一、确定教学目标
教学目标是教学活动企望达到的目的，也是对课程进行教学设计的中心。要紧紧围绕实现教学目标这个中心进行教学设计。由于不同类型、不同层次的学校，其人才培养目标不同，因而，即是相同的课程其教学目标也不相同。因此一门课程的教学目标必须根据学校及专业的人才培养目标来确定。
统计学是收集、整理、分析统计数据和预测未来的方法论科学，有广泛的应用性。掌握基本统计理论知识和统计技能是财经专业人才应具有的基本素质。当前社会上需要越来越多的综合素质高、业务能力强的应用型人才，我国高校教育也正在适应这一要求而进行改革。为了满足市场经济发展对人才的需求，财经类专业本科层次的统计教学目标应是：培养具备一定的统计理论和专业知识，能够运用统计理论和方法分析解决实际问题的财经类专业人才。
二、实现教学目标的方法
1，确定《统计学》课程教学方法的理论依据。实践表明，以学生为中心的建构主义学习理论对于我们实施以培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育是十分有效的，它强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构，而不是像传统教学那样，只是被动地把知识由教师传授给学生。建构主义教学模式认为：以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素，充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。教师是教学过程的组织者、指导者、意义建构的帮助者、促进者；教材所提供的知识不再完全是教师传授的内容，而是学生主动建构意义的对象；各种教学媒体也不再完全是帮助教师传授知识的手段、方法，而是用来创设情境、进行协作学习和会话交流，即作为学生主动学习、协作式探索的认知工具。建构主义学习理论强调教学过程中的“创设情境”，即将学生引入一定的问题情境后，引导学生主动学习。
2，教学方法。财经类专业学生自身的知识背景和课程的教学目标决定了《统计学》课程的教学方法，必须围绕学生开展教学活动、选择教学方法，始终把培养学生的统计实践能力贯穿于课堂之中。鉴于财经类专业学生的知识背景，在《统计学》课程的教学中必须向学生介绍我国经济和社会发展的基本情况和存在的问题，给学生演示用统计理论和方法认识、分析我国经济社会发展中所存在问题的过程，让学生在解决具体问题中增强学习统计理论和方法的主动性。让学生学会应用统计方法，并通过学习形成自己对国家社会经济形势和具体问题的认识。具体的教学环节包括：教师提出要解决的现实问题；讲授相关理论；应用理论分析所提出的问题；学生接受或质疑教师的授课内容并进行分析现实问题的训练；学生向教师反馈自己的训练结果并形成自己的认识；教师评价学生的学习效果。
为了提高教学效率，在有限的学时内实现教学目标，可将理论教学内容与实践教学内容整合为一体，以防止前者挤后者，保障对学生实践能力的培养。在具体教学过程中寓统计理论方法的讲授于解决现实问题之中，把统计理论方法的内容讲授贯穿在分析实际问题的案例教学中，让学生在接受或质疑中掌握统计理论，学会使用统计方法分析实际问题，培养学生的实践能力。
三、对学生学习效果的评价
1、复习式设问，即帮助教学导入设计问题。教师都知道按照授课程序，内容的前后贯通，由浅入深的知识结构，在上新课之前，是不可能把新知识一下子推到学生眼前，必须对已学知识做一个简单回顾，以利于学生新旧知识的连接。对所提复习问题一定要对学生起到把握知识要领，抛砖引玉的目的。如：在“借贷记账法”的新课学习之前，设计提问导入新课，问题两个：①复式记账的概念原理；②会计恒等式。这两个知识点对新课学习起着重要的铺垫作用，学生对这两个知识点已经理解，在此基础上学习借贷记账法就有利于学生将知识进行延伸思考，新旧知识衔接。
