函数Riemann和式的类Taylor级数展开式
作者： 长江大学信息与数学学院; 湖北荆州434025
摘要：如果一元解析函数f（x）无f限阶可导,其Taylor级数展开式f（x）=f（0）＋f＇（0）x＋f″（0）/2!x2＋…＋f（k）（0）/k!xk＋…=∞∑k=0f（k）（0）/k!xk.本文讨论将一元无限阶可导函数f（x）在区间[a,b]上的Riemann和式b-a/nn∑k=1f（a＋k/n（b-a））展开成1/n的级数：b-a/nn∑k=1f（a＋k/n（b-a））=A_0＋A_1·1/n＋A_2/2!·（1/n）2＋···＋Ai/i!·（1/n）i＋···可以看到,这个展开式在形式上与函数的Taylor级数展开式非常相似.
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中央民族大学学报·哲学社会科学版
中央民族大学学报·哲学社会科学版杂志， 双月刊，本刊重视学术导向，坚持科学性、学术性、先进性、创新性，刊载内容涉及的栏目：特约稿、中华民族共同体研究、民族学与人类学研究、非物质文化遗产学研究_主持人语、非物质文化遗产学研究、人类卫生健康共同体研究、中国古代边疆治理研究等。于1974年经新闻总署批准的正规刊物。
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