问题1：观察图中的房屋，有你熟悉的空间几何体吗？
生：图中有长方体、棱锥、棱柱等几何体。
师：（用几何画板动态演示从该房屋中抽取出一个长方体）长方体由哪些几何元素构成？
生：长方体由点、线、面这3个几何元素构成。
师：点、线、面是空间图形的基本元素，它们构成了千姿百态的世界。关于点和线，我们在初中已经详细研究过了，今天主要和大家探讨平面及其基本性质。
【评析】这么一栋漂亮的别墅竟然是由一些几何体组成的，这让学生感受到自己生活在一个充满几何体的世界。这些几何体到底是什么样的结构呢？接着，执教老师以学生熟悉的长方体为载体，提出新问题，这样设计教学有利于激发学生的学习兴趣，让学生感受到学习数学是必要的、有用的。
二、概念的生成
问题2：（1）生活中有哪些事物给了我们直线的形象？（2）直线有哪些基本特征？（3）如何表示直线？
生：黑板的边缘、空中划过的闪电都给我们以直线的形象。
师：数学中的直线就是从同学们刚才所举的例子中抽象出来的。那么，直线有哪些基本特征呢？
生：直线是直的，向两边无限延伸，无粗细之分。
师：如何表示直线？
生：在几何中用线段表示直线，但是直线两端可以无限延长；用符号表示直线，记作：直线AB或直线a。
【评析】学生已经学习过直线这一概念，这是他们已有的经验，在此基础上，执教老师引导学生将学习内容与学生的已有经验联系起来，把直线这一原始概念理解透彻。用研究直线概念的方法可以类比、迁移到对平面概念的研究，有助于学生理解抽象的平面概念。这一做法体现了“抱住”直线学习平面的理念。
问题3：（1）生活中哪些例子给了我们平面的形象？（2）平面有哪些基本特征？（3）如何表示平面？
生：桌面、黑板面、光滑的玻璃面、平静的水面等都给我们以平面的形象。
师：几何里所说的平面就是从同学们所举的例子中抽象出来的。那么，平面有哪些基本特征呢？
生：平面是平的，无限延展，没有厚薄之分。
师：真不错！这位同学考虑问题很全面。那么，我们如何表示平面呢？接下来，我们通过类比画线段表示直线的方法，画出矩形表示平面，但观察角度原因，当平面水平放置时，矩形的平面变成为平行四边形。同样地，类比直线的表示方法，我们可以将平面记作：平面ABCD，平面AC，平面α。
【评析】纵观平面概念的生成过程，执教老师通过类比直线的表示方法，帮助学生认识平面，使学生经历概念形成的过程，对概念理解达到概念学习的水平，同时将直观与抽象、比较与类比等思维方法贯穿于教学中。
三、性质的探究
师：我们知道，两点可以确定一条直线，那么多少个点可以确定一个平面呢？
生1：3个点。
生2：4个点。
师：同学们的看法不一样。这样吧，我们动手来做一个数学实验，看看到底几个点可以确定一个平面？
（一）实验1：用手指头将一块硬纸板固定在空中的某一个位置，保持平衡，至少需要几个手指头？
学生动手做实验，小组讨论，最后学生代表分析并展示结果。
师：哪位同学来谈一谈自己的看法？
生：至少需要3个手指头才能将硬纸板固定在空中的某一个位置并保持平衡。
师：如果把硬纸板看作一个平面，将一个手指头看作一个点，你能用一句话归纳你的发现吗？
生：三点可以确定一个平面。
师：任意三点都可以确定一个平面吗？
生：不行。如果这三点处于同一条直线上就无法确定一个平面。
师：这位同学抓住了问题的本质，三点不一定可以确定一个平面。那么，正确的表述应该是什么？
生：不在同一条直线上的三点可以确定一个平面。
师：很好。这实际上就是课本第42页的公理2（公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面）。如何用图形语言表示公理2以及公理2的作用？请你说说公理2在生活中的简单应用。
生：在生活中的简单应用有照相机、测量仪器的三角架定位、三角形所在平面的稳定性等。
【评析】公理2的内容不仅给出了确定一个平面的依据，即“过不在一条直线的三点有一个平面”，而且给出了这样的平面具有唯一性，即“有且只有一个平面”。另外，公理2还可以判断直线与平面的位置关系，比如不共线的三点中任意取两点可以确定一条直线，则这条直线一定在不共线的三点确定的平面内，为学生学习公理1作了铺垫。
（二）验2：如果把硬纸板看作一个平面，把你的笔看作是一条直线的话：（1）你能使笔上的一个点在平面内，而其他的点不在平面内吗？（2）你能使笔上的两个点在平面内，而其他的点不在平面内吗？
师：你能根据上述两点知道什么？
生：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
师：这是公理1的内容，我们如何用图形语言和符号语言表示这个公理呢？
生： 如图：
师：根据公理1的3种表示方法，请你总结出公理1的作用。
生：公理1为我们提供了一种判断直线是否在平面内的方法，同时也为我们在平面内画一条直线提供了理论依据。通过分析，我们知道，直线向两边无限延伸，无限延伸的直线放在平面内，说明平面也向四周无限延展。公理1的作用在于用直线的“无限延伸性”来检验平面的“无限延展性”。
师：请你举例说明公理1在生活中的简单应用。
生：比如工人用直棒检查墙面是否平整，木匠将绳子拉紧，将两端置于桌旁，通过是否漏光来检查桌面是否平整。
（三）实验3：把三角板的一个角立在桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？
生：不是。
师：平面是向四周无限延伸的，对于两个不重合的平面，如果有一个公共点，那么一定有一条过该点的公共直线。那么，它们还有除了这条交线以外的公共点吗？
生：没有了。
师：请你归纳出关于以上描述的一个基本事实。
