【关键词】高等数学；初等数学；互动
我们认为：数学带给我们的不仅仅是知识的丰富与充实，更是一种将现象观察、结果分析、总结归纳等结合在一起的综合性能力.笔者经研究发现：对于大部分大学新生，尤其是非数学专业新生而言，高等数学的抽象、发散、变化特性有一定的学习难度，要将简单、基础的数学思维在较短时间内转化为高度抽象、复杂的高等数学运算思维也是有一定难度的.学生们往往会觉得初高中阶段所学习的数学知识在大学阶段没有丝毫的用武之地，学习既没有激情，也缺乏主动.据此，如何在高等数学教育与初等数学教育之间找到一种良好的互动状态，使它们有根可寻，有发展可依，已成为当前相关教育工作者最亟待解决的问题之一.
一、利用高观点对初等数学加以研究、分析
就我国而言，在国家大力支持教育事业发展与新课程改革的双重背景影响下，教育部作出明确规定：初等数学教育阶段无论是从教材编写还是教学方法上都需要融入并逐步加大高等数学与现代数学的知识含量，在章节内容最后以发散性思考题或专题模块形式出现，将高等数学教育过程中所必备的数学建模思想与抽象运算思想融入到初等数学学习及解题过程当中，这也正是高观点研究分析初等数学的表现形式之一.
就我国当前初等数学教育现状来看，初等数学在教学过程中普遍存在这样一个问题：许多初等数学问题是无法依靠单一的初等数学理论知识作出合理解释与深入剖析的.以我们在初等数学教育教学过程中所接触到的多项式因式分解概念为例，它的分解定义、分解必要性就初等数学教育眼光来看是无法准确定义的.
这就要求我们要明确高等数学教育与初等数学教育在整个数学教育教学过程中所处的地位与相互之间客观存在的关系：初等数学教育是高等数学教育的基础，高等数学教育是初等数学教育的延续.我们要在初等数学教育过程中，用高等数学的思维模式对初等数学理论进行理解，用高等数学的定义理论对初等数学概念进行深入研究，用高等数学的知识体系对初等数学知识框架进行统一.从高等数学教育角度看初等数学，找准这两者之间的联系点，不失时机地于初等数学教育中引入高等数学基础知识与思维模式.那么，如何在初等数学教育中体现高观点呢？笔者认为有以下两种解决途径.
1.以初等数学教育中几何知识点教学工作为例，我们在研究平面几何变化规律的时候，可以选取适当的坐标系，固定研究范围，将几何变化通过坐标形式反映出来.从变换群的观点来看，坐标轴与坐标点不管是平行移动还是方向性旋转，这种运动从本质上来说都只是同一代数变化式的几种几何解释.由此，我们就可以推导出有关几何变化的一条一般性规律：凡是用来表示图形几何量或几何关系的代数表达式，在坐标各种形态的变化影响下，其代数值均能够始终保持在初始状态.这就是如何用高等数学思维方式推导并解决初等数学问题教学方式的具体体现.
2.我们在数学教学工作中还发现一个问题：初等数学对于一部分数学知识的概念定义往往较为模糊，甚至会存在同一个知识点在高等数学教材与初等数学教材中定义不一致的现象.以曲线的切线为例，初等数学教材中将曲线切线定义为与曲线存在且仅存在一个交点的直线，而高等数学教材则将曲线切线描述为曲线割线的极限位置.这些问题就需要我们在初等数学教育中引入高等数学教育背景，以更加准确、系统的数学知识结构规范初等数学教育工作.
二、强化初等数学对高等数学的基础性作用
追溯到16世纪欧洲国家的工业革命，世界范围内对物质运动状态及变化规律的研究使初等数学教育逐步走向了向高等数学教育过渡的新时期.这种研究对象与研究方法均具有明显特色的高等数学与大部分大学新生长期初等数学思维模式之间的矛盾越来越大，必须改善.笔者认为可以从以下几个方面入手.
