关键词：交通运输；运筹学；实验教学；卓越人才；教学方法
中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）29-0191-04
运筹学方法在交通运输管理中广泛运用，其核心思想是对交通运输决策的实际问题进行提炼，建立成数学模型，综合运用数学方法对模型进行求解，得到解决问题的最优方案。在交通运输专业的后续专业课中运筹学的建模方法与专业知识结合，形成了诸多方法和技术。
我国高校交通运输专业《运筹学》教学较为注重学生对基础理论的掌握，在教学内容上介绍算法的学时在总学时中普遍占有较高比例，课后作业中对求解算法的训练花费学生的时间精力最多。相比国外高校同类专业，国内的教学设计中对建模思想讲解和建模能力训练投入的课内、课外学时都是不够的。要解决这一问题的关键是提升学生解题效率，将“求解”时间还给“建模”时间。要提升解题效率的最好办法无疑是教会学生使用计算机求解工具。基于上述背景，本文对交通运输专业《运筹学》实验教学方法进行了初步探索，希望推进相关教学改革工作。
一、国内外《运筹学》实验教学开展情况
1.国外情况。国外《运筹学》课程建设具有悠久历史，如1948年美国麻省理工学院独立设置运筹学课程，1950年英国伯明翰大学开设了运筹学课程[1]。在法国高校[2]中，运筹学是工学、管理学、经济性专业的重要基础性课程，面向不同专业授课内容及难点有所区别，其中交通运输专业运筹学的教学和考查要求都比较高。无论是美国还是欧洲的高校，运筹学建模及在实践中的运用都被视作教学中的重点，而算法的实现几乎清一色的交给计算机工具。学生可以在学校开放的免费数学软件资源中轻松找到多种求解工具。
表1列出了部分有交通运输类专业大学的运筹学课程教学内容和课时安排，其中实验课往往结合习题课一并设置。在实验课，教师或助教会给学生发放软件工具的使用说明，演示并举例讲解基本操作方法。除了部分算法推导作业之外，模型求解类的课程作业全部要求用软件工具完成算法程序的编写，软件输出结果被作为作业的附件提交审查。其中麻省理工学院的习题（实验）课还设有团队实验项目，要求学生合力完成较大规模问题的建模、求解和分析。
从美国高校情况可以看出，交通运输类专业的运筹学课程有如下特点：（1）课时多，平均每周有2～3小时理论课，此外还有1～2小时习题课或讨论课；（2）重视案例教学，将运筹学与专业知识相结合，如麻省理工学院运筹学习题（实验）课往往会结合专业问题设置题目；（3）均有实验教学内容，课后作业和课外项目都需要借力软件工具完成、形成规范化成果报告。
2.国内情况。在国内，管理类专业采用运筹学实验教学的案例最多，如兰州大学管理学院开发了基于Excel的运筹学求解模板和求解程序[3]；东北财经大学工商管理学院的运筹学成实验类课程，采用Excel软件辅助求解，教师和学生在计算机实验室内完成全部课程[4]；上海海洋大学物流工程专业的运筹学实验依托于“Xpress-MP”软件，设置综合性项目，学生以小组模式自行进行任务分工，完成模型建立、编写程序、数据分析等步骤[5]；河南理工大学采用WinQSB软件进行运筹学上机实验。工程类专业的运筹学教学中开设实验课的较少，实验辅助软件多数为Lingo和Matlab，要求学生编写代码设计求解算法。
综合来看，国内高校管理类专业开设运筹学实验教学的，基本以非独立实验形式为主。实验课教学内容多为辅助完成课本中的习题作业，结合专业设置综合性实验的较少，探究性实验数量甚少。工程类专业中设置运筹学实验课的高校鲜见。
基于以上国内外高校在运筹学实验教学开展的经验，针对交通运输专业兼具工程专业和管理专业的特点，拟采用验证性实验和探究性实验相结合的方式开展实验教学内容设计。在软件工具的选择上则既考虑对算法步骤直观演示的要求也考虑培养学生一定的程序设计能力的要求，以便使其未来能运用软件工具独立开展探究性实验、支持对较复杂工程问题的求解。
二、运筹学实验教学体系设计
1.实验教学目标及能力培养。为训练学生在解决交通运输专业问题中运用运筹学思维，为给后续专业课的学习提供优化求解方面的方法和工具做准备，拟在运筹学课程中加入实验教学内容来提升学生问题分析、建模、算法设计、编程及软件应用能力，使理论知识与实践应用紧密结合。
2.实验教学内容体系。实验教学内容包括两部分：运筹学软件工具基本使用方法实训和案例实验。运筹学软件工具初步考虑WinQSB和Lingo，前者通过视窗能直观展示运算步骤、有利于学生对算法原理的学习，适合对算法开展验证性实验；后者允许学生对算法进行自主设计，适合开展探究性实验。
案例实验是运筹学实验教学的主体，具体分为面向算法的验证性实验和面向建模的探究性实验，见图1。对于本科运筹学来说两部分的实验课课内学时比例建议在3∶2，课外作业学时建议在1∶3。验证性实验在探究性实验之前开展，可以基于课本上例题或作业题进行实验设计，实验课上教师通过上机讲解、演示，帮助学生消化理论课上介绍的算法原理和步骤。验证性实验学习使得学生能较为熟练的使用软件工具，独立对一般模型进行算法设计和求解。探究性实验宜给学生留有较多的课外作业时间，课内以思路启发和成果讨论为主要内容。对不同高校，验证性实验与探究性实验的课内学时分配可灵活掌握。
三、运筹学综合性实验案例设计
运筹学综合性实验是实验教学中的重点，实验案例的设计应遵循以下原则：（1）面向交通运输管理的实际问题选题，有一定的问题复杂度和建模难度；（2）用到所学算法，手工无法求解，必须利用软件工具；（3）计算结果适合分析讨论，体现决策支持的价值。下面举一例简要说明[6]。
1.案例问题描述。设有x1，x2和x3三个化肥厂供应y1，y2和y3三个地区农用化肥，有关参数见下表。假设3个化肥厂的化肥供应量a1，a2和a3必须全部运完。
（1）根据以上要求，试建立运输模型使总运费最省，并求解（验证性质）；（2）若3个地区的需求量为70，20，60，受到各方向运输能力的制约，发点至收点的运量不超过，试建立运输模型使总运费最省，并求解。（探究性质）
2.知识点选择和模型建立。运输问题建模思想是构建运输收发平衡表格，基本建模方法已在理论课部分讲授。本题目在基本方法之上又增加了难度。该题的建模技巧教师应该予以引导、启发。问题（1）为需求量有上下界问题，建模技巧是分离出虚拟收点，其收量为“最高需求量-最低需求量”，见表3；问题（2）为运量有界问题，建模技巧是增加虚拟点，既做发点又做收点，并按照原题意巧妙地设置相关单位运价，见表4。本问题要用表上作业法手工求解非常复杂，正好可以通过实验课训练学生利用软件工具完成求解，并观察解方案与题意的吻合情况。
3.算法设计及软件应用。问题（1）为简单的四发点五收点的小规模运输问题，因此在求解方面要设置难度，要求学生用Lingo编程求解，训练其对基本编程语言的学习，见图2。问题（2）强调建模过程，WinQSB软件对运输问题模型录入更加直观，因此可布置学生选用该软件求解，见图3。
4.实验结果分析与讨论设计。
用软件求解后，分别得到以下结果：
学生可以自行整理成标准答案，填写在课程报告上，见表5和表6。
四、结语
现有交通运输专业运筹学教学中大多没有设置同程的实验教学环节，学生解题没有数学软件工具。无论是例题还是习题都被大大简化以使得决策变量的个数易于手工求解，然而这使得学生难以领会到运筹学方法用于解决现实问题的真正效果。国外高校在运筹学教学中普遍引入了数学软件工具，配合理论教学设置了同程实验教学内容，这大大提升了学生解题的效率同时使学生对算法有了更加直观的认识。在解决了费时最多的求解问题后，教师将能够有更多的课内学时用于基础理论和建模方法教学，以及增加运筹学用于解决复杂交通运输问题的案例剖析，这显然有利于拓展知识点和信息量并能够提升学生对运筹学课程学习的兴趣。
参考文献：
[1]林友，黄德镛，刘名龙，丁军明.运筹学及其在国内外的发展概述[J].南京工业大学学报，2005，（02）：79-83.
