(一)数据的平稳性检验本文所分析的宁夏城镇居民消费支出与收入大多数情况下会随着时间的推移而持续增长，它们二者之间的关系极大可能是不平稳的。从图1也可以看出，原收入与消费序列具有明显的上升趋势。本文采用ADF)单位根检验方法对变量进行平稳性检验［4］。图11978～2011年宁夏城镇居民人均实际可支配收入和人均消费支出时序曲线本文运用Eviews3．1软件，对收入与消费序列进行ADF检验。检验结果表明，变量Ct和Yt的ADF统计量都大于临界值，认为收入与消费支出序列存在单位根，即收入与消费支出是非平稳的时间序列。而其一阶差分序列的ADF统计量都小于临界值，是平稳的;并通过AIC准则来确定收入和消费原始序列的滞后期数。得出结论:变量Ct和Yt的滞后期均为0;在1%的显著水平下，变量Ct和Yt都是一阶单整序列。
(二)协整检验两变量间的协整关系检验的常用方法是恩格尔一格兰杰两步法。检验结果显示，残差是不平稳的。这表明，在整个研究期内(1978一2011)，变量Ct与变量Yt是不协整的，因此，不能轻易接受方程(1)所表示误差修正模型。图1的收入与消费曲线清楚地显示出变量Yt和Ct的关系:二序列在1978一1991年间有高度一致性，而在1992一2011年间，两序列之间的差距逐渐扩大，消费曲线开始偏离收入曲线，而且这种偏离是长期的。说明消费与收入序列之间存在的协整关系是变化的，为了验证这一判断，下面继续进行分析。以1991年为突变点采用Chow分割点检验方法，检验方程的稳定性，F统计检验的结果如表3所示。从检验结果中可知，模型没有发生结构变化的概率为1．875%，因此，可以以98．125%的概率认为，1991年宁夏城镇居民的消费与收入均衡关系发生了突变。为此，引入虚拟变量D。可以看出，引入虚拟变量后，各变量之间是协整的，说明可以对变量进行分段研究。
(三)消费函数的误差修正模型1．模型的建立建立宁夏城镇居民消费与收入的误差修正模型。2．模型的显著性分析误差修正模型的最终模型的各个统计量都十分显著。D．W．=1．91，模型不存在一阶自相关。R2=0．9728;R2=0．9913，说明模型拟合优度良好。3．模型的综合分析将误差误差修正模型(3)以分段形式［8］表示为(1)宁夏城镇居民收入与消费之间的长期关系由方程(4)可知，从1978年到1991年，居民边际消费倾向较高，说明居民收入的绝大部分都用于消费，居民具有较高的消费意愿。1992年以后，边际消费倾向下降为0．328，消费只占居民即期收入的小部分，说明人们在消费上趋于谨慎。(2)宁夏城镇居民收入与消费之间的短期关系由方程(3)可知，从短期来看，宁夏城镇居民收入每有1%的改变，消费将改变0．8585%。同时，修正系数为－0．7548，说明上期每1单位均衡误差会使本期消费变化0．7548个单位，修正力度较大。
二、宁夏城镇居民边际消费倾向的动态关系
为什么宁夏城镇居民消费与收入存在两段式的均衡关系?为说明这一问题，本文运用可变参数模型中的状态空间模型来进行分析。一个可变参数的状态空间模型由观察方程和状态方程［6］。假定现期消费C与持久收入Yp的长期关系为。检验结果表明，模型的拟合优度非常高，βt在统计上高度显著，λ的估计值接近于1，说明制度变迁对宁夏城镇居民消费行为的影响是持久而深远的。根据模型方程算得:从1979年到1990年，槇βt的值没有明显大的变化，一直在0．96和0．98之间波动(具体数据略)。1991年后，槇βt的值开始下降，之后下降趋势更为明显。这证实了本文之前得出的结论:1991年前后宁夏城镇居民消费行为存在显著差异［6］。由表3可以看出，改革开放以来，宁夏城镇居民的边际消费倾向的变化较大，1988年的边际消费倾向最大，达到0．8679，随后在小幅波动中呈现明显下降趋势;2008年的边际消费倾向最小。总体来看，宁夏城镇居民的边际消费倾向的变化可分为两个阶段:第一个阶段(1978～1991年)，边际消费倾向在0．82～0．89之间变动，有升也有降;第二个阶段(1992～2008年)，边际消费倾向的变化特点是震荡式持续下降，之后逐步回升。根据以上对宁夏城镇居民消费与收入关系的实证分析得出这样的结论:1978～1991年，宁夏城镇居民的边际消费倾向有升有降，但无论边际消费倾向是上升还是下降，都没有改变消费与收入的初始均衡关系。1992年以后，边际消费倾向呈现震荡式下降趋势，这表明宁夏城镇居民的消费与收入逐步偏离了原来的均衡关系，形成了新的均衡状态。这与前文实证分析的结论完全吻合:改革开放以来，宁夏城镇居民消费与收入的是两段式均衡关系。
三、主要结论及对策建议
(一)城镇和农村居民收入差距状况
河南省城镇和农村居民的收入近年来都有明显的提升，但是城镇居民和农村居民的收入差距有不断变大的趋势。另外，我们还可以用相对收入差距来进一步表示城乡收入差距状况。无论是从名义量上来看，还是从实际量上来看，城乡收入比都经历了先缩小，后扩大，再缩小，再扩大的变化。从1978年到1984年，相对收入差距从总体上看是下降的。到1984年，城乡名义收入比从1978年的3.01下降到1.78;实际收入比下降到1.64。(城乡居民名义收入之比=城镇居民名义人均可支配收入/农村居民名义人均纯收入;城乡居民实际收入比为以上二者的实际量之比)从八十年代中期到九十年代中期，城乡收入比变大，1994年名义收入比达到2.88;而实际收入比达到2.24。随后的四年间，城乡收入比再一次下降。到1998年，名义收入比下降到2.26;实际收入比则下降到1.79。而这种下降并没有在此后的几年继续下去。从1999年开始，我省城乡收入比再次扩大，到2003年达到最高水平，名义收入比为3.10;实际收入比为2.47。名义收入比为改革开放以来的最大值。2003年以后，城乡收入比变化不大，名义收入比基本稳定在3.00左右，而实际收入比则在2.40左右徘徊。
