关键词：初中数学；数学解题；解题技巧
掌握初中数学的解题技巧是最快理解数学解题思路，提高数学成绩的最直接也最有效的方法。掌握了解题技巧就相当于掌握了这一个题型的所有解题思路，按照这个思路，无论题型怎么变化，都可以找到解题的方法。
一、配方法
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用得最多的是配成完全平方式。
活用完全平方公式
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2-2ab+b2=（a-b）2
例题：2x2-4x-30=0
解：二次项系数化为1
x2-2x-15=0
移项得x2-2x=15
配方得x2-2x+12=15+12
（x-1）2=16
x-1=±4
x=1±4
x1=5 x2=-3
二、换元法
所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
例题：（2x+1）+（2x+1）=10
解：设2x+1=a
a+a=10
a=5
则2x+1=a=5
2x=5-1
2x=4
x=2
三、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题。
例题：已知一元二次方程的两根为-3和5，求二次项系数为2的一元二次方程。
解：设该二元一次方程为2x2+bx+c=0
该方程的两根为-3和5，
解得18-3b+c=050+5b+c=0b=-4c=30
所求的一元二次方程为2x2-4x+30=0
数学中的解题思路和解题技巧是学好数学和提高数学成绩最重要的两个法宝。所有的数学题目都是有一定的解题思路和解题技巧。如果可以灵活运用解题技巧，快速找到解题思路，那么学好数学也就不是什么难事了。
参考文献：
[1]包桂珍.初中数学解题方法浅谈[J].内蒙古教育，2013（12）：65.
化学方程式配平在化学学习过程中是非常重要的，那么配方的方法有哪一些内容，知道吗?下面小编给大家分享一些关于高中化学方程式配平方法大全，希望对大家有所帮助。
1化学方程式配平技巧——观察法
观察法适用于简单的氧化-还原方程式配平。配平关键是观察反应前后原子个数变化，找出关键是观察反应前后原子个数相等。
例1：fe3o4+co→fe+co2
分析：找出关键元素氧，观察到每一分子fe3o4反应生成铁，至少需4个氧原子，故此4个氧原子必与co反应至少生成4个co2分子。
解：fe3o4+4co→3fe+4co2
有的氧化-还原方程看似复杂，也可根据原子数和守恒的思想利用观察法配平。
例2：p4+p2i4+h2o→ph4i+h3po4
分析：经观察，由出现次数少的元素原子数先配平。再依次按元素原子守恒依次配平出现次数较多元素。
解：第一步，按氧出现次数少先配平使守恒
p4+p2i4+4h2o→ph4i+h3po4
第二步：使氢守恒，但仍维持氧守恒
p4+p2i4+4h2o→5ph4i+h3po4
第三步：使碘守恒，但仍保持以前调平的o、h
p4+5/16p2i4+4h2o→5/4ph4i+h3po4
第四步：使磷元素守恒
13/32p4+5/16p2i4+4h2o→5/4ph4i+h3po4
去分母得：13p4+10p2i4+128h2o=40ph4i+32h3po4
2化学方程式配平技巧——最小公倍数法
最小公倍数法也是一种较常用的方法。配平关键是找出前后出现“个数”最多的原子，并求出它们的最小公倍数。
例3：al+fe3o4→al2o3+fe
分析：出现个数最多的原子是氧。它们反应前后最小公倍数为“3′4”，由此把fe3o4系数乘以3，al2o3系数乘以4，最后配平其它原子个数。
解：8al+3fe3o4=?4al2o3+9fe
3化学方程式配平技巧——奇数偶配法
奇数法配平关键是找出反应前后出现次数最多的原子，并使其单(奇)数变双(偶)数，最后配平其它原子的个数。
例4：fes2+o2→fe2o3+so2
分析：由反应找出出现次数最多的原子，是具有单数氧原子的fes2变双(即乘2)，然后配平其它原子个数。
解：4fes2+11o2→2fe2o3+8so2
4化学方程式配平技巧——待定系数法配平
例如对于 HNO3——H2O+NO2↑+O2↑的反应,可以如下方法配平：
1、先假设系数为a 、b、 c、 d,则aHNO3=bH2O+cNO2↑+dO2↑
2、根据质量守衡定律,反应前后原子的种类和个数不变.
