p-超循环嵌入子群的一个判别准则
作者： 安徽建筑大学数理学院; 合肥230022; 中国科学技术大学数学科学学院; 合肥230026; 南京师范大学数学科学学院; 南京210023
摘要：令E是有限群G的一个正规子群,且U是所有有限超可解群的集合.E称为在G中是p-超循环嵌入的,如果E的每个pd-阶的G-主因子是循环的.G的子群H称为在G中是U-Φ-可补充的,如果存在G的一个次正规子群T,使得G=HT,且（H∩T）HG/HG≤Φ/（H/HG）ZU（G/HG）,其中ZU（G/HG）是商群G/HG的U-超中心.作者证明,如果E的一些p-子群在G中是U-Φ-可补充的,那么E在G中是p-超循环嵌入的.作为应用,得到了有限群是p-超可解的若干判断准则,并且推广了一些已知的结果.
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