关键词：图形学；发展；应用
1计算机图形学的发展
计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、处理，显示的科学。经过30多年的发展，计算机图形学已成为计算机科学中最为活跃的分支之一，并得到广泛的应用。1950年，第一台图形显示器作为美国麻省理工学院（MIT）旋风一号——（Whirlwind）计算机的附件诞生．该显示器用一个类似示波器的阴极射线管（CRT）来显示一些简单的图形。在整个50年代，只有电子管计算机，用机器语言编程，主要应用于科学计算，为这些计算机配置的图形设备仅具有输出功能。计算机图形学处于准备和酝酿时期，并称之为：“被动式”图形学。
2计算机图形学在曲面造型技术中的应用
曲面造型技术是计算机图形学和计算机辅助几何设计的一项重要内容，主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。它肇源机、船舶的外形放样工艺，经三十多年发展，现在它已经形成了以Bezier和B样条方法为代表的参数化特征设计和隐式代数曲面表示这两类方法为主体，以插值（Intmpolation）、拟合（Fitting）、逼近（Ap-proximation）这三种手段为骨架的几何理论体系。随着计算机图形显示对于真实性、实时性和交互性要求的日益增强，随着几何设计对象向着多样性、特殊性和拓扑结构复杂性靠拢的趋势的日益明显，随着图形工业和制造工业迈向一体化、集成化和网络化步伐的日益加快，随着激光测距扫描等三维数据采样技术和硬件设备的日益完善，曲面造型在近几年来得到了长足的发展。
2．1从研究领域来看，曲面造型技术已从传统的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面位差。
曲面变形（DeformationorShapeBlending）：传统的非均匀有理B样条（NURBS）曲面模型，仅允许调整控制顶点或权因子来局部改变曲面形状，至多利用层次细化模型在曲面特定点进行直接操作；一些简单的基于参数曲线的曲面设计方法，如扫掠法（Sweeping），蒙皮法（skinning），旋转法和拉伸法，也仅允许调整生成曲线来改变曲面形状。计算机动画业和实体造型业迫切需要发展与曲面表示方式无关的变形方法或形状调配方法，于是产生了自由变形（fFD）法，基于弹性变形或热弹性力学等物理模型（原理）的变形法，基于求解约束的变形法，基于几何约束的变形法等曲面变形技术和基于多面体对应关系或基于图象形态学中Minkowski和操作的曲面形状调配技术。
2．2从表示方法来看，以网格细分（Sub-division）为特征的离散造型与传统的连续造型相比，大有后来居上的创新之势。而且，这种曲面造型方法在生动逼真的特征动画和雕塑曲面的设计加工中如鱼得水，得到了高度的运用。
3在计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）的应用
这是一个最广泛，最活跃的应用领域。计算机辅助设计（ComputerAidedDesign，CAD）是利用计算机强有力的计算功能和高效率的图形处理能力，辅助知识劳动者进行工程和产品的设计与分析，以达到理想的目的或取得创新成果的一种技术。它是综合了计算机科学与工程设计方法的最新发展而形成的一门新兴学科。计算机辅助设计技术的发展是与计算机软件、硬件技术的发展和完善，与工程设计方法的革新紧密相关的。采用计算机辅助设计已是现代工程设计的迫切需要。CAD技术目前已广泛应用于国民经济的各个方面，其主要的应用领域有以下几个方面。:
3.1制造业中的应用。CAD技术已在制造业中广泛应用，其中以机床、汽车、飞机、船舶、航天器等制造业应用最为广泛、深入。众所周知，一个产品的设计过程要经过概念设计、详细设计、结构分析和优化、仿真模拟等几个主要阶段。同时，现代设计技术将并行工程的概念引入到整个设计过程中，在设计阶段就对产品整个生命周期进行综合考虑。当前先进的CAD应用系统已经将设计、绘图、分析、仿真、加工等一系列功能集成于一个系统内。现在较常用的软件有UGII、I-DEAS、CATIA、PRO/E、Euclid等CAD应用系统，这些系统主要运行在图形工作站平台上。在PC平台上运行的CAD应用软件主要有Cimatron、Solidwork、MDT、SolidEdge等。由于各种因素，目前在二维CAD系统中Autodesk公司的AutoCAD占据了相当的市场。
3．2工程设计中的应用。CAD技术在工程领域巾的应用有以下几个方面：①建筑设计，包括方案设计、三维造型、建筑渲染图设计等。②结构设计，包括有限元分析、结构平面设计、框/排架结构计算和分析等。③设备设计，包括水、电、暖各种设备及管道设计。④城市规划、城市交通设计，如城市道路、高架、轻轨等。⑤市政管线设计，如自来水、污水排放、煤气等。⑥交通工程设计，如公路、桥梁、铁路等。⑦水利工程设计，如大坝、水渠等。⑧其他工程设计和管理，如房地产开发及物业管理、工程概预算等。
3．3电气和电子电路方面的应用。CAD技术最早曾用于电路原理图和布线图的设计工作。目前，CAD技术已扩展到印刷电路板的设计（布线及元器件布局），并在集成电路、大规模集成电路和超大规模集成电路的设计制造中大显身手，并由此大大推动了微电子技术和计算及技术的发展。
