【论文关键词】 高职微积分 课程改革
一、 广西经济管理干部学院高职微积分课程改革前的状况及存在的问题
在2008～2009学年之前，广西经济管理干部学院高职经济与管理专业的数学只开设了微积分课程，总课时因专业不同有所差别，分54、63、72课时三种，所用教材是李志煦等编、高等教育出版社出版的《经济数学基础——微积分》。该教材比较注重微积分知识的逻辑性和系统性，教学内容主要是极限、导数、微分、不定积分和定积分的定义、定理、性质、基本公式、运算法则及计算方法，虽有导数和定积分的应用，但是所占课时少，和经济与管理专业结合的实例不多。课程的功能以传授微积分知识为主，经济与管理上的应用为副。高度抽象的微积分知识使学生望而却步，难以调动学生学习的积极性，不少学生认为微积分内容枯燥、乏味、难学，对微积分学习产生畏难和厌学情绪。随着现代信息技术的迅速发展，数学软件已成为学生学习微积分知识的工具，但该教材缺乏这方面的内容，不能适应时展和人才培养的需要。高职经济与管理专业的学生只学习微积分知识，不能满足学生专业学习对数学知识的需求。而伴随着高职经济与管理专业的课程改革，数学的课时再一次减少。综上所述，高职微积分课程改革势在必行。
二、 高职微积分课程改革的指导思想
（一） 教育理念。高职教育既要“以人为本”，开发学生的智力潜能，以学生的需要为目标培养人才，又要“以用人为本”，以社会需求为目标，培养社会可用、能用、适用的人才。高职教育的改革与发展必须适应经济社会发展的趋势与促进经济发展方式转变的客观要求，以提高质量为核心，强化素质教育，着力培养学生的职业道德、职业技能和就业创业能力，促进学生的全面发展和健康成长。
（二）人才培养目标。高职教育的培养目标是为社会主义现代化建设培养面向生产、建设、管理、服务第一线需要的全面发展的高等技术应用型人才。这一目标是高职教育的根本任务，是高职教育一切课程改革的出发点和归宿。
（三）教育特色。高职教育以能力为本位，以技术应用能力的培养为主线，其显著特点是“职业性”，即服务“就业”、立足“上岗”，以就业为导向，直接针对社会职业岗位，从职业岗位所需的知识、能力、素质分析出发，以“应用”为主旨和特征构建课程和教学内容体系，以“必需、够用”为原则选择各学科的基础理论，不强调学科理论的系统性、完整性和深度，重视实践教学，理论与实践相结合是高职人才培养的基本途径。
（四）数学的地位与作用。在高职经济与管理专业中，数学是一门必不可少的专业基础课，又是一门重要的文化基础课。作为专业基础课，它要为学生学习专业课服务，提供“必需、够用”的数学知识和应用技能；作为文化基础课，它要为提升学生的数学素质服务，让学生了解一些相关的数学文化，发展学生的逻辑思维等数学能力，培养学生辩证唯物主义的世界观、实事求是的科学态度，促进学生全面发展。数学的教学质量直接影响后继课程的教学质量，直接影响学生专业知识的学习和应用以及未来的发展。
三、 广西经济管理干部学院高职微积分课程改革实践及成果
广西经济管理干部学院高职微积分课程改革中，相关课题组经过大量的调查研究，收集高职经济与管理专业中的数学问题，将微积分、线性规划、图论、概率论与数理统计、试验设计等学科中有关的一些内容融合于一门课程——数学与管理，编成教科书《数学与管理》，于2008年11月正式出版。新课程数学与管理作为学院高职经济与管理专业的公共必修课，总课时是48课时。微积分知识在新课程数学与管理中改编为“微积分在管理中的应用”模块，该模块计划上13个课时，理论课时为10课时，实践课时为3课时，教学内容和改革前的微积分课程相比发生了重大变化。针对技术应用型人才，该模块打破微积分原有的理论体系，按“必需、够用”的原则取舍基础知识，本着“服务专业”的原则，加强微积分和经济与管理专业的融合，重点介绍导数和定积分在经济与管理中的应用，如边际分析、弹性分析、成本与利润的最佳化、基尼系数、消费者剩余问题、投资策略问题等，以应用实例为载体，把理论融于应用中，突出微积分解决经济与管理问题的思想方法，具有较强的针对性、应用性和实用性，增强了微积分知识的“亲和力”。同时，引入数学软件Mathematica，介绍其在极限、导数、微分、定积分等运算中的应用，运用现代信息技术重新整合了微积分的教学内容。 转贴于
广西经济管理干部学院高职微积分课程改革后，形成了“微积分在管理中的应用”模块的教学模式。该模块运用多媒体课件教学，以增强教学的直观性和生动性，增大教学容量，扩展教学空间，提升课堂教学效果和效率，解决课时少和内容多之间的矛盾。该模块的教学本着重微积分基本思想方法、重经济与管理应用的精神，教学模式从之前微积分课程的“概念—性质、定理、公式、法则—算法、应用”转变为“基础知识—经济与管理问题—数学实验”。
（一）基础知识。基础知识包括极限、导数、微分、定积分等基本概念，微分、积分基本运算和有关的数学文化。首先，基本概念的教学以实际问题作为引例展开，实例和学生原有的认知结构相联系，创设学生熟悉的问题情景，加强直观描述和几何解释，经过抽象概括，形成概念。教学重点是使学生在理解导数与定积分概念的过程中，感悟微积分的基本思想方法，即“微小局部求近似，利用极限求精确”；了解极限法是微积分的基本方法，学习用极限法从不变认识变，从直线认识曲线，从近似认识精确，用联系、发展的思想看待客观世界，培养学生的唯物辩证观。其次，微分与积分的基本运算，只要求学生能利用定义、基本公式和法则进行一些简单的运算，较为复杂的运算学习用Mathematica软件解决，学生不再学习具体而复杂的极限、微分和积分的各种算法。最后，结合教学内容渗透数学文化。例如，讲述微积分的创建史，让学生了解微积分的创立与社会的迫切需要、生产力的提高、科技的进步以及各国科学家的努力与历史的积累等方面的关系，懂得微积分的创建是变量数学的第一个重大成就，它的出现不仅极大地推动了数学的发展，开辟了数学上的一个新纪元，而且为近代科学技术的发展提供了最有效的工具，显著地促进了近代科学技术的发展；介绍牛顿、莱布尼茨等著名数学家的生平事迹，对学生实施潜移默化的思想教育，弘扬数学家们精勤不倦、为数学发展奋斗不息的精神；简单介绍微积分一些符号、名称的由来，便于学生识记，等等。