生：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
师：这就是公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。我们如何用图形语言和符号语言来表示公理3？
生：α∩β，如下图所示
【评析】执教老师设计了3个实验，通过让学生操作，直观感知抽象的点、线、面的关系，降低了学习难度，调动了学生的学习积极性。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
师：思考用类比的思想、联系的观点，以及延续本节课研究的3个公理的基本方法，你认为研究线面平行，线面垂直等判定定理、性质时可以从什么地方入手？
【评析】这样的课堂小结，使得学习内容不只拘泥于认识平面及其基本性质，更为重要的是让学生初步掌握研究线面平行、线面垂直等定理、性质的基本方法，为整章立体几何的学习谋好篇、开好局、定好调。
【总评】
一、以“问题串”的形式引领学生的思维，将“数学抽象”与“直观想象”两个高中数学核心素养落实在教学中
教学伊始，执教老师设计的问题中有4个小问题：观察图中的房屋，有你熟悉的空间图形吗？生活中有哪些事物给了我们直线的形象？直线有哪些基本特征？如何表示直线？再到后面的3个实验，实际上这也是3个问题，最后还有反思性的小结，也以问题的形式出现。可见，在本节课中，教师用“问题”串成了整节课的教学。
《高中数学课程标准》（以下简称课标）提出：要培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。要做到这一点，教学时执教老师首先要有“设计问题”的意识，要有准确提出问题的能力，这是因为，“问题”可以驱动学生思考。在这节课里，执教老师将“问题”连成串，前后互相联系，使学生的思维形成一个整体。此外，教学前后的“问题”呈现出相似的结构特点，如问题2：（1）生活中有哪些例子给了我们直线形象？（2）直线有哪些基本特征？（3）如何表示直线？问题3：（1）生活中有哪些例子给了我们平面的形象？（2）平面有哪些基本特征？（3）怎么表示平面？其实，执教老师设计的3个实验也是3个问题，这就使得学生的思维有了目标。
其次，教师设计的问题要有挑战性，对于“不共线的三点可以确定一个平面”这个结论，学生的操作非常精彩，这是一个思维精致化的过程，也可以说是批判性思维的过程。在学生学习3个公理的过程中，执教老师借助几何直观和空间想象，让学生感知平面的性质，增强了运用点、直线和平面去想象空间问题的意识，提高了数形结合的能力。
二、以活动促进学生探究
让学生主动探究是数学教学的目标，本节课就很好地体现了这一教学追求。假如学生在活动中出现“一问一答”的情况，那么这是简单的回答，思维步子迈得太小。在本节课中，学生通过实验进行探究、汇报、交流，通过“观察”“猜想”得出结论，同时进行判断、验证并举出反例，这对促进思维的发展是非常有益的，有助于培养学生用数学建模思想解决问题的意识。
三、研透教材，变换教材中的3个公理的顺序并尝试教学
在O计教学时，执教老师打破教学传统，将教材中的公理2放在公理1之前学习。
从教材内容顺序而言，3个公理的顺序依次是公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内；公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面；公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。目前，正在修订的课标和执教老师设计的这个教学顺序较为一致，因为正在修订的课标有可能会把“过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面”作为公理1。其实这个从希尔伯特的公理体系来讲，它们都是公理，照理说它们的顺序并不重要。比如，过去数学教材把公理1作为定义，其实公理1是最能够阐释平面“平”的特征，它是用直线的“直”刻画平面的“平”，公理2、公理3都出现在公理1之后。而目前正在修订的课标，拟定将“过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面”作为公理1。笔者认为，这个顺序是符合希尔伯特的公理体系的。执教老师的教学设计与希尔伯特这个公理体系比较接近。这样设计教学的优点在于，学生首先要对平面有所认识，然后才能更好地说明点、线、面的关系。
四、几点启发
1.“问题导学”教学模式体现了“学生为主体，教师为主导，探究为主线”的教学理念，突出培养学生的数学能力和数学素养。“问题导学”教学模式的课堂教学，始终围绕“问题”进行，整个教学过程可以概括为提出问题、探究问题、解决问题、生成问题。那么，教师如何设计问题呢？好的教学一定是源于对教学内容的深刻理解，源于对学生认知基础、认知能力的准确把握，因此，提问的关键是要自然。
关键词： 数学核心素养 数学课程价值 数学教学策略
当前，核心素养已跃升为教育界热点，成为教育者们借以深化课程教材改革、教学方式变革、教学质量评价、教师专业发展、落实素质教育目标的关键要素。那么什么是数学核心素养？怎样的数学教学才能有效提升学生数学核心素养？笔者基于改革当前数学课堂教学的要求，从以下方面探讨学生数学核心素养的培养。
一、注重围绕数学学科核心概念开展教学