3．4仿真模拟和动画制作。应用CAD技术可以真实地模拟机械零件的加工处理过程、飞机起降、船舶进出港口、物体受力破坏分析、飞行训练环境、作战方针系统、事故现场重现等现象。在文化娱乐界已大量利用计算机造型仿真出逼真的现实世界中没有的原始动物、外星人以及各种场景等，并将动画和实际背景以及演员的表演天衣无缝地合在一起，在电影制作技术上大放异彩，拍制出一个个激动人心的巨片。
3．5其他应用。CAD技术除了在上述领域中的应用外，在轻工、纺织、家电、服装、制鞋、医疗和医药乃至体育方面都会用到CAD技术。CAD标准化体系进一步完善；系统智能化成为又一个技术热点；集成化成为CAD技术发展的一大趋势；科学计算可视化、虚拟设计、虚拟制造技术是CAD技术发展的新趋向。
关键词：图形学；发展；应用
一、计算机图形学的发展
计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、处理，显示的科学。经过30多年的发展，计算机图形学已成为计算机科学中最为活跃的分支之一，并得到广泛的应用。1950年，第一台图形显示器作为美国麻省理工学院（MIT）旋风一号——（Whirlwind）计算机的附件诞生．该显示器用一个类似示波器的阴极射线管（CRT）来显示一些简单的图形。在整个50年代，只有电子管计算机，用机器语言编程，主要应用于科学计算，为这些计算机配置的图形设备仅具有输出功能。计算机图形学处于准备和酝酿时期，并称之为：“被动式”图形学。
二、计算机图形学在曲面造型技术中的应用
曲面造型技术是计算机图形学和计算机辅助几何设计的一项重要内容，主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。它肇源机、船舶的外形放样工艺，经三十多年发展，现在它已经形成了以Bezier和B样条方法为代表的参数化特征设计和隐式代数曲面表示这两类方法为主体，以插值（Intmpolation）、拟合（Fitting）、逼近（Ap-proximation）这三种手段为骨架的几何理论体系。随着计算机图形显示对于真实性、实时性和交互性要求的日益增强，随着几何设计对象向着多样性、特殊性和拓扑结构复杂性靠拢的趋势的日益明显，随着图形工业和制造工业迈向一体化、集成化和网络化步伐的日益加快，随着激光测距扫描等三维数据采样技术和硬件设备的日益完善，曲面造型在近几年来得到了长足的发展。
2．1从研究领域来看，曲面造型技术已从传统的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面位差。
曲面变形（DeformationorShapeBlending）：传统的非均匀有理B样条（NURBS）曲面模型，仅允许调整控制顶点或权因子来局部改变曲面形状，至多利用层次细化模型在曲面特定点进行直接操作；一些简单的基于参数曲线的曲面设计方法，如扫掠法（Sweeping），蒙皮法（skinning），旋转法和拉伸法，也仅允许调整生成曲线来改变曲面形状。计算机动画业和实体造型业迫切需要发展与曲面表示方式无关的变形方法或形状调配方法，于是产生了自由变形（fFD）法，基于弹性变形或热弹性力学等物理模型（原理）的变形法，基于求解约束的变形法，基于几何约束的变形法等曲面变形技术和基于多面体对应关系或基于图象形态学中Minkowski和操作的曲面形状调配技术。
2．2从表示方法来看，以网格细分（Sub-division）为特征的离散造型与传统的连续造型相比，大有后来居上的创新之势。而且，这种曲面造型方法在生动逼真的特征动画和雕塑曲面的设计加工中如鱼得水，得到了高度的运用。
三、在计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）的应用
这是一个最广泛，最活跃的应用领域。计算机辅助设计（ComputerAidedDesign，CAD）是利用计算机强有力的计算功能和高效率的图形处理能力，辅助知识劳动者进行工程和产品的设计与分析，以达到理想的目的或取得创新成果的一种技术。它是综合了计算机科学与工程设计方法的最新发展而形成的一门新兴学科。计算机辅助设计技术的发展是与计算机软件、硬件技术的发展和完善，与工程设计方法的革新紧密相关的。采用计算机辅助设计已是现代工程设计的迫切需要。CAD技术目前已广泛应用于国民经济的各个方面，其主要的应用领域有以下几个方面。
3.1制造业中的应用。CAD技术已在制造业中广泛应用，其中以机床、汽车、飞机、船舶、航天器等制造业应用最为广泛、深入。众所周知，一个产品的设计过程要经过概念设计、详细设计、结构分析和优化、仿真模拟等几个主要阶段。同时，现代设计技术将并行工程的概念引入到整个设计过程中，在设计阶段就对产品整个生命周期进行综合考虑。当前先进的CAD应用系统已经将设计、绘图、分析、仿真、加工等一系列功能集成于一个系统内。现在较常用的软件有UGII、I-DEAS、CATIA、PRO/E、Euclid等CAD应用系统，这些系统主要运行在图形工作站平台上。在PC平台上运行的CAD应用软件主要有Cimatron、Solidwork、MDT、SolidEdge等。由于各种因素，目前在二维CAD系统中Autodesk公司的AutoCAD占据了相当的市场。
3．2工程设计中的应用。CAD技术在工程领域巾的应用有以下几个方面：①建筑设计，包括方案设计、三维造型、建筑渲染图设计等。②结构设计，包括有限元分析、结构平面设计、框/排架结构计算和分析等。③设备设计，包括水、电、暖各种设备及管道设计。④城市规划、城市交通设计，如城市道路、高架、轻轨等。⑤市政管线设计，如自来水、污水排放、煤气等。⑥交通工程设计，如公路、桥梁、铁路等。⑦水利工程设计，如大坝、水渠等。⑧其他工程设计和管理，如房地产开发及物业管理、工程概预算等。