(二)城镇和农村居民消费水平的对比
2013年城镇居民的消费支出达到14821.98元，是1978年的54倍;农村居民的消费支出为5627元，是1978年的68倍。虽然城镇和农村消费额都在不断提高，但城镇居民的消费的绝对量远远高于农村居民水平。从总体上来看，无论是城镇还是农村，平均消费倾向是趋向于降低的。这符合凯恩斯的假设，即随着收入水平的提高，居民的边际消费倾向递减，从而带动了平均消费倾向的降低。此外，我们还能看出，在改革开放的大部分时间内，城镇居民的平均消费倾向要高于农村居民的平均消费倾向。这与凯恩斯的理论相悖，按照凯恩斯的理论高收入人群应该有较低的消费倾向，而低收入人群具有相对高的消费倾向。产生这样的现象的主要原因在于农村居民不得不拿出收入的很大一部分来进行储蓄，从而导致当期的平均消费倾向降低。
二、收入差距对消费需求影响的理论分析
(一)城乡收入差距过大会影响平均消费倾向的提高
根据凯恩斯的消费函数，居民的边际消费倾向是随着收入的增加而递减的。而收入差距的扩大使得社会的大部分财富分配给有低消费倾向的高收入者，有高消费倾向的低收入者只占社会总财富的一小部分，从而降低了整个社会的平均消费倾向，进而导致消费的增长缓慢。四、政策建议为了刺激消费，一方面就是要缩小城乡居民的收入差距;另一方面，在现在的收入分配状况下，要通过各种途径来刺激消费。(一)提高农村居民收入过大的收入差距，不在于城镇居民收入过高，而在于农村居民收入太低。因此，最直接且见效最快的方法就是增加农村居民的收入。我们可以通过以下几个途径来提高:进一步提高农产品收购价格。我省农村人口大部分都从事务农工作，其主要收入还是靠出卖农产品。提高农产品价格就相当于直接增加了农民的收入。
(二)加速我省的城市化进程
从长远来看，城市化是我们发展的必然趋势。要从根本上消除城乡收入差距，唯一的办法就是促进我省的城市化进程，逐步消除二元的经济结构。因为城市具有聚集效应，在城市有更高的劳动生产率，劳动者的回报更高。城市化可以使农村居民分享到城市的产出。而加快我省的城市化可以通过以下两种途径:
(1)加快中小城镇的建设。大力发展小城镇，可以使大批农民进行产业转移离开农业，进入第二、三产业就业，伴随收入来源的增多，收入水平将会有不同程度提高。同时，因大批农民进入小城镇就业，减少了直接从事农业的劳动力数量，相应地增加了农业劳动力的人均自然资源，有利于扩大农业经营规模和提高农民收入，也有利于缩小城乡收入差距。
(2)推进城乡一体化的户籍制度改革。当前我国把居民分为城镇户口和农村户口。农民身份制度使得那些外出务工的农民在各个方面的权益都得不到保障。而他们想要获得城镇户口是十分困难的，这就从某种程度上限制了他们迁徙的自由，没有工作的时候还要回到农村。因此，如果能推进户籍制度的改革，给予农村居民更大的迁徙自由，我想这会大大加速我省的城市化进程。
三、政策建议
为了刺激消费，一方面就是要缩小城乡居民的收入差距;另一方面，在现在的收入分配状况下，要通过各种途径来刺激消费。
(一)提高农村居民收入
过大的收入差距，不在于城镇居民收入过高，而在于农村居民收入太低。因此，最直接且见效最快的方法就是增加农村居民的收入。我们可以通过以下几个途径来提高:进一步提高农产品收购价格。我省农村人口大部分都从事务农工作，其主要收入还是靠出卖农产品。提高农产品价格就相当于直接增加了农民的收入。
(二)加速我省的城市化进程
从长远来看，城市化是我们发展的必然趋势。要从根本上消除城乡收入差距，唯一的办法就是促进我省的城市化进程，逐步消除二元的经济结构。因为城市具有聚集效应，在城市有更高的劳动生产率，劳动者的回报更高。城市化可以使农村居民分享到城市的产出。而加快我省的城市化可以通过以下两种途径:
(1)加快中小城镇的建设。大力发展小城镇，可以使大批农民进行产业转移离开农业，进入第二、三产业就业，伴随收入来源的增多，收入水平将会有不同程度提高。同时，因大批农民进入小城镇就业，减少了直接从事农业的劳动力数量，相应地增加了农业劳动力的人均自然资源，有利于扩大农业经营规模和提高农民收入，也有利于缩小城乡收入差距。
中图分类号：F036.3 文献标识码：A
内容摘要：近年来，我国出现了明显的消费需求不足问题，而消费需求不足主要表现为居民消费需求不足。本文从城乡收入分配差距的角度，基于凯恩斯有效需求理论建立了理论模型的分析框架，并利用1980-2009年数据进行了实证分析，得出结论：城乡收入差距的扩大是导致我国居民消费率不断下降的主要原因，最后提出对策建议。
关键词：居民消费需求 城乡收入分配 实证检验
问题的提出
自从改革开放以来，我国实现了经济高速增长与体制转轨，生产力得到了迅猛发展，产品供给能力明显增强，经济的均衡机制开始由资源约束下的短缺型经济向需求约束下的过剩型经济转变，由此引致了消费需求相对不足问题。从部门结构分析，消费需求分为政府消费和居民消费。目前，我国的政府消费占最终消费比例呈现上升趋势，而居民家庭消费占最终消费比例却不断下降（见图1）。消费需求相对不足、特别是居民家庭消费需求相对不足问题，严重影响到我国的金融安全和经济的可持续增长。
导致我国居民消费需求相对不足问题的原因在理论界已经探讨了十多年，但仍未能完全解决。本文试图在前人研究的基础之上，从城乡收入差距角度对该问题进行探讨。
文献综述
（一）居民间收入不公平论