核心素养导向的数学教学要求围绕数学学科核心概念开展教学。核心概念是构成学科骨架的、具有迁移应用价值的概念。揭示学科知识的本质和学科知识之间的联系，具有统整学科知识的功能。以数学核心概念统领教学，有利于学生掌握学科基本知识结构、提高学生的元认知能力、进行综合思维并实现学习能力迁移。因此，核心素养导向的数学教学要求教学重心从注重“讲授记忆”具体事实转移到对核心概念统摄下的学科知识及结构的“深层理解迁移应用”上，以发展学生的综合思维。
例如，“百分数”教学为了促进学生对“百分数”这个核心概念的深层理解，首先可以把核心概念具体化为一般概念知识，如“百分数的意义；求百分数；分数、小数和百分数的互化；百分数的简单应用”；然后，通过一系列驱动性基本问题，如“百分数有何意义？”“怎样求百分数？”“分数、小数和百分数怎样互化？”“百分数有何应用价值”等问题引发学生思考；最后，围绕驱动性问题设计、实施有效的教学活动，让学生在分析关于百分数的意义、特征、性质、应用等具体数学事实基础上促进对一般概念的基本理解，最终建构核心概念。
以核心概念统领，设计“具体数学事实驱动性问题理解一般概念建构核心概念”双向互补教学主线，对核心概念形成的普适性认识具有持久迁移应用价值。学生一旦建构核心概念，就可以通过核心概念迁移应用解决现实性问题，从而减轻学习负担，提高分析问题、解决问题的能力，这正是核心概念教学的价值体现。
二、提供学生研究应用数学思想方法的机会
提供研究数学思想方法的机会有助于学生构建良好的数学认知结构，促进学生对数学原理和态度的学习迁移，发展数学思维。核心素养导向的数学教学要求将教学重心从教师教学生转移到学生自主探究建构知识方法过程上，要求为学生探究性学习创设真实、复杂的问题情境，引导学生分析问题、建立数学模型，并运用适当方法解释问题，从而获取知识、领悟研究数学问题的思想方法，并提升通过数学探究获取知识、研究解决生活问题的能力。
例如，在“圆的周长”探究中，教师提问通常都有共同之处：先让学生猜猜圆的周长和什么有关？圆的周长大约是直径的几倍？然后根据猜想设计方案测量需要的数量并进行验证，最终得到数学结论。这个过程看似注重学生有证据地猜想、实验设计、实验操作能力等探究能力培养，实质上并没有给学生质疑思考探究中可能产生的诸般问题的机会：为什么要探究圆的周长与直径的关系？为什么要用周长除以直径？实验数据存在的误差是什么？”等等。不难发现学生所谓的“合作探究”只不过是在教师的指导下解决“几个人一起操作”的大问题，是在简单重复数学家发现知识的过程而已。
显然，这样的教学不能提升学生独立建构知识思想方法体系的能力，只有给学生充裕的时间不断反思探究过程中出现的问题：如何精确地测量所需的数量？为什么要用周长除以直径？为什么要进行多次测量等问题？并引导学生对现有结论进行反思和质疑：误差是哪些原因造成的？怎样减少误差？等等，才能真正培养学生的探究能力，提升学生的数学核心素养。
三、研究数学发展历史关注学生情感体验
核心素养导向的数学教学要求关注学生科学态度和情感体验，教师若能借助数学发展历史挖掘知识背后的孕育发展、由潜到显的转化历程，帮助学生体验数学曲折发展史中涌现出来的伟大科学思想、科学精神，则更富启迪。核心素养导向的教学要求教师为学生创设真实的情境，向学生展现数学概念的形成过程、数学规律的发现过程，以及解决数学问题的真实历史过程，帮助学生切实体验严谨的科学态度、科学精神。
例如，分数教学中“小数点的由来”，教师可以呈现小数发展演变过程：1700年前我国数学家刘辉开始应用十进分数前人用低一格摆算筹的方法表示小数用阿拉伯数字表示小数大约400年前用小圆点来分隔小数里的整数和小数部分现在的小数表示方式。给学生留下数学发展足迹，领略数学家的伟大贡献，体验前人不断继承、研究和发展数学过程中的严谨态度和科学精神。
通过提供丰富的数学史，给看似枯燥、冷漠的数学注入充满人情味的数学家、数学故事等，带领学生领略数学的价值，体验数学研究过程中的科学精神，这些都有利于学生发展，有利于学生树立正确的人生观、世界观和价值观，进而促进他们数学和人文素养的提升。
四、借助原始问题培养解决问题能力意识
核心素养导向的数学教学要求教师为学生创设适宜进行自主探究的原始的、未知的、生活的和现实的问题情境，设置待解决的具有研究价值的问题，提供充足时间和空间，让学生运用所学知识和方法独立自主尝试用各种方法开展研究活动，从而拓宽视野，获取知识，发展能力，体验数学探究乐趣和精神，培养探究能力并养成良好数学素养。
例如，教学“认识圆”后，教师提出：车轮是什么形状的？在学生观察的基础上，继续深入追问：车轮为什么都做成圆形的？车轴应该装在哪里？学生可以利用所学相关知识和方法查阅资料，动手实践，合作交流，研究探讨，列举验证等，了解车轮构造原理――车轮在地面上滚动时，车轴离开地面的距离总是等于车轮半径，车子就会平稳行进，不会上下颠簸，从而有效巩固“圆”、“圆心”、“直径”、“半径”等有关圆的概念知识。
只有把学生置于真实问题情境中，引导学生运用所学知识和方法自主探究，才能获得更有价值的知识方法，形成解决实际问题的自觉意识和关键能力，才能体会到数学的乐趣，提升学生数学素养。
核心素养导向的小学数学教学要求转变教学理念和目标，改革教学内容、方式和过程，关注学生对知识的自主建构和应用，以及提升教师综合素养及确立以核心素养为目标的教学评价体系，才能有效促进学生数学核心素养的提升。
参考文献：
[1]林钦.关于核心素养导向的中学物理教学的思考[J].课程・教材・教法，2015（12）：35.
[2]胡玉华.科学教育中的核心概念及其教学价值[J].课程・教材・教法，2015（03）：35.
