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论文关键词：关于数学思维与数学教育的思考
数学教育的一个重要任务就是培养学生的数学思维能力。努力提高学生的数学思维能力.不仅是数学教育进行“再教育”的需要，更重要的是培养能思考，会运筹善于随机应变.适应信息时展的合格公民的需要。本文从数学思维的特征，品质出发.结合中学数学教育的实际.探讨了中学数学教育如何有效地培养学生数学思维能力的问题.
1、数学思维及其特征
思维就是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接的反映。而数学思维就是人脑关于数学对象的思维.数学研究的对象是关于现实世界的空间形式与数量关系.因而数学思维有其自己的特征.
第一，策略创造与逻辑演绎的有机结合。一个人的数学思维包括宏观和微观两个方面。宏观上.数学思维活动是生动活泼的策略创造.其中包括直觉、归纳、猜测、类比联想、合情推理、观念更新、顿悟技巧等方面，微观上，要求数学思维具有严谨性.要求严格遵守逻辑思维的基本规律.要言必有据，步步为营，进行严格的逻辑演绎。事实上.任何一种新的数学理论.任河一项新的数学发明.只靠严谨的逻辑演绎是推不出来的.必须加上生动的思维创造.诸如特殊化一般化.归纳、类比、顿悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通过反复深入地提出猜想.加以修正.不断完善.才有可能产生新的数学理论。也可以说.数学思维过程总是似真推理与逻辑推理相互交织的过程。似真推理起着为逻辑思维探路.定向的作用.可以用来帮助在数学领域中发现新命题.提出可能的结论.找到解题的途径与方法等。其中.类比推理和不完全归纳推理更是两种重要的策略推理形式;而逻辑推理则是似真推理的延续和补充.由似真推理所获得的结论.往往需要借助逻辑推理作进一步的论证、证实。因此.数学思维只有将策略创造与逻辑演绎有机结合.才能显示出强大的生命力。
第二、聚合思维与发散思维的有机结合。发散思维是指从不同方向、不同侧面去考虑问题，从多种途径去求得解答的一种思维活动.它是创造性思维的一个重要特征.其特点是具有流畅性、变通性和独特性。通常所说的一题多解.多题一解.命题推广、升维策略、降维策略等都于这方面的反映。聚合思维是以“集中”为特点的一种思维.其特点是具有指向性、比较性、程性等论文开题报告范例。在数学思维活动中，这两种思维也是常常被交替使用的。在解决一个较为复杂的数学问题时，为了探查解题思路.人们总是要将思维触角伸向问题的各个方面.考虑各种可能的解模式.并不断地进行尝试.设法找到具体的思路.在探测思路的过程中.又要对具体问题进行具体分析，要集中注意力初中数学论文，集中攻击目标，找到问题的突破口或关键。因此，在数学教学中.要注将聚合思维与发散思维有机结合，特别要重视发散发性思维的训练。
2、数学思维品质
数学思维能力高低的重要标志是数学思维品质的优劣，为了提高学生的数学思维能力，弄清数学思维品质的内容是必要的，但对这个问题的争论很多，我们认为数学思维品质至少应包含以下几个方面的内容。
第一，思维的灵活性，它是指思维转向的及时性以及不过多地受思维定向的影响。善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来。思维灵活的学生，在数学学习中，善于进行丰富的联想，对问题进行等价转换，抓住问题的本质，快速及时地调整思维过程。
第二，思维的批判性。它是指对已有的数学表述或论证提出自己的见解，不是盲目服从，对于思想上已经完全接受了的东西，也要谋求改善，包括修正、改进自己原有的工作，事实上，数学本身的发展就是一个“不断提出质疑，发现问题、提出问题进行争论。直到解决问题的过程。