（二）经济与管理问题。经济与管理问题是教与学的出发点，因而以“经济与管理问题为‘的’，微积分基本思想方法为‘矢’，有的放矢”，强化微积分的工具作用。在经济与管理问题的解决中让学生进一步理解微积分的基本概念，学习用导数从微观（局部）描述和研究相关变量的变化率，用定积分从宏观（整体） 描述和研究相关变量的改变量，从中体会和掌握微积分的基本思想方法，培养学生用微积分的基本思想方法消化吸收经济与管理中有关概念与分析方法的能力。
从“学微积分”转为“用微积分”，加强微积分在经济与管理中的应用，不但有利于激发学生的学习兴趣，提高学生的主观能动性，而且有利于学生更好地理解微积分的基本概念，认识微积分的实用价值，提高应用微积分的能力。
（三）数学实验。重视实践环节，开设数学实验课，是高职经济与管理人才培养的需要，也是学生可持续发展的需要，可为学生日后的就业和发展打下基础。因此，数学实验占3课时，通过上机实验，让学生学习mathematica数学软件的操作与应用。数学实验将“教、学、做”融为一体，将微积分知识与计算机和Mathmatica软件有机地结合起来，培养学生用微积分的基本思想方法并借助于计算机和Mathmatica数学软件解决经济与管理问题的能力，更有效地解决经济与管理问题中微积分的复杂计算，提高学生操作与应用计算机和Mathematica软件的能力。
一、激发学生兴趣，化深奥抽象为浅显易懂
微观经济学的内容较为深奥、抽象，文字、公式以及图表较多，在教学中，容易因为学生们缺乏兴趣而效果低下。教师应该多采用新闻事例以及身边的经济现象对知识点进行描述，激发学生学习兴趣，并让理论与实践更充分的结合。教师亦可借助多媒体的教学手段，做一些生动活泼的课件以打破课堂的沉闷。并优化教学方式，化抽象为具体，变困难为简单。同时，教师应该多向学生介绍学习经济学的好处，并向其讲清楚经济学学习的难度，督促学生进行课前预习和课后复习，巩固微观经济学课程的学习。
二、引导接触热点，化被动接受为主动融入
新闻每天都在更新，教师可以引导学生多接触财经新闻，探讨经济热点。一来，注重经济热点的学习更加贴近社会生活，可以培养学生的经济思维，有利于其日后的工作生活。
二来，对于经济学的初学者来说，微观经济学就是厚厚的充满了难懂的数学公式和文字图形的教材，微观经济学里面的专业术语和统计数据让他们觉得既枯燥又无味。而教师利用经济热点来引出知识点则可以让课堂更加活跃，打破学生“理论无用论”的错误观点。另外，与学生们共同探讨经济热点，还可以促进教师与学生之间的情感交流，加强师生间的互动。在帮助教师自身水平提升的同时，也能开阔学生视野，巩固其对专业知识的掌握，提高其理论联系实际和解决问题的能力。
三、关注学习进度，变死记硬背为有效引导
正如我们前文所分析的一样，经济系文理兼收，学生的数学水平参差不齐，学生即使有在大一时学过微积分，但也不能保证每个同学都能熟练的把微积分的知识运用到微观经济学的课程中。为了能让学生更好的学习微观经济学，理解书本中繁复的公式以及图形，我们在教学的时候就应该多注重基础的知识。例如“弹性理论”，在碰到这类需要用到微积分知识的课文时，不应该就微观经济学的课本理所当然的向学生授课，而应该更注重学生对微观经济学中与微积分相对应的那些知识的熟悉、掌握程度，举一些简单的数学案例，先简明扼要向学生讲解一下相应的数学知识，激起学生对微积分的记忆，再进行微观经济学的教学，这样定然能让同学们更容易理解微观经济学中的经济模型和数学公式。
另外，微观经济学还有很多坐标曲线，如“消费者行为理论”中，就有一般商品的价格-消费曲线、需求曲线、吉芬商品的价格-消费曲线等十几种曲线。虽然每条曲线都易于理解，但是容易弄混。有一句这样的谚语“Tell me ,I will forget;show’me,I may remember；involve me,I will understand.”在我们的课堂教学中，很多时候都只能做到“tell and show”这样的话，学生就很容易忘记，不利于学生的理解和掌握。所以我们在教学当中，应该更注重学生的参与程度。例如，我们在讲曲线的时候，我们在向学生讲解的同时，也要在课堂上给学生留有自己画的时间。这就要求我们做好课前的备课，在讲解课本的同时，举几个例子，让学生自己动手操作，引导学生自我思考，并最终将所有知识掌握，铭记于心。同时，也能让学生在自我操作的过程中，加深对课程的理解，熟悉概念原理，并能在操作的时候纠正学生的错误，起到巩固知识的效果。
四、重视学习形式，化结果检测为过程调控
一、激发学生兴趣，化深奥抽象为浅显易懂
微观经济学的内容较为深奥、抽象，文字、公式以及图表较多，在教学中，容易因为学生们缺乏兴趣而效果低下。教师应该多采用新闻事例以及身边的经济现象对知识点进行描述，激发学生学习兴趣，并让理论与实践更充分的结合。教师亦可借助多媒体的教学手段，做一些生动活泼的课件以打破课堂的沉闷。并优化教学方式，化抽象为具体，变困难为简单。同时，教师应该多向学生介绍学习经济学的好处，并向其讲清楚经济学学习的难度，督促学生进行课前预习和课后复习，巩固微观经济学课程的学习。
二、引导接触热点，化被动接受为主动融入