[2]王德运.法国工程师院校运筹学课程教学模式及启示[J].大学教育，2014，（05）：83-84.
[3]何丽红，陈士成.以提升本科生实践创新能力为导向的管理专业运筹学课程体系设计[J].教育教学论坛，2015，（07）：105-106.
[4]李颖.财经类院校《管理运筹学》课程教学的改革与实践[J].教育教学论坛，2015，（12）：281-282.
工程管理专业具有工程与管理复合的特点，注重理论与实践的结合，致力于培养实践能力强的技能性、应用型人才，强调教学内容理论与实践相结合，提出多种教学手段，着重提高学生发现与解决问题的能力。一方面，运筹学作为工程管理专业的专业基础必修课，必须有效支持工程管理专业的培养目标。另一方面，运筹学的系统方法有助于培养工程管理专业人才的整体思维能力。运筹学以系统的整体观念为核心，通过多学科的综合，有助于培养和提高管理人员解决实际问题的能力。
二、教学中存在的问题
运筹学的理论与方法不同于高等数学、线性代数等基础数学课程，它不是简单的数学计算，而是综合应用数学、经济学、管理学、物理学、化学等多学科的理论与方法，运用系统思想解决实际问题。
（一）教学目的不明确
工程管理专业的人才培养目标是符合行业、企业标准的应用型人才，课程体系建设标准是建设内容具有针对性、应用性突出的优质课程。而目前运筹学的教学仍然存在重视理论教学、忽略应用研究的现象，最终导致教学中注重公式和算法的讲解，很少将实际案例引入课堂教学，课堂教学亦如此，使得学生只会按已有题型计算，不善于探究所学知识在实际问题中的应用。
（二）教学内容安排不够合理
本校工程管理专业运筹学是拥有较多分支及方法的专业基础课程，也是工程管理专业考研的专业课。目前，计划仅有32学时，对于运筹学的学习要求是不够的，需要有效安排教学内容，突出重点，精选例题，并适当增加理论学时及实验学时。
（三）教学方法不够灵活
运筹学的教学方法仍停留在传统的以讲授为主，教学手段不够灵活，教学方式单一、互动性差，学生仅仅学到书本的理论与例题，没有延伸性的知识。
（四）实践教学环节不足
本校工程管理专业仍采用理论教学，缺乏实践环节，学生仅掌握建模方法进行手工计算，并未进行计算机实践练习，不能利用软件求解模型，降低了课程应用的操作能力。线性规划中单纯形法和运输问题仅能解决变量较少的情况，变量较多的情况必须借助计算机软件求解。
（五）缺乏适用的教材
教材理论性、逻辑性较强，重点介绍相关理论与模型，缺乏实际案例的介绍与讨论，也没有相关软件的方法，且对学生的数学基础要求较高，许多同学看到教材中复杂的公式及推理就已开始畏难，后续学习信心缺失。
（六）成绩考核不科学
考查仍采用笔试，缺乏对综合能力的考核，仅能考查学生对基本理论与方法的掌握水平，不能评定学生对运筹学方法的掌握水平。
三、教学改革建议
（一）明确教学目的
通过学习使学生掌握系统分析方法，树立整体观念，解决工程管理实践中遇到的优化决策问题。运筹学教学应结合人才培养目标和课程体系建设的要求，重视运筹学思想的应用及实例教学，使学生掌握解决实际问题的能力。
（二）合理安排教学内容
根据工程管理专业的培养方案及课程体系，合理安排教学内容。工程管理专业注重培养技能型、应用型专业人才，除了讲授运筹学的基础教学内容，更应侧重于理论知识在工程实践中的应用研究，在教学中应增加与专业发展相关的前沿知识的介绍，拓宽知识面，提高学生的科研创新能力。
（三）改进教学方法
1.加强案例教学。
介绍管理科学中的大量成熟的运筹学应用案例，鼓励学生参与课堂讨论，提高学生兴趣，对成功案例进行分析，总结成功经验。提出实际管理案例，引导学生采用运筹学的理论与方法解决，培养学生的系统思维能力。如线性规划方法可应用在钢筋下料、土石方调运等方面；博弈论可应用在工程招投标、工程质量管理、工程风险管理、工程监理等方面。
2.简化理论推导。
对于教材中较长篇幅论证的理论，讲解时要进行归纳，侧重理论的应用性，避免过分强调公式推导过程，而应侧重于模型的建立和应用。如第一堂课通过讲述古代文献中体现运筹学思想的案例，引起学生学习运筹学的兴趣；通过运筹学思想的应用实例，使学生认识到课程的重要性。运筹学课程内容多，逻辑性强，教师一定要深入浅出，注重条理，突出重点。再如，讲解单纯形法中松弛变量、剩余变量、人工变量的区别时，应注意结合三种变量的经济含义，让学生在理解的基础上区分三种变量的含义与作用。在讲解单纯形法四种解的判别中要注意归纳总结，将单纯形法的原理与解的判别结合起来，有助于学生理解和掌握解的判别标志。
3.多媒体教学。
合理运用多媒体教学，可有效减少理论推理和公式推导时间，重点突出运筹学的应用。课件中要突出案例等实际问题的主体地位，弱化理论论证、公式推导、数学计算等，着重阐述解决问题的思路与方法，提高教学效果。
4.进行辅导答疑。
对章节重难点及易混易错点当面答疑，及时了解学生对重难点的掌握情况，并针对大部分学生的疑惑和作业中的典型错误等进行系统讲解，弥补学生的知识薄弱点。
5.启发式教学。
教学过程中提出实际问题，让学生自行思考、分析解题思路，亲自动手建立相应模型，运用计算机软件等手段求解，对涉及到的问题展开讨论。如模型建立的假设、问题目标的理解、目标条件的分析、模型的建立、求解的步骤及方法、结果的讨论等，教师适当引导，必要时给予解释说明，让学生掌握解决问题的整体思路，最后可让学生以课题报告的形式做出系统全面的分析。
（四）加强实践环节
开展教学实验课程，选择较成熟的教学软件如LINDO,LINGO,WINQSB,EXCEL，鼓励学生运用软件编程解决问题，利用计算机代替手工计算，提高动手能力。鼓励学生参加全国大学生建模大赛，实现理论学习与解决问题相结合，提高对知识的运用能力。
（五）加强适用教材建设
工程管理专业优势特色专业建设目标中提出建立并创新“素质优良、能力一流”的理论与实践一体化的课程体系。编写适合工程管理特色专业的运筹学教材，要重点强调相关理论方法与工程管理和实际生活的结合，增加案例分析；突出运筹学分析和解决问题的思路与方法，理清问题的解决思路，量化相关数据，建立数学模型，运用软件求解，侧重方法的应用与结果分析。