第三、思维的严谨性。它是指考虑问题的严密、准确、有根有据。在思维过程中，善于运用直观的启迪，但不停留在直观的认识水平上;注重运用类比、猜想、但不轻信类比，猜想的结果;审题时不但要注意明显的条件.而且要挖掘其中隐含的不易被察觉的条件:运用定理、公式时要注意定理、公式成立的条件;在概念数学中初中数学论文，要弄清概念的内涵与外延.仔细区分相近或易混的概念，正确地运用概念，在解决问题时，要给出问题的全部解答，不重不漏，这些都是思维严谨性的表现。
第四、思维的广阔性。它是指思维的视野开阔，对一个问题能从多方面洞察。具体表现为对一个事实能从多方面解释.对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法.等等。如果把数学比作一座大城市.那么它间四面八方延伸的大路.正好表现出数学思维发展和应用的广阔性。
第五、思维的深刻性。它是指数学思维的抽象逻辑性的深刻程度.是抽象慨括能力的重要标志.它以抽象思维为基础.对事物在感性认识的基础上.经过“去粗取精.去伪存真，由此及彼.由表及理”的加工制作.上升到理性认识。它要求人们在考虑问题时，一入门就能抓住事物的本质.把握事物的规律.能发现常人不易发现的事物之间的内在联系。
第六、思维的敏捷性。它是思维速度与效率的标志.它以思维的合理性为基础.所谓合理性.主要反映在解决问题时.方法简明.单刀直入，不走弯路，?辣荃杈叮快速获?.它往往是思维深刻性.灵活性的派生物。
第七、思维的独创性。它以直觉思维和发散思维为基础，善于对知识、经验从思维方法的高度上进行概括，灵活迁移.重新组合，在更高的层次上作移植与杂交.思人所未思.想人所未想，具有思维新颖，别具一格.出奇制胜，异峰突起，独树一帜等特点。
以上，我们列举了数学思维品质的几个方面.这些方面是相互联系.互为补充的，是一个有机结合的统一体。数学教育中.要根据不同的素材.灵活选择恰当的教学方法.有意识、有计划、有目的的培养学生的数学思维品质。
3、培养学生数学思维品质的教学方法
数学教育必须重视数学思维品质的培养;数学教育也有利于培养学生良好的思维品质。蕴含在数学材料中的概念、原理、思想方法等.是培养学生良好思维品质的极好素材.作为数学教师，只有在培养学生的思维品质方面下功夫.方能有效地提高数学教学的质量。
第一、应使学生对数学思维本身的内容有明确的认识，长期以来，在数学教学中过分地强调逻辑思维，特别是演绎逻辑初中数学论文，都是教师注重给学生灌输知识.忽视了思维能力的培养.只注重结论，忽视了知识发生过程的教学，造成学生机械模仿，加大练习量，搞“题海战术”，抑制了学生良好的数学思维品质的形成。我们应当使学生明白，学习数学，不仅仅是为了学到一些实用的数学知识，更重要的是得到数学文化的熏陶。其中包括数学思维品质.数学观念.数学思想和方法等，因此，数学教师必须从培养学生的优秀思维品质出发.冲破传统数学教学中把数学思维单纯理解为逻辑思维的旧观念，直觉、想象、合情推理、猜测等非逻辑思维也作为数学思维的重要组成部分.在数学教学中，要通过恰当的途径，引导学生探索数学问题，要充分暴露数学思维过程，这样，数学教育就不仅仅是赋予给学生以“再现性思维”.更重要的是给学生赋予了“发现性思维”。
第二、优化课堂教学结构，实现思维品质教育的最优化。优良思维品质的培养，是渗透在数学教育的各个环节之中的，但中心环节是在课堂教学方面论文开题报告范例。因此.我们必须紧紧抓好课堂教学这个环节。在课堂教学中，学生的思维过程，实质上主要是揭示和建二新旧知识联系的过程当然也包含了建立新知识同个体的新的感知的联系。在这里我们要特别强调知识发生过程的教学。所谓知识发生过程，通常指的是概念的形成过程，结论的探索与推导过程.方法的思考过程。这些实际上是学生学习的主要思维过程，为了加强知识发生过程的教学，我们可从如下几个方面着手:首先.要创设问题情境.激起意向.弓i_起动机。思维处问题起初中数学论文，善于恰到好处地建立问题情境，可以调动学生的学习积极性，使之开启思维之门其次.