新闻每天都在更新，教师可以引导学生多接触财经新闻，探讨经济热点。一来，注重经济热点的学习更加贴近社会生活，可以培养学生的经济思维，有利于其日后的工作生活。二来，对于经济学的初学者来说，微观经济学就是厚厚的充满了难懂的数学公式和文字图形的教材，微观经济学里面的专业术语和统计数据让他们觉得既枯燥又无味。而教师利用经济热点来引出知识点则可以让课堂更加活跃，打破学生“理论无用论”的错误观点。另外，与学生们共同探讨经济热点，还可以促进教师与学生之间的情感交流，加强师生间的互动。在帮助教师自身水平提升的同时，也能开阔学生视野，巩固其对专业知识的掌握，提高其理论联系实际和解决问题的能力。
三、关注学习进度，变死记硬背为有效引导
正如我们前文所分析的一样，经济系文理兼收，学生的数学水平参差不齐，学生即使有在大一时学过微积分，但也不能保证每个同学都能熟练的把微积分的知识运用到微观经济学的课程中。为了能让学生更好的学习微观经济学，理解书本中繁复的公式以及图形，我们在教学的时候就应该多注重基础的知识。例如“弹性理论”，在碰到这类需要用到微积分知识的课文时，不应该就微观经济学的课本理所当然的向学生授课，而应该更注重学生对微观经济学中与微积分相对应的那些知识的熟悉、掌握程度，举一些简单的数学案例，先简明扼要向学生讲解一下相应的数学知识，激起学生对微积分的记忆，再进行微观经济学的教学，这样定然能让同学们更容易理解微观经济学中的经济模型和数学公式。
另外，微观经济学还有很多坐标曲线，如“消费者行为理论”中，就有一般商品的价格-消费曲线、需求曲线、吉芬商品的价格-消费曲线等十几种曲线。虽然每条曲线都易于理解，但是容易弄混。有一句这样的谚语“Tell me ，I will forget； show’me，I may remember；involve me，I will understand.”在我们的课堂教学中，很多时候都只能做到“tell and show”这样的话，学生就很容易忘记，不利于学生的理解和掌握。所以我们在教学当中，应该更注重学生的参与程度。例如，我们在讲曲线的时候，我们在向学生讲解的同时，也要在课堂上给学生留有自己画的时间。这就要求我们做好课前的备课，在讲解课本的同时，举几个例子，让学生自己动手操作，引导学生自我思考，并最终将所有知识掌握，铭记于心。同时，也能让学生在自作的过程中，加深对课程的理解，熟悉概念原理，并能在操作的时候纠正学生的错误，起到巩固知识的效果。
四、重视学习形式，化结果检测为过程调控
上个世纪 80 年代以后，国际高教界对实践教学和强化应用型人才培养越来越重视。为了与国际接轨，中国的多数高校也纷纷在教育教学改革的探索中对实践教学越发重视，高校的管理者和教师也清醒地认识到实践教学是培养学生实践能力和创新能力的重要环节，也是提高学生社会职业素养和就业竞争力的重要途径。近年来，应用型本科教育成为各高校普遍的办学定位，应用型本科重在应用。因此，要改革以往的教学内容、教学环节、教学方法和教学手段，要注重地方特色，加强学生的实践能力。微观经济学作为研究微观经济主体的决策行为以及其对经济资源配置影响的一门科学，日益发挥着对社会经济现象和活动的解释和预测的功能，所以说微观经济学是一门专业基础课，但仍有很强的应用性，笔者结合自身多年的教学经验和学生的实际，突出应用二字，提出了教学方法的改革思路。
二、微观经济学课程的性质和特点分析
1、微观经济学课程的性质分析微观经济学是西方经济学的重要组成部分，它主要研究微观经济领域内的问题，研究对象为单个经济，其核心问题是价格问题，研究的重点是市场经济条件下微观经济主体的决策行为及其对经济资源配置的影响。从理论上讲，微观经济学既是经济学理论研究的一个重要领域，也是经济学其他研究领域的基础。所以，它是一门理论性学科;从实践上讲，微观经济学理论既可以用于指导企业或消费者的决策行为，又可以用于指导政府的决策行为。因此，它又是一门实践性很强的学科。
2、微观经济学课程的特点分析
(1)章节多，内容抽象难懂。从目前使用较好的几本微观经济学本科教材来看，章节都比较多，如曼昆编著的经济学原理微观经济学分册有 22 章，黄亚钧主编的微观经济学教材有 16章，岳贤平主编的微观经济学教材有 15章等。从内容上看，以曼昆编著的教材为例，主要内容有：经济学十大原理、像经济学家一样思考、相互依存性与贸易的好处、供求均衡理论、消费者行为理论、赋税的代价、国际贸易、公共部门经济学、成本理论、市场结构理论、生产要素市场理论和微观经济学前沿等内容。大部分内容是对西方国家微观经济学发展过程中理论成果的总结，而且是建立在假设的基础上，采用公式、图形和数学模型来阐述经济发展规律的，比较抽象，这无形中增加了学生学习的难度。所以，大多数学生反映学起来费劲难懂。
(2)研究方法多，数学知识是基础。随着微观经济学课程的不断成熟，其研究方法呈现出多样化的态势，如规范分析法、实证分析法、静态分析法、动态分析法、均衡分析法、非均衡分析法、数理公式分析、几何模型分析等。但总体来看，还是以实证分析法为主，主要是大量运用数学模型及推理来论证经济变量之间的关系。自数学进入经济学以来，它提高了经济分析的水平，对于微观经济学课程而言，一是借用了微积分，尤其是偏导数和全微分等武器，提出了一般经济均衡问题，创立了当今的消费者理论、生产者理论、垄断竞争理论等;二是借用了集合论与线性模型分析了相关的经济学问题。可见，数学对于微观经济学课程的作用是显而易见的，学生在学习微观经济学的过程中，必须得具备一定的数学基础。
(3)图形多、曲线易错乱。为了便于理解，微观经济学课程把经济变量之间的复杂关系，通过理论假设，用图形来直观阐述。但该课程涉及图形分析的章节比较多，而且曲线太多且有相似之处，学生在记忆时往往会产生错乱的现象，要么记错了曲线移动的方向，要么记错了曲线的种类，导致在分析实际经济问题时出现差错。
三、微观经济学教学中存在的主要问题分析