3．3电气和电子电路方面的应用。CAD技术最早曾用于电路原理图和布线图的设计工作。目前，CAD技术已扩展到印刷电路板的设计（布线及元器件布局），并在集成电路、大规模集成电路和超大规模集成电路的设计制造中大显身手，并由此大大推动了微电子技术和计算及技术的发展。
3．4仿真模拟和动画制作。应用CAD技术可以真实地模拟机械零件的加工处理过程、飞机起降、船舶进出港口、物体受力破坏分析、飞行训练环境、作战方针系统、事故现场重现等现象。在文化娱乐界已大量利用计算机造型仿真出逼真的现实世界中没有的原始动物、外星人以及各种场景等，并将动画和实际背景以及演员的表演天衣无缝地合在一起，在电影制作技术上大放异彩，拍制出一个个激动人心的巨片。:
3．5其他应用。CAD技术除了在上述领域中的应用外，在轻工、纺织、家电、服装、制鞋、医疗和医药乃至体育方面都会用到CAD技术。CAD标准化体系进一步完善；系统智能化成为又一个技术热点；集成化成为CAD技术发展的一大趋势；科学计算可视化、虚拟设计、虚拟制造技术是CAD技术发展的新趋向。
关键词：图形学；发展；应用
1计算机图形学的发展
计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、处理，显示的科学。经过30多年的发展，计算机图形学已成为计算机科学中最为活跃的分支之一，并得到广泛的应用。1950年，第一台图形显示器作为美国麻省理工学院（MIT）旋风一号——（Whirlwind）计算机的附件诞生．该显示器用一个类似示波器的阴极射线管（CRT）来显示一些简单的图形。在整个50年代，只有电子管计算机，用机器语言编程，主要应用于科学计算，为这些计算机配置的图形设备仅具有输出功能。计算机图形学处于准备和酝酿时期，并称之为：“被动式”图形学。
2计算机图形学在曲面造型技术中的应用
曲面造型技术是计算机图形学和计算机辅助几何设计的一项重要内容，主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。它肇源机、船舶的外形放样工艺，经三十多年发展，现在它已经形成了以Bezier和B样条方法为代表的参数化特征设计和隐式代数曲面表示这两类方法为主体，以插值（Intmpolation）、拟合（Fitting）、逼近（Ap-proximation）这三种手段为骨架的几何理论体系。随着计算机图形显示对于真实性、实时性和交互性要求的日益增强，随着几何设计对象向着多样性、特殊性和拓扑结构复杂性靠拢的趋势的日益明显，随着图形工业和制造工业迈向一体化、集成化和网络化步伐的日益加快，随着激光测距扫描等三维数据采样技术和硬件设备的日益完善，曲面造型在近几年来得到了长足的发展。
2．1从研究领域来看，曲面造型技术已从传统的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面位差。
曲面变形（DeformationorShapeBlending）：传统的非均匀有理B样条（NURBS）曲面模型，仅允许调整控制顶点或权因子来局部改变曲面形状，至多利用层次细化模型在曲面特定点进行直接操作；一些简单的基于参数曲线的曲面设计方法，如扫掠法（Sweeping），蒙皮法（skinning），旋转法和拉伸法，也仅允许调整生成曲线来改变曲面形状。计算机动画业和实体造型业迫切需要发展与曲面表示方式无关的变形方法或形状调配方法，于是产生了自由变形（fFD）法，基于弹性变形或热弹性力学等物理模型（原理）的变形法，基于求解约束的变形法，基于几何约束的变形法等曲面变形技术和基于多面体对应关系或基于图象形态学中Minkowski和操作的曲面形状调配技术。
2．2从表示方法来看，以网格细分（Sub-division）为特征的离散造型与传统的连续造型相比，大有后来居上的创新之势。而且，这种曲面造型方法在生动逼真的特征动画和雕塑曲面的设计加工中如鱼得水，得到了高度的运用。
3在计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）的应用
这是一个最广泛，最活跃的应用领域。计算机辅助设计（ComputerAidedDesign，CAD）是利用计算机强有力的计算功能和高效率的图形处理能力，辅助知识劳动者进行工程和产品的设计与分析，以达到理想的目的或取得创新成果的一种技术。它是综合了计算机科学与工程设计方法的最新发展而形成的一门新兴学科。计算机辅助设计技术的发展是与计算机软件、硬件技术的发展和完善，与工程设计方法的革新紧密相关的。采用计算机辅助设计已是现代工程设计的迫切需要。CAD技术目前已广泛应用于国民经济的各个方面，其主要的应用领域有以下几个方面。
3.1制造业中的应用。CAD技术已在制造业中广泛应用，其中以机床、汽车、飞机、船舶、航天器等制造业应用最为广泛、深入。众所周知，一个产品的设计过程要经过概念设计、详细设计、结构分析和优化、仿真模拟等几个主要阶段。同时，现代设计技术将并行工程的概念引入到整个设计过程中，在设计阶段就对产品整个生命周期进行综合考虑。当前先进的CAD应用系统已经将设计、绘图、分析、仿真、加工等一系列功能集成于一个系统内。现在较常用的软件有UGII、I-DEAS、CATIA、PRO/E、Euclid等CAD应用系统，这些系统主要运行在图形工作站平台上。在PC平台上运行的CAD应用软件主要有Cimatron、Solidwork、MDT、SolidEdge等。由于各种因素，目前在二维CAD系统中Autodesk公司的AutoCAD占据了相当的市场。