对于H原子,反应前为a个,反应后为2b个,即a=2b
对于N原子,反应前为a个,反应后为c个,即a=c
对于O原子,反应前为3a个,反应后为b+2c+2d个,即3a=b+2c+2d
3、任意设一个整数,比如a=1
4、解方程组,得a=1,b=1/2 ,c=1,d=1/4
5、代入方程式中,得到HNO3= H2O+NO2↑+ O2↑
6、将方程式乘以4,去掉分母,得到4HNO3=2H2O+4NO2↑+O2↑
5化学方程式配平技巧——分数配平法
此方法能配平有单质参加反应或有单质生成的化学反应。
具体步骤：(1)先配平化合物中各元素的原子;(2)用分数配平单质元素的原子;(3)去分母，使配平后的化学计量数为整数。
化学方程式配平口诀：
例：配平C2H2 + O2 → CO2 + H2O
第一步：配平化合物中的碳原子和氢原子 C2H2 + O2 → 2CO2 + H2O
第二：利用分数配平氧原子 C2H2 + 5/2O2 → 2CO2 + H2O
一体化教学核心技能学生综合能力随着中国经济的高速发展，世界制造业不断向中国东移，促进了我国制造业的发展，其岗位性的需求量日益膨胀，同时国际性的高新技术特别是制造业的信息化过程对高级技能应用型人才在质的需求方面越发凸显。动态的市场经济要求技工教育动态地适应、积极地调整、主动地服务，那就需要运用市场机制来调整教学模式，以人才培养对接用人需求、专业对接产业、课程对接职业工作任务、学习内容对接学生综合职业能力培养为切入点，深化专业教学内容改革。根据产业发展规划和企业用人需要，建立校企合作、工学结合人才培养模式，提升学院整体办学实力，为各行各业输送高质量的技能人才。
为适应新形势下人才培养要求，我校是这样探索机械类专业一体化教学的，将原先各教学环节，通过合理配置、循序渐进地安排在一体化教学中，实行基本技能训练模块化，专门技能提高产品化，核心技能培养系列化。使学生掌握必备的、完整的、系统的技能和技术。
一、基本技能训练模块化
我们依据本专业若干典型工作任务，将一体化课程划分为：入门知识教育系列、基本技能训练系列、量具使用和保养系列、刀具刃磨系列、技巧形成和生产性实习系列。在每个系列中进行细化，划分为若干小的模块课题，课题之间既有严密的逻辑联系，又有一定的独立性，可结合产品加工穿插交叉组合。
1.课题积木型
一体化教学中必须做到每个学生有事可做，但由于受到客观条件的限制，统一课题实习工位不可能每人一个。为此，我们充分利用课题积木型的特点，循序渐进，穿插交叉。例如，机加工一年级学生开始学习时，根据工位数量安排一部分学生上机操作以熟悉机床结构，其余学生安排刀具刃磨、量具测量练习等，不仅使单调、枯燥的入门知识教学变得丰富多彩，同时又解决了实习工位不足的矛盾。
2.课题带产品
我们依据典型工作任务，设法按课题要求寻找产品加工，例如，铣工课题用圆柱刀铣平面及平行面，磨工课题磨平面及平行面，我们先在铸铁块上示范、练习，待学生掌握了基本操作要领后，立即转入产品加工，选择16D气泵壳体零件作为课题实习产品，该零件需要铣磨平面及平行面。学生们通过自己的双手制成了产品，学习积极性更高了，也解决了课题重复练习的难题。
3.产品带课题
机械产品门类众多，并非每一个产品都能适合一体化教学，怎样选择合适的产品呢？我们认为，应以大纲为原则，以模块课题为依托，选择数量、质量适中，而且能代替多模块课题的产品作为教学产品。对精度高、难度大的产品，我们根据不同年级采用不同的工艺方法，采用工序分散的原则，化难为简安排加工。例如，我们选用液压马达转子零件为机加工学习的主要产品，加工工序有：车、磨外圆、铣台阶、铣等分槽、铣键槽等，该零件加工分为粗加工、半精加工，质量约为3千克，可带动车工模块课题五个、铣工模块课题六个、磨工模块课题四个。总之，一体化教学为主的产品不能脱离教学的主线，必须围绕大纲主轴运转，防止生产与教学脱节的倾向。
二、专门技巧提高产品化
技巧的掌握仅是起步，技巧是技能的高级阶段。技巧分为个别操作的技巧，工序技巧，综合作业技巧。这些技巧是互相联系，互相作用的。
1.营造生产气氛，掌握个别操作技巧
个别操作技巧是指学生单动作操作的能力。根据教学的要求，操作练习应使学生形成科学概念，达到动作自如，接近自动化的程度。在此阶段进行模拟生产性实习，即给学生下达生产任务，发正式生产图样，编制工艺流程，以形成生产气氛，人为地制造压力，使他们注意力高度集中，从而刺激中枢神经正确地实现意识的要求，达到信息反馈。教师只需根据具体情况及时指导纠正误差，使学生由“自觉”阶段进入“自动化”阶段，从而掌握个别操作技巧。