1、强化实践教学只停留在口头上，没有形成一种理念十八届三种全会以来，很多高校为了响应要加快现代职业教育体系建设，深化产教融合，校企合作，培养高素质劳动者和技能型人才这一精神，纷纷喊出了建设应用型本科院校，加强实践教学，培养技能型人才的响亮口号，高校微观经济学课程也随之改革。但从实际情况看，真正落实到位的高校很少，绝大多数高校只停留在口头上，老师上课还是以理论教学为主，学生的动手能力和实践能力没有调动起来。可见，应用型本科院校的建设，对于多数高校来说还没有形成一种理念。
2、老师缺乏实践经验，没有形成良好的实践型教学团队从目前的情况看，一方面，高校担任教微观经济学课程的老师，基本上都是从高校毕业之后直接走进高校，缺乏对经济学知识的实践锻炼，基本上没有尝试过把理论和实践有机的结合起来，难以胜任相关的实践指导工作，更谈不上科学合理地培养应用型人才了。另一方面，高校教师缺乏实践教学环节的专门训练，派教师到企业挂职锻炼或到相关高校进行实践培训的也屈指可数，老师在上课的过程中对于实践教学、对于培养应用型人才只能摸着石头过河，至于说组建实践型教学团队更是纸上谈兵。
3、教学手段和方法仍显短缺和落后，没有形成理论和实践的有效结合一是高校多媒体教学设施短缺，不能满足教师案例教学、实务展示等教学环境的需要，并限制了教师教育教学改革的积极性。二是目前的微观经济学课程的教学，其方式主要局限在课堂上，自始至终都是老师讲，学生听，而且学生早就厌烦了这种被动式学习的方式，根本不想主动参与到教学中，因而无法活跃学生的思维。再者，因章节多，课时偏少，老师需要赶进度，没有更多的时间进行案例教学或课堂讨论。另外，据学生反映，有些老师准备的案例太长或太老，学生没有足够的耐心和兴趣，即使参与其中进行课堂讨论也是被逼无奈，应付了事。可见，教师从本质上没有真正把理论和实践有效的结合起来。
四、微观经济学课程教学方法的改革路径
1、加大宣传，让师生认识到微观经济学实践的重要性微观经济学是一门实践性很强的学科，政府的许多决策如果能够科学地运用微观经济学知识，就会减少决策的盲目性;对于企业而言，微观经济学中的均衡价格理论、弹性理论、生产者行为理论、成本与收益分析、市场结构理论等等对于企业进行生产经营决策更具有指导意义;对于消费者来说，微观经济学中的均衡价格理论、消费者行为理论可以指导他们的选择行为。因此，要通过大力宣传，让师生都认识到该课程实践教学的紧迫性和重要性，形成一致的思想、理念和行动。
关键词：微观经济学；教学；理解；掌握
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）04-0290-02
一、微观经济学课程的特点
1890年，马歇尔（1842 —1924）发表《经济学原理》，初步建立20世纪微观经济学。这是对19世纪边际效用论及其以前的庸俗经济理论进行综合的结晶。该理论率先采用“经济学”以代替传统的“政治经济学”一词，以完全竞争和充分就业为基本假定、运用边际分析和局部均衡分析方法系统阐述价值理论和分配理论，创立了现代微观经济学的基本框架，构成20世纪微观经济学的主体，后经过20世纪中期的扩展，微观经济学不仅研究内容有所扩展，如增加了一般均衡理论、建立了福利经济学，而且研究方法得到创新，如引入数理经济分析法、博弈论等，还关注经济理论的实践应用。
微观经济学研究资源稀缺性条件下社会经济主体的决策与选择问题。属于“理论经济学”一级学科下的“西方经济学”二级学科，是经济管理类专业的专业基础课，在高等教育中，微观经济学不仅已经成为所有经济类课程和经济管理类课程的重要理论基础之一，也成为大多数非经济管理专业学生的素质教育课程。微观经济学作为一门基础性、思维性、理论性和实用性并重的课程，在经济管理类专业教学课程体系中具有平台性和不可替代的基础性意义
学习该课程要具备一定的《微积分》知识。要学好《微观经济学》，需要具备《微积分》的知识。这要求学生要把微积分课程学好，这对学习好《微观经济学》课程有很大帮助。而学习好《微积分》课程本身又具有一定的难度，加上经管类的学生是文理兼收，特别是对于文科生，学好《微积分》非常困难。《微积分》学不好，对于理解《微观经济学》课程的相关内容造成了一定的障碍。比如对于利用数学方法推导利润最大化的原则，理解起来比较困难。有的学生在做题时，计算方法知道，可是由于没有较好地掌握求导公式，导致计算出错误的结果。
二、微观经济学教学中的主要问题
1.该课程难度大。《微观经济学》是西方经济学的组成部分，它的知识体系来源于西方。故《微观经济学》教材有国外的原版教材，还有把国外的书翻译过来的教材，还有就是国内作者所著的教材。前两种教材的思路都是西方人的，造成国内学生理解的困难。即便是国内作者所著的教材，其内容也都是西方的，其中的一些假设、案例不符合中国的实际，会让学生感觉比较生疏，造成学生理解的困难。该课程中的很多概念、理论对于学生来说都是全新的，接受起来难度大。此外，这门课的内容逻辑性强，前后章节联系比较大，所以，如果前面的内容掌握不好，要学好后面的内容，更是难上加难。还有就是这门课所涉及到的图形多，坐标的表示又与数学上所学的相反，这些都增加了这门课学习的难度。鉴于上述原因，再加上《微观经济学》作为经济管理类专业的核心课和基础课，该课程都安排在大一下学期，而此时，这些学生刚接触了一两门经济管理方面的课程，对西方经济学的理论更是刚刚接触。而对学生本身来说，因为这门课是考研课程，所以，一部分早早立志考研的学生，会下工夫去学；而对于其他学生，特别是把大量精力花在兼职上的学生，花在学习上的精力有限，就会选择知难而退，学习积极性不高而影响教学效果。
2.该课程内容多。《微观经济学》包含的内容很多，它包括供求理论、消费者行为理论、生产者行为理论、市场论、要素理论、一般均衡理论、福利经济学和微观经济政策等等，而这些理论本身又各自包含很多内容，如市场论又分为完全竞争市场、垄断竞争市场、寡头市场、垄断市场。虽然这门课逻辑严密，学生们依然会觉得内容繁多，要全部掌握比较困难。该课程涉及的知识领域面非常广阔，如数学、金融学、财政学、管理学、社会学、政治学和心理学等等，无论对老师或者学生，要求都很高，很多人望而生畏。