3．2工程设计中的应用。CAD技术在工程领域巾的应用有以下几个方面：①建筑设计，包括方案设计、三维造型、建筑渲染图设计等。②结构设计，包括有限元分析、结构平面设计、框/排架结构计算和分析等。③设备设计，包括水、电、暖各种设备及管道设计。④城市规划、城市交通设计，如城市道路、高架、轻轨等。⑤市政管线设计，如自来水、污水排放、煤气等。⑥交通工程设计，如公路、桥梁、铁路等。⑦水利工程设计，如大坝、水渠等。⑧其他工程设计和管理，如房地产开发及物业管理、工程概预算等。
3．3电气和电子电路方面的应用。CAD技术最早曾用于电路原理图和布线图的设计工作。目前，CAD技术已扩展到印刷电路板的设计（布线及元器件布局），并在集成电路、大规模集成电路和超大规模集成电路的设计制造中大显身手，并由此大大推动了微电子技术和计算及技术的发展。
3．4仿真模拟和动画制作。应用CAD技术可以真实地模拟机械零件的加工处理过程、飞机起降、船舶进出港口、物体受力破坏分析、飞行训练环境、作战方针系统、事故现场重现等现象。在文化娱乐界已大量利用计算机造型仿真出逼真的现实世界中没有的原始动物、外星人以及各种场景等，并将动画和实际背景以及演员的表演天衣无缝地合在一起，在电影制作技术上大放异彩，拍制出一个个激动人心的巨片。
3．5其他应用。CAD技术除了在上述领域中的应用外，在轻工、纺织、家电、服装、制鞋、医疗和医药乃至体育方面都会用到CAD技术。CAD标准化体系进一步完善；系统智能化成为又一个技术热点；集成化成为CAD技术发展的一大趋势；科学计算可视化、虚拟设计、虚拟制造技术是CAD技术发展的新趋向。
关键词 计算机图形学；图形学理论教学；图形学实践教学
中图分类号：G642.44 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2016）04-0162-03
Teaching Research of Theory and Practice in Course of Com-puter Graphics//LIAO Bin， HU Jinlong
Abstract Through analyzing the main problems in the course of computer graphics， the teaching reform of the computer graphics course is proposed about theoretical teaching and practical teaching. We divide the course of computer graphics into theory course and practice course， and make the theory course of computer graphics become the pre-course for the practice course of computer graphics. Students’ learning interest is stimulated and their ability to contact the theory with practice is improved through integration the theory and practice of the computer graphics course.
Key words computer graphics； graphics theoretical teaching； graphics practical teaching
1 引言
计算机图形学是研究如何利用计算机生成、处理和显示图形的原理、方法与技术的一门学科[1]。它以图形用户界面和可视化技术为典型应用，是信息技术中不可缺少的部分。近年来，国内外大学逐渐将其列为计算机应用类课程中的专业课。现在，计算机图形学已经在诸如影视动漫、军事仿真、医学图像处理、气象等科学可视化领域获得成功运用，在带来经济效益的同时，也给计算机图形学的发展提供了机遇与挑战。
本文通过分析计算机图形学传统教学中存在的问题，提出改革思路。在教学中，将课程设置为理论教学与实践教学两门独立课程，针对理论教学与实践教学分别进行教学设计，转变传统教学中实验教学的附属性质，使理论知识为实践教学铺路，增强教学效果，促使学生积极动手操作、思考，促进新旧知识的结合，通过教学过程的探索与总结，增强计算机图形学的教学效果。
2 计算机图形学课程教学中存在的问题
传统的计算机图形学教学重点一般侧重于考核学生对知识点的掌握[2]，课程实践所占比例较低。然而计算机图形学课程本身的特点不适于传统的教学模式，若仍采用传统教学模式，不仅不利于维持学生的学习兴趣，更不利于学生发现问题、解决问题能力以及创新能力的培养。
计算机图形学教学内容与学生的学习兴趣 传统的计算机图形学内容主要有[3]计算机图形系统概述、二维图形生成和变换技术、三维图形生成和变换技术、真实感图形生成技术、计算机动画技术与实践。该课程入门阶段需要的数学知识主要涉及代数、三角学和线性代数，数学原理与图形的结合在理论教学中占据了一定比重。