臧旭恒、孙文祥（2003）利用ELES和AIDS模型对我国城乡居民消费结构进行了实证研究，得出结论是收入水平的巨大差距是我国城乡居民消费结构不同的原因。藏旭恒、张继海（2005）通过对城镇居民的平均消费率和基尼系数的实证检验，得出结论：收入分配的不公平导致了城镇居民消费率的下降。段先盛（2009）从收入分配结构角度对城镇居民的消费情况进行了实证检验，他的检验结果说明城镇的收入分配结构严重影响了城镇居民的总体消费水平。祝正芳（2010）通过建立居民消费率与城镇基尼系数、农村基尼系数和城乡收入分配差距相对指数的模型，进行了实证检验，并得出结论：城镇内部的收入分配不公是导致居民消费率下降的最主要原因，而缩小城乡收入分配差距并不十分重要。王春娟、黄昊（2010）通过建立居民消费率与收入预期的不确定性、农村居民收入、城乡居民收入比的实证模型，得出结论：城镇居民存在着极强的支出不确定性预期、农村居民增收缓慢以及城乡居民收入差距过大是导致目前我国居民消费需求不足的主要因素。
（二）国民收入分配格局论
方福前（2009）通过计量分析发现，中国居民的消费需求不足的主要原因是国民收入分配格局不断向政府部门倾斜，居民收入在国民收入分配中的比重不断降低。
（三）消费观念论
这种观点认为，我国有着如崇尚节俭、喜欢储蓄、厌恶借贷消费的观念，在消费观念上谨慎、保守，从而导致居民有较高的储蓄倾向或较低的消费倾向。韩克勇（2001）认为造成我国消费需求相对不足的原因是多方面的，主要包括传统消费观念的制约、居民收入增幅下降、社会保障制度改革落后、消费环境不佳。
（四）中国福利制度论
这种观点认为，我国20世纪90年代开始的医改、房改、教改，都使得人们对未来支出的不确定性增强，居民储蓄的预防动机加强，使得人们消费水平下降。这点从陶传平（2001）、李宗华（2004）等人的研究便可看出。
可以看出，对我国消费需求相对不足问题的研究，主要的观点集中在收入分配不公平之上。多数学者阐述了消费需求与收入分配结构之间的关系，验证了凯恩斯关于收入分配不公与消费需求相对不足的论断，但是由于数据指标选取的不同和研究方法的差异，学术界对同一问题的观点往往不尽相同，甚至有人持完全相反的看法，如李军（2003）认为我国目前高收入阶层的消费倾向仍然较高，收入差距不是居民消费需求不足的主要原因。由于我国存在明显的二元经济特征，本文将研究重点放在城乡收入分配结构对消费需求的影响上。
理论模型
凯恩斯提出的“有效需求不足”理论认为，由于边际效用消费倾向递减，在人们收入增加的时候，消费也随之增加，但消费增加的比例不如收入增加的比例大。在收入减少的时候，消费也随之减少，但相较于收入幅度减少较小。故富人的边际消费倾向通常低于穷人的边际消费倾向。因此，如果一个社会的收入分配倾向富人，收入差距拉大，则会造成社会整体消费率下降、消费需求相对不足的问题。
改革开放以来，我国城乡人均收入比自改革开放前期，呈不断下降趋势；这可能是由于改革开放首先从农村进行。但是自从1985年之后，虽然1994-1997年期间，城乡人均收入比呈下降趋势，但是总体上，尤其是从1998年开始则呈现出明显的上升趋势：从1985年的1.85一直上升到2009年的3.3（见图2）。即我国20世纪90年代后期，居民间收入分配主要呈现出向城镇居民倾斜的特点，这一特点明显加剧了我国收入分配的不公平程度。本文基于凯恩斯有效需求不足理论以及我国城乡间居民收入分配不公平程度加剧的现实，建立理论模型：
假设我国全社会消费函数、城镇居民消费函数和农村居民消费函数分别是：
C=a+bY，C1=a1+b1Y1 ，C2=a2+b2Y2
其中，C、C1、C2、Y、Y1、Y2、a、a1、a2、b、b1、b2分别是全社会居民消费、城镇居民消费、农村居民消费、全社会居民收入、城镇居民收入、农村居民收入、全社会居民自发性消费、城镇居民自发性消费、农村居民自发性消费、全社会居民边际消费倾向、城镇居民边际消费倾向、农村居民边际消费倾向。其中C=C1+C2，Y=Y1+Y2。另由凯恩斯理论知低收入群体的消费倾向高于高收入群体，农村居民的边际消费倾向高于城镇居民的边际消费倾向，即b2>b1，设城乡收入比为k，k=Y1/Y2，Y1=kY2。
全社会居民消费率为：
c=C/Y=（C1+C2）/（Y1+Y2）=（ a1+b1Y1+ a2+b2Y2）/ （Y1+Y2）
将Y1=kY2代入可得：
对该式左右两边对k求导得：
由上式可知，全社会居民消费率与k呈反向变动关系，即全社会消费率会随着城乡居民收入比的上升而下降。
实证检验
（一）模型建立与数据说明
根据理论模型的上式，做出假设：全社会居民消费率c与（全社会居民收入的倒数）呈正向的线性相关关系；全社会居民消费率与（k为城乡收入比）呈正向的线性相关关系；居民消费价格指数CPI与全社会居民消费率呈正向的线性相关关系。从而建立如下实证模型：
其中，c为全社会居民消费率，Y为全社会居民收入，k为城乡收入比，CPI为居民消费价格指数。此处，本文采用城镇居民和农村居民人均消费、城镇居民和农村居民人均收入来计算全社会居民消费和全社会居民收入。Y=n1Y1+n2Y2，C=n1C1+n2C2，c=C/Y=（n1C1+n2C2）/（n1Y1+n2Y2）。其中n1、n2、C、C1、C2、Y1、Y2分别代表年底城镇总人口数、年底乡村总人口数、全社会居民消费、城镇居民消费、农村居民消费、城镇居民人均可支配收入、农村居民人均纯收入。
之所以采用人均消费与人均收入加总数据，是因为用GDP代表居民收入并不合适，它无法代表真正的居民收入及其与居民消费需求之间的关系，故本文认为用人均数乘以人口数的加总数据更合理。本文利用1980-2009年数据进行实证检验，所有数据来源于中经网数据库。
（二）模型回归结果
方程回归结果为：
R2=0.758506；Adjusted R2= 0.730642； D.W=1.021301；F统计量=27.22108***。
括号中为对应于估计量的t值，***表示在P