2、联系生活实例设问。如：在会计教学介绍账户时，讲到账户四金额：期初余额、本期增加发生额、本期减少发生额、期末余额的关系时，我都会问学生每月生活费总额，生活费来源，每月的支出，月底的余额。通过提问，学生马上明白问题实质是讲收入、支出、余额。再依据账户基本结构，就理清了账户中四金额关系及计算方法。将生活实例带入学习，学生不易遗忘。
3、引导性设问。目的是引导学生根据老师设计的问题思考，学会学习。在会计的教学中发现学生对于有关账户之间结转关系的学习存在较大困难，部分学生对会计结转核算看作是学习会计的障碍。其实是学生没有掌握结转时账户间的内在联系。简单来讲，结转就是在编制会计分录时将全部金额从一个账户移到另一个账户，即移走金额，账户减少为零；移入金额，账户金额增加。依据账户记账原理：账户中记录金额减少与金额增加必须在相反方向，因此余额在借方，就从贷方转出；余额在贷方，就从借方转出。至于新账户记在哪一方，就按照有借必有贷的规则来确定。说白结转就是：旧账户记借方，新账户就记贷方；旧账户记贷方，新账户就记借方。例如，原材料的成本核算，在采购阶段，叫“在途物资”，入库后就叫“原材料”。我在授课时引导学生，购入“在途物资”时，“在途物资”增加记借方，那现在要将“在途物资”结转入“原材料”账户，也就是要将“在途物资”账户的金额“搬家”，根据账户记账原理，结转金额该记入“原材料”账户的哪一方？这时学生马上就能说出记账方向，能准确编制出会计分录。同样“原材料”投入生产后，形成了“生产成本”，完工入库后，变成了“库存商品”，进入销售阶段，又做“主营业务成本”。可见，引导设问，就像一个接力，按顺序一步一步引出相关知识，形成了一个相互关联、结构密切严谨的知识链。
4、挖掘式设问，提高教学效果。例如，在讲解错账更正法时，先让学生看一下以前做的作业，让学生说出作业中的各种错账情况，问学生这些错账的原因。这问题有利于激发学生积极思考会计知识，总结产生错账的原因。然后再提问针对于这些错账该如何进行会计更正？自然导入了新课。这样设计的问题，结合学生已学的知识，针对作业错误内容，既巩固已学内容，又对知识进行深层次挖掘，容易引起学生的兴趣。
5、难点设问，使教学具有针对性。教学的难点是指学生不易理解的知识，或不易掌握的技能技巧。一般情况下，难点学生听不懂学不会，还会对新知识的学习造成困难。例如，会计中有个知识点“收入和利得”的区分。广义的收入含有利得，但是利得和狭义的收入是不一样的。在学生刚刚接触会计时，是无法真正理解这两个概念的内涵。我要求学生从两者的定义入手，找出定义中的区别与联系是什么？收入是指企业在日常活动中形成的、会导致所有者权益增加的、与所有者投入资本无关的经济利益的总流入。利得是指由企业非日常活动所形成的、会导致所有者权益增加的、与所有者投入资本无关的经济利益的流入。从定义可以看出，二者最终均会导致所有者权益的增加，并都与所有者投入资本无关，这是二者的相同之处。二者的区别在于，收入是企业在日常活动中形成的，而利得是由企业非日常活动所形成的，这是二者的本质区别，在判断一项交易形成的经济利益的流入到底属于收入还是属于利得时，这一点是非常关键的判断依据。也就是授课时我只要讲清楚什么是日常活动与非日常活动的区别。学生根据我的问题要求能正确把握收入和利得的区别和联系，就能熟练地判断和运用收入和利得。
关键词：数学应用；教学设计