（六）推行科学的考核方式
在考核方式上，将传统考查课本知识点的笔试形式改为课堂分组讨论、软件应用、案例作业、课程设计等综合考查方式，突出工程管理专业的运筹学教学目的。考核内容应围绕工程管理专业方面的知识重点展开，结合工程管理实际问题进行专题研究。
四、结语
关键词：运筹学；实验教学； 必要性；改革
《运筹学》是近六十年来发展起来的一门新兴的应用学科，它运用分析、试验、量化的方法对系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为管理人员在做决策时提供科学的依据。
1、《运筹学》实验教学的必要性
1.1符合当前教学改革的需要
学生在进行了的课堂教学之后，根据自身的实际情况选择课题，查阅资料，仔细研究，建立模型、选择算法、调试运行后得出结果，并进行结果分析。该过程主要锻炼学生的系统性思维，将理论和实践相结合，提高他们分析和解决实际问题的能力。
1.2培养学生学习兴趣的需要
在与学生的接触过程中了解到有一部分学生在开始《运筹学》课程学习之前，从他们的学长处就知道《运筹学》难学，考试难过，而有一部分学生是在开始《运筹学》课程学习之初，在学习线性规划单纯形法计算时，被其烦琐而枯燥的计算过程弄得学习的兴趣和信心全无。如果在学习中，加强实践环节，启发学生运用已有知识解决生活中的实际问题和开拓新的领域，可以在一定程度上提高学生的学习兴趣和学习热情。
1.3培养学生创新能力的需要
借助现代信息技术设计一种新颖的教学环境，使学生置身于一个“数学实验室”中，进行观察模拟，发现并作出猜想，进行实验、计算和检验。《运筹学》拥有相当多的数学模型有利于计算机上机实验的开展，借助逻辑推理加以证明，让学生对《运筹学》课程内容有较为深刻的认识，从而学生的创新能力得到一定程度的培养。
1.4《运筹学》课程是一门应用性很强的课程
随着科学和计算机技术的不断发展，许多数学软件都具有优化计算的功能。为了使学生和教师从烦琐的重复计算中解脱出来，我们设计了运筹学实验。通过运筹学实验课程解决实际的工程问题，使学生在了解到运筹学应用领域广泛的同时，能够更好的把握《运筹学》课程学习的重点和方向。
1.5开展实践活动的需要
实验教学不仅仅是一种教学手段，还是一项专门的实践活动。学生通过做实验来实现个体与客体的相互作用，不断积累个人经验，扩大自己的认识范围，提高自己的能力。尽管四年的大学学习期间开展实践活动的形式多样化，还有竞赛、实习、课程设计、毕业设计（论文）、社会调查、生产劳动等，但是实验教学是最基本的首选形式。结合《运筹学》课程学习特点，有效的开展实验教学是开展实践活动的需要。
2、《运筹学》实验教学中存在的问题
2.1实验教学内容单调。
实验课上主要是运用优化软件包LINDO、LINGO、QSB等来计算已经建好的模型，得出计算结果，要求学生掌握各常用的软件的运用。基本上是一类问题一题，实验没有把各章节的内容有机的结合起来，缺乏设计性与综合性。
2.2《运筹学》实验教学存在着学生“被动参与”的弊端。
《运筹学》实验教学中，一般是任课教师事先提供实验指导书，规定了详细的实验步骤和细节，学生只能逐条照此办理。这种重复、被动的实验教学模式，束缚了学生的手脚，学生则是被动地接受实验技能，在某种程度上窒息了学生的创新思维和想象能力，其实验课效果不是很理想。这种教师为完成教学任务，向学生灌输知识，满足学生拿学分、考高分要求的教学，不利于学生能力、素质的培养。
2.3《运筹学》实验教学考核的形式单一
上机实验内容的考核主要是要求学生提交一份实验报告，根据实验报告的内容评定分数。这种考核方式主要对实验结果进行评定，不能完全体现实验过程中学生发现问题，解决问题的能力。
3、关于《运筹学》实验教学的几条改进意见
3.1改变传统的教学模式
实验教学的改革在于抛弃传统的教学模式，在于充分尊重学生在实验教学中的主体地位，允许学生按照教学要求自行设计实验方案，充分发挥学生在实验教学中的想象力和创造力。教师主要是宏观把握和原则指导，改“实验指导”为“实验引导”，改传统的“教师为主”的实验教学模式为“学生为主体，教师为主导”的模式。
《运筹学》实验教学主要要求学生掌握几个常用的运筹学软件的运用。应该先由学生自己由简单的案例开始，学习各软件的使用方法，不懂的地方，老师再给予指导，要求学生完成教学大纲要求的基本实验；然后由学生自主设计一到二个综合性实验。如果是教师给出实际工程资料，给每一小组的资料背景要尽量不同，要具有一定的灵活性。
3.2实验项目“少而精”
加强实验教学，提高学生运用运筹学的相关理论解决实际问题的能力，可以适当增加实验教学的总时数，但实验项目选定时，要贯彻“少而精”的原则。
实验项目不宜过多，而是加强每个实验的力度，一个实验项目可以运用几章的理论知识，注意章节之间的联系，以及不同模型之间相互转化的原则。在融会贯通的同时，进一步提高实验技能和运用实验解决实际问题的能力。
3.3加强实验过程中的监控
由于实验项目相同，实验数据也基本一致，所以有部分学生总指望在提交实验报告之前拷贝其他同学的，以此来获得实验课程的成绩。在评阅每一届学生提交的实验报告时，总能发现雷同的情况，所以加强实验课堂实验过程的监控也是十分必要的。
3.4增强实验报告撰写的灵活性
由于《运筹学》的某一些问题能建立不同类型的模型来进行求解，而且同一个模型又能用不同的软件求解，如果按照实验报告的规范，经常会造成实验结果的堆砌和实验报告的冗长。《运筹学》软件几乎都是英文版的，部分学生认为只要实验结果出来，能完成实验报告，就算做完了实验，其实对实验结果的内容都一知半解。所以，针对具体的《运筹学》实验项目，实验报告撰写的规范需要做适当的调整，在一定程度上体现其灵活性。
《运筹学》实验教学改革是一项长期而复杂的工程，目前只是一些初步的探索，在今后的教学过程中，有些问题还有待于进一步的探索与解决。
基金项目：长沙理工大学教研教改项目：应用型人才培养模式下《运筹学》教学改革研究
参考文献：
