摘要：递归函数的根本特征在于其逐步计算和分解计算，即通过某函数带入到（返回，即“递归”）自身或另一个函数的变量来求解被带入函数。这个定义是历史上逐步定型化的，其定型的过程始终保持了其这一原始意义，但其函数的形式是逐步严格化的，其类型是逐步扩大的。当前，普遍地接受的“递归函数”即指哥德尔于1934年定义的“广义递归函数（一般递归函数）”，包括 μ -递归函数、阿克曼递归函数以及在逻辑上可能出现的其他递归函数；广义递归函数在外延上与下列概念具有逻辑等值意义：递归函数、能行可计算函数、 λ -可定义函数、图灵可计算函数——这些函数都是广义递归函数的不同侧面的反映。