3.缺乏对学生理论联系实际能力的培养。在大学教学活动中，老师一般都是站在讲台从上课讲到下课，学生坐在下边听边记的教学形式，学生只能理解和记忆教师所讲的内容，把主要的精力都投放到记录、整理和背诵课堂笔记上，很少有同学去主动学习和研究同课堂教学有关的经济学知识，也很少能独立进行社会调查和独立分析问题并解决问题。在经济学的课堂上缺乏老师与学生的双向沟通，缺少学生与社会的双向沟通。大多数教师也缺乏所教专业的实际工作经验，因此，讲课的针对性也不强。
三、解决的对策
1.学好微观经济学应多做习题。做练习题的目的是检查学生对经济学概念、原理的理解，然后再让学生运用经济学原理解决所提出的经济问题，达到学以致用的目的。
2.采用启发式和对比式教学。启发式是一种教学方法的指导思想，启发式教学是以学生为主体组织实施教学活动，来培养学生独立思考和解决问题的能力。高校教师在转变传统教学方法观念的时候，还应该加强对学生学习中国本土案例兴趣的教法。由于微观经济学理论性强的特点，应理论联系实际，多运用本土化的案例开展讨论、解释微观经济理论，以启发学生的思维。这样就可以调动学生学习微观经济学的积极性、主动性和创造性，让他们把学习微观经济学的潜力挖掘出来，从而能够收到良好的教学效果。《微观经济学》一些章节之间具有高度的相似性，教师在讲课的时候如果注意对相关内容的对比，就可以加深学生的理解，达到事半功倍的效果。如，供给理论和需求理论的比较，二者的概念、影响因素等大都一一对应。又如，消费者行为理论和生产者行为理论在结构上具有高度的相似性：消费者以效用最大化为目标、以预算收入为约束条件，而生产者以利润最大化为目标、以一定的成本为约束条件；在几何图形的分析上，消费者的无差异曲线和生产者的等产量曲线、消费者的预算线与生产者的等成本线具有相似的特征，消费者消费的均衡条件与生产者生产的均衡条件具有相似的形式等等。再如，在市场理论部分，不同类型市场的含义及长短期均衡的分析都具有相同的过程，如果在讲解的过程中注意对比不同类型市场的异同，就非常便于学生的理解和掌握。
3.突出对图形的讲解。在《微观经济学》里，有大量的图形。学生如果对这些图形不理解，想死记硬背就太困难了，也会漏洞百出。而一旦学生理解了这些图形，会帮助他们掌握相关的理论，达到四两拨千斤的效果。这就要求老师在讲课的时候，加强对图形的讲解，讲清它的推导过程，不但要让学生掌握某个图形是什么样的，还要明白它为什么是这样的。同时，还要注重图形和理论的结合，让二者相得益彰，使学生能够作到通过图形来理解和阐述相关理论。比如在讲解需求变动和需求量变动这两个容易混淆的概念时，就可以通过图示法来说明。图表可以清晰地说明了需求量变动是指由于商品本身价格变动引起的消费者购买量的变化，需求的变动是指商品价格本身不变情况下其他因素变动所引起的需求的变动。又比如，在讲解替代效应和收入效应时，把概念和画图结合起来，更便于学生的理解和掌握。再比如，在讲解斯威齐模型时，通过它的假设条件可以画出弯折的需求曲线模型图，结合图形可以很清楚的推导出寡头垄断市场的价格刚性。此外，在《微观经济学》的教学过程中，还有其他要注意的问题。如，《微观经济学》中的很多名词都有英文缩写，也要求学生掌握。为了让学生掌握这些缩写，需要教师把这些概念的英文表达告诉学生，从而使学生在理解的基础上掌握。又如，还可引导学生阅读课外经济读物，扩大学生的知识面，可以向学生推荐一些书籍。包括经济思想史，一些经典著作，反映经济学最新研究成果的期刊如《经济学动态》等，介绍诺贝尔经济学奖获得者的研究成果的书籍，还有经济理论应用方面的书籍如茅于轼的《生活中的经济学》等等。这样即可满足学生的求知欲，增强学生自主学习的能力，还可提高学生的学习兴趣。还有，教师在讲课过程中，声音的大小、语调的抑扬顿挫、表情的丰富程度、语言的幽默诙谐、板书的工整程度等都是影响教学效果的因素。总之，《微观经济学》教学就像是一门艺术，不可能达到尽善尽美。而作为任课教师的我们，所要做的就是不断通过自身的努力和思考，经过不断地改进，让我们的教学趋向完善，进一步地提高教学效果。
4.穿插讲解式案例教学。穿插讲解式讲授案例侧重于讲述与解释方式呈现案例，用于说明和论证微观经济学原理与规律。教师在讲解某一章节基本原理过程中，可以使用各种案例作为理论的一部分穿插其中，使学生通过案例理解基本理论问题。这一形式主要用于理论讲解过程中对重点难点的理解。如在讲授“机会成本”的时候，可以结合学生自己选择就业还是就学来解释，机会成本的含义就是当选择了就学而放弃了就业，失去了四年就业应该获得的最大收入，这个被放弃的最大收入就是就学的机会成本；在讲效用理论和边际效用递减规律时，学生难以理解，就以学生自己喝水的亲身体会为例，渴了喝第一杯水特别舒服、到第二杯舒服、到第三杯不舒服，甚至最后难受，以此讲解说明效用理论和边际效用的递减规律；通过邻居种花及工厂污染来讲外部经济和外部不经济；通过“囚徒困境”和“田忌赛马”等案例讲授简单的博弈论等等。此外，还可以引人国内外有关理解经济学原理的寓言故事、历史故事等作为案例，使学生真正在心理上“乐”起来。通过所学理论与实际的结合，学生感到了微观经济学就是身边的学问，学习的兴趣高涨，有助于他们更好地理解微观经济学理论。但这一形式的案例不能过于复杂，最好是一些对重点、难点能阐述透彻的小案例。这要求教师自己能深刻地理解和思考现实生活，组织和积累一些案例，在课堂上能信手拈来。穿插式讲授的方法主要是知识点案例，能起到加强学生理解知识点的作用。
参考文献：
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[3] 张秋.微观经济学教学中的几点体会[J].科技经济市场，2009，(8).