关键词：硕士研究生；运筹学课程；满意度评价体系
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）25-0064-02
一、引言
运筹学作为一门重要的应用科学，目前结合现代科学技术手段和数学知识，为决策者提供优化的定量依据。现今在工业、工程、金融、管理等众多领域广泛运用，并取得了一系列的优化结果，是各个学科研究发展的重要工具之一，因此对研究生运筹学课程教学满意度进行分析与评价具有重要意义。通过对运筹学课程教学的相关研究文献的分析整理可知，目前国内学者主要集中于运筹学课程教学大纲、课程体系设计等内容的研究探讨。如温日琨（2007）中以独立学院为例，对运筹学教学内容改革与教学大纲设计做出分析，提出教学改革的主体与方向是理论与内容的浅显化，实践应用的多样化和人才培养的更深化，通过对现有文献的分析整理可知，系统的建立硕士研究生对于运筹学课程教学满意度评价体系的文章较少。本文以华东交通大学硕士研究生为研究对象，采用问卷调查的形式收集满意度评价信息，进行满意度分析，并根据研究结果提出相应的建议。
二、研究设计
影响硕士研究生运筹学课程教学的因素有很多，它们共同作用，互相影响学生对运筹学课程的总体满意度。本文调查以这四个测量指标为主，结合SERVQUAL量表，建立各个指标体系的重要性的满意度评价体，并进行交叉分析，分析影响运筹学教学满意度的因素，通过因子分析法给其赋予一定的权重，使整个评价体系更合理。
1.数据收集及样本说明。本研究所采用的数据来自华东交通大学硕士研究生，问卷调查地点是运筹学教学课堂，问卷内容包括影响学生学习运筹学课程的各项因素。问卷共发放50份，实际收回48份，有效份数45份。
2.问卷与量表。通过文献查阅，PZB模式是于1985年由英国剑桥大学的三位教授Parasuraman、Zeithaml和Berry所提出的服务品质概念模式，简称为PZB模式。以PZB的SERVQUAL量表作为量表，结合运筹学课程影响因素的四个主要指标，从有形性、可靠性、响应性、服务性、移情性5个维度建立运筹学满意度评价体系。
三、研究结果分析
1.交叉分析。根据问卷调查结果，将数据输入至SPSS中，用独立样本T检验，检验硕士研究生中性别的差异与教学满意度是否存在相关性得到结果。其中满意度分为1―5五个等级：非常不满意、不满意、一般、满意、非常满意。由SPSS分析可知，女生对于课程的满意度均值为3.74，男生对于课程的教学满意度均值为2.74，女生的满意程度高于男性。结果表明，运筹学课程教学满意度评价与学生性别差异存在一定非显著相关性，这一结果与女学生对学习的态度更认真有一定的关系。通过SPSS相关性检验得出，在掌握课程内容程度、授课方式、应用程度以及课程考核方式上，不同专业的学生没有显著性差异：在掌握课程内容程度上都在50%―80%；在授课方式上都倾向于实际应用和理论教学相结合，但应该尽可能建设数学推导过程，这一结果与硕士研究生已经掌握相关基本数学知识，并期望教学内容偏重专业的实际运用有关；在课程应用程度上，都处于没有实际运用和已经解决实际问题之间；在课程考核方式上都倾向于通过案例分析取代传统的试卷考试来考核学生对课程的掌握和应用程度。
2.因子分析。通过因子分析检验量表结构，用SPSS通过降维确定各个指标的权重，从而计算学生对课程的教学满意度。各个指标的共同度表示变量被解释的程度，因此可以取每项指标的共同度与所有指标的共同度的和之比作为每项指标的权重，如：w■=■，式中：wi是第i个指标的权重，h■■表示每一个变量能被解释的程度，即共同课程教学满意度可以采取加权求和的方法。学生对CDS=∑wixi式中：CDS是指教学满意度，xi是第i个指标的满意度评分均值。通过以上满意度的计算方法得出：学生对于移情性的满意度最低。移情性主要反映了学校及教师安排课程的特色程度，反映了目前高校的硕士研究生的运筹学课程教学仍然停留在传统的教学方式和教学内容上，缺乏创新。此外，可以按照以上满意度的计算方法对运筹学课程教学定期进行满意度测量，以便纵向对比学生对于课程的满意度变化，分析原因，采取相应的教学来提高学生的课程满意度。
四、研究结果评价
将问卷调查结果和建立的教学满意度评价体系结合。通过SPSS对有形性、可靠性、服务性、移情性和响应性进行了单样本检验，得到表1。
由表1可知，响应性的均值最高，说明学生对运筹学课程过程中教师的解决问题能力最满意。移情性的均值最低，偏差最大，表明学生认为教师没有充分了解学生的需求，教学模式传统单一，需要改变现有的单一教学模式才能提高学生对运筹学课程教学的满意度。
1.性别对运筹学课程满意度评价的影响。通过SPSS交叉分析可以看出，性e差异对课程教学满意度评价存在显著性差异。从总体上来看，女生对课程的满意度较高，男生对课程的满意度较低。分析原因如下：女生的学习态度较男生更为认真，学习质量更高，因此满意度较男生更高；女生在学习过程中更倾向于和教师交流和沟通，从而提高了教学满意度评价。
2.课程特色性对运筹学课程满意度的影响。移情性的课程教学满意度最低，且偏差最大。因此可以从移情性的角度出发，提高移情性的满意度评价。移情性代表的是课程的特设性，运筹学课程数学理论较多，而硕士研究生已经具备了扎实的基础数学知识，因此，从学生的不同专业出发，增加实际的案例分析，提高课程的实用性，增加学生的学习兴趣，课堂以学生为主，改变“教师讲，学生听”的传统教学模式。
五、Y论与建议
结合研究结果和分析，提出以下几点建议：改变应试教育的评价模式，可以采用调研报告、案例分析等评价模式；教师应该结合学生的专业指导方向，合理设置每位学生不同的教学侧重点。可以按照建立的满意度的计算方法对运筹学课程教学定期进行满意度测量，以便纵向对比学生对于课程的满意度变化，分析变化原因采取相应教学改变来提高学生的课程满意度。
参考文献：
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[3]曾青霞.大学生满意度测评体系研究[D].武汉：华中农业大学，2009.