传统的计算机图形学教学目标侧重于培养学生对计算机图形学理论知识的了解与掌握，在教学内容的设置上主要强调图形学知识、概念的系统性与整体性，重点是概念解释与原理讲解，体现为大量的公式推导。
未进入图形学教学前，学生对该课程的理解主要分为两类：一类认为该课程主要讲述游戏开发，学完本课程后就可立即完成诸如游戏编程、动画设计、特效处理等任务；另一类认为是艺术设计，主要为广告传媒等行业服务。实际上，在本科阶段开设的计算机图形学课程，通常立足于计算机图形学科的入门，教学内容主要是理解与掌握基本的图形绘制原理及其实现算法，能进行基本图形的程序设计。由此，图形学课程认知的不全面将导致学生学习兴趣的下降。学习内容的枯燥、教学内容与现实应用的巨大落差会导致部分学生的学习兴趣随课程的深入而进一步下降。
计算机图形学课程实验的设置 计算机图形学的实验内容主要集中于基本图形算法的实现，需要学生运用高级程序语言进行编程，然而作为专业基础课程学习的此类高级程序设计课程，往往以基本知识、程序设计、数据组织三方面为主要内容，一般不涉及图形库编程接口（API）。这导致在本课程的实验教学时，需要针对授课学生原先所学的高级程序语言，补充对应的图形库编程知识，这使得实际的有效实验学时被缩减，而且增大了学生实现算法的难度，以至于进一步加剧了理论与实践脱节的现象。
3 理论教学与实践教学的改革方法与目标
在大学本科第7学期开设计算机图形学课程，并将其分为理论课与实验课两门课程，两门课程单独核算成绩。其中，理论课为32学时，2.0学分；实验课为16学时，0.5学分。在理论课程完成后开始实验课程，计算机图形学的实验不再是传统教学中对理论课上知识点的简单重复与验证，而是对所学知识的综合运用与深化。由此，需要合理选择理论课教学内容，以完成与实验课程的衔接。同时，设计合适的实验项目使学生掌握课程基础知识，提高学生的动手能力，以提升计算机图形学的教学质量。
理论课教学内容设计 计算机图形学技术在快速发展，与之相适应，图形学课程的教学也发生变化[4]。现阶段，在计算机图形学教学中主要有3种教学体系，大致分为理论为主、编程为主、问题为主。
1）理论为主是传统的教学体系，强调对计算机图形学理论的理解与掌握，以公式推导为主要呈现方式，国内外此类教材有Floey的《计算机图形学原理及实践――C语言描述》（原书第2版）、孙家广的《计算机图形学》等。
2）编程为主的教学体系侧重于培养学生初步掌握一种典型的图形学API，以图形学使用者的角度讲授计算机图形学所需的理论与概念，去除非必需的数学原理与公式推导。国内外此类教材有Donald的《计算机图形学》（第四版）、徐文鹏的《计算机图形学基础（OpenGL版）》等。
3）问题为主的教学体系的教学目标着重于培养利用计算机图形学知识建立与用户交流的能力，从而实现问题的图形化建模并解决问题。相应的教学内容既涵盖了图形学中的基本概念和技术，也涉及了实现这些概念和技术的图形学工具，然而重点在于介绍如何使用计算机图形学知识来解决实际问题以及如何有效地进行结果展示。Steve Cunningham的《计算机图形学》是此类教学体系的典型教材。此类问题为主的教学体系近年来在美国兴起。
在本科教学中，考虑到学生前期课程的设置与掌握情况，采用结合OpenGL实现算法的编程为主的教学体系。在实际教学中，既要保证计算机图形学基本概念、理论的完整讲述，也为后续的实践课程做铺垫，有针对性地介绍图形支撑软件，使学生在掌握图形学基本知识的同时，能够在一定程度上自主实践，保持与激发学生的学习兴趣。
实验课教学内容的设计 计算机图形学传统教学中的实践一般使用C++来实现相关算法[5]，实现难度过大，导致学生没有时间和兴趣去完成[6]。实践教学的本意是对理论教学的巩固、完善与提高，为实现理论与实践教学的平稳衔接，在实践教学环节中采用OpenGL作为图形算法接口，让学生有针对性地完成若干实验项目。
OpenGL是一个工业标准的三维计算机图形接口软件，其具有的功能基本上涵盖了图形系统要求提供的所有功能。此外，OpenGL具有的跨平台性、可扩展性、绘制专一性、网络透明性等特点使其应用广泛，降低了对学生编程能力的要求，且由于其开源的特性，使得学生可通过参考其中的算法实现获得编程能力的提高。
结合图形学的实际应用与学生的实践能力，设置如表1所示的实践项目。
4 小结
计算机图形学随着计算机理论与技术的进步、社会应用的需要而有了迅速发展，是理论与实践并重的学科，对教学有较高要求。本文从计算机图形学的学科特点出发，分析了计算机图形学传统教学中存在的问题，提出将理论与实验相融合的教学思路，改变传统教学中实验教学的附属地位，从实践的角度出发，在理论教学中进行概念、理论向实践的平稳过渡，一定程度上降低了学生完成课程实验的难度，激发了学生的学习兴趣。从教学效果来看，本文提出的教学方法取得较好的成效，同时对计算机专业的类似课程也具有一定的参考意义。
参考文献
[1]徐文鹏，王玉琨.计算机图形学基础（OPENGL版）[M].北京：清华大学出版社，2014.
[2]杜利峰，李竹林.基于OpenGL的计算机图形学教学改革探索[J].电子设计工程，2012（13）：6-8.
[3]王汝传，黄海平，林巧民，等.计算机图形学教程[M].3版.北京：人民邮电出版社，2014.
[4]刘贵松，房秀芬，陈文宇.基于计算思维能力培养的计算机图形学知识体系[J].实验科学与技术，2015，13（2）：
160-162.