1.初等数学教育需要从自身转变入手，实现由理论化、概念化数学到抽象化、复杂化数学，数字化数学到符号化数学以及常量数学到变量数学的转变.在初等数学教学中把握时机向学生传授高等数学教育的思维模式，结合数学教材章节后的专项发散思维习题，让学生们初步掌握或了解采取高等数学观点解题的技能，为今后的高等数学学习打好基础.
2.教师作为数学教育工作中的重要参与者，同样需要在初等数学向高等数学过渡当中做好转型工作.对初等数学教材中既有的知识点进行一定程度的重组与排列，从知识框架结构上体现初等数学研究对象与高等数学研究对象间的传承关系.例如初等数学在研究图形质变和量变的过程中，将最抽象、最难理解的极限概念排在章节最开头，学生往往无法适应.这就需要我们作出一定调整，从数列量变最直观的描述讲起，最后引入极限概念.
关键词：初中；数学；素质教育
在初中数学教学过程中，课堂内容讲授不仅要突出思想性、实用性，同时还应当突出教育性，不但要促使学生掌握数学知识，还应当强化学生的数学素质教育，实现学生综合素养的提升。因此，在初中数学教学中加强学生的素质教育也就显得尤为重要。
一、培养学生优秀的个性品质
在初中数学教学中，教师在教授学生教材知识的同时，还应当注重对学生优秀个性品质的培养，以实现素质教育，满足新课改的教育需求。在数学知识的讲解过程中，教师可以穿插一些著名数学家的学习案例，如华罗庚先生的学习经历，让学生从数学家的经历中感受数学学习的内涵，从而激发学生的学习积极性，并培养学生的爱国情怀，力争用知识武装自己，报效祖国。此外，在讲解韦达定理的过程中，教师可以引用著名法国数学家韦达研究的代数方根及系数关系，让学生从数学史中感受知识学习的魅力，激发自身的数学学习热情，从而强化自身的优秀个性品质培养。
二、培养正确的价值观和情感态度
初中数学素质教育要重视培养学生正确的价值观和情感态度。这有助于完善学生的人格特征，因此初中数学教师要结合相应的数学教学内容，积极引导学生的价值观，通过介绍和讲解我国著名数学家锲而不舍地钻研数学知识的过程，用一些具体的事例，激发学生的数学学习兴趣，引导学生深入了解数学史，使学生领悟到人文态度和科学精神的真谛，形成正确的情感态度，增强责任感和荣誉感。
比如，在学习“等腰三角形的性质”这一节课的时候，教师可以进行这样的教学设计：（1）要求学生任意画一个ABC，再画出过顶点A的高线、中线和角平分线，并且前后左右相互看一下其他学生所画的三条线段的位置情况。（2）再画一个ABC，令AB=AC，再观察一下过顶点A的高线、中线和角平分线的位置情况。（3）在（2）中的三角形中，让学生分别过顶点B、C作腰上的高线、中线和角平分线，再比较一下这三条线段的位置情况。（4）通过这样的实验，让学生自己总结观察到的现象。这时候很多学生说出这样的现象：等腰三角形，底边上的中线、高线和顶角的角平分线是互相重合的。通过这样的教学方法，学生在实验、类比、归纳、总结的过程中，将实验的现象概括化、抽象化。这时候教师又可以进行“为什么在等腰三角形中，这三条线段会重合？”的问题情境创设，激发学生主动地去猜想和探究。在学习等腰三角形的过程中，通过教师的引导，学生不仅能够掌握相应的知识，同时还能够明确学习态度，创新思维能力，形成正确的价值观。
三、全面提高学生的综合能力
初中数学素质教育的重要教学目标就是全面提高学生的综合能力，着力培养学生主动学习、学会学习的能力。只有学生具备主动学习、学会学习的能力才能更好地满足现代社会的需求，更好地推动初中生的全面发展。初中开展数学教学活动，首先要确定正确的数学教学内容，结合相应的数学教学内容，积极开展数学教学实践活动，使学生在数学教学实践活动中掌握正确的数学学习方法，培养学生积极的主动学习习惯。
