时间分数阶Bogovavlenskii Kdv方程组的对称分析、精确解和守恒律

摘要：本文主要对分数阶Bogoyavlenskii KdV系统及其Riemann-Liouville(RL)导数进行了全面的研究,并得到了方程的幂级数形式解及其守恒律。首先,通过李对称分析方法研究了该系统的李点对称性和单参数变换群及相似变换,将Bogoyavlenskii KdV系统化为一类特殊的分数阶常微分方程系统(ODE)。该简化系统是在Erdelyi Kober(EK)意义上定义的。其次,采用幂级数展开法求解了得到的分数阶常微分方程组。最后,应用新的守恒定理和Noether算子的推广,构造了Bogoyavlenskii KdV系统的非局部守恒律。