一、计算机图形学教学的重要性
随着信息技术的发展，与计算机图形学（以下简称图形学）相关的理论与方法，越来越受到关注与重视。图形学是研究与讨论用计算机把数据转换为图形，并在显示终端上显示的学科[1]。由于图形所携带的信息比纯文本方式要丰富多彩，图形数字化的应用迅速在各领域快速发展，计算机图形学技术深入人们工作、生活的各个领域，从航空航天飞行器以及汽车外形的设计、天气预报，到电影电视广告、游戏制作、可视电话、微信等，都因为计算机图形学技术的应用而精彩。
目前国内高校的计算机以及相关专业多数开置了“计算机图形学”课程，也是计算机及相关专业的重要课程之一。该课程理论与实用并重，又是如数字图像与模式识别、3D动画编程等实用性强的课程的前置课程，因此，学生对计算机图形学课程充满好奇与期待。
二、计算机图形学课程特点、教学过程中存在的问题及教学改革
1.计算机图形学课程特点。首先，涉及内容广，是计算机图形学课程的特点之一。计算机图形学是一门涉及多学科的综合性课程，其内容包括计算机硬件、软件、空间解析几何、算法原理、编程等，因此要求学生具备多方面的知识。如较好的数学基础，特别是空间解析几何、线性代数、矩阵论等数学基础知识，计算机语言编程、数据结构等方面的知识。
其次，?课程在理论方面，涉及的原理需要一定的数学基础才能较好理解，繁多又抽象的图形生成算法增加了学习的难度。
第三，理论与实验并重的课程。用计算机语言描述并实现图形学的问题的过程。也就是其内容包括计算机语言及图形学知识。一般而言，对图形学相关的基本算法描述的理解是学生学习计算机图形学的一个难点，是一个从理论到实践的认识过程。
2.存在的问题。由于计算机图形学课程的特点，在教学过程中，学生普遍反映：都能认识到计算机图形学是一门重要的、有用的、实用的课程，对学习计算机图形学课程开始时抱着极大的兴趣学习，但是，随着课程的深入学习，图形算法越来越复杂，虽然课堂上能听懂算法的原理与流程，但是课后上机实现算法却感到困难，理论与实践不能很好结合。随着时间的推移，不能解决的问题的累加，旧的内容未理解、问题还没解决，又要忙于学习新内容，学习变成了一种压力，积极性和自信心受到打击，学习主动性逐渐下降，这样一来，教学效果不理想。总之，学生感到图形学的内容不易理解、不好学，理论与实验总是存在一定的距离。
3.教学方法的改革。为了解决面对教学过程遇到的问题，提高计算机图形学课程教学质量、收到更好的教学效果，不少计算机图形学的老师们在教学实践中，尝试用不同的教学方法进行课堂教学，收到了很好的教学效果[2]。
计算图形学的内容中，其重点与难点都会涉及到复杂算法的内容，而这些内容对学生来说，是最难理解的，用常规的教学方法，其效果相对较低，因此，计算机图形学教学过程中，不同的教学内容，应选取和采用合适的教学方法才能收到更好的教学效果，使教学方法的效率最大化，实现教学方法精准化。为了在计算机图形学的教学实现教学方法的精准应用，本文提出：在涉及复杂算法内容教学过程中，引入虚拟现实技术[3]，用三维交互技术对复杂算法的流程及运行机理进行描述，使复杂算法问题具体化、简单化，更易于理解，把理论与实验这两者这间更好地融会贯通，更好地抓住学习计算机图形学的重点与难点，把握学好计算机图形学的关键，化解学习过程中的难题。
三、计算机图形学虚拟现实技术教学改革
1.虚拟现实技术引入计算机图形学课堂教学的必要性和重要性。要实现与理论与实践相结合，首先要充分理解算法的原理、算法的核心、流程。但是，大部分计算机图形学的算法，都以数学理论为支撑，要求学生具备如空间解析几何、线性代数、矩阵理论及应用等数学基础知识，换言之，良好的数学基础，是学好计算机图学算法的有利条件。而良好的数学基础，需要通过专业训练。一般情况下，我们面对的学生其数学基础都不是很好，这也是学生对算法学习感到相对困难的原因。针对这种情况，在算法教学过程中，利用现代信息技术替代传统的粉笔和黑板，引入计算机技术进行算法的模拟演示，使算法的描述和实现的流程形象化、具体化，也就是通过虚拟现实技术，把抽象的算法转化虚拟环境进行动画演示，让学生易于接受与理解，从而激发学生主动学习的积极性，让教学效果达到最佳，为学生课后上机实现算法做好充分的准备，实现理论与实践的结合。因此，在教学过程中引入虚拟现实技术，是很有必要的。
2.虚拟现实技术引入计算机图形学课堂教学的过程。教学过程中，将抽象、无形的数学模型通用虚拟现实技术将其具体化、形象化。具体实现如下：将算法实现的过程分解，用虚拟技术的方法将算法运行中的步骤和中间结果一步一步演示，以课件的形式在课堂演示，让学生建立数学模型、算法与代码之的对应关系，达到更深刻地理解各种图形算法的原理及实现过程。
本文选择Virtools4.0+3Ds MAX作为课件的开发环境。3DsMax具有很强的建模功能，由于图形学算法实现流程中的计算单元（内存、函数等）在对应的虚拟实验场景中可用简单的几何体（正方体、园柱体、球体等）表示，在单一的场景中，3DsMax可以实现快速、高效的建模，此外，Max带有许多批量建模的工具，如使用镜像、散布、阵列等工具，可实现任意多个精确（几何体的坐标）的建模，完全满足了图形学虚拟实验场景建模的需要。Virtools是一款比较成熟具有三维交互式的最后合成软件，其良好的兼容性突显其优势，通过相应的插件直接导入经过转换输出的3DsMax构建的虚拟场景及动画（3DsMax中预设的动画），Virtools中支持多场景功能，可通过交互功能实现多场景间的切换、跳转等，使虚拟实验表现力更强、更灵活和多样，表现出虚拟实验直观、交互、多样性等优势。