例如，在讲解一元一次方程前，教师可以让学生玩“猜数”的游戏：（1）每个学生心里想好一个数字；（2）把心中的这个数字×5+10；（3）把所得的结果÷5；（4）把上一步得出来的商+（心里想的数字+8）；（5）然后老师随便让一个学生说出所得的结果，这时教师就可以立刻猜出这个学生心里想的数字。教师连续猜出好几个学生心中想的数字，学生们肯定会对这一现象感到比较惊奇，想知道其中的秘密到底是什么，这时候教师就可以自然地进行“一元一次方程的讲解”。学生看到之后会恍然大悟，而且会更深地了解未知数“x”的用法。通过这样的数学小游戏问题的设计，可以瞬间激发学生学习方程的兴趣和积极性，从而提高数学课堂的教学效率，顺利地完成学习目标。通过游戏的方式更加能够激发学生学习数学的兴趣，从而提高学生的综合能力。
四、培养学生的创新意识
新课程改革提出，加强学生的创新意识与创新能力培养，以满足我国对创新型人才的渴求，因此，在初中数学教学过程中，教师应当重视学生的创新意识培养，在讲解教材知识的过程中，教师应当鼓励学生多学多问，学会独立思考，并善于从课堂学习中发现问题，积极探索解决问题的方法，从而形成良好的学习习惯，同时，教师可以鼓励学生创新学习方法，对于某一个问题提出新颖的解题方法，从而达到培养其创新意识的目的。
初中承担着为我国培养高素质人才的奠基重任，初中的数学素质教育要积极创新教学模式，激发学生的数学兴趣，全面提高学生的综合素质，突出初中数学教学的特性，推动学生的全面发展。
关键词：新课改；初中数学；自主探究；学生主体；生活实际
初中数学是我国九年义务教育体系的重要组成部分，对学生未来的学习生涯以及工作生活都有着极为重要的影响。因此，作为一名初中数学教育工作者，必须充分适应新课改的历史发展潮流，推动初中数学教育事业的进一步发展。
一、采用“自主探究”教学模式，尊重学生的主体地位
在应试教育的大背景下，众多教师都片面地认为“只有灌输给学生足够的知识，学生才有可能在中考中获得优异的分数与成绩”。可是，实际效果却与他们预期中的理想效果相差甚远。“灌输式”的课堂组织形式不但未充分尊重学生在课堂上的主体地位，更为严重的是直接剥夺了他们的想象力与创造过程，不利于学生数学基本素养的形成以及发展。
《义务教育数学课程标准》对于师生在课堂上的具体地位做出了如下明确阐述：“学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者”；并强调“有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，是师生双方积极参与、交往互动的过程。”这就要求初中数学教师必须在尊重学生主体地位的基础之上展开具体的数学教学活动，一方面，促使学生最大限度地发挥自身的主观能动性；另一方面，对他们实施必要的帮助与指导，进而切实提高初中学生的数学素养以及基本能力。我个人认为要想更好地落实这一点，就必须在课堂上大胆运用“自主探究”这一教学模式，放手让学生切身经历数学问题提出―分析―猜测―验证―总结规律等具体步骤。
例如，在学习“线段、射线、直线”这部分知识时，我通过多媒体幻灯片让学生观看了三组图片，并明确告诉他们第一组是线段，第二组为射线，第三组则是直线，之后便鼓励他们根据幻灯片上的具体图形对线段、射线、直线这三个数学概念进行定义。以下即为学生的自主讨论过程：
A组：第一组图形最大的特征就是有一个开端，还有一个结尾，根据老师刚才所描述，它们是线段，那么我们可以得出这么一个结论：两个端点间的一段就是线段。
B组：老师说第二组都是射线，根据它们的共同特征――只有开端没有结尾的特点，我们总结出射线就是指有一个开端，并可以向一个方向任意延伸的图形。