从模型的回归结果来看，模型设计的三个假设均被证实。尤其是居民消费率与城乡收入比之间的关系被证实，从经验上验证了本文关于城乡收入差距扩大会使居民消费率下降的假设。另外从CPI的回归结果来看，通货膨胀越高，居民消费率也越高，但是系数仅为0.0026，说明通货膨胀对居民消费率的影响有限。
结论与对策
本文基于凯恩斯有效需求理论，建立了我国居民消费率与城乡收入比的理论模型，利用1980-2009年数据进行了实证检验，得出城乡收入差距扩大是我国居民消费率不断下降的主要原因的结论。基于此，本文提出以下对策建议：
第一，增加农民收入、缩小城乡收入差距。本文的研究表明，城乡收入差距拉大是导致我国居民消费不足的重要原因。为了促进经济增长模式由投资需求拉动逐渐转变为消费和投资共同拉动，需要扩大居民的消费需求。这也就要求政府增加农民收入、缩小城乡收入差距。
第二，促进城镇与乡村生产要素的流动。自从改革开放以来，工业劳动生产率的提高远高于农业劳动生产率提高。在城镇农村户籍隔离制度下，这就导致了工人收入的增长要快于农民收入的增长，使得收入分配向城市倾斜，拉大了城乡收入之间的差距。如果能够建立良好的制度环境，促进农业部门的劳动力向工业部门转移，对于提高我国城市化水平、提高我国农业发展水平、缩小城镇与农村之间收入差距，都有积极的作用。
参考文献：
1.藏旭恒，孙文祥.城乡居民消费结构：基于ELES模型和AIDS模型的比较分析[J].山东大学学报，2003（6）
2.藏旭恒，张继海.收入分配对中国城镇居民消费需求影响的实证分析[J].经济理论与经济管理，2005（6）
3.段先盛.收入分配对总消费影响的结构分析—兼对中国城镇家庭的实证检验[J].数量经济技术经济研究，2009（2）
4.祝正芳.中国收入分配差距结构与居民消费需求关系实证研究[J].现代商贸工业，2010（5）
5.王春娟，黄昊.二元结构下城乡居民消费需求的差异性研究[J].当代经济研究，2010（7）
6.方福前.中国居民消费需求不足原因研究—基于中国城乡分省数据[J].中国社会科学，2009（2）
7.韩克勇.中国居民消费问题研究[J].经济评论，2001（1）.
8.陶传平.我国消费市场低迷的原因及对策[J].山东社会科学，2001（5）
9.李宗华.我国目前消费需求不足的原因与对策[J].山东大学学报，2004（5）
关键词：收入差异率；变异系数；短视消费模型
中图分类号：F014.4 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）15-0001-04
众所周知，要讨论收入差异和总消费的关系就必须在消费理论的框架内进行，但现有的消费理论并未给出二者之间关系的明确结论，一般来讲，这种关系隐含在消费函数逻辑推理的后面。在直觉上收入差异对消费水平确有影响，该命题的支持者往往借鉴于凯恩斯（Keynes，1936）消费理论中的“边际消费倾向递减”规律来说明，坎贝尔和曼昆（Campbell and Mankiw，1989；1990；1991）的λ假说的理论核心也是凯恩斯的“边际消费倾向递减”规律。本文将首先讨论收入差异的衡量方法，然后构建基于收入差异的消费函数并讨论两者之间的关系，最后用中国居民的收入和消费数据对此进行验证。
一、收入差异的衡量方法
居民收入的差异的衡量一直是国内外经济学家所关心的问题，基尼系数法是经济学界最常用的研究收入差异的方法。张平（2000）在《收入差异、利率与消费》一文中对收入差异的衡量采用的是样本中所有研究对象的最高最低收入比，并通过回归模型分析指出收入差异拉大、收入增长与平均消费倾向之间存在负相关性。和基尼系数相比，张平采用的最高最低收入比计算比较方便，更能直观地反映收入差异。
本文用以衡量个人收入差异的是收入差异率δi，即个人收入与总体平均收入的差距与总体平均收入的比率。如果以yi代表个人收入，以y代表总体居民即期平均收入，则收入差异率表示为δi=yi-y/y。若δi为正则说明个人收入高于总体平均收入，若δi为负则说明个人收入低于总体平均收入，δi的绝对值越大说明个人收入偏离平均收入的程度越大。另外，本文采用变异系数Vn= 来衡量总体居民的收入差异，其中，表示收入为yi的居民数pi占居民总数p的比例。当变异系数Vn=0时，说明居民收入分配绝对公平；当变异系数Vn的值比较小时，说明居民收入差异比较小，收入分配比较均衡；当变异系数Vn的值比较大时，说明居民收入差异比较大，收入分配也不均衡。
二、收入差异与消费水平的关系论证
要研究收入差异与消费水平的关系，本文还必须分析中国居民的消费行为，从而得到中国居民的消费函数。对于消费函数的研究，本文直接引用叶海云（2000）的短视消费模型，即：
C0=1+r/2+r[A0+y0-R*+y1 /1+r] （1）
其中，C0表示消费者的现期消费，r表示利率，A0表示其初始流动性资产水平，y0表示现期收入，y1代表下期收入，R*是消费者本期的实际储蓄目标。
将δi代入Vn可以得到Vn=，在分析中国居民短视消费模型的基础上，可以得到：对于消费者i来说，在假定利率r不变的情况下，其本期消费C0i主要取决于其初始资产A0i和下期收入y1i以及储蓄目标R*i，即消费者i的消费行为满足下式：
C0i=1+r/2+r[A0i+y0i-R*i+y1i /1+r] （2）
将个人收入差异率δi（δi=yi-y/y）带入（2）式得到如下所示的消费模型：
C0i=1+r/2+r×y×δi+y1i/2+r+1+r/2+r(A0i-R*i+y) （3）
下面来寻找变异系数Vn和总体居民总消费∑C之间的函数关系。本文假设在整个经济体中每个消费者的可支配收入都不相等，即p、pi满足pi=1，p=n。那么，nV2n=δ2i成立。
又由δi=yi-y/ 可得：2δ2i=y2i+2-2yi?