2.通过典型零件加工，掌握工序技巧
工序技巧是指学生单件操作的能力，也就是说不同的加工工序有相应的工序技巧。那么技校学生如何在较短的时间内掌握工序技巧呢？抓住典型零件的加工工序技巧是关键。例如，车削液压马达转子阶台外圆时，我们指导学生采用分段法切削加工。又如，在零件上切宽槽及切割大直径零件采用赶刀法，保证切割不振、不断刀，保证尺寸精度要求。经过典型零件加工，使学生触类旁通，达到举一反三的效果。
3.选好产品，掌握综合作业技巧
综合作业技巧是指学生操作应变的能力。前两个技巧的训练和提高属初级阶段，是后一技巧训练提高的基础。综合作业技巧是高级阶段，是我们的培养目标。而综合作业技巧的提高需要大量的、不同类型的、不同精度的产品练习。我们和某动力机厂联合开发蜗轮蜗杆减速箱，其中一零件有多种表面的加工技巧：车削螺纹、锥度及偏心组合件等相关技巧。只有掌握了这些技巧，才能保证产品加工质量，符合加工效率的要求，以适应工厂生产的需要。通过产品的加工，提高了学生掌握综合作业技巧的能力，同时也培养了学生良好的职业道德和劳动观念，学生体会到了成就感，增强了自信心。
三、核心技能培养系列化
1.更新技能课程内容，开设核心技能课程
长期以来，传统的技能训练主要采用“工匠式”教育模式，往往是技能单一，知识面陈旧。自1994年国家职业技能鉴定体系建立以来，要求学生毕业之际都要参加劳动部门组织的专业技能鉴定，以确认专业技术水平，因而导致技能训练围绕技能鉴定标准转，一切为了考证而教学，把专业技能鉴定推人了应试教育的流程。而企业需要的是具有较宽文化基础知识、专业理论知识，具有较强实践操作能力，能在生产现场解决技术难题，进行技术指导和组织管理的，并在今后具有较强发展后劲的高素质人才。显然，目前职业技能教学课程不能担当如此重任，必须突破职业技能训练以某一岗位技能为目标的培养标准，更需考虑到某类职业群的共同基础能力和后续发展能力。就更大范围而言，必须培养从事任何职业或行业都需要的具有普遍适用性的技能，即以核心技能为培养日标。
核心技能就是人们在职业生涯甚至日常生活中必需的，并能体现在具体职业活动当中的最基本的技能，它具有广泛的可迁移性。核心技能包含认知、动手、效果、社交四个方面，它们成为行业通用技能和职业特定技能的基础。
2.开发核心技能模块，提高行业通用技能
强化核心技能的培养，关键是开发核心技能训练课题。编制核心技能训练课题，应以核心技能内涵为依据，渗透行业通用技能标准。为了便于教和学，便于教学检查，可以把核心技能教学内容分解成思维、能力、方法、技巧、意识、品质六大系列。在每个系列中进行细化，划分若干个单元训练课题模块，可以拆装组合，模块具有一定的独立性，又具有一定的相关性，把核心技能课题模块融入整个教学环节之中。
实施核心技能课题训练，很重要的一步就是编写一体化课程的教案。教案是核心技能教学活动的蓝图和方案，它是培养学生良好学习心理品质、学习方法和实践操作能力的一门综合新型课。教师在设计教案时，要明确教案编写的依据，也就是分析该教案的学习对应的一体化课程描述、学习任务设计方案、教学活动策划、学习工作站的设施设备及师生学习基础等。其次要明确教案的组成要素，如学习目标、学生情况分析、学材分析、学习重点及其化解方法、学习难点及其化解方法、资源准备、学习任务教学组织流程方法与考评材料、教室布置图筹。在此基础上，撰写一份优质的一体化课程教案，要写好“学习目标”“内容与过程”和”学习评价”三个内容。充分实现学生是教学的主体，引导学生参与教学活动的各个环节，给学生活动留下更多的时间和空间。也就是说，教案为一体化创新的空间导航，为充分挖掘学生的潜能助力。
核心技能融于行业通用技能，同样，行业通用技能课题训练又可促进核心技能的提高。如凹凸配合课题，配合件的尺寸精度较高，配合间隙较小时，要完成此课题需独特加工的工艺方案。教师要善于结合课题要求，多设置些开放性的教学疑点，利用这些方法创造环境来培养学生的创造性思维能力。鼓励学生同传统加工方法、测量方法挑战；鼓励学生求异、求变、求新，以训练学生发散思维。在学生对加工工艺方案论证交流，相互讨论、比较评价后选择的基础上，指导教师及时讲评，再经实践检验，聚集最佳方案，达到训练学生聚合思维的目的。把创新思维能力训练贯彻到行业通用技能模块课题中，对职业特定技能的掌握往往能达到事半功倍的作用。