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）09-008-01
现在不管是高职生还是中职生普遍存在的问题是：数学基础差，学习态度差，学习能力差。面对如此现状，如何改变教学观念，调整教学思路，精心设计教学过程，让一切教学手段都适应学生的学习，努力体现学生的中心地位成为我们研究的重要课题。数学应用问题的教学是数学教学的重要组成部分，是培养学生应用能力和数学意识的重要途径，同时我们还能从作业中观察到学生的成绩与不足，从而制定切实可行的教学计划，帮助和鼓励学生进步。
一、从一道数学应用问题，看如何培养学生数学精神，体现其教育价值
在学习指数函数的应用问题时，提出了指数模型的概念。在学习对数函数应用时，出现了放射性元素的半衰期的问题，而放射性同位素碳-14的半衰期在文物年代鉴定方面有着重要的作用。
案例：碳-14的半衰期为5730年，古董市场有一副达・芬奇（1452-1519）的绘画，测得其碳-14的含量为原来的94.1%.根据这个信息，请同学们从时间上判断这幅画是不是赝品？
解决这一问题，首先要具备一点化学知识，懂得一点考古知识，对达・芬奇的生平要有所了解，要熟悉指数函数和对数函数的有关知识。特别是要教育学生在繁琐计算面前要认真仔细，沉着冷静，不畏困难。
教学设计的程序是：
1、熟悉问题的背景。什么是碳-14？达芬・奇是谁？你对他了解多少？按照传统的做法，这些问题由教师直接告诉学生答案，但我一反常态的只告诉学生如何找到这些问题答案，让他们自己去寻找。
2、分析。从时间上判断这幅画是不是赝品，就是利用碳-14的衰变规律推断这幅画的完成年代。
3、解答。教材上的解答过程让人一头雾水，没做任何交代就突然冒出一个等式（指数方程）： ，就连数学成绩最好的学生也反映看不懂。教学设计时我就意识到这是培养学生探究精神的绝好机会，于是我鼓励大家自己动脑动手探索解题方法，寻找问题的答案。在教师指导和学生的共同努力下，问题得到完满的解决。
设这幅画的年龄为X年，画中原来的碳-14为a，经过一年残留的质量百分数为y，根据题意有 ，解得 ，代入式子 ，
接下来的问题是如何从最后一个式子中解出X，大家联想到对数的神奇性质，认为两边取对数就可以把未知数X从高高在上的指数位置拉下来： ，于是， 。到这一步，仍然有学生不知所措，意识到如此繁琐的计算，用手工是难以完成的。计算器能帮我们准确无误的完成这一工作，结果是：
（年），
对答案的解释工作就留给学生讨论了。
一场精彩的考古工作结束了，留给我们的不仅是文物鉴定的基本知识，体验做考古工作者的乐趣，对博学家达・芬奇的敬畏，更有对数学的重新审视，数学不可怕，可怕的是我们无视数学存在的价值。
二、从一道微分应用题的解答探讨帮助学生进步的可能性
在学习微分在近似计算中的应用时，结合专业特点，我给某建筑技术专业班的学生布置了一道习题，“边长为 的正方形铁片，加热后其边长伸长了 ，问面积约增大了多少？”
解答的结果如何呢？为了说明问题，我们来把解题情况进行简单的分类。
第一类，不知所云，认为凡是数学问题我都不会。这部分学生没有读懂题目，或者根本不读题，反正是一个字也不写或写不出来（俗称交白卷）。这类学生所占比例惊人，达53.85%！
第二类，似是而非，我认为就是这样解答。这部分学生能理解题目的意思，知道它的算术解法，但是结果错误。其中代表性的错误是 ，
更离谱的是
至于最后不带单位，不作答等这些解题的基本格式和要求都不会就不是此处的重点了。这类学生占19.23%。
第三类，老师小看我了，算术是我的强项。他们信心满满的写出解题过程，给出正确的答案，也是就 。这类学生占17.31%.