Based on Factor Analysis of Operations Research Teaching Graduate Student Satisfaction
Analysis and Evaluation
LIU Wei，CHEN Yan，WU Zhi-jiang，WANG Yong-xiang，YANG Si-ling
（East China Jiaotong University，Nanchang，Jiangxi 330013，China）
目前，在我国的医学类高等院校中，卫生管理类的专业普遍开设了运筹学课程。该文对开设这门课程的必要性、教学中存在的问题及应对的方法提出一些想法和建议。
1 运筹学简介
马克思曾经说过：“一门科学只有成功地应用数学时，才算达到了完善的地步。”运筹学就是这样的一门学科。它是一门定量化决策科学，利用了现代数学、计算机以及其他科学的成果，来研究人类从事各种活动中处理事物的数量化规律，使有限的人、材、物、时、空、信息等资源得到充分和合理的利用，以期获得尽可能满意的经济效益和社会效益。运筹学是多学科知识的综合应用，它是以高等数学、管理学概论等先修课程为基础的，而它本身又为以后学习其它专业课程提供必要的理论方法和技术手段。因此对于各类管理专业来说，是很重要的技术基础课。目前，运筹学已应用到卫生服务的各个方面，如医疗、预防、卫生科研、卫生教育等。卫生管理专业普遍开设了运筹学课程，并已成为卫生管理专业的主要课程之一。卫生管理运筹学就是运筹学在卫生管理教学与科研实践中形成的。通过本课程的学习，学生可以掌握：线性规划；目标规划；动态规划；网络分析与网络计划；存储论；排队论；决策分析；对策论；预测技术；综合评价等内容，并学会利用运筹学的理论知识，解决管理中的实际问题。
2 教学现状
在医学院校的管理类专业中，虽然已经在逐步的开展运筹学的教学，但是教学过程中，我们发现运筹学课程的教学并不顺利，教学效果也不尽如人意，总结原因主要有以下几点。
2.1 学生学习动机不明确，积极性差
当代大学生对于自己的职业都有很明确的规划，对所学的课程能有目的、有计划的进行选择，注重一些与专业关系密切的课程。运筹学主要是通过数学的方法解决实际的问题，所以在授课的过程中，理论上的讲解必不可少，所以很多同学以为这是数学类的课程，对将来就业没有用处，因此学习的过程中积极性不高。出现这种现象是因为我国目前医院的管理中，信息的储存比较落后，很多单位不重视卫生统计工作，没有充分的数据资料为管理决策服务，卫生管理人员没有进行过专业的运筹学技术训练，应用定量的运筹方法解决医院管理问题的的实例不多，因此学生意识不到这门课程的实用性。
2.2 教学内容较难，与现实脱节
运筹学中应用到了数学的很多理论和方法，包括高等数学、线性代数、概率论等，因此要想深入的学好这门课程，需要很多的数学知识。作为医学类院校的卫生管理类专业学生，主要以文科生为主，本身数学基础就一般，大学期间学习的数学知识有限，因此在理解本门课程的一些方法时，必不可免的会存在一些困难。另外，教材中的一些实例，与医院管理中的具体问题还有一定的距离，很难体现本学科的具体作用。
2.3 教学内容枯燥，未能因材施教
目前运筹学课程的相关教材主要以理论的讲解为主，其中穿插了部分与专业相关的例子。学生在学习的过程中，对于理论的理解存在困难，所以传统意义上的讲解会使学生感觉十分枯燥，同时，教材上的实例比较简单，是关于实际问题的简单抽象与概括，与具体问题差距甚远，因此，要想直接将理论上的方法应用于实际，还存在很多的问题。
3 教学改革与实践的方法
单纯利用传统式的教学已经不能满足学生的需求，这样既浪费了学生宝贵的学习时间，也限制本学科在医院管理中的发展，因此，需要对本门课程的教学进行一些调整，具体建议如下。
3.1 优化教学内容，注重课程设计
首先要选择合适的运筹学教材。管理类专业的学生一般数学基础较弱，其学习运筹学的目的不应是理论推导及算法研究等，而应是培养实际分析问题和解决问题的能力。使学生在掌握基本理论、基本方法的基础上，能够对实际管理问题进行分析，能利用计算机对管理决策模型进行优化。而传统的教材如《运筹学教程》、《管理运筹学》等，主要注重对于基本理论知识的讲解，缺少与医学练习紧密的实例，因此，宜选择一些专门针对医学院校编著的教材，如《卫生管理运筹学》等，结合实际的医学问题，在解决问题的过程中讲授知识，学生更容易接受。
其次，还要对课堂的授课方式方法进行重新的设计，传统单项式的教学比较枯燥，学生的积极性不高，建议在授课过程中采用案例导入式教学，建立案例库，利用网络、视频、动画等诸多方法，生动的展示医院管理中存在的问题，从而引出解决问题的方法。讲授时以应用为主，理论推导为辅，计算尽量结合计算机软件实现，将实验课引入课堂，培养学生的应用能力与创新能力。在培养中，还要注意突出人才培养的针对性和适应性。鼓励学生学以致用，主动思考问题、发现问题、解决问题。
3.2 考核方法灵活多样
采用多种多样的考核方式，而不是一味的以试卷的形式结束课程。这样可以提高学生学习的积极性，培养学生解决实际问题的能力。
例如，加强启发式教学，可以分小组探讨问题，以小组的综合表现来评定。启发式教学是现代教学中的一种主要方法。在运筹学的教学中，有很多经典的案例，如线性规划中美国航空公司的收益管理模型，动态规划中的背包模型，对策论中的田忌赛马模型等。通过案例的讲解，不仅可以激发学生学习的兴趣，而且可以更好的理解所讲的内容。通过分小组讨论的方式，结合具体案例分析，让学生在自主学习的过程中，总结方法，并对这类问题进行分析、归纳，培养学生的运筹学思维，突出了学习过程的个性化，同时学生学些的主动性和参与性也得到了提高。
也可以用提交论文的形式结课，以此提高学生的科研能力。论文是理论、应用与计算机实验的结合，综合考察了学生的掌握知识的情况与应用知识的能力。学生可以自行选择一个与管理有关的课题，运用运筹学的方法去分析，将实际的问题转化成是运筹学问题，然后再利用lingo、lindo等数学软件进行运算，直至得到结果。在这一过程中，不仅能够考察学生应用运筹学基本理论解决较复杂实际问题的能力，而且也考察了学生掌握现代信息技术解决优化决策问题方法的水平。
总之，采用多样的形式进行考核，不仅可以提高学生参与学习的热情，而且有利于培养学生的实际运用能力，引导学生从应试学习向提高知识应用能力的方向转变，促进素质教育，也为以后采用定量、科学的手段管理医院打下坚实的基础。