3.一体化教师培训，优化知识结构
众所周知，培养出适应企业需求、具有创新精神的学生，最关键的是必须造就一支具备较高的教育教学能力、专业发展能力和企业工作时间能力的一体化教师队伍。由于技工院校大部分教师来源于各大学或专科院校，直接从“学校”到“学校”，缺乏企业实践工作经历，没有参与过企业实际工作任务，不清楚企业三产工作流程、劳动组织方式、工作协作方式、设施设备使用、技能需求及知识运用情况等，所以在设计开发学习任务时脱离行业企业工作现场。同时，受传统教育教学模式的影向，教师备课、上课的注意力主要集中在如何向学生传授知识这个问题上，甚少考虑如何实施工作任务，培养学生职业能力的问题。
通过聘请国内外职业教育专家、课程改革专家、学者开设培训讲座；教师校内培训；开展集体教研活动，反思与探讨；安排教师到企业参加生产实践；邀请行业专家、企业能手来校组织培训；选派教师参加各类专业技术培训班；选派教师到国内外考察学习；开展教学设计与说课比赛；与兄弟院校学习交流等，加强教师一体化理念、理论、思想的学习，并贯穿一体化课程构建与实施工作的始终，以达到初步领会、实践体验、反思提升、不断持续改进、层层深刻领会的效果。同时使全体教师掌握一体化课程的开发技术路径，而熟悉企业典型工作任务的提取技术，掌握一体化课程标准的编制路径，学会学习任务的设计开发方法等，为构建出高质量的一体化课程，实施出高水平的一体化教学服务。
通过核心技能的培养，不但保持和改进了培养学生基础素质的内容和方式，也改进了学生掌握和运用知识和技能的能力，特别是培养了学生的创新能力和自我更新知识、更新技能的能力。
一体化教学模式改进的效果是明显的，学生的学习兴趣不断上升，综合能力不断提高，但教学改革是一项系统工程，需要社会、企业、学校、教师、学生等各方面的协调和配合，改革创新之路任重道远，今后，我们还要不断完善，尽可能将一体化教学模式拓展到各个专业，不断提高教学质量和学生综合能力。
[关键词]配方法 几何不等式 证明
1 引言
一元二次方程及其求解是初高中阶段的一项重要内容，而这一部分内容涉及到一种重要的思想方法——配方法。为此，本文首先介绍了初高中数学解题中常用的这种方法[3]；然后，主要探讨了它在证明几何不等式中的解题思路和解题技巧[4]；最后，分析和总结了用配方法解题值得注意的问题。
2 配方法的两种基本形式
配方法是处理代数式的一种方法，它是对数学式子进行一种定向变换（配成完全平方）的技巧，通过对代数式配方找到已知与未知的联系，从而化繁为简，具体说它是通过对代数式添加并减去相同的项，进而把代数式的一部分配成完全平方式，其基本依据是：二项式完全平方公式（a±b）2=a2+b2±2ab。
这种方法要求对知识的掌握比较熟，具有较强的技巧性，下面借助该方法分别用两种形式来对一元二次方程加以应用。
3 配方法在证明不等式中的应用
配方法不仅在解方程中有应用，而且在证明不等式中也有重要体现。
原理：在实数范围内，完全平方式总是非负的。因此若在一个代数式中增添了一个完全平方式，则所得的代数式就不会小于原代数式；若舍去一个完全平方式，则所得的代数式就不会大于原代数式。转化为数学语言就是：设A是一个代数式，a是任意的实数，则A+a2≥A2A-a2≤A。下面以具体例子对这一原理加以说明。
4 用配方法解题值得注意的问题
配方法虽然在中学数学中对教师的教学以及学生的学习有一定的指导意义，但对有些题目而言用配方法却显得累赘。比如上面已经证明过的柯西不等式，下面用另一种方法证明：
从上面的例子便不难看出，在解决有关问题时要选用适当的方法，不仅会提高解题质量，而且使得解题的过程更为简洁。
5 结论
配方法有着十分广泛的适应性，它是数学解题中的一种重要的思想方法，在代数、几何、三角以及解析几何等中经常用到，如因式分解、根式化简、解方程、证明不等式以及求极值等等。对于某些看似无法入手的问题，考虑用配方法有时会出现“柳暗花明又一村”的效果，当然它需要有敏锐的观察力和较高的技巧性。技巧不像解题方法那样有着比较固定的步骤和格式，它无规律可循。因此，真正的掌握知识要靠不断的积累经验，同时也要注意到用配方法可以解决的问题，用其它方法也可以解决，要选用最优方法，提高解题质量。
参考文献：
[1]李炯生，黄国勋.初等数学论丛（第二辑）[M].上海：上海教育出版社，1981.