要注重概念形成过程的教学。概念是思维的细胞.在科学认识中有重大作用。因此，数学教学必须十分重视概念的准确度与清晰度。概念的形成过程是数学教学中最重要的过程之一。那种让学生死记硬背概念.忽视概念形成过程以图省事的做法是实在不可取的。有经验的教师把概念的形成过程归结为.“引进一酝酿一建立一巩固一发展”这样五个阶段，采用灵活的教学方法.取得了良好的教学效果最后.要重视数学结论的推导过程和方法的思考过程。数学教学中的结i仑通常是通过归纳、类似、演绎等方法进行探索的，我们要善于发现隐含于教材内容中的思维素材.有意识地让学生自己去发现一些数学结论，帮助学生掌握基本的数学思想和方法。比如分析法.综合法.类比法.归纳法.演译法，映射法(尤其是关系映射反演原则)，反证法，同一法等等。数学方法的思考过程其实就是解决问题的思维过程。教师要通过对具体问题的分析.引导学生掌握从特殊到一般.从具体到抽象再到更广泛的具体等一般的思考问题的方法。
第三、激发学生数学学习的动力.重视数学的实际应用.唤起学生学习的主动性和自觉性数学学习的动力因素包括数学学习的动机、兴趣、信念、态度、意志、期望、抱负水平等。数学学习的动力因素不仅决定着数学学习的成功与否.而且决定着数学学习的进程:不仅影响着数学学习的效果，而且制约着数学能力的发展和优秀数学品质的形成。事实证明.在数学上表现出色的学生，往往与他们对数学的浓厚兴趣.对数学美的追求.自身顽强的毅力分不开因此，在数学教学中，教师要利用数学史料的教育因素.数学中的美学因素.辩证因素.困难因素.以及数学的广泛应用性等，不断激发学生的学习兴趣，激励学生勇于克服困难.大胆探索鼓励学生不断迫求新的目标，不断取得新的成功。
参考文献：
[1]张奠宙，唐瑞芬，刘鸿坤等.数学教育学[M]，江西教育出版杜，1991年11月。
[2]王仲眷。数学思维与数学方法论[M]，高等教育出版杜，1989年11月;
[3]郭思乐.思维与数学教学[M]. 人民教育出版，1991年6月
[4]邹瑞珍.学与教的心理学[M]. 华东师范大学出版杜.，1992年6月
论文关键词：关于数学思维与数学教育的思考
数学教育的一个重要任务就是培养学生的数学思维能力。努力提高学生的数学思维能力.不仅是数学教育进行“再教育”的需要，更重要的是培养能思考，会运筹善于随机应变.适应信息时展的合格公民的需要。本文从数学思维的特征，品质出发.结合中学数学教育的实际.探讨了中学数学教育如何有效地培养学生数学思维能力的问题.
1、数学思维及其特征
思维就是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接的反映。而数学思维就是人脑关于数学对象的思维.数学研究的对象是关于现实世界的空间形式与数量关系.因而数学思维有其自己的特征.
第一，策略创造与逻辑演绎的有机结合。一个人的数学思维包括宏观和微观两个方面。宏观上.数学思维活动是生动活泼的策略创造.其中包括直觉、归纳、猜测、类比联想、合情推理、观念更新、顿悟技巧等方面，微观上，要求数学思维具有严谨性.要求严格遵守逻辑思维的基本规律.要言必有据，步步为营，进行严格的逻辑演绎。事实上.任何一种新的数学理论.任河一项新的数学发明.只靠严谨的逻辑演绎是推不出来的.必须加上生动的思维创造.诸如特殊化一般化.归纳、类比、顿悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通过反复深入地提出猜想.加以修正.不断完善.才有可能产生新的数学理论。也可以说.数学思维过程总是似真推理与逻辑推理相互交织的过程。似真推理起着为逻辑思维探路.定向的作用.可以用来帮助在数学领域中发现新命题.提出可能的结论.找到解题的途径与方法等。其中.类比推理和不完全归纳推理更是两种重要的策略推理形式;而逻辑推理则是似真推理的延续和补充.由似真推理所获得的结论.往往需要借助逻辑推理作进一步的论证、证实。因此.数学思维只有将策略创造与逻辑演绎有机结合.才能显示出强大的生命力。