什么是语文核心素养？语文核心素养是学生在积极主动的语言实践活动中构建起来、并在真实的语言运用情境中表现出来的个体言语经验和言语品质，是学生在语文学习中获得的语言知识与语言能力、思维方法和思维品质，是基于正确的情感、态度和价值观的审美情趣和文化感受能力的综合体现。如果把语文素养分解开来表述，可以提炼出以下的主题词：
■
素养是人身上的综合品质，存于内而现于外。素养常常在微观的心理和细节的行为上体现，本来无所谓“核心”与“”。所谓核心，不过是一种更明确的宏观概括――这几个方面可以带动一些更细微的内容。素养是综合的，本来是不能分解的。分解开来说，是为了表述和阐释。为了交流和交换意见、展开讨论；把一个完整的思想分解开来阐释是常有的事。把语文素养分解为四个方面，是基于语文课的时代性和民族性。
……
这两段文字把“语文核心素养”和“语文素养”两个概念混为一谈，让人越看越糊涂。笔者首先发问――
1.“语文核心素养”等于“语文素养”吗？
第一段开篇以“什么是语文核心素养”一句作出设问，第二句以“三个是”的分句予以解说。可第三句却突然对“语文素养”进行“分解”：“如果把语文素养分解开来表述，可以提炼出以下的主题词”。须知“语文素养”是“语文核心素养”的上位概念，一二句明明在谈其下位概念“语文核心素养”，第三句偏偏谈其上位概念“语文素养”，不是混淆概念吗？一如明明在谈“军官”，谈着谈着反倒谈起“军人”来。
不过，人们也可以在后面通过上位概念的解说来阐述前面下位概念，但这里不是通^“分解”“语文素养”来阐述“语文核心素养”，而是直接交待“把语文素养分解开来表述”。不妨再看表格中所分解的内容。不看还好，一看更糟糕。表格中明明白白写着“素养”二字，所“分解”的对象是“素养”。作者又一次混淆概念了。“素养”不仅与“语文核心素养”不同，也与“语文素养”不同。
逻辑学告诉我们，任何事物都有相应的性质、关系，一定的性质、关系也都是相应事物的性质、关系。只要看具体内容所体现的性质、关系，就能判断它所反映的对象。表格中所“分解”的“语言建构与运用”“思维发展与提升”“审美鉴赏与创造”“文化传承与理解”这“四个方面内容”，根本不能表现与“素养”相应的性质、关系。“素养”对“语文核心素养”来说，是一个属概念，而且不是邻近属概念，其“素养”包括各门课程的素养。
退一步说，或许“素养”是“语文素养”的笔误吧，可从第二段文字对表格解说的一句话“所谓核心，不过是一种更明确的宏观概括――这几个方面可以带动一些更细微的内容”来看，这分明说的是“语文核心素养”。其中所言“这几个方面”是哪几个方面？自然是“语言建构与运用”“思维发展与提升”“审美鉴赏与创造”“文化传承与理解”这“四个方面”。也就是说，就算表格中的“素养”是“语文素养”也不符合文章表达的本意，文章的本意是在“分解”表述“语文核心素养”。然而，从“把语文素养分解开来表述”“把语文素养分解为四个方面”等明确表述可以清楚地看出，王教授把“语文核心素养”与“语文素养”混为一谈了。
概念的本质其实就是概念之间的关系。任何一个概念都不是孤立存在的，而是与诸多概念所构成的某种关系中的一个存在。这是一种什么样的关系呢？是某个概念与其上位概念、下位概念、同位概念等所构成的一种网状关系。如“人”这个概念，与其上位概念“动物”、下位概念“男人”“女人”、同位概念“猴子”“老虎”“狗”等就构成了这种网状关系。只有认清这样的关系，才能弄清“人”这个概念。
“语文核心素养”的上位概念是“语文素养”，“语文素养”的上位概念是“素养”，这就表明“语文核心素养”是“语文素养”中的一部分，而“语文素养”又是“素养”中的一部分。关于“语文核心素养”的下位概念，下文将进行界定。“语文核心素养”的同位概念是“语文一般素养”，即“语文非核心素养”。 任何核心素养必须是“核心”的素养，核心素养之外，还必须有“非核心”的素养。否则，把所有素养放在一起，就不是“核心”素养了。我们可以说“语文核心素养”是“语文素养”，不可以说“语文素养”是“语文核心素养”；也可以说“语文一般（非核心）素养”是“语文素养”，不可以说“语文素养”是“语文一般（非核心）素养”。因为“语文核心素养”与“语文素养”、“语文一般（非核心）素养”与“语文素养”都是种概念与属概念的关系。
此外，把“语文核心素养”当作“语文素养”还会产生新的问题。这就是笔者的第二问――
2.“语文核心素养”等于“语文全面素养”吗？
“核心素养”这个概念来于西方，英文词是“Key Competencies”。“Key”在英语中有“关键的”“必不可少的”等含义。“Competencies”也可以直译为“能力”，但从它所包含的内容看，译成“素养”更为恰当。简言之，“核心素养”就是“关键素养”。
欧盟的一个研究小组在2002年3月的研究报告《知识经济时代的核心素养》中，首次使用了“Key Competencies”这一概念，并认为“核心素养代表了一系列知识、技能和态度的集合，它们是可迁移的、多功能的，这些素养是每个人发展自我、融入社会及胜任工作所必需的”。2006年12月，欧洲议会和欧盟理事会通过了关于核心素养的建议案《以核心素养促进终生学习》（Key Competences for Lifelong Learning），标志着8项核心素养最终版本的正式。欧盟理事会与欧盟委员会联合的2010年的报告《面向变化中的世界的核心素养》（Key Competences for a Changing World），“Key Competences”一词竟然出现了381次，真正成为了“关键词”。因此，始于美国、继于日本与新加坡且影响全世界的“21世纪核心素养”研究中的“核心素养”就是“关键素养”。