[2]张志朝.中学数学讲解与测试[M].天津：天津人民教育出版社，2004.
【关键字】均值不等式；高中；应用；最值
中图分类号：G633.6
均值不等式是高中数学教材的一个重点和难点内容，在这部分的学习中，均值不等式的应用主要有三个方面，用于求最值，用于比较式子大小和用来证明不等式的成立。应用均值不等式解题时需要注意均值不等式的使用条件，掌握变形技巧，这样才能得心应手的应用均值不等式。作为一名数学教育工作者，我在教学时不断摸索和总结高效的教学方法，我发现通过开展总结性的教学专题，有利于取得更好的教学效果。例如，在教学均值不等式这部分时，我对均值不等式的各种应用情况和应用技巧进行总结，使同学们形成一个系统的框架，有利于加深同学们的理解，熟练的进行应用。
一、灵活配凑，求出最值
应用均值不等式求最值有直接求最值、巧妙变形求最值、结合待定系数法求最值三个层次。解题时的技巧是要学会灵活的配凑，配凑方法主要有拆项配凑法、加倍裂项配凑法、平方裂项配凑法、添项配凑法、换元配凑法和待定系数配凑法等。
我在对这一应用类型进行教学时，将每种配凑方法都用对应的几道典型例题进行讲解，让同学们体会配凑方法的选取与应用。例如，已知x>-10，所以y=[（x+1）+4][（x+1）+1]/（x+1），进而化简为y=[4/（x+1）]（x+1）+5，化简到这一式子即可应用均值不等式，y≥5+2√（x+1）[4/（x+1）=9，当且仅当x=1时成立，y的最小值为9。通过对典型例题进行分析与讲解，同学们掌握了拆项配凑法求最值的解题方法。另外，对于不同的求最值题型，我也总结出相应的求解技巧，以促进同学们遇到时能快速的做出判断。例如在求几个正数和的最值时，解题关键在于构造条件，使其积为常熟，然后选用配凑的方法进行变换。求几个正数积的最大值时，首先需要创造条件使和为常数。通常是通过乘以或除以常熟或拆因式的方法创造。最后，我对同学们的易错点进行了强调，同学们解题时常常忽略了定值的选取或是“=”号成立的条件，并对同学们的错题进行举例，以加深同学们的记忆，达到更好的教学效果。
在上述教学过程中，我通过习题讲解的方法向同学们渗透各种求最值的方法，目的是让同学们学会如何灵活的应用均值不等式。利用均值不等式求最值的方法多种多样，变化多端，只有掌握所有的变形技巧和求解方法，多做一些求最值的题型，加强训练，多多体会，在解题时灵活的配凑，才能达到举一反三的目的。
二、注意条件，比较大小
均值定理可以用来比较式子的大小。掌握这一均值定理的应用的方法是快速求最值，证明不等式和解决应用题这些题型的基础。同学们需要通过进行灵活的变化，应用均值不等式来比较式子大小。
对于这一应用，同学们经常会忽略均值定理的使用条件，致使解题思路虽然正确但因为一些偏差而错误。对于这部分进行总结时，我将同学们出现过的典型错题进行分析与讲解，让同学们既学会这一应用的技巧和方法，同时把握住易错点，做题时谨慎注意。例如，a>b>1，Q=√（lga*lgb），W=（lga+lgb）/2，S=lg[（a+b）/2]，比较Q、W、S的大小。因为a>b>1，所以我们可以判断出lga>lgb>0，所有变元为正数，因此在解题时，可以通过均值定理来比较三个式子的大小。否则，如果题目中没有给出a>b>1的条件，我们需要分a>1，b>1和a
在应用均值定理比较大小时，同学们一定要首先判断是否满足应用均值定理一“正”，二“定”，三“相等”的条件，然后灵活的应用均值不等式a^2+b^2≥2ab和a+b≥2√（a*b），进行式子大小的比较。
三、巧妙代换，转化证明
均值定理是证明不等式的有力工具，应用技巧主要有巧用常熟、巧变项，通过巧添、巧拆、巧凑常数或者是项进行巧妙的代换，然后应用均值定理实现不等式的证明。