关键词：PBL；《管理运筹学》；课程教学；教学改革
中图分类号：G4
文献标识码：A
文章编号：1672-3198（2012）04-0183-02
1引言
古朴的运筹学思想可以追溯到古代先秦时期。我们运筹学的先驱从《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中摘取“运筹”两字作为这门学科的名称，既显示其军事起源，也表明其朴素的思想早已出现在几千年前的中国。但世上公认的运筹学学科起源于二次世界大战期间，英、美等国的军事部门为战争需要而成立的一些研究小组的活动。其热点是集中多个学科领域的科研人员，对某一特定问题进行全面、系统的分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。
第二次世界大战结束后，运筹学的研究方法在理论上得到全面发展。作为一种重要的管理决策分析工具，运筹学的应用领域也从军事部门迅速向工商、管理和工业部门转移。运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的近代新兴学科。在我国已有五十多年历史，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。“运筹学”名称最早于1938年出现在英国，当时称之为“OperationalResearch”，1942年美国开始从事这项研究工作，称之为“OperationsResearch”。运筹学的发展、运筹学在各领域的广泛应用、运筹学的定量分析对于解决实际问题的思路及其特点，适合当今社会发展对高级管理决策人才的迫切需要。本课程是工商管理类专业重要的专业基础课，也是一门实践性和应用型很强的学科。21世纪，科技进步与社会发展提出了培养信息社会高素质人才的要求，高等教育改革不断深化，《管理运筹学》课程教学面临新的挑战，必须重新对课程原有的教学体系和教学方法进行全面的审视和思考。
2工商管理专业《管理运筹学》课程教学中存在的问题
当前的工商管理专业《管理运筹学》课程教学主要存在以下问题：
一是教学目的不明确，教学方式单一。多数讲授《管理运筹学》课程的教师是学数学出身，缺乏必要的工程技术和管理知识，使得目前《管理运筹学》教学普遍存在着偏重教学理论与解题技巧的传授，将《管理运筹学》当作一门纯数学学科进行教学。这与工商管理专业培养要求相脱节，学生在学习过程中感受不到《管理运筹学》在管理中的应用。在教学方式上，也一直延用传统单一的传授方式，当学生运用所学知识去分析和解决实际问题时，显得茫然无措，无从下手。
二是学生学习兴趣不浓厚。《管理运筹学》研究问题的基本手段是建立数学模型，并较多地运用各种教学工具。学习《管理运筹学》课程，需要有良好的数学基础；其前期必修课程包括微积分、线性代数、概率论、概率论与数理统计。可以说《管理运筹学》是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质。工商管理类专业的学生绝大多数是文科生源，不少学生害怕数学。比如线性规划的单纯形法及对偶理论，要想完全领会其原理，需要大量运用线性代数的工具进行推理，因而非常抽象。在课时总体压缩的背景下，教师要在较短时间内讲授完抽象数学原理的推导，学生听不懂只好放弃这门课程的学习，进而也打击了学生学习《管理运筹学》的兴趣。
三是教学内容不恰当。《管理运筹学》课程包括若干分支，而教学时数有限，因而《管理运筹学》教学不可能囊括所有分支。目前在《管理运筹学》课程的教学中，教学内容的选择存在一定的随意行和盲目性，甚至存在教学内容因人而设或因教材而设的现象。
四是教学方法不科学。主要表现在讲授方法单一，教学手段不灵活。老师讲，学生听，学生缺乏思考及案例的讨论，掌握知识不能做到融会贯通，更不能做到灵活应用，考试方法、考试内容传统，对于学生学完课程是否能够运用《运筹学》来解决实际问题，教室较少顾及。
五是实践教学环节薄弱。如果在《管理运筹学》教学中缺少足够的实践环节，学生在学习中即使掌握了《管理运筹学》的建模方法和手工运算能力，但在遇到一些变量较多的数学模型时，也只能一筹莫展。由于缺少上机实践机会，学生不能利用相应软件求解模型，从而大大降低了课程应用的可操作性。
3《管理运筹学》课程教学创新实践改革的必要性
人类社会正在经历从资本经营到知识经济时代的转移，知识经济的迅速发展将引起教育内容和教学方法的重大变化。根据知识经济对企业管理模式产生的重大影响，应该对管理科学模型方法课程的教学内容、教学手段、教学方法和教学目标不断进行改革和创新。强化学生的创新意识，主动预见变化、适应变化、管理变化，并根据内容和外部环境不断更新观念，设计未来；重视信息，学会与人合作，讲究团队精神；重视素质教育，培养复合型人才；掌握领导科学，提高管理能力；增加社会实践，改革教学模式；教学以培养学生建模和解决实际问题的能力为主线；要求学生掌握相关软件操作，接触企业决策试验；培养学生信息检索能力，组织小组研读论文，培养学生具备初步的理论研究能力；课外关注应用案例，引导培养其对课程的兴趣爱好；并最终以大型作业的形式进行知识的综合运用与总结提高。
社会经济的发展向《管理运筹学》提出了严峻的挑战，很多实际问题，如风险管理、冲突分析、多目标决策以及对未来变化的预测和驾驭等，都迫切需要分析研究和解决，而按照传统的教学计划和方法，学生没有机会接触《管理运筹学》这些新的分支。《管理运筹学》内容丰富多彩，可以分成数学理论、建立模型、计算机软件的重点都放在讨论有限的数学理论方面，因而学生在有限的数学计划学时内无法学习了解《管理运筹学》形形的模型和算法，从而使学生对许多实际问题缺乏联想。在科学技术迅速发展，知识激增的情况下，教师不仅要向学生传授知识，更重要的是要帮助学生提高获取知识的能力，特别是观察、联想、思考、锐意创新等方面的能力。对于《管理运筹学》这门多学科交叉的课程，如果教师在教学时只按传统的方法向学生灌输一些概念、理论和方法，就会降低学生的学习积极性，以至达不到《管理运筹学》教学的目的。随着社会的发展和科学技术的进步，社会更需要复合型管理人才，《管理运筹学》以其内容丰富、覆盖面宽、应用范围广和多学科交叉性等特点，为学生提供管理和决策技能，提供解决实际问题的途径和方法。《管理运筹学》教学体系和方法应随着教学对象和社会发展的变化而进行适时调整和革新。