2014年3月，我国《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》提出加快“核心素养体系”的建设，以及语文界迁移进来强化“核心素养”的教育，都取用“核心素养”这个说法，也是颇有道理的。因为，“核心素养”不仅能涵盖“关健素养”，而且能区分“素养”中“核心”与“非核心”、“核心”与“一般”、“核心”与“”的不同。如果不加区分，就会把“核心素养”当作“全面素养”。王教授正是如此，其所谓“语文核心素养”中“语言建构与运用”“思维发展与提升”“审美鉴赏与创造”“文化传承与理解”这“四个方面”的素养，已经是“语文全面素养”了。不信，在这“四个方面”之外，是无法找到“语文非核心素养”的。在无法找到“语文非核心素养”的情况下，这所谓“语文核心素养”还有什么存在的价值？
我们曾说“领导我们事业的核心力量是中国共产党”，其“非核心力量”不言自明，即中国共产党以外的全国人民的力量；现在常说“以某某某同志为核心”，其“非核心”也不言自明，即“某某某同志”之外的其他人员。“核心素养”不是面面俱到的“素养大杂烩”，而是全部素养清单中的“核心”部分或“关键”部分。“语文核心素养”也不是面面俱到的“语文素养大杂烩”，而是全部“语文素养”清单中的“核心”内容或“关键”内容。人为扩大“语文核心素养”，乃至以此取代“语文非核心素养”，就是泛化“语文核心素养”；泛化“语文核心素养”，就是否定“语文核心素养”。强调一个事物的前提，是必须正确认识这个事物，否则，任何强调都会走向反面。
试想，如果强调的对象都]有搞清楚，还有什么强调的必要？“语文核心素养”重要，但“语文非核心素养”就不重要吗？――
3.“语文核心素养”能取代“语文非核心素养”吗？
“语文核心素养”应当怎么界定？要回答这个问题，须从概念的定义的性质着手。概念的定义，所表达的内容是人们认识对象的本质属性，其本质属性就是一种规定性，也是确定其核心内容与区分其非核心内容的根据。概念的本质属性与一般的观念不同，是对象性认识，它必有与自身相符合的客观对象。反映语文――语文课程――这对象的本质属性“学习语言文字运用”是语文的核心内容。它既是对语文核心内容的高度概括，又是对语文核心内容的严格规定。凡是符合其本质属性的内容，课程机制则接纳且将之安排于核心位置；凡是不符合其本质属性的内容，课程机制则坚定地排除于核心位置之外。
“语言建构与运用”是“学习语言文字运用”的物化，系语文课程的本质属性，自然为语文课程机制接纳，且置于核心位置。对于学习者来说，作为“学习语言文字运用”的“语言建构与运用”的素养（以下简称“语言素养”）无疑是语文素养中的核心素养。而单纯的“思维发展与提升”“文化传承与理解”“审美鉴赏与创造”的素养（以下分别简称“思维素养”“文化素养”“审美素养”），并不是“学习语言文字运用”的表现，也不是语文课程中“综合性”的表现，连语文的一般素养――非核心素养――都算不上，就更不是语文的核心素养了。即使不是单纯的“思维素养”“文化素养”“审美素养”，而是“学习语言文字运用”中的“思维素养”“文化素养”“审美素养”，也不是语文的核心素养，只是语文的非核心素养。因为它们不是语文的本质属性“学习语言文字运用”的表现，只是语文的特有属性“综合性”的表现。
为什么要区别出单纯的“思维素养”“文化素养”“审美素养”与语文的“思维素养”“文化素养”“审美素养”？因为前者首先是学习者学习思维课程、美学课程、历史课程而形成的关键素养，即核心素养。基础教育中的学科课程是彼此影响的，至于语文课程中学生获取些许这三大素养也属正常，但不是以此为关键素养，即核心素养。作为母语课程的语文的本质属性决定了其核心素养是“语言素养”，也决定了主要任务是“学习语言文字运用”，至于与此相关的“思维”学习、“文化”学习、“审美”学习都是为之而服务的。不然，就会喧宾夺主，语言运用学不好，其他也学不成。
作为语文核心素养的“语言素养”能否分解开来讨论呢？当然也能。比如“阅读素养”“写作素养”“听话素养”“口语素养”以及相关“文章知识素养”，这些素养都从属于“语言素养”。王教授把“语言素养”之外“思维素养”“文化素养”“审美素养”拉进来“分解”，显然是对“语文核心素养”的扩大与泛化。
学术界公认，“Key competencies”由国际经合组织和欧盟理事会首先提出和使用。在国外，一般将competencies理解或翻译为“能力”或“技能”，将Key competencies理解或翻译为“核心能力”或“核心技能”。而在我国大多将competencies译为“素养”，将“Key competencies”译为“核心素养”。历史教学界接受了这种译法，并由此派生出“历史学科素养”和“历史学科核心素养”两个重要概念。当然，这其中也有许多不同的声音。
说起来，“历史学科核心素养”不过是一个名词（概念）而已，但它实际关系我国历史教学改革的走向，一经写入《普通高中历史课程标准》，其影响难以计量。笔者估计，一定会远远越过20世纪80年代初“能力”对历史教学的影响。可是，如果“历史学科核心素养”一词的生成与“Key competencies”的误译或不够准确的翻译确实直接相关，岂不让我国历史教学界脸上无光？丢面子是小事，如若干年后再来纠正误译的负面影响，麻烦就大了。与其如此，为什么我们不静下心来，仔细斟酌、认真推敲Key competencies到底能不能、该不该译为“核心素养”呢？磨刀不误砍柴工，现在多花点时间“磨刀”是值得的。
一旦competencies译为“素养”，Key competencies译为“核心素养”，并生成“历史学科素养”和“历史学科核心素养”两个概念后，必定有人会问：历史学科真的有“素养”和“核心素养”吗？要回答这个问题就需弄清“素养”的含义。