第二、聚合思维与发散思维的有机结合。发散思维是指从不同方向、不同侧面去考虑问题，从多种途径去求得解答的一种思维活动.它是创造性思维的一个重要特征.其特点是具有流畅性、变通性和独特性。通常所说的一题多解.多题一解.命题推广、升维策略、降维策略等都于这方面的反映。聚合思维是以“集中”为特点的一种思维.其特点是具有指向性、比较性、程性等论文开题报告范例。在数学思维活动中，这两种思维也是常常被交替使用的。在解决一个较为复杂的数学问题时，为了探查解题思路.人们总是要将思维触角伸向问题的各个方面.考虑各种可能的解模式.并不断地进行尝试.设法找到具体的思路.在探测思路的过程中.又要对具体问题进行具体分析，要集中注意力初中数学论文，集中攻击目标，找到问题的突破口或关键。因此，在数学教学中.要注将聚合思维与发散思维有机结合，特别要重视发散发性思维的训练。
2、数学思维品质
数学思维能力高低的重要标志是数学思维品质的优劣，为了提高学生的数学思维能力，弄清数学思维品质的内容是必要的，但对这个问题的争论很多，我们认为数学思维品质至少应包含以下几个方面的内容。
第一，思维的灵活性，它是指思维转向的及时性以及不过多地受思维定向的影响。善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来。思维灵活的学生，在数学学习中，善于进行丰富的联想，对问题进行等价转换，抓住问题的本质，快速及时地调整思维过程。
第二，思维的批判性。它是指对已有的数学表述或论证提出自己的见解，不是盲目服从，对于思想上已经完全接受了的东西，也要谋求改善，包括修正、改进自己原有的工作，事实上，数学本身的发展就是一个“不断提出质疑，发现问题、提出问题进行争论。直到解决问题的过程。
第三、思维的严谨性。它是指考虑问题的严密、准确、有根有据。在思维过程中，善于运用直观的启迪，但不停留在直观的认识水平上;注重运用类比、猜想、但不轻信类比，猜想的结果;审题时不但要注意明显的条件.而且要挖掘其中隐含的不易被察觉的条件:运用定理、公式时要注意定理、公式成立的条件;在概念数学中初中数学论文，要弄清概念的内涵与外延.仔细区分相近或易混的概念，正确地运用概念，在解决问题时，要给出问题的全部解答，不重不漏，这些都是思维严谨性的表现。
第四、思维的广阔性。它是指思维的视野开阔，对一个问题能从多方面洞察。具体表现为对一个事实能从多方面解释.对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法.等等。如果把数学比作一座大城市.那么它间四面八方延伸的大路.正好表现出数学思维发展和应用的广阔性。
第五、思维的深刻性。它是指数学思维的抽象逻辑性的深刻程度.是抽象慨括能力的重要标志.它以抽象思维为基础.对事物在感性认识的基础上.经过“去粗取精.去伪存真，由此及彼.由表及理”的加工制作.上升到理性认识。它要求人们在考虑问题时，一入门就能抓住事物的本质.把握事物的规律.能发现常人不易发现的事物之间的内在联系。
第六、思维的敏捷性。它是思维速度与效率的标志.它以思维的合理性为基础.所谓合理性.主要反映在解决问题时.方法简明.单刀直入，不走弯路，?辣荃杈叮快速获?.它往往是思维深刻性.灵活性的派生物。
第七、思维的独创性。它以直觉思维和发散思维为基础，善于对知识、经验从思维方法的高度上进行概括，灵活迁移.重新组合，在更高的层次上作移植与杂交.思人所未思.想人所未想，具有思维新颖，别具一格.出奇制胜，异峰突起，独树一帜等特点。
以上，我们列举了数学思维品质的几个方面.这些方面是相互联系.互为补充的，是一个有机结合的统一体。数学教育中.要根据不同的素材.灵活选择恰当的教学方法.有意识、有计划、有目的的培养学生的数学思维品质。
3、培养学生数学思维品质的教学方法