第四类，知道要用微分知识计算，但思维混乱，知识错误，结论错误，不能把计算进行到底。如 。这类学生占1.92%，即全班有一个学生这样做。
第五类，我是学霸，这道题太简单了。如设面积为S，边长为X，面积为 ， ，取 ，则
这类学生占7.69%，也就是有四个学生按要求给出了正确的答案。
面对如此令人诧异结果（事实上比预料之中的结果要夸张一点），没有埋怨，没有放弃，而是寻求行之有效的解决问题途径，精心设计教学过程，制定详细的帮辅计划。
对于第一类同学，从最基础的数学知识说起，告诉他们的计算方法，如果笔算有困难，就教会他们如何使用计算器；对第二类学生，帮助他们找出错误的原因，并充分利用计算器的方便、快捷、准确的功能；对第三类同学，首先肯定他们的成绩，再告诉他们，对于近似计算，我们不能停留在小学算术阶段徘徊，要善于用高等数学知识简化运算，这两种方法，就像是马车与动车的区别，现代高新技术离不开高等数学；第四类学生，就要求他们在搞清微分与函数增量的关系的基础上，学会正确的进行微分运算，可以模仿例题。要让他们知道自己是很有潜力的，鼓励他们进步；而第五类同学就是这个班的数学精英了。他们稳重，善于思考，执着的追求数学真理。对这些同学教师能做的就是对他们提出更高的要求，提供更多的学习资料，学习更多的数学知识，鼓励他们参加大学生数学建模比赛，发挥自己的数学优势。这种分类指导针对性强，实用，高效，它使每个学生都有不同程度的进步，每个学生都看到了希望。
三、数学应用问题的教学给我们的启示
数学教学实质上是数学思维活动的教学。课堂教学是实施教案的过程，也是引导学生充分进行思维活动的过程。课堂提问是课堂教学的一种手段，是启发思维的重要方式，也是教学艺术的具体体现。如果运用恰当，对于引导学生复习、巩固旧知识，发现、理解新知识，启发思维，培养能力都能起到很好的作用。因此，课堂教学就是问题的教学。现从教师的角度提出以下几个方面的实践与思考，愿与大家共同探讨。
1 “问题”的设计应贴近生活，联系实际，提高学生的学习兴趣
学生的求知欲源于疑惑，要使学生在教学过程中处于最佳的心理状态，教师应巧设疑问，特别是在导入新课时。在导入新课时，利用学生思维对问题的敏感性，精心设计悬念，诱发学生的探究心理，可充分调动学生思维的积极性。只要教师所设的“问题”联系实际，贴近生活就可以让“问题”走近学生，使学生对问题产生浓厚的兴趣。例如，在讲述“线段的垂直平分线的性质”一节的内容时，设计如下“问题”导入新课：如图，A、B、C三点•A表示三个村庄，目前政府为了解决三个村庄的村民•B子女就近入学的问题，计划建一所“希望小学”，要使这所学校到三个村庄的距离相等，学校应建在什 • C么位置？你能来确定吗？学生们看到这正是他们身边的“问题”，非常感兴趣，纷纷出谋划策。这样就为接下来研究和解决“线段的垂直平分线的性质”一节的内容，提供了学习的动力和保障。
2 “问题”的设计应具有启发性，激起学生的好奇心，增强学生的求知欲
每个学生都希望自己在学习过程中是一个发现者，通过自己的发现得到满足感。“问题”的设计具有启发性就是根据学生的这种需要，通过教师的提问，来促进学生的思考，使学生在教师的引导、启发下思考问题，解决问题。
例如：已知A是B的充分条件，C是D的必要条件，A是C的充要条件，求B与D的关系。
提问：你能否找到B与 D之间的“桥”呢？“桥”是什么呢?