感谢陈志刚教授，他在《学科素养含义辨析》一文中为我们列出了多种工具书对“素养”一词的解释。如《现代汉语词典》解释说，素养是“平日的修养”；《现代汉语大词典》解释为“修习涵养”；《中华同义词词典》认为，在强调修养水平和状况时，“素养”和“素质”大多可以通用。他还根据《马克思主义百科要览》等书的解释，强调指出：“素养现在多用于指人们通过经常的努力学习、刻苦锻炼和自我修养所取得的各种收获、成果或所达到的水平和境界。”笔者注意到，上引各条，解释的实际上都是人的素养。近年，我国教育主管部门高度重视学生素养，尤其是核心素养。如2014年教育部印发的《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》宣布，“将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系”。为此，教育部还委托专家进行重大课题《我国学生核心素养指标体系》的研究。①综上所述可知，素养（含核心素养）的主体是人。素养是人的“专利”，只有人才有素养。这里所说的人是广义的，包括个体和群体、未成年人和成年人。在未成年人中，中小学生是很重要的一部分。除人以外，还有什么事物有素养？笔者没有找到答案。也许有人会问，某些动物，如“聪明”的猿、“通人性”的马、狗等动物有“素养”吗？对此笔者没有研究，暂且搁置一边吧。
学科者，学习或研究的科目也。作为学校的一个学科或一门课程，历史学科有其属性、特点、功能和目标，以及由人为其构建的内容体系等，但它本身没有生命（狭义），没有感觉和思维，不能“努力学习、刻苦锻炼和自我修养”，因而也就没有“素养”和“核心素养”可言。从汉语词语的角度看，“历史学科素养”和“历史学科核心素养”的生成有杜撰之嫌。
形式逻辑根据内涵和外延两个要素，将概念分为真实概念（亦称实概念）和虚假概念（亦称虚概念）两大类。②既有内涵又有外延的概念是真实概念（实概念），如“学生”“中学”“历史学科”“历史教学”等。只有内涵，没有外延（亦即世界上不存在与之对应的客观事物）的概念是虚假概念（虚概念），如“上帝”“天堂”“灵魂”等。那么，“历史学科核心素养”属于一类概念呢？上文已说，历史学科本身没有“核心素养”可言，世界上不存在与“历史学科核心素养”这一概念对应的客观事物，所以“历史学科核心素养”是没有外延的虚假概念（虚概念）。
概念是思维的“细胞”。在人的思维活动中，虚假概念也有使用价值。但是，如果将“历史学科核心素养”这一先天不足的虚假概念作为中学历史课程标准乃至整个中学历史教学的具有全局影响的核心概念和关键词，显然是不恰当的。
虚假概念也可以下定义，如人们就给“上帝”“天堂”“灵魂”等虚假概念下了各式各样的定义。但真实的科学定义要求遵守逻辑规则，做到内涵与外延的统一，因虚假概念没有外延，界定起来必然会遇到很多困难。
近来，历史老师们为“历史学科核心素养”这一概念下了一些大同小异的定义，下面摘录的是具有代表性的一个：“历史学科核心素养是学生在学习历史过程中逐步形成的具有历史学科特征的思维品质和关键能力。”③推敲起来，此定义问题不少，突出的两点是，第一，形式逻辑要求真实定义“必须揭示事物的属加种差”。④但上引定义中，我们既未见到“历史学科核心素养”的“属”，也未见到“历史学科核心素养”与同种事物的“种差”。第二，形式逻辑要求定义项的外延与被定义项的外延要完全相同，⑤而在上引定义中，被定义项是“历史学科核心素养”，定义项讲的却是学生的核心素养的形成及其内容要点等，二者外延明显不同。
要为没有外延的虚假概念“历史学科核心素养”下一个科学准确的定义难度太大，而要让广大一线历史教师和中学生理解“历史学科核心素养”的含义则更难。面向大众（尤其是中小学生）的理论以简洁明了为好，否则无法落地。
历史学科本身没有“素养”和“核心素养”，但是，历史学科却具有培养和提升历史学习者素养（包括核心素养）的功能。这是不争的事实。我们不必在研究历史学科本身的“素养”和“核心素养”上再耗费太多时间和精力了。当下，应集中力量研究历史学科怎样才能更好地为培养和提升学生素养（首先是核心素养）作出贡献。笔者认为，当务之急是要在深入研究历史学科（课程）目标体系的基础上，确定核心目标。在这一点上“三维目标”存在明显的不足，让广大教师十分纠结，严重制约了历史教学的发展，应尽快弥补。
近来在讨论历史学科核心素养时，一些论者实际上已涉及历史学科（课程）核心目标问题。如何成刚认为：“唯物史观”理应成为学生经过中学六年的历史学习，初步掌握的一种核心理论素养”。①夏辉辉及其团队认为，“历史价值观是核心素养中的‘核心’”“是皇冠上的明珠”。②根据自己以往的研究心得，参考同行的研究成果，笔者认为中学历史学科（课程）的核心目标应是引导中学生初步形成正确的历史观。之所以确定这样的核心目标，其理由是，第一，这个核心目标学科特色鲜明，能区别于其他任何学科的核心目标，体现出在培养和提升中学生的核心素养上，历史学科有着其他学科不能替代的地位和价值。第二，这个核心目标内容丰富，展开以后可以形成二级目标群，构建起历史学科目标体系。因为，正确的历史观是科学完整的历史观，是真理论历史观、价值论历史观、审美论历史观的综合与统一。第三，这个核心目标与中学生核心素养（主要是人文素养）有对应关系，其达成的过程就是提升中学生核心素养的过程。第四，学科核心目标宜少不宜多，宜精不宜泛（烂）。多核心即无核心，能归结为一个最好。综合考虑这些因素后，故笔者提出了中学历史学科（课程）应以学生正确历史观的逐步形成为核心目标的看法。
关键字：地理核心概念；人地观念；综合思维；区域认知；地理实践
中图分类号：G633.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）10-0323-01
1.地理核心概念内涵及特征
地理核心概念是指位于地理学科中心位置的概念性知识，是对地理事物和现象本质特征的抽象和概括，在地理课程的教学中具有统摄作用，其中包括地理学科的重要概念、原理、理论和规律等，可表述为一个词语或命题。湘教版七年级上册第二章第三节《世界地形》中，"地形" 作为自然地理的最重要要素之一，是本节内容的核心概念，对地理事物具有较为权威的解释力，是的地理事物的高度概括。