??现过程：将图形学算法实现过程中涉及的内存单元、变量以及函数在虚拟场景中实体化（在虚拟场景中可用长方体或球体等表示），构成图形算法实现的虚拟的场景，在3DsMAX中建好的（单一）场景导入Virtools中，按算法的流程进行动画编排。由于Virtools支持多场景功能，可根据需要，将复杂的图形算法的实现过程分解为若干个子算法（过程），在Virtools中用不同的场景表现不同的相对独立的子算法，即依次在不同场景中编排相应的场景动画实现子算法，在各场景上设计交互界面，实现场景间的切换和跳转，最后导出生成具有交互功能的三维虚拟实验课件。
关键词：计算机图形学;信息与计算科学;教学改革
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）46-0114-02
目前，计算机图形学及相关课程在国内高校的信息计算科学专业中进行了开设。不同学校的信息计算科学专业依托的专业背景及师资队伍不一样，其对应课程体系及人才培养目标差异较大，进而导致了计算机图形学课程的教学内容、教学模式不尽相同。
本文以湖北民族学院信息与计算科学专业及其人才培养目标为基础，结合课程教学实际，对计算机图形学课程的教学内容设置及其后续课程的设置等问题的教学改革进行了探讨研究。
一、专业现状及课程特点
湖北民族学院信息与计算科学专业开办于2002年，依托于数学学科。本专业开设的主干课程包括：数学基础（分析、代数、几何）、概率统计、微分方程、数学模型、物理学、计算机基础（计算机概论、算法与数据结构、软件系统基础）、信息科学基础、理论计算机科学基础、数值计算方法、计算机图形学、运筹与优化等。
该专业设置了两个核心方向：信息科学和科学计算（计算数学）。在信息科学方向中，其核心方向由：（1）信息处理（图像处理、信号分析等）;（2）信息编码与信息安全（编码理论等）;（3）计算智能（人工智能、模式识别等）等组成。
计算机图形学是方向（1）中的图像处理课程和方向（3）中的模式识别课程的先修课程，也是虚拟现实、计算机视觉等课程的先修课程，由此计算机图形学的重要地位是不言而喻的。
二、课程教学现状
湖北民族学院最新人才培养方案中，计算机图形学课程在第六学期开设，之前已经开设了高等代数、数学分析、离散数学、程序设计基础、数据结构等基础课程，学生有了一定的数学基础及计算机基础。然而计算机图形学涉及到的内容广泛并且理论性很强，在课堂上和实际应用结合起来比较难，导致在课程的讲授过程中枯燥，学生的学习积极性不能够很好地调动起来。
目前，计算机图形学课程教学过程中存在以下几方面的问题：
1.教学内容丰富而教学深度不够。计算机图形学课程研究内容丰富、理论性很强。在传统教学内容设置中，需要从计算机图形系统及图形硬件介绍入手，介绍用户接口和交互式技术、图形的表示与数据结构、图形的生成、变换、消隐、光照等直到真实感图形生成。然而专业培养计划中，该课程总学时为56学时，其中实验10学时，课堂上很难对内容进行深入的讲解，导致学生一知半解，不能很好地理解计算机图形学，从而失去学习兴趣。
2.理论和实践结合不紧密。计算机图形学课程中的算法（如DDA算法、Bresenham算法、Cohen-Sutherland算法、Weiler-Atherton算法等）都很巧妙，需要学生有很好的数学基础和编程基础以便对算法进行理解并实现。而实践学时相对较少，学生对算法的掌握程度一般，也会影响学生的学习兴趣。
三、课程教学改革
1.理清计算机图形学与相应方向课程间的关系，突出图形学的重要性。目前修订的湖北民族学院信息与计算科学专业培养方案中，计算机课程主要包括高级语言程序设计、数据结构、操作系统、计算机图形学、图形图像处理、模式识别等。计算机图形学是信息科学方向中比较重要的一门课程，它是信息处理方向中的图像处理课程以及计算智能方向中的模式识别等课程的先修课程，它们之间的关系如图1。事实上，把计算机图形学作为计算机类课程的一门核心课程，能弥补计算机应用软件编程系统训练的不足，能较好地促进学生的计算机开发能力培养[1-3]。
2.优化理论教学内容，突出教学重点。计算机图形学的最终目的就是用计算机程序的方法在计算机显示器屏幕上生成图像效果，特别是生成类似照相机拍摄的三维图像[3]。从基本的图形元素到真实感图形生成，中间要经过生成、裁剪、变换、消隐、光照等处理过程。
图2中粗线部分为本科生教学核心内容，要求学生必须掌握其基本算法原理及实现方法，细线部分实现从算法的角度来说难度较高，结合目前流行的OpenGL、Direct3D等技术，直接调用函数等构件类来实现，教学时以案例的形式进行分析。通过理论授课将知识框架展示给学生，剩下的内容由学生通过自学、合作讨论给予填充，从而完成整个课程体系的学习过程。
3.构建教学网站，加强课外教学。为加强师生课外交流互动，在程序设计类课程教学改革[4]构建的课程平台基础上，开设计算机图形学课程网站。按周次及时教学任务，与学生进行交流互动，促进学生课外学习。
4.构建实验教学内容，强化实践教学。实践教学内容设置如表1所示。实验内容贯穿整个学习过程，在理论学习的基础上，加深学生对所学理论知识的理解。
四、总结
计算机图形学是一门综合性很强的课程。我们结合湖北民族学院信息与计算科学专业实际，分析了计算机图形学课程在信息科学方向课程中的地位，从优化课程理论教学内容、设置实验主题、实验内容及实验项目，强化学生基于计算机图形学的应用开发能力等方面对计算机图形学课程进行了教学改革探讨。
参考文献：
[1]刘圣军，韩旭里.信息与计算科学专业《计算机图形学》课程教学改革探索[J].数学理论与应用，2011，31（3）：97-102.
[2]魏海涛，鲁汉榕，杨瑞娟，等.科学地构建“计算机图形学”的教学内容，促进计算学科的全面发展――对“高等学校计算机科学与技术专业发展战略研究报告暨专业规范（试行）”的思考[J].计算机教育，2008，（20：035.