C组：第三组图形既没有开端，也没有结尾，这应该就是直线区别于线段与射线的最大特征，具体可概括为――可以向两个方向无限延伸的图形即为直线。
D组：根据以上三个小组的概括，我们可以得出，线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点的结论。
……
学生以小组为单位，纷纷发表着自己小组的独特理解，其自主探究性学习不但极大地锻炼了他们逻辑思维能力以及语言表达能力，更是在其自主讨论与总结的过程中帮助他们加深了对“线段、射线、直线”三个数学概念理解，为教师接下来更好地展开具体知识点的讲解做好了充分的准备。
二、结合生活实际，促使学生更好地掌握知识点
所有的学科知识都来源于生活，并应当积极运用到现实生活中去，促使高品质、高质量生活得更好实现，初中数学自然也不例外。从这个意义上来讲，初中数学知识体系与我们的日常生活有着密不可分的关系。《义务教育数学课程标准》更是直接指出“初中数学知识与我们的生活实际密切相关，数学教师在教学过程中要充分利用这一丰富资源，推动学生实现对知识点更好地理解与
把握。”
新课标的这一精神对教师“高效课堂”教学目标的实现有着极为重要的意义。例如，在学习“简单的轴对称图形”这部分知识时，我首先告诉了学生关于轴对称图形的简单定义，之后，便要求他们对生活中常见的轴对称图形进行汇总与整理，并以小组为单位在第二节课上向全班学生做一个简单的汇报工作。这一课后实践活动新颖别致，充分调动了学生的探究兴趣以及欲望，促使他们全都积极融入实践活动当中，如此一来，不但使学生认识到初中数学知识在日常生活中的广泛应用，更重要的是在他们自主探究与总结的过程中还帮助他们进一步巩固与升华了课堂上所掌握的理论知识，为老师接下来更好地展开“探索轴对称的性质”这一部分知识的详细讲解打下了坚实的基础。
新课改为初中数学注入许多新鲜的活力元素，这就要求广大教师必须更新自身的教育理念、教学方法以及课堂上的组织形式，相信，这样不但能很好地顺应新课改的众多优秀教育观念，而且还能充分调动学生的学习兴趣以及积极性，进而切实提高初中学生的数学能力以及素养。
参考文献：
德州一中语数外体四科录取分数线需达到389分，在物理、化学、生物、政治、历史、地理等6科中至少有三科成绩达到B（包含B）级以上，其他学科成绩为C（包含C）级以上。此外，物理学科需为B（包含B）级以上，其他学科成绩为C（包含C）级以上。若考生不符合上述条件，但综合素质评价达到B级以上，经招生学校同意，可在学校要求的等级基础上降低适当等级。学科等级要求以学校招生简章为准。
德州二中：语数外体四科录取分数线340分
德州二中语数外体四科录取分数线需达到340分，同时，政、史、地、理、化、生6科等级均不低于C等，实验技能、信息技术等级均不低于D等。此外，政、史、地、理、化、生6科中，至少有三科不低于B等，其余学科不低于D等。学科等级要求以学校招生简章为准。
德州实验：语数外体四科录取分数线349分
语数外体四科录取分数线349分。所有等级考试科目均不低于D级，且理、化、生、政、史、地六个学科中至少有三个学科在C级及以上。（备注：二志愿报考的考生分数线高于第一志愿录取线15分）。学科等级要求以学校招生简章为准。
德州市教育局公布初中毕业生高职高师志愿填报资格线和计划。
2018年，我市积极争取省教育厅支持，增加初中毕业生上高等职业教育、高等师范教育的机会。2018年共投放各类计划7345人。共包括四类。
初中毕业生上本科志愿填报资格线：313分（语文、数学、英语、体育、特殊考生加分）
初中毕业生上五年制高等师范教育志愿填报资格线：180分（语文、数学、英语、体育、特殊考生加分）
【导语】