4PBL教学法概述
PBL的全称是“Problem-BasedLearning”，即以问题为基础的学习法，由美国的神经病学教授Barrow于1969年在加拿大的麦克马斯特大学首创。PBL的基本热点是以教师为引导，以学生为中心，通过解决问题来学习。在PBL的学习方法中，学生由知识的被动接受者转变为求索者，同时在实践PBL过程中养成发现问题、解决问题的学习技能，对其终身教育具有深远影响。PBL教学法在西方国家得到广泛的推广和应用，而在我国则处于实验性探索阶段。我院对2006级工商管理专业学生实验性地实施了PBL教学法，收到了较好的效果。比较而言，我们认为PBL教学法既是一种比较先进的教学方法和理念，也是和我国目前所倡导的素质教育的教育思想和目标相一致的。
PBL教学法的优点可概括为：（1）强调学生学习能力的培养，使学生在学习过程中，通过查找所需的信息源，培养终身学习的能力；（2）充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习按需要来驱动；（3）有利于培养学生解决问题的能力和自学能力；（4）加强了各学科间的联系，同时避免了学科间不必要的重复，有利于学生将不同学科信息进行综合；（5）密切了师生间、同学间的关系，培养了学生人际交流、沟通和合作共事的能力。
PBL教学法的特点为：（1）以重能力培养代替重知识传授；（2）以综合课代替以学科为基础的课程；（3）以学生为中心代替以教师为中心：（4）以小组讨论代替班级授课；（5）以“提出问题、建立假设、收集资料、论证假设、总结”的五段教学法代替“组织教学、复习旧课、上新课、巩固新课、布置作业。”鉴于这些特点，世界上许多国家，尤其是发达国家有相当一部分商学院都在应用这一教学方法。而且实践表明，这一教学方法在商学教育领域中的应用非常成功，正如美国哈弗大学校长ToslesonD教授所说，“PBL教学法是一种有效果的和高效率的教学方法”。
5基于PBL教学法的《管理运筹学》课程教学改革与实践的思考
综上所述，改革《管理运筹学》课程的“学方法，应该从突出课程的应用型入手。这样，PBL教学法就特别适合应用于《管理运筹学》的课程教学中。依据PBL教学法的基本理论，全面改革该课程的各个教学环节，重新整合各个知识点，提出以问题为基础的《管理运筹学》课程启发式教学法，必将能够解决现实教学中存在的问题，显著地改善教学效果。
（1）教材的选用应根据PBL教学法的特点选择合适的教材。我们更换了原有的教材，新教材以教案为中心，突出实际问题的提出、分析和解决方法，强化计算机的应用，弱化数学理论的推导。虽然新教材并不是为PBL教学法设计的，但其教学理念与PBL教学法同出一辙，为顺利实施PBL教学法奠定了基础。同时，我们针对教材中存在不足，还自编了部分教学内容。
（2）问题的设计。设计问题是PBL教学法的基础。在传统的教学过程中，教学内容与实际严重脱节。教学中所提的问题仅仅是为了组织教学，说明相关的数学理论。而PBL教学法则从实际问题出发来组织教学，将数学理论隐含在解决实际问题的过程中，从而达到让数学理论服务于培养学生解决实际问题能力的目的。因此，每个问题的提出都应该有明确的目的和要求，要与生活和科学实践的真实情景联系，与教学要求的基本概念、基本结论和基本方法联系；问题还应具有一定的复杂性和难度，能够激发学生的探索精神，锻炼学生的团队合作精神。问题主要涉及生产计划、销售计划、运输计划、投资计划、设备管理和存贮策略等管理领域。
（3）学习活动的设计。学习活动主要包括以下几方面：
①组建团队。根据自愿原则，由学生组成2-3人的研究团队，团队中各成员根据自身的特长在问题分析、数学理论、计算机应用、论文撰写等方面进行分工合作。
②选题。每个团队根据自身的特点和兴趣，从老师提出的多个实际问题中，选择其中的两个问题进行研究。
③查阅文献、学习数学理论。每个团队在确定研究的问题后，通过互联网、图书馆、现场调查、咨询相关业务专家等方法获取和研究相关文献资料。团队成员通过讨论的方法对问题进行分析研究，在解决问题的过程中，学习所涉及的数学理论和数学方法，为解决问题奠定基础。
④建立数学模型。根据问题的类别确定相应的数学方法，在合理的假设和抽象归纳的基础上，运用数学理论和方法建立数学模型。
⑤求解数学模型。通过计算机编程求解数学模型，可以训练学生的计算机应用能力，为在今后工作中更好地运用计数机打好基础。
⑥撰写论文。问题解决后，要求撰写论文，对解决问题
的过程进行总结。除了包括数学模型的建立和求解必要内容外，还要写出研究和学习过程中存在的问题和体会。
⑦课堂报告。各个团队在课堂上要向全体同学报告自己的研究成果，老师和其它同学通过提问及质疑的方式参加讨论。
⑧总结。学生根据报告过程中发现的问题，完善和修改论文，最后提交给老师。这些论文将作为平时成绩计入考试成绩中。
（4）体会。尽管PBL教学法在《管理运筹学》课程教学中的应用才刚刚开始，还处在积累经验的过程中，但是已经显示了其在培养学生自主学习能力和解决实际问题嫩铁拐李方面的显著优势。这一教学方法的改革也受到学生的广泛欢迎。学生在研究问题的过程中表现出非常积极的态度，论文撰写认真细致，课堂讨论发言积极，普遍反映收获
很大。总之，通过一学期的教学实践，我们认为：将PBL教学法应用于《管理运筹学》课程教学中，对切实提高教学质量发挥了重要作用。
6结束语
通过《管理运筹学》教学改革，可以达到如下教学目标：利用计算机技术实现多媒体教学，让课堂能容纳更丰富的内容，有助于提高上课的效率；利用PBL教学法，提高学生学习《管理运筹学》的积极性，以避免数学类课程的枯燥乏味；利用使用模型教学，提高学生解决实际问题的能力，使《管理运筹学》课程更具实际意义；利用大型作业教学，培养学生综合分析、计算、评价的整体素质，收到仅凭课堂讲课难以达到的效果。
当然工商管理类专业《管理运筹学》课程教学改革问题，涉及因素众多，该问题的研究是一个复杂的非线性问题，本文只是一种尝试性的初步探索。未来更好地实施PBL教学，还需要解决许多问题，其中最主要的两个问题是：（1）编写与PBL教学法配套的教材；（2）由于学生的计算机应用能力较差，还需要由其他课程配合，共同提高学生的计算机应用能力。
参考文献
［1］卢小清，张文艺.管理类专业《运筹学》课程教学模式的研究和思考［J］.科教文汇，2008，（4）：40.