本节课通过对"地形"这一核心概念的解剖、思辨就能细分出海拔、相对高度、等高线、等深线、地形类型、地形部位等关键性概念。核心概念与关键性概念之间存在着同一级别或上下位的关系，具有层次性的特点，地理核心概念的层次性决定了地理核心概念之间存在着关联性，地理学科的核心特征之一是地理事物之间的联系性和整体性。在教学实践中，如始终抓住地理学科的联系性和整体性这一思想组织教学，先呈现或帮助学生聚焦核心概念，让学生通过初步加工，构建思维导图，避免学生陷入学科知识的大海，进而减轻其学习负担，培养学生核心素养。
2.地理核心概念与地理核心素养
地理核心素养是指学生经过地理学习之后所形成的品格与关键能力，是地理课程目标的具体化，是对传统课程目标――知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的整合，具有更高的层次性。地理素养由四个要素构成，即，即人地观念、综合思维、区域认知与地理实践，四个要素之间存在紧密的联系（如右图），其中人地观念是地理学科和地理教育的核心价值观，在学生情感态度与价值观培养过程中处于主导地位，综合思维与区域认知是地理学习与研究的重要思想方法和关键能力，地理实践是区域分析的实践应用，是调用地理知识与技能，观察、感悟、理解地理环境和人地关系的能力。地理课程是地理核心概念的集合体，是地理核心素养的培养载体，地理核心素养可以用地理核心概念来表达。
3.核心概念中的区域认知及综合思维
区域性是地理学科的显著特征之一，任何地理知识都必须落实到一定的区域当中，地理核心概念是区域中地理知识的抽象和概括，因此对地理核心概念的剖析、思辨过程，就是在区域中分析、重现地理现象及地理规律的过程。地形本概念之下包含着海拔、相对高度、等高线、等深线、地形类型、地形部位等关键性概念，这些概念都必须依托于具体的区域进行表达。如：地形类型，学生不仅要了解主要的地形类型在世界及中国尺度上的空间分布和空间结构，而且要能认识和发现中不同区域中地形类型的空间差异和空间联系，进而揭示地形类型的空间演变规律，体现地域认知的具体要求，通过对地形类型所在区域的定位、认知、对比等多种手段，充分体现了地理学科的区域特征。
综合性是地理学科的另一显著特征。依托于概念与概念之间的层次性与关联性，让学生通过概念、判读和推理等思维的基本形式，把"地形"这一核心概念层层分解，以比较分类、分析综合、抽象概括和归纳演绎等为思维过程，构建思维导图，形成知识链，培养学生的逻辑思维能力，同时这些思维过程也是核心素养综合思维和区域认知的具体内容，属于地理学科中的核心素养。
4.核心概念中的地理实践
地理实践性是地理核心素养的重要一环，现行的地理课程标准明确提出，地理课堂具有丰富的实践内容。本节课利用地理模型归纳海拔与相对高度的概念及寻找两者差异，探究学校所在地（石鼓山）的海拔与相对高度；引导学生考察学校周围的地形地貌，帮助学生区别地形类型并动手绘制地形类型简图；最后在课堂教学上利用橡皮泥，制作五种地形部位的模型，并在模型上手绘等高线，及投影到同一平面，引导学生观察各地形部位等高线的特点，并把瀑布、河流、t望台等常见地理事物标注在相应的位置。通过本节学习，完成由间接经验的学习方式到直接经验的获取的转变，从而使抽象的地理概念变为具体的地理问题，培养了学生的动手绘制地理图表的能力、地理观察能力、使用地理模具的能力、进行地理实地观察、野外考察的能力、动用所学知识分析问题、解决实际问题的能力等等，而这些能力恰好是地理实践能力的重要组成部分。
5.核心概念中的人地观念
人地观念是指通过地理学习，培养学生形成科学的自然观、人口观、资源观、环境观、发展观，正确认识人与自然关系的理念。[1]
地形作为五大地理要素之一，对人类的生产生活有着重要的影响。通过对"地形"这一核心概念的层层分解，对各个次级概念进行全面分析或关联分析，最后进行综合的归纳和总结，学生能够整体把握"地形"这一自然地理要素，从整体的角度考虑地形与人类生产、生活的关系及人类的不合理活动所引发的问题，如：引水灌溉、农田开垦、水土流失等等，得出人类生产、生活需因地制宜，进一步培养学生关心家乡、热爱家乡的情感，同时对最核心的地理素养"人地关系"进行培养。
6.结语
地理核心素养的落实是"育人"之魂，也是学科课程目标之所在。地理核心素养是学生发展素养与地理课程的结合，并可以用地理概念进行表达。课堂教学中运用核心概念把教学内容统整起来搭建学科知识结构、明确学科核心内容、把握章节之间的关联，不仅可以培养学生的思维与方法，同时也帮助学生形成地理观念、思想及地理品质，培养学生地理核心素养。
[关键词]核心素养；核心概念；学科德育
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-058
课程标准颁布以来，各种新理念纷至沓来。就数学学科来说，就有一开始的“十大核心概念”，到现在的 “核心素养”，以及近来山东省教育厅的课题中提到的“学科德育”。看到这些，很多教师迷茫了，几乎找不到方向。也难怪，教师的教学理念毕竟有限，这么多新鲜名词纷纷压过来，确实有些招架不住了。
为此，有必要进行思路的梳理与概念的辨析，正本清源，使我们在今后的教学之路上有一个更清醒的认识。
一、梳理概念
课程标准明确指出，数学“十大核心概念”包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、 数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。这“十大核心概念”在数学教材中大都是独立存在的。
数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个部分。
从“核心概念”与“核心素养”界定的范围来看，二者之间有很多重叠之处（如图）。