对于均值定理的这一应用的教学中，我首先通过例题讲解了巧用常数与巧变项的方法。例如，已知a>0，b>0，a+b=1，求证√（a+1/2）+√（b+1/2） ≤2。对于这道题的求解，是通过巧用常数进行转化的。为了脱去左边不等式的根号，可以通过条件a+b=1来实现，把a+1/2看作是（a+1/2）*1把， b+1/2看作是（b+1/2）*1，然后利用均值定理凑出常数因子，√[1*（a+1/2）] ≤（1+a+1/2）/2=a/2+3/4，√[1*（b+1/2）] ≤（1+b+1/2）/2=b/2+3/4，因此原不等式就转化为√（a+1/2）+√（b+1/2） ≤a/2+3/4+ b/2+3/4=（a + b）/2+3/2=2，不等式得证。通过对于这一例题的讲解，同学们理解了巧用常数这一技巧。同样的其他常数的用法和项的用法也是通过例题向同学们渗透。对方法进行完总结后，我对利用均值定理证明不等式的常见题型进行了汇总。第一类是对称性的不等式，这类不等式的证明技巧通常是分别应有均值定理然后将所得不等式两边分别相加或相乘即可得证。第二类是需要整体替换的不等式，这类不等式通常是先观察不等式的特征，然后结合题目中的条件进行整体替换。第三类是在证明中需要利用题目中隐含条件的不等式。这类问题需要同学们善于充分挖掘题目中隐含条件，例如通过题目提供的条件a+b=1，可以挖掘出a* b≤1/4这一条件，在证明过程中进行替换。
应用均值定理证明不等式，需要同学们仔细观察不等式和所给条件，分析所证不等式的结构特征，灵活运用各种技巧和方法进行解题。同学们经过不断的练习，才能迅速的通过观察分析找到解题思路，准确迅速的求证。
均值不等式因其应用的广泛性与灵活性，是高中学习的一个难点。本文对均值不等式的求最值、比大小、证不等式这三个应用进行了总结与探讨，并对同学们的易错点进行分析，旨在强化同学们对于均值不等式的应用。同学们在应用均值不等式时，一定要切记均值定理的使用条件和变形技巧，p少错误的发生，提高解决问题的能力。
参考文献：
随着当今科学技术的不断发展，企业管理水平的日益提升，企业要求新招收的钳工工人既要有系统的理论知识，又能用科学的理论指导实践，完成工作任务。学校要完成这一培养目标，单靠专业课中抽象的理论讲授，实习课中简单的装配练习或单纯地增加錾削实习时间是不能从根本上解决问题的。因此，在教学中我们既要注重学生有独立操作能力，又要看到理论基础知识带来无限创造力与想象力。我们的教学只有面向未来，与时展同步，才能培养出懂理论、精操作的新型技术工人。
钳工工艺学是一门机械工种的技术基础课。它与生产实践有着密切的联系。本课程的任务是使学生熟悉和掌握机械传动、各机构的基础知识、工作原理和应用特点。为了学好本专业课程，并为今后从事生产技术工作打下基础，笔者采用了一体化模式教学，收到了良好的效果。
一体化模式教学就是将原来的钳工工艺课与生产实习整合为几个模块，按照教学大纲的要求，合理完成教学任务。
一体化教学一改过去满堂灌的教学模式，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。教师可以充分利用启发式教学将知识生动、形象、直观地传授给学生，提高他们的动手能力，激活大脑的思维，酝酿头脑风暴，使大脑处于兴奋状态，诱发创造性，使学生由被动地接受知识转化为积极主动地学习知识，活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣和求知欲。
一体化教学使理论与生产实习结合为一体，使理论与实践更融合，实践证明这一尝试是提高教学质量的有效措施。
二、一体化教学原则
第一，贯彻由浅入深、由简到繁和巩固性的原则。