数学教育必须重视数学思维品质的培养;数学教育也有利于培养学生良好的思维品质。蕴含在数学材料中的概念、原理、思想方法等.是培养学生良好思维品质的极好素材.作为数学教师，只有在培养学生的思维品质方面下功夫.方能有效地提高数学教学的质量。
第一、应使学生对数学思维本身的内容有明确的认识，长期以来，在数学教学中过分地强调逻辑思维，特别是演绎逻辑初中数学论文，都是教师注重给学生灌输知识.忽视了思维能力的培养.只注重结论，忽视了知识发生过程的教学，造成学生机械模仿，加大练习量，搞“题海战术”，抑制了学生良好的数学思维品质的形成。我们应当使学生明白，学习数学，不仅仅是为了学到一些实用的数学知识，更重要的是得到数学文化的熏陶。其中包括数学思维品质.数学观念.数学思想和方法等，因此，数学教师必须从培养学生的优秀思维品质出发.冲破传统数学教学中把数学思维单纯理解为逻辑思维的旧观念，直觉、想象、合情推理、猜测等非逻辑思维也作为数学思维的重要组成部分.在数学教学中，要通过恰当的途径，引导学生探索数学问题，要充分暴露数学思维过程，这样，数学教育就不仅仅是赋予给学生以“再现性思维”.更重要的是给学生赋予了“发现性思维”。
第二、优化课堂教学结构，实现思维品质教育的最优化。优良思维品质的培养，是渗透在数学教育的各个环节之中的，但中心环节是在课堂教学方面论文开题报告范例。因此.我们必须紧紧抓好课堂教学这个环节。在课堂教学中，学生的思维过程，实质上主要是揭示和建二新旧知识联系的过程当然也包含了建立新知识同个体的新的感知的联系。在这里我们要特别强调知识发生过程的教学。所谓知识发生过程，通常指的是概念的形成过程，结论的探索与推导过程.方法的思考过程。这些实际上是学生学习的主要思维过程，为了加强知识发生过程的教学，我们可从如下几个方面着手:首先.要创设问题情境.激起意向.弓i_起动机。思维处问题起初中数学论文，善于恰到好处地建立问题情境，可以调动学生的学习积极性，使之开启思维之门其次.要注重概念形成过程的教学。概念是思维的细胞.在科学认识中有重大作用。因此，数学教学必须十分重视概念的准确度与清晰度。概念的形成过程是数学教学中最重要的过程之一。那种让学生死记硬背概念.忽视概念形成过程以图省事的做法是实在不可取的。有经验的教师把概念的形成过程归结为.“引进一酝酿一建立一巩固一发展”这样五个阶段，采用灵活的教学方法.取得了良好的教学效果最后.要重视数学结论的推导过程和方法的思考过程。数学教学中的结i仑通常是通过归纳、类似、演绎等方法进行探索的，我们要善于发现隐含于教材内容中的思维素材.有意识地让学生自己去发现一些数学结论，帮助学生掌握基本的数学思想和方法。比如分析法.综合法.类比法.归纳法.演译法，映射法(尤其是关系映射反演原则)，反证法，同一法等等。数学方法的思考过程其实就是解决问题的思维过程。教师要通过对具体问题的分析.引导学生掌握从特殊到一般.从具体到抽象再到更广泛的具体等一般的思考问题的方法。
第三、激发学生数学学习的动力.重视数学的实际应用.唤起学生学习的主动性和自觉性数学学习的动力因素包括数学学习的动机、兴趣、信念、态度、意志、期望、抱负水平等。数学学习的动力因素不仅决定着数学学习的成功与否.而且决定着数学学习的进程:不仅影响着数学学习的效果，而且制约着数学能力的发展和优秀数学品质的形成。事实证明.在数学上表现出色的学生，往往与他们对数学的浓厚兴趣.对数学美的追求.自身顽强的毅力分不开因此，在数学教学中，教师要利用数学史料的教育因素.数学中的美学因素.辩证因素.困难因素.以及数学的广泛应用性等，不断激发学生的学习兴趣，激励学生勇于克服困难.大胆探索鼓励学生不断迫求新的目标，不断取得新的成功。
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1.新中国中学数学课程内容的发展变化历程及其启示
2.高等数学教学如何与中学数学内容及教学方法有效地衔接