关键词：交通运输类；运筹学；实践教学
作者简介：张文会（1978-），男，黑龙江哈尔滨人，东北林业大学交通学院，副教授。（黑龙江 哈尔滨 150040）
基金项目：本文系黑龙江省教育科学“十二五”规划课题（课题编号：GBD1211006）、东北林业大学重点课程建设项目（交通运筹学）的研究成果。
中图分类号：G642.423 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）31-0161-02
交通运输工程领域存在很多优化问题，如交通系统的预测、决策和运行状态分析及评价等，都需要用运筹学理论解决。为了达到培养目标，很多高校交通运输类专业都把“运筹学”作为重要的专业基础课。以往教学过程中，比较重视运筹学理论知识的讲解，忽视运筹学实践应用介绍，[1，2]因此产生了理论学习与实践应用之间的矛盾。
国内很多高校的经济管理类专业都进行了“运筹学”课程教学方法改革，并取得了较好的教学效果。[3-5]此外，为了加强理论与实践的结合，提高学生的学习兴趣，还进行了实践教学改革。[6，7]交通运输类专业的工程特征要求讲授“运筹学”这门专业基础课时，既要注重基本理论的掌握，又要注重工程实践能力的应用，以培养具有运筹思维能力和工程实践能力的创新型技术人才。
一、交通运筹学的特点
1.较强的数学基础
运筹学以数学为主要工具，综合运用多种数学分析方法，求解交通运输领域的最优决策方案，要求具有“高等数学”和“线性代数”等基础知识。线性规划、运输问题和决策问题等很多章节的建模与求解都要用到以上基础知识。
2.较强的系统性
交通运筹学是从系统工程的角度出发，分析交通运输工程领域全局性的应用和综合优化问题。运筹学的最终目标是最优性，既要从空间上寻求整体最优，又要从时间上探索全过程最优。
3.较强的应用性
运筹学研究具有较强的实践性和应用性，最早应用于军事领域，后来逐渐转向民用部门。交通运输工程领域很多优化技术都以运筹学作为理论基础，如车辆行驶路径优化、车流波理论、配送优化问题等。
二、教学中存在的问题
在制定培养方案时，很多高校均把运筹学作为交通运输类专业最重要的基础课之一，同时也把运筹学作为重点课程建设，但在教学过程中，仍然存在一些问题。
1.教材建设与专业需求的矛盾
目前运筹学教材有很多，但教材内容大多以模型建立和理论推导为主，所举案例多属经济管理领域。因此，教学过程中教材选择比较困难，针对性教材建设比较落后。
2.实践教学与能力培养的矛盾
教学过程中大多关注理论知识的讲授，忽视交通运输实践教学内容，造成学生的学习兴趣不高，教学效果不好。特别是求解运筹学问题时，许多繁琐的计算过程均可通过计算机软件来实现，而教学中又没有实践教学的学时分配。因此，加强实践教学环节，增加交通运输领域的实际案例分析和实践应用教学内容，对于提高学生的学习兴趣，强化理论模型的理解具有重要的现实意义。
3.学时分配与知识体系的矛盾
目前本科阶段交通运筹学教学学时一般为32或48学时，而运筹学知识体系不断更新，内容逐渐丰富，培养方案中拟定的学时已不足以完成所有教学内容的讲授，甚至个别章节也要略讲或自学，造成知识体系讲授不够完整。针对交通运输类专业特点，优化教学内容和学时分配，显得非常必要。
三、实践教学改革方法
1.运筹学案例教学
运筹学在交通运输领域应用的案例很多，但没有建立案例库，课堂教学中所引例题多为经济管理领域，与本专业相差较远。因此教学中，教师团队广泛搜集交通运输领域的运筹学案例和模型，按照课程体系进行分类。此外，邀请交通运输或物流企业的专家进行讲座，介绍本企业应用运筹学思想或模型解决实际问题的案例，教学案例库设计见表1。
2.课程设计
课程设计是理论知识在实践中的综合应用，通过课程设计，学生巩固了专业理论知识，锻炼了实践动手和独立思考能力，提升了团队合作意识。
（1）讲授完线形规划和目标规划理论后，要求调研某一公交线路旅客上下车情况，进行公交车最优调度方案设计，每10名学生为一组，最后提交调研数据和计算方法，并提出最佳设计方案。
（2）讲授完网络模型后，要求调研某一区域道路交通状况，绘制出调研区域的交通网络图，表示出道路的单向或双向交通组织方式，预测每条道路的平均行驶时间，最后找到每个点之间的最短路径。最后提交调研数据、预测方法和最优路径方案。
3.计算机软件教学
利用计算软件求解交通运输领域的运筹学模型，可以使学生深刻体会运筹学的实际应用，提高学习兴趣。课堂教学主要讲授有限变量的运筹学模型的建立方法和求解理论，计算机实践教学以课堂教学中的建模方法为基础，讲授多变量运筹学模型求解的计算机操作，体验运筹学软件求解的可行性和便利性。如线性规划问题，教材上的例题变量一般不超过8个，迭代次数一般不超过6次，整数规划、运输规划和动态规划等模型变量数量也很有限。但交通运输领域的很多问题都属多变量、多约束和多目标的运筹学模型，手工计算求解花费时间较长，计算机软件求解非常方便。学生通过学习软件操作，既掌握了建模和求解理论，又体会到了课程的实践实用价值。
目前，运筹学求解软件有Lindo、WINQSB、MATLAB和Excel等，每种软件都有各自的运行环境和编程语言。实践教学中，鼓励学生根据课堂教学所学的基本理论，自己编程实现每种模型的求解算法。
4.实践教学基地建设
实践教学基地一般是学生工程实践能力培养的重要保障，针对某一门课程进行实践教学基地建设，是以短期或不定期的实践调研和学习为目标，让学生在短时间内直观地了解所学专业知识在实践中的应用。随着高等教育改革的不断深化，越来越要求学生具有工程创新意识，在大学培养阶段实现素质教育和工程训练有机结合。因此，进行了物流园区、地铁集团和公交公司等实践教学基地建设，教学过程中组织学生深入实践基地，了解运筹学理论在园区规划、路网规划和站点规划等方面的应用。要求实践结束后，提交实践总结。
在展开理论教学的同时，采取灵活多变的实践教学方式，鼓励学生参加全国大学生数学建模比赛，鼓励学生参加社会实践，促使学生在实践中发现问题、分析问题和解决问题。
四、保障措施
1.课程体系整合
很多高校交通运输类专业既开设了运筹学，又开设了交通运输系统工程学和物流技术等，教学内容重复严重，如网络计划技术、预测决策理论和运输问题等。因此为了提高教学效果，避免教学重复，应进行必要的课程体系整合及课程教学内容优化，增加课程实践环节的教学内容和学时分配。
2.教材建设
目前还没有针对交通运输类专业的运筹学教材，教学中采用的教材内容偏重经济管理领域，选用的例题和案例大多为经济管理领域的优化问题。为了加强学生对运筹学在交通运输领域的应用有直观的认识和理解，编写新教材时应结合专业实际，增加交通运输领域的应用案例，如公交调度问题、收费站优化问题和道路建设优化问题等内容。
3.教学手段改革
由于运筹学建模和解题过程涉及很多表格、图形与算法等，授课过程中应适当引入多媒体辅助教学手段，开发适合理论教学和实践教学的多媒体课件。在实践教学过程中，除了可以利用计算机软件求解交通运输领域的问题外，还可以组织学生到交通运输企业参观，或者邀请企业管理人员举办讲座，通过教学手段的改革使教学过程更加生动。
4.考试方法改革
以往的期末考试总成绩包括两部分：平时成绩（出勤+平时作业）和期末考试成绩，分别占20%和80%，造成学生对运筹学模型的死记硬背，缺乏对交通运输实践应用的理解。改革后的考试模式增加了实践成绩，按照实践过程中的表现以及实践报告质量评分，结构比例为：平时成绩占20%，实践成绩占20%，期末成绩占60%，实现了多方位、多角度考核和评价学生的学习效果。
五、结语
为了提高交通运筹学的教学质量，提升学生的运筹学工程实践能力，结合交通运筹学的课程特点和现实问题，提出了增加案例教学、实践课程设计、计算机软件教学和实践教学基地等改革措施，并从课程体系整合、教材建设、教学手段改革和考试方法改革等方面提出了实践教学改革的保障措施。由于不同学校和专业培养方案的差异，本文提出的交通运筹学实践教学改革方法并不一定具有普遍适用性，但具有一定的借鉴意义和参考价值。
参考文献：
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