3 “问题”的设计应具有层次感，逐步深入，环环相扣，使学生易于思考，对“问题”不生畏惧感
对于比较有挑战性的问题，特别是应用题，教师应把需要解决的问题分析成一系列的子“问题”，“问题”的设计分出层次，层层深入，拉开档次，各个击破，逐步缩短“问题”与最终结果的距离，从而得到问题的最终解决。因此，围绕某个“问题”的解决，教师有意识设计一系列的子“问题”来进行铺垫，从而降低了学生思维的难度，使学生增强信心，积极思考，不畏惧“问题”。
例如：某商场预购进A、B两种品牌的饮料500箱。此两种饮料中，A种的进价为55元／箱，售价为63元／箱；B种的进价为35元／箱，售价为40元／箱。设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。
（1）求x关于y的函数关系式？
（2）如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。
4 “问题”的设计应具有创新性，使学生常有新鲜感，提高学生对“问题”的兴趣，从而提高其解决问题的积极性
这样，学生能更积极主动地参与到解决问题的思考中，进行探索、猜想和发现，得到事半功倍的效果。
5 “问题”的设计应具有适度的挑战性，使学生经过一番努力思考能得到结果
学生对于知识的掌握来源于教师对于教学问题情景的设计。上课学生听都没有听懂，怎能在课下完成好自己的作业，下次也不能更好地掌握知识。产生这些问题的一个重要原因是教师在教学过程中没有精心设计问题。那么，如何在化学课堂教学中设计出恰当的问题呢？
一、问题的提出
现代教育理论认为，教学不再只是单一地以单纯的传授知识为目的，因为那样培养出来的人才已不适合社会的发展需求，而是一改过去的填鸭式教学，更加注重了学生的能力培养，思维能力的训练便是其中很重要的一环。任何思维都是从发现问题开始，以解决问题而告终。思维的具体过程就是不断地发现问题和解决问题的过程。发现问题既是思维的起点，又是思维的动力，也是解决问题的关键。因此，有经验的教师都在努力地为课堂教学设计恰当的“问题”，通过问题启发学生积极的思维活动，以问题为主线来组织和调控课堂教学，用问题启发和引导学生，就能充分调动学生的学习主动性，这样，不但可以使学生学到知识，又能训练学生的能力，特别是思维能力。提出问题和解决问题的配合，既能理清知识间的联系，强化应用，又能从解答过程中“诊断”出学生掌握知识的水平，因此，“问题教学”是一种较好的教学策略。
二、问题设计的原则
“问题教学”中问题的操作一般是以提问的方式出现，但与一般的课堂提问有所不同，它要求问题具有较高的价值，能够引导学生探索，帮助学生解惑，真正训练学生的能力。设计问题一般要求坚持以下原则。
1.适时性原则
导入新课时设计问题，要做到能够集中学生注意力，启发思维，调动学习积极性；课堂中间设计的问题要能够激活课堂气氛，使学生的思维达到高潮；在课的结尾时设计问题，则要注重知识的延续，进一步激发学生的求知欲。适时性原则的核心是要求教师在适当的时候设计适当的问题，做到“山重水复疑无路，柳暗花明又一村。”例如，讲“碳酸钠”这种盐时，学生的已有知识：碳酸钠属于盐类物质，溶于水后不能电离出氢氧根离子；溶液中，若氢氧根离子的浓度大于氢离子的浓度，溶液才显碱性。而碳酸钠水溶液中滴加酚酞试液，溶液出现红色，说明溶液显碱性，为什么溶液会显碱性呢？适时提出这个问题，能够激发学生的求知欲，掀起学生的认知高潮。
2.针对性原则
设计问题要针对教学的重点、难点和易混淆、易疏忽之处或典型的错解，只有这样才能一举中的，解决学生的困惑，做到深入理解知识并掌握。例如，关于用澄清的石灰水检验二氧化碳的问题，可以这样设问：
（1）某气体通入澄清的石灰水中，如果变浑浊，是否可以肯定该气体是二氧化碳？为什么？
（2）将二氧化碳通入某溶液中，如浑浊，是否可以肯定该溶液一定是石灰水？如果你认为不一定，请举例说明。