3.中学数学教材的分析策略
4.高等数学与中学数学教学的衔接
5.大学数学与中学数学教学内容衔接研究
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13.中学数学教学中高等数学的应用现状及原因浅析
14.中学数学说课的环节及其逻辑关系
15.浅析中学数学课堂教学提升
16.探索中学数学与大学数学的衔接
17.新中国中学数学教材内容变革举要
18.中美高师中学数学教学论教材比较及启示
19.浅谈几何画板在中学数学教学中的应用
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25.高等代数观点下的中学数学问题研究
26.谈谈数学的应用与中学数学教育
27.“‘数学文化’教育观”下中学数学教学模式
28.提升中学数学课堂教学有效性的策略
29.新课程标准下大学数学(微积分部分)与中学数学衔接问题的研究
30.对当前中学数学课堂教学的总结与反思
31.中学数学不等式证明方法简述
32.中学数学中常用的解题思想和解题方法
33.大学数学与中学数学学习方法的衔接
34.中学数学课堂教学有效性研究
35.探析新课改下中学数学教学的有效模式
36.中学数学教学目的——变革与完善
37.农村中学数学教学方法创新探析
38.新课标体系下高师数学分析教学与中学数学衔接的探索
39.用高等数学的思想方法研究中学数学问题
40.师生互动对中学数学课堂教学效果促进作用的分析
41.中学数学情境教学法的探讨与实践
42.中学数学教学网站的设计与开发
43.中西数学文化碰撞下的清末中学数学教科书
44.关于从中学数学到大学数学学习方法转变的策略
45.中学数学教学内容改革对高等数学教学影响的客观分析及对策
46.数学分析在中学数学教学中的作用
47.提高中学数学课堂教学效率的策略研究
48.《数学分析》教学与中学数学衔接困难的成因分析及解决建议
49.中学数学区别化课程研究
50.大学与中学数学教学内容的衔接
51.中学数学“问题探究”课堂教学模式探索与实践
52.浅析中学数学课堂教学质量评价
53.信息技术与中学数学课程整合中新型教学模式的探讨与实践
54.中学数学探究式教学的基本原则
55.数学史在中学数学教学中的应用探究
56.几何画板在中学数学教学中的应用
57.浅谈高师高等代数课程对中学数学教学的指导作用
58.中学数学教学现状与对策分析
59.职前中学数学教师解题能力的培养
60.奥林匹克数学与常规中学数学的关系
61.信息化学习终端在课堂教学中的实效分析——以中学数学为例
62.中学数学概念的学习与教学策略初探
63.基于新课程的中学数学开放性教学模式探索
64.浅谈中学数学与高等数学的衔接
65.中学数学中易错题的教学策略
66.关于数学史融入中学数学教学的思考
67.中学数学学生“说题”活动的研究综述
68.中学数学教学中实施素质教育的策略探析
69.师范院校中学数学教学理论课程改革的几点尝试
70.例谈中学数学解题方法的探究
71.中学数学课堂有效探究的实践与思考
72.浅谈中学数学符号化与变元表示思想方法的挖掘
73.数学建模在中学数学教学中的滲透和实例
74.高等数学和中学数学教学的衔接
75.论中学数学教学方法创新
76.中学数学“双基”教学中的误区及其成因
77.中学数学教师数学教学观的现状调查研究
78.例谈导数在中学数学中的应用
79.中学数学建模教学研究
80.高等数学与中学数学的教学衔接
81.中学数学学习分层评价策略研究
82.数学史在中学数学教学中的应用探究
83.议新课标下中学数学教学方法研究
84.中学数学建模引论
85.西安地区中学数学教师个性特征、社会支持与心理健康状况
86.中学数学教学情境创设的几种方法
87.中学数学教学目的的演变
88.数学模型方法与中学数学
89.大中学数学教学的衔接问题探讨