第二，实行个别工序和复合作业交替进行，使学生循序渐进地学习和掌握各种操作技能的原则。
第三，理论联系实际，充分运用理论工艺知识来指导生产实习的原则。
第四，实习结合生产的原则。
为了便于教学，笔者把教材内容整合为以下一体化教学模块：平面划线、錾削、錾子的刃磨和热处理模块；锉削、攻螺纹、刮削模块；矫正、钳工常用设备、装配的基础知识模块；传动机构的装配、卧式车床的总装配工艺模块；测量技术模块；安全文明生产模块；机床一级保养等模块。学完后可以达到中、高级钳工应具有的技能技巧水平。
三、钳工一体化教学模式探索
1.营造生产气氛，掌握个别操作技巧
个别操作技巧是指学生单动作操作的能力。根据生产实习课题教学的要求，操作练习应使学生形成科学概念，达到动作自如、接近自动化的程度。在此阶段进行模拟生产性实习，就是给学生下达生产任务，发正式生产图样，编制工艺流程，以形成生产气氛，使学生真刀真枪地实战，人为地制造压力，使他们注意力高度集中，正确地完成加工生产的任务。此时，教师应在现场根据具体情况及时指导，纠正误差，使学生由“自觉”阶段进入“自动化”阶段，从而掌握个别操作技巧。
操作技巧是操作技能掌握的关键，是技能的记忆阶段。操作技巧可分为个别操作技巧、工序技巧、综合作业技巧。这些技巧是互相联系、互为作用的。通过个别操作技巧的学习，可以达到举一反三、更快掌握其他技巧的目的。
2.选好产品，掌握综合作业技巧
综合作业技巧是指学生操作应变能力。前两个技巧的训练和提高属于初级阶段，是后一技巧训练提高的基础。综合作业技巧是高级阶段的训练内容，是我们的培养目标。而综合作业能力的提高需要大量不同类型、不同精度的工件练习。要开发能满足不同专业、不同年级学生生产实习需要的产品，仅仅依靠学校自身力量难度很大，必须加强对外联系，拓宽渠道，实现厂校挂钩的校企合作的新模式。如为提高操作技能，零件图里有錾削、刮削矫正、装配等，只有通过综合作业的训练，掌握了这些技巧，才能符合加工效率的要求，保证产品加工质量，提高学生掌握综合作业技巧的能力。
3.巧妙设计一体化任务书
所设一体化的任务，是要培养学生全面掌握钳工的基本操作技能，能够完成本工种中、高技术等级工件的加工。要想让学生学会一定的先进工艺和操作技能，熟练调整本工种的主要设备，独立进行一级保养，正确使用工、夹、量具、刃具，养成安全生产和文明生产习惯，培养良好的职业道德，就要在生产实习教学过程中，注意发挥学生的智能，并要求完成一定的生产任务。
为了便于教与学，培养学生全面掌握中、高级钳工应具有的技术操作技能，应巧妙设计一体化任务书。
4.一体化教学举例
（1）工作任务：錾子的刃磨；
（2）工作内容：阔錾、狭錾的刃磨；
（3）三维目标。
①知识技能：根据用途及加工材料的性质确定錾子的几何形状及合理的角度值，并刃磨。
②过程方法：分组手动刃磨。
③采用方式：分析问题、解决问题、互助协作。
④难点重点：錾子楔角β的大小，要根据被加工材料的软硬来决定。
（4）关键技能：錾削较软的金属，楔角可取30°～50°；錾削较硬的金属，楔角可取60°～70°；一般硬度的钢件或铸铁，楔角可取50°～60°。狭錾的切削刃长度应与槽宽相对应，两侧面间的宽度应从切削刃起向柄部逐渐变狭，使在錾槽时能形成1°～3°的副偏角，以避免錾子在錾槽时被卡住，同时保证槽的侧面能錾削平整（见下图）。
①刃磨要求：切削刃要与錾子的几何中心线垂直，且应在錾子的中间平面上。阔錾的切削刃可略带弧形，其作用是在平面上錾去微小的凸起部分时，切削刃两边的尖角不易损伤平面的其他部分。前、后面要光洁、平整。
②实操闯关：分组进行，互助协作，教师巡回指导。
