水分运动方面具有输入界面友好、适用范围广、可视性强等优势，能够契合教育部在《教育信息化2.0行动计划》中倡导的“坚持信息技术与教育教学深度融合的核心理念”[8]。HYDRUS模拟软件可与理论教学和实验教学进行有机结合（见图2），理论教学传授的背景知识可以在模型的构建及运行过程中找到对应关系，有助于理论框架和知识体系的构建；实验教学对应的观测数据可对HYDRUS软件设定的土壤特征参数及边界条件进行验证，进而有助于开展多情景下的实践运用，培养学生的创新能力及独立思考能力。

3HYDRUS在土壤水动力学实验教学中的应用

采用HYDRUS软件的二维模式，对沿水分入渗方向的实验土柱剖面进行模拟域构建。由于模拟的是室内土柱实验，不考虑温度变化造成的热传递，并忽略土壤表面的蒸发。供试土壤根据其颗粒级配分为粘壤土（砂粒含量33.7%；黏粒含量31.5%；粉粒含量34.8%）、砂壤土（砂粒含量56.9%；黏粒含量15.6%；粉粒含量27.5%）和壤砂土（砂粒含量77.5%；黏粒含量5.4%；粉粒含量17.1%）三类，并使用软件内置的Rosetta程序推求对应的土壤水分特征参数。采用vanGenuchten模型计算土壤变饱和状态下的水分传导，由于实验为单向湿润过程，不考虑土壤干湿循环下土壤水分特征曲线的滞后效应。土壤的初始体积含水率为8%，容重为1.5g/cm3。实验土柱的土体长度为50cm，高度为10cm，土柱的供水侧设置为定水头边界，用于模拟马氏瓶维持的30cm恒压水头，与空气接触的一侧设置为渗流边界。土体的有机玻璃不具备透水性，因此将二维剖面的上下两侧设为零通量边界。采用软件的FE-Mesh模块将有限元划分为边长0.5cm的三角形，并在边界位置进行网格细化，提升计算精度。在不同位置（水平间距5cm）的网格点上设置观测点，记录不同时段对应的含水率及水势，从而实现对湿润锋推进速率的观测。所构建的模拟域如图3所示。土壤水分特征曲线是土壤含水率与土壤水吸力的关系曲线，可用于分析不同质地土壤的持水能力和土壤水分的有效性，在水文学、土壤学等领域的科研与应用中具有关键性的作用[9]。在现场实验条件下，将研究内容设定为模拟干燥土壤在定水头供水下的下渗过程，获得下渗能力与下渗过程的经验曲线描述[10]。该过程需要学生定时定点地观测水土势与含水率的变化，并通过相关经验公式对二者的动态关系进行拟合[11]。实验周期长且连续性要求高，不利于与理论教学课时安排相匹配。HYDRUS软件通过内置的求解模块，可根据输入的土壤水分特征参数，拟合出供试土壤对应的水分特征曲线（见图4），在提升教学效率的同时可为后续实验提供指导性的参照。所得结果能够描述土壤水吸力随土壤含水率增大而降低的变化过程，并能较为准确地反映三类土壤在从饱和状态逐渐失水的过程中，土壤水吸力的变化程度呈现壤砂土>砂壤土>粘壤土的具体差异。

模拟所得的三类土壤在入渗开始后1h和2h的含水率及水分流场的分布如图5所示。在经历相同的入渗时间后，透水性能最强的壤砂土湿润带的扩张程度最大，砂壤土次之，粘壤土最低，这与流场分布图呈现的水分运移速度一致。三类土壤含水率饱和区（从左至右颜色最深的部分）的颜色差异反映了土壤饱和含水率的不同，且三类土壤在入渗2h后饱和区的增加量低于入渗1h后对应的增加量。此外，在所有含水率分布图中，水分在入渗过程中饱和区与原始土壤之间存在明显的含水率梯度变化区，且该区域的范围大小呈现壤砂土>砂壤土>粘壤土的变化特性。土壤水分在运动过程中同时受到水平向压力势及竖向重力势的影响，因此，在流场分布图中，水分与土壤接触的右侧端呈现自上而下逐渐增加的流速，且在土壤持水能力最弱的壤砂土中，竖向的流速差异最为明显。通过记录模拟域中不同观测点含水率的变化节点，可进一步拟合出入渗过程对应的湿润锋推进过程线，以及不同时刻对应的湿润锋平均推进速率（见图6）。在模拟域规格相同的条件下，湿润锋推进所消耗的时长表现为粘壤土>砂壤土>壤砂土，三类土壤的湿润锋平均推进速率均呈现先迅速下降后逐步放缓的变化特征。其原因是水分入渗开始时土壤的含水率较低，外部供水受土壤水吸力的影响较大，水分能够迅速入渗并填充土壤中的孔隙，造成土壤水吸力减弱，最终使得湿润锋在前期的推进速率呈现显著下降的变化形式。当形成一定规模的饱和区后，水分在饱和土壤中的运移速率为固定的土壤饱和导水率，使得推进过程逐渐趋于平缓。

4结语

本文针对土壤水动力学实验教学存在的周期长、处理方式有限、装置边界效应明显等不足，采用HYDRUS模拟软件对教学方式进行了改进。以土柱入渗实验为模拟范例，运用HYDRUS软件对不同质地土壤在水平入渗状态下的含水率及流场分布动态过程进行了二维数值仿真。结果表明，HYDRUS数值模拟技术能够充分发挥其设计形式多样化、输出结果可视化的优势，细致地展示了水分在多孔介质中的扩散及积聚特征，并直观地揭示了变饱和状态下土壤中的水分运移机理。此外，通过进一步设计多类实验情景，HYDRUS模拟软件可以为相关现场实验提供参照和指导，在节省实验成本的同时有助于学生认知能力和探索意识的提高，达到提升教学质量的目的。今后在土壤水动力学的教学优化实践中，应将数值模拟软件涉及到的基础理论与课程教学进行关联性匹配，以提升学生对知识点的认知深度。同时，应在模拟情景中融入与行业发展相关的应用案例[12]，进而加强围绕产业发展而进行人才培养的工作[13]。

参考文献(References)

[1]雷志栋，杨诗秀，谢森传.土壤水动力学[M].北京:清华大学出版社，1988.

[2]杨大文，丛振涛，尚松浩，等.从土壤水动力学到生态水文学的发展与展望[J].水利学报，2016,47(3):390–397.

[3]张惠昌.论理科应用性人才所需的数学基础[J].高等理科教育，2002(2):36–39.

[4]胡建东，李林泽，IDERAWUMIAM，等.介电特性土壤水分测定方法研究进展[J].河南农业大学学报，2021,55(4):603–611,638.

[5]危嵩，杨灿明，刘汉乐，等.地下水数值模拟课程教学改革探索[J].科技资讯，2021,19(34):127–130.

作者:陆培榕 罗纨 贾忠华 唐双成 刘文龙 黄先北 单位:扬州大学