90.新课程标准下中学数学情境创设的思考
91.中学数学中的教育数学的研究与实践
92.化归思想方法在中学数学教学中的应用——以解方程为例
93.中学数学问题的代数表征与几何表征
94.浅议高等数学与中学数学在教学内容上的衔接
95.基于探究能力培养的中学数学教学模式研究
96.数形结合在中学数学中的应用
97.大学数学与中学数学教育衔接中的瓶颈与对策
98.如何提高中学数学课堂教学效率
99.浅析现代信息技术在中学数学教学中的应用
100.中学数学选择探究式教学的必要性
101.从方法论和认识论看线性代数与中学数学的联系
102.高等数学和新课标下中学数学的脱节与衔接问题的研究与探索
103.中学数学差异性教学的策略探索
104.中学数学预备教师专业化程度调查分析
105.浅谈高等数学与中学数学教学的衔接
106.高等代数在中学数学中的一些应用
107.论信息技术与中学数学课程的整合
108.中学数学中的数形结合思想
109.中学数学学术性论文的写作规范
110.浅谈“高观点”下中学数学的功能
111.吴在渊对中学数学教科书的贡献
112.中学数学符号的教学
113.基于HPM视域下中学数学教师的专业发展
114.“信息技术与中学数学教学整合的探究”课题研究报告
115.论信息技术与中学数学课堂教学的整合
116.大学数学教学与中学数学教学衔接问题研究
117.试分析新课改下中学数学教学的有效模式
118.中学数学逻辑教学的探讨
关键词：职业中专 数学 教学 方法
职业中专课程把数学作为一门文化基础学科，国家数学新课程标准提出的“满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备”，为职业中专学校数学课程改革指明了方向。以下是本人对职业中专数学教学的一些思考，以求共识。
一、职业中专教育数学课程现状分析
1、职业中专数学教材的现状
现行职业中专数学教材内容大都偏重数学理论的系统完整性和论证的逻辑严密性。像我校目前使用的数学教材的内容结构，基本都是在高中数学教材的框架下进行一些降低难度的处理，基本与高中阶段的数学教学内容相当，没有充分体现中专数学教材的自身特点，对应用数学知识解决实际问题重视不够，而且是不分专业统一教材，导致教学内容和专业应用相脱节，缺乏实用性、趣味性，显得枯燥难懂，教学内容没有充分体现“以应用为目的，以够用为尺度，少而精”的原则。
2、职业中专课时计划的现状
随着职业中专学校“以就业为导向”的办学方针的确立，培养学生的专业技能、解决职业问题的能力成为学校的主要目标，这就必然会加重专业学习时间，相应地减少文化课的学时。以我校为例，每个专业数学课程的教学周课时也就两课时，那么数学教材就必然要调整，更好地与专业结合，为专业学习服务。显然，目前的教材无法达到这一要求。
3、职业中专学生学习数学的现状
从现在的国家教育体制来看，当前以及今后相当长的一段时间内，职业中专学校的学生大部分是中考分流而来，学习的习惯、信心、能力等方面都存在着许多问题，很多学生初中阶段的数学知识本身就掌握得很不好，绝大部分学生进职业中专学校就是为了学习一技之长，掌握生存的本领，在他们看来数学对专业学习影响不大，致使他们对数学学习没有兴趣，厌学情绪严重。这就逐渐陷入了老师教得很辛苦、学生听不懂或不愿学的恶性循环，形成教师难教、学生难学直至不学的课堂教学现状。
二、对职业中专数学教材改革的思考
首先，数学课需要重新定位。
数学在职业中专学校作为一门文化基础课，具有很强的基础性和工具性，应具有鲜明的职业特色。它的教学内容，要求的难度和广度应该与专业紧密结合，为学生的专业学习和专业技能的提高服务。
其次，要实现数学教材与专业的融合。
职业中专学生毕业后直接走上工作岗位，将面临不同行业的不同要求，但他们都需要在职业中专阶段为他们的这种不同需要打下一个适应他们未来的基础。所以，首先应对各个专业目前所需用到的数学知识和要在这个专业上进一步发展所需的数学知识做一个详细的调查，确定哪些是必须传授的、哪些是可以传授的。并且随着社会的发展，专业的不断发展完善，出现的新的涉及数学方面的内容也应及时地进入教学内容。