1.统招生录取分数线：县（区）所属的重点高中（含重点建设高中，下同）、一般高中的统招录取分数线由各县（区）根据本县（区）重点高中、一般高中统招计划，按1:1比例划定，报市中招委审批执行。临川教育集团三所公办学校统招生录取分数线按临川区、抚州高新开发区、东临新区中考学生报考临川教育集团第一志愿人数和3所学校统招生计划（不含均衡招生计划）总数1:1比例划定。
2.均衡生最低控制分数线：县（区）所属的重点高中根据均衡招生政策，依据生源情况在统招分数线下划定均衡生最低录取控制分数线，具体降分办法由各县（区）制定。为推进临川区、高新开发区、东临新区初中学校特别是农村薄弱学校的均衡发展，临川教育集团三所公办学校面向临川区、抚州高新开发区、东临新区所属学校和部分市属学校（不含临川教育集团所属学校）初中划定的均衡录取分数线略低于面向临川教育集团所属学校初中划定的均衡录取分数线。
3.历届初中毕业生报考县（区）重点高中统招，分数提高标准由各县（区）自定，报市教育体育局备案；报考临川教育集团三所公办学校高中统招，在统招分数线上提高50分录取。
4.体育、艺术特长班招生须报市教育体育局批准，文化录取分数线，按考生所在县（区）同类学校均衡最低控制线的70%划定，上了文化录取分数线的考生才有资格参加专业特长加试。各县(区)具备特长生办班条件的重点中学可安排一定的统招计划用于体育、艺术特长生的招生。体育、艺术特长班招生必须制定具体的操作方案并报市教育体育局备案。
【导语】2018年山东德州中考录取分数线已公布，
为了让广大考生和家长朋友们更好的了解录取情况，现将市属高中学校录取学科等级要求及语文、数学、外语、体育四科总分数线予以公布（县市区高中录取等级要求及四科分数线可咨询当地教育局基教科或报考学校），感谢您对德州教育工作的理解与支持！
注：1.今年我市中考实行分数+等级的录取方式，除语文、数学、外语、体育4科使用原始分数呈现，物理、化学、生物、政治、历史、地理、实验技能、信息技术8个学科采用等级呈现，共分为A、B、C、D、E五个等级，学生的综合素质评价分为A、B、C、D四个等级，作为参考指标纳入招生录取。 2.县市区艺体生由招生高中学校负责录取和解释； 3.齐河实验中学、乐陵二中及所有县市民办学校录取工作，由学校属地县市区教育局负责并7月7日前公布录取结果；考生也可电话联系当地县市区教育局基教科或报考学校查询录取情况； 4.初二年级生物、地理考试成绩可通过网站链接或到就读学校查询； 5．考生及家长如遇普通高中学校招生政策问题，可自即日起，在工作日（上午8:30-11:30，下午14:30—17:30）拨打当地县市区教育局或市教育局基础教育科号码（2321164，2311885）咨询。 7月5日，德州市教育局公布初中毕业生高职高师志愿填报资格线和计划。 2018年，我市积极争取省教育厅支持，增加初中毕业生上高等职业教育、高等师范教育的机会。2018年共投放各类计划7345人。共包括四类。 初中毕业生上本科志愿填报资格线：313分（语文、数学、英语、体育、特殊考生加分） 初中毕业生上五年制高等师范教育志愿填报资格线：180分（语文、数学、英语、体育、特殊考生加分） 初中毕业生上五年制高等职业教育志愿填报资格线：118分（语文、数学、英语、体育、特殊考生加分） 初中毕业生上三二连读高等职业教育志愿填报资格线：118分（语文、数学、英语、体育、特殊考生加分）
29日上午，济南市教育局，介绍济南市2019年高中阶段学校招生考试相关工作的基本情况。记者获悉，2019年全市普通高中学校招生计划共计38710人；初中后高等职业教育招生计划共计7688人；中等职业学校招生计划共计19249人。普通高中最低录取资格线为362分。“3+4”高等师范教育、“3+4”高等职业教育非艺术类最低录取资格线为382分。为方便考生填报志愿，在公布各类分数线的同时，公布全市及市内七区考生成绩一分一段表。