对于含有n个消费者的经济体来说，求和可得：2yi=y2i+ny2-y2δ2i
将nV2n=δ2i带入上式可得：
2yi=y2i+ny2-y2?nV2n=y2i+ny2（1-V2n）
上式中的yi代表消费者i的可支配收入，本文用y0i表示消费者的本期可支配收入，则对于含有n个消费者的整个经济体而言，他们的本期可支配收入满足：
2y0i=y20i+ny2（1-V2n） （4）
由（2）式可得含有n个消费者的经济体的总消费：
C0i=y0i+A0i+-R*i
将（4）式带入上式得到如下所示的收入差异和总消费的函数关系：
C0i=+?（1-V2n） +A0i+-R*i （5）
通过对上式的分析可以发现，整个经济体居民总消费∑C和变异系数V2n之间存在负相关性，也就是说如果V2n变小，则居民消费水平将增加。
三、中国居民收入差异与消费水平关系的验证与分析
通过上面的讨论，本文论证了居民收入差异和消费水平之间的关系，这一关系就是：收入差异和消费水平之间存在负相关，缩小居民之间的收入差异将有利于提高居民消费水平。为了使上述论证更具可靠性，本文将对下式所表示的收入差异和消费水平之间的负相关关系进行验证。
C0i=+?（1-V2n） +A0i+-R*i
关键词：边际消费倾向；收入差距；总消费
中图分类号：F224 文献标识码：A
文章编号：1005-913X（2015）07-0067-02
一、引言
杨汝岱和朱诗娥于2007年发表在《经济研究》第9期的文章《公平与效率不可兼得吗？ ――基于居民边际消费倾向的研究》（以下简“杨文”）通过理论推导得出：边际消费倾向递减并不是缩小收入差距可以提高总消费的充分条件（简称结论一），并进一步证明，当收入与边际消费倾向呈“倒U型”时，缩小收入差距可以提高总消费（简称结论二）。该文存在三处错误，即：边际消费倾向的定义错误，结论一和结论二的错误。鉴于本文的研究范围，笔者仅对其前两处错误进行辨析。与此同时，在知名学者余永定等主编的教材《西方经济学》（经济科学出版社，2003）也存在着对边际消费倾向的类似定义。由于消费问题和收入分配问题是重要的现实问题和理论问题，对其进行辨析有深刻的意义。
二、关于边际消费倾向的定义辨析
凯恩斯（1936）较早在《就业、利息和货币通论》中对边际消费倾向进行了定义： 所谓消费倾向者，乃以工资单位W 计算的所得水准YW与该所得之用于消费支出者CW（亦以工资单位计算）之函数关系X，写作CW = X（ YW） ；所谓边际消费倾向，也即个体每增加（ 最后） 一单位收入所增加的消费量，数学定义（微分或差分）为： dCW /dYW（或CW /YW）。那么，很显然，边际消费倾向 MPC= dCW /dYW=X'（YW），即以收入为变量的消费函数的一阶导数。在这里，并不知道消费函数的具体形式，而且边际消费倾向的定义也与消费函数的具体形式无关。在“杨文”和余永定等的教科书中，都错误地把消费函数具体化为 Cw = a + bYw，这里a和b都是常数。通过对消费函数具体化为线性函数后，上述学者都把b定义为边际消费倾向。
基于线性消费函数，定义收入变量的系数b 为边际消费倾向本身并没有错，问题在于线性消费函数的假设并不符合所有情形。线性消费函数实际上蕴含假定“收入y 与系数b 没有函数关系”，此时b 才能体现“每增加一单位收入所增加的消费量”的含义。但是，如果研究收入与边际消费倾向的关系，即不同收入水平的个体有不同的边际消费倾向（即b），则b 就是收入y 的函数b = b（ y） ，此时边际消费倾向MPC= dc /dy = b'（ y） y + b（ y） ≠b，从而b 并不等于边际消费倾向，这与线性消费函数家定下b为边际消费倾向的结论显然是矛盾。可见，对考察不同收入个体的不同边际消费倾向而言，采用线性消费函数是不妥当。就边际消费倾向递减的特征而言，其内在地蕴含了消费相对于收入是一种非线特征。即使不考察边际消费倾向的差异，采用线性函数来定义边际消费倾向，也是不严谨的。
三、关于收入差距影响总消费的理论条件辨析
“杨文”由于采用错误的边际消费倾向得出了错误的结论，即：边际消费倾向递减并不是缩小收入差距可以降低总消费的充分条件。这似乎有悖于常识，实际上凯恩斯（1936）早就基于边际消费倾向递减的假设，认为缩小收入差距可以提高总消费，扩大总需求，并认为这个结论是理所当然的。但是，在七十多年后还出现这样的争端，说明这个结论有必要进一步强化。事实上，Blinder（1975）对凯恩斯的结论有进行了严格的数理证明，王宋涛和吴超林（2013）也利用了常见的收入分布，以基尼系数表征收入差距，对上述结论进行了严格的代数证明，鉴于证明的复杂性，本文采用一个简化的方法来证明。
假设有2个个体，其具有同样的消费倾向（函数） c=f（y），其中c为个体消费，y为个体收入，函数f（y）二阶可导，并且 f’（y）>0，即收入越高，消费越高；设f’’（y）
假设个体一收入为y1，个体二收入为y2，且 y1>y2，令 r = y1/y2 为收入差距，则 r>1。
记 Y为总收入，则y1 = Yr/（1+r），y2=Y/（1+r）
记为总消费，则，则 ，因为 r>1，所以 Yr/（1+r）>Y（1+r），又因为 f’’（y）
这样就证明了，在边际消费倾向递减的假设下，缩小收入差距可以提高总消费。对于N人的社会，则需要选择一个更复杂的指标（通常是基尼系数）来表征收入差距，严格证明可参考上文所述文献。
四、关于边际消费倾向的递减性辨析
关于边际消费倾向的递减性，凯恩斯把其当作不证自明的结论，这也似乎符合人们的主观心理。但是，Kuznets（1942）用美国的历史数据检验，发现消费函数是线性的，即边际消费倾向是一个常数。不过，凯恩斯也指出，由于随着收入的变化，人们的心理也在不断发生变化，因此边际消费倾向递减是一个无法证实或证伪的命题。Modigliani 和Brumberg （1954）基于生命周期假说的理论模型推导得出边际消费倾向为一个常数，Blinder（1975）则提出了基于遗赠动机的广义生命周期理论，得出边际消费倾向递减的结论。也就是说，模型假设不同，结论也不同，这意味着，边际消费倾向递减似乎是一个实证性命题。较多的研究都倾向于认为边际消费倾向是递减的，王宋涛和吴超林（2012）使用中国的消费和收入数据检验表明，我国居民消费函数的线性特征是显著的，方程拟合度（仅收入变量）高达90%；但消费函数的二次函数拟合也是显著的，方程拟合度高达95%以上。这意味着，在一定的收入区间内，消费函数的确是线性的，而超过了临界点后，消费函数开始呈现非线性特征，也即边际消费倾向开始递减。总而言之，边际消费倾向的递减性是存在的，但是这种递减性的强弱程度会因不同的群体及不同的历史时期而改变。
参考文献：
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Abstract: In the framework of consumer theory of the west economics, this paper focuses on analyzing and studying the correlation between the income difference of residents and levels of consumption in an economy. This paper and other studies draw the same conclusions, but the study methods are different. The prior research is to borrow Keynes's law of "diminishing marginal propensity to consume" to analyze the negative correlation between income difference of residents and levels of consumption, and this paper established a consumption model both containing income difference and consumption levels, and through mathematical analysis of the model to prove the negative correlation between the two.