最后，教材编制要体现专业特色。
职业中专学校现有的教材与学生的专业、学生的就业相脱节。我们必须打破传统教材结构，可以考虑采用“基础教学模块+专业教学模块”进行教学。其中“基础教学模块”的内容涵盖职业中专各专业都必须掌握的数学知识、技能，有些内容甚至可以对初中阶段的数学知识再进行加强，使学生获得最基本、最基础的数学知识。“专业教学模块”则根据不同专业选用，其内容根据专业需要来设置，突出针对性和实用性。在学校能力允许的情况下，可以由数学教师联合各专业课老师，组织编写适应本校各专业的校本数学教材。
这些校本教材要轻理论、重应用，各部分内容要有相对的系统性和独立性，例题、习题应以生活、专业应用为主，要切实地把课程与生活联系起来，具有校本特色和专业特色。学生们在这样的学习过程中，就会感到数学确实是看得见、摸得着的，把数学融入生活和专业学习，改变原来的“数学与专业分离”、“数学与生活脱节”、“学了数学没用，学了也不会用”的现象。
三、职业中专数学教学方法改革的思路
1、情境设计消除学生对数学的畏惧
中专学生从小学到初中，接触数学已经有九年了，数学的高度抽象性，抽去万紫千红的客观具体事物，只剩下一堆灰色的数字、符号，尽是这些数字和符号在打架，已使人觉得枯燥无味了。加上部分学生原来数学水准较差，甚至在考试中屡屡失手，使学生对数学学习缺乏信心和勇气，一接触数学就心存畏惧。怎样消除学生对数学学习的恐惧和抗拒心理呢？怎么能让学生感受到数学是有趣的呢？教师授课时要创设学生们熟悉的情境，注意从身边的现象中提炼出数学问题。如在讲“等比数列求和”问题前引入一个借钱还账的故事：张三向李四借钱100万元，李四要张三按他说的方式还钱，第一天还1元，第二天还2元，第三天还4元……以此类推20天还完。请同学们猜一下李四这样做有利可图吗？通过创设情境，使学生主动思维，激发了兴趣。
2、尽可能让每个学生体验成功
成功教育的理论认为，学生一旦在学习上获得了成功，就可以产生愉悦的情感体验，促使他们投入进一步的学习。但大部分职业中专学生在数学学习中缺乏成功的体验，这直接影响到了他们学习数学的积极性、主动性。我在中专数学教学中，为了使学生获得成功体验，针对不同学生的程度差异，在课堂中让他们解决不同程度的问题，同时，平时作业也鼓励学生进行共同探讨、共同完成，有时还会采用小组作业的方式等，这样，就使学生能在自己的知识水平基础上尽可能获得更多的成功体验。
3、多媒体辅助教学改变数学教学的抽象性
将多媒体辅助教学技术应用于数学教学中，可以有效地改善数学教学的结构与组织形式，收到事半功倍的效果。利用多媒体课件，能够呈现事物的时间顺序、空间结构和运动过程的特点，简化学生对事物的认知过程。多媒体课件的使用，可使教学内容生动化、形象化，有助于学生对抽象概念的理解。
四、改变职业中专数学课考试考核方法的探讨
长期以来，我们职业中专数学考核的唯一形式是闭卷考试，题型基本上是例题的翻版，大多属于纯粹的数学题。显然，这种考核形式并不能真正检查学生对知识的理解和掌握的程度。
现在很多专业课都采取了开卷形式或操作形式的考核，那么数学考试能不能也借鉴专业课采取分阶段开卷考试的形式呢？基础部分的题目可以采取以小试卷分章节检查的形式，期末考核的试卷可以多一些应用类的题目，学生既可以看书，也可以独立完成，还可以几个同学合作完成。以这种宽松、愉悦的考核氛围，能够消除学生对数学学习的紧张情绪，抑制学习中的不良心理因素，促进学生的数学学习，哪怕学生能独立或合作解决出一个问题，对学生的数学学习都会产生积极的影响。通过利用平时基础考核加期末能力应用考核相结合的方式，既能对学生日常学习加以督促又能克服学生为应付考试而产生的各种弊端。
五、对职业中专数学教师素质提高的看法