[关键词] 计算机图形学；思维导图；图形学理论教学；图形学实践教学
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 1008-2549（2016） 07-0106-02
一 计算机图形学课程教学中存在的问题
本科的计算机图形学教学对数学理论有一定要求，往往体现为公式推导、演化等形式，同时也涉及算法设计及其代码实现。而传统计算机图形学教学重点一般侧重于考核学生对知识点的掌握，课程实践所占比例较低。因此传统的教学模式不适用于计算机图形学课程，若仍沿用传统教学模式，则不仅不利于维持学生的学习兴趣，更不利于学生发现问题、解决问题以及创新能力的培养。
1 计算机图形学教学内容与学生的学习兴趣
传统的计算机图形学内容主要有：计算机图形系统概述；二维图形生成和变换技术；三维图形生成和变换技术；真实感图形生成技术；计算机动画技术与实践。该课程入门阶段需要的数学知识主要涉及代数、三角学和线性代数，数学原理与图形的结合在理论教学中占据了一定比重。
传统的计算机图形学教学目标是侧重于培养学生对计算机图形学理论知识的了解与掌握，在教学内容的设置上主要强调图形学知识、概念的系统性与整体性，重点是概念解释与原理讲解，体现为大量的公式推导。
未进入图形学教学前，学生们对该课程的理解大致分为两类：一类认为该课程主要讲述游戏开发。另一类认为是艺术设计。实际上，在本科阶段开设的计算机图形学课程，通常立足于计算机图形学科的入门，教学内容主要是理解与掌握基本的图形绘制原理及其实现算法，能进行基本图形的程序设计。由此，学习内容的枯燥、教学内容与现实应用的巨大落差会导致部分学生的学习兴趣随课程的深入而有所下降。
2 计算机图形学课程实验的设置
计算机图形学的实验内容主要集中于基本图形算法的实现，需要学生运用高级程序语言进行编程，然而作为专业基础课程学习的此类高级程序设计课程，往往以基本知识、程序设计、数据组织三方面为主要内容，一般不涉及图形库编程接口（API）。这导致在本课程的实验教学时，需要针对授课学生原先所学的高级程序语言，补充对应的图形库编程知识，这使得实际的有效实验学时被缩减，而且增大了学生实现算法的难度，以至于进一步加剧了理论与实践脱节的现象。
二 理论教学与实践教学的改革方法与目标
我们在大学本科的第7个学期开设计算机图形学课程，并将其分为理论课与实验课两门课程，两门课程单独核算成绩。其中理论课为32学时，2.0学分；实验课为16学时，0.5学分。在理论课程完成后开始实验课程，计算机图形学的实验不再是传统教学中对理论课知识点的简单重复与验证，而是对所学知识的综合运用与深化。由此，需要合理选择理论课教学内容，以完成与实验课程的衔接。同时，设计合适的实验项目使学生掌握课程基础知识，提高学生的动手能力，以提升计算机图形学的教学质量。
1 理论课教学内容的设计
计算机图形学技术在快速的发展着，与之相适应，图形学课程的教学也发生着变化。现阶段，在计算机图形学教学中主要有3种教学体系，大致分为：理论为主、编程为主、问题为主。其中，理论为主是传统的教学体系，强调对计算机图形学理论的理解与掌握，以公式推导为主要呈现方式，国内外此类教材有Floey的《计算机图形学原理及实践――C语言描述（原书第2版）》，孙家广的《计算机图形学》等。编程为主的教学体系侧重于培养学生初步掌握一种典型的图形学API，以图形学使用者的角度讲授计算机图形学所需的理论与概念，去除非必需的数学原理与公式推导。国内外此类教材有Donald的《计算机图形学（第四版）》，徐文鹏的《计算机图形学基础（OpenGL版）》等。问题为主教学体系的教学目标着重于培养利用计算机图形学知识建立与用户交流的能力，从而实现问题的图形化建模并解决问题。相应的教学内容既涵盖了图形学中的基本概念和技术，也涉及了实现这些概念和技术的图形学工具，然而重点在于介绍如何使用计算机图形学知识来解决实际问题以及如何有效地进行结果展示，Steve Cunningham的《计算机图形学》是此类教学体系的典型教材。此类问题为主的教学体系近年来在美国兴起。
在我们的本科教学中，考虑到学生前期课程的设置与掌握情况，采用了结合OpenGL实现算法的编程为主的教学体系。在实际教学中，既要保证计算机图形学基本概念、理论的完整讲述，也为后续的实践课程做铺垫，有针对性地介绍图形支撑软件，使学生在掌握图形学基本知识的同时，能够在一定程度上自主实践，保持与激发学生的学习兴趣。
2 以思维导图优化图形学教学的实践应用
思维导图（又称心智图），是英国教育学家东尼・博赞在20世纪60年代创造的，它作为模拟放射性思维的图形工具，能激发大脑的潜力。在人获得信息后，进入大脑的信息以新的思想中心与其他信息建立关联，形成向外发散的网状结构。此后，每一个发散出的节点，又将作为新的中心，再次发散形成新连接。
3 实验课教学内容的设计
计算机图形学传统教学中的实践一般使用C++来实现相关算法，实现难度过大，导致学生没有时间和兴趣去完成。实践教学的本意是对理论教学的巩固、完善与提高，为实现理论与实践教学的平稳衔接，我们在实践教学环节中，采用OpenGL作为图形算法接口，让学生有针对性地完成若干实验项目。