关键词：收入差异率；变异系数；短视消费模型
Key words: rate of income differences；coefficient of variation；short-consumption model
中图分类号：C915 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2010）35-0103-03
0引言
众所周知，要讨论收入差异和总消费的关系就必须在消费理论的框架内进行，但现有的消费理论并未给出二者之间关系的明确结论，一般来讲，这种关系隐含在消费函数逻辑推理的后面①。在直觉上收入差异对消费水平确有影响，该命题的支持者往往借鉴于凯恩斯（Keynes，1936）消费理论中的“边际消费倾向递减”规律来说明，坎贝尔和曼昆（Campbell and Mankiw，1989；1990；1991）的假说的理论核心也是凯恩斯的“边际消费倾向递减”规律，而该命题的反对者则更多引用基于莫迪格利亚尼和布拉姆伯格（Modigliani and Brumberg，1954）与弗里德曼（Friedman，1957）提出的生命周期假说（Life Cycle Hypothesis，LCH）和永久收入假说（Permanent Income Hypothesis，PIH）形成的标准生命周期理论来反驳。本文的研究结果表明收入差异对消费水平有一定影响。文章首先介绍了凯恩斯“边际消费倾向递减”规律对二者之间关系的解释，然后讨论分析收入差异的衡量方法和适合中国居民的消费函数，最后在基于上述理论的基础上论证两者之间的关系。
1凯恩斯消费理论中收入差异和消费水平的关系
凯恩斯在《就业、利息和货币通论》中这样写道：“消费倾向是一个比较稳定的函数，从而，总消费量一般取决于总收入量（二者皆以工资单位加以衡量）。”②根据凯恩斯的论断，消费与收入之间可能存在如下所示的稳定的函数关系：Ct=χ（Yt），χ′0。
其中C和Y分别表示第t期的消费和可支配收入。同时我们可以得到如下的消费函数：Ct=a+bYt。
其中Ct和Yt分别表示第t期的消费和可支配收入，a和b是两个常数，a0而0b1，a表示自发性消费，b表示边际消费倾向（MPC），（a/YT+b）则表示平均消费倾向（APC）。凯恩斯认为，边际消费倾向b是递减的：收入Yt越高，则b值越小。可以说这一点符合我们的日常观察，但凯恩斯认为这一关系的存在是先验的人性使然。由于a0、0b1，则a/YT+bb。又由于a是个常数，b是递减的，所以平均消费倾向a/YT+b将随着收入Yt的增加而减小。这表明一个人的收入越高，消费在其收入中的比重越小，储蓄所占的比重越大。这也就意味着对整个社会而言，如果采取“劫富济贫”式的收入再分配政策（即缩小社会居民整体之间的收入差异），整个社会的平均消费倾向（APC）就会越高，社会总消费必然越高；但如果相反，极端的收入分配不均（即社会居民收入差异值接近于1）就会使社会整体的平均消费倾向降低，必然产生社会需求不足。
这是当前整个理论界关于收入差异和消费需求关系的讨论中，缩小收入差异有利于提高总消费的最有力的观点。然而，该理论主要是建立在凯恩斯对消费心理的主观判断上的，缺乏经济学意义上的微观基础。
2收入差异和消费水平的关系论证
虽然凯恩斯的“边际消费倾向递减”规律已经给出了收入差异和消费水平的负相关性关系这一结论，但他的论述是以先验的人性来说明的，缺乏逻辑性。
在本节中，文章将对二者之间的关系加以推理论证。为此，本章首先寻求衡量收入差异的指标，其次是在引用了叶海云（2000）③的短视消费模型的基础上对收入差异和消费水平的关系加以论证。
2.1 收入差异的衡量方法居民收入差异的衡量一直是国内外经济学家所关心的问题，迄今为止，有关度量收入差异的方法有几十种，各有其优势和不足，其中基尼系数法是经济学界最常用的研究收入差异的方法。张平（2000）④在《收入差异、利率与消费》一文中对收入差异的衡量采用的是样本中所有研究对象的最高最低收入比，并通过回归模型分析指出收入差异拉大、收入增长与平均消费倾向之间存在负相关性。和基尼系数相比，张平采用的最高最低收入比计算比较方便，更能直观地反映收入差异。本文用以衡量个人收入差异的是收入差异率δi，即个人收入与总体平均收入的差距与总体平均收入的比率。如果以yi代表个人收入，以y代表总体居民即期平均收入，则收入差异率表示为δi=（或δi=×100%，本文取δi=），其中yi-代表个人收入与总体平均收入之间的差距，可正可负，而则可以反映这种差距的程度。若δi为正则说明个人收入高于总体平均收入，若δi为负则说明个人收入低于总体平均收入，δi的绝对值越大说明个人收入偏离平均收入的程度越大。通过比较发现，个人收入差异率的概念与基尼系数、最高最低收入比不同，它反映的是个人收入对平均收入的偏离程度，是从微观的角度来描述个人收入差异，而基尼系数和最高最低收入比则是从宏观的角度来表示总体居民的收入差异。因此，本文采用变异系数V= 来衡量总体居民的收入差异，其中表示收入为y的居民数pi占居民总数p的比例。当变异系数Vn=0时，说明居民收入分配绝对公平；当变异系数Vn的值比较小时，说明居民收入差异比较小，收入分配比较均衡；当变异系数Vn的值比较大时，说明居民收入差异比较大，收入分配也不均衡。