【关键词】微观经济学；应用型；人才培养；模式
按教育部经济管理类专业核心课程的设置要求，微观经济学是一门必修课程，该课程可以培养经济管理类学生的思维能力，有利于提高学生形成经济学思维方式，运用经济学的理论来分析问题、解决问题。在我国，微观经济学是部分商科类专业研究生的入学考试科目。因此，对商科类专业的学生来说，微观经济学的教学改革的意义重大而迫切。
一、微观经济学教学改革的背景
对于知识体系繁杂、基础理论较多，理论性和实践性很强的微观经济学教学来说，如何使学生把握微观经济理论的精髓，提高分析我国经济发展中遇到的现实问题的能力，并设计合理的解决方案就显得尤为重要。同时，微观经济学数学逻辑性较强，在教学中老师能运用定量和定性分析相结合的方法，建立模型，也符合北京师范大学珠海分校应用数学学院统计学专业、金融数学专业学生的培养要求。
微观经济学课程教学开展5年来，同学们的数学推导能力强，但对抽象的经济学概念的理解等不到位，教师通过设计研讨、演讲等丰富的教学形式，并让学生作为教学主体参与教学活动，促进他们理解基础知识，从而调动学生学习的积极性，提高学习兴趣、端正学习态度，调动他们学习的主观能动性。
二、微观经济学教学中存在的问题
针对统计学专业、金融数学专业应用型人才培养方案，应用型人才培养的是需要一定理论基础、有较强的分析解决问题的能力，具有一定的创新精神和实践能力的专门人才，毕业后能很快地适应工作的要求，而微观经济学教学中存在的主要问题有以下几点。
1.微观经济学课程教学偏重于基础理论，学生的实践能力欠缺
微观经济学基础理论教学课时为54学时，课程知识体系繁杂、内容多，以前的教学中基本无实践课时安排。尽管选用了通俗易懂的教材，但由于学生对于实际经济运行不了解，又缺乏实践教学，学生很难将晦涩难懂的“高大上”经济理论同经济的实际运行规律联系起来，这样加大了微观经济学的课程难度。例如，需求和需求量在教学中区别明显，而现实中人们认为没有太大的区别，以至于学生出现了理解上的偏差。需求量在需求曲线上是点到点的移动，反映的是价格变动引起需求量的改变；而需求揭示的是除价格之外的其他因素引起的需求的变化，在需求曲线上反映的是需求曲线的整体移动。
2.课堂效果较差，学生学习积极性不高
微观经济学作为学科基础课程，大多数开设在大一下学期或者大二上学期，学生刚刚进入大学校没多久，对大学学习生活没有完全适应，特别是理科生，由于受高中题海战术学习方法的影响，在课程的学习中，他们更重视高等数学、概率论与数理统计、线性代数等很容易看到学习效果的课程，而对于理论性强的微观经济学这样的课程，随着经济理论知识的积累，效果慢慢显现，学生学习的积极性不高，有的学生课堂上会看手机，注意力无法集中，对教师在讲台上兴致勃勃的讲解没反应。
3.课堂授课形式单一，考核方式缺乏创新性
微观经济学课堂上，采用的是一种单向的信息传输的授课方式，即更多的时间是教师在讲课，学生被动的学习，相对来说教学手段和教学方法单一，课堂气氛比较沉闷，缺乏趣味性的授课方式，无法激起学生的学习积极性，学生主动参与的意识也差。平时成绩中仅仅看作业、考勤，不能没有反映学生在课堂外表现以及学习态度；期末成绩仅体现学生对知识的掌握程度，但解决问题的能力考核不出来。
三、课堂教学的改革与反思
1.理论与实践相结合，培养应用型人才
北师大珠海分校应用统计专业、金融数学专业中有不少学生商业意识较强，他们自信、思维活跃、有想法，具有创新特质，根据学校提供的软、硬件环境，一些同学从大二就开始有创新、创业的想法。教学中应该重视学生的这一倾向，借助学校的转型升级东风，培养创新应用型人才，更好、更快地融入区域经济社会，服务地方经济。微观经济学的教学中，教师可以从网络、报刊上选取典型案例，把交易过程尽量还原，即还原情境法，让学生感觉经济学理论贴近生活，从而激发学习热情。例如，对供给弹性和需求规律的理解，可以以春节购买车票为例；消费者剩余及价格歧视的理论知识，以明星演出设定不同价位门票为例来帮助学生分析。这些案例可以增加学生的经济情境的体验，提高学生深入思考问题的能力。
2.采用互动体验式教学，提高学生学习的积极性
我们的学生从小学到中学都已经形成了对“满灌式”传统授课方式的依赖，大部分学生自学的习惯没有养成，尽管不喜欢“满灌式”，但还是倾向于教师讲授，互动体验教学的前提条件是学生思想方式的转变，在课堂教学中，结合学生的学习特点，营造生动的教学情境，探究出新型的教学模式，比如采取辩论、课堂提问等，引导学生发挥学习主动性，激发学生的学习热情，教学中以学生为中心，引导他们自主完成学习任务，逐步培养学生勇于创新的精神。
3.考核方式多样，倒逼教学手段多样。
一般地，大学考试成绩会由平时成绩、期中小测、期末考试三种形式组成，有的教师在实际教学过程中，将学生的课堂表现、回答问题的积极程度纳入平时考核中。而完善、科学的考核评价对课堂教学活动有正面指导作用，也避免了单一考试的许多不足，这就倒逼教学手段、教学方式的多样性。比如，我们平时成绩的构成很丰富，除作业、提问、考勤外，会根据教学目标设定问题让学生查找资料，写读书笔记；教学中增加小组讨论的环节，具体的课堂教学流程的安排包括：布置教学任务，提供案例资料；提出讨论问题；教师为学生创造小组讨论的良好环境；学生通过角色扮演，课堂展示小组讨论的结果，形成讨论报告；案例讨论结束后，教师及时分析和总结，总结讨论的成功或不足的地方；对讨论进行评分，评分包括老师的评分、小组之间的互评、小组长对组员的打分、演讲的同学针对演讲内容进行提问四部分评分，采用加权平均得到一部分平时成绩。这些举措帮助更多的学生理解知识点，提高学生参与的积极性，也提高考核的合理性及真实性。
