摘要：本文处理二维和三维Helmholtz方程的边界数据复原问题．通过利用位势理论近似问题的解，导出了解决Cauchy问题的一种非迭代积分方程方法．为了处理形成问题的不适定性，采用了Tikhonov正则化结合Morozov偏差原理的方法，并且给出了算法的收敛性和误差估计，最后给出了二维和三维的数值算例．通过数值算例我们检验了源点和边界之间距离的关系，算法关于噪声、源点数目的数值收敛性，稳定性．