（3）将某气体通入上题列举例子的溶液中，如浑浊，是否可以肯定这种气体是二氧化碳？为什么？
（4）在什么情况下，可以用澄清石灰水检验二氧化碳？
3.实践性原则
化学教学要注重理论与实践相结合。在不失科学性的前提下，可通过学生感兴趣的日常生活事例或生产应用，巧妙地设计问题，让学生在和谐的学习气氛中，“顿悟”出问题的关键，既加深学生对有关知识的理解、巩固，又使他们把化学知识与生活实际紧密联系在一起。例如，在讲解“燃烧、缓慢氧化、自燃”时，可设计如下问题：在墓区，晚上经常出现”鬼火”，经过它时，会出现“人走‘鬼火’走，人停‘鬼火’停”的现象，特别令人害怕。这里所说的“鬼火”是真鬼火吗？为什么会出现这种火？为什么人走火走、人停火停？通过上述问题的解答，不但加深了学生对知识的理解，而且还可以帮助学生破除迷信活动。
4.实用性原则
设计问题必须把握问题的难易程度，讲求实用性，毋需思考即可回答的简单问题和深奥玄虚即使教师提示也无法说清的复杂问题，均不足取。只有注重了问题的实用性，才能有效地激发学生解疑的热情和达到巩固深化学生知识技能及培养能力的教学目的。
三、设计问题的方式
通过“设计问题”引起学生对有关知识内容产生兴趣，引导学生对问题展开积极、主动的思维活动，并在自己发现和找到问题的结果的过程中，品尝到思考的快乐和获得成功的愉快和满足。在化学教学中，通常可以采用以下几种设计问题的方式。
1.出乎意料型问题
就是设计一种问题使学生普遍做出一种较为一致的并很自信的回答或预测，而最后的结果却出乎意料，从而使他们一下子全神贯注于“为什么会是这个结果”之中，进而产生一种“原来如此”的恍然大悟的满足感。
这种设计问题的方法对于增进师生感情，培养学生对科学知识的崇拜感有独特作用，也常常会使课堂出现一些戏剧性的愉快气氛。例如，在通过一系列实验使学生对“金属活动顺序表中，排在氢前面的金属能把酸中的氢置换出来”这一规律深信不疑时，突然提出一个问题：排在氢前面的金属能把硝酸中的氢置换出来，生成氢气？进而以实验来验证这个问题，结果自然会大大出乎学生意料。
2.对立型问题
设计问题时诱使学生出现两种截然相反的结果，激起学生急切的求证欲望，然后，让学生展开讨论、辩论，最后再用实验或事实材料来验证。例如，在学习了中和反应之后，提出一个问题：酸与碱的反应就是中和反应，生成盐和水的反应就是中和反应，到底是哪种观点正确？学生各持观点，积极辩论，最后再用事实证明，效果甚好。
3.不知所以型问题
此类问题就是让学生感到既熟悉又陌生，好像明白又不明白，不知该从何入手。这样容易激励学生非要将问题弄个水落石出。如学习胶体知识时提出：不同型号的墨水不能混用，这是为什么？这个问题学生生活中遇到过，但不知为什么？适时提出这个问题，能推动学生的求知欲，效果非常好。
一、设计关联性问题，构建完整的知识体系
教学的核心在于引导学生运用已有的知识实现对新知的主动构建，因此，在教学新内容时，教师要善于在新知识与旧知识间找准结合点，要将新知纳入学生的认知结构中，顺利地实现从未知过渡到已知。这样既可以让学生在复习旧知学习新知的基础上认清各知识点间的联系，帮助学生构建完整的知识体系，使学生掌握转化等数学思想与方法，同时可以让学生体会到学习的乐趣，实现由“要我学”到“我要学”的彻底转变。
如在学习“圆和圆的位置关系”这一内容时，教师可以引导学生思考这样的问题：点和圆、直线和圆的位置关系有哪几种？以此来探索圆和圆的位置关系。这样的问题设计在学生的旧知与新知间搭建了桥梁，使学生进入了“愤悱”的状态，积极地进行推断、比较等，以解决心中的困惑。教师要对初中阶段的数学知识点全面把握，要摆脱单纯就某个知识点进行讲解的孤立教学法，而是要将新知的学习纳入整个数学体系中，善于在新旧知识的联结处提问，以使问题更贴近学生的“最近发展区”，以激活学生的思维。同时，这样也可以让学生学会用联系的观点来进行学习，学生在自主学习时就会自觉地将新知与旧知联系起来，这对于学生掌握数学思想方法，进行自主学习具有非常重要的作用。