济南市2019年高中阶段学校招生考试（以下简称“中考”）及相关工作基本情况简要通报如下：
一、招生计划及有关资格线
（一）招生计划
1.2019年全市普通高中学校招生计划共计38710人。
2.初中后高等职业教育招生计划共计7688人。其中：“3+4”高等师范教育和“3+4”高等职业教育本科计划261人；五年制高等师范教育和初中起点学前教育计划309人，五年制高等职业教育计划2481人；三二连读高职计划4637人。
3.中等职业学校招生计划共计19249人。其中：普通中专计划1869人；市属职业中专招生指导计划10610人；市属技工院校招生指导计划6770人。
（二）有关资格线
1.普通高中最低录取资格线为362分。
2.“3+4”高等师范教育、“3+4”高等职业教育非艺术类最低录取资格线为382分。
3．“3+4”高等职业教育艺术类最低录取资格线322分。
4.五年制高等师范教育、初中起点学前教育最低录取资格线为300分。
5.五年制高等职业教育、三二连读高等职业教育最低录取资格线为150分。
为方便考生填报志愿，我们在公布各类分数线的同时，公布全市及市内七区考生成绩一分一段表。
二、填报志愿与招生录取工作安排
（一）填报志愿准备工作
1.为科学稳妥的完成2019年中考招生工作，市教育局今天召开了全市中考填报志愿工作培训会，全市各高中阶段学校负责招生工作的校长、主任，有毕业生的各初中学校负责初中学考工作的校长都参加了会议，共同接受培训和指导，尽努力为考生和家长提供填报志愿的宣传和指导。
2.市教育局确定6月30日为全市高中阶段学校开放日，届时，各校面向社会全面开放，学生可以详细了解并咨询学校的办学特色、招生要求，合理选择适合自己发展的高中阶段学校。
3.7月1日-2日全市进行两次模拟志愿填报。要求所有考生都要上网进行两次模拟填报志愿操作，以确保考生熟练顺利地完成填报志愿。
4.针对考生年龄小的特点，特地将填报志愿时间提前一天，使得三次填报时间均有一天在周末，方便家长同考生一起完成填报志愿操作。
（二）招生录取时间及志愿填报
招生录取时间为2019年7月5日至7月25日。填报志愿录取进程分为三个批次，每个批次志愿的填报时间是2天。
今年普通高中学校统一招生逐步深化“分数+等级”的录取办法。符合报考普通高中条件的考生在报考提前公示有综合素质评价和学科特殊等级要求的普通高中学校时，须达到报考学校综合素质评价和学科特殊等级要求。
1.第一批次
志愿填报时间为7月5日至7月6日，每天8：00至17：00。考生可根据自身条件填报普通高中，或初中后高等职业教育（含“3+4”高等师范教育；“3+4”高等职业教育；五年制高等师范教育、初中起点学前教育；五年制高等职业教育；三二连读高等职业教育），或中等职业学校。符合报考普通高中条件且具有指标生资格的考生，根据本人成绩及各学校指标生分配数额，可填报一所普通高中学校。学籍为长清区、章丘区、平阴县、济阳区、商河县且符合报考普通高中学校条件的考生，根据本县区高中阶段学校招生有关规定填报普通高中学校。
本批次在一志愿中报考五年制高职、三二连读高职、中等职业学校的考生，如未被录取，在第二批、第三批志愿填报时只能报考上述职业学校。填报了普通高中未被录取的考生，后面批次可填报普通高中或职业学校。
2.第二批次
志愿填报时间为7月14日至7月15日，每天8:00至17:00。未被录取且符合报考条件的考生，根据本人情况及本次志愿范围内学校招生计划，顺次填报三所普通高中学校志愿或一所职业学校。普通高中录取采用平行志愿的方式进行投档。
3.第三批次