2.2 收入差异与消费水平的关系论证要研究收入差异与消费水平的关系，我们还必须分析我国居民的消费行为，从而得到我国居民的消费函数。对于消费函数的研究，本文直接引用叶海云（2000）③的短视消费模型，即：C=A+y-R+（1）
其中C表示消费者的现期消费，r表示利率，A0表示其初始流动性资产水平，y0表示现期收入，y1代表下期收入，R*是消费者本期的实际储蓄目标。
下面本文试图将上面所讨论过的用于衡量收入差异的变量（即变异系数Vn）和适合于中国居民消费行为的短视消费模型结合起来，将收入差异和消费水平这两个变量放在一个模型中来分析收入差异对消费水平的影响。在前面的论述中，我们选用了个人收入差异率δi（δi=）和变异系数V=来衡量居民收入差异，而且将δi代入V可以得到V=，这也是居民个人微观收入差异和整个经济体宏观收入差异之间的内在逻辑关系；在分析中国居民短视消费模型的基础上，我们得到：对于消费者i来说，在假定利率r不变的情况下，其本期消费C0i主要取决于其初始资产A0i和下期收入y1i以及储蓄目标R*i，即消费者i的消费行为满足下式：C=A+y-R*i+ （2）
将个人收入差异率δi（δi=）带入（2）式得到如下所示的消费模型：C=××δi++A-R*i+（3）
下面我们来寻找变异系数Vn和总体居民总消费∑C之间的函数关系。由V=，我们可得p•V=δ•p。进一步，我们假设在整个经济体中每个消费者的可支配收入都不相等，即p、pi满足pi=1，p=n。那么，nV=δ成立。又由δi=可得：δ=y+-2y•，对于含有n个消费者的经济体来说，求和可得：2yi=y+n-δ，将nV=δ带入上式可得：
2yi=y+n-•nV=y+n1-V
上式中的yi代表消费者i的可支配收入，我们用y0i表示消费者i的本期可支配收入，则对于含有n个消费者的整个经济体而言，他们的本期可支配收入满足：2y0i=y+n1-V（4）
由（2）式我们可得含有n个消费者的经济体的总消费：
C=y+A+-R
将（4）式带入上式我们得到如下所示的收入差异和总消费的函数关系：
C=+•1-V+A+-R（5）
通过对上式的分析我们发现，整个经济体居民总消费∑C和变异系数V之间存在负相关性，也就是说如果V变小，则居民消费水平将增加。其实这一论断还不够精确，因为还存在Vn的值域问题，也就是变异系数Vn的上下界还未确定。所谓上界就是在居民收入最不等的情况下的取值，即一个人占有所有的财富收入而其他人一无所有。显然，在无穷总体（即n取∞）时，变异系数Vn的上界为无穷大；在有穷总体的情况下（在这里设总体中有n个样本），变异系数Vn的上界为。所谓下界就是在所有居民收入最平等的情况下的取值，即总体中所有居民平均分配所有财富或收入。很明显，无论考察的总体是有穷整体还是无穷总体，变异系数Vn的下界均为0。综上所述，在数学意义上来讲，在无穷总体的情况下，我们有：0Vn∞；而在有穷总体的情况下，我们有：0Vn。但是，在现实的经济体中根本不可能出现上述情况，根据本文的计算结果及其他经济学者的考察，我们可以从经验上也可以证明得到：在变异系数Vn用以衡量一个现实经济体中居民收入差异时，0Vn1是成立的。此时，我们再来分析一下（5）式，如前所述，整个经济体居民总消费∑C和变异系数V之间存在负相关性，并且通过论证可以证明0Vn1（即0V1）亦成立，因此，如果我们通过调整整个经济体中居民之间的收入分配，通过收入再分配来缩小居民之间的收入差异，则该经济体的居民消费水平将增加。这也是本文所要求证的一个最重要的结论。
通过本节对居民收入差异和消费水平的关系论证，我们得到如下的结论：调整居民之间的收入再分配可以缩小居民之间的收入差异，从而可以提高居民的消费水平。虽然这一结论在先前的经济理论中不止一次被提到，但这些理论大都是通过凯恩斯的“边际消费倾向递减”规律来寻找解释，而本文主要是将二者结合在一个经济模型中，通过寻找二者之间内在的数学逻辑关系来加以证明解释的。同样，任何一个结论都需要通过检验，下面本文将对上述结论进行检验并加以分析。
3中国居民收入差异与消费水平关系的验证与分析
通过第二章的讨论，我们论证了居民收入差异和消费水平之间的关系，这一关系就是：收入差异和消费水平之间存在负相关，缩小居民之间的收入差异将有利于提高居民消费水平。为了使上述论证更具可靠性，在本章中我们将对下式所表示的收入差异和消费水平之间的负相关关系进行验证。
C=+•1-V+A+-R
如前所述，通过对上式的分析我们发现，整个经济体居民总消费∑C和变异系数V的平方之间存在负相关性，因此如果缩小居民之间的收入差异，即缩小变异系数Vn，则整个经济体居民消费水平将增加。
表1是1991－2000年中国居民消费价格指数和收入指数列表。
根据表1中的消费价格指数和收入指数，我们可以将我国城镇居民和农村居民1991－2000年消费值稍做处理：首先是分别计算出历年城镇居民和农村居民消费均值；其次是扣除消费价格指数和收入指数对城镇居民和农村居民的消费值的影响，即将所得到的各消费均值除以消费价格指数和收入指数（此处虽然农村居民消费价格指数和收入指数的基年不同，但不影响最后结论）。最终我们得到如下表2所示数据。
如表2所示，经处理后的数据扣除了消费价格指数和收入指数的影响，因而在经济学上具有可比性。因此，我们可以认为上述数据是全国居民经过多次不同收入再分配而得到的10组不同收入数据。在此，为了便于和变异系数比较，我们还需对表2中的数据加以处理，即将表中数据由城镇居民消费值计算得到的数据除以1000，而由农村居民消费值计算得到的数据除以500。由于每次收入再分配均会影响变异系数的变化，因此我们可以将再次处理得到的数据和根据1991－2000年历年城镇居民和农村居民可支配收入通过计算得到的变异系数加以比较来说明收入差异和消费水平的关系，将历年变异系数和处理得到的数据结合在一个图表中即得如图1。