③自我评价：包括我组遇到的问题、解决方法、本组的收获、组际互评（每组学生在实操训练中会遇到不同的问题，有不同的解决方法，在最后的组际互评中可以充分交流，取长补短，共同进步）；教师点评：解决问题的妙法。
通过上述的一体化教学，可以达到以点带面，使学生一理通，而百理明，不但增加了学习的兴趣，并且为以后的教学打下坚实的基础。
四、结论
技工院校培养的是直接就业的技术工人。“一体化”教学改变了过去理论与实习分开进行的做法，使理论与实践紧密结合，既增加了知识的连续性，有利于学生系统灵活地掌握知识，又使理论中抽象的概念形象化，引起了学生对所学知识的注意，有利于学生对知识的理解和记忆，符合人们“从实践到认识”“从认识到实践”的循环往复的认知规律，收到了事半功倍的教学效果，提高了操作技巧与技能。
关键字：氧化还原反应；配平原理
氧化还原反应是中学化学教学的重点和难点，也是近几年来高考化学的热点，而它的配平更使很多学生在学习时感到非常吃力。高考中化学方程式的配平难就难在考生必须很好地掌握元素化合物的知识及氧化还原反应的基本概念和本质。我校的学生，基础相对来说比较差，氧化还原反应方程式的配平对他们来说是难上加难。事实上，只要我们掌握元素化合价的相关知识，了解一些特殊技巧，结合少量的练习，就可以做到对氧化还原反应方程式的配平。本文从氧化还原反应的配平原则、一般方法和特殊技巧三部分来介绍氧化还原方程式的配平方法。
一、配平原则
由氧化还原反应的知识我们不难得出配平原则――电子守恒，即：还原剂失电子总数=氧化剂得电子总数，它表现在还原剂（元素）化合价升高的总价数=氧化剂（元素）化合价降低的总价数。
二、氧化还原反应方程式配平的一般方法与步骤
1、一般方法：正向配平法和逆向配平法，这两种方法常常相结合使用。
2、步骤：标变价、列变化、求总数、配系数、细检查。
【例】配平铜与稀硝酸反应的化学方程式。
（1）标变价：写出反应中所有的反应物和生成物，标出反应前后化合价发生变化的元素的化合价。
0 +5 +2 +2
Cu+HNO3――Cu（NO3）2+NO+H2O
（2）列变化：选准研究对象（所含元素化合价全部发生变化的物质），列出各元素化合价升高和降低的数值。
0 +5 +2 +2
Cu+HNO3――Cu（NO3）2+NO+H2O
2 3
（3）求总数：化合价升降数之间的最小公倍数为6，依据电子守恒，失电子数要乘以3、得电子数乘以2。其中乘数3是参与氧化还原反应的0价Cu的物质的量，可确定还原剂Cu 和氧化产物Cu（NO3）2的化学计量数都是3；乘数2是参与氧化还原反应的+5价N的物质的量，可确定还原产物NO的化学计量数为2。
0 +5 +2 +2
3Cu+HNO3――3Cu（NO3）2+2NO+H2O
2×3 3×2
（4）配系数：其他未参与氧化还原反应的物质，可按盐、酸、水的顺序用观察法来确定其化学计量数。
作为反应产物端唯一的盐Cu（NO3）2，其化学计量数已被确定为3（反应物端有3molCu），含6molN，加上2molNO中含2molN，所以反应物端HNO3的化学计量数应为8（其中2mol HNO3参与氧化还原反应，6molHNO3仅提物端的NO3―离子）。酸中8molH+则与2molNO3―中提供的4molO结合形成4molH2O，所以产物端的水分子的化学计量数应为4。
在本例里，由于盐的系数在第（3）步中已经确定了，这样按定“盐、酸、水”的配平顺序中接着“定酸”和“定水”就可以了。
3Cu+8HNO3（稀）――3Cu（NO3）2+2NO+4H2O
（5）细检查：利用“守恒”三原则，逐项检查所配方程式是否正确。
注：①质量守恒：反应前后各元素原子的种类和个数相等。
②电子守恒：氧化剂和还原剂之间电子转移关系正确。
③电荷守恒：反应物所带电荷总数与生成物所带电荷总数相等，且电性相同。
故配平的方程式为：