二、设计开放性问题，培养学生创新能力
提高学生创新能力，培养创新型人才是现代教育的重要目标。但是条件完善、答案唯一的封闭性问题，只能检验学生对知识的掌握与理解情况，束缚与限制了学生的思维，学生只能循规蹈矩，无法摆脱思维定式的束缚，这样的问题不利于学生创新意识与创造性思维能力的培养。条件不完备、答案不唯一、解法多样的开放性问题，更利于学生思维的发散性与灵活性的培养，可以有效地激活学生的思维，使学生摆脱思维定式与心理定势，促进学生展开更为积极有效的认知活动，使学生突破常规教学的限制，创造性地解决问题，这正是培养学生创新能力的重要契机。因此，在教学中教师要善于设计开放性问题，为学生的主动思考与积极思维提供条件、创造机会，提高学生参与学习的主动性与能动性，使学生在合作与交流中主动地构建知识，增强学生的创新意识，提高学生的创新能力。
如在学完“等腰三角形的性质”后，我设计了这样一道题，有一位同学在一张纸片上画有一个等腰三角形，但是纸张受损，等腰三角形只剩了一个角与这个角所在的边，谁能将这个等腰三角形复原？问题中的这个角并没有指明是顶角还是底角，学生需要进行分类讨论才能很好地解决这个问题。学生在积极的讨论与交流中，纷纷举手，踊跃地回答问题。这样的开放性问题最大的妙处在于不是利用现有的知识点来直接解决，而是需要学生对相关的知识进行梳理，更能突出学生学习的主体地位，使学生突破固有思维的限制，创造性地解决问题。
三、设计层次性问题，调动全体学生参与学习的积极性
素质教育的目标是促进全体学生的全面发展，数学新课标也明确指出：不同的人在数学上得到不同的发展。学生是一个个鲜活的生命，具有独特的个性，在学习上也会表现出一定的差异性，教师要正视学生间的差异，因材施教，因人而异，设计具有层次性的问题，以调动全体学生解决问题的激情，促进其全程参与，全面提高。因此，教师在设计问题时要充分考虑到学生间的差异性，针对不同层次的学生设计不同的问题，满足各层次学生的心理求知需求，促进全体学生全面提高。
如在学习“等腰三角形”这一章时，已知其中一个角的度数求解另外两角的度数的问题，通常需要分类讨论，但是中差生却往往忽视这一点。为了加强学生的理解与记忆，我设计这样一系列问题：
（1）等腰三角形中，已知顶角是70度，求另外两个内角的度数？
（2）等腰三角形中，已知底角是70度，求另外两个内角的度数？
（3）等腰三角形中，已知一个内角是70度，求另外两个内角的度数？
（4）等腰三角形中，已知一个内角是100度，求另外两个内角的度数？
（5）通过前面四个问题，总结已知等腰三角形的一个内角，求解另外两个内角的方法。
这一系列问题由易到难，循序渐进，可以满足不同层次学生的需求，使全体学生能够基于自身的基础主动思考解决相应的问题，尤其对于中差生通过由易到难的问题，通过第三和第四个问题的过渡，可以使学生明确什么情况下可以唯一确定，什么情况下需要分类讨论。这样具有层次性与梯度性的问题使得全体学生体会到了成功的乐趣，激起了全体学生学习数学的信心与勇气，增强了学生数学学习兴趣的持久性与稳定性。
【关键词】 课堂教学 问题设计 问题探究 高效课堂
【中图分类号】 G42 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962（2012）11（a）-0139-01
1 问题设计要有针对性