关键词：微积分学；物理学；经济学；应用；变量
一、微积分学的建立
讨论和研究微积分学，就需要先了解一下微积分学的建立及其发展历程。最早追溯到十七世纪，科学家们就已经将微积分这个概念定位成一门专业学科，因此我们认为微积分学成立于十七世纪。再往前推算和追溯，古希腊的阿基米德曾在三世纪利用类似于近代积分学的思维去研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积等诸多数学问题，获得了比较客观真实的科学结论。中国的思想家庄子有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的说法，而数学家刘徽则在割圆术中提到“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割。”的经典论证，这些都被后人视为古代著名的微分和极限概念。再说十七世纪的微积分学科，当时数学界有诸多的科学问题亟需解决，大致包括四类主要类型的课题：第一类是求即时速度的问题，这一问题直接出现于研究运动的过程中；第二类是求曲线的切线问题，通过函数表达式的系数来求得坐标系中的相应函数曲线的切线问题；第三类，就是最值问题，具体包括最大值和最小值两种；第四类问题主要是求曲线的长度、曲线围成部分的面积或体积、两个物体之间的引力问题、以及物体的重心问题等，这类问题相对比较多且复杂，因此归为一类。在当时，科学界出现了法国费尔玛、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格和英国巴罗、瓦里士以及德国开普勒、意大利卡瓦列利等著名的数学家、天文学家、物理学家，这些人都不同程度地为解决上述四大类的问题作出了大量的研究工作，这些人都提出了大量的有建树意义的理论，为微积分学的创立做出了卓越的特殊贡献。到了十九世纪初期，法国科学家柯西组织相关人员认真研究了微积分理论知识，建立了极限理论学说，之后在德国数学家维尔斯特拉斯的贡献下，将极限理论演化为微积分学，奠定了微积分学的坚实基础。无论是欧氏几何，还是上古和中世纪代数学，都被认为是一种常量数学，而只有微积分学才算是真正意义上的变量数学，这也是数学发展中的一次重大革命。
二、微积分学的基本内容及其发展阶段
微积分学就是微分学和积分学的总称和概括。世界上一切的客观事物都在始终运动和变化，因此万物都是一个变量概念，人们在解决诸多问题和现象时都需要用运动观点和手段进行分析。微积分学是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支，主要出现在高等数学领域。数学家们在研究函数时发现，有时需要从量的方面来研究事物运动的变化规律，这就是今天我们所研究的微积分学的基本方法和思路。数学上称这种方法叫做数学分析。 数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，这是数学分析的广义概念。现在一般习惯于把数学分析和微积分这两个概念等同起来，于是数学分析就变成了微积分的同义词，函数论的概念变得相对次要。顾名思义，微积分学括微分学和积分学两大部分。其中，微分学的主要内容包括极限理论、导数、微分等；积分学的主要内容包括定积分、不定积分等。微积分学的发展离不开微积分的应用，其最初应用是牛顿在物理学的推理论证，当时牛顿应用微积分学及微分方程等知识，由万有引力定律导出了开普勒行星运动的三大定律，并运用至今。此后，微积分学的推广和应用极大的推动了数学系统的发展和变迁。同时，其发展又进一步推动了化学、力学、物理学、天文学、生物学、工程学、以及经济学等一系列自然科学、社会科学和应用科学的发展和进步。微积分学的创立和发展，极大地推动了世界数学的进步，逐渐解决了很多曾经无法解释的数学问题，因此在各类自然科学、社会科学以及应用科学的分支学科中倍受青睐，自身在其应用过程中也得到了进一步的提升和完善。高等数学的主要分支就是微积分学，而且，微积分学不仅仅是局限于在解决力学变速问题中发挥作用，还涉及到诸多的其他学科领域，推动了整个数学界以及科学界的发展进步。微积分学的产生分为三个基本阶段：第一阶段，极限概念；第二阶段，求积的无限小方法；第三阶段，积分与微分的互逆关系。其中，第一、第二阶段是由欧洲的大批数学家积年累月铸就成的基本理论和数学方法；第三阶段是由莱布尼兹和牛顿共同完成的。
三、微积分学知识体系论述及其应用领域