“学科德育”是山东省教育科学研究院提出的“十三五”规划重点课题，它针对每一学科都制定了不同的德育目标。就数学学科来说，实施德育主要通过习题演算、讨论交流、合作探究、社会实践等活动，侧重于逻辑推理、实践反思、数学审美与道德品质的统一，主要包括“思维严谨”“理性精神”“数学审美”“爱国主义”。
小学数学核心概念、核心素养、学科德育对照表
二、辨析概念
不难看出，这些新概念之间是有交集的。为了更好地区分这些概念的内涵与外延，现将其与教学目标联系起来。
1.“教学目标”与“核心概念”
每一节课都离不开“教学目标”的支撑，没有“教学目标”的课堂教学，就相当于两个计划去旅游的人，一直在商议是开汽方便还是乘火车方便，而不商议到哪里去旅游。“教W目标”与“核心概念”是密不可分的，可以这样说，每节课的“教学目标”就是一个个“核心概念”的最具体的体现，它们的区别在于，“教学目标”针对的是一个“点”，而“核心概念”针对的是一个“面”。
2.“教学目标”与“核心素养”
2001年启动的课程改革的一个基本标志就是从“双基”走向“三维目标”，这其中既有量变也有质变，量变就是从“一维（双基）”到“三维”，质变就是强调学生的发展是三维整合的结果，从教学的角度讲，所谓的“三维目标”，应该是一个目标的三个方面，而不是三个互相孤立的目标。
核心素养之于三维目标同样也是既有传承的一面，更有超越的一面。作为核心素养主要构成的关键能力和必备品格，实际上是三维目标的提炼和整合，把知识与技能、过程与方法提炼为能力；把情感态度价值观提炼为品格。能力和品格的形成即是三维目标的有机统一。
举一个不太恰当的例子：我们课堂上完成的是一个点的教学目标，这无数个点就会组成一条有方向的线，这条线就是某一方面的核心素养，若干条线累加就构成一个面，进而成为一个立体，这就构成一个完美的人，达到核心素养的终极目标。也就是说，如果“核心概念”针对的是一个“面”的话，那么“核心素养”针对的就是一个“体”，这个“体”就塑造了一个完美的人，一个具有真、善、美的人。
如下图：
3.“教学目标”与“学科德育”
相对于“核心素养”的渗透，“学科德育”的渗透在一定程度上更容易让教师理解与接受。因为教学目标的“知识与技能”“过程与方法”正好与“思维严谨”“理性精神”相吻合，“情感态度价值观”正好与“数学审美”“爱国主义”相吻合。
三、量性评价
评价工具应该是每一种规则制定的量化测评手段，只有相应的评价工具才能使某种规则的实施有所考量，并通过相关数据进行有效分析。
数学核心概念、数学核心素养、数学学科德育的实施也同样面临这样一个问题。国际上，考量核心素养的评价工具最广泛应用的是PISA测试。由于PISA 的广泛影响力，2012 年的PISA 测试修订了数学素养的定义及其测评的主要框架，数学再一次成为主测试领域，这一框架在国际范围内得到了较高的认可度。
[关键词]核心素养；核心概念教学；初中科学
[中图分类号]G633.98[文献标识码]A[文章编号]16746058（2017）20007903
目前，传统、单一的以知识传授为基础的教学严重阻碍了学生能力的发展，以发展学生核心素养为导向的教育理念已成为深化基础教育改革的新方向和新动力。所谓“核心素养”是指适应个人终身发展和社会发展所需要的必备品格与关键能力，是所有学生应具备的最关键、最必要的共同素养。[1]科学课程改革的核心是提高学生的核心素养，核心概念是科学规律和原理的基础，更是学习科学的思维过程的核心所在。因此，探究核心素养视角下的初中科学核心概念教学具有前瞻性及重要意义。
一、初中科学核心概念教学现状分析
目前，初中科学核心概念教学存在的问题有：
（1）教材编写时没能突出核心概念的产生及发展过程，教师对核心概念的把握能力不足。如浙教版初中科
学教材将生命科学、物质科学、地球与空间设计为一个整体，注重突出学科综合性，但教师对相关核心概念的
把握能力明显不足。
（2）从学生概念学习行为的统计（如图1）来看，占绝对比例的还是“做大量习题学习”，而核心的“实验探究学习”比例较低，未能体现科学学习本质。[2]
例如，如果地球是运动的，当人跳起来后不应落在原来的位置上，但实验的事实却是落在原处，那只能说明地球是静止不动的。这个问题直到惯性知识的出现才得以解决。教师如果能将这些关键事实呈现给学生，那么学生对此的看法将是完全不同的。
要避免这种科学性问题，教师对基本事实要充分了解，要给学生提供足够多的事实依据让其判断，不能仅进行简单片断的呈现。如上面讲到的，教师不能只是展示古人的错误结论，而更应当展示古人对问题的思考过程及艰苦的探究过程。学生只有全面地掌握事实资料，才能做出正确的判断。同时，教师还要创设符合当时科研水平的情境，用语言让学生“穿越”到当时的环境中，让学生有身临其境的体会，学会从古人的角度来看待问题。例如，在讲小行星发现史时，如果只是给学生介绍“1801年1月1日，意大利天文学家皮茨在观测星空时偶然发现有一颗‘星星’每天晚上都要改变位置，因为它个头太小，不能和大行星相比，因此被称作‘小行星’。这拉开了小行星带发现的序幕”，那么就会让学生感觉小行星的发现是一件轻而易举的事情，只要拿起望h镜就能发现，但事实并非如此。在浩瀚星空中寻找一颗星是一个巨大的工程，其实在发现“小行星”之前，德国天文家波德进行了二十年的努力探索，发现后又要经过大量的确认。只有这些大量的信息呈现，才能给学生一个真实的科学史。
在科学史教学中，教师不应只让学生对事物进行简单、静态的对比，而要让学生学会用正确的态度来看待客观事实，培养学生的科学精神。
教师的课堂教学是在教育思想与观念的支配下，为实现一定的目标而进行的一系列活动。教学中的科学性问题从本质上讲，根源在教师的教育思想与观念上，只有真正将正确的教育思想与观念和科学方法进行内化，与教师自身行为合为一体，真正融入教学中，才能最大限度地避免科学性问题的发生。只有最大限度地避免科学性问题，学生才能够更好地掌握科学知识，理解科学方法，从而培养正确的科学态度，不断提升核心素养。
[参考文献]