一节高效的历史课，教师不仅要根据新课标和学生等情况确立明确的教学目标，而教学过程中问题的设计更需要针对性，提出的问题如果偏离教学目标这个靶子，尽管教师下了不少功夫，也达不到预期的教学效果，只能是事倍功半。对于通过教师讲解就能领会的问题，一般不要列入。比如，在学习《英国代议制的确立与完善》中《权利法案》的制定一目时，我向学生展示了三幅图和《权利法案》中的部分条文。三幅图分别是：英国议会大厦（附有说明文字）、克伦威尔和英国资产阶级革命发展示意图，设计了如下问题，要求同学们思考：（1）图片中的议会大厦说明了英国历史上有什么样的传统？（2）图片中人物领导的资产阶级革命是何时完成的，其标志是什么？（3）英国资产阶级革命发展示意图说明了什么？给胜利的掌权者提供了怎样的借鉴？（4）从《权利法案》的条文中可以看出，它限制了国王的哪些权利，扩大了议会的哪些权利？（5）从以上的思考中，你能总结出英国资产阶级君主立宪制的特点吗？（6）英国政体的这种政治设计给我们的社会主义民主政治建设提供了怎样的借鉴？以上问题的设计紧紧围绕《权利法案》制定的背景、必要性、内容和作用来展开，注重学生掌握历史知识的过程，学生在课堂上，积极参与，大胆思考，踊跃回答，教学效果比较理想。
2 问题设计要有趣味性
古人云：“疑为思之始”，问题是思维的起点，问题是创新的先声。在历史课堂教学中，要想办法通过设置有趣味的问题，来激发学生的思考兴趣，促使其积极主动思维，从而达到培养学生分析问题、解决问题能力的目的，同时还助于培养学生探索的勇气和创新的精神。在学习《英国代议制的确立与完善》中《权利法案》的制定一目时，就可以引用一句典故“风能进，雨能进，国王不能进”来设问：国王为什么不能进（老百姓的屋子）？这体现了《权利法案》的什么特点？这个比喻很形象，不仅能够激发学生的思考兴趣，更能很好的使学生深刻理解《权利法案》王权受限、法律高于王权的特点。设置有趣味的问题的方法方式还有很多，需要教师在教学实践中不断积累丰富。
3 问题设计要有层次性
在高中历史平时的训练或考试题中，我们往往所遇到的问题一般都不是“平平坦坦”的，而是有梯度、有层次的，大都是先考查对基础知识的把握，再就是对基础知识的运用，最后还有历史思维能力的拓展或综合。这样做是符合学生认知发展规律的，所设计的问题由浅入深，由易到难，层层递进，能把学生的思维活动由弱到强地激活，使学生的思考渐入佳境，得出的结果会更接近正确答案，从而有利于教学目标的达成，提高课堂效益。仍以《英国代议制的确立与完善》中《权利法案》的制定为例，问题的设计顺序是：（1）图片中的议会大厦说明了英国历史上有什么样的传统？只要根据文字说明即可得出的正确答案；（2）图片中人物领导的资产阶级革命是何时完成的，其标志是什么？利用课本的基本知识就可以回答问题；（3）英国资产阶级革命发展示意图说明了什么？给胜利的掌权者提供了怎样的借鉴？需分析历史现象背后的实质才能解决问题；（4）从《权利法案》的条文中可以看出，它限制了国王的哪些权利，扩大了议会的哪些权利？必须归纳概括历史事物，对学生的能力提出要求，难度再加大；（5）从以上的思考中，你能总结出英国资产阶级君主立宪制的特点吗？考查对所学知识的高度综合能力；（6）英国政体的这种政治设计给我们的社会主义民主政治建设提供了怎样的借鉴？答案应与现实相联系，并非固定。
4 问题设计要有科学性
在历史课堂教学中，教师所设计的问题要方便学生讨论探究，教师要对所提出的问题进行精心的构思，预设好探究的方案和结果，以保证学生探究活动能够有目的、有计划地进行，使学生在互动、合作交流、探讨过程中发现、获取新知识，不能出现科学性的错误。比如在学习《当代资本主义的新变化》时，教师提问：什么是福利制度？你怎么认识西方的福利制度？对于第一问实际上学生都知道，无需探讨。而第二问则比较笼统、空泛，不方便学生探讨。我们可以转化一下问题，通过阅读材料：对于一个德国公民来说，失业后的18个月内，每月可从政府领取1000马克的救济金。这笔钱足够他支付房费、水电开支、食物和外出度假的汽油费，还能去观看拜仁队的比赛，生病的费用另算。于是，很多德国人在下岗后不愿立刻找工作，宁愿在家享受政府的救济，成为国家的巨大负担。这样，通过对这个问题的探讨，学生就很容易理解什么是福利制度，并能归纳出西方福利制度的利弊。
5 问题设计要有联系性