高等数学中，实数、函数和极限等知识是建立微积分学的基础，这些基本的数学概念和微分学、积分学等共同构成了完善系统的微积分学体系。追溯其源头，微分学知识最早源于对曲线作切线的问题和函数的极大值、极小值问题，积分学概念则起源于求某些面积、体积或者弧长等问题，其核心思想就在于运用微元法和无限逼近理论解决变量问题，通过上述手段不断地将变量问题分割成常量问题进行处理。在这里，重点介绍一下微分与积分的关系：积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。积分是微分的逆运算，若知道了函数的导函数，就能够反求原函数。在微积分学的应用方面，积分的作用不仅仅局限于此，已经被大量地应用于求和问题，以及求曲边三角形的面积等问题。一个实变函数[f（x）+C]'=f（x）在区间[a，b]上的定积分是一个实数，其数值等于该函数的一个原函数的b值减去a值。积分则从不同的问题角度分支出来两个数学概念：定积分和不定积分，其中不定积分是为了解决求导和微分的逆运算应运而生。例如：已知定义在区间I上的函数f（x），求一条曲线y=F（x），使其在任意点的切线斜率均为F'（x）=f（x）。函数f（x）的不定积分是f（x）的全体原函数。总体而言，微积分学能够并且已经运用于求平面图形的面积、 求平面曲线的弧长、求立体的体积、求旋转体的体积、以及求旋转体的侧面积等问题的应用中。本文不再重复举例和分析，这里重点介绍一下微积分学在物理学和经济学领域中的应用。
自然界中的物理现象及其发展变化规律的研究都以最简单的规律和现象为依据和基础，比方说，我们习惯从匀速、匀变速直线运动开始研究质点运动学，以点电荷为基础研究带电体产生的电场物质。巧妙地利用微积分学知识将现实中的复杂问题分割成为小空间、小时间范围内的局部问题，通过化整为零的手法，把局部范围分割到无限小，再将这些无限小的局部问题近似处理为可研究的简单问题，最后将这些诸多的局部范围内的结果累加起来，就是问题的结果。物理学作为一门专门研究世界规律的自然科学，深受理工科学生的喜爱。随着物理学知识的不断深化和拓展，以及所研究事物的层次的不断深入，物理学中所运用和涉及的微积分思维也越来越多，例如在考虑物体的运动时，由于其速度在不断的改变，因此很难求其在某一点的即时速度。数学家们就利用微积分思想，将非匀速运动转化为由一段一段匀速运动构成的片段，再进行常规计算，既解决了实际问题，又节省了大量的时间。物理现象及其规律的研究都是以最简单的现象和规律为基础的，例如质点运动学是从匀速、匀变速直线运动开始，带电体产生的电场是以点电荷为基础。实际中的复杂问题，则可以化整为零，把它分割成在小时间、小空间范围内的局部问题，只要局部范围被分割到无限小，小到这些局部问题可近似处理为简单的可研究的问题，把局部范围内的结果累加起来，就是问题的结果。
微积分学应用于经济学领域，具体在于研究在经济学领域中出现的一些常见的函数关系，因此就必须了解和掌握一些经济分析中常见常用的函数。导数又称导函数，它直观地反映了函数自变量在变化过程中相应函数值发生变化的快慢程度，即变化率这一概念。其定义是：函数y=f（x）在某一点x0的导数表达式为：函数y=f（x）在某一区间内的每一个点都可导，则称y=f（x）在该区间范围内可导，因此记f（x）为y=f（x）在该区间内的可导函数，简称导数。经济学引入导数概念，推广使用其边际和弹性理论知识，促使经济学受到了很大的发展和变革，人们可以定量分析很多之前无法分析和解决的经济学问题。利用经济学中的边际经济变量，解决边际效用、边际收益、边际利润、边际替代等经济学问题。总之，导数在经济学中的应用十分广泛，因为在经济学中很多函数里面都有导数存在，进而进行某些定量分析，计算得出最优化的结果。根据导数的性质，能够分析一些经济学函数图像的走向问题，查找其曲线变化的原因。函数极限概念的发展，促进了很多微积分学知识的发展，解决了一系列的经济学问题。在日常经济活动中，积分应用十分广泛，比如求总值（例如求总成本和总利润等数值），包括其他变量时间累计的总量等。这些经济活动内容涉及到很多个领域，而且其函数的表达方式都各不相同，但是这些表达式的基本原理都大致相同。最后，介绍一个关于增长率的例子。假设变量y是时间t的函数y = f （t），则比值为函数f （t）在时间区间上的相对改变量；若函数f （t）可微，则定义极限为函数f （t）在时间点t的瞬时增长率。对于指数函数而言，该函数在任何时间点t上都以常数比率r增长。运用微积分学解决企业经济学问题时，企业资金、投资、收入、人口、劳动力等变量都是时间t的函数，若这些变量在一个较长的时间内以常数比率增长，都可以用微积分关系式来描述和表达。而此时，指数函数中的“r”在经济学中就一般的解释为在任意时刻点t的增长率；当函数中的r取负值时，亦即瞬时增长率为负值，则将r称为衰减率（与增长率相对），例如贴现问题就是负增长问题。
四、微积分学的重要意义
微积分的诞生是世界数学科学发展的一个里程碑。解析几何的诞生是对旧数学的总结，促使几何与代数两门学科融为一体，进而引发出变量的概念。变量，为研究运动问题提供了基础和思路。微积分学的建立集结了先前诸多科学前辈们的心血和经验，代表着人类一步一步顽强地认识客观事物的历史过程，同时也是认了理性思维的伟大结晶和果实。微积分推动了人类把握运动和过程，造就了工业革命和大工业生产等著名变革，实现了现代化社会和航天飞机、宇宙飞船等现代交通工具的发展进步，毫无疑问，微积分的发现是世界近代科学的开端。
参考文献
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