从图1我们可以看出，对于城镇居民来说，居民收入差异和消费水平的负相关关系还是比较明显的：当城镇居民的变异系数比较小时该年份的居民消费值比较高，相反，当变异系数比较大时该年份的消费值比较低。在1991年城镇居民的变异系数为0.205065，经处理后的城镇居民消费值为0.29335；从1992－1996年间城镇居民的变异系数不断变大，而城镇居民消费值基本上是逐渐变小的；在1997年，变异系数再度下降，同期城镇居民消费值升高；此后，变异系数逐年升到2000年的0.280699，而城镇居民消费值由1997年的280.52下降至275.30。
对于农村居民而言，检验结果表明农村居民收入差异和消费水平的负相关关系却不是那么明显。其实农村居民之间的收入差异还是比较大的，但是在我国农村一直存在农村消费需求不足问题，这主要由于：一是在我国仍有部分农村居民尚处在解决温饱阶段；二是农民教育、医疗支出大幅增加以及盖房、子女结婚等其他经济负担越来越重；三是农村市场体系不健全、消费环境不好，农村配套基础设施建设相对滞后，农村消费信贷环境欠佳。这些因素明显降低了农民的消费力。因此，整体而言，不论是高收入者还是低收入者，其消费需求变化均不如城镇居民那么明显。因而居民之间的收入差异对消费水平的变化没多大影响也就不足为奇了。
通过上述分析，验证的结果不如直接由理论推导得到的结论明显。考虑其原因主要有以下两个：一是我们仅仅以全国31个省、市的收入和消费均值来验证，所选的数据虽然具有代表性但缺乏普遍性，因此数据的选取对验证结果产生了一定影响，在一定程度上造成了验证结果与理论的不一致；二是在寻求居民总消费时，我们是将单个消费者的消费函数直接加总得到的。虽然这在理论上是成立的，但在具体的验证过程中，我们可能会遇到把微观变量加总为宏观变量时产生的“收入分配”效应，即宏观消费函数的函数形式和系数不仅取决于微观消费函数的形式和系数，还取决于整个经济体的收入分配状况。虽然这一点还需更多的理论支持和计量验证，但不可否认，该效应的存在无疑对验证结果增加了不确定性。
综上所述，对居民收入差异和消费水平关系的验证结果表明二者之间的确存在负相关性，因此调整我国居民特别是城镇居民的收入分配、缩小收入差异将有利于提高整体居民的消费水平。
注释：
①袁志刚，朱国林.消费理论中的收入分配与总消费[J].中国社会科学,2002,(2).
②凯恩斯编著.就业、利息和货币通论[M].商务出版社，2002:101.
③叶海云.试论流动性约束、短视行为与我国消费需求疲软的关系[J].经济研究,2000,(11).
④张平.收入差异、利率与消费[J].财贸经济,2000,(8).
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[8]袁志刚，朱国林.消费理论中的收入分配与总消费[J].中国社会科学，2002，（2）.
关键词：居民消费；收入水平；动态关系；城乡差异
一、序言
消费模型是宏观经济学中最基本的研究对象之一。在现实生活6中， 由于影响居民消费的因素很多，如收入水平、商品价格水平、消费者偏好、家庭财产状况、消费信贷状况、风俗习惯等， 所以出现了多种消费理论。国际上比较流行的消费理论有： 绝对收入消费理论、相对收入消费理论、生命周期消费理论 、持久收入消费理论等。
本文基于1978-2008年中国历年城乡居民人均全年消费水平、人均全年收入水平、财产收入以及CPI等数据，实证分析中国城乡居民人均消费水平与人均收入水平之间的动态关系及城乡差异。
二、数据来源及说明
本文分析采用的样本取自1978-2008年的中国经济数据， 源于历年的中国统计年鉴。用中国城镇居民人均全年消费性支出、人均全年可支配收入分别反映城镇居民消费水平和收入水平。 用中国农村居民人均全年生活消费支出、人均全年纯收入分别反映农村居民消费水平和收入水平。用人均存款余额近似替代财产性收入，用城市和农村CPI指数表示物价水平。
三、模型建立及估计
本文要从城市和农村两个区域研究影响消费的因素。对于定性变量，可以引入虚拟变量D（I）。
农村与城市边际消费相同，惯性影响相同，然而，自发消费城市是农村的三倍左右。
模型2较模型1能更好的反应影响消费的因素。首先，可拟优度比较高；其次，惯性消费从经济意义上来看，也是消费的影响因素之一；最后，著名经济学家杜森贝利提出的相对收入消费理论是本模型的佐证。
四、结论
本文运用计量经济学分析方法对中国城乡居民消费进行研究， 得出以下结论：
中国城镇居民人均收入和消费水平始终高于农村居民收入和消费水平， 且均呈上升趋势。近年来，中国城镇居民生活水平提高较快， 而农村居民生活水平增长缓慢， 农村居民与城镇居民生活水平差距有扩大趋势。
中国城乡消费的主要影响因素为当期收入和惯性消费（上期消费）。每收入1元，平均消费0.42元，同时上一期消费平均每增加1元对本期消费所带来的惯性影响为0.47元。
中国城市人口自发消费是农村的3倍左右。城市自发消费为129.43元，但农村仅仅为43.75元。（作者单位：西安财经学院